22.08.2018
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Zeitabhängige Schrödingergleichung, Korrespondenzprinzip, Komplexe Zahlen | AzS (32) | Josef Gaßner

Wie erhält man aus dem Korrespondenz-Prinzip die allgemeine, zeitabhängige Schrödingergleichung? Josef M. Gaßner wandelt in der Reihe von Aristoteles zur Stringtheorie auf den gedanklichen Spuren von Erwin Schrödinger und führt dabei in die Welt der Komplexen Zahlen ein.

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Weitere Informationen

  • Schwierigkeitsgrad: [mittel]
  • Dauer (min.): 50
  • Format/Stil: Josef M. Gaßner solo
  • Serien: Von Aristotheles zur String-Theorie
  • Weiterführende Links:
    Link zur Animation der Wellenfunktion

Personen in dieser Konversation

  • Hallo Prof. Gaßner,

    zu ihrer Animation 16:38 zum Thema "was dreht sich im Raum", d.h. Rotation mit Überlagerung eine Anmerkung.

    Rein assoziativ fiel mir bei diesem Bahnkurven eine vor 30 Jahren erstaunliche Beobachtung ein.
    Zufällig durfte ich die Sturmabschaltung eines Einflügelers beobachten.
    Das war eine Windkraftanlage mit nur einem Flügel (Asymmetrie hat sich nicht durchgesetzt) , der frei beweglich an einem Kardangelenk hing.
    Kurz vor Sturmabschaltung rotierte der ca. 3m Flügel mit maximaler Drehzahl, dann griff die Sturmabschaltung und kippte die Drehachse um 90° von Waagerecht in Senkrecht.
    Ich weiß nicht mehr, ob es länger als 1min dauerte bis alles zur Ruhe kam. Der frei bewegliche Flügel machte jedenfalls beeindruckend völlig wilde, aber scheinbar harmonische Bahnkurven, denn er zerlegte sich nicht und befreite sich dabei von seinem heftigen Drehmoment.

    Die erste Assoziation zu Ihrer Animation war die Bahnkurve, die zweite die Randbedingungen:
    - eingesperrt in räumlichen Grenzen
    - Bewegungen beschränkt auf harmonische Schwingsereignisse.

  • Hallo UWudL-Team,
    ich stimme dem Kommentar #616 „uw“ in großen Zügen zu. Daher nur nochmals zur Festigung von meiner Sichtweise:
    „extrem gut vor- und aufbereitete Folge“ -> Absolut richtig!
    „Schönheit der Mathematik aufzuzeigen.“ -> Hier stockt es (wie bekannt) leider bei mir. Ich gebe aber zu, der mathematische Zauberstab beindruckt mich immer wieder aufs Neue. Mal eine Variable herausgezogen, umgestellt, eingefügt und alles passt – für mich immer etwas „Houdini“. Es wäre daher falsch von mir zu behaupten, ich hätte es verstanden. Verstanden hieße, ich könnte es im Nachgang ohne Hilfe genauso erklären (ohne es auswendig gelernt zu haben) und genau das schaffe ich nicht. Genau da kommt diese Aussage von „uw“ passend: „Bei mir persönlich ist gerade die Vorstellungskraft stark beansprucht.“ -> Ja bei mir auch. Zwar ist das Thema sicherlich (fast) perfekt aufbereitet (das „fast“ deshalb, weil mir jeglicher Vergleich fehlt), doch irgendwie fehlt mir das i-Tüpfelchen bzw. der Aha-Effekt auf den vielen vorangegangenen Folgen. Mir fehlt der Bezug im Quantenumfeld zu den räumlichen Freiheitsgraden.
    Ich hoffe erkannt zu haben, wenn also zum Beispiel ein Photon so ein besagtes Teilchen wäre und dies räumlich (bildlich links und rechts) begrenzt wäre, dass es in Form quasi einer Welle in dieser Begrenzung agiert bzw. agieren kann. Ich hätte es so verstanden, dass mit diesem Mechanismus der Dualismus von Teilchen/Welle bei Elementarteilchen begründet ist. Wenn dem so ist, hätte Prof. Gassner es konkret ansprechen können – tat er nicht, daher gehe ich davon aus, ich liege falsch.
    Ich würde mir daher wünschen zumindest am Ende jeder Folge nicht nur das gesagte zu wiederholen und zusammenzufassen, sondern die Richtung zu öffnen für was wir dieses Verständnis gebrauchen werden, wo überall dies auftritt (bzw. man denkt, dass es so auftritt) – ähnlich dem Prolog ein Epilog. Dies fehlt mir stark. Somit bleibt die Folge nur eine Darstellung, was Schrödinger in diesem konkreten Fall erkannt haben will bzw. erkannt hatte.
    Im Übrigen habe ich mir die Folge jetzt schon drei Mal zu Gemüte geführt, ohne wesentliche Besserung des Verständnisses. Was auf keinen Fall mit der Darstellung von Prof. Gassner zu tun hat – besser und verständlicher hatte ich es eh noch nie gehört. Ich verstehe schon, dass im Elementarteilchenumfeld nur eine abstrakte Vorstellung taugt (wenn überhaupt), dem könnte ich sogar noch folgen, nur eben auf nur rein mathematischer Ebene nicht.
    Daher von mir ebenfalls: „Mich würde es freuen, wenn die Thematik nochmal intensiver beleuchtet wird…“ (uw)

    PS: Also der Fahrradhelm – ich weiß gar nicht recht, was ich dazu sagen soll - höchstens: „Nein!“ – „Doch!“ – „Oooh!“

  • Insgesamt mal wieder eine extrem gut vor- und aufbereitete Folge. Das ist eine Kunst, die Komplexität des Themas in 50 knackige Minuten zu reduzieren, und dabei noch die Schönheit der Mathematik aufzuzeigen.

    Ich fand diese Folge dennoch anspruchsvoll. Werde sie mir vermutlich noch mindestens ein zweites Mal anschauen, vor allem um das Thema mir der unter den Tisch gefallenen "falschen" 2. partiellen Ableitung nach dem Ort nachzuvollziehen. Außerdem ist mir nicht ganz klar, warum die vorgestellte zeitabhängige Schrödingergleichung - analog der klassischen Mechanik versus SRT - benutzt werden kann? Sind Elektronen um den Atomkern so langsam, dass v<<c? Was wäre bei der Betrachtung eines Photons, welches mit c "unterwegs ist"?

    Bei mir persönlich ist gerade die Vorstellungskraft stark beansprucht. Mich würde es freuen, wenn die Thematik nochmal intensiver beleuchtet wird, um nicht abgehängt zu werden.