Willkommen, Gast
Benutzername: Passwort: Angemeldet bleiben:

THEMA:

Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 26 10. 2020 21:40 #78413

ra-raisch schrieb: Die Uhr springt um das doppelte der von Entfernung und Geschwindigkeit abhängigen Zeitdilatation um
Δτ = Δv·s·γ/c²
Während der Reise ist für ihn diese Uhr ja zeitdilatiert und geht am Ende dennoch vor. Da er aus dem Stand beschleunigt, ist in diesem Fall γ=1.

Für s müsste man 2,3 ly einsetzen und γ ist natürlich 5/3. Dann komm ich mit der Formel auf 3,2 Jahre die die entfernte Uhr voraus sein müsste...

Da fällt mir auf, 3,2 scheint ja gerade die ct Koordinate des Schnittpunkts der x' Achse mit der ct Achse bei x= @centauri zu sein (im Video 28:00 die unterhalb der roten Diagonale fehlende x' Achse)... seltsamer Zufall

assume good faith

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

assume good faith

Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 26 10. 2020 21:44 #78414

Für em.Wellen ergibt sich die Rotverschiebung bzw Blauverschiebung. Sie haben keine Eigenzeit, die dilatiert werden könnte.

Übrigens wirkt die gravitative Zeitdilatation sehr wohl auf em.Wellen, das ist die Shapiroverzögerung.


Hm, Ok.

Wie sieht denn dann die Reisezeit aus der Sicht eines Photons von Alpha Centauri zu uns aus?

Die Rotverschiebung bzw Blauverschiebung tritt doch eher bei einem "konstanten" Photonenstrom auf, da ja in dem Fall einfach die Abstände der Energiepackte gestaucht oder gezogen werden.

(ja mir ist schon klar das Licht auch immer eine Welle ist)

Mich würde nur mal diese reise aus "Sicht" eines Photons interessieren :)

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 26 10. 2020 21:45 #78415

Merilix schrieb: Für s müsste man 2,3 ly einsetzen und γ ist natürlich 5/3. Dann komm ich mit der Formel auf 3,2 Jahre die die entfernte Uhr voraus sein müsste...

Ja, ich wollte auch gerade nachrechnen und komme mit
4·4/5 = 3,2 auf dasselbe Ergebnis.
Das "Doppelte" war ein bisschen viel zu hoch gegriffen.

Es mußte heißen: das Doppelte der auf dem Weg beobachteten Zeitdilatation.

Nein alles zu plakativ. Es muss ja die "Zeitdilatation" plus die selbst beobachtete "Zeitdilatation", also 2 + 1,2 Jahre, herauskommen.

Mit "Zeitdilatation" ist dabei die Uhren-Differenz 1-1/γ gemeint.

....ob ich das heute noch rechnen kann?

s/v·(1-1/γ) = 4/(4/5)·(1-3/5) = 5·2/5 = 2
und wegen s' = s/γ
(s/γ)/v·(1-1/γ) = 2/γ = 2·3/5 = 1,2

Na geht doch.

Insgesamt also (1+1/γ)(s/v)(1-1/γ) = (1-1/γ²)(s/v) = β²s/v = s·v/c²
EDIT: Ich hoffe, es ist klar, dass dies nicht die Begründung für die Formel ist sondern nur ihr rechnerischer Beweis als Lösung des ZP.
Die Formel kommt von der lange bekannten Uhrendesynchronisation Δτ=γ·v·Δx/c² → τΔ = γ·Δv·s/c²

PS: Ja ich weiß schon, wie ich auf das "Doppelte" kam, das betrifft die Wende...naja.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 26 10. 2020 21:48 #78416

Florian schrieb: Wie sieht denn dann die Reisezeit aus der Sicht eines Photons von Alpha Centauri zu uns aus?

Das hatten wir schon ziemlich oft im Forum. Eigentlich gibt es keine Sicht für das Photon, aber man kann sich ja ein Objekt nahe v≈c vorstellen, dann aber immer bezogen auf einen bestimmten Beobachter.

Die subjektive Reisezeit schrumpft dann auf τ→0.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 27 10. 2020 20:01 #78425

Danke für die Antwort

zu dem Schluss bin ich beim rechen auch gekommen.

Dabei hat sich mir aber noch eine Frage aufgetan.

Das Photon im Vakuum hat keine Eigenzeit wenn wir aber jetzt parallel dazu ein Photon durch 4Lj Wasser schicken, ist es ja etwa 0,28 ‰ langsamer.

Das bedeutet doch, dass das Photon auf dem Weg zu uns "altern" wurde, auch wenn ich mir nicht vorstellen kann ob und wie man das "alter" eines Photons bestimmen könnte.

Oder hat alles was sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen kann keine Eigenzeit, auch wenn man es abbremst?

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 27 10. 2020 20:46 #78426

Richtig, das Photon hat so oder so keine Eigenzeit.

Die Verlangsamung im Medium ist sowieso ein Überlagerungseffekt mit Resonanzen der Elektronen im Medium und keine echte Verlangsamung der Lichtgeschwindigkeit.
Die Verlangsamung im Potential ist hingegen eine echte lokale Verlangsamung. Die Zeit vergeht dort ja langsamer.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 27 10. 2020 21:26 #78427

Bitte nicht den Begriff Symmetriebruch in diesem Zusammenhang verwenden. Es handelt sich nicht um einen Symmetriebruch.
Auch am Umkehrpunkt wird keine Symmetrie gebrochen.

Es handelt sich lediglich um den Wechsel von einem Bezugssystem ins andere. Das eine befindet sich in gedachter Ruhe (Erde) und das ander bewegt sich dagegen mit 0,8 c, also einer konstanten Geschwindigkeit. Beschleunigungen und Richtungen spielen keine Rolle. Das ist der Kern der SRT. Hatten wir schon oft hier. Bin dafür selber manchmal ganz schön angegangen worden.

Im Übrigen lässt sich schon unterscheiden, wer der ruhende ist und wer der ist, der mit V = 0,8 c Reisende ist.

Die Wellenlänge der Hintergrundphotonen, die den Reisenden von vorne treffen, sind in den Gammabereich verschoben. Also wenn er keine dicke Bleiplatte vor sich hat, wird er gegrillt. Dem Zurückgebliebenen passiert das nicht.

Danke an Peter Kroll für die tolle Darstellung.

Thomas

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 27 10. 2020 23:28 #78428

Thomas schrieb: Bitte nicht den Begriff Symmetriebruch in diesem Zusammenhang verwenden. Es handelt sich nicht um einen Symmetriebruch.
Auch am Umkehrpunkt wird keine Symmetrie gebrochen.


Es ist allerdings üblich, den Wechsel der Bezugssysteme als Symmetriebruch zu bezeichnen. Vorher ist die Situation symmetrisch, danach nicht mehr. Mehr steckt nicht dahinter, und ich sehe da auch kein Problem. Man darf das natürlich nicht durcheinander bringen mit anderen Symmetriebrechungen, z.B. die postulierte Aufspaltung der Urkraft zu den GUT-Kräften und der Gravitation.

Thomas schrieb: Im Übrigen lässt sich schon unterscheiden, wer der ruhende ist und wer der ist, der mit V = 0,8 c Reisende ist.

Die Wellenlänge der Hintergrundphotonen, die den Reisenden von vorne treffen, sind in den Gammabereich verschoben. Also wenn er keine dicke Bleiplatte vor sich hat, wird er gegrillt. Dem Zurückgebliebenen passiert das nicht.


Bei Gedankenexperimenten zur SRT existiert keine Hintergrundstrahlung. Aber selbst wenn man diese mit einbezieht, ist die Aussage nicht korrekt. Es kommt bei dem von dir genannten Effekt auf die Relativgeschwindigkeit der Bezugssysteme zur Hintergrundstrahlung an, und nicht auf die Relativgeschwindigkeit der beiden Bezugssysteme zueinander. Die Zwillinge könnten sich z.B. relativ zueinander und relativ zur Hintergrundstrahlung gleichzeitig mit relativistischer Geschwindigkeit bewegen, dann sind beide von der Blauverschiebung der Photonen betroffen, ggf. sogar exakt gleich stark. Das ist also kein Kriterium um zu entscheiden, welcher Zwilling sich relativ zum anderen bewegt. (Zumal das Bezugssystem der Hintergrundstrahlung eh durch nichts ausgezeichnet ist, d.h. die Bewerbung ist auch nur relativ.)

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 28 10. 2020 00:05 #78429

Arrakai,

ein Wechsel zwischen zwei Bezugssystemen ist kein Symmetriebruch! Es ist ein Wechsel zwischen zwei Bezugssystemenen, sonst nichts!
Wir wechseln nur von einem ruhenden Bezugssystem in ein bewegtes mit konstanter Geschwindigkeit.

Der Hinweis auf die Frequenzänderungen bei hohen Geschwindigkeiten war nur ein Hinweis darauf, dass wir in der Realität durchaus in der Lage sind, zu unterscheiden, wer relativ in Ruhe ist und wer sich mit relevanten Anteilen von c bewegt.

Ich geb dir recht, wenn du mir vorwirfst, hier die reine Lehre, sprich die Theorie mit der zu erwartenden Erfahrung zu vergleichen.

Heinz hat in sofern recht, dass er einwirft, dass es eigentlich egal ist, auf welches Bezugssystem man sich setzt.
Aus der Sicht des Raumschiffs könnte man auch die Erde als mit V = 0,8 c betrachten.

Das ist natürlich daneben.

Das Zwillingsparadoxon beruht darauf, dass ein Zwilling in Ruhe ist und der andere sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt.

Das Raumschiff in Ruhe zu betrachten und die Erde sich mit v = 0,8 c sich vorzustellen, ist möglich, aber hm.

Thomas

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 28 10. 2020 03:06 #78430

  • wm
  • wms Avatar
  • Offline
  • Forum Junior
  • Forum Junior
  • Beiträge: 167
  • Dank erhalten: 17
1) Die Frage, wer sich denn nun bewegt und wer nicht, ist die wohl am häufigsten gestellte und zugleich auch sinnloseste Frage ... schlicht weil diese Frage in der gesamten SRT völlig ohne Belang ist. Einzig von Belang sind Relativgeschwindigkeiten und Wechsel der Inertialsysteme.
2) Richtig ist auch, dass das Copyright für den Begriff 'Symmetriebruch' in der Physik anderweitig vergeben ist. Und wenn ich genauer darüber nachdenke, ist er ganz unabhängig davon in unserem Zusammenhang tatsächlich auch Quatsch und man sollte besser von Unsymmetrien (z.B. der eine wechselt sein IS, der andere nicht ... oder was auch immer) sprechen.

Zu beiden Punkten als Beispiel das sozusagen elementarste Paradoxon: 'Bewegte Uhren gehen langsamer' einerseits und 'Wer sich bewegt und wer nicht, ist ohne Belang' andererseits.
Wenn sich nun ('Einzig von Belang sind Relativgeschwindigkeiten und Wechsel der Inertialsysteme') sämtliche Akteure auf die Hinterbeine stellen und partout ihr jeweiliges Inertialsystem nicht wechseln wollen?!?
Zur Auflösung des Paradoxons gelangt man, wenn man die Unsymmetrie(!) der in 'Bewegte Uhren gehen langsamer' versteckten Messvorschrift entdeckt - nämlich zwei Uhren des einen IS mit einer Uhr des anderen IS zu vergleichen.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Letzte Änderung: von wm. (Notfallmeldung) an den Administrator

Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 28 10. 2020 08:00 #78431

Kann man sich darauf einigen das das Problem des Zwillingsparadoxon ein asymmetrisches ist?

assume good faith

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

assume good faith

Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 28 10. 2020 08:42 #78432

Thomas schrieb: ein Wechsel zwischen zwei Bezugssystemen ist kein Symmetriebruch! Es ist ein Wechsel zwischen zwei Bezugssystemenen, sonst nichts!

Es geht aber (beim "Symmetriebruch") nicht um die wechselseitige symmetrische Sicht der beiden Bezugssysteme, dies produziert ja die Paradoxie, sondern es geht darum, dass einer der beiden Beobachter sein IS ändert, indem er bei der Wende die Relativgeschwindigkeit verändert. Die Erkenntnis dieser Asymmetrie ist der Ansatz für die Lösung des ZP.
Dies wird häufig als "Symmetriebruch" bezeichnet, was ich auch nicht besonder glücklich finde, weil ich dabei an eine CPT-Verletzung erinnert werde, womit es selbstverständlich überhaupt nichts zu tun hat.

Thomas schrieb: Aus der Sicht des Raumschiffs könnte man auch die Erde als mit V = 0,8 c betrachten.
Das ist natürlich daneben.
Das Raumschiff in Ruhe zu betrachten und die Erde sich mit v = 0,8 c sich vorzustellen, ist möglich, aber hm.

Wie meinst Du das denn jetzt? Das ist die symmetrische Betrachtungsweise, und beide Beobachter haben gemäß SRT natürlich Recht, sich als ruhend zu betrachten. Es gibt keine absolute Bewegung sondern allenfalls ein willkürliches Bezugssystem wie zB die Fixsterne, die Erde oder die CMBR oder die unbeschleunigte Rakete, ein Bezugssystem ist beliebig (und sinnvoll) wählbar.

Thomas schrieb: Das Zwillingsparadoxon beruht darauf, dass ein Zwilling in Ruhe ist und der andere sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt.

Auf dieser Asymmetrie beruht allenfalls die Lösung der Paradoxie der symmetrischen Betrachtung. Die Begründung dafür ist allerdings das asymmetrische Verhalten bei der Wende.

Auch wenn Arrakai inzwischen bereits geantwortet hat, hier auch meine Formulierung:

wm schrieb: Zur Auflösung des Paradoxons gelangt man, wenn man die Unsymmetrie(!) der in 'Bewegte Uhren gehen langsamer' versteckten Messvorschrift entdeckt

Wie meinst Du das denn? Dies ist die direkte Aussage der SRT, das ist keine Auflösung des ZP sonder dies schafft die Paradoxie. Von welcher Paradoxie gehst Du denn aus? Was wäre denn sonst für Dich paradox daran?

wm schrieb: Wenn sich nun ('Einzig von Belang sind Relativgeschwindigkeiten und Wechsel der Inertialsysteme') sämtliche Akteure auf die Hinterbeine stellen und partout ihr jeweiliges Inertialsystem nicht wechseln wollen?!?

Dann gilt ganz einfach nach SRT und in Realität, dass jeder feststellt, dass beim anderen die Zeit langsamer vergeht, und genau dies ist ja die Paradoxie, wenn man die Asymmetrie der Wende missachtet, bzw die dabei stattfindende Resynchronisierung und erneute Desynchronisierung mit umgekehrtem Vorzeichen.

Das Schlagwort des Symmetriebruchs erleichtert lediglich die Wahl des objektiven Beobachters, ohne auf die wahren Gründe der entfernungsabhängigen, geschwindigkeitsabhängigen und richtungsabhängigen Desynchronisation der Uhren einzugehen.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 28 10. 2020 08:46 #78433

wm schrieb: Richtig ist auch, dass das Copyright für den Begriff 'Symmetriebruch' in der Physik anderweitig vergeben ist. Und wenn ich genauer darüber nachdenke, ist er ganz unabhängig davon in unserem Zusammenhang tatsächlich auch Quatsch und man sollte besser von Unsymmetrien (z.B. der eine wechselt sein IS, der andere nicht ... oder was auch immer) sprechen.


"Unsymmetrie" ist ein seltsamer Begriff, das habe ich in diesem Zusammenhang noch nicht gelesen und finde es auch nicht passend. Der Symmetriebruch bezeichnet ein konkretes Ereignis, die Asymmetrie bezieht sich dagegen auf einen größeren Zeitraum (ab dem Symmetriebruch). Und nein, es gibt kein Copyright. Es gibt die spontanen Symmetriebrüche z.B. beim Urknall, und das ist ein feststehender Begriff. Ansonsten bedeutet der Begriff einfach, dass eine Symmetrie verletzt (gebrochen) wird, d.h. insbesondere auch die Veränderung invarianter Größen. Und dazu gehört auch die "Verschiebung und gleichförmige Bewegung der Koordinaten in der Relativitätstheorie, siehe Lorentz-Transformation" (wiki).

de.wikipedia.org/wiki/Symmetriebrechung
de.wikipedia.org/wiki/Invarianz

wm schrieb: Wenn sich nun ('Einzig von Belang sind Relativgeschwindigkeiten und Wechsel der Inertialsysteme') sämtliche Akteure auf die Hinterbeine stellen und partout ihr jeweiliges Inertialsystem nicht wechseln wollen?!?


Wenn sie ihr Bezugssystem nicht wechseln, dann passiert gar nichts. Die Zeitdilatation bleibt für alle Zeiten symmetrisch, und sie bekommen nie etwas davon mit.

wm schrieb: Zur Auflösung des Paradoxons gelangt man, wenn man die Unsymmetrie(!) der in 'Bewegte Uhren gehen langsamer' versteckten Messvorschrift entdeckt - nämlich zwei Uhren des einen IS mit einer Uhr des anderen IS zu vergleichen.


Was soll das denn heißen?! Das hat nichts mit dem Zwillingsparadoxon zu tun, und zwei Uhren im einen Inertialsystem machen diesbzgl. auch keinen Unterschied gegenüber einer Uhr. Wie willst du denn die beiden Uhren miteinander vergleichen? Solange jeder Zwilling mit einem Fernrohr o.ä. die Uhr im anderen IS abliest, wird er sehen, dass diese Uhr langsamer geht. Und sofern sie die Uhren direkt vor Ort vergleichen, muss dem zwingend ein Symmetriebruch vorausgegangen sein.

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 28 10. 2020 10:34 #78435

Das von Peter Kroll skizzierte Experiment stellt sich mir (übersetzt) wie folgt dar:

Phase 1:

Es gibt drei Uhren, alle drei Uhren sind synchronisiert und zeigen die gleiche Zeit an.
Die blaue und die rote Uhr befinden sich an einem Punkt P1, die grüne Uhr befindet sich an einem 4 Lichtjahre entfernten Punkt P2.

Während des gesamten Experimentes bleibt der Abstand zwischen der blauen und der grünen Uhr unverändert, er ist konstant. Diese beide Uhren befinden sich damit im gleichen Bezugssystem.

Phase 2:

Der Abstand zwischen der blauen und der roten Uhr vergrößert sich mit einer konstanten Geschwindigkeit von 0,8c, während sich der Abstand zwischen der roten und der grünen Uhr mit 0,8c verkürzt.

Phase 3

Die rote und die grüne Uhr treffen sich. Ein Uhrenvergleich am Ende des Hinweges zeigt unterschiedliche Zeiten. Eine Uhr zeigt 5 Jahre an, die andere Uhr zeigt 3 Jahre an.

Frage: welche Uhr zeigt welche Zeit an und warum kann es nur genau diese Uhr sein ?

In der Forumsdiskussion wurden weitere Phänomene wie eine Asymmetrie der Wende, Resynchronisierung und erneute Desynchronisierung mit umgekehrtem Vorzeichen eingebracht.

Nach Peter Kroll bedarf es keiner Wende, um dese Diskrepanz zu beobachten, zumindest erwähnt er das nicht explizit.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 28 10. 2020 11:19 #78436

gaston schrieb: Nach Peter Kroll bedarf es keiner Wende, um dese Diskrepanz zu beobachten, zumindest erwähnt er das nicht explizit.

Nein, das braucht man nicht, man muss nur das IS wechseln, wie Du das bewerkstelligst ist vollkommen egal.
Wenn Du willst, kannst Du Dich auch zurück auf die Erde beamen, auch dabei wechselst Du das IS.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 28 10. 2020 11:37 #78437

gaston schrieb: Frage: welche Uhr zeigt welche Zeit an und warum kann es nur genau diese Uhr sein ?

Die Uhr des Reisenden zeigt die bekannte Uhrzeit an. Aus seiner Sicht zeigt die Uhr auf der Erde "gleichzeitig" noch weniger Zeit an.
Wenn der Mann auf der Erde feststellt, dass der Reisende am Ziel angekommen ist, zeigt seine Uhr jedoch mehr als diese Uhrzeit des Reisenden an.

Ist doch nun schon hundertmal erklärt worden. Es hängt immer vom System ab, in dem die Messung "gleichzeitig" erfolgt. Die Gleichzeitigkeit ist relativ und für beide IS anders.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 28 10. 2020 13:00 #78438

ra-raisch schrieb:

gaston schrieb: Frage: welche Uhr zeigt welche Zeit an und warum kann es nur genau diese Uhr sein ?

Die Uhr des Reisenden zeigt die bekannte Uhrzeit an.
...
Ist doch nun schon hundertmal erklärt worden. Es hängt immer vom System ab, in dem die Messung "gleichzeitig" erfolgt. Die Gleichzeitigkeit ist relativ für beide anders.


Ja, dann sollte es ja kein Problem sein, meine konkrete Frage aus #78435 konkret zu beantworten. Ist es die rote Uhr oder ist es die grüne Uhr, dort, wo beide am gleichen Ort aufeinandertreffen und ihre Uhren nebeneinanderlegen ?

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 28 10. 2020 13:34 #78439

2 Zwillinge starten gemeinsam Richtung Proxima Centauri
Einer fliegt bis zu Proxima Centauri, kehrt um und fliegt wieder zurück.
Der andere fliegt bis zum Mond, kehrt um und fliegt wieder zurück.
Die restliche Zeit wartet er auf die Rückkehr seines Bruders.

Beide haben:

1 x gleiche Umkehr (Wechsel des IS) einer am Mond, der andere bei Proxima Centauri)
Jeweils die gleiche Geschwindigkeit
2 x gleiche Beschleunigungsphase
2 x gleiche Verzögerungsphase.

Der einzige Unterschied der beiden ist die Länge, mit der sie sich relativ zueinander gleichmäßig geradlinig bewegen. Eine gleichmäßige Bewegung relative zueinander ist jedoch bedeutungslos, wenn man ruhend und bewegt festlegen will. Genau das ist das Prinzip des Relativitätsprinzip

Genau diese Situation bring Peter Kroll in seinem Beispiel mit den Drillingen. Drilling A könnte er auch weglassen, der hat keinen Einfluss auf die anderen beiden.

Ohne etwas wäre nicht einmal nichts

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ohne etwas wäre nicht einmal nichts

Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 28 10. 2020 13:41 #78440

badhofer schrieb: Der einzige Unterschied der beiden ist die Länge, mit der sie sich relativ zueinander gleichmäßig geradlinig bewegen. Eine gleichmäßige Bewegung relative zueinander ist jedoch bedeutungslos, wenn man ruhend und bewegt festlegen will. Genau das ist das Prinzip des Relativitätsprinzip

Du hast Recht, die Reisedauer ist nur das augenfällige Phänomen bei dieser Versuchsanordnung. Tatsächlich kommt es allein auf die Entfernung (s) an, in der das IS gewechselt (Δv) wird. Aber beides ist natürlich äquivalent, da s=v·t und v ist wiederum für Δv maßgeblich, wenn es eine Wende werden soll.

τΔ = γ·s·Δv/c²

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 28 10. 2020 13:57 #78441

gaston schrieb:

ra-raisch schrieb:

gaston schrieb: Frage: welche Uhr zeigt welche Zeit an und warum kann es nur genau diese Uhr sein ?

Ja, dann sollte es ja kein Problem sein, meine konkrete Frage aus #78435 konkret zu beantworten. Ist es die rote Uhr oder ist es die grüne Uhr, dort, wo beide am gleichen Ort aufeinandertreffen und ihre Uhren nebeneinanderlegen ?

Natürlich ist es kein Problem:
Die rote Uhr wurde in P1 beschleunigt also ihr IS geändert und bewegt sich dann von P1 zu P2. Im System blau-grün bewegt sich rot und auf seiner Uhr vergeht daher weniger Zeit.

Was spräche denn Deiner Meinung nach dagegen?
Wenn rot beschleunigt wurde, stellt rot fest, dass die Uhr von grün nun plötzlich vorgeht.
τΔ = γ·s·Δv/c²
Die Anzeige der blauen Uhr hat sich dabei nicht verändert. Obwohl rot also beobachtet, dass die grüne Uhr während der Fahrt langsamer geht, zeigt sie am Ende immer noch eine spätere Uhrzeit an. Auch die blaue Uhr geht für rot während der Fahrt langsamer, doch wenn rot am Zielort abbremst
τΔ = γ·s·Δv/c²
fängt die blaue Uhr an zu rasen und zeigt danach ebenfalls die gleiche Uhrzeit wie die grüne Uhr an.

Wohlgemerkt sind dies immer die Feststellungen der subjektiv gleichzeitigen Zustände. Bei einem optischen Signal wird also gedanklich immer die Signallaufzeit in Abzug gebracht und infolge der unterschiedliche Lorentzkontraktion ergeben sich dabei je nach Relativbewegung
γ = 1/²(1-β²)
auch immer unterschiedliche Entfernungen und ebenso unterschiedliche Korrekturzeiten. Dennoch ist die (rechnerische) Gleichzeitigkeit subjektiv die einzige maßgebliche Vergleichsgrundlage. Dass dies auch Realität ist, ergibt sich augenfällig aus dem ZP.

In meinem Loedel Diagramm kann man alles unmittelbar ablesen:
www.uwudl.de/media/kunena/attachments/23...4d3fc9e04131b0c2494e
Es handelt sich genau genommen um zwei Loedel Diagramme, die bei der Wende aneinandergeklebt wurden. Daher gelten im oberen und unteren Teil andere Koordinaten, deutlich sichtbar an dem Knick im Lichtgang. Der Maßstab der Längen ist aber überall gleich.

Üblich liest man die diagramme von unten nach oben, die beiden geknickten schwarzen Linien sind die Weltlinien von Erde bzw Mond, die gestrichelten schwarzen Linien sind deren Gleichzeitigkeitsebenen.
Die blaue Linie ist die Rakete, die zuerst von der Erde zum Mond fliegt, dann wendet und wieder zur Erde zurückfliegt. Ihre Gleichzeitigkeitsebene ist daher vor und nach der Wende unterschiedlich, und beide weichen von der Gleichzeitigkeit von Erde und Mond ab. Während der Wende verändern sich die Uhren auf der Erde daher sehr schnell, abhängig von der Beschleunigung, ggf also instantan wie in der Grafik dargestellt. Von der Erde aus gesehen wendet die Rakete hingegen ganz normal, in der Grafik also instantan.

Man kann in der Grafik unmittelbar ablesen, um wieviel die Uhr auf dem Mond von der Rakete aus gesehen vorgeht, nachdem die Rakete auf der Erde beschleunigt wurde, und wie sich die Entfernung zum Mond für die Rakete verändert hat.
s' = s/γ
tΔ = ²(s²-s²/γ²)/c = ²(1-1/γ²)s/c = β·s/c = v·s/c²

Hier die vereinfachte Darstellung mit Beschriftung der Ereignisse.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 28 10. 2020 15:02 #78442

ra-raisch schrieb: Die Anzeige der blauen Uhr hat sich dabei nicht verändert. Obwohl rot also beobachtet, dass die grüne Uhr während der Fahrt langsamer geht, zeigt sie am Ende immer noch eine spätere Uhrzeit an. Auch die blaue Uhr geht für rot während der Fahrt langsamer, doch wenn rot am Zielort abbremst
τΔ = γ·s·Δv/c²
fängt die blaue Uhr an zu rasen und zeigt danach ebenfalls die gleiche Uhrzeit wie die von grün an.


Nein, diese Darstellung ist so nicht richtig, hier fängt nichts an zu "rasen" (das Diagramm an sich habe ich mir nicht genauer angeschaut, das mag richtig sein). Abbremsen ist nämlich gar kein Bestandteil des Experiments. Ich weiß gar nicht, weshalb du das immer wieder ins Spiel bringst, das verwirrt doch nur. Der Punkt ist, dass aus Sicht der roten Uhr gar kein Uhrenvergleich mit der grünen Uhr am Zielort stattfinden kann. Uhren kannst du immer nur dann direkt miteinander vergleichen, wenn sie sich am gleichen Ort und im selben Inertialsystem befinden, und das macht dann eben den Eindruck, die Zeit sei "gesprungen", der Prozess ist aber kontinuierlich.

@gaston

Im Gegensatz zum klassischen Zwillingsparadoxon musst du die blaue und die grüne Uhr hier zunächst einmal synchronisieren, ohne dass sie sich am selben Ort befinden (sie sind ja einige Lichtjahre voneinander entfernt).

Stelle dir eine Reihe von Uhren vor, die sich zwischen der blauen und der grünen Uhr befinden und relativ zur blauen und grünen Uhr ruhen. Alle diese Uhren bilden also gemeinsam mit der blauen und der grünen Uhr ein Inertialsystem S. Die rote Uhr ist kein Teil dieses Inertialsystems, da sie sich relativ zu den anderen Uhren bewegt, und zwar mit gleichförmiger Geschwindigkeit genau an allen Uhren vorbei. Sie befindet sich in ihrem eigenen Inertialsystem S'. Jetzt vergleicht die rote Uhr (der "rote Beobachter") bei jeder Uhr die Zeiten (die eigene mit der Uhr vor Ort). Und wird feststellen, dass jede einzelne Uhr etwas schneller gelaufen ist als sie selbst. Die grüne Uhr am Ziel wird dann am schnellsten gelaufen sein, sie "rast" aber nicht am Ende wie wild, sondern sie wird halt nur am Ende verglichen.

Warum steht das nicht im Widerspruch zur SRT? Das liegt an der Relativität der Gleichzeitigkeit. Du hast alle Uhren in S synchronisiert, aber eben nicht in S'. Die grüne Uhr war in S' von Anfang an nicht korrekt mit der blauen Uhr synchronisiert (das gilt auch für alle anderen Uhren auf dem Weg). Eben das ist es, was aus Sicht der roten Uhr dann dafür sorgt, dass alle Uhren auf dem Weg schneller laufen (und zwar jede einzelne davon noch ein Wenig schneller als die vorherige). Und das, obwohl die Zeitdilatation an sich symmetrisch bleibt. Man muss halt nur die Desynchronisation der Uhren berücksichtigen.

Hinweis: Habe ggf. grün und blau verwechselt, das muss ich prüfen, sobald ich die Zeit habe. Danke, Rainer, für den Hinweis.

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 28 10. 2020 16:09 #78443

Arrakai schrieb: Abbremsen ist nämlich gar kein Bestandteil des Experiments. Ich weiß gar nicht, weshalb du das immer wieder ins Spiel bringst, das verwirrt doch nur.

Natürlich kommt diese Frage, wieso die blaue Uhr denn nun dies oder das anzeigt. Für eine vollständige Beschreibung gehört die blaue Uhr dazu, und zwar im IS der blauen und grünen Uhren sowie die Diskrepanz zur roten Uhr.
Arrakai schrieb: Der Punkt ist, dass aus Sicht der roten Uhr gar kein Uhrenvergleich mit der grünen Uhr am Zielort stattfinden kann. Uhren kannst du immer nur dann direkt miteinander vergleichen, wenn sie sich am gleichen Ort und im selben Inertialsystem befinden, und das macht dann eben den Eindruck, die Zeit sei "gesprungen", der Prozess ist aber kontinuierlich.

Du verwechselst blau und grün im Beispiel, und Dein "kontinuierliches Springen" habe ich als "Rasen" beschrieben, das ist dasselbe.

Du kannst aber sehr wohl Uhren über die Entfernung effektiv vergleichen, indem Du das Lichtsignal abwartest und dann die Lichtlaufzeit von der Uhrzeit des Empfangs subtrahierst. Dazu muss man natürlich auch die Entfernung kennen. Oder man verfügt über eine synchronisierte Außenstation wie es die grüne Uhr für Blau darstellt.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 28 10. 2020 16:40 #78445

ra-raisch schrieb:
Arrakai schrieb: Abbremsen ist nämlich gar kein Bestandteil des Experiments. Ich weiß gar nicht, weshalb du das immer wieder ins Spiel bringst, das verwirrt doch nur.

Natürlich kommt diese Frage, wieso die blaue Uhr denn nun dies oder das anzeigt. Für eine vollständige Beschreibung gehört die blaue Uhr dazu, und zwar im IS der blauen und grünen Uhren sowie die Diskrepanz zur roten Uhr.


Natürlich gehört die blaue Uhr dazu, wann habe ich das denn besteritten? Aber das "Abbremsen ist ... kein Bestandteil des Experiments". Dennoch schreibst du in deinem Post von "Beschleunigug" und "Abbremsen", da dichtest du ohne Not etwas dazu, man benötigt weder das eine noch das andere.
ra-raisch schrieb:
Arrakai schrieb: Der Punkt ist, dass aus Sicht der roten Uhr gar kein Uhrenvergleich mit der grünen Uhr am Zielort stattfinden kann. Uhren kannst du immer nur dann direkt miteinander vergleichen, wenn sie sich am gleichen Ort und im selben Inertialsystem befinden, und das macht dann eben den Eindruck, die Zeit sei "gesprungen", der Prozess ist aber kontinuierlich.

Du verwechselst blau und grün im Beispiel, und Dein "kontinuierliches Springen" habe ich als "Rasen" beschrieben, das ist dasselbe.


Mag sein, dass ich blau und grün verwechselt habe. Das "kontinuierliches Springen" während der gleichförmigen Bewegung ist jedoch nicht dasselbe wie das "Rasen" beim Abbremsen.
ra-raisch schrieb: Du kannst aber sehr wohl Uhren über die Entfernung effektiv vergleichen, indem Du das Lichtsignal abwartest und dann die Lichtlaufzeit von der Uhrzeit des Empfangs subtrahierst. Dazu muss man natürlich auch die Entfernung kennen


Du kannst immer alles mögliche berechnen. Das ist allerdings die Sicht des Koordinatenbuchhalters, nicht die der lokalen Beobachter. Deshalb ist die Welt für die rote Uhr eine andere als für die gründe und die blaue.
ra-raisch schrieb: Oder man verfügt über eine synchronisierte Außenstation wie es die grüne Uhr für Blau darstellt.


Die grüne und die blaue Uhr sind nicht in allen Bezugssystemen synchronisiert, das ist doch der Witz.

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 28 10. 2020 16:43 #78446

Arrakai schrieb: Mag sein, dass ich blau und grün verwechselt habe. Das "kontinuierliches Springen" während der gleichförmigen Bewegung ist jedoch nicht dasselbe wie das "Rasen" beim Abbremsen.

Dann habe ich Dich falsch verstanden. Während der gleichförmigen Bewegung gibt es allerdings kein Springen sondern einfach verlangsamte und völlig kontinuierliche Zeit bzw Uhranzeige.
Arrakai schrieb: Du kannst immer alles mögliche berechnen. Das ist allerdings die Sicht des Koordinatenbuchhalters. Der lokale Beobachter beobachtet alles in seinen Koordinaten und rechnet auch nichts aus, er beobachtet halt. Deshalb ist die Welt für die rote Uhr eine andere als für die gründe und die blaue.

Natürlich muss der Beobachter rechnen, wenn er wissen will, was gleichzeitig ist, um dementsprechend auch Entfernungen zu messen.
Er kann nur Lichtsignale beobachten und muss die Lichtlaufzeit subtrahieren, wenn er keine synchronisierte Außenstelle besitzt. Das ist der Unterschied zwischen optischem Sehen und der Gleichzeitigkeit der SRT. Im Gedankenexperiment kennen wir zum Glück die Entfernung und auch die lorentzkontrahierte Entfernung und müssen micht mit Beobachtungen und Lichtlaufzeiten rechnen.

Es gibt in der ohnehin flachen Raumzeit der SRT keinen ausgezeichneten Koordinatenbuchhalter, das kann man nicht mit der Gravitation der ART vergleichen.
Arrakai schrieb: Die grüne und die blaue Uhr sind nicht in allen Bezugssystemen synchronisiert, das ist doch der Witz.

Genau. Und dies in der Sicht der anderen Beobachter nachvollziehbar (!) darzustellen, ist eben nicht so einfach.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 28 10. 2020 17:49 #78447

ra-raisch schrieb:
Arrakai schrieb: Mag sein, dass ich blau und grün verwechselt habe. Das "kontinuierliches Springen" während der gleichförmigen Bewegung ist jedoch nicht dasselbe wie das "Rasen" beim Abbremsen.

Dann habe ich Dich falsch verstanden. Während der gleichförmigen Bewegung gibt es allerdings kein Springen sondern einfach verlangsamte und völlig kontinuierliche Zeit bzw Uhranzeige.


Ein Springen von Uhr zu Uhr, zumindest in dem von mir skizzierten Versuchsaufbau.
ra-raisch schrieb: Natürlich muss der Beobachter rechnen, wenn er wissen will, was gleichzeitig ist, um dementsprechend auch Entfernungen zu messen.


Eigentlich muss er nicht rechnen, er ist ein rein theoretisches Konstrukt. ;)

Unabhängig davon: Sobald er anfängt zu rechnen, wird alles ziemlich beliebig, da jeder Beobachter alles in seine Koordinaten umrechnen kann. Weshalb dann überhaupt noch eine Unterscheidung in FFO, FIDO, etc.?
ra-raisch schrieb: Es gibt in der ohnehin flachen Raumzeit der SRT keinen ausgezeichneten Koordinatenbuchhalter, das kann man nicht mit der Gravitation der ART vergleichen.


Warum sollte es den nicht geben? Du kannst immer einen Koordinatenbeobachter at infinity postulieren, in diesem Fall nennt man ihn Minkowski-Beobachter.
ra-raisch schrieb: Genau. Und dies in der Sicht der anderen Beobachter nachvollziehbar (!) darzustellen, ist eben nicht so einfach.


Dann warten wir mal, ob meine Erläuterung in die richtige Richtung geht...

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 28 10. 2020 22:09 #78448

Arrakai schrieb: Eigentlich muss er nicht rechnen, er ist ein rein theoretisches Konstrukt. ;)

Wenn er nur beobachtet, was er sieht, muss der die Gleichzeitigkeit berechnen, also den Zeitpunkt, an dem das Ereignis in der Ferne stattfand. Oder es ist ihm alles egal, dann hätte er nicht Physiker werden sollen.
Arrakai schrieb: Unabhängig davon: Sobald er anfängt zu rechnen, wird alles ziemlich beliebig, da jeder Beobachter alles in seine Koordinaten umrechnen kann. Weshalb dann überhaupt noch eine Unterscheidung in FFO, FIDO, etc.?

Du bist immer noch in der ART, wir sprechen hier von SRT. Da gibt es diese alle nicht. Und es geht nicht darum, Koordinaten umzurechnen, sondern diese erst einmal zu bestimmen, in diesem Fall die Zeitkoordinate einer Beobachtung.
Arrakai schrieb: Warum sollte es den nicht geben? Du kannst immer einen Koordinatenbeobachter at infinity postulieren, in diesem Fall nennt man ihn Minkowski-Beobachter.

Alle Beobachter in der SRT sind Minkowski-Beobachter, weil die Raumzeit in der SRT flach ist.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 28 10. 2020 22:14 #78449

Heinz,

das Bezugssystem wird nicht am Umkehrort gewechselt!

Der Umkehrort, oder allgemeiner, der Umkehrvorgang ist frei von Kräften und damit frei von Bremsvorgängen und Beschleunigungen.
In den Minkowskidiagrammen, die Peter Kroll an die Tafel gezeichnet hat, finden sich Brems - oder Beschleunigungsvorgänge nicht!

Der Wechsel des Bezugssystems kommt nur daher, dass ein ruhendes Bezugssystem, man nennt das auch Inertialsystem, da es frei von Kräften ist, mit einem Bezugssystem verglichen wird, das sich mit einer „konstanten“ Geschwindigkeit V bewegt.

Und wenn man jetzt dieses V größer werden lässt, also sich der Lichtgeschwindigkeit annähert, dann muss man ab etwa 20% der Lichtgeschwindigkeit den Gammafaktor berücksichtigen. Und der trifft dann die Zeit und die Länge einer Strecke.
Zeitdilatation und Längenkontraktion!

Bitte den Vortrag von Peter Kroll nochmal genau verfolgen und andere Störquellen wie Nachrichtensendungen o.Ä ausschließen.

Das gilt für die anderen Diskutanten nicht minder!

Thomas

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 28 10. 2020 22:33 #78451

Am Umkehrort muss der Zwilling beschleunigen und verläßt daher sein altes Inertialsystem. Nach der Beschleunigung verkörpert er ein anderes Inertialsystem. Offensichtlich ist er weder frei von Bremsvorgängen noch frei von Beschleunigungen.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 28 10. 2020 22:42 #78452

In der Realität müsste man Brems- und Beschleunigungsvorgänge berücksichtigen.

Die Theorie der SRT ist frei von Kräften! Sie beruht lediglich auf dem Wechsel von einem ruhenden zu einem mit konstanter Geschwindigkeit V relativ dazu bewegten Bezugssystem.

Wie oft muss das jetzt noch erklärt werden?

Besser wie Peter Kroll kann ich das auch nicht! Bitte nochmal schauen!

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 28 10. 2020 22:48 #78453

Thomas schrieb: Wie oft muss das jetzt noch erklärt werden?

Das frage ich mich allerdings auch. Nach so vielen Jahren und sovielen Threads über das ZP ist es mir schilcht unverständlich, dass Du den Kern des ZP noch nicht begriffen hast.

Die Paradoxie entsteht ja gerade daraus, dass ein Zwilling sein IS wechselt und dieser Umstand auf den ersten Blick außer Acht gelassen wird.

Der Zwilling auf der Erde befindet sich immer im selben IS, der beschleunigt nie.

Der reisende Zwilling befindet sich sowohl auf dem Hinflug wie auf dem Rückflug in einem IS. Es ist aber nicht dasselbe IS. Bei der Wende wechselt er sein IS. Er muss seine Relativgeschwindkgeit verändern, egal ob er dabei nur in die andere Rakete hüpft oder wendet.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Powered by Kunena Forum