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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 28 10. 2020 22:51 #78454

Thomas schrieb: Die Theorie der SRT ist frei von Kräften!


Das ist nicht korrekt. Die SRT ist die Theorie der Minkowski-Raumzeit, inkl. Beschleunigungen, hyperbolischen Bewegungen (Rindler-Koordinaten), etc. Hier kannst du es noch einmal nachlesen:

urknall-weltall-leben.de/forum/aktuell/a...unigung.html?start=0

Konkret:

urknall-weltall-leben.de/forum/aktuell/a...g.html?start=0#28198
urknall-weltall-leben.de/forum/aktuell/a...g.html?start=0#28276

Hier einige Zitate, die dort auch zu finden sind:

Quite the contrary; special relativity was developed precisely to predict the physics of accelerated objects

Quelle: Misner, Thorne, Wheeler (MTW): Gravitation, §6.1 (Accelerated observers can be analyzed using Special Relativity)

Sometimes it's claimed that general relativity is required for these situations, the reason being given that special relativity only applies to inertial frames. This is not true.

Quelle: math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/acceleration.html

Instead of inertial frames, these accelerated motions and curved worldlines can also be described using accelerated or curvilinear coordinates. The proper reference frame established that way is closely related to Fermi coordinates. For instance, the coordinates for an hyperbolically accelerated reference frame are sometimes called Rindler coordinates

Quelle: en.wikipedia.org/wiki/Acceleration_(special_relativity)

Thomas schrieb: Wie oft muss das jetzt noch erklärt werden?


Frage ich mich ehrlich gesagt mittlerweile auch...

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 28 10. 2020 22:56 #78455

Arrakai schrieb:

Thomas schrieb: Die Theorie der SRT ist frei von Kräften!


Das ist nicht korrekt. Die SRT ist die Theorie der Minkowski-Raumzeit, inkl. Beschleunigungen, hyperbolischen Bewegungen (Rindler-Koordinaten), etc. Hier kannst du es noch einmal nachlesen:

Du hast zwar vollkommen Recht, aber darum geht es beim ZP ja nicht. Hier geht es gerade darum den Wechsel des IS zu berücksichtigen und nicht nur darum, ein beschleunigtes Objekt mittels SRT zu beschreiben.

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 28 10. 2020 23:02 #78458

ra-raisch schrieb:
Arrakai schrieb:

Thomas schrieb: Die Theorie der SRT ist frei von Kräften!


Das ist nicht korrekt. Die SRT ist die Theorie der Minkowski-Raumzeit, inkl. Beschleunigungen, hyperbolischen Bewegungen (Rindler-Koordinaten), etc. Hier kannst du es noch einmal nachlesen:

Du hast zwar vollkommen Recht, aber darum geht es beim ZP ja nicht. Hier geht es gerade darum den Wechsel des IS zu berücksichtigen und nicht nur darum, ein beschleunigtes Objekt mittels SRT zu beschreiben.


Es ging mir hier nicht um das ZP, sondern darum, die Aussage „Die Theorie der SRT ist frei von Kräften“ richtig zu stellen.

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 28 10. 2020 23:17 #78461

Arrakai,

jetzt schau dir doch bitte nochmal das Video an und zeige uns, wo du in den Minkovskidiagrammen, die Peter Kroll an die Tafel gezeichnet hat, irgendwo einen Brems- oder Beschleunigungsterm findest.

Die SRT betrachtet nur die Relativität von Inertialsystemen. Und die sind per Definitionem Kräftefrei,

Man muss die SRT in ihren Grundfesten verstehen. Und genau das erklärt der Peter Kroll super.

Thomas

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 28 10. 2020 23:43 #78462

Thomas schrieb: jetzt schau dir doch bitte nochmal das Video an und zeige uns, wo du in den Minkovskidiagrammen, die Peter Kroll an die Tafel gezeichnet hat, irgendwo einen Brems- oder Beschleunigungsterm findest.


Hast du gelesen, was ich zum ZP und zu der Variante vom Dr. Kroll geschrieben habe? Ganz offensichtlich nicht.

Thomas schrieb: Die SRT betrachtet nur die Relativität von Inertialsystemen. Und die sind per Definitionem Kräftefrei,


Ignorierst du Zitate und Erklärungen eigentlich absichtlich? Falls nicht, dann erkläre doch einfach mal, wie deine Aussagen dazu passen. Oder ist der MTW dir nicht seriös genug?

Thomas schrieb: Man muss die SRT in ihren Grundfesten verstehen.


Damit hast du vollkommen recht.

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 29 10. 2020 00:25 #78466

Also Peter Krolls Video nochmal schauen und versuchen zu verstehen.

Das Verstehen ist wichtig! Lieber nochmal schauen!

Ich muss diesem Video nichts hinzufügen! Da wird alles gesagt, was relevant ist und obendrein noch sehr anschaulich erklärt.

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 29 10. 2020 07:06 #78468

Thomas,

dann bleibt deine SRT eben kräftefrei.

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 29 10. 2020 09:13 #78470

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Thomas,
das Zwillingsparadoxon kann nicht ohne Kräfte erklärt werden.
Das Ergebnis entsteht ja dadurch, daß nur einer das Inertialsystem wechselt.
Wäre wirklich alles relativ, dann gäbe es kein Paradoxon,
denn die Erde beschleunigt aus Sicht der Rakete auch und kehrt um.
Aber es ist ja die Rakete die das IS wechselt (beschleuningt und Kräfte spürt) und dort eine Zeitlang verbleibt.
Der Symmetriebruch passiert schon, wenn die Rakete startet.

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 29 10. 2020 09:21 #78471

Die Rakete muss nicht beschleunigen. Wir können jegliche Beschleunigungen oder Bremsmanöver vernachlässigen.
Wir schicken sie von der Erde mit 0,8 c weg.
Dann stimmt das Beispiel von Peter Kroll sogar exakt.
Der Begriff Symmetriebruch ist in der Physik bereits anderweitig vergeben. Bestimmt nicht in der SRT.
Bitte kundig machen.

Thomas

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 29 10. 2020 09:44 #78473

sebp schrieb:
Das Ergebnis entsteht ja dadurch, daß nur einer das Inertialsystem wechselt.

In dem Beispiel vom Peter Kroll wechseln beide (Zwilling B und Zwilling C) gleich oft das Inertialsystem und nicht nur einer. Aufgrund dessen entsteht eben kein Ergebnis.

Genauso ist es im folgenden Beispiel:
badhofer schrieb:
2 Zwillinge starten gemeinsam Richtung Proxima Centauri
Einer fliegt bis zu Proxima Centauri, kehrt um und fliegt wieder zurück.
Der andere fliegt nur bis zum Mond, kehrt um und fliegt wieder zurück.
Die restliche Zeit wartet er auf die Rückkehr seines Bruders.

Beide haben:
1 x gleiche Umkehr (Wechsel des IS) einer am Mond, der andere bei Proxima Centauri)
2 x gleiche Beschleunigungsphase
2 x gleiche Verzögerungsphase.


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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 29 10. 2020 09:54 #78474

sebp schrieb: das Zwillingsparadoxon kann nicht ohne Kräfte erklärt werden.


Das kann es schon. Es genügt ein Symmetriebruch, der zumindest in der Theorie auch kräftefrei erfolgen kann. In der Realität natrülich nicht, aber man benötigt die Kräfte halt nicht zur Erklärung bzw. für die Rechung. Und es genügt auch - wie im Beispiel von Dr. Kroll ohne Richtungswechsel - wenn von Anfang an keine Symmetrie vorhanden ist. Wenn die Uhren schon von Beginn an Desynchronisiert sind, bedarf es keines Symmetriebruchs.

sebp schrieb: Das Ergebnis entsteht ja dadurch, daß nur einer das Inertialsystem wechselt.
Wäre wirklich alles relativ, dann gäbe es kein Paradoxon,
denn die Erde beschleunigt aus Sicht der Rakete auch und kehrt um.


Im Video wird zunächst das klassische Zwillingsparadoxon erklärt. Danach aber auch eine Variante ohne Umkehr. Wie gesagt, hier bewirkt alleine die fehlende Synchronisation der Uhren im Inertialsystem des Reisenden den Effekt.

sebp schrieb: Der Symmetriebruch passiert schon, wenn die Rakete startet.


Im Beispiel startet die Rakete ja nicht, bzw. der Start soll vernachlässigt werden. Aber man kann das wahrscheinlich trotzdem so sagen, da die Uhren ja von Anfang an nicht synchron laufen.
badhofer schrieb:

sebp schrieb:
Das Ergebnis entsteht ja dadurch, daß nur einer das Inertialsystem wechselt.

In dem Beispiel vom Peter Kroll wechseln beide (Zwilling B und Zwilling C) gleich oft das Inertialsystem und nicht nur einer. Aufgrund dessen entsteht eben kein Ergebnis.


Es kommt halt darauf an, welches Beispiel du meinst. Ggf. kommt die Verwirrung teilweise ja daher, dass Dr. Kroll verschiedene Beispiele in seinem Video behandelt... Ich bin zuletzt von dem zweiten Beispiel ausgegangen, in dem der Reisende nicht zur Erde umkehrt sondern einfach nach Alpha-Centauri weiterfliegt. Das war zumindest der Fall, den gaston skizziert hat. Bei absolut synchronen Bewegungen, wie in deinem Eingangspost postuliert, läuft bei den beiden Reisenden natürlich alles gleich.

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 29 10. 2020 10:45 #78477

Symmetriebruch, wo erkennt man denn einen Symmetriebruch?

Nehmen wir zwei Raketen und setzen in jede einen Zwilling. Es ist völlig egal, welche von den beiden wir mit 0,8 c wegschicken. Die Betrachtung geht von der Gleichberechtigung beider Fälle aus.
Beide Fälle sind symmetrisch zueinander.

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 29 10. 2020 11:05 #78479

Thomas schrieb: Nehmen wir zwei Raketen und setzen in jede einen Zwilling. Es ist völlig egal, welche von den beiden wir mit 0,8 c wegschicken. Die Betrachtung geht von der Gleichberechtigung beider Fälle aus.
Beide Fälle sind symmetrisch zueinander.


Damit etwas passiert, muss die Situation entweder von Anfang an asymmetrisch sein (das Beispiel von Dr. Kroll, in dem der Reisende ohne Wende nach Alpha-Centauri weitergliegt - hier sind die Uhren vom Start an nicht korrekt mit der Uhr des Reisenden synchronisiert). Oder es gibt - wie im klassischen Fall - einen Wechsel des Bezugssystems. Ohne diesen Bruch der Symmetrie könnte der Reisende seinen Zwilling ja nicht wieder sehen (das ist ebenfalls in dem Video von Dr. Kroll zu sehen, ganz am Anfang).

Solange die SItuation absolut symmetrisch ist (also entweder ganz ohne Symmetriebrüche oder wie im Beispiel von badhofer oder auch wie von dir geschildert), passiert einfach nichts nenneswertes. Beide können beobachten, dass die Uhr des jeweils anderen langsamer läuft. Das war es schon, es kommt gar nicht erst zu einem (vermeintlichen) Paradoxon.

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 29 10. 2020 13:31 #78480

Arrakai schrieb:
Solange die SItuation absolut symmetrisch ist (also entweder ganz ohne Symmetriebrüche oder wie im Beispiel von badhofer oder auch wie von dir geschildert), passiert einfach nichts nenneswertes. Beide können beobachten, dass die Uhr des jeweils anderen langsamer läuft. Das war es schon, es kommt gar nicht erst zu einem (vermeintlichen) Paradoxon.

Das trifft genau den Punkt.

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 29 10. 2020 18:07 #78483

Arrakai schrieb: Beide können beobachten, dass die Uhr des jeweils anderen langsamer läuft.

Hmm... beide können es ausrechnen, wenn sie sich selber als ruhend betrachten, aber beobachten?

Ab hier im Video erklärt Kroll doch, dass der Reisende immer einen Uhrenvergleich machen kann mit einer Uhr im Bezugssystem Erde - Alpha Centauri, und dann sieht er, dass jene schneller läuft als seine eigene, und nicht etwa langsamer. Gut, es ist jeweils eine andere Uhr, und das soll auch der springende Punkt sein, aber so richtig leuchtet mir das nicht ein, denn alle diese anderen Uhren laufen ja synchron und zeigen daher immer genau die gleiche Zeit an wie die Uhr auf der Erde. Es ist also genau wie wenn der Reisende die Uhr der Erde beobachtet und er sieht diese eben schneller laufen, wie Kroll ja deutlich sagt und was auch völlig logisch ist.

Die Aussage "Beide können beobachten, dass die Uhr des jeweils anderen langsamer läuft" stimmt demnach nicht. Oder wo ist da jetzt mein Denkfehler? Wie müsste das Gedankenexperiment denn aussehen, damit der Reisende die Uhr der Erde wirklich als die langsamere beobachten kann?

Gelöst: Die Aussage bezog sich ja gar nicht auf das Gedankenexperiment im Video von Kroll. Das hatte ich erst übersehen.

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 29 10. 2020 19:00 #78485

Steinzeit-Astronom schrieb: denn alle diese anderen Uhren laufen ja synchron und zeigen daher immer genau die gleiche Zeit an wie die Uhr auf der Erde.
.

Du vergisst die Relaitivtät der Gleichzeitigkeit. Die Uhren des Ruhesystems der Erde zeigen naturgemäß auch immer die Sichtweise dieses IS.

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 29 10. 2020 20:30 #78488

sebp schrieb: Thomas,
das Zwillingsparadoxon kann nicht ohne Kräfte erklärt werden

Selbstverständlich geht das.
In der Variante die Peter Kroll vorgestellt hat braucht es nichtmal eine Umkehr.
Es reicht das eine Uhr mit vielen Uhren verglichen werden die -- und darin liegt die Asymmetrie -- in einem Bezugssystem synchronisiert sind, im anderen nicht.

Keine Beschleunigung, keine Kräfte, keine Umkehr ... nichts von alledem.

Insofern hat wm gefühlt 1234 Beiträge zuvor den Nagel auf den Kopf getroffen, es kommt darauf an die Asymmetrie der Meßvorschriften zu erkennen.

Steinzeit-Astronom schrieb:

Arrakai schrieb: Beide können beobachten, dass die Uhr des jeweils anderen langsamer läuft.

Hmm... beide können es ausrechnen, wenn sie sich selber als ruhend betrachten, aber beobachten?

Ab hier im Video erklärt Kroll doch, dass der Reisende immer einen Uhrenvergleich machen kann mit einer Uhr im Bezugssystem Erde - Alpha Centauri, und dann sieht er, dass jene schneller läuft als seine eigene, und nicht etwa langsamer.

Das ist Falsch. Die Uhr die er jeweils sieht läuft nicht schneller.

Steinzeit-Astronom schrieb: Gut, es ist jeweils eine andere Uhr, und das soll auch der springende Punkt sein,

So ist es. Denn die Uhren laufen für den Reisenden nicht synchron. Weiter oben hatten wir berechnet welche Auswirkung die Geschwindigkeit und Relativität der Gleichzeitigkeit auf eine entfernte Uhr hat die erst später abgelesen wird.

"Auswirkung" ist eigentlich auch nicht richtig. Die andere Uhr befindet sich nur in einer anderen Gleichzeitigkeit.

assume good faith

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 29 10. 2020 21:34 #78491

Merilix schrieb: Keine Beschleunigung, keine Kräfte, keine Umkehr ... nichts von alledem.

Das ist schon richtig, das ist allerdings eine Variante des ZP. "Das ZP" beinhaltet die Wende und den unmittelbaren Vergleich des Alters der beiden Zwillinge am selben Ort.

Die synchronisierten Uhren sind ja ihrerseits erklärungsbedürftig und nicht selbstverständlich paradoxieerklärend. Aber als zusätzliche Erklärung sind sie natürlich bestens geeignet.

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 29 10. 2020 22:17 #78492

In beiden Bezugssystemen kann man sich die Uhren jeweils synchronisiert vorstellen.

Sie tackten in einem (im ruhenden) gleich schnell, und im anderen (im bewegten) langsamer, aber ebenso gleich schnell.

Wechselt man jedoch vom Ruhesystem in das mit 0,8 c bewegte System, dann muss man, um das Gleichheitszeichen schreiben zu dürfen, den Gammafaktor anmultiplizieren. Also t = Gamma x t´.

Das ist weder ein Symmetriebruch noch eine Asymmetrie. Es ist lediglich der Wechsel von einem ruhenden Bezugssystem, hier Inertialsystem, in ein mit konstanter Geschwindigkeit bewegtes (auch ein Inertialsystem)!

In einem Inertialsystem sind alle Richtungen und auch Umkehrpunkte erlaubt!

Nur Kräfte und damit verbundene Beschleunigen sind verboten!

Peter Kroll hat’s wunderschön erklärt.

Thomas

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 30 10. 2020 01:16 #78498

Thomas schrieb:
Die Rakete muss nicht beschleunigen. Wir können jegliche Beschleunigungen oder Bremsmanöver vernachlässigen.
Wir schicken sie von der Erde mit 0,8 c weg.

Es ist lediglich der Wechsel von einem ruhenden Bezugssystem, hier Inertialsystem, in ein mit konstanter Geschwindigkeit bewegtes (auch ein Inertialsystem)!


Was hier, bei der ganzen Diskussion, meiner Meinung nach zu Missverständnissen führt ist, dass ein Wechsel von einem ruhenden Bezugssystem in ein mit konstanter Geschwindigkeit z:B. 0,8c bewegtes (auch ein Inertialsystem) und zurück, mathematisch zwar ohne Probleme ohne Beschleunigung möglich ist, aber physikalisch ohne Beschleunigung wohl nicht zu bewerkstelligen ist.
Arrakai hat das so ähnlich, wenn ich es richtig verstanden habe auch schon erklärt.

Physikalisch muss eben Energie aufgewandt werden, um ein materielles Objekt von einem Inertialsystem in ein anderes bewegtes (konstanter Geschwindigkeit) Inertialsystem zu überführen.
Der größte Zeitdilatationswert ist dann aber eben nach erreichen der konstanten Endgeschwindigkeit, also nach Ende der Beschleunigungsphase erreicht.

In dem Beispiel des bereits mit 0,8 c die Erde passierenden Raumschiffes (Inertialsystem) stellt sich mir die Frage: Woher hat es seine so hohe relativistische Endgeschwindigkeit im Verhältnis zu allen anderen Bezugssytemen (z.B. Sterne) unserer Galaxie erhalten?
Wir beobachten hier mglw. ja nur einen winzigen Teil seiner eigentlichen Reise.
Mathematisch mag es unwichtig sein, physikalisch ist das aber für mich schon relevant.

tolles Video, finde ich

"Auch für den Physiker ist die Möglichkeit einer Beschreibung in der gewöhnlichen Sprache ein Kriterium für den Grad des Verständnisses, das in dem betreffenden Gebiet erreicht worden ist."
Werner Heisenberg



Brooder

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 30 10. 2020 10:09 #78499

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@Brooder

Genaus so verhält es sich.
Und wer es nicht glaubt, kann ja mal im Selbstversuch aus einem fahrenden Zug springen und anschließend an sich selbst überprüfen, ob im IS Bahnsteig Kräfte und damit verbundene Beschleunigungen verboten (Thomas) sind oder nicht. :)

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 30 10. 2020 12:04 #78502

Brooder schrieb: Physikalisch muss eben Energie aufgewandt werden, um ein materielles Objekt von einem Inertialsystem in ein anderes bewegtes (konstanter Geschwindigkeit) Inertialsystem zu überführen.

Ja schon, aber genau um Energie bei der Beschleunigung geht es beim ZP eben nicht, sondern allein um den kinematischen Effekt der unterschiedlichen Bewegungen.
Die Energie kommt in keiner einzigen relevanten Formel vor. Wer ggf Energie aufwendet oder ob es gar konservative Kräfte sind, spielt überhaupt keine Rolle für das Ergebnis. Alle Paradoxa der SRT sind rein kinematischer Natur.
Genau zum Zweck dies zu verdeutlichen, gibt es ja die Abwandlungen mittels der Uhren am Wegrand, entgegenkommender dritter Beobachter etc.

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 30 10. 2020 12:29 #78505

@ ra-raisch:

mir ging es darum, auf mögliche Missverständnisse hinzuweisen

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 30 10. 2020 12:50 #78507

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ra-raisch schrieb:
Brooder schrieb: Physikalisch muss eben Energie aufgewandt werden, um ein materielles Objekt von einem Inertialsystem in ein anderes bewegtes (konstanter Geschwindigkeit) Inertialsystem zu überführen.

Ja schon, aber genau um Energie bei der Beschleunigung geht es beim ZP eben nicht, sondern allein um den kinematischen Effekt der unterschiedlichen Bewegungen.
Die Energie kommt in keiner einzigen relevanten Formel vor. Wer ggf Energie aufwendet oder ob es gar konservative Kräfte sind, spielt überhaupt keine Rolle für das Ergebnis. Alle Paradoxa der SRT sind rein kinematischer Natur.
Genau zum Zweck dies zu verdeutlichen, gibt es ja die Abwandlungen mittels der Uhren am Wegrand, entgegenkommender dritter Beobachter etc.

Beim ZP kommt es sehr wohl darauf an, WER Energie aufwendet (um das IS zu wechseln).
Und derjenige ist sowohl in der Realität als auch in der Theorie (Minkowski-Diagramm) auszumachen - nämlich letzterenfalls derjenige, dessen 'Bewegungsprofil' von einer Geraden abweicht.

(Selbstverständlich kann man die Sache im Minkowski-Diagramm auch 'realistisch' darstellen (kurvenförmiges 'Bewegungsprofil'). Will man aber das Wesentliche pointiert darstellen, nimmt man die Wechsel der IS idealisiert als instantan an. Das erleichtert nicht nur die Rechnung, sondern man muss sich auch nicht willkürlich auf irgendein konkretes Beschleunigungs-Szenario festlegen.)

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 30 10. 2020 12:57 #78509

wm schrieb: Beim ZP kommt es sehr wohl darauf an, WER Energie aufwendet (um das IS zu wechseln).

Nein.
Wie ich sagte, spielt es überhaupt keine Rolle, ob die Beschleunigung (auch Abbremsen ist eine Beschleunigung) durch Energieabgabe, Energieaufnahme oder energieneutral abläuft.

Und wie wir wissen, spielt die Beschleunigung im newtonschen Sinn (a=F/m) sowieso keine Rolle, es kommt einzig und allein auf den Wechsel des IS (Δv ≠ 0 bzw a=dv/dt) an, wenn wir überhaupt die beiden Uhren am selben Ort vergleichen wollen

Es kommt natürlich sehr wohl darauf an, welches der beiden Objekte (im Fall der Wende) sein IS verändert.

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 30 10. 2020 13:14 #78511

wm schrieb:
Beim ZP kommt es sehr wohl darauf an, WER Energie aufwendet (um das IS zu wechseln).

Beim Beispiel von Peter Kroll wechseln Drilling B und Drilling C gleich oft das IS und wenden dadurch beide gleichviel Energie auf. Der Energieaufwand kann dadurch für eine Unterscheidung nicht herangenommen werden denn er ist bei beide gleich.
ra-raisch schrieb:
es kommt einzig und allein auf den Wechsel des IS (Δv ≠ 0 bzw a=dv/dt) an

Beide (Drilling B und Drilling C) wechseln gleich oft das IS

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 30 10. 2020 13:19 #78512

badhofer schrieb: Beide (Drilling B und Drilling C) wechseln gleich oft das IS

Du wiederholst auch immer nur wieder dasselbe und ignoriierst alles, was Du zwischenzeitlich gelesen hast.
τΔ = γ·s·Δv
Für die Größe des Effektes kommt es (auch) auf die Entfernung an. Siehst Du das "s" in der Formeel? Das steht für den Abstand, genau genommen gehört γ·s untrennbar zusammen und gibt die Entfernung im unbeschleunigten System an. (und wohlgemerkt NICHT s/γ)

Es gibt natürlich viele Faktoren, die Du nun noch verändern kannst, um alles in Frage zu stellen, zB die Richtung oder die Geschwindigkeit, ich bin schon gespannt, was Du Dir nun ausdenkst, um den Falll zu variiieren.

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 30 10. 2020 13:23 #78513

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@ ra-raisch
ra-raisch schrieb: Es kommt natürlich sehr wohl darauf an, welches der beiden Objekte (im Fall der Wende) sein IS verändert.

vs.
ra-raisch schrieb: Wer ggf Energie aufwendet oder ob es gar konservative Kräfte sind, spielt überhaupt keine Rolle für das Ergebnis.

??

@ badhofer
badhofer schrieb: Beide (Drilling B und Drilling C) wechseln gleich oft das IS

Der eine früher, der andere später ... das sollte man doch auf Dauer ;-) nicht übersehen können.
Im Übrigen wechselt B sein IS einmal mehr als C.

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 30 10. 2020 13:28 #78514

wm schrieb: @ ra-raisch

ra-raisch schrieb: Es kommt natürlich sehr wohl darauf an, welches der beiden Objekte (im Fall der Wende) sein IS verändert.

vs.
ra-raisch schrieb: Wer ggf Energie aufwendet oder ob es gar konservative Kräfte sind, spielt überhaupt keine Rolle für das Ergebnis.

??

Das Eine hat mit dem Anderen nicht die Bohne zu tun. (außer dass es für den nicht beschleunigten sowieso auf der Hand liegt).

Stell Dir vor,

1) Die Rakete wird von einem Asteroiden getroffen und zurück katapultiiert (Energieaufnahme)
2) die Rakete bremst duch Gegenschub bzw sie beschleunigt in der Gegenrichtung (Energieabgabe)
3) Die Rakete vollführt am Zielort einen Swing-By in einem Gravitationsfeld. (energieneutral)

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Zwillingsparadoxon • Spez. Relativitätstheorie (8) | Peter Kroll 30 10. 2020 13:35 #78515

ra-raisch schrieb:

es kommt einzig und allein auf den Wechsel des IS (Δv ≠ 0 bzw a=dv/dt) an, wenn wir überhaupt die beiden Uhren am selben Ort vergleichen wollen


Wie wechselt denn ein Zwilling gegenüber dem anderen sein Inertialsystem ohne Energieaufwand ?

Einszweidrei, im Sauseschritt ! Läuft die Zeit; wir laufen mit (Wilhelm Busch)
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