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Gravitation eines SL 23 06. 2018 21:10 #36042

ra-raisch schrieb: Ich gehe zuerst von einem FIDO aus, der spürt nur den Shapirofaktor

Dann müsste er ja auch Licht mit weniger als c bei sich vorbeifliegen sehen, was natürlich nicht der Fall sein kann. Nebenbei bemerkt wäre der richtige Shapirofaktor richtungsabhängig, während du einfach nur den Betrag von nicht mal der Geschwindigkeit, sondern von der fertigen Energie skaliert hast.

ra-raisch schrieb: Ich wüßte nicht, was daran "falsch" sein könnte.

Dabei ist es wirklich einfach, man muss nur wissen wann man die lokale, und wann man die verzögerte Geschwindigkeit einsetzen muss. Aber nachdem dich die bisherigen Erklärungen nicht überzeugt haben muss man dich wohl in deinem Glauben lassen.

Eh findend dass es solchen Schülern die ihre Hausaufgaben von Wikipedia abschreiben recht geschieht wenn sie eine schlechte Note bekommen,

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Gravitation eines SL 23 06. 2018 22:18 #36047

Ich versuche mal es dir von einer anderen Seite zu erklären.

1) Die lokale 3er-Geschwindigkeit v ist relativ zu einem FIDO, also einem lokalen stationären Schalenbeobachter definiert.
2) Die Geschwindigkeit mit der ein Freifaller bei einem FIDO den wir im Limes auf r→rs setzen vorbeifliegt hat den Grenzwert v→c.
3) Die kinetische Energie ist eine lokale Größe, die relativ zum FIDO vor Ort bestimmt wird.
4) Eine Geschwindigkeit mit Grenzwert c divergiert auf unendliche kinetische Energie.

Jetzt bist du aber der Meinung dass die Formel für die kinetische Energie mc²√(1-rs/r)(1/√(1-v²/c²)-1) sei, und glaubst mir nicht dass sie in Wahrheit mc²(1/√(1-v²/c²)-1) ist. Wenn du aber recht hättest wäre die kinetische Energie an der Stelle wo der Testpartikel eigentlich mit c vorbeifliegen soll nur 1mc², anstatt unendlich:



Das Arge ist auch dass deine Formel selbst dann wenn deine Annahme dass der FIDO etwas von der Shapiroverzögerung spüren würde richtig wäre nicht passen könnte, da die shapiroverzögerte Geschwindigkeit des Testpartikel bei Limes r→rs ja gegen 0 geht; dann müsste die kinetische Energie dort aber auch nicht 1mc² so wie es bei dir herauskommt, sondern, wenn man deinen Gedanken konsequent zu Ende denkt, 0 sein. Damit sollte klar sein dass deine Formel weder im lokalen Bezugssytem, noch im Beobachtersystem at infinity gelten kann.

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Gravitation eines SL 24 06. 2018 00:43 #36049

Yukterez schrieb: Jetzt bist du aber der Meinung dass die Formel für die kinetische Energie mc²√(1-rs/r)(1/√(1-v²/c²)-1) sei, und glaubst mir nicht dass sie in Wahrheit mc²(1/√(1-v²/c²)-1) ist.

mitnichten
Es geht um die Energie des FIDO bei r: E=c²m√(1-rs/r)

Wenn er nun beschleunigt, ist die Gesamtenergie E=c²m√(1-rs/r)/√(1-v²/c²)

Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Gravitation eines SL 24 06. 2018 01:28 #36050

ra-raisch schrieb: Es geht um die Energie des FIDO bei r: E=c²m√(1-rs/r)

Was sollte denn das für eine komische Energie sein? Die Ruheenergie kann es auf jeden Fall nicht sein, denn die ist mc².

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Gravitation eines SL 24 06. 2018 12:51 #36062

Yukterez schrieb:  ra-raisch schrieb: Es geht um die Energie des FIDO bei r: E=c²m√(1-rs/r)

Was sollte denn das für eine komische Energie sein? Die Ruheenergie kann es auf jeden Fall nicht sein, denn die ist mc².

,

Das ist eine Frage des Standpunktes, wie in der Relativitätstheorie eben üblich, wie auch bei der kinetischen Energie. Wir betrachten es aus dem Unenedlichen (Nullpotential), von wo denn sonst.
Es ist die Ruheenergie abzüglich Bindungsenergie bzw potentielle Energie. E=c²m+E_pot (erst 1852 von William Thomson eingeführt)

Für welchen Beobachter sollte denn Deine Formel E=c²m√(1-rs/r)/√(1-v²/c²) gelten?

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Gravitation eines SL 24 06. 2018 15:34 #36080

ra-raisch schrieb: Für welchen Beobachter sollte denn Deine Formel E=c²m√(1-rs/r)/√(1-v²/c²) gelten?

Das ist die Gesamtenergie Etotal=Ekin+Epot+Eruhe, die bleibt sowieso erhalten. Was glaubst du denn z.B. relativ zu wem das v in dieser Formel gemessen wird?

ra-raisch schrieb: Das ist eine Frage des Standpunktes, wie in der Relativitätstheorie eben üblich, wie auch bei der kinetischen Energie.

Die kinetische Energie ist auch schon bei Newton relativ, ganz einfach weil Geschwindigkeit immer relativ ist. Die Ruheenergie wird aber im lokalen Ruhesystem des Körpers gemessen.

ra-raisch schrieb: Wir betrachten es aus dem Unenedlichen (Nullpotential), von wo denn sonst.

Selbst dann bekommt man mit deiner Formel eine kinetische Energie von 1mc² , obwohl das Objekt sich in dem Bezugssystem in dem du zu rechnen glaubst ja gar nicht mehr bewegt.

Verwundert dass dich solche Details überhaupt gar nicht zu stören scheinen,

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Gravitation eines SL 24 06. 2018 17:16 #36086

Yukterez schrieb: mit deiner Formel

Wovon sprichst Du? Von E=c²m√(1-rs/r)/√(1-v²/c²) ? Wo kommt dort c²m für den FIDO mit v=0 heraus?

Nehmen wir an r=5rs .... wie willst Du da bitte auf E=c²m kommen? Ich komme auf E = c²m√(1-1/5)/√(1-0) = 0,89c²m

Yukterez schrieb: kinetische Energie von 1mc²

Wie kommst Du denn jetzt auf kinetische Energie? Oder habe ich eine andere Formel benützt?
Meinst Du die aus wiki: E_kin = c²m√(1-rs/r)(γ-1)
mit v=0 erhältst Du γ=1, also E-kin = 0 .......wie kommst Du da jetzt auf 1?

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Gravitation eines SL 24 06. 2018 17:47 #36090

ra-raisch schrieb: Wovon sprichst Du? Von E=c²m√(1-rs/r)/√(1-v²/c²) ?

Nein, das ist die richtige Formel für die Gesamtenergie. Ich rede davon dass du sie auf eine falsche Weise in ihre kinetische und potentielle Komponente aufspaltest.

ra-raisch schrieb: Wo kommt dort c²m für den FIDO mit v=0 heraus?

Siehe Beitrag #36047. Die Freifallgeschwindigkeit ist bekanntlich c√(rs/r). Wenn wir das als v in deine Formel für die kinetische Energie einsetzen und im Limes an den Ereignishorizont gehen divergiert deine kinetische Energie nicht wie sie sollte gegen unendlich, sondern wird 1mc². Oder willst du statt der lokalen 3er-Geschwindigkeit etwa die shapiroverzögerte Geschwindigkeit in den Lorentzfaktor einsetzen?

ra-raisch schrieb: Nehmen wir an r=5rs .... wie willst Du da bitte auf E=c²m kommen?

Ich habe nie behauptet dass bei r=5 für einen FIDO Etotal=mc² rauskäme, da wäre Etotal=Ekin+Epot+Eruhe=0-0.225403mc²+1mc²=0.774597mc².

ra-raisch schrieb: Wie kommst Du denn jetzt auf kinetische Energie? Oder habe ich eine andere Formel benützt? Meinst Du die aus wiki: E_kin = c²m√(1-rs/r)(γ-1)

Genau, die Formel die du in den Wikipedia Artikel geschrieben hast.

ra-raisch schrieb: mit v=0 erhältst Du γ=1, also E-kin = 0 .......wie kommst Du da jetzt auf 1?

So wie in Beitrag #36047. Oder willst du für den Testpartikel am Ereignishorizont v=0 in den Lorentzfaktor einsetzen?

Ad absurdum führend,

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Gravitation eines SL 24 06. 2018 19:08 #36099

Yukterez schrieb: Ich rede davon dass du sie auf eine falsche Weise in ihre kinetische und potentielle Komponente aufspaltest.

Ich verstehe was Du meinst .... an solche Spitzfindigkeiten hatte ich nicht gedacht. Mir ging es um die Darstellung der potentiellen Energie.

Die kinetische Energie werden ich dann auf Deine Formel zurücksetzen. hm...ganz so einfach ist das nicht....

Übrigens geht E_kin in Deiner Version für v→c gegen ∞ und E_pot → -∞ .... bei mir nur E_k
(Ich vermute, das ist Dir egal, weil v ≤ c bleiben muss)

Die Gesamtenergie geht ja bei r=rs auch schon gegen Null E=m√(1-rs/r)/(1-v²/c²) ... v kann ja noch beliebig kleiner als c sein.

Also nochmal....Deine Formeln waren mit σ=√(1-rs/r)
E=m+Ek+Ep und Ek=mγ-m und Ep=(mσ-m)γ
Wenn ich hier r=rs annehme, erhalte ich:
Ek = mγ-m und Ep = -mγ somit also für E = m+mγ-m-mγ = 0 ...auch nicht so doll, wa?

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Gravitation eines SL 25 06. 2018 00:04 #36119

ra-raisch schrieb: Die kinetische Energie werden ich dann auf Deine Formel zurücksetzen. hm...ganz so einfach ist das nicht....


Dann musst du auch die potentielle Energie auf meine Formel zurücksetzen, denn in der Summe soll es ja die Gesamtenergie ergeben.

ra-raisch schrieb: Die Gesamtenergie geht ja bei r=rs auch schon gegen Null


Die Gesamtenergie des Testpartikels ist eine von den Erhaltungsgrößen, die ist am Horizont und hinterm Horizont genau die gleiche wie vor dem Horizont.

ra-raisch schrieb: Übrigens geht E_kin in Deiner Version für v→c gegen ∞ und E_pot → -∞


Das muss auch so sein, immerhin ist die Summe aus Ekin+Epot ja konstant.

ra-raisch schrieb: Also nochmal....Deine Formeln waren mit σ=√(1-rs/r) für E = m+mγ-m-mγ = 0 ...auch nicht so doll, wa?


Grober Unfug. Nach "meiner" Formel ist die Gesamtenergie eines mit der Fluchtgeschwindigkeit einfallenden Freifallers konstant 1mc² (blau), und Ekin+Epot=konstant 0 (cyan und magenta). Dass die Summe von Ekin+Epot konstant 0 ergibt ist ja klar, da unser Freifaller at infinity und in der Ruhelage gestartet ist (Epot=0, Ekin=0). Die potentielle Energie muss also genau um den Betrag abnehmen um den die kinetische Energie zunimmt, da die Gesamtenergie ja mit Drehimpuls, Carterkonstante und Ruheenergie das Quartett der berühmten 4 Erhaltungsgrößen der Bewegung ausmacht.



Nicht wissend wovon du redest,

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Gravitation eines SL 25 06. 2018 00:49 #36122

Yukterez schrieb: Nicht wissend wovon du redest,

In Deiner Formel erhältst Du
\(E_{tot} = \sqrt{(1-2/r) / (1-β^2)} = \sqrt{(0) / (1-β^2)} = 0 \) für r=2

und genau diese Stelle r=rs hast Du ja bei meiner Formel moniert. ... übrigens musst Du nicht v²=rs/r setzen ....

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Gravitation eines SL 25 06. 2018 00:55 #36123

ra-raisch schrieb: In Deiner Formel erhältst Du...


Unfug. Was du da hinschreibst ist 0/0 und damit undefiniert. Bei mir kommt 1mc² heraus, was man ja auch schon an dem Plot da oben ablesen kann.



ra-raisch schrieb: und genau diese Stelle r=rs hast Du ja bei meiner Formel moniert


Was glaubst du warum ich extra 10 mal den Limes erwähne?

ra-raisch schrieb: übrigens musst Du nicht v²=rs/r setzen


Sondern?

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Gravitation eines SL 25 06. 2018 01:20 #36124

Yukterez schrieb: Unfug. Was du da hinschreibst ist 0/0 und damit undefiniert. Bei mir kommt 1mc² heraus,

Das ist bei meinen Formeln auch nicht anders, plotte die doch mal ,ich habs zwar hier aber ich müßte den Upload erst ausbaldovern.

Hier mit v² = ve²/2
\(
sqrt(1-2/x)/sqrt(1-1/x)+.01;
sqrt(1-2/x)(1/sqrt(1-1/x)-1);
sqrt(1-2/x)-1;
1+sqrt(1-2/x)-1+sqrt(1-2/x)(1/sqrt(1-1/x)-1);
\)

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Gravitation eines SL 25 06. 2018 01:24 #36125

ra-raisch schrieb: Das ist bei meinen Formeln auch nicht anders, plotte die doch mal ,ich habs zwar hier aber ich müßte den Upload erst ausbaldovern.


Du machst wohl Späße. Den Vergleich mit deiner Formel habe ich bereits in Beitrag #36047 geplottet. Bei dir geht die kinetische Energie bei r→ rs gegen 1mc², obwohl eigentlicht die Gesamtenergie konstant 1mc² sein sollte, und die kinetische Energie gegen unendlich divergieren müsste.

Hier mit v² = ve²/2


Die reinste Verarschung.

Kopfschüttelnd,

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Gravitation eines SL 25 06. 2018 01:30 #36126


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Gravitation eines SL 25 06. 2018 01:34 #36127

Nu blick ich erst durch, da siehst Du doch gerade den Vorteil meiner Formeln!
Meine hat ja den richtigen Grenzwert, Deine ist ja undefiniert! Und ich dachte, Du meinst genau das Gegenteil ;-)

Schau doch mal Dein Potential an, das sinkt ja weit unter 1 *kopfschüttel*

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Gravitation eines SL 25 06. 2018 01:37 #36128

hier mit v² = rs/2r

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Gravitation eines SL 25 06. 2018 01:45 #36130

ra-raisch schrieb: Nu blick ich erst durch, da siehst Du doch gerade den Vorteil meiner Formeln!
Meine hat ja den richtigen Grenzwert, Deine ist ja undefiniert!


,

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Gravitation eines SL 25 06. 2018 01:46 #36131

Meinst Du denn, die kinetische Energie beträgt nicht 1 bei rs? Meinst Du denn, die potentielle Energie sinkt unter -1?????????????
... mir schaudert.

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Gravitation eines SL 25 06. 2018 01:48 #36132

ra-raisch schrieb: Meinst Du denn, die kinetische Energie beträgt nicht 1 bei rs?


Warum sollte sie denn dort ausgerechnet 1 betragen? Die Flucht- und Freifallgeschwindigkeit bei rs ist ja c. Wenn die kinetische Energie eines Freifallers am Horizont 1 wäre wäre sie endlich; wir wissen aber dass man eine unendliche Energie benötigen würde um vom Horizont zu entkommen und da die Freifallgeschwindigkeit den selben Betrag wie die Fluchtgeschwindigkeit hat muss die kinetische Energie eines Freifallers an dem Punkt logischerweise ebenfalls unendlich sein (und die potentielle logischerweise minus unendlich).

ra-raisch schrieb: Meinst Du denn, die potentielle Energie sinkt unter -1????????????? ...


Und wie ich das meine. Das ist übrigens auch schon bei Newton und Keplers klassischem ekin+epot=mv²/2-(M+m)/r so, nur dass das was bei Schwarzschild schon bei r→rs passiert bei denen erst beim Aufprall bei r→0 geschieht.

ra-raisch schrieb: mir schaudert.


Dann kann ich dir leider auch nicht mehr helfen.

Das lieber beendend bevor mir noch der Kragen platzt,

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Gravitation eines SL 25 06. 2018 02:19 #36133

wie rechnest denn Du Deinen relativistischen Pythagoras aus?

Bei mir geht das so: \(\sqrt{1+(β^2γ^2)_{spez.Impuls}}(\sqrt{1-rs/r})_{Masse+E_{pot}} = 1\)

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Gravitation eines SL 25 06. 2018 02:43 #36134

ra-raisch schrieb: wie rechnest denn Du Deinen relativistischen Pythagoras aus?


So wie jeder normale Mensch, über das Linienelement.

gtt dt² + grr dr² + gθθ dθ² + gφφ dφ² = 1,

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Gravitation eines SL 25 06. 2018 03:03 #36135

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Hi Y. Schnell was positives einbring!

"Heiligenschein" = Hálōn / H-Effekt, genauso werd ich´s nennen!
Das passt wie die Faust aufs Auge, wenn der einfallende Astronaut kurz vor EH zu leuchten beginnt.

In Relation zu Unruh, dessen Strahlung m gegen c, dem vor Ort dominierenden QV entspringt.
Während Hálōn-Effekt = m gegen c im Gravitationsfeld, entsprechende Strahlung dem G-Feld entspringt, welches vor EH mit m stark asypmtotisch Ww, und somit von m gestört, in dessen nahen Umfeld zur Strahlung angeregt wird. Keine Sorge Gesamtenergie stets die Selbe.

Ich mach mir noch ein paar Gedanken, vlt kann man den Hálōn-E ja irgendwie erzwingen!? ;)
HG Z.
Schlaf Gut.


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Gravitation eines SL 25 06. 2018 09:50 #36146

Yukterez schrieb:

ra-raisch schrieb: wie rechnest denn Du Deinen relativistischen Pythagoras aus?


So wie jeder normale Mensch, über das Linienelement.

Ich denke, Du hast mich missverstanden, der relativistische Pythagoras lautet: E²=p²+m²

Seit wann ist denn die Geschwindigkeit im Linienelement enthalten?
Wo ist denn da die kinetische Energie im Linienelement?

Wenn ich in meine Formel (rel.Pyth.) v² ≤ rs/r einsetze, kommt natürlich weniger als 1 heraus bzw bei v² ≥ rs/r mehr als 1.

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Gravitation eines SL 25 06. 2018 10:09 #36147

Z. schrieb: In Relation zu Unruh, dessen Strahlung m gegen c, dem vor Ort dominierenden QV entspringt.

Nochmal vorneweg: Unruh-Effekt hängt nur von Beschleunigung ab und die wird bei "m→c" nicht automatisch so furchtbar hoch, wie Du an der geringen Hawkingstrahlung sehen kannst. Und dann berücksichtige die sichtbare Oberfläche, zwar sind die Teilchen auf die Akkretionsscheibe konzentriert und daher intensiver sichtbar, aber die Gesamtleuchtkraft des SL ist quasi NULL, bei sicherlich sehr viel größerer Fläche (rs²π) als die Summe der einfallenden Teilchen.

Was mir allerdings gestern noch einfiel: Es gibt sicher einen erheblichen Prozentsatz an Teilchen, die mit höherer Geschwindigkeit v² ≥ rs/r einfallen, also einen Energieüberschuss mitbringen. Allerdings sollte das eigentlich keine Rolle spielen (?).

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Gravitation eines SL 25 06. 2018 10:09 #36148

ra-raisch schrieb: Ich denke, Du hast mich missverstanden, der relativistische Pythagoras lautet: E²=p²+m²


Du meinst wohl der speziell-relativistische. Hier befinden wir uns allerdings in der Rubrik allgemeine Relativitätstheorie.

ra-raisch schrieb: Seit wann ist denn die Geschwindigkeit im Linienelement enthalten?


Drei mal darfst du raten wo das gii und das dxi aus



herkommt.

,

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Gravitation eines SL 25 06. 2018 10:35 #36151

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Moin Moin Rainer,
vergiss die A-Scheibe - weitere Materie als einfallend m, die Auslöser für den Hálōn-Effekt, brauchts nicht.
Hálōn-Photonen fluktuieren auf Grund Energieschwankungen zwischen G-Feldern von m und M aus dem Feld von M.
Denk ans Feld, ans gravitative an dessen "Energien" und schau dir :
www.coursera.org/lecture/general-relativ...or-for-gravity-zw19F
bitte mal an, falls dus immer noch nicht getan...

Güße Z.


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Gravitation eines SL 25 06. 2018 10:37 #36152

Yukterez schrieb: Du meinst wohl der speziell-relativistische. Hier befinden wir uns allerdings in der Rubrik allgemeine Relativitätstheorie.

ja und? Du meinst der gilt nicht mehr?

Yukterez schrieb: wo das gii und das dxi aus
[bild]
herkommt.

Ja man kann es als dr/dt einsetzen, das langt aber nicht für die Energieberechnung.

Ich erhalte ds²/dt² = -g.tt+β²g.rr → g.tt entspricht dabei meinem (m+E_pot) aber wie geht es weiter? Wo ist γ²? Das steckt natürlich in ds²/dt² drin, aber was nützt es?

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Gravitation eines SL 25 06. 2018 10:42 #36153

Z. schrieb: Vergiss A-Scheibe

Ich sprach von der optischen Konzentration.

Z. schrieb: und schau dir [/video]an, falls dus immer noch nicht getan...

Wie ich beim ersten Post des Videos schon sagte, ist das zu hoch für mich, ich kann gerade mal die Tensoren etc lesen, aber ohne Erklärung (und dieses Englisch ist mir zu schwierig) würde das Wochen dauern.

Pseudotensor sagt aber eigentlich schon alles, oder?

wiki.en:
Landau–Lifshitz pseudotensor, is an extension of the non-gravitational...
It allows the energy–momentum of a system of gravitating matter to be defined.


Mit einer Feldenergie hat es gar nichts zu tun, es ist nur ein Hilfsmittel....wie Scheinkräfte, also von mir aus eine Scheinenergie.... aber ohne Halo ;-)

Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

Gravitation eines SL 25 06. 2018 11:06 #36158

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"Pseudotensor sagt aber eigentlich schon alles, oder?"
Pseudo-Tensor
Als ob ich mir "diesen obigen" nicht schon bereits gedacht hätte...deinen ersten Satz im ersten Post erinnernd:
Du: "Es ist allgemein bekannt, dass Gravitation nicht durch Gravitatioin beeinflusst wird, also nicht wechselwirkt" (Dein Pseudo-Tensor?)
Ist es nicht, das Gegenteil ist der Fall, da apriori ua. mit sich wechselwirkend.

Info Pseudotensoren in der ART. Die was mit Gravitation zu tun hat... wenn auch nur am Rande ;)
pdfs.semanticscholar.org/28ec/7db812791e...dd41083b4515518b.pdf

Will nicht weiter stören.
G Z.

Doch noch ein Ps:Du: "Ich sprach von der optischen Konzentration"
Hmm... bzgl. A-Scheiben-Effekten...

Pss. Da du stets zusätzl. oben im Post... nachträglich Einfügend und Ausführend...
Du kannst nicht einerseits Info verweigern, weil sonstwie zu..
Und andererseits ständig deine Fehlschlüsse repetieren..
Ein bissschen Englisch vlt!?
Video Min 5:23 bis 5:38
(Wenn Video stoppt, einfach irgendwo auf den B-Schirm drücken (Anstatt Testphase Button), Video wird weiterlaufen.)

Schein...kräfte, zumindest im Zusammenhang mit Hálōn-Effekt, ist witzig.

Ich hoffe du meinst es so... und nicht etwa im Ernst, das Gravitationsfeld betreff von "Scheinkraft" zu philosophieren wäre? ;)


"Die reinste Form des Wahnsinns ist es, alles beim Alten zu lassen und gleichzeitig zu hoffen, dass sich etwas ändert". Albert Einstein

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