Willkommen, Gast
Benutzername: Passwort: Angemeldet bleiben:

THEMA:

Gravitation eines SL 09 07. 2018 20:10 #36875

Danke, die Stelle bei MTW sagt mir nicht so arg viel, ich finde auf die Schnelle auch keine Defintion von p oder L bei MTW.

Ich würde eher sagen, (25.20) bestätigt meine Ansicht. Dass zur Berechnung der Geschwindigkeit wieder durch die (lokale) Energie zu teilen ist, ist ja klar.
\(p^\dot φ\) ist ja quasi "meine lokale Masse" oder besser gesagt mein Drehimpuls √(1-rs/r)m·v×r·γ

Hm, ganz verstehe ich es nicht, er spricht ja von der lokal gemessenen Energie, und erst in (25.21) erfolgt ja die Berechnung der at infinity gemessenen Energie, wovon (infinity) ich ja eigentlich immer als Bezugssystem ausgehe. Und da die Masse relativ ist muss es ja auch der Drehimpuls sein, der spez. Drehimpuls L/m, besser gesagt L/E ist insoweit natürlich für beide Beobachter gleich. γ für SRT gilt ja ohnehin nur für einen "anderen" Beobachter, bei mir also at infinity. Wieso sollte man den FIDO oder wäre es der ZAMO (?) als Beobachter wählen.

Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗

Gravitation eines SL 09 07. 2018 23:09 #36880

ra-raisch schrieb: Danke, die Stelle bei MTW sagt mir nicht so arg viel, ich finde auf die Schnelle auch keine Defintion von p oder L bei MTW.


Die findest du hier:



ra-raisch schrieb: Ich würde eher sagen, (25.30) bestätigt meine Ansicht.


Was soll denn das wieder heißen, Gleichung 25.30 redet von dr/dτ, was soll dir das bei deinem Drehimpuls helfen dass dort drin ein √(1-rs/r) vorkommt? Du musst a=0 setzen und pθ ausmultiplizieren, dann hast du deinen Drehimpuls für Schwarzschild.

ra-raisch schrieb: Wieso sollte man den FIDO oder wäre es der ZAMO (?) als Beobachter wählen.


Das kannst du in Andreas Müllers Lexikon nachlesen.

Die Regeln nicht gemacht habend,

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Gravitation eines SL 09 07. 2018 23:54 #36881

In (19)-(27) kommt m überhaupt nicht vor, es ist alles spezifisch und daher ein etwaiger Faktor irrelevant.

Yukterez schrieb: Die Regeln nicht gemacht habend,

Und wieso sollte man dann die Energie mit \(E = m + E_{\rm kin} + E_{\rm pot} = m \ \frac{\sqrt{1-2 M/r}}{\sqrt{1-v^2}}\) angeben? Weder der ZAMO noch der FIDO kennen eine andere potentielle Energie als 0.

Konsistenz entsteht nur durch Entweder Oder ist meine Devise.

Damit dürfte also feststehen, dass die beiden Zeilen in der Tabelle in wiki von unterschiedlichen Beobachtern ausgehen?
Schwarzschild-Metrik: Teilchen mit Masse

Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗

Gravitation eines SL 10 07. 2018 00:06 #36882

ra-raisch schrieb: Und wieso sollte man dann die Energie mit ...


Das ist die Gesamtenergie für den Schwarzschild-Fall mit a=0. Zweifelst du etwa an dass das die richtige Formel ist?

,

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Gravitation eines SL 10 07. 2018 00:08 #36883

Yukterez schrieb: Zweifelst du etwa an dass das die richtige Formel ist?

Wer soll denn nun wieder der Beobachter sein? Der FIDO wird kein √(1-rs/r) ansetzen dürfen.

Die Formel gilt für den Beobachter im Unendlichen.

Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗

Gravitation eines SL 10 07. 2018 00:09 #36884

ra-raisch schrieb: Damit dürfte also feststehen, dass die beiden Zeilen in der Tabelle in wiki von unterschiedlichen Beobachtern ausgehen?


Von dem Artikel rate ich seit dem du dich dort an den Formeln für die kinetische und potentielle Energie zu schaffen gemacht hast sowieso ab.

Nichts damit zu tun haben wollend,

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Gravitation eines SL 10 07. 2018 00:11 #36885

Yukterez schrieb: Nichts damit zu tun haben wollend,

Es geht nicht um den Artikel sondern um die beiden Formeln von Dir, soll ich beide hierher kopieren?

....ok dann kopiere ich beide nochmals:
L = \frac{m}{\sqrt{1-v^2}} v^{\perp} rE = \frac{m}{\sqrt{1-v^2}} \sqrt{1-\frac{2 M}{r}}
nach meiner Ansicht gilt die erste Formel (nur) für den FIDO und die zweite Formel (nur) für den Beobachter at infinity.

Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗

Gravitation eines SL 10 07. 2018 00:44 #36886

Der Bahndrehimpuls setzt sich per Konvention ganz einfach aus den transversalen Komponenten des kovarianten Viererimpulses zusammen, der ist at infinity genau der gleiche wie lokal.

Den Verdacht habend dass du die oben verlinkten Referenzen gar nicht gelesen hast,

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Gravitation eines SL 10 07. 2018 01:21 #36887

Yukterez schrieb: Der Bahndrehimpuls setzt sich per Konvention

Ich habe nichts gegen Konventionen, ganz im Gegenteil, aber Konventionien, die in einem Atemzug verwendet werden und gegeneineander widersprüchlich sind, sind unsinnig.

Gut, dann weiß ich ja jetzt, dass ich richtig rechne und die Konventionen anders. MTW (25.20) scheint mir aber eher meiner Notation zuzustimmen als der "Konvention".

Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗

Gravitation eines SL 10 07. 2018 01:31 #36888

ra-raisch schrieb: MTW (25.20) scheint mir aber eher meiner Notation zuzustimmen als der "Konvention".


25.20 zeigt die lokale Geschwindigkeit relativ zum FIDO und steht im Einklang mit der Konvention. Wenn du die in Gleichung 25.22 einsetzt solltest du sehen dass sich das √(1-rs/r) wieder herauskürzt. Wenn du's nicht glaubst kannst du ja einfach mal probieren ob bei einem Beispiel in dem laut Lösungsheft z.B. ein Kreisorbit herauskommen muss immer noch ein Kreisorbit herauskommt wenn du die Kreisgeschwindigkeit nach deinen Vorstellungen in den Drehimpuls umrechnest (oder umgekehrt).

ra-raisch schrieb: Gut, dann weiß ich ja jetzt, dass ich richtig rechne und die Konventionen anders.


Na dann schreib auch noch den Rest des Wikipedia-Artikels zur Schwarzschild-Metrik nach deinen Vorstellungen um, ich halte dich nicht auf.

,

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Gravitation eines SL 10 07. 2018 02:10 #36890

  • Z.
  • Z.s Avatar
  • Offline
  • Forum Spezialist
  • Forum Spezialist
  • Beiträge: 1534
  • Dank erhalten: 272
Y. schreib: "Na dann schreib auch noch den Rest des Wikipedia-Artikels zur Schwarzschild-Metrik nach deinen Vorstellungen um, ich halte dich nicht auf."


Das geht eigentlich schon ab Seite 1 so...
..was spätestens ab Seite 3 klar.

Rainer schrieb :"Was haben wir noch...
Wie sich bei einem Photon die potentielle und die kinetische Energie verteilt ist mir nicht so ganz klar, Jedenfalls verändert sich die Frequenz und die Wellenlänge und somit die Geschwindigkeit. Die Frequenz entspricht dabei am ehesten der kinetischen Energie, was ja auch E=f*h entspricht. Doch die potentielle Energie müßte dann in der Geschwindigkeit liegen."

Selbstzitat: "Ich versuche mal ganz lieb zu sein :huh:
Ich frage mich dennoch wie, wenn solche Aussagen wie oben getroffen, man dann Zugang auf Wiki bekommt!? (Bitte nicht persönlich nehmen)
Was sich auf Grund relativistischem Doppler bzgl. Photon ändert, ist dessen Wellenlänge/Frequenz/Energie, nicht die Geschwindigkeit des Photons."


"Die reinste Form des Wahnsinns ist es, alles beim Alten zu lassen und gleichzeitig zu hoffen, dass sich etwas ändert". Albert Einstein

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.


"Die reinste Form des Wahnsinns ist es, alles beim Alten zu lassen und gleichzeitig zu hoffen, dass sich etwas ändert". Albert Einstein
Letzte Änderung: von Z.. (Notfallmeldung) an den Administrator

Gravitation eines SL 10 07. 2018 02:37 #36891

Z. schrieb: Rainer schrieb :"Was haben wir noch... Wie sich bei einem Photon die potentielle und die kinetische Energie verteilt ist mir nicht so ganz klar, Jedenfalls verändert sich die Frequenz und die Wellenlänge und somit die Geschwindigkeit.


Die lokale Frequenz ändert sich ja gerade deshalb weil sich die lokale Geschwindigkeit bei einem Photon nicht ändern kann (anders als bei einem Stein, dessen kinetische Energie beim Hinunterfallen durch die Zunahme der lokalen Geschwindigkeit erhöht wird).

Z. schrieb: Ich frage mich dennoch wie, wenn solche Aussagen wie oben getroffen, man dann Zugang auf Wiki bekommt!?


Vor allem dürfte es eine ziemliche Arbeit sein alle betreffenden Artikel auf diese ominöse neue Konvention umzuschreiben, und auf der englischen würde so etwas im Gegensatz zur deutschen wahrscheinlich auch nicht besonders lange stehen bleiben. Man braucht ja auch nur im Lösungsheft nachzusehen wie die Geschwindigkeit und der Drehimpuls ineinander umgerechnet werden und die Zahlen für v und L für einen Kreisorbit bei beispielsweise r=6 vergleichen. Wenn dabei nicht v=1/2 und L=√12 herauskommt gibt es ein Problem, zumindest wenn man nicht auch noch die ganzen Bewegungsgleichungen auf die neue Konvention "L/Etotal" statt L/m0 für den spezifischen Drehimpuls und "m0/Etotal" statt dem normalen m0 für die Ruhemasse umschreibt.

Die normalen auf E und L aufbauenden Bewegungsgleichungen funktionieren jedenfalls nur mit der normalen Konvention von E und L. Nichtsdestotrotz, wenn man schon die kinetische Energie auf das was man für die kinetische Energie at infinity hält umstellt sollte man auch den Drehimpuls auf das was man für den Drehimpuls at infinity hält umstellen, damit es, wenn es schon im Widerspruch mit allen Referenzen steht, zumindest mit sich selbst konsistent ist.

Wenn schon denn schon,

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Gravitation eines SL 10 07. 2018 03:06 #36892

  • Z.
  • Z.s Avatar
  • Offline
  • Forum Spezialist
  • Forum Spezialist
  • Beiträge: 1534
  • Dank erhalten: 272
Hi Y.
Danke... für die Nachhilfe!!

HGse

Ps:


"Die reinste Form des Wahnsinns ist es, alles beim Alten zu lassen und gleichzeitig zu hoffen, dass sich etwas ändert". Albert Einstein

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.


"Die reinste Form des Wahnsinns ist es, alles beim Alten zu lassen und gleichzeitig zu hoffen, dass sich etwas ändert". Albert Einstein
Letzte Änderung: von Z.. (Notfallmeldung) an den Administrator

Gravitation eines SL 10 07. 2018 08:25 #36899

ra-raisch schrieb: MTW (25.20) scheint mir aber eher meiner Notation zuzustimmen als der "Konvention".


Mir scheint eher du hast die Gleichungen nur grob überflogen und dabei ein paar Buchstaben übersehen, aber ich glaube ich sehe jetzt auch welche das gewesen sind. Das bei Gleichung 25.19 in Elocal einfließende |g00|1/2 ist zwar ein √(1-2/r), aber das wird mit einem ṫ (in Form von dt/dλ) multipliziert. Wenn du aber ṫ, in anderen Worten 1/√(1-2/r)/√(1-v²), das sich selber aus der gravitativen und der kinematischen Komponente zusammensetzt mit √(1-2/r), also der gravitativen Komponente multiplizierst, bleibt 1/√(1-v²), der normale Lorentzfaktor, oder in anderen Worten die kinematische Komponente, übrig. Die lokale Energie ist somit die normale relativistische Masse (kinetische Energie plus Ruheenergie ohne potentielle Energie, das heißt wenn wir m und c die wir vorher gleich 1 gesetzt haben explizit ausschreiben Elocal=mrelc²=m0c²/√(1-v²/c²).

Mit dem Term √(1-2/r) wird also nichts anderes gemacht als aus der insgesamten Zeitdilatation ṫ die gravitative Zeitdilatation wieder herauszumultiplizieren um die kinematische Zeitdilatation übrig zu lassen und damit die lokale 3er-Geschwindigkeit mit der man beim Fido vorbeifliegt zu erhalten. Das scheint vielleicht verwirrend, kommt aber daher dass in dem Kapitel zuerst mit den ersten Eigenzeitableitungen gearbeitet wird, und die lokalen Geschwindigkeitskomponenten erst aus diesen abgeleitet werden. Im fertig ausmultiplizierten Drehimpuls ist nichts mehr von dem √(1-2/r) das du darin zu sehen glaubst übrig; du musst das was in deinem eigenen MTW in den Gleichungen 25.19 und 25.20 steht nur gewissenhaft in Gleichung 25.22 einsetzen und alles was sich rauskürzt rauskürzen, dann wirst du sehen dass auch in deinem Buch meine Lösung herauskommt:



Wie du siehst, kein √(1-2/r) in der Formel für L, und auch E wird auf die selbe Weise aufgespaltet wie bei mir.

Vorrechnend,

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Gravitation eines SL 10 07. 2018 11:20 #36902

Das muss ich mir alles erst noch einmal ganz genau ansehen.

Aber ich sehe schon, in der Tensoralgebra ist natürlich das Potential in die Metrik ausgelagert, da sind Viererimpuls etc zwar inkl Lorentzfaktor aber exklusive potentielle Energie. So ist die Konvention natürlich eine notwendige Folgeerscheinung bzw Vorbedingung.

Wenn man jedoch in allgemeinen Einheiten ohne gesonderte Metrik spricht, muss die Metrik sprich das Potential dann doch eingearbeitet werden.???

Wie wird denn der Drehimpulstensor \(L^{μν}\) korrekt umgewandelt? Beim Vierbein muss es ja wohl lauten: \(L = g_{μν} L^μ L^ν\) mit \(\vec L = \vec r \times \vec p \)

Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗

Gravitation eines SL 10 07. 2018 12:12 #36904

Die Komponenten des generalrelativistischen kovarianten Viererimpulses sind in allgemeiner Notation

\( {\rm p_{\alpha}} = {\rm m}_0 \ (|g_{\alpha \alpha}| \ \dot {\rm x}^{\alpha}- |g_{\rm 0 \alpha}| \ \dot {\rm x}^{0}) \)

Der Drehimpuls L ist entweder pθ, pφ=Lz oder eine pythagoräische Kombination aus beiden. Bei Schwarzschild streicht sich der letzte Term weg, da es aufgrund der Symmetrie keine Kreuzterme gibt, ab Kerr aufwärts musst du ihn aber beachten. Wenn du aus irgendeinem Grund die kontravarianten Komponenten brauchst wendest du die Indexverschieberegel an:

\( {\rm p}^{ \alpha} = \sum _{ \beta=0}^3 \ g^{ \alpha \beta} \ {\rm p}_{ \beta} \ \to \ {\rm p}_{ \alpha} = \sum _{ \beta=0}^3 \ g_{ \alpha \beta} \ \rm p^{ \beta} \)

#36858 ,

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Gravitation eines SL 10 07. 2018 13:09 #36905

Entschuldigt, dass ich mich einschalte. Erstmal Kompliment an Yukterez. Absolut professionell, wie er hier Mathematik/Physik betreibt. Hat absolut Vorbildfunktion. So muss es sein. Wir können froh sein, dass wir ihn im Forum dabei haben.
ra-raisch schrieb: Aber ich sehe schon, in der Tensoralgebra ist natürlich das Potential in die Metrik ausgelagert...

Du meinst, in Einsteins Feldgleichungen. Oder?
ra-raisch schrieb: ...muss die Metrik sprich das Potential dann doch eingearbeitet werden.???

In Einsteins Feldgleichungen ist das meines Wissens nicht vorgesehen. Oder?

Wie wird denn der Drehimpulstensor \(L^{μν}\) korrekt umgewandelt?

Bitte korrigiert mich, wenn ich falsch liege, aber in Einsteins Feldgleichungen ist doch der Energie-Impuls-Tensor rotationsfrei. Oder? Ansonsten wären wir ja bei den Einstein-Cartan-Gleichungen .

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Gravitation eines SL 10 07. 2018 13:27 #36907

.

Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗

Gravitation eines SL 10 07. 2018 13:40 #36909

ra-raisch schrieb: Beim Tensorfeld des Drehimpulses war ich mir nicht sicher, wie der metrische Tensor einfließt, aber da zweifaches Zusammenziehen erfolgt, muss er auch mehrfach einfließen.

Nochmal, bei Einsteins Feldgleichungen gibt es keine Rückkopplung vom Metrik-Tensor zum Energie-Impuls-Tensor. Demnach darf man den Metrik-Tensor auf der linken Seite nicht in den Energie-Impuls-Tensor auf der rechten Seite einfliessen lassen.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Gravitation eines SL 10 07. 2018 13:49 #36910

Das hat nichts mit Einsteins Gleichungen zu tun sondern mit der sich daraus ergebenden Mathematik.

Wie man ein Vierbein bilden kann, kann man auch einen Tensor bilden. Der Drehimpuls ist ein Tensor zweiten Grades.

Zusammenziehen von Tensorfeldern geht immer über den metrischen Tensor oder natürlich unmittelbar \(X_{αμ} X^{αμ}\)


ach Schmarrn es geht viel einfacher
\(g_{αμ}X^{αμ} = {X_μ}^μ\)

Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗

Gravitation eines SL 10 07. 2018 13:53 #36911

ra-raisch schrieb: Das hat nichts mit Einsteins Gleichungen zu tun sondern mit de sich daraus ergebenden Mathematik.

Aber Du willst Dich doch an Einsteins Gleichungen halten, oder?

Zusammenziehen von Tensorfeldern geht immer über den metrischen Tensor

Du meinst Verjüngen von Tensoren? Du kannst jeden Tensor zum Vektor und weiter zum Skalar verjüngen, nicht nur den metrischen Tensor.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Gravitation eines SL 10 07. 2018 13:57 #36912

  • Z.
  • Z.s Avatar
  • Offline
  • Forum Spezialist
  • Forum Spezialist
  • Beiträge: 1534
  • Dank erhalten: 272
Moin Micha...
"Bitte korrigiert mich, wenn ich falsch liege, aber in Einsteins Feldgleichungen ist doch der Energie-Impuls-Tensor rotationsfrei.
Oder? Ansonsten wären wir ja bei den Einstein-Cartan-Gleichungen ."

Torsoinsfrei heißt nicht = Rotationsfrei.
Rotation ist ein antisymmetrischer kovarianter Tensor 2 Stuffe..
Riemannsche Geometrie... verbleibt wenn Torsion verschwindet.

Soweit ich das verstanden, oder auch nicht, habe...
NG Z


"Die reinste Form des Wahnsinns ist es, alles beim Alten zu lassen und gleichzeitig zu hoffen, dass sich etwas ändert". Albert Einstein

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.


"Die reinste Form des Wahnsinns ist es, alles beim Alten zu lassen und gleichzeitig zu hoffen, dass sich etwas ändert". Albert Einstein
Letzte Änderung: von Z.. (Notfallmeldung) an den Administrator

Gravitation eines SL 10 07. 2018 14:03 #36914

Z. schrieb: Rotation ist ein antisymmetrischer kovarianter Tensor 2 Stuffe..

Ja, stimmt, hast recht. Zum Beispiel der Energie-Impuls-Tensor der Elektrodynamik . Ein weiteres Beispiel ist mir allerdings jetzt nicht geläufig...oder doch, Scherspannungen werden auch über einen antisymmetrischen Tensor dargestellt.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Gravitation eines SL 10 07. 2018 14:15 #36915

zweiter Versuch

Yukterez schrieb: Der Drehimpuls L ist


Danke, ja die Akrobatik ist mir schon bekannt. Ich wollte den absoluten Wert, also die Norm errechnen. Beim Impuls ist das klar, \(p^2=p_μ p^μ = g_{μν}p^μ p^ν\). Beim Tensorfeld des Drehimpulses war ich mir nicht sicher, wie der metrische Tensor einfließt:
\(|L| = g_{αβ}L^{αβ} = {L_β}^β\) ist mir jetzt klar
Im Prinzip geht es mir nur um die Schwarzschildmetrik und es genügt dann ja die Betrachtung in einer Komponente. Es geht nur um die Auswikung der Metrik auf |L|.

Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗

Gravitation eines SL 10 07. 2018 14:20 #36916

ra-raisch schrieb: zweiter Versuch

Setz doch erstmal vernünftig in die komplette Feldgleichung ein, statt einfach nur Mathe-Fetzen um Dich zu schleudern.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Gravitation eines SL 10 07. 2018 14:25 #36918

Michael D. schrieb:
ra-raisch schrieb: zweiter Versuch

Setz doch erstmal vernünftig in die komplette Feldgleichung ein, statt einfach nur Mathe-Fetzen um Dich zu schleudern.

Es geht NICHT um die Feldgleichung sondern um einzelne Tensoren und deren Wert. Ich habs eh schon gelöst, mich erinnert. Das Endergebnis ist mir jetzt aber zu langwierig vorzurechnen, jedenfalls fließt das Potential ein.

Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗

Gravitation eines SL 10 07. 2018 14:29 #36919

ra-raisch schrieb: Es geht NICHT um die Feldgleichung sondern um einzelne Tensoren und deren Wert.

Dann kanns ja nur um den Energie-Impuls-Tensor oder um den Einstein-Tensor gehen. Welcher solls den sein?

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Gravitation eines SL 10 07. 2018 14:38 #36920

Michael D. schrieb:
ra-raisch schrieb: Es geht NICHT um die Feldgleichung sondern um einzelne Tensoren und deren Wert.

Dann kanns ja nur um den Energie-Impuls-Tensor oder um den Einstein-Tensor gehen. Welcher solls den sein?

Mehr kennst Du nicht? Was soll ich da jetzt sagen ... Vierbeine kennst Du aber? Das würde hier auch für L genügen, es wird aber allgemein ein Tensor zweiter Stufe angenommen, die Diagonale ist Null. Ergibt sich ja unmittelbar aus L = r×p = \(x^μp^ν - x^νp^μ = L^{μν}\)


EDIT: vermutlich kommt bei sowas wieder nur 0 heraus, ich darf wohl nur die räumlichen Komponeten berücksichtigen? \({L_i}^i\)

Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗

Gravitation eines SL 10 07. 2018 14:43 #36921

ra-raisch schrieb: Mehr kennst Du nicht?

Klar kenn ich mehr. Und Vierbeine kenn ich auch. Das ist aber nicht die Frage. Tatsache ist, Einsteins Feldgleichung kennt nur den Einstein-Tensor und den Energie-Impuls-Tensor. In welchen gedenkst Du denn, letztendlich Deinen Drehimpuls einsetzen zu wollen?

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Gravitation eines SL 10 07. 2018 14:52 #36922

Michael D. schrieb: letztendlich Deinen Drehimpuls einsetzen zu wollen?

In gar nichts, ich will nur seinen Betrag wissen. Was ich später damit mache, weiß ich noch gar nicht ;-)
Du stellst Bedingungen für die zweckgebundene Verwendung Deiner Antworten?

Wenn ich das Volumen eines Spats ausrechnen will, interessieren mich die Feldgleichungen auch einen feuchten .....
In der gekrümmten Raumzeit geht das nicht einfach per Determinante. Oder kann man da die Metrik hineinrechnen?

Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗
Powered by Kunena Forum