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Frage zur Abbildung 6.10 auf Seite 250 -->Zeitdilatation 01 02. 2020 11:34 #64751

Guten Tag,

ich habe eine Frage zur Abbildung 6.10 auf Seite 250. Hier wird die Zeitdilatation wegen unterschiedlicher Gravitationspotentiale zweier Uhren durch ein Beispiel mit einer beschleunigten Rakete veranschaulicht.

Die Rakete erfährt eine konstante Beschleunigung und dem zu Folge tickt die untere Uhr aus Sicht der oberen Uhr langsamer. Müsste nicht die Zeitdilatation aus Sicht der oberen Uhr pro Sekunde (von der oberen Uhr gemessen) stets größer werden da ja die Rakete jede Sekunde (von der oberen Uhr gemessen) mit einer höheren Geschwindigkeit unterwegs ist? Dem zu Folge braucht das Signal von der unteren Uhr jede Sekunde (von der oberen Uhr gemessen) länger um die obere Uhr zu erreichen. Oder hebt sich dieser Effekt weg weil die Rakete mit zunehmender Geschwindigkeit eine größere Längenkontraktion erfährt?

Vielen Dank im Voraus für eine Antwort.

Mit freundlichem Gruß
A. Karamazov

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Frage zur Abbildung 6.10 auf Seite 250 -->Zeitdilatation 01 02. 2020 12:14 #64756

A. Karamazov schrieb: Dem zu Folge braucht das Signal von der unteren Uhr jede Sekunde (von der oberen Uhr gemessen) länger um die obere Uhr zu erreichen. Oder hebt sich dieser Effekt weg weil die Rakete mit zunehmender Geschwindigkeit eine größere Längenkontraktion erfährt?

Soweit ich es verstehe, ist dies der optische Effekt, der in diesem Fall allein die Diskrepanz zwischen den Geschwindigkeiten von verschiendenen Zeitpunkten widerspiegelt. (zusätzlich kommt hier der Dopplereffekt zum Tragen)
Wäre es genau so, wie wörtlich beschrieben, würde ja eine Uhr vorgehen, wenn nicht mehr beschleunigt wird, obwohl immer beide Uhren genau gleich und gleichzeitig beschleunigt wurden. Dies unterscheidet den Fall von Bells Paradoxon, wo die Relativität der Gleichzeitigkeit zum Tragen kommt und die Beschleunigung eben nicht innerhalb des Systems gleichzeitig erfolgt sondern nur für einen anderen ruhenden Beobachter auf der Erde.

Man betrachte die Anzahl der Signale, die die obere Uhr sendet und die die untere Uhr empfängt. Sendet die obere Uhr 1000 Signale, dann wird die untere Uhr auch nur 1000 Signale empfangen und nicht 1500, ganz egal wie stark und wie lange die Rakete beschleunigt. Und genau das Gleiche gilt für Signale, die die untere Uhr an die obere sendet. Ginge eine der beiden langsamer, müßten sich beide über eine stets wachsende Diskrepanz einig sein. Lediglich während eines Rucks j=d³x/dt³ mit a(t2) > a(t1) ergibt sich eine akkumulierende Veränderung, allerdings ebenfalls nur optisch.

Die allgemeine Längenkontraktion hat damit jedenfalls gar nichts zu tun, weil diese nicht subjektiv sondern nur für einen anderen Beobachter sichtbar wird. Eine rein optische Längenkontraktion analog der Zeitdilatation dürfte keine Rolle spielen, vermute ich, sondern ebenfalls nur beim Ruck auftreten.

Es geht ja um einen Vergleich mit der Gravitation, wenn ich nicht irre. Dort ist es tatsächlich so, dass sich die Zeitunterschiede akkumulieren. Dort ist die Beschleunigung allerdings auch konstant unterschiedlich g(r1) > g(r2) und nicht nur die Geschwindigkeit optisch zeitversetzt v(t2) > v(t1) .

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Frage zur Abbildung 6.10 auf Seite 250 -->Zeitdilatation 01 02. 2020 16:55 #64786

Hallo,

herzlichen Dank für Ihre Antwort. Ich kann jetzt nachvollziehen wo ich einen Denkfehler gemacht habe.

Mit freundlichem Gruß
A. Karamazov

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