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Lichtgeschwindigkeit im Medium 25 05. 2020 15:32 #69141

Hallo Leute,

ich bin neu hier und habe nach Lektüre des Buches und der Videoreihe mal versucht, mir die Funktion eines Prismas über die Quantenelektrondynamik zu erklären und bin leider komplett gescheitert.

Mir ist bekannt, dass die Lichtgeschwindigkeit z.B. in Glas niedriger ist als im Vakuum. Durch Überlagerung der Lichtwellen mit den Elektronen ergibt sich eine resultierende Welle mit niedrigerer Geschwindigkeit (Gruppengeschwindigkeit). So weit so gut.

Wenn man jetzt aber mal ein einzelnes Photon betrachtet, ergibt sich irgendwie etwas völlig anderes:
Das Photon bewegt sich auf das Glas zu. Was passiert in exakt dem Moment, wo es das Glas berührt? Wird es schlagartig langsamer? Oder wird es "langsam" abgebremst? Aus welchem Grund sollte ein einziges Photon überhaupt abgebremst werden, wenn es zu genau diesem Zeitpunkt noch gar keine Wellenüberlagerung gibt? Bis die Information "Welle" bis zum Elektron vorgedrungen ist, ist das Photon doch schon längst weiter geflogen.

Elektronen sind massebehaftet und unterliegen doch daher der Trägheit. Wie kann ich es erklären, dass sich ein einzelnes Photon in Glas langsamer bewegt, wo doch Energie und Impuls erhalten bleiben und das Photon eigentlich der "Gegenwelle" entfleuchen müsste?

Gruß
Eagle

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Lichtgeschwindigkeit im Medium 25 05. 2020 16:10 #69142

Eagle4k schrieb: Aus welchem Grund sollte ein einziges Photon überhaupt abgebremst werden

Ich bin da zwar kein Experte, aber:

Stell Dir einfach vor, dass das Photon im Medium einen längeren Weg zurücklegen muss, weil es Zickzack abgelenkt wird. Ich will nicht behaupten, dass dieses Bild nahe an der Realität ist, wenngleich ich das einmal modellhaft berechnet habe und knapp bei der Brechzahl gelandet bin. Aber das Bild passt zumindest in der Wirkung.

Womöglich tritt auch bei jeder Interaktion des Photons mit Teilchen des Mediums eine winzige Verzögerung auf.

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Lichtgeschwindigkeit im Medium 25 05. 2020 21:02 #69148

Danke, aber ich denke das funktioniert so nicht:

Wenn das Photon abgelenkt wird, gibt es keine Garantie mehr, dass es hinterher die ursprüngliche Richtung wieder einschlägt. Das käme einer Streuung gleich, die in Glas aber nicht eintritt.

Auch wenn das Photon mit dem erstbesten Elektron wechselwirkt, und sich diese Wechselwirkung von Elektron zu Elektron fortsetzt (auch über Zwischenphotonen) würde immer noch die Möglichkeit bestehen, dass sich die Richtung plötzlich ändert. D.h. das Photon als solches müsste erhalten bleiben, weil es die Richtung vorgibt. In dem Moment wo es mit einem Elektron wechselwirkt, besteht die Möglichkeit, dass sich die Richtung ändert.

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Lichtgeschwindigkeit im Medium 25 05. 2020 21:11 #69150

@Eagle4k
Vieleicht muss man sich einfach von der Vostellung lösen das Photon sei ein punktförmiges Teilchen. (was leicht mit Gewehrkugeln oder ähnlichem assoziiert wird).
Das sind sie definitiv nicht.

"Was passiert in exakt dem Moment, wo es das Glas berührt?"
Was soll das bedeuten? Was ist Glas und woraus besteht es? Wie kann ein Photon Glas berühren und wie könnte man das an einen "exakten Moment" festmachen?
Das geht nicht!

assume good faith

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assume good faith

Lichtgeschwindigkeit im Medium 25 05. 2020 23:21 #69164

Merilix schrieb: @Eagle4k
Vieleicht muss man sich einfach von der Vostellung lösen das Photon sei ein punktförmiges Teilchen. (was leicht mit Gewehrkugeln oder ähnlichem assoziiert wird).
Das sind sie definitiv nicht.


Naja, hier geht es ja um die Quantenelektrodynamik, und da wird das Photon m.E. als punktförmiges Teilchen interpretiert.

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

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Lichtgeschwindigkeit im Medium 26 05. 2020 01:59 #69172

Arrakai schrieb:

Merilix schrieb: @Eagle4k
Vieleicht muss man sich einfach von der Vostellung lösen das Photon sei ein punktförmiges Teilchen. (was leicht mit Gewehrkugeln oder ähnlichem assoziiert wird).
Das sind sie definitiv nicht.


Naja, hier geht es ja um die Quantenelektrodynamik, und da wird das Photon m.E. als punktförmiges Teilchen interpretiert.

Das sehe ich keineswegs so. Das Photon ist eben kein "Ding" das man irgendwo exakt verorten könnte (jedenfalls nicht solang man keinen Detektor hinstellt der einem sagt er hätte eins detektiert). Ich denke das sollte auch aus den Videos von Jpsef Gaßner zur QED klar geworden sein.

Mit Punktförmigen Teilchen (also r=0) hätte man es auch schnell mit Singularitäten zu tun die man in der Physik nicht haben will...

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Lichtgeschwindigkeit im Medium 26 05. 2020 02:42 #69175

Eagle4k schrieb: Danke, aber ich denke das funktioniert so nicht:

Wenn das Photon abgelenkt wird, gibt es keine Garantie mehr, dass es hinterher die ursprüngliche Richtung wieder einschlägt. Das käme einer Streuung gleich, die in Glas aber nicht eintritt.

Ich sagte ja auch ncht dass das funktioniert, sondern dass man sich das so bildhaft vorstellen könnte. Vielleicht funktioniert es auch so ähnlich, aber das spielt erst einmal keine Rolle.

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Lichtgeschwindigkeit im Medium 26 05. 2020 07:13 #69177

Merilix schrieb: Das sehe ich keineswegs so. Das Photon ist eben kein "Ding" das man irgendwo exakt verorten könnte (jedenfalls nicht solang man keinen Detektor hinstellt der einem sagt er hätte eins detektiert). Ich denke das sollte auch aus den Videos von Jpsef Gaßner zur QED klar geworden sein.


Die QED ist eine Feldtheorue, schon klar. In der Quantenmechanik rechnet man mit punktförmigen Teilchen, ich dachte das könne man in der QED auch im Sinne von Anregungen dss Quantenfelds, aber ggf. bin ich da auf dem falschen Dampfer.

Merilix schrieb: Mit Punktförmigen Teilchen (also r=0) hätte man es auch schnell mit Singularitäten zu tun die man in der Physik nicht haben will...


Also das könnte man schon mit Renormierung in den Griff kriegen. Macht man ja auch.

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Lichtgeschwindigkeit im Medium 26 05. 2020 09:58 #69178

Ich habe mir gerade nochmal Video 37 angesehen, in dem es ab 16:55 min um die Konvex-Linse geht. Hier setzt Josef Gassner einfach voraus, dass das Licht in Glas langsamer ist, dass Photonen gebremst werden.

Richard Feynman sagt, dass sich jede Lichterscheinung mit Hilfe eines entsprechenden Diagrammes erklären lässt. Und genau da hapert es bei mir. Wir müssen, denke ich, nicht ganz so in die Tiefe gehen, sonst komme ich am Ende selbst nicht mehr mit.

Also, in einem Feynman-Diagramm kommt von unten ein Photon und trifft irgend wann auf die Glasplatte (ob das jetzt genau die Grenze oder irgendwann kurz dahinter oder davor ist, sollte keine größere Rolle spielen). Hier muss jetzt aber irgendetwas mit dem Photon passieren, dass es ab jetzt langsamer vorankommt. Wenn das Photon dann irgendwann die andere Seite erreicht, muss wieder etwas passieren, dass es exakt die gleiche Richtung wieder einnimmt wie zuvor. Was hier genau mit den Photonen passiert, entzieht sich derzeit meiner Vorstellung.

Eine andere Erklärung, die mir in den Sinn gekommen ist, ist, dass einzelne Photonen, von Glas weder abgelenkt noch gebremst werden, sie einfach gerade durchschießen. Dass die Lichtbrechung also ein Effekt ist, der erst bei einer durchgehenden Welle, sprich: vielen Photonen auftritt. ... was zudem bedeuten würde, dass die Krümmung in Glas langsam eintritt und nicht schlagartig erfolgt.

Dadurch würde sich in gewisser Weise auch erklären, warum blaues Licht stärker gebremst wird als rotes: Durch die höhere Energie werden die Elektronen stärker angeregt, die Überlagerungswele ist entsprechend stärker, die Gruppengeschwindigkeit sinkt deutlicher.

Deswegen spricht Feynman wahrscheinlich auch davon, dass die Geschwindigkeit in Glas (oder Wasser) nur scheinbar geringer ist. Wenn man ein einzelnes Photon betrachtet, passiert eben nichts.

Was haltet ihr von dieser Theorie?

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Lichtgeschwindigkeit im Medium 26 05. 2020 10:32 #69180

Eagle4k schrieb: Richard Feynman sagt, dass sich jede Lichterscheinung mit Hilfe eines entsprechenden Diagrammes erklären lässt.

Wo spricht Feynman über Ursachen der Lichtbrechung? Von welchen Diagrammen spricht er dabei? Geht es dabei nicht um Interferenz und die Lichtbrechung wird ebenfalls vorausgesetzt?

Eagle4k schrieb: Also, in einem Feynman-Diagramm kommt von unten ein Photon und trifft irgend wann auf die Glasplatte

Die berühmten Fenymandiagramme betreffen Interaktionen von Elementarteilchen.

Eagle4k schrieb: Hier muss jetzt aber irgendetwas mit dem Photon passieren, dass es ab jetzt langsamer vorankommt.

Das Photon ist immer mit c° unterwegs. Jede Änderung ist als Erneuerung zu verstehen

Dipl.Ph.Andrea Fechner, Hamburg (1997 Aufsatz 2 Seiten): Warum ist Licht in einem Medium langsamer als im Vakuum?
onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/piuz.19970280308
Die Elektronen in der Scheibe werden von dem eingestrahlten Licht zu Schwingungen angeregt und strahlen als beschleunigte Ladungen wiederurn Wellen aus.
.... der einer Phasenverschiebung des von den Elektronen ausgestrahlten Feldes gegenüber EQ entspricht. Diese Phasenverschiebung impliziert einen von c abweichenden Wert fur die Ausbreitungsgeschwindigkeit in der Scheibe.

Literatur
[l] R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands: The Feynman Lectures on Physics, Volume I, Addison- Wesley Publishing Company, 1977.
[2] M. Alonso, E. J. Finn: Fundamental University Physics II, Addison-Wesley Publishing Company, 1969.
[3] R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands: The Feynman Lectures on Physics, Volume II, Addison- Wesley Publishing Company, 1977.
[4] W. Nolting, Grundkurs: Theoretzsche Phystk - 3. Elektrodynamik, VerIag Zimmermann-Neufang, Ulmen 1990.


Habe ich selber noch nicht angesehen:
Feynman The Origin of the Refractive Index www.feynmanlectures.caltech.edu/I_31.html
Refractive Index of Dense Materials www.feynmanlectures.caltech.edu/II_32.html

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Lichtgeschwindigkeit im Medium 26 05. 2020 14:17 #69181

ra-raisch schrieb:

Eagle4k schrieb: Richard Feynman sagt, dass sich jede Lichterscheinung mit Hilfe eines entsprechenden Diagrammes erklären lässt.

Wo spricht Feynman über Ursachen der Lichtbrechung? Von welchen Diagrammen spricht er dabei? Geht es dabei nicht um Interferenz und die Lichtbrechung wird ebenfalls vorausgesetzt?

Feynman selbst spricht (zumindest in dem mir vorliegenden Buch) nicht direkt von Lichtbrechung, sagt aber, dass sich alle Lichterscheinungen so erklären lassen. Vielleicht habe ich das in Bezug auf Lichtbrechung einfach nicht richtig angewendet.
ra-raisch schrieb: Dipl.Ph.Andrea Fechner, Hamburg (1997 Aufsatz 2 Seiten): Warum ist Licht in einem Medium langsamer als im Vakuum?
onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/piuz.19970280308
Die Elektronen in der Scheibe werden von dem eingestrahlten Licht zu Schwingungen angeregt und strahlen als beschleunigte Ladungen wiederurn Wellen aus.
.... der einer Phasenverschiebung des von den Elektronen ausgestrahlten Feldes gegenüber EQ entspricht. Diese Phasenverschiebung impliziert einen von c abweichenden Wert fur die Ausbreitungsgeschwindigkeit in der Scheibe.

Literatur
[l] R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands: The Feynman Lectures on Physics, Volume I, Addison- Wesley Publishing Company, 1977.
[2] M. Alonso, E. J. Finn: Fundamental University Physics II, Addison-Wesley Publishing Company, 1969.
[3] R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands: The Feynman Lectures on Physics, Volume II, Addison- Wesley Publishing Company, 1977.
[4] W. Nolting, Grundkurs: Theoretzsche Phystk - 3. Elektrodynamik, VerIag Zimmermann-Neufang, Ulmen 1990.

Habe ich selber noch nicht angesehen:
Feynman The Origin of the Refractive Index www.feynmanlectures.caltech.edu/I_31.html
Refractive Index of Dense Materials www.feynmanlectures.caltech.edu/II_32.html


Das sieht sehr interessant aus. Werde ich mir mal ansehen.

Ich habe mir den ganzen Tag schon ziemlich viele Gedanken dazu gemacht und habe festgestellt, dass ich mich wahrscheinlich zu sehr auf spezielle Eigenschaften und Wechselwirkungen eingelassen habe.

Ich habe zwischenzeitlich mal mit dem Pfadintegralformalismus gespielt und bin dabei auf folgendes gestoßen (hier mit wandernden Pfeilen):
Ich nehme eine Glasscheibe mit parallelen Flächen und schieße ein Photon schräg darauf. Das Photon kann jetzt grundsätzlich jede beliebige Richtung einschlagen. Das ist ein Punkt den ich bisher vernachlässigt habe. Wenn das Photon jetzt einfach geradeaus weiterfliegen würde, würde der Pfeil in eine bestimmte Richtung zeigen, wenn das Photon das Glas wieder verlässt. Jetzt habe ich mir vorgestellt, dass sich der Pfeil im Glas aber schneller dreht als im Vakuum. Jetzt muss das Photon einen anderen (durch das Glas kürzeren) Weg einschlagen, so dass es das Glas mit einem Pfeil in der gleichen Richtung verlässt, wie die Richtung die der Pfeil beim geraden Weiterflug hätte. Dadurch bricht der Strahl in Richtung der Orthogonalen. Da ein roter Pfeil nicht so schnell dreht wie ein blauer Pfeil, ist die Auslenkung des Photons auch nicht so groß. Der Brechungsindex gibt dabei an, um viel sich der Pfeil schneller dreht. Der Grund, warum sich der Pfeil schneller dreht kann eigentlich nur mit der Verkürzung der Wellenlänge des Lichtes im Glas zusammenhängen.

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Lichtgeschwindigkeit im Medium 26 05. 2020 20:31 #69184

Eagle4k schrieb: Dadurch würde sich in gewisser Weise auch erklären, warum blaues Licht stärker gebremst wird als rotes: Durch die höhere Energie werden die Elektronen stärker angeregt, die Überlagerungswele ist entsprechend stärker, die Gruppengeschwindigkeit sinkt deutlicher

Eagle4k schrieb: Da ein roter Pfeil nicht so schnell dreht wie ein blauer Pfeil,

Die Dispersion ist keinesfalls eine einfache Formel sondern im Allgemeinen ziemlich unvorhersehbar. Hier zB Quarzglas:
(da das sichtbare Licht bei der Wellenlänge ~380 nm (UV) beginnt, merkt man (bei Gläsern) wenig von der Alinearität der Dispersionsrelation).



Einflüsse der Zugabe ausgewählter Glasbestandteile auf die optische Dispersion eines speziellen Basisglases



wiki (zu Phononen): de.wikipedia.org/wiki/Phonon#Dispersion
Für das einfache Modell einer linearen Kette von Atomen, die durch Federn miteinander verbunden sind, lautet die Dispersionsrelation in erster Näherung
\( \omega (k) = 2 \sqrt{\frac{C}{m}} \left| \sin \left( \frac{k a}{2}\right) \right| \)

Optische Äste existieren nur bei einer mehratomigen Basis. Die Formel beschreibt die Dispersionsrelation für das Modell einer linearen Kette mit zwei unterschiedlichen Atomen, welche die Massen m1 und m2 haben. Die Kraftkonstante C bleibt konstant. Es ergibt sich
\( \omega^2(k) = \frac{C(m_1+m_2)}{m_1\cdot m_2}\left[ 1 + \sqrt{1- \frac{4m_1\cdot m_2}{(m_1+m_2)^2}\cdot \sin^2\left(\frac{ka}{2}\right)} \, \right] \)
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Lichtgeschwindigkeit im Medium 26 05. 2020 23:41 #69193

Aus der Feynman Lecture habe ich das Ergebnis entnommen:

(31.19) n = 1+e²ne/2ε°me(ω°²-4π²f²) = 1+c²re·ne/2(f°²-f²)π

mit
f = Lichtfrequenz
ω° = 2f°π Resonanzfrequenz der beteiligten Elektronen (Materialparameter und ggf frequenzabhängig)
ne = Dichte der beteiligten Elektronen (Materialparameter und ggf frequenzabhängig)
re = klass.Elektronenradius
me = Elektronmasse

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Lichtbrechnung quantenelektrodynamisch - was: Lichtgeschwindigkeit im Medium 27 05. 2020 19:12 #69204

ra-raisch schrieb:

Eagle4k schrieb: Da ein roter Pfeil nicht so schnell dreht wie ein blauer Pfeil,

Die Dispersion ist keinesfalls eine einfache Formel sondern im Allgemeinen ziemlich unvorhersehbar. Hier zB Quarzglas:
(da das sichtbare Licht bei der Wellenlänge ~380 nm (UV) beginnt, merkt man (bei Gläsern) wenig von der Alinearität der Dispersionsrelation).

Ja, die Mathematik hinter meiner Aussage ist Klumpatsch, aber im Grunde bietet es eine Erklärung.

Die Feynman Lectures werde ich mir wohl mal in einer ruhigen Minute zu Gemüte führen. Das scheint mir hochinteressant zu sein. Und die Seite kannte ich auch noch gar nicht.

Mit den Pfeilen hätte ich zumindest eine anschauliche Erklärung für die Lichtbrechung, auch für die farbabhängige Lichtbrechnung. In dem Fall braucht man das Licht auch nicht zu bremsen oder irgendwelche Wechselwirkungen mit einzubeziehen. Der Pfeil dreht sich in einem Medium einfach mit einer anderen Geschwindigkeit, daher nimmt das Photon dann schlicht einen anderen Weg.

Wahrscheinlich werde ich noch ein wenig damit rumspielen. Vielleicht finde ich noch eine passende Erklärung für den Übergang in ein dünneres Medium ohne jetzt einfach eine Symmetrie heranzuziehen.

Danke an alle. Ich denke wir können hier vorerst schließen.

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Lichtbrechnung quantenelektrodynamisch - was: Lichtgeschwindigkeit im Medium 27 05. 2020 20:35 #69206

Eagle4k schrieb: Der Pfeil dreht sich in einem Medium einfach mit einer anderen Geschwindigkeit, daher nimmt das Photon dann schlicht einen anderen Weg.

Ich gebe zu bedenken das man sich das laut Ausssagevon Hernn Gassner nicht so vorstellen soll das sich der(die) Pfeil(e) unterwegs drehen. Er findet es besser sich die drehenden Pfeile an der Quelle zu denken. -- vieleicht um dem Zitierten etwas entgegenzuwirken? Ich weis nicht.

Aber ich denke drehende Pfeile sind letztlich auch nicht mehr als eine Modellvorstellung um sich das Rechnen mit komplexen Wahrscheinlichkeiten irgendwie anschaulicht vostellen zu können. Das heist noch nicht das sich da wirklich etwas dreht. Das Modell passt recht gut. Die Frage ist wo ist die Grenze ab der Schlussfolgerungen aus dem Modell mehr mit dem Modell als mit der Realität zu tun haben?

assume good faith

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assume good faith

Lichtbrechnung quantenelektrodynamisch - was: Lichtgeschwindigkeit im Medium 27 05. 2020 22:06 #69210

Feynman hat es recht gut erklärt.

Die Elektronen im Material sind wie Oszillatoren. Das Licht (das em.Feld des Lichtes) regt sie an. Dadurch erzeugen diese ihrerseits ein em.Feld, das sich mit dem Originalfeld überlagert. Offensichtlich würde dies auch für Protonen zutreffen, die aber knapp 2000 mal so schwer sind, also im Vergleich unbeachtlich.

Im Falle der Reflexion an einem Spiegel wird zB das Feld exakt durch die Elektronen gespiegelt, die Überlagerung interferiert und löscht den Lichtstrahl aus. Daher setzt es seinen Weg nicht fort sondern man sieht nur die Reflexion. Bei einer Ablenkung im Glas ist die Überlagerung geringer, es sieht so aus, als ob der Lichtstrahl langsamer ginge und abgelenkt würde, in Wahrheit ist dies nur die Überlagerung der Originalwelle mit den Wellen der angeregten Elektronen.

Der Oszillator besitzt auch eine Dämpfung, was einer Erwärmung des Materials und Abdunkelung des Lichtstrahls entspricht. Je nach Eigenfrequenz der Elektronen kommt es auch zu einer vollständigen Absorption, das ist es, was das schnelle starke Ansteigen der Brechzahl bei einer bestimmten Wellenlänge verursacht. Undurchsichtiges Material hat eine starke Dämpfung. Je nach Dicke des Materials kann es aber dennoch durchsichtig sein. Dies hängt auch von der Wellenlänge ab, wie man zB an Röntgenstrahlen sieht.

Freie Elektronen (Elektronengas) haben hingegen gar keine Resonanzfrequenz und wohl auch keine Dämpfung.

Wie sich aus seinen weiteren Ausführungen ergibt (Fraunhoferlinien etc) handelt es sich bei diesen Resonanzfrequenzen offensichtlich um die Bahnsprünge der Elektronen. Die "normale" Brechung rührt also wohl daher, dass die Elektronen zwischen die Bahnen angehoben werden. Aber es mag auch andere Resonanzfrequenzen in der Molekülstruktur oder Kristallgitter etc geben, das weiß ich nicht.

Über (einzelne) Photonen spricht Feynman in diesem Zusammenhang nicht. Vielleicht könnte man sagen, dass an jedem Elektron das Photon absorbiert und ein neues abgegeben wird.

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