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Kap. 2.5 - Ermittlung Abstand Erde - Sonne (AE) durch Cassini 31 12. 2020 16:12 #80355

NACHTRÄGLICHE EINFÜGUNG: Dieser Eintrag gibt Quellenhinweise wie Cassini den Abstand von der Erde zur Sonne (AE) ermittelte. Dies zur Hilfe für alle interessierten, da im benannten Kapitel 2.5 das Ergebnis von Cassini mit 140 Mio. km zwar angegeben wird, aber nicht ausgeführt ist, wie Cassini den Abstand konkret ermittelte.


Hallo zusammen,

in Kap. "2.5 Romer - Wie schnell ist das Licht?" wird berichtet, dass Cassini einen Erdbahnradius von 140 Mio. km ermittelt hatte. Neugierig habe ich in diesem Forum Informationen hierzu gesucht, aber leider keine gefunden. Ich habe dann verschiedene Webseiten gelesen, um die zugehörige Logik und Berechnung dahinter zu verstehen. Für alle interessierten empfehle ich folgende Seite(n), welche ich leider erst sehr spät gefunden habe. Ich hoffe es spart euch somit die Zeit.

mathematikalpha.de/wp-content/uploads/2017/01/33-Astronomie.pdf

Anhand des zweitens Hyperlinks, kann die konkrete Berechnung (meines Erachtens) besser nachvollzogen werden. Diese basiert wohlgemerkt auf der Methode von Edmon Halley 1716 anhand des Venustransits, ist aber bezüglich der Logik gleich
www.leifiphysik.de/astronomie/planetensy...tronomischen-einheit

Viele Grüsse
Mister Mammut

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Letzte Änderung: von Mister Mammut. Begründung: Inhalt oder Intention des Forumeintrags ist nun klarer. (Notfallmeldung) an den Administrator

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Kap. 2.5 - Ermittlung Abstand Erde - Sonne (AE) durch Cassini 31 12. 2020 21:06 #80365

Das sind zwei völlig unterschiedliche Methoden.

Römer beobachtete die Veränderung der Periode von Io durch Entfernungsänderung, während in Deinen beiden Links die Parallaxe von zwei Orten auf der Erdkugel ausgenutzt wird, die zu unterschiedlichen Sonnenpassagen der Venus führt.

Das ist keinesfalls die gleiche Logik, außer Du meinst damit ganz allgemein Geometrie, Pythagoras & Co.
Ich muss gestehen, dass mir die Methode (Geometrie) mit den Io-Daten nicht auf Anhieb klar ist....immerhin sollte sich die Erde auf einer Kreisbahn bewegen und auch Jupiter bewegte sich ja mit der Zeit. Naja bei der Umlaufperiode des Jupiter (11,86 Jahre) ist das vielleicht egal.

Allerdings ergibt nun 103·13 s = 22,33 Min was für eine Kreisbahn nicht möglich wäre, der Wert von 13 s wird wohl nicht der Messwert des ersten Tages gewesen sein sondern der Druchschnittswert über das halbe Jahr.
Hier der Link dazu bei Leifi www.leifiphysik.de/optik/lichtausbreitun...indigkeit-nach-romer
Nach dieser Grafik wurden die Messungen gar nicht von Oppositionsstellung bis Konjunktionsstellung durchgeführt sondern nur einen Teil der Zeit (Aug-Nov 44 Umläufe statt 105)

Den ersten Link in Deinem Post habe ich repariert. Wenn Du die Editierhilfe für einen Link benützt, sollte bei "Titel" nicht nochmals der Link eingetragen werden. In der Regel genügt es, den Link unmittelbar in den Text einzufügen.

Vorsicht, ich schreibe vereinfacht ohne Wurzelzeichen ³x=³√x , wenig Klammern 1/4r²π=1/(4r²π) , statt Vektorpfeil v¹=v⃗ Funktionen bzw Argumente kennzeichne ich mit einem Punkt f.(x)=f(x)

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Kap. 2.5 - Ermittlung Abstand Erde - Sonne (AE) durch Cassini 31 12. 2020 22:37 #80368

So nun habe ich mir die Grafik näher angesehen.

Die Messungen 23. August bis 9. November, also knapp 1/4 Jahr, ergaben T=10 Minuten Verzögerung und knapp 90° Umlauf bei maximaler Entfernungsänderung. Die zusätzliche Distanz beträgt gemäß Grafik also
D = ²(2r²) = ²2r
Die Gesamtstrecke für 1/2 Jahr beträgt natürlich 2r, also ²2D dies entspricht dann also hochgerechnet
T' = ²2·10 Min = 14,14 Min und nicht 22 Min ???
Daraus ergäbe sich
c* = 2AE/T' = 352658818 m/s = 1,176 c
naja bisschen besser als die 226663440 m/s = 0,75 c bei 22 Min.

Tatsächlich sind es ja nur 8+30+31+9 = 78 Tage also nur ~2,6 Monate bzw 76,9° ....
D = 2r·sin.(76,9°/2)
D/T = 310082200 m/s = 1,03 c
na schon ganz gut für die damaligen Uhren und Messdauer von 78 Tagen .... und ohne Berücksichtigung des Orbits des Jupiters und der leichten Ellipsenform der Orbits sowie genaue Winkelstellung des Jupiters.

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Kap. 2.5 - Ermittlung Abstand Erde - Sonne (AE) durch Cassini 02 01. 2021 15:47 #80440

Hallo ra-raisch,

ich danke dir für deine Hilfestellung, allerdings vermute ich, dass hier ein MIssverständnis vorliegt. Meine Quellenhinweise sollten für alle Interessierten eine Zeitersparnis sein, wenn es um das im Titel und dem einleitenden Satz dargestellten Aspekte "Ermittlung Abstand Erde Sonne" geht. Im Burch wird angegeben dass CASSINI dies ermittelt hat, aber es ist nicht ausgeführt wie dies erfolgte. Es kann natürlich nicht jede wissenschaftliche Erkenntnis im Buch ausgeführt werden und so habe ich mich neugierig selbst auf die Suche gemacht. Da es mich etwas Zeit gekostet hat, wollte ich allen die sich evenutell dieselbe Frage stellen, hilfreiche Quellenangaben im Forum hinterlegen. Es ging also nicht um die Lichtgeschwindigkeit von ROMER.

Ich danke dir dennoch für deine Zeit, deinen Input und bereichernden Ausführungen.

Viele Grüsse
Mister Mammut

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