THEMA:

Ich habe folgendes Gedankenexperiment:

Im All, weit weg von großen Massen sind im Abstand A zwei auf das Atom gleiche sehr stabile Atomuhren U1 und U2 die auch einen Aufprall überstehen dabei jedoch sofort stehen bleiben. Über einen Signalgeber S welcher sich im exakt gleichen Abstand zu U1 und U2 befindet werden beide Atomuhren U1 und U2 gleichzeitig gestartet nachdem diese gemäß den Szenarien unten auf V bei a) und b) bzw. V/2 bei c) beschleunigt wurden. (ich möchte damit verhindern Effekte der SRT weiter reduzieren)Nun 3 Fälle

a) Uhr U1 fliegt mit V in Richtung U2. Nach dem Aufprall bleiben beide Uhren stehen
b) Uhr U2 fliegt mit V in Richtung U1. Nach dem Aufprall bleiben beide Uhren stehen
c) Uhr U1 und Uhr U2 fliegen beide mit V/2 aufeinander zu. Nach dem Aufprall bleiben beide Uhren stehen

Nun die 100.000€ Fragen
Für die 3 Fälle (OK, a+b sind ähnlich)

Welche Uhr zeigt in welchem Szenario eine größer vergangene / kleiner vergangene / gleiche Zeit an
a) U1 größer U2, weil sich U1 mit V bewegt hat?
b) U2 größer U1, weil sich U2 mit V bewegt hat?
c) U1 = U2, weil sich U1 und U2 mit V/2 bewegt haben?

ART Effekte und Längenkontraktion müssten sich zumindest bei a) und b) identisch sein und daher nicht beachtet werden müssen

Woher weiß eine Uhr, dass sie sich bewegt hat? Klar, kein Bezugssystem ist gegenüber einem anderen Bevorzugt? Mein Gehirn beantwortet im Moment noch alle Gedanken dazu mit „Syntax Error“.

Ich bin auf eure Beiträge gespannt

Viele Grüße

Jo

Jo schrieb: Über einen Signalgeber S welcher sich im exakt gleichen Abstand zu U1 und U2 befindet werden beide Atomuhren U1 und U2 gleichzeitig gestartet nachdem diese gemäß den Szenarien unten auf V bei a) und b) bzw. V/2 bei c) beschleunigt wurden.

Wie stellst du "exakt gleicher Abstand" bzw "Gleichzeitigkeit" fest?
Darin liegt bereits die Schwierigkeit bei dem Gedankenexperiment.

Hinweis: ich habe mir erlaubt deinen Post mit "[code].. [/code]" Tags zu ergänzen damit die Darstellung stimmt.

Spontan sage ich: a b und c sind identisch, solange keine Beschleunigung stattfindet. Der Unterschied liegt einzig im willkürlich gewählten Bezugssystem. Mal ist U1, dann U2, dann A das Inertialsystem. Es ändert sich aber sonst nichts, außer dem Aufprallpunkt, je nach gewähltem Inertialsystem. Die Wirkung ist symmetrisch.

Wenn man davon ausgeht, dass die Uhren U1 und U2 über den Beobachter S synchronisiert wurden und somit eine "Gleichzeitigkeit" definiert wurde:
Gemäß der SRT gilt, dass bewegte Uhren langsamer gehen und zwar exakt nach der Lorentztransformation.
Also gilt für Fall a): t_u1 = t_u2*sqrt(1-(v/c)²)
Entsprechendes gilt umgekehrt für b)
Bei Fall c) sollte t_u1 = t_u2 gelten.
Dazu ein guter Hinweis zur Erklärung.


MfG
WL01

@Jo

Der Schlüssel ist (wie fast immer) die Relativität der Gleichzeitigkeit (RG), nur die Längenkontraktion (LK) und die Zeitdilatation(ZD) zu betrachten ist zu wenig.
Ich betrachte jetzt nur einmal Fall a, ich formuliere ein bisschen um:

U1 uind U2 fliegen aufeinander zu.

Sicht von U1:
Ein Event in der Vergangenheit trifft aus der Sicht von U1 gleichzeitig bei U1 und U2 ein. Aufgrund der ZD geht U2 von U1 gesehen langsamer daher geht U1 beim Aufprall vor.

Sicht von U2:
Was aus der Sicht von U1 gleichzeitig ist ist aus der Sicht von U2 nicht gleichzeitig, dies ist hier der springende Punkt. Aus der Sicht von U2 bekommt U1 den Event deutlich früher als U2. Ein Teil der Gangdifferenz wird von der ZD ausgeglichen. Beim Aufprall geht U1 genau um die gleiche Zeit vor wie aus Sicht von U1.

@wl01

Wenn man davon ausgeht, dass die Uhren U1 und U2 über den Beobachter S synchronisiert wurden und somit eine "Gleichzeitigkeit" definiert wurde:

Davon kann man eben nicht ausgehen wenn eine Relativgeschwindigkeit zwischen den Systemen existiert.

@Jo
Es ist Fall b und nicht Fall a.
Der Event aus der Vergangenheit (= Signal vom Signalgeber S) stellt die Uhr auf null sobald er dort ankommt, ich hab das oben etwas schlecht geschrieben.
Die Synchronisation zweier Uhren ist eben nicht ganz so trivial....
Bitte frage wenn du etwas nicht verstehst.

Jo:
Wenn du die SRT verstehen willst, dann musst du dich mit der Lorentz-Transformation beschäftigen.
Lies mal diverse Wikipedia-Artikel und die original Arbeiten von Einstein.
Versuch auch mal selbst die Transformation herzuleiten.
Ich habe Wochen gebraucht um da durch zu blicken, hatte aber auch keinen Lehrer.
Hilfreich ist auch sich mit den Raumzeitdiagrammen vertraut zu machen, damit kannst du Probleme grafisch darstellen, ohne Mathematik.

Wichtig zu verstehen ist, das die Uhren im jeweils bewegten System vor oder nachgehen, so daß trotz dem daß beide Uhren langsamer gehen,
alle Ereignisse eindeutig (invariant) sind.

wl01 schrieb: Wenn man davon ausgeht, dass die Uhren U1 und U2 über den Beobachter S synchronisiert wurden und somit eine "Gleichzeitigkeit" definiert wurde:

Laut Definition des Gedankenexperiments ist die Gleichzeitigkeit gerade nicht eindeutig definiert.

Da steht: die Uhren werden vom Signalgeber synchronisiert nachdem sie ihre jeweilige Geschwindigkeit erreicht haben.
Relativ zu Was hat S den gleichen Abstand? Und relativ zu Was starten die Uhren gleichzeitig?

@Jo,
Ich werfe nochmal nochmal die Frage in den Raum: Wie wird Gleichzeitigkeit und Abstand jeweils gemessen im Fall a) im Fall b) und im Fall c)?
Ich denke wenn du die für dich beantworten kannst wirst du der Lösung näher kommen.

Man bedenke dabei: bewegte Uhren gehen scheinbar langsamer, bewegte Maßstäbe sind scheinbar kürzer.
Und da ich schon badhofers Einwand "Sein oder Schein das ist hier die Frage" vor meinem inneren Auge lese gleich die Antwort darauf: Der Schein ist so real wie ein quadratisches Blatt Papier leicht seitlich betrachtet scheinbar rechteckig ist und ganz real meßbar einen rechteckigen Schatten wirft.

manfred67 schrieb: @wl01

Wenn man davon ausgeht, dass die Uhren U1 und U2 über den Beobachter S synchronisiert wurden und somit eine "Gleichzeitigkeit" definiert wurde:

Davon kann man eben nicht ausgehen wenn eine Relativgeschwindigkeit zwischen den Systemen existiert.

Ich gehe davon aus, dass zum Zeitpunkt der Synchronisation keine Relativgeschwindigkeit zwischen U₁, U₂ und S besteht . Sie sind zu diesem Zeitpunkt zueinander in Ruhe. Die Beschleunigung von U₁ bzw. U₂ erfolgt später, was logisch wäre.
Wenn ich die Vorgabe aber näher betrachte, möchte Jo die Synchronisation erst nach der Beschleunigung durchführen. Dann, so muss ich zugeben, zieht dies völlig andere Effekte nach sich, da eben die Gleichzeitigkeit nicht mehr gegeben ist und man nicht genau definieren kann wann die Synchronisation durch welches Ereignis ausgelöst wird. Sorry, nicht lösbar!

MfG
WL01

Merilix: "Man bedenke dabei: bewegte Uhren gehen scheinbar langsamer, bewegte Maßstäbe sind scheinbar kürzer."

Hm ... "scheinbar" finde ich nicht passend. Bewegte Uhren gehen, vom ruhenden Beobachter aus betrachtet, tatsächlich langsamer. Das haben doch Experimente nachgewiesen.

Lilith, genau deshalb habe ich das Beispiel des perspektivisch verzerrten Quadrats genannt. Der Effekt ist scheinbar und trotzdem real und wirklich. So wirklich das z.B. ein Solarpanel nur im rechteckigen Schatten keine Energie erzeugt. Das Quadrat bleibt ein Quadrat genauso wie eine Sekunde für den Bewegten eine Sekunde bleibt. Symmetrisch ist das Beispiel ebenfalls und das "perspektivisch" passt hervorragend zur geometrischen Herleitung des Lorentzfaktors.

Hallo wl01,
danke erst mal für deine Antwort. Ja klar,
Für Fall a): tu1 = tu2*sqrt(1-(v/c)2)
aber nun setze ich mich im Fall a) in das Bezugssystem von u1.
Ich weiß ja nicht dass ich mich bewege und somit seht ich u2 auf mich zufliegen und damit

tu2 = tu1*sqrt(1-(v/c)2)

richtig? Beide Bezugssysteme sind ja gleichberechtigt
Somit bekomme ich unterschiedliche Ergebnisse je nach Betrachtungsbezugssystem.
Ich habe in der Zwischenzeit das Gefühl, dass ich die ART besser verstehe wie die SRT Ich kann problemlos den Lorenzfaktor herleiten, über die Linearisierung komme ich auf E=mC² aber bei der schlüssige Anwendung des Lorenzfaktors stehe ich noch auf dem Schlauch

VG

Jo

Hallo Merilix,
den gleichen Abstand stelle ich her indem ich beide Uhren vom Beobachter beschleinige und beide Uhren dann nach einer gewissen zeit über Gegenschub die erhaltene Beschleunigung wieder komensieren. Da ich keine schwarzen Löcher o.Ä. im Gedankenexperiment vorsehe, sollte der Abstand U1 B und U2 B gleich sein. Alternativ würde auch ein langen Meterstab gehen. Ist ja ein Gedankenexperiment

.
Beschleunigte Uhren gehen langsamer als gleichmäßig bewegte.
Beschleunigung wirkt auf eine Uhr wie Gravitation.
Gravitation nimmt zum Quadrat ab, wird aber nie null.
Alle gravitativ wirkende Objekte des gesamten Universums bewegen sich ständig.

Dass heißt, an jedem Ort im gesamten Universum steht man in einem anderen Einfluss der Gravitation.
Der Einfluss der Gravitation ändert sich ständig, an jedem Ort und in jedem Augenblick.

Bedeutet das, dass keine Uhr im gesamten Universum gleich geht und ihr ungleicher Gang sich auch in jedem Augenblick verändert?
.

Hallo Jo,
Irgendwie muss du angeben in welchem Ruhe-Bezugssystem sich Signalgeber S befindet und die Abstände durch Maßstäbe gemessen wurden.
So wie du das im letzten Post beschreibst gilt das nur für Fall c), S und A beschreiben ein eigenes Ruhesystem relativ zu dem sich U1 und U2 mit gleicher Geschwindigkeit aufeinander zu bewegen.

Mir ist klar das du miit dem Gedankenexperiment auf das Zwillingsparadoxon hinaus willst und einen symmetrischen Aufbau im Sinn hast. Doch a) und b) scheitern bereits an der Synchronisierung der bewegten Uhr mit der in Ruhe.

badhofer schrieb: Beschleunigte Uhren gehen langsamer als gleichmäßig bewegte.
Beschleunigung wirkt auf eine Uhr wie Gravitation.

Nein, ich halte das für eine Fehlinterpretation des Äquivalenzprinzips. Beschleunigte Uhren gehen relativ zu Ruhenden so wie es ihrer Momentangeschwindigkeit gemäß SRT entspricht.

Betrachtungen zur ART sollten wir aus diesem Thread auch ganz rauslassen.

Hallo Merilix,
ja, genau ich möchte auf das Zwillingsparadoxon hinaus. Ich habe ja einen ersten Thread mit dem Thema "Test der SRT über Atomuhren Erde/Flugzeug, Zwillingsparadoxon" gestartet der aber nicht so "symmetrisch" war wie dieses Gedankenexperiment.

OK, jetzt muss ich mit dem Signalgeber S nochmals nachspezifizieren. Ursprünglich war ja meine Idee, dass der Signalgeber beide der Uhren startet und je nach Fall a) oder b) gleichzeitig sich eine Uhr auf die andere zubewegt oder umgekehrt. Da ich aber die Beschleunigungseffekte (also ART) aus der Betrachtung heraushalten wollte, habe ich später gesagt eine Uhr ja nach Fall a) oder b) wird beschleunigt (oder beide bei c) ). Nach einer gewissen Zeit ist die Beschleunigung wird die Zeitmessung an beiden Uhren gleichzeitig abgeschlossen. Ok, ich habe verstanden, dazu muss sich der Signalgeber S mit a/2? der beschleunigten Uhr zusammen (je nach Fall U1 oder U2) ebenfalls in Bewegung setzen um den Abstand zwischen den Uhren gleich zu halten.

Ich es jetzt klarer geworden was mein Gedankenexperiment ist? Dann gibt es ja auch noch den Fall c) bei dem sich beide Uhren beschleunigen und somit S automatisch in der Mitte zwischen U1 und U2 bleibt und auch hier nach dem Abschluss der Beschleunigung über S gestartet werden.

@alle: Es ist ein Gedankenexperiment, klar wäre es in der Praxis schwer umzusetzen. Ich Erhoffe mir aber, dass durch eine geeignete Antwort / Link ich den Knoten gelöst bekomme und an das nächste Thema ran kann.

Danke und VG aus Seoul

Jo

Jo schrieb: Hallo wl01,
danke erst mal für deine Antwort. Ja klar,
Für Fall a): tu1 = tu2*sqrt(1-(v/c)2)
aber nun setze ich mich im Fall a) in das Bezugssystem von u1.
Ich weiß ja nicht dass ich mich bewege und somit seht ich u2 auf mich zufliegen und damit

tu2 = tu1*sqrt(1-(v/c)2)

richtig? Beide Bezugssysteme sind ja gleichberechtigt
Somit bekomme ich unterschiedliche Ergebnisse je nach Betrachtungsbezugssystem.

Die Berechnung ist natürlich richtig, aber
Jetzt kommt es darauf an, wann Du die Uhren synchronisiert hast. Vor oder nach der Beschleunigung?
Denn das Inertialsystem ändert sich mit der Beschleunigung.
Wenn Du vor der Beschleunigung synchronisierst, ist das Inertialsystem S und U2 gleich. U1 ändert sich jedoch und wäre vom Gesichtspunkt von U2 und S falsch.
Es ist jedoch relativ. Denn U2 kann ja dann schließen, dass U1 und S falsch wären, was aber auch richtig wäre.

Bei Synchronisation nach der Beschleunigung erhebt sich die Frage wo und wie die Uhren von S und U1 synchronisiert werden. Wenn sie gerade an S vorbeifliegen würde, oder schon nach dem Start? Das Problem ist, dass sich das Synchronisation-Signal von S auf U1 zubewegt und dann erst Recht der Lorentztransformation unterläge. Nur käme dann U1 auf die Idee, dass S geschummelt und das Signal zu früh ausgelöst hätte.

1. Beschleunigungen können durchaus im Rahmen der SRT behandelt werden, dass dazu die ART benötigt wird ist ein hartnäckiges aber falsches Gerücht.
Letztere wird nur in der Nähe großer Massen und/oder Energien benötigt.
Siehe: https://www.urknall-weltall-leben.de/forum/4-spezielle-relativitaetstheorie/2100-srt-und-beschleunigung.html

2. Der Fall c, ich wiederhole nochmals, bitte korrigieren wenn ich etwas falsch verstanden habe:

Von S gesehen:
U1 und U2 bewegen sich gleich schnell und mit jeweils gleichem Abstand auf S zu.
S schickt einen Lichtpuls aus der die Uhren in U1 und U2 startet. Da letztere ja zu gleichen Zeiten gleich weit von S entfernt sind bekommen beide den Lichtpuls gleichzeitig. Bei der Kollision zeigen beide die gleiche Zeit an, alles ist symmetrisch.

Von U1 gesehen: U2 läuft ja aufgrund der ZD langsamer als U1, daher zeigt bei der Kollision U1 mehr Zeit an als U2.

Von U2 gesehen: U1 läuft ja aufgrund der ZD langsamer als U2, daher zeigt bei der Kollision U2 mehr Zeit an als U1.

Und das Problem hier ist dass wir 3 sich widersprechende Ergebnisse haben.
Stimmt das einmal so?

Ich kann schonmal auflösen´: Die Zeit U1=U2 stimmt, die Frage ist nur noch warum, hat jemand eine Idee? Was wurde in der Sicht von U1 und U2 übersehen?
Tipp: Immer ein RZ-Diagramm zeichnen, hier werden gleich 3 benötigt (wenn man faul ist reichen auch 2 weil ja die Sicht von U1 und U2 symmetrisch ist).

Hallo Manfred67!
Also ich gehe davon aus, dass Du nur die Situation von Fall c) beschreibst.

manfred67 schrieb: 2. Der Fall c, ich wiederhole nochmals, bitte korrigieren wenn ich etwas falsch verstanden habe:
Von S gesehen:
U1 und U2 bewegen sich gleich schnell und mit jeweils gleichem Abstand auf S zu.
S schickt einen Lichtpuls aus der die Uhren in U1 und U2 startet. Da letztere ja zu gleichen Zeiten gleich weit von S entfernt sind bekommen beide den Lichtpuls gleichzeitig. Bei der Kollision zeigen beide die gleiche Zeit an, alles ist symmetrisch.

Von U1 gesehen: U2 läuft ja aufgrund der ZD langsamer als U1, daher zeigt bei der Kollision U1 mehr Zeit an als U2.
Von U2 gesehen: U1 läuft ja aufgrund der ZD langsamer als U2, daher zeigt bei der Kollision U2 mehr Zeit an als U1.

Und das Problem hier ist dass wir 3 sich widersprechende Ergebnisse haben.
Stimmt das einmal so?

Sehe ich ich nicht ganz so, da ja die Frage war, welche Uhr nachgeht. Aber es gehen beide Uhren von U1 und U2 gleich, also wird sich auch keiner die Frage stellen, welche richtiger geht, womit es eben keine andere Sichtweise von beiden gibt.
Aber: Die Uhr von S zeigt eine andere Zeit an, obwohl von dort die Synchronisation erfolgte. Die Annahme von beiden wäre daher:
Von U1 und U2 gesehen: S hat geschummelt und ein falsches Zeitsignal geliefert, da ja U1 und U2 stimmen.
M.A. nach haben wir hier zwar 3 verschiedene Inertialsysteme, aber da U1 und U2 gleich schnell beschleunigen (von S gesehen), unterliegen beide der ZD. Von U1 und U2 wird dies natürlich umgekehrt gesehen.

@wl01

Zitat Jo für Fall c: ...S automatisch in der Mitte zwischen U1 und U2 bleibt und auch hier nach dem Abschluss der Beschleunigung über S gestartet werden

Ob vorher irgendwas beschleunigt hat oder nicht ist also unwichtig, die Synchronisation erfolgt ja erst nachher, S, U1 und U2 können also als Inertialsysteme gesehen werden.

Aber wie auch immer Jo es gemeint hat, hast du eine Lösung für mein Gedankenexperiment?

Zitat wl01 ...geschummelt und ein falsches Zeitsignal geliefert

Geschummelt? Falsches Zeitsignal? Von was redest du? Wie kann ein Zeitsignal, also ein Lichtpuls, falsch schein oder schummeln? Der fliegt einfach mit LG von der Quelle zum Ziel.

...also wird sich auch keiner die Frage stellen, welche richtiger geht

Oja, ich stelle diese Frage. Welche geht denn richtiger? Einstein hat sich sicher auch solche Fragen gestellt.

Die Uhr von S zeigt eine andere Zeit an, obwohl von dort die Synchronisation erfolgte

Es geht aber hier nicht um die Uhr in S sondern um die in U1 und U2. S benötigt gar keine Uhr sondern nur einen Lichtsender.

Nocheinmal, leicht umgeschrieben:

Von S gesehen:
U1 und U2 bewegen sich gleich schnell und mit jeweils gleichem Abstand zu gleichen Zeiten aus genau entgegengesetzter Richtung auf S zu.
S schickt einen Lichtpuls aus, der breitet sich Kugelförmig aus und startet bei Empfang in U1 und U2 die lokalen Uhren dort . Da letztere ja zu gleichen Zeiten gleich weit von S entfernt sind bekommen beide den Lichtpuls gleichzeitig. Bei der Kollision auf der Position von S zeigen U1 und U2 die gleiche Zeit an, alles ist symmetrisch.

Von U1 gesehen: U2 läuft ja aufgrund der ZD langsamer als U1, daher zeigt bei der Kollision U1 mehr Zeit an als U2.

Von U2 gesehen: U1 läuft ja aufgrund der ZD langsamer als U2, daher zeigt bei der Kollision U2 mehr Zeit an als U1.

Was ist hier falsch? Was fehlt hier?

manfred67 schrieb: Von U1 gesehen: U2 läuft ja aufgrund der ZD langsamer als U1, daher zeigt bei der Kollision U1 mehr Zeit an als U2.

Von U2 gesehen: U1 läuft ja aufgrund der ZD langsamer als U2, daher zeigt bei der Kollision U2 mehr Zeit an als U1.

Was ist hier falsch? Was fehlt hier?

Da der Signalgeber S zu U1 und U2 symmetrisch aufgestellt sein soll (gilt nur aus Sicht von S) liegt der Fall wie folgt:
Von U2 aus gesehen startet die Uhr in U1 früher.
Von U1 aus gesehen startet die Uhr in U2 früher.
Im Ergebnis zeigen beide Uhren im Moment der Kollission die gleiche Zeit an.

Es sei angemerkt das die Zeit die die Information "Uhr gestartet" von U1 nach U2 bzw. U2 nach U1 braucht nicht zählt bzw. herausgerechnet werden muss.
Man muss auch bedenken das von U2 aus gesehen der mit v/2 bewegte Signalgeber näher an U1 als an U2 ist bzw. umgedreht.
Warum das? Die Längenkontraktion lässt grüßen. Aus Sicht von U2 ist die relativ zu S geringer als relativ zu U1.

Merilix schrieb:

Es sei angemerkt das die Zeit die die Information "Uhr gestartet" von U1 nach U2 bzw. U2 nach U1 braucht nicht zählt bzw. herausgerechnet werden muss.

Verstehe ich nicht. U1 und U2 senden doch gar keine Transmissionen an einander.

@Manfred war denn die richtige Antwort dabei?
Was fehlt denn nun deiner Meinung nach?

Ropp schrieb:

Merilix schrieb: Es sei angemerkt das die Zeit die die Information "Uhr gestartet" von U1 nach U2 bzw. U2 nach U1 braucht nicht zählt bzw. herausgerechnet werden muss.

Verstehe ich nicht. U1 und U2 senden doch gar keine Transmissionen an einander.

Wenn ich schreibe "Aus Sicht von U2" könnte man annehmen U2 sieht tatsächlich wie die Uhr in U1 früher startet. Das ist jedoch nicht notwendig der Fall.
Deshalb das "rausrechnen". U1 und U2 sind intelligent und der Mathematik mächtig genug das tun zu können^^ Oder man kann sich eine Versuchsanordnung überlegen wo U2 unmittelbar ablesen kann wie spät es bei U1 ist wenn das Signal von S eintrifft (und umgedreht). Ds wäre kein großes Problem.

Merilix schrieb:

Ropp schrieb:

Merilix schrieb: Es sei angemerkt das die Zeit die die Information "Uhr gestartet" von U1 nach U2 bzw. U2 nach U1 braucht nicht zählt bzw. herausgerechnet werden muss.

Verstehe ich nicht. U1 und U2 senden doch gar keine Transmissionen an einander.

Wenn ich schreibe "Aus Sicht von U2" könnte man annehmen U2 sieht tatsächlich wie die Uhr in U1 früher startet. Das ist jedoch nicht notwendig der Fall.
Deshalb das "rausrechnen". U1 und U2 sind intelligent und der Mathematik mächtig genug das tun zu können^^ Oder man kann sich eine Versuchsanordnung überlegen wo U2 unmittelbar ablesen kann wie spät es bei U1 ist wenn das Signal von S eintrifft (und umgedreht). Ds wäre kein großes Problem.

Das Gedankenexperiment, das Jo hier servierte, ist aber doch so angelegt, dass U1 und U2 gar nicht als Signal-Emmisionäre auftreten. Sie vergleichen ihre Uhren wenn sie beim Signal-Emmisionär S ankommen.

Edit: Es ist also gar nicht die Rede davon, was U1 und U2 voneinander sehen oder wissen. Mutmaßlich haben sie kein Funkgerät und keine Außenbeleuchtung, wofür ja auch spricht, dass sie bei S gegeneinander fliegen.

manfred,
Dann ignoriere einfach meine Anmerkungen und nehme die darüber stehenden Aussagen wie sie sind.
Die Anmerkung diente nur der Erläuterung fürs bessere Verständnis.

Ich sprach oben von einer möglichen Anordnung die Zeit der jeweils anderen Uhr direkt abzulesen um das Problem mit der Synchronisation zu vermeiden.
Vorschlag: U1 und U2 sind jeweils an einem laaaangen Lineal befestigt. auf jedem Lineal sind beliebig viele Uhren die alle die gleiche Uhrzeit anzeigen. Das läst sich (für jedes Lineal separat) mit der Methode der halben Strecken realisieren. Das heist U1 kann jederzeit die Uhrzeit bei U2 ablesen und umgedreht. Die beiden Lineale gleiten mit einer Geschwindigkeit v aneinander vorbei; aus Sicht eines Signalgebers S mit gleicher Geschwindigkeit v/2 in entgegengesetzte Richtung.

S sendet ein Signal aus.
U1 notiert bei Empfang die eigene Zeit und die Zeit auf dem U2-Lineal
U2 macht dasselbe.
Die beiden treffen sich logischerweise bei S, lesen wiederum ihre Zeiten ab und werten danach ihre Ergebnisse aus.
Und das sei die Hausaufgabe

@Merilix & Ropp
Ja, die Antwort sollte die Relativität der Gleichzeitigkeit sein.
Ich wollte dies nur etwas ditaktisch aufarbeiten weil die User Jo und wl01 mit dieser Antwort alleine (die ich ihnen schon weiter oben gegeben habe) offenbar überfordert waren.

Aber wie ich sehe kann ich den Thread jetzt euren kompetenteren Händen überlassen....

Jo schrieb: Hallo wl01,
danke erst mal für deine Antwort. Ja klar,
Für Fall a): tu1 = tu2*sqrt(1-(v/c)2)
aber nun setze ich mich im Fall a) in das Bezugssystem von u1.
Ich weiß ja nicht dass ich mich bewege und somit seht ich u2 auf mich zufliegen

Sobald eine der Uhren beschleunigt wird, verzerrt sich deren Blick auf die andere Uhr. Die Zeit der anderen Uhr scheint schneller abzulaufen, bis die relativistische Desynchronisation der Uhren erreicht wird. Dies ist nicht symmetrisch sondern gilt nur für die beschleunigte Uhr. Danach beobachten beide, wie die jeweils andere Uhr langsamer geht, aber am Ende ist die bewegte langsamer gegangen. Das ist genau die gleiche Situation wie beim Zwillingsparadoxon

Und sofern die Uhren im Flug synchronisiert werden, besteht die Desynchronisation bereits, die bewegte Uhr sieht zuerst, dass die andere Uhr synchronisiert wird, bevor sie selber synchronisiert wird, aus eigener Sicht. Die ruhende Uhr bleibt dann immer die ältere, da die Desynchronisation ja sowohl entfernungs- sowie bewegungsabhängig ist. Für die ruhende Uhr erfolgt die Synchronisation hingegen gleichzeitig, da dies ja das Bezugssystem ist. Ich habe jetzt nicht den ganzen Thread gelesen, falls das schon gesagt wurde ....

Jo schrieb: Ich habe folgendes Gedankenexperiment:
Über einen Signalgeber S welcher sich im exakt gleichen Abstand zu U1 und U2 befindet werden beide Atomuhren U1 und U2 gleichzeitig gestartet nachdem diese gemäß den Szenarien unten auf V bei a) und b) bzw. V/2 bei c) beschleunigt wurden.
a) Uhr U1 fliegt mit V in Richtung U2. Nach dem Aufprall bleiben beide Uhren stehen
b) Uhr U2 fliegt mit V in Richtung U1. Nach dem Aufprall bleiben beide Uhren stehen
c) Uhr U1 und Uhr U2 fliegen beide mit V/2 aufeinander zu. Nach dem Aufprall bleiben beide Uhren stehen
Welche Uhr zeigt in welchem Szenario eine größer vergangene / kleiner vergangene / gleiche Zeit an

Die Grundprinzipien um die Antwort zu finden:
1.) Jedes Intertialsystem kann die gesamte Physik beschreiben. Die Betrachtung verschiedener Inertialsysteme kann man sich daher sparen, eins reicht völlig. Man nehme daher das erste beste für die konkrete Aufgabenstellung einfachste. Das ist das, in dem die für den Start synchronisiert worden sind.
2.) Bewegte Uhren gehen langsamer. Also zeigt bei a) U1 weniger Zeit an, bei b) U2, und bei c) zeigen alle dieselbe Zeit an.

Das wars, mehr muss man nicht machen um die Frage zu beantworten.

Alles was man sonst noch treibt sind Übungen, ob man dieselbe einfache Aufgabe auch in einem schlecht ausgewählten anderen Koordinatensystem noch lösen kann, ohne sich selbst durcheinanderzubringen, und ob man es dann sogar noch schafft, zu zeigen, dass auch wirklich dasselbe rauskommt. Warum einfach, wenn es auch komplizierter geht?

Ansonsten, ein irgendwie ähnliches wenn auch etwas komplizierteres Gedankenexperiment wird vom Bell im Artikel "How to teach special relativity" diskutiert. Genauso synchronisiert werden zwei Raumschiffe gestartet, mit genau demselben Programm. Zwischen ihnen ist ein Faden gespannt. Zerreist der wegen Fitzgerald-Kontraktion?

Die hier beschriebene Methode sagt fast sofort ja. Nach Bells Beschreibung hat die Theorieabteilung des CERN zu dieser Frage erstmal die falsche Antwort gegeben, und hat dann erst später mitgekriegt, was die richtige Antwort ist.

Jo schrieb: Woher weiß eine Uhr, dass sie sich bewegt hat? Klar, kein Bezugssystem ist gegenüber einem anderen Bevorzugt? Mein Gehirn beantwortet im Moment noch alle Gedanken dazu mit „Syntax Error“.

Bei sowas minimiert der Lorentz-Äther die Problematik. Dort weiß die Uhr, dass sie sich bewegt, schließlich bewegt sie sich ja relativ zum Äther. Ja, ein Bezuggsystem ist da bevorzugt. Aber wir können leider nicht feststellen, welches. Pech.

Ich verstehe das so: beide Uhren werden mit der gleichen Geschwindigkeit vom Signalgeber aus in entgegengesetzter Richtung auf die Reise geschickt, bis sie im gleichen Abstand von S zum Halten gebracht werden. Dann wird das Startsignal losgeschickt, das aus Sicht von S zur gleichen Zeit die Uhren erreicht. Wenn das Signal die Uhren erreicht, fangen sie an zu ticken, und bei a/b (das gleiche Experiment, nur gespiegelt) saust eine der beiden mit Lichtgeschwindigkeit auf die andere zu, bei c) beide Uhren. Nachdem sie sich getroffen haben, macht sich der Signalgeber ganz in Ruhe auf den Weg, um nachzusehen was die Uhren anzeigen.

Das Experiment c) läuft symmetrisch ab, da würde ich keinen Unterschied der Uhren erwarten. Ausserdem treffen sie sich genau beim Signalgeber, der sich eine lange Reise erspart. Bei a/b habe ich keine Ahnung. Ich denke es dauert einfach so lang wie es dauert, da keine Positionsänderung (kein Dreieck) zwischen den Uhren auftritt. Der Signalgeber hält sich raus, bietet also auch keinen Bezug. Keine Gewähr auf Falschheit

Ich habe das Experiment noch nicht ganz verstanden, aber anscheinend sollen in a) bis c) unterschiedliche Beschleunigungen durchgeführt werden.

Während der Beschleunigung in Richtung des anderen sieht der Beschleunigte, wie der andere älter wird. Der Unbeschleunigte merkt davon nichts. Während der nachfolgenden Bewegung sehen beide, wie der andere langsamer altert als der Beobachter selber. Wenn sie zusammentreffen, ist der (stärker) Beschleunigte daher jünger als der andere.

Das sind alles nur Auswirkungen der SRT und nicht der ART!