THEMA:

Hallo an alle,
Ich beziehe mich mal auf die folgende Stelle im Video 12 .

Was ist wenn unsere Photonenuhr in die selbe Richtung schwingt in die sich das vom Bhf beobachtete System bewegt?


Bei einer baugleichen Uhr auf dem Bhf stellt man fest: Die Entfernung zwischen A->B ist gleich B->A. Man könnte auch vereinfacht sagen: die gemessene Zeiten bei "Ping" und "Pong" sind gleich groß.


Wie sieht es bei der bewegten Uhr aus? Da Spiegel B auf Grund der Bewegung "flüchtet" verlängert sich der Weg des Photons. Bedeutet bei Ping (A->B) sollte die Zeit im beobachteten System langsamer vergehen. Soweit so gut.
Was passiert bei Pong? Spiegel A kommt dem Photon entgegen. Mehr noch, die Strecke B->A müsste sogar kürzer sein als die Länge der Referenzuhr ruhend im Bahnhof.

Wie interpretiere ich dies als Beobachter?

Mutton


Ps: Oha die Textformatierung zerschießt meine Zeichengrafik.... ich reiche eine jpg nach

Hi,

Muttonhead schrieb: Hallo an alle,
Ich beziehe mich mal auf die folgende Stelle im Video 12

Auf welche Stelle im Video beziehst Du dich ? ?

Das musst Du schon in Textform (Laufzeitangabe; bspw: bei Min 12:30) angeben, der Link allein leistet das nicht.


mvg Philzer

@Philzer: Ab der 26. Minute beginnt im Video das Gedankenexperiment.
Mutton

Muttonhead schrieb: Was ist wenn unsere Photonenuhr in die selbe Richtung schwingt in die sich das vom Bhf beobachtete System bewegt?

Dann ist es noch einfacher da du dir sogar den Pythagoras sparen kannst. Die Relativgeschwindigkeit des Photons ist sowohl im Bezugssystem des Bahnhofs als auch in dem des Zuges 1c, und die Differenzgeschwindigkeit des Photons relativ zum Zug ist im Bezugssystem des Bahnhofs c±v (also bei v=c/2 auf dem Hinweg c-c/2=c/2 und auf dem Rückweg c+c/2=3c/2). Wenn die Ruhelänge L der Lichtuhr 1/2 Lichtsekunde ist so dass ein Tick in ihrem System τ=2L/c=1 Sekunde dauert dann ist ihre kontrahierte Länge L'=L√(1-v²/c²), und die Zeit die der Lichtstrahl hin und zurück benötigt L'/(c+v)+L'/(c-v). Das ist das Gleiche wie 2L'/c oder 2L/γ/c, in unserem Beispiel mit v/c=1/2 ergibt das t=τγ=2τ/√3=1.1547sek.

,

@Muttonhead
www.geogebra.org/m/cnz4u7rd

Die klassische Lichtuhr geht so: ε=90°, α=0°, Klick auf "Systemwechsel" und t-Schieber bewegen

An den Timelines kannst du ablesen (gelbes Photon beachten):
Abfahrt t'=0
Reflexion t'=1
Rückkunft t'=2
zweiter Kontakt mit dem Kreis (Ellipse) t'=3

ε=0°, α=90° und ε=40°, α=130° liefert dieselben Zeiten. Du musst nur darauf achten dass gilt: abs(ε-α)=90°

Erst einmal vielen Dank Euch beiden.
Aber bevor ich meine (vermutlich wirren) Gedanken dazu äußere ein paar kurze Fragen @julian apostata:
1.) t' (blau) ist die "interne" Zeiteinheit im bewegten System?


Mutton

@Mutonhead
Man kann nicht sagen: Blau oder Rot ist das bewegte System. Wenn du beispielsweise in Rot ruhst, bewegt sich für dich das blaue System.

Wenn nun in beiden Bezugssystemen die Uhren synchronisiert sind, dann laufen sie vom anderen System beurteilt asynchron.

Deswegen reicht es aus, wenn ich im eigenen System die Uhrzeit die Zeit mit einer einzigen Uhr anzeigen lasse. betrachte ich aber das bewegte gegenüberliegende System, so bräuchte ich dafür eigentlich unendlich viele Uhren. Deshalb hab ich mich für Timelines entschieden. Du kannst also die Uhrzeit im anderen System ähnlich wie bei den Höhenlinien im Atlas ablesen.

Wenn du also das Eingangsszenario erst mal unverändert lässt und t' (blau) auf 1.55 stellst, so kannst du beim gelben Photon t=2 ablesen (aber nur an der Stelle).

Klick auf Systemwechsel und der rote t-Schieber zeigt t=2 und das Photon befindet sich etwas näher an der TL'(2) als an der TL'(1). Ist auch klar. An dieser Stelle gilt t'=1.55.

Hier ist die Sache mit den Uhren auch in Abb 17 und 18 dargestellt.

de.wikibooks.org/wiki/Spezielle_Relativi...s_Gedankenexperiment

Für eine bewegte Simulation halte ich diese jedoch für weniger gut geeignet und so hab ich mich halt für meinen eigenen Weg entschieden.

de.wikibooks.org/wiki/Spezielle_Relativi...s_Gedankenexperiment

Eine mathematische Zusammenfassung findest du am Schluss in den Gleichungen A,B,C,D und y'=y und z'=z (Lorentztranformation)

Ohne diese hätte ich die Simulation nicht machen können.

Yukterez schrieb: auf dem Rückweg c+c/2=3c/2

Ist das nicht unmöglich??

derwestermann schrieb:

Yukterez schrieb: auf dem Rückweg c+c/2=3c/2

Ist das nicht unmöglich??

www.geogebra.org/classic
Schieber 0<=t<=6 einrichten
c=Vektor[(1, 0)]
A=t c / 2
B=(9, 0) - t c

t=0: A und B sind 9 Lichtjahre entfernt.
t=6: A und B treffen sich

Alles im grünen Bereich weil sowohl A als auch B sich ans Tempolimit gehalten haben.