THEMA: Ist das Wirkungsquantum ein Eigenwert?

Im Inertialsystem einer relativisisch beschleunigten Masse bleiben Raum und Zeit unverändert. Für einen "stehenden" Beobachter sieht das jedoch, wie wir dank Einsteins spezieller Relativitätstheorie wissen, völlig anders aus: Die Raumzeit einer relativistischen Masse wirkt von außen völlig verzerrt. Was ist aber mit den Naturkonstanten in dieser verzerrten Raumzeit? Von der Lichtgeschwindigkeit wissen wir sicher, dass sie in beiden Inertialsystemen konstant sein muss. Was ist aber mit den anderen Planck-Einheiten? Sind sie konstant wie die Lichtgeschwindigkeit oder verzerrt wie die Raumzeit?

Dazu möchte ich ein kleines Gedankenexperiment machen: Ich sitze in einer Rakete, die sich mit einer relativistischen Geschwindigkeit von der Erde weg bewegt. Aus dem inneren der Rakete sende ich einen Lichtstrahl durch ein Fenster zurück Richtung Erde. Hinter mir fliegt eine weitere Rakete, welche die gleiche Geschwindigkeit hat wie meine. Dort werden die Eigenschaften des von mir ausgesendeten Lichtstrahls gemessen: Es ist alles so wie es sein soll, Energie und Frequenz bleiben gleich. Aber wenn der Lichtstrahl auf die Erde trifft, passiert etwas. Dank des Doppler-Effekts wissen wir, dass der Lichstrahl seine Frequenz ändert und da ich mich mit der Rakete von der Erde weg bewege, in den roten Bereich verschoben ist.
Die Energie der ausgesendeten Photonen bleibt konstant, die Frequenz ist aber eine andere als die im aussendenden Inertialsystem der Rakete. Daher könnte ich die gemessene Energie des Photons im beobachtenden Inertialsystem der Erde auch mit einem h Dach und der beobachteten Frequenz beschreiben. Alles, was ich tue, ist also, den Doppler-Effekt anders zu Interpretieren: Das Photon nimmt die Eigenschaften des aussendenden Inertialsystems an inklusive der konstanten Lichtgeschwindigkeit, den Verzerrungen der Raumzeit und den Eigenwerten anderer Naturkonstanten.
Wenn die zweite Rakete die Photonen vermisst, sind die Eigenwerte von h in beiden Inertialsystemen noch identisch und es wird daher die gleiche Frequenz gemessen. Auf der Erde unterscheidet sich jedoch der Eigenwerte h Dach des Photons und folglich muss sich seine Frequenz ändern. Ursächlich für den Frequenzunterschied zwischen den beiden Beobachtungen wäre die Veränderung des Eigenwerts h in den jeweiligen Inertialsystemen der Beobachter.

Natürlich sind in den jeweiligen Inertialsystemen die Naturkonstanten identisch. Aber bei einer Wechselwirkung ist, das ist ja die Aussage der speziellen Relativitätstheorie, außer der Lichtgeschwindigkeit alles andere, die Raumzeit und möglicherweise andere Naturkonstanten, aus der Perspektive des Wechselwirkungspartners merkwürdig verzerrt. Das Plancksche Wirkungsquantum hat in den beiden wechselwirkenden Inertilasystemen jeweils den exakt gleichen Wert. Aber wie sieht das Wirkungsquantum eines betrachteten Inertialsystems aus, das sich relativistisch bewegt? Kann es sein, dass es verzerrt ist, dass h ein Eigenwert ist?

Wenn ich die Frequenzverschiebung des Lichts des Doppler-Effekts als unterschied im Eigenwert des Wirkungsquantums interpretiere, fällt noch etwas auf: Bei der Wechselwirkung mit unserem Inertialsystem wären nach dieser Interpretation ein Eigenwert h abhängig vom Impuls der aussendenden Quelle. Entfernt sich die Quelle, wird h Dach kleiner, nähert sie sich, wird h Dach entsprechend größer. Ein relativistisch verzerrter Raum, der eine impulsabhängige Änderung des Wirkungsquantums hätte. Könnte die Heisenbergsche Unschärfe also durch Fluktuationen planckscher Eigenwerte entstehen, natürlich ausgenommen der Lichtgeschwindigkeit?

Noch einen Gedanken zum Abschluss: Was wäre, wenn es einen relativistischen Effekt gäbe, der während einer Bewegung mit Lichtgeschwindigkeit den postulierten Eigenwert h Dach sehrt leicht, aber sich selbst verstärkend verringert? Dann würden wir enger zusammen rücken und befänden uns nicht mehr in einem expandierenden Universum.

Moderatoren Hinweis

Dieses Forum hat die Ausrichtung, Standard-Physik und anerkannte Alternativen (z.B. MOND-Hypothese statt Dunkle Materie oder Bohmsche Mechanik oder Vielweltentheorie statt der Kopenhagener Interpretation) zu diskutieren.

Für persönliche alternative Weltbilder ist hier kein Platz. Daher bitte hier keine alternativen Behauptungen aufstellen, für die es keine Publikationen oder Aussagen bekannter Professoren gibt.

Da der Eingangspost auch eine Reihe Fragen beinhaltet, schließe ich diesen Thread nicht. Bitte im folgenden nur die Fragen diskutieren, nicht das alternative Weltbild.

soweit ich die Frage verstanden habe, geht dieses hier in die Richtung ...

http://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2010/08/12/die-doppeltspezielle-relativitatstheorie/

Danke borgi64er für den Link, er befasst sich exakt mit den Ausgangspunkt meiner Überlegungen. Was passiert eigentlich mit Naturkonstanten wie der Planck-Länge bei einer Lorentz-Transformtion und was bewirkt das? Dann landet man zwangsläufig wie die DSR bei h. Damit ist meine Grundfragegeklärt, h darf ein Eigenwert sein, die DSR hätte ihn aber gerne als zweite Invariate neben der Lichtgeschwindigkeit. Das beruhigt mich schon einmal, meine Überlegungen sind also nicht völlig daneben. Ich hätte allerdings die Eigenwerte von h nicht konstant gesetzt, sondern so variabel gestaltet, dass sie die beobachtbaren Frequenzverschiebungen des Photons erklären. Dazu müssten die Veränderungen der h Eigenwerte der interagierenden Inertialsysteme impulsabhängig werden.

Da stellt skch für mich eine spontane Frage. Bislang war ich der Meinung, man kann Streckenlängen addieren. Kann man das nach der Hypothese nicht mehr, wenn man in die Größenordnung der Planck Länge kommt?

Die Frage möchte ich ein wenig ausführlicher beantworten.

Ich habe einen Freund, zu dem ich einen wirklich guten Draht habe. Es ist ein kleiner, kugeliger Kumpel mit dem Radius Planck-Länge und zwar aus seiner und meiner Perspektive, was echt nicht selbstverständlich ist. Eines Tages sage ich zu ihn: Komm, hau ab! Das mach er und er wird immer schneller. Dabei passiert etwas merkwürdiges, er wird immer größer. Hey, sage ich, was passiert mit dir? Du wirst größer! Er antwortet mir: NIchts, bei mir ist noch alles so wie immer, ich bin eine kugelige Planck-Länge. Jetzt kommt mein Freund an eine Schnellstraße, wo noch andere herum rasen. Und jetzt verändert mein Freund auch noch seine Form! Mein Freund, sage ich, geht es dir noch gut? Du siehst jetzt echt komisch aus und übrigens hast du da eine Null-Stelle. Nein, nein, antwortert er, bei mir ist alles noch so wie immer, ich bin kugelig und immer noch gleich lang. Jetzt wird es mir zu bunt, ich will wissen, was los ist. Also will ich von diesem komischen Objekt wissen, das einmal mein Freund war, wo er sich jetzt genau befindet. Ich will mit ihm interagieren, d.h. ich will mit meinem befreundeten Wirkungsquantum Energie austauschen. Jetzt haben wir beide aber ein Problem. In seinem Inertialsystem hat er die Planck-Länge, in meinem aber eine merkwürdige räumliche Ausdehnung. In welcher Größenordnung können wir interagieren? Nur auf der Planck-Länge. Also beschliest mein Freund, zu kollabieren und wir tauschen Energie aus. Während des Austauschs sehe ich seine unverzerrte Gestalt. Ziehe ich seine gesamte Energie ab, bleibt er ein stillstehendes Raumquant, behält er Energie, wird er wieder Gechwindigkeit aufnehmen und dieses Spiel der relativistischen Verzerrung beginnt von Neuem.

Warum wird mein Freund größer? Energieaufnahme heißt, eine relativistische Verzerrung des Raumes aufnehmen. Diese ist aber eine oder mehrere DImensionen zusätzlich zur Raumzeit und lässt sich daher nicht mehr als Punkt, sondern nur noch als Möglichkeitsraum abbilden. Und diese Extradimension(en) interagieren wiederum mit den Dimensionen anderer verzerrter Raumzeitquanten. Diese Wechselwirkung findet also nicht in der Raumzeit statt. Der Austausch von Energie kann aber nur in der unverzerrten Gestalt statt finden, weshalb es scheinbar kollabiert. Bei der Übertragung erhält ein Wirkungsquant aber einen Anteil an Raumzeitverzerrung, den wir (noch) nicht beobachten können und daher wissen wir nicht, wie es sich exakt bewegen wird.

Meine Antwort: Wenn ich die gesamte Energie raussauge und somit sämtliche relativistische Verzerrungen eliminiere, kann ich wunderbar die vorhandenen Längen einfach addieren. Kommt aber Energie mit seinen relativistischen Verzerrungen der Raumzeit hinzu, dann kann ich das nicht mehr rechnen.

P.S: Das ist kein alternatives Weltbild, es ist nur eine alternative Hypothese zur Kopenhagener Deutung. Die Wellenfunktion ist die Beschreibung eines relativistisch verzerrten Raumzeitquantes.

stillewasser schrieb: Im Inertialsystem einer relativisisch beschleunigten Masse

Widersprüche aufdeckend,

@Stillewasser and Friend,

warum soll man durch Längenkontraktion verkürzt erscheinende Längen nicht addieren können?

Was seid ihr eigentlich, dein Freund und du? Seid ihr Fermionen, die Photonen austauschen oder austauschen möchten?
Ihr seid beide hochrelativistisch unterwegs und habt beide die gleiche Geschindigkeit und die gleiche Flugrichtung?
Wenn ich das richtig verstanden habe, woran ich so meine Zweifel habe, dann könnt ihr euch nur unterhalten, wenn euch ein Photonenaustausch gelingt. Da ihr Fermionen seid, könnt ihr die Energie für die Photonen entweder aus eueren Ruhemassen oder aus dem kinetischen Anteil gewinnen.

Der erste Fall geht nicht, da Elementarteilchen nur mit ihren Antiteilchen so etwas machen und im zweiten Fall müsste es euch gelingen, euch zu verlangsamen und die frei werdende Energie in Photonen umwandeln. Gesetzt den Fall, das gelänge euch, würde der Photonenaustausch zum Erliegen kommen, wenn ihr zum Stillstand gekommen seid.

Die Feinstrukturkonstante ändert sich nicht, auch wenn sich Photonen durch gravitativ verzerrte Raumzeitstrukturen bewegen.

Wenn du damit etwas anfangen kannst, is gut, wenn nicht, hab ich dich wahrscheinlich missgedeutet.

VG
Thomas

Entschuldigung, das war ein Schussins Blauevon mir, der wirklich total daneben ging. Ich habe letzte Woche das Video von Herrn Gaßner zur Lorentztransformation gesehen und habe mit meinen unausgereiften Gedanken den Thread gestartet. Wenn ich dann gefragt werde, kann ich leider nicht aufhören.
Der Ausgangspunkt zur Beschreibung meines Freundes war zunächst ein hypotetisches Raumzeitquantum ohne Spin und Ladung, aber dieses Konstrukt ist Quatsch und meine Schlussfolgerungen natürlich auch.
Jetzt denke ich, mein Freund bleibt immer gleich. Er selbst ist es, der aber mit zunehmender Energie sein Umfeld verändert und mit dieser interagiert, daher plötzlich chaotisches Verhalten zeigt und sich selbst in einen Raum einsperren kann. Und das bemerkt er auch alles selbst. Die zusätzliche relativistische Dimensionen ist daher nicht außerhalb der Raumzeit, sondern verzerrt seine Umgebung. D.h. die Längen sind gleich, es ändert sich nur die Entropie pro Längeneinheit. Und in dieser Struktur steckt diese Extraenergie. Je höher diese Energie in diesen Strukturen ist, desto relativistischer Verhält sich dieser Raum.
Aber diese Überlegungen haben nur noch am Rande mit der SRT zu tun.