THEMA: (Frage) Relativität und Bezugssysteme: Einsteins Züge

Hallo zusammen,

ich verfolge gerade begeistert die Videoreihe. Besonders angenehm finde ich, dass sie auch mir als absoluten Laien ermöglicht, ganz gut zu folgen, ohne dabei zu oberflächlich zu bleiben. Wirklich großartig was einem hier geboten wird!

Es gibt jedoch beim Nachdenken über die SRT einen Punkt, der mich immer wieder stolpern lässt. Und das sind die Gedankenexperimente mit den Zügen. Ich entschuldige mich dafür, dass ich hier etwas aushole. Es fällt schwer präzise in Worte zu fassen, wo hier mein Stolperstein liegt, weil einfach so viele Konzepte zusammen kommen. Ich denke, die Sache ist die: Ich begreife sie abstrakt, vermag aber nicht, sie "in die Realität zu holen". Es spielt dabei erst einmal eine untergeordnete Rolle, ob es sich dabei um

Experiment A: mit dem vertikal pendeldnen Lichtstrahl (aus dem man auf Zeitdilatation/Längenkontraktion schließt) handelt oder um
Experiment B: mit den beiden Blitzeinschlägen an zwei Enden eines Zuges (an welchem die Relativität von Gleichzeitigkeit verdeutlicht werden soll).
Experiment C: mit der Lichtquelle in der Mitte des Zuges, die je einen Lichtstrahl an bei Enden des Zuges schickt.

(Ich verzichte hier der Übersichtlichkeit zu Liebe mal auf eine detailliertere Beschreibung der Experimente, in der Hoffnung, dass eh jeder weiß worauf ich Bezug nehme)

In beiden Fällen machen Beobachter in unterschiedlichen Bezugssystemen voneinander abweichende Beobachtungen zu dem "selben" Ereignis.
Daraus zieht Einstein dann ziemlich drastische Schlüsse über Raum, Zeit und Gleichzeitigkeit.

Dazwischen liegt ein gedanklicher Schritt, dem ich nicht folgen kann. Hier fehlt mir scheinbar irgendeine Information. Denn:
Intuitiv wären meine Schlussfolgerungen in dem Fall dann nicht die von Einstein, sondern eher etwas "banales" wie:
"Der Beobachter im bewegten Bezugssystem macht eben ungenaue Beobachtungen, weil diese auf unvollständigen Informationen beruhen. Er weiß ja nicht, dass sich sein Bezugssystem bewegt."

Nun ist mir klar dass es sowas wie ein "absolutes Bezugssystem" nicht gibt und man jedes bewegte Bezugssystem auch einfach als ein Ruhendes definieren könnte. Der Unterschied wäre theoretisch nicht feststellbar. Richtig? Und rein abstrakt mathematisch kann ich das soweit auch akzeptieren und Einsteins Schlussfolgerung nachvollziehen.

Aber sobald ich versuche, das Ganze in die Wirklichkeit zu holen, entzieht sich mir das Ganze schlagartig wieder. Genau das wäre doch aber das Ziel der Physik, oder? Ich war immer davon ausgegangen, dass es sich dabei um abstrakte Gedankenspiele handelt. Es fällt mir schwer zu akzeptieren, dass diese sich real experimentell bestätigen lassen würden.

Im Fall von Experiment A: Würden wir das Experiment tatsächlich in der realen Welt durchführen und nicht nur als Gedankenexperiment behandeln, so würde das Licht doch genau eine Strecke zurücklegen. Und nicht zwei unterschiedlich lange Strecken, je nachdem ob wir nun von innerhalb oder außerhalb des fahrenden Zuges beobachten. Und selbst wenn der Beobachter innerhalb des Zuges denkt, er würde einen Lichtstrahl senkrecht nach oben senden, weil es für ihn so aussieht... weshalb wäre das dann nicht einfach eine irrtümliche Beobachtung?

Im Fall von Experiment B: Auch hier wieder real betrachtet. Ich kann nachvollziehen dass es hier zu einer unterschiedlichen Wahrnehmung von Gleichzeitig kommen würde, aber doch nur wenn man sich einzig auf seine Wahrnehmung verlässt und andere Parameter einfach vernachlässigt, oder? Wenn man sich also im bewegten Bezugssystem (Zug) befindet und neben den scheinbar zeitlich versetzten Blitzen auch die Distanz zu den Blitzen und die Informationsgeschwindigkeit berücksichtigt, müsste sich daraus doch wieder auf eine Gleichzeitigkeit schließen lassen, oder? Denn: Müsste sich nicht auch eigentlich, aufgrund des Dopplereffekts, in einem Blitz eine Rotverschiebung und in dem Anderen eine Blauverschiebung feststellen lassen und dem Beobachter so ein Indiz dafür geben, dass sich sein Bezugssystem bewegt?

Im Fall von Experiment C: Auch hier natürlich mit dem Versuch, das Ganze nicht abstrakt zu betrachten, sondern übertragen auf die Realität. Ich verstehe nicht, weshalb die beiden Beobachter hier zu unterschiedlichen Ergebnissen kommen sollten. Müsste nicht auch für den Beobachter, der sich im Bezugssystem Zug befindet, der Sensor, der sich in den Lichstrahl hinein bewegt früher ausschlagen?

Ich vermute, dass die Antwort auf meine Fragen einem fundamentalen Missverständnis beruht. Man möge mir das nachsehen.

Vielen Dank schonmal!

Hallo mat_r,

mat_r schrieb: Würden wir das Experiment tatsächlich in der realen Welt durchführen und nicht nur als Gedankenexperiment behandeln, so würde das Licht doch genau eine Strecke zurücklegen. Und nicht zwei unterschiedlich lange Strecken, je nachdem ob wir nun von innerhalb oder außerhalb des fahrenden Zuges beobachten.

die Länge der Strecke, die das Licht zurück legt, hängt vom Bezugssystem ab. Das hat gar nichts mit der SRT zu tun, sondern ist auch in der klassischen Mechanik so.

Wenn du in einem fahrenden Zug bist, und du gehst im Waggon 10 Meter nach vorne, dann hast du dich vom Zug aus gesehen eben genau 10 m bewegt. Von der Erde aus gesehen hast du dich aber viel weiter bewegt, nämlich 10 m plus die Strecke, die der Zug in der Zwischenzeit gefahren ist, also z.B. 110 m. Die längere Strecke kommt auch einfach daher, weil du von der Erde aus gesehen viel schneller bist (gehen im Waggon + Geschwindigkeit vom Zug), als vom Zug aus gesehen (nur gehen im Waggon). Beide Sichtweisen beschreiben das gleiche Ereignis und sind gleichberechtigt richtig.

Die SRT kommt erst ins Spiel, weil die Geschwindigkeit vom Licht in beiden System gleich groß sein soll, aber die zurückgelegten Strecken eben unterschiedlich lang sind.

mat_r schrieb: Nun ist mir klar dass es sowas wie ein "absolutes Bezugssystem" nicht gibt und man jedes bewegte Bezugssystem auch einfach als ein Ruhendes definieren könnte. Der Unterschied wäre theoretisch nicht feststellbar. Richtig? Und rein abstrakt mathematisch kann ich das soweit auch akzeptieren und Einsteins Schlussfolgerung nachvollziehen.

Aber sobald ich versuche, das Ganze in die Wirklichkeit zu holen, entzieht sich mir das Ganze schlagartig wieder. Genau das wäre doch aber das Ziel der Physik, oder? Ich war immer davon ausgegangen, dass es sich dabei um abstrakte Gedankenspiele handelt. Es fällt mir schwer zu akzeptieren, dass diese sich real experimentell bestätigen lassen würden.

Bewegung ist relativ und welches Bezugssystem man als ruhend betrachten möchte ist rein willkürlich. Das kann man ganz leicht selbst erfahren. Man muss sich nur mal in einen Zug setzen der neben einem anderen Zug steht und aus dem Fenster blicken. Wenn der andere Zge losfährt kann sich im Extremfall Schwindelgefühl einstellen weil das Gehirn in der Verarbeitung des Sinneseindrucks nicht eindeutig feststellen kann ob man sich selbst oder der andere Zug bewegt. Auge und die Bogengänge im Ohr liefern widersprüchliche Informationen.

Die Gedankenexperimente wenden konsequent das Relativitätsprinzip an wonach die Naturgesetze unabhängig vom (willkürlich) gewählten Bezugssystem gelten sollen. Es soll egal sein ob ich mich A) mit meinem eigenen Lichtpendel auf festem Grund befinde oder in einem fahrenden Zug. Und es soll egal sein ob ich B) am Bahnsteig sitzend ein Lichtpendel beobachte das sich in einem vorbeifahrenden Zug befindet oder ich in dem Zug sitzend ein Lichtpendel beobachte das auf dem Bahnsteig steht.
Ich werde in A in beiden Fällen die gleichen Beobachtungen machen und in B ebenfalls, auch wenn sich A und B natürlich voneinander unterscheiden.
Mit unvollständiger Information hat das nichts zu tun.

Ich hatte vor vielen Jahren auch versucht die SRT zu verstehen. Ich habe viel gerechnet und gezeichnet und im Alltag immer wieder drüber nachgedacht. Es scheint eine Frage der Gewöhnung zu sein, das geht nicht sofort aber mit der Zeit immer besser.
Zu deinem Experiment C passt dieses Bild was ich damals gemacht habe
https://ibb.co/sWXt0nf
[/url [/img]
(ich hoffe das klappt mit dem Bild)
Es stellt Schritt für Schritt die Synchronisation von Uhren in 2 zueinander bewegten Inertialsystemen dar, mit Hilfe von einem Lichtsignal ähnlich dem das in der Mitte des Zuges startet. Unten ist die Erklärung, die ich mir damals dazu geschrieben habe. Ich hoffe es ist verständlich, sonst einfach nachfragen.

Um das Zustandekommen von Gleichzeitigkeit oder nicht Gleichzeitigkeit darzustellen, verwende ich 2 Inertialsysteme mit je einer Reihe von Uhren, die sich in geringem Abstand parallel zueinander mit 0,6c Relativgeschwindigkeit bewegen. Die Uhren sollen mit Einsteins Verfahren jeweils in dem Inertialsystem synchronisiert werden, in dem sie ruhen. Man kann sich, wie im Beispiel, eine Reihe im Universum ruhend denken (blau) und die andere in einem bewegten Raumschiff (grün). Die Grafik zeigt den Vorgang der Synchronisation, vom Inertialsystem Universum aus beobachtet. Die Kreise stellen Uhren in 10Ls Abstand dar, die Zahlen die angezeigte Zeit. Gelb ist ein Lichtblitz, die beiden senkrechten Striche zeigen den fortschreitenden Lichtpuls. Jede Uhr hat einen Sensor, der sie bei Eintreffen des Lichtpulses einschaltet; der Kreis wird dann dick. Wegen der endlichen Lichtgeschwindigkeit müssen weiter vom Lichtblitz entfernte Uhren um die Lichtlaufzeit vorgestellt werden, denn vorher eingeschaltete Uhren laufen bereits, während das Licht fortschreitet. Die Uhren sind daher jeweils 10s vorgestellt, von Null aus in beide Richtungen. In dem Augenblick, wo die beiden 0-Uhren (markiert) gegenüber sind (1), zündet dort der Lichtblitz und schaltet die Uhren ein, sobald er sie erreicht. Dieser Lichtblitz soll der gemeinsame Nullpunkt sein.
Im Ruhesystem ist die Situation einfach: die 0-Uhr wird sofort eingeschaltet und läuft 10s weiter, bis das Licht die 10-Uhren einschaltet. Nach zehn weiteren Sekunden zeigen die 0- und 10-Uhren 20s und die 20-Uhren werden eingeschaltet. Auf diese Weise werden alle Uhren in diesem Bezugssystem synchronisiert.
Im bewegten System ist die Synchronisation für einen darin ruhenden Beobachter genau so einfach, weil das Licht auch für diesen Beobachter Lichtgeschwindigkeit hat. Daher sind die Uhren auch dort in 10s-Schritten vorgestellt. Für den außen stehenden Beobachter gehen die Raumschiffuhren aber um 0,8 langsamer und die Abstände sind um 0,8 verkürzt. Vor allem aber ist die Relativgeschwindigkeit zwischen den in beide Richtungen laufenden Lichtpulsen und den Uhren nicht c sondern c-v = 0,4c nach vorn und c+v = 1,6c nach hinten. Daraus ergibt sich, dass die Uhren für diesen Beobachter nicht synchron eingestellt werden, obwohl sie für den Beobachter im Raumschiff korrekt synchronisiert werden. Wie die Uhren für den ruhenden Beobachter laufen, soll daher an diesem Beispiel näher betrachtet werden.
Als erstes nach den 0-Uhren wird die dem Licht entgegenkommende 10-Uhr erreicht (2). Bei 8Ls Abstand und 1,6c Relativgeschwindigkeit ist das bereits nach 5s der Fall. Die bewegte 0-Uhr zeigt dann wegen der Zeitdilatation erst 4s und hat 3Ls zurückgelegt. Jetzt wird die bewegte 10-Uhr eingeschaltet und läuft verlangsamt, aber von 10s Anfangszeit, los. Nach weiteren 5s (3) schaltet das Licht die ruhenden 10-Uhren und die hintere bewegte 20-Uhr ein. Die bewegte 0-Uhr zeigt jetzt 8s und die bewegte 10-Uhr 14s. So kann man weiterverfolgen, wie die Uhren eingeschaltet werden und laufen. Erst nach 20s (5) wird die vordere bewegte 10-Uhr eingeschaltet. Die Weltlinien der 0-Uhren für diesen Bereich sind mit Strich-Punkt-Linien angedeutet.

Die Uhren befinden sich also zueinander im 10-fachen Abstand Erde-Mond...
Wie erzeugt man denn diese Lichtblitze? Tzar Bomben, oder wie ist es gedacht?

In einem Gedankenversuch mache ich mir über die technische Realisierung keine großen Gedanken. Ich will einfache Zahlen haben, die ich möglichst im Kopf rechnen kann. Ich hätte auch 1Lichtnanosekunde = 300m Uhrenabstand nehmen und die Uhren jeweils 1ns vorstellen können.
Der Lichblitz sollte aber technisch kein Problem sein. Man könnte auch ein Funksignal nehmen, irgendwelche EM-Wellen die sich mit c ausbreiten. Licht schien mir in der Grafik anschaulicher.
Die Rakete auf 0,6c zu beschleunigen dürfte technisch die größte Hürde sein.

Allerdings ist mir die technische Realisierung der Grafik nicht gelungen. Gibt es da eine Anleitung? Leider geht auch die Vorschau nicht, so sieht man das Ergebnis erst nach dem absenden.

Gruß, Reinhard

Nachtrag: habe das Bild jetzt reingebastelt, aber nur mit etwas hin und her probieren.

Theorie ist wenn man alles weiß und nichts klappt
Praxis ist wenn alles klappt und keiner weiß warum

Merilix, was passiert, wenn der Zug auf eine Drehscheibe fährt. Kann man dann noch den Beobachterstandort relativistisch austauschen (von im Zug nach außerhalb)?

Reinhard, was passiert, wenn der Zug eine Kurve fährt? Gilt dann noch das Relativitätsprinzip?

Dimi66 schrieb: Reinhard, was passiert, wenn der Zug eine Kurve fährt? Gilt dann noch das Relativitätsprinzip?

Dann verlassen wir das Inertialsystem und damit die Spezielle Relativitätstheorie. Man kann also nur noch mit der Allgemeinen Rt oder näherungsweise mit der SRT rechnen. Die Raumkontraktion findet nur in Bewegungsrichtung statt. Zeitdilatation ist unabhängig von der Richtung (?) aber abhängig von Beschleunigung, und die haben wir in einer Kurve.
Ich habe seinerzeit auch das rotierende Rad nicht zu Ende gebracht. Der Umfang (in Bewegungsrichtung) kontrahiert, sie Speichenlänge aber nicht. Krümmt sich der Raum bei Rotation, so dass U=2 x Pi x r nicht mehr gilt? Es kann kompliziert werden.
Ratlose Grüße,
Reinhard

Reinhard W schrieb:

Dimi66 schrieb: Reinhard, was passiert, wenn der Zug eine Kurve fährt? Gilt dann noch das Relativitätsprinzip?

Dann verlassen wir das Inertialsystem und damit die Spezielle Relativitätstheorie.

Reinhard, dann gilt die SRT also nicht für die Wirklichkeit, da die ideale Gerade ja nirgends vorkommt?

Dimi66 schrieb:

Reinhard W schrieb:

Dimi66 schrieb: Reinhard, was passiert, wenn der Zug eine Kurve fährt? Gilt dann noch das Relativitätsprinzip?

Dann verlassen wir das Inertialsystem und damit die Spezielle Relativitätstheorie.

Reinhard, dann gilt die SRT also nicht für die Wirklichkeit, da die ideale Gerade ja nirgends vorkommt?

Doch, sie gilt noch aber nicht mehr uneingeschränkt.
Sie gilt noch lokal für Raumgebiete klein genug sind das man sie näherungsweise als inertial ansehen kann. Größere Gebiete müsste man in kleinere zerlegen und darüber integrieren. Und man muss auch berücksichtigen das andere Effekte überlagern. Ein gutes Beispiel ist das Hafele Keating Experiment in den 1970er Jahren dessen Ausgang man nur in der Kombinantion von spezieller und allgemeiner Relativitätstheorie verstehen kann und das damit beide hervorragend bestätigt hat. Das konnte funktionieren obwohl Flüge rund um die Erde mit ganz normalen Linienflügzeugen sicher keine Inertialsysteme sind.

Merilix schrieb: Sie gilt noch lokal für Raumgebiete klein genug sind das man sie näherungsweise als inertial ansehen kann. Größere Gebiete müsste man in kleinere zerlegen und darüber integrieren.

Soweit ich weiß, sah das Einstein und sieht es auch die übrige Fachwelt anders!

• Für Einstein galt das Relativitätsprinzip ausnahmslos für alles (mechanische) Naturgeschehen.
• Und auch die Erdbahn und Erdrotation spielen für relativistische Effekte eine Rolle (Lichtgeschwindigkeitsmessungen), und diese sind weder geradlinig, noch klein genug, um "zerlegbar und integrierbar" zu sein.
• Die "Zerlegung" wäre ferner mit Fehlern behaftet, und wenn es bei relativistischen Effekten um Nanosekunden geht, macht sie sicher keinen Sinn.

Sorry Dimi66, Ich habe Einstein nicht widersprochen.
Und ich habe nichts geschrieben was im Widerspruch zu den ersten beiden von dir genannten Punkten steht.

Zu Punkt 3: Zerlegung in kleine Einheiten ist nichts anderes als Integration von Differentialgleichungen.
Das ist üblich und wenn das keinen Sinn ergäbe würden Physiker das nicht ständig anwenden.

Bitte unterstelle mir nicht das ich das anders als Einstein und die übrige Fachwelt sehe.

PS:
Gerade beim von mir erwähnten Hafele Keating Experiment hat man die Messungen und Berechnungnen in kleinere Einheiten zerlegt.
Denn die Flugzeuge sind sicher nicht non-stop, geradlinig und in gleichbleibender Höhe um die Welt geflogen. Was man hatte um trotzdem genaue Berechnungen anzustellen waren genaue Aufzeichnungen über Flugrouten und Höhen der einzelnen Abschnitte.

Auch bei der Auflösung des Zwillingsparadoxon kommt man um eine Zerlegung in Abschnitte die als inertial gelten können nicht herum und muss beim Wechsel in ein anderes Interialsystem die Lorentztransformation richtig anwenden.

Relativitätsprinzip heißt ja nur, dass die Naturgesetze unabhängig vom Bezugssystem sind.
In Inertialsystemen kann ein Beobachter in einem fensterlosen Raum nicht feststellen ob und wie er sich bewegt. Ein geworfener Ball fliegt gleichförmig geradlinig. Das gilt näherungsweise auch in der ISS, die bekanntlich nicht geradlinig fliegt.
Wird der Raum beschleunigt kann man das anhand der Trägheitskräfte feststellen. Man kann aber nicht ohne weiteres feststellen ob er die Geschwindigkeit ändert oder in einem Schwerefeld ruht. (wenn man ganz genau misst kann man feststellen dass 2 fallende Körper im ersten Fall parallel fallen und im 2. Fall auf den Schwerpunkt zu). Ein geworfener Ball fliegt jetzt im Bogen, die Formel dafür muss um die Beschleunigung erweitert werden.
Wenn der Raum rotiert kann man das mit einem Kreisel oder Pendel leicht feststellen. Die Formel für die Flugbahn des Balls dürfte jetzt noch komplizierter werden. Sie gilt aber weiterhin auch in Inertialsystemen, die Terme für Beschleunigung und Rotation werden dann Null.
Generell muss man also immer abschätzen was vernachlässigbar ist. Sonst müsste man auch noch Luftwiderstand, elektromagnetische Felder, Lichtdruck, …. berücksichtigen. Um die SRT zu begreifen, und darum geht es in diesem Teil des Forums, kann man also ruhig erst mal von idealen Inertialsystemen ausgehen. Wie wäre es, die Kurve durch n Geradenstücke zu ersetzen, jede Gerade als ideales Inertialsystem, und dann geht n gegen unendlich. So ähnlich habe ich seinerzeit oft gute Näherungen und Verständnis bekommen.
Gruß, Reinhard