Willkommen, Gast
Benutzername: Passwort: Angemeldet bleiben:

THEMA: Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut?

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 07 Okt 2019 15:01 #58497

@Michael D.

Klar. Dem Impakt-Krater ist das Bezugssystem aber egal. Es ist ein absoluter physikalischer Effekt.


Du verwechselst da was. Echte physikalische Effekte hängen in der Tat nicht von der Wahl der Koordinaten ab. Daher fällt der Freifaller aus seiner Sicht zwar durch den Ereignishorizont, obwohl der Koordinatenbuchhalter dies niemals beobachten wird (Koordinatenffekt/Koordinatensingularität). Allerdings wird kein Beobachter an der Existenz der zentralen Singularität zweifeln (echte Singularität).

Allerdings heißt das nicht, dass der physikalische Effekt von allen Beobachtern exakt identisch wahrgenommen/beobachtet wird. Manche sehen sehen den Krater früher, manche später (Zeitdilatation). Manche sehen den Krater von der Form her etwas anders (Längenkontraktion). Und das gilt natürlich auch für Größen wie Geschwindigkeit, Energie und Impuls (die sind von denselben Effekten betroffen).

Wie die ganze Zeit bereits geschildert: Es kommt immer darauf an, aus welchem Bezugssystem man einen Vorgang oder ein Objekt beobachtet...

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 07 Okt 2019 15:10 #58498

Arrakai schrieb: Echte physikalische Effekte hängen in der Tat nicht von der Wahl der Koordinaten ab.

Gut. Halten wir das fest.

Daher fällt der Freifaller aus seiner Sicht zwar durch den Ereignishorizont, obwohl der Koordinatenbuchhalter dies niemals beobachten wird (Koordinatenffekt/Koordinatensingularität). Allerdings wird kein Beobachter an der Existenz der zentralen Singularität zweifeln (echte Singularität).

Man könnte auch sagen, dass die Beobachtung aus der Ferne für die Realität vor Ort keine Rolle spielt.

Allerdings heißt das nicht, dass der physikalische Effekt von allen Beobachtern exakt identisch wahrgenommen/beobachtet wird.

Natürlich nicht.

Manche sehen sehen den Krater früher, manche später (Zeitdilatation). Manche sehen den Krater von der Form her etwas anders (Längenkontraktion).

Mag sein. Aber auch die Umgebung sieht längenkontrahiert aus. Das Verhältnis Krater/Umgebung bleibt invariant. Es ist und bleibt derselbe absolute physikalische Effekt.

Und das gilt natürlich auch für Größen wie Geschwindigkeit, Energie und Impuls (die sind von denselben Effekten betroffen).

Nein. Für Energie und Impuls nicht. Du kannst in keinem Bezugssystem Lichtgeschwindigkeit erreichen, wenn du vorm Beschleunigen Ruhemasse hast. Es gibt nur eine Ausnahme: wenn der Raum selbst Lichtgeschwindigkeit hat, wie beim Ereignishorizont. Dann wird ein Freifaller auch mit Lichtgeschwindigkeit mitgenommen, obwohl er sich relativ zum lokalen Raum in Ruhe befindet.

Wie die ganze Zeit bereits geschildert: Es kommt immer darauf an, aus welchem Bezugssystem man einen Vorgang oder ein Objekt beobachtet...

Nein. Es gibt bevorzugte Bezugssysteme, insbesondere zwischen den Sternen. Sie spannen mit ihrer hohen Masse gemäss Mach den Raum auf (Machsches Prinzip).

Das Problem nochmal auf den Punkt gebracht:

Du sitzt in Deiner Rakete und kannst einfach in deinem Bezugssystem keine Lichtgeschwindigkeit erreichen. Warum? Du schaffst es einfach nicht, solange gleichmässig zu beschleunigen, d.h. dieselbe Andruckkraft im Sitz zu spüren, bis Du c erreicht hast. Warum? Deine eigene wachsende Trägheit hindert Dich daran. Und zwar unabhängig von allen anderen nur denkbaren Bezugssystemen. Denn sie spielen für Dich in Deiner Rakete keine Rolle. Deine Rakete spürt nur den lokalen Raum in ihrer direkten Umgebung. Und der wird nicht mitgenommen, weil Deine Rakete viel zu wenig Ruhemasse hat.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 07 Okt 2019 18:21 #58513

Michael D. schrieb: Du sitzt in Deiner Rakete und kannst einfach in deinem Bezugssystem keine Lichtgeschwindigkeit erreichen. Warum? Du schaffst es einfach nicht, solange gleichmässig zu beschleunigen, d.h. dieselbe Andruckkraft im Sitz zu spüren, bis Du c erreicht hast. Warum? Deine eigene wachsende Trägheit hindert Dich daran. Und zwar unabhängig von allen anderen nur denkbaren Bezugssystemen. Denn sie spielen für Dich in Deiner Rakete keine Rolle. Deine Rakete spürt nur den lokalen Raum in ihrer direkten Umgebung. Und der wird nicht mitgenommen, weil Deine Rakete viel zu wenig Ruhemasse hat.


Im System der Rakete (das aufgrund der Beschleunigung kein Inertialsystem ist) spürt der Astronaut, dass er mit gleichmäßiger Kraft in den Sitz gedrückt wird. Und er sieht aus seinem Fenster, dass er sich bezüglich aller sichtbaren Objekte in der Umgebung stets mit Unterlichtgeschwindigkeit bewegt.

In jedem Inertialsystem beschreibt man die Bewegung der Rakete mit einer zunehmenden relativistischen Masse, die verhindert, dass das Raumschiff in diesem Inertialsystem jemals c erreicht.

Nicht extra gekennzeichnete Beiträge sind normale private Beiträge. Sie sollten genauso diskutiert und kritisiert werden wie alle anderen Beiträge auch.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Nicht extra gekennzeichnete Beiträge sind normale private Beiträge. Sie sollten genauso diskutiert und kritisiert werden wie alle anderen Beiträge auch.

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 07 Okt 2019 18:24 #58514

sorry, Post versehentlich gelöscht.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 07 Okt 2019 20:03 #58528

ra-raisch schrieb: ...drum kann eine Rakete immer bis in alle Ewigkeit mit beliebigem a beschleunigen, ohne dass sich dieser Wert irgendwie nach dem Universum richten würde, oder gar der Energieaufwand dafür steigen würde.

Nein. Du kannst in Deiner Rakete nicht ewig gleich beschleunigen. Du brauchst immer mehr Kraft für die gleiche Beschleunigung weil du immer träger wirst. Daher wird auch der Energieaufwand in der Rakete für die gleiche Beschleunigung immer höher. Und genau deswegen kannst Du auch nie Lichtgeschwindigkeit mit Deiner Rakete erreichen. Und zwar unabhängig von allen anderen denkbaren Beobachern und Bezugssystemen, inklusive Deinem eigenen.

Ja, und was ist daran besonderes?

Da eindeutig das Teilchen und nicht die Erde beschleunigt wurde, haben wir schonmal zwei Bezugssysteme, die nicht gleichberechtigt sind. Korrekt?

Hat sich denn die Ausgangsfrage geändert? (Wurde diese -teilweise- beantwortet?)

Ich persönlich habe sie mit ja beantwortet. Andere sehen das anders.

Man könnte sagen, dass die Beobachtungen eines Beobachters für alle anderen "keine Rolle" spielen.

Ja, einverstanden.

Es gibt natürlich Fakten, die invariant sind, also von allen gleich wahrgenommen werden, nämlich alle Ereignisse.

Für mich auch Beschleunigungen, bei denen Trägheitskräfte auftreten.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 07 Okt 2019 20:38 #58529

Michael D. schrieb: Nein. Du kannst in Deiner Rakete nicht ewig gleich beschleunigen. Du brauchst immer mehr Kraft für die gleiche Beschleunigung weil du immer träger wirst. Daher wird auch der Energieaufwand in der Rakete für die gleiche Beschleunigung immer höher. Und genau deswegen kannst Du auch nie Lichtgeschwindigkeit mit Deiner Rakete erreichen.

Nein, das was Du schilderst, ist die Sicht eines außenstehenden Beobachters. Das Subjekt der Beschleunigung kann jedoch bis in alle Ewigkeit gleichmäßig beschleunigen, es wird natürlich nie Lichtgeschwindigkeit erreichen, sondern aus eigener Sicht IMMER still stehen.Tatsächlich würde ein außenstehender Beobachter aber eine ständig abnehmende Beschleunigung konstatieren.
a = F/m
Ich spreche nicht von d.u/d.τ, da u=0, als Grenzwert kommt aber das gleiche heraus.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 07 Okt 2019 20:53 #58530

ra-raisch schrieb: Nein, das was Du schilderst, ist die Sicht eines außenstehenden Beobachters. Das Subjekt der Beschleunigung kann jedoch bis in alle Ewigkeit gleichmäßig beschleunigen.

Nein, das geht nicht. Wenn das ginge, könntest Du aus dem Stillstand heraus Lichtgeschwindigkeit mit 1g Beschleunigung in ungefähr 1 Jahr Bordzeit erreichen. Und das, ohne Längenkontraktion und Zeitdilatation zu berücksichtigen. Vergiss es.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 07 Okt 2019 21:36 #58535

Michael D. schrieb:
ra-raisch schrieb: Nein, das was Du schilderst, ist die Sicht eines außenstehenden Beobachters. Das Subjekt der Beschleunigung kann jedoch bis in alle Ewigkeit gleichmäßig beschleunigen.

Nein, das geht nicht. Wenn das ginge, könntest Du aus dem Stillstand heraus Lichtgeschwindigkeit mit 1g Beschleunigung in ungefähr 1 Jahr Bordzeit erreichen.

Nein, Du betrachtest es immer noch von außen, die Addition von Eigenbeschleunigung unterliegt der relativistischen Addition. Von außen gesehen nimmt die Beschleunigung kontinuierlich ab. Die Eigenbeschleunigung ist jedoch immer beliebig groß. Du kannst 1000 Jahre mit a = 1 g in eine Richtung beschleunigen, überhaupt kein Problem, oder auch mit 1000 g....

Prof.Main(Seite 37) schrieb: www.theo1.physik.uni-stuttgart.de/lehre/...rela2/ss2011/SRT.pdf
\(t(\tau) = \frac{c}{g}sinh\frac{g\tau}{c}\)...(5.38)
Zwillingsparadoxon
Wir nehmen an, einer der beiden Zwillinge reise 5 Jahre in seiner Eigenzeit mit Beschleunigung g, dann 10 Jahre mit Beschleunigung −g und schließlich wieder 5 Jahre mit Beschleunigung g, d.h. er kehrt nach 20 Jahren Eigenzeit zur Erde zurück. Für denZwilling auf der Erde ergibt sich aus Gleichung (5.38)
t(5Jahre) = 84,4Jahre....(5.39)
Der reisende Zwilling kehrt für ihn also erst nach 4t(5Jahre) = 337,4Jahren wieder zurück. Die maximale Entfernung zwischen den beiden Zwillingen ergibt sich aus Glei-chung (5.36) zu 167 Lichtjahren. Eine umfassende Betrachtung des Zwillingsparadoxons findet sich in [1]

Die Berechnung der Zeit war zwar nicht Dein Problem....aber Du siehst, dass zumindest ein Zwilling auch 5 Jahre lang beschleunigen kann....
Ich bekomme zwar 85,4 Jahre als Ergebnis .... vielleicht hat er ja mit 365 Tagen p.a. gerechnet.

....wenn ich nicht irre, muss es allerdings lauten:
\(\tau(t) = \frac{c}{g}asinh\frac{gt}{c}\).
ach nein, das ist lediglich die Umkehrung
τ(85,4) = 5

τ=50 Jahre mit a=10 g ergibt übrigens bereits t=2,365e+223 Jahre, bei größeren Parametern bekomme ich allerdings Zahlenüberlauf.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 08 Okt 2019 10:41 #58550

Michael D. schrieb: Hallo Rainer. Lies erstmal den ganzen Thread.

Wie ich sehe, hat es Yukterez bereits mehrfach versucht, was verstehst Du denn daran nicht? Du kannst nicht c erreichen, weil Deine "eigene" Geschwindigkeit immer v=0 ist, egal wie lang und wie stark Du beschleunigst. Geschwindigkeiten sind immer relativ zwischen zwei Objekten.

Die Bezeichnung "Eigengeschwindigkeit" ist auch nicht Teil der SRT sondern newtonisch oder ein Synonym für Relativgeschwindigkeit:
wiki:
Die Eigengeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit von einem selbst oder die Geschwindigkeit des Fahrzeugs, in dem man sich befindet, gegenüber einem Bezugsobjekt (z. B. Land, Luft, Wasser).

Die Eigenbeschleunigung ist hingegen wohldefiniert a=F/m und kann auch mit einem Beschleunigungsmessgerät (Accelerometer, zB Gyrometer) gemessen werden, zB Probemassen, die nicht mitbeschleunigt werden.
wiki: Die gefedert aufgehängte Masse verändert im Falle einer Beschleunigung ihre Relativposition zum umgebenden Sensorgehäuse, was sensorintern im Weiteren ausgewertet wird.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 08 Okt 2019 11:22 #58555

ra-raisch schrieb: Nein, Du betrachtest es immer noch von außen, die Addition von Eigenbeschleunigung unterliegt der relativistischen Addition.

Erstens sollten wir uns mal darauf einigen, dass wir gar nichts mehr von aussen betrachten. Zweitens gehen wir der Einfachheit mal davon aus, dass die Rakete nur innerhalb des Sonnensystems beschleunigt. Dann können wir sicher sein, dass eindeutig nur die Rakete beschleunigt. Somit stellt das Sonnensystem schonmal ein bevorzugtes Bezugssystem für die Rakete dar. Die Kräfte, die ich für eine gleichmässige Beschleunigung meiner Rakete aufwenden muss, werden immer höher, weil meine Rakete immer träger wird. Soweit klar?
ra-raisch schrieb: Du kannst nicht c erreichen.

Stimmt.

...weil Deine "eigene" Geschwindigkeit immer v=0 ist, egal wie lang und wie stark Du beschleunigst. Geschwindigkeiten sind immer relativ zwischen zwei Objekten.

Eindeutig nein, wie man am Beispiel Sonnensystem/Rakete sieht. Sobald einseitig Beschleunigungen mit Trägheitskräften im Spiel sind ist klar, wer beschleunigt hat und aufgrund dessen eine Geschwindigkeit im bevorzugten Bezugssystem hat. Die Rakete bewegt sich ausschliesslich im bevorzugten Bezugssystem "Sonnensystem". Für das Sonnensystem stellt die Rakete hingegen kein bevorzugtes Bezugssystem dar. Soweit klar?

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 08 Okt 2019 11:29 #58556

Du widersprichst Dir selber:
Michael D. schrieb: Erstens sollten wir uns mal darauf einigen, dass wir gar nichts mehr von aussen betrachten.

Michael D. schrieb: Somit stellt das Sonnensystem schonmal ein bevorzugtes Bezugssystem für die Rakete dar.

Was soll nun das Bezugssystem sein, die Rakete oder das Sonnensystem? Beides geht nicht gleichzeitig!

Wer soll die Beschleunigung der Rakete messen? Der Astronaut oder der Astronom?

Sobald die Rakete das IS des Sonnensystems verläßt, weil sie sich relativ dazu bewegt, werden beide unterschiedliche Werte jeder Beschleunigung messen.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 08 Okt 2019 11:35 #58557

ra-raisch schrieb: Du widersprichst Dir selber.

Nein, es gibt nur mich in der Rakete. Ich blicke aus dem Fenster und sehe das Sonnensystem.

Was soll nun das Bezugssystem sein, die Rakete oder das Sonnensystem? Beides geht nicht gleichzeitig!

Für die Rakete ist das Sonnensystem das bevorzugte Bezugssystem.

Wer soll die Beschleunigung messen? Der Astronaut oder der Astronom?

Der Astronaut.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 08 Okt 2019 11:40 #58558

Michael D. schrieb:
ra-raisch schrieb: Du widersprichst Dir selber.

Nein, es gibt nur mich in der Rakete. Ich blicke aus dem Fenster und sehe das Sonnensystem.

Was soll nun das Bezugssystem sein, die Rakete oder das Sonnensystem? Beides geht nicht gleichzeitig!

Für die Rakete ist das Sonnensystem das bevorzugte Bezugssystem.

Wer soll die Beschleunigung messen? Der Astronaut oder der Astronom?

Der Astronaut.

Wenn der Astronaut die Beschleunigung misst, dann ist die Rakete das Bezugssystem (a=F/m).
Natürlich ist das Sonnensystem (aus unserer Sicht) auch ein gutes Bezugssystem, dies entspricht aber einer Messung durch den Astronomen (a=d.v/d.t).

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 08 Okt 2019 11:52 #58559

ra-raisch schrieb: Wenn der Astronaut die Beschleunigung misst, dann ist die Rakete das Bezugssystem (a=F/m).
Natürlich ist das Sonnensystem (aus unserer Sicht) auch ein gutes Bezugssystem, dies entspricht aber einer Messung durch den Astronomen (a=d.v/d.t).

Nein. Ich brauche nicht der Astronom sein, um das Sonnensystem als bevorzugtes Bezugssystem zu verwenden. Ich weiss, dass ich innerhalb des Sonnensystems gestartet bin. Ausserdem kann ich aus dem Fenster blicken. Es ist daher kein Problem, rechnerisch und optisch Beschleunigungen in meiner Rakete zu ermitteln. Die Trägheit stelle ich über die Andruckkraft fest, die mich in den Sitz presst.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 08 Okt 2019 12:00 #58561

homepage.univie.ac.at/Franz.Embacher/SRT/Inertialsystem.html

dort ist nachzulesen:

Modifikation des Trägheitssatzes

Angesichts dieser Faktenlage bleiben uns nicht viele Auswege. Die plausibelste Antwort auf die vertrackte Situation besteht darin, die Schwerkraft nicht als "äußere Kraft" aufzufassen und ihr damit eine Sonderrolle zuzubilligen.

Wenn wir das tun, stellt sich die Frage: können Bewegungen von Körpern, auf die keine nicht-gravitativen Kräfte wirken (also Bewegungen von Körpern, auf die höchstens die Schwerkraft wirkt), als "ausgezeichnet" gelten? Es handelt sich dabei um Körper, die sich "frei" im Gravitationsfeld bewegen können, und die weder durch mechanische noch durch sonstige nicht-gravitative Kräfte daran gehindert werden − mit einem Wort: um frei fallende Körper. (Beachten wir: auch ein ohne Antrieb die Erde umkreisendes Raumfahrzeug ist in diesem Sinn ebenso "frei fallend" wie der berühmte fallende Lift).

Hat es einen Sinn, den Trägheitssatz zu modifizieren, indem die Bezeichnung "kräftefrei" durch "frei fallend" ersetzt wird?

Ja, das macht durchaus Sinn. Da sich alle Gegenstände innerhalb eines (antriebslosen) Raumfahrzeugs, das die Erde umkreist, unabhängig von ihrer Masse bewegen (ebenso wie das Raumschiff selbst), fühlen sich die Insassen "schwerelos". Für einen fallenden Lift gilt genau dasselbe. Es treten (vom System des Raumschiffs oder des Lifts aus betrachtet) keine Beschleunigungen auf, sondern nur geradlinig gleichförmige Bewegungen. Damit haben wir eine Besonderheit der "frei fallenden" Bewegung aufgedeckt − sie ist jener Bewegungzustand, in dem keine Beschleunigung "spürbar" ist. Wir kommen zu dem Schluss, dass der "natürliche Beschleunigungszustand" der frei fallende ist. Bedeutet das, dass die Inertialsysteme bei Vorhandensein von Schwerkraft gerade die "frei fallenden Bezugssysteme" sind?

Ja und nein.

Nein, denn: Bei Vorhandensein von Schwerkraft gibt es überhaupt kein Inertialsystem! Auch wenn wir "kräftefrei" durch "frei fallend" ersetzen (oder einfach der Bezeichnung "kräftefrei" die Bedeutung "frei von nicht-gravitativen Kräften" geben), lässt sich der Trägheitssatz nicht retten. Das rührt daher, dass die Behauptung "alle Körper fallen gleich schnell" eigentlich nur in kleinen Raumgebieten und für kurze Zeiten gilt. Tatsächlich herrscht ja nicht an jedem Punkt dasselbe Gravitationsfeld. Ein zu Boden fallender Körper zielt in Richtung des Erdmittelpunktes − zwei nebeneinander fallende Körper zielen also genau genommen in verschiedene Richtungen! Dadurch werden sie (schwach, aber doch) aufeinander zu beschleunigt − ein Effekt, der bemerkbar wäre, wenn die Körper im System eines fallenden Lifts beobachtet werden, und der in einem Inertialsystem eigentlich nicht auftreten dürfte. Noch deutlicher ist ein analoger Effekt in einem die Erde umkreisenden Raumfahrzeug: Werden dort zwei Gegenstände "in die Luft gestellt", so sollten sie − wenn es ein mit dem Raumschiff verbundenes Inertialsystem geben würde − eigentlich dort bleiben. Wenn aber nun einer der beiden Gegenstände der Erde näher ist (und sei es auch nur um einige Zentimeter), so hat er eine kürzere Umlaufszeit als der andere, und die beiden Gegenstände werden langsam beginnen, sich relativ zueinander zu bewegen − wieder ein Effekt, der in einem Inertialsystem nicht auftreten darf. (Er ist auch unter dem Namen "Corioliskraft" bekannt). So gesehen ist unsere Formulierung, dass sich die Insassen eines antriebslosen Raumschiffs "schwerelos" fühlen und in ihm keine Beschleunigungen auftreten, nur näherungsweise richtig, wenn man nicht zu genau hinschaut und nicht zu lange wartet! Wenn die betrachteten Dimensionen so gross sind, dass sich Inhomogenitäten im Gravitationsfeld auswirken, ist es nicht mehr möglich, Inertialsysteme zu konstruieren. Dank der Schwerkraft haben die kräftefreien (frei fallenden) Bewegungen zu sehr die Tendenz, relativ zueinander beschleunigt zu sein, als dass sie alle von einem Bezugssystem aus geradlinig gleichförmig erscheinen könnten.

Es sind genau diese Wirkungen des Gravitationsfeldes, die die Konstruktion eines Inertialsystems verhindern. Ein Versuch, etwa in einem die Erde umkreisenden Raumfahrzeug ein Koordinatensystem mit Hilfe von Bahnen kräftefreier Teilchen zu definieren, würde auf genau die oben beschriebenen Probleme stossen: Rein aufgrund der Tatsache, dass verschiedene Punkte im Raumfahrzeug verschieden weit vom Erdmittelpunkt entfernt sind, könnten wir drei kräftefreie bewegte Körper finden, deren Bahnen ein "Dreieck" bilden, dessen Winkelsumme nicht 180° ist. Die Bahnen würden etwa so aussehen (wobei wir die Effekte stark übertrieben haben):

Wir könnten sie nicht guten Gewissens als "Geraden" bezeichnen (und wenn wir es dennoch täten, kämen wir zum Schluss, dass "mit der Geometrie etwas nicht stimmt"). Selbst wenn Lichtstrahlen statt Teilchenbahnen verwendet würden, wären derartige Probleme unausweichlich. (In der Sprache der heutigen Physik deuten sie darauf hin, dass die Raumzeit "gekrümmt ist"). Wir betonen aber nochmals, dass diese Effekte umso kleiner sind, je kleiner die Raumkapsel ist − aber im Prinzip verhindern sie die Existenz von Inertialsystemen.

Ja, denn: Als kleinen Trost können wir in kleinen Raumgebieten und für kurze Zeiten näherungsweise (oder "lokale") Inertialsysteme einrichten − das sind dann die Bezugssysteme, die sich an frei fallenden Probeteilchen orientieren (antriebslose Raumfahrzeuge, fallende Lifte).

Auch der Trägheitssatz in seiner veränderten Version (in der die Gravitation nicht als "äußere Kraft" gezählt wird) ist daher nicht streng gültig. Aber immerhin: Da er uns die Identifizierung lokaler Inertialsysteme erlaubt, ist er besser als die ursprüngliche Formulierung (in der auch die Gravitation zu den äußeren Kräften zu zählen ist, und deren Gültigkeit durch Experimente nicht zu verifizieren ist).

Aufgrund der heutigen (theoretischen wie experimentellen) Faktenlage müssen das − zunächst entmutigende − Resultat formulieren:

Der Trägheitssatz gilt nicht. Es gibt kein Inertialsystem.

Um nicht ganz so streng zu sein: Es gibt kein "globales" (die gesamte Raumzeit erfassendes) Inertialsystem. Allerdings erlaubt uns die neue Variante des Trägheitssatzes, frei fallende Bezugssysteme als "lokale Inertialsysteme" zu identifizieren, in denen sich Teilchen, auf die keine nicht-gravitativen Kräfte wirken (die also lediglich der Schwerkraft ausgesetzt sind), näherungsweise geradlinig gleichförmig bewegen. (Und diese Näherung gilt umso genauer, je kleiner die räumliche Ausdehnung des Bezugssystems ist und je kürzer die zur Verfügung stehenden Beobachtungszeiten sind).

Damit können wir eine folgenschwere Erkenntnis formulieren:

Die Spezielle Relativitätstheorie baut wesentlich auf der Struktur von Raum und Zeit auf, wie sie sich in Inertialsystemen äußert. Bei Vorhandensein von Gravitation gibt es keine Inertialsysteme im strengen Sinn, sondern nur räumlich und zeitlich beschränkte Bezugssysteme, in denen sich frei fallende Teilchen näherungsweise geradlinig gleichförmig bewegen. Wenn es aber im strengen Sinn kein Inertialsystem gibt, gilt die Spezielle Relativitätstheorie nicht! Lediglich wenn die Wirkungen der Gravitation vernachlässigbar sind, beispielsweise

fernab aller massiven Himmelskörper
innerhalb lokaler Inertialsysteme
wenn nur schwache Gravitationsfelder auftreten
im Falle von schnell ablaufenden Prozessen, die das vorhandene Gravitationsfeld praktisch nicht spüren, z.B. Teilchen in Beschleunigern
durch Ignorieren einer räumlichen Dimension, z.B. Billardtisch

können wir sie als gültig ansehen. In der Theorie kann man natürlich eine Modellwelt betrachten, in der es gar keine Schwerkraft gibt (m.a.W.: in der die Gravitationskonstante Null ist). In einer solchen Welt spielt die Masse lediglich ihre Rolle als "träge Masse". Praktisch alle Darlegungen der Speziellen Relativitätstheorie (wie auch die vorliegende) bewegen sich in einer solchen Modellwelt.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 08 Okt 2019 12:07 #58562

Michael D. schrieb:
ra-raisch schrieb: Wenn der Astronaut die Beschleunigung misst, dann ist die Rakete das Bezugssystem (a=F/m).
Natürlich ist das Sonnensystem (aus unserer Sicht) auch ein gutes Bezugssystem, dies entspricht aber einer Messung durch den Astronomen (a=d.v/d.t).

Nein. Ich brauche nicht der Astronom sein, um das Sonnensystem als bevorzugtes Bezugssystem zu verwenden. Ich weiss, dass ich innerhalb des Sonnensystems gestartet bin..

Das ist richtig, Du kannst Dich als Astronaut auch in den Astronomen versetzen.
Michael D. schrieb: Es ist daher kein Problem, rechnerisch und optisch Beschleunigungen in meiner Rakete zu ermitteln.

"Rechnerisch" basiert auf Messungen. "Rechnerisch" kann auch unterschiedliche Bezugssysteme berücksichtigen. Dies besagt also gar nichts über die Messung oder das Bezugssystem.
Michael D. schrieb: Es ist daher kein Problem, rechnerisch und optisch Beschleunigungen in meiner Rakete zu ermitteln. Die Trägheit stelle ich über die Andruckkraft fest, die mich in den Sitz presst.

Dann verwendest Du zwei unterschiedliche Bezugssysteme für diese beiden Größen.

Wenn Du die Beschleunigung optisch anhand eines relativ zu Dir bewegten Objektes bestimmen willst, dann misst Du die (relative) Beschleunigung dieses Objektes (Astronaut-Sonnensystem) oder gegenüber diesem Objekt (Astronom-Rakete). d.v/d.t Dies ist nie die Eigenbeschleunigung sondern immer die fremde Beschleunigung.(egal, welches der beiden Objekte dies verursacht)

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 08 Okt 2019 12:13 #58563

ra-raisch schrieb: Das ist richtig, Du kannst Dich als Astronaut auch in den Astronomen versetzen.

Gut.

"Rechnerisch" basiert auf Messungen. "Rechnerisch" kann auch unterschiedliche Bezugssysteme berücksichtigen. Dies besagt als gar nichts über die Messung oder das Bezugssystem.

Einigen wir uns auf eine optisch-kausale Messung.

Dann verwendest Du zwei unterschiedliche Bezugssysteme für diese beiden Größen.

Genau.

Wenn Du die Beschleunigung optisch anhand eines relativ zu Dir bewegten Objektes bestimmen willst, dann misst Du die (relative) Beschleunigung dieses Objektes (Astronaut) oder gegenüber diesem Objekt (Astronom). d.v/d.t

Ich messe meine eigene relative Beschleunigung, da ja eindeutig ist, dass nur ich beschleunige.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 08 Okt 2019 12:19 #58565

Michael D. schrieb:

Dann verwendest Du zwei unterschiedliche Bezugssysteme für diese beiden Größen.

Genau.

????? Willst du die Werte dann in ein gemeinsames Bezugssystem umrechnen oder diese so wie sie sind miteinander verwenden? Da musst Du Dich nicht über abstruse Ergebnisse wundern ....
Michael D. schrieb: Ich messe meine eigene relative Beschleunigung, da ja eindeutig ist, dass nur ich beschleunige.

Dies ist insoweit widersprüchlich, da die eigene Beschleunigung nicht relativ ist.
Du meinst also, Du misst die relative Beschleunigung, die ist aber weder für Deinen Energieaufwand noch für Deine Trägheit maßgeblich. Dazu müßtest Du sie zuerst wieder in Dein Bezugssystem umrechnen....die relative Beschleunigung ist für Dich maßgeblich, wenn Du das andere Objekt (Sonnensystem) beschleunigen willst, genauso wie sie für den Astronomen maßgeblich ist, wenn er die Rakete beschleunigen will.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 08 Okt 2019 12:25 #58567

ra-raisch schrieb: ????? Willst du die Werte dann in ein gemeinsames Bezugssystem umrechnen oder diese so wie sie sind miteinander verwenden?

Ich verwende sie miteinander so wie sie sind. Das kann ich tun, weil ich mich innerhalb des bevorzugten Bezugssystems "Sonnensystem" befinde.

Dies ist insoweit widersprüchlich, da die eigene Beschleunigung nicht relativ ist.

Und ich sage, sie ist relativ zum bevorzugten Bezugssystem "Sonnensystem", innerhalb dessen ich mich befinde.

Du meinst also, Du misst die relative Beschleunigung, die ist aber weder für Deinen Energieaufwand noch für Deine Trägheit maßgeblich ist.

Jetzt hast Du es verstanden.

Dazu müßtest Du sie zuerst wieder in Dein Bezugssystem umrechnen....

Eben nicht. Ich brauche nicht umrechen. Ich befinde mit innerhalb des bevorzugten Bezugsystems "Sonnensystem".

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 08 Okt 2019 12:28 #58569

Michael D. schrieb:
ra-raisch schrieb: ????? Willst du die Werte dann in ein gemeinsames Bezugssystem umrechnen oder diese so wie sie sind miteinander verwenden?

Ich verwende sie miteinander so wie sie sind. Das kann ich tun, weil ich mich innerhalb des bevorzugten Bezugssystems "Sonnensystem" befinde.

Das ist falsch, Deine Trägheit wurde in einem anderen Bezugssystem (IS) berechnet, das hast Du selber zugegeben.
Michael D. schrieb: Eben nicht. Ich brauche nicht umrechen. Ich befinde mit innerhalb des bevorzugten Bezugsystems "Sonnensystem".

Das ist aber für Dich nicht maßgeblich, weil die Rakete kein Teil des IS Sonnensystem ist.

Letztlich differieren wir ja nur in der Ausdrucksweise. Ich fürchte allerdings, dass Du aus Deiner falschen Formulierung eben auch falsche Schlüsse ziehst. Auf keinen Fall kann man Messungen in unterschiedlichen Bezugssystemen (IS) unmittelbar miteinander verrechnen. Dies würde ja voraussetzen, dass es sich um absolute Messungen handelt. Also wäre die Beantwortung Deiner Frage bereits (falsch) vorausgesetzt.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 08 Okt 2019 12:35 #58570

ra-raisch schrieb:
Michael D. schrieb:
ra-raisch schrieb: ????? Willst du die Werte dann in ein gemeinsames Bezugssystem umrechnen oder diese so wie sie sind miteinander verwenden?

Ich verwende sie miteinander so wie sie sind. Das kann ich tun, weil ich mich innerhalb des bevorzugten Bezugssystems "Sonnensystem" befinde.

Das ist falsch, Deine Trägheit wurde in einem anderen Bezugssystem (IS) berechnet, das hast Du selber zugegeben.

Und ich sage, dass das kein Problem ist. Die Beschleunigung stelle ich über das bevorzugte Bezugssystem "Sonnensystem" fest und die träge Masse über mich als Kraftmesser in meinem Sitz.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 08 Okt 2019 12:39 #58571

Ich denke, dass Du das IS missverstanden hast. Es handelt sich keinesfalls um einen räumich defnierbaren Bereich sondern es mufasst alle Objekte, die sich relativ zueinander nicht bewegen und nichts anderes! (langsame Bewegungen wie im Sonnensystem lassen wir der Einfachheit halber außer Betracht, beim GPS ist die Genauigkeit bereits viel höher, naja das betrifft weniger die SRT als die ART)
Michael D. schrieb: Und ich sage, dass das kein Problem ist. .

Bei langsamen Raketen und geringer Genauigkeit ist das schon ok, aber hier geht es ja um relativistische Fälle.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 08 Okt 2019 12:53 #58577

ra-raisch schrieb: Ich denke, dass Du das IS missverstanden hast. Es handelt sich keinesfalls um einen räumich defnierbaren Bereich.

Wer sagt das? Du? Das Relativitätsprinzip? Der liebe Gott?

...sondern es mufasst alle Objekte, die sich relativ zueinander nicht bewegen und nichts anderes!

Und wo enden die "Objekte"? An der Erdoberfläche? Das ganze Sonnensystem ist ein "Objekt".

...langsame Bewegungen wie im Sonnensystem lassen wir der Einfachheit halber außer Betracht.

Lassen wir nicht. Ich bewege mich mit meiner Rakete im relativistischen Bereich.

Bei langsamen Raketen und geringer Genauigkeit ist das schon ok, aber hier geht es ja um relativistische Fälle.

Ja eben. Dafür ist es auch ok. Sonst gäbs ja keine relativistische Massenzunahme. Und damit meine ich nicht relativ im Sinne des speziellen Relativitätsprinzips.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 08 Okt 2019 13:01 #58580

Michael D. schrieb:
ra-raisch schrieb: Ich denke, dass Du das IS missverstanden hast. Es handelt sich keinesfalls um einen räumich defnierbaren Bereich.

Wer sagt das? Du? Das Relativitätsprinzip? Der liebe Gott?

Echt witzig..... was meinst Du wohl, wozu man ein IS benützt?

wiki:
Ein Bezugssystem in der Physik heißt Inertialsystem (von lateinisch inertia für „Trägheit“), wenn jeder kräftefreie Körper relativ zu diesem Bezugssystem in Ruhe verharrt oder sich gleichförmig (unbeschleunigt) und geradlinig bewegt. Kräftefrei bedeutet, dass der Körper keine Kräfte von anderen Objekten erfährt oder diese sich insgesamt aufheben, sodass die resultierende Kraft null ist.

Diese "kräftefrei bewegten Körper" sind aber nicht Teile des IS, insoweit ist wiki ein bisschen missverständlich.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 08 Okt 2019 13:10 #58582

ra-raisch schrieb: Echt witzig..... was meinst Du wohl, wozu man ein IS benützt?

Es freut mich, dass Dich das amüsiert. :)

Ein Bezugssystem in der Physik heißt Inertialsystem (von lateinisch inertia für „Trägheit“), wenn jeder kräftefreie Körper relativ zu diesem Bezugssystem in Ruhe verharrt oder sich gleichförmig (unbeschleunigt) und geradlinig bewegt.

Trifft schonmal auf unsere Rakete nicht zu. Wohl aber auf das Sonnensystem.

Kräftefrei bedeutet, dass der Körper keine Kräfte von anderen Objekten erfährt oder diese sich insgesamt aufheben, sodass die resultierende Kraft null ist.

Dann halten wir mal fest, dass die Rakete nicht kräftefrei ist. Einverstanden?

Diese "kräftefrei bewegten Körper" sind aber nicht Teile des IS, insoweit ist wiki ein bisschen missverständlich.

Nein, aber sie können sich darin bewegen, wie unsere Rakete.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 08 Okt 2019 13:16 #58584

Michael D. schrieb:
ra-raisch schrieb: Diese "kräftefrei bewegten Körper" sind aber nicht Teile des IS, insoweit ist wiki ein bisschen missverständlich.

Nein, aber sie können sich darin bewegen, wie unsere Rakete.

Exakt, dadurch werden sie aber nicht ein Teil des IS, sie können lediglich "in diesem" beschrieben werden, also in Bezug auf das IS, so wie sie in Bezug zu jedem anderen IS auch beschrieben werden können. Messungen in unterschiedlichen IS (zB Rakete und Sonnensystem) können aber nicht direkt verglichen werden, dazu ist die Lorentztransformation nötig, was bei Beschleunigungen zu b=aT/γ² bzw b=ar/γ³ führt.

a ist dabei die Eigenbeschleunigung, die auch mit der gespürten Trägheit zusammenhängt, b ist die "Fremdmessung", je nach Richtung mit unterschiedlichem Faktor. Je höher die Relativgeschwindigkeit, desto geringer fällt die Eigenbeschleunigung bei der Fredmessung aus.

(Üblich benützt man wohl b und a umgekehrt, a bezeichnet üblich die Beschleunigung eines beobachteten Objektes und b die Eigenbeschleunigung)

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 08 Okt 2019 13:29 #58586

ra-raisch schrieb: Exakt, dadurch werden sie aber nicht ein Teil des IS, sie können lediglich "in diesem" beschrieben werden

Wer sagt das? Du? Das Relativitätsprinzip? Der liebe Gott? Im Sonnensystem ruht auch der Raum, der die Rakete in jedem Moment durchdringt. Das ganze Sonnensystem ist ein Inertialsystem.

...Messungen in unterschiedlichen IS (zB Rakete und Sonnensystem) können aber nicht direkt verglichen werden...

Wer sagt das? Du? Das Relativitätsprinzip? Der liebe Gott?

...dazu ist die Lorentztransformation nötig.

Die dürfen wir hier eh nicht anwenden, da die Rakete kein Inertialsystem ist.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 08 Okt 2019 13:34 #58587

Michael D. schrieb:
ra-raisch schrieb: Exakt, dadurch werden sie aber nicht ein Teil des IS, sie können lediglich "in diesem" beschrieben werden

Wer sagt das? Du? Das Relativitätsprinzip? Der liebe Gott? Im Sonnensystem ruht auch der Raum, der die Rakete in jedem Moment durchdringt. Das ganze Sonnensystem ist ein Inertialsystem.

...Messungen in unterschiedlichen IS (zB Rakete und Sonnensystem) können aber nicht direkt verglichen werden...

Wer sagt das? Du? Das Relativitätsprinzip? Der liebe Gott?

good bye
Michael D. schrieb:
ra-raisch schrieb: ...dazu ist die Lorentztransformation nötig.

Die dürfen wir hier eh nicht anwenden, da die Rakete kein Inertialsystem ist.

Die Rakete kann in jedem Moment als IS aufgefasst werden (ein IS, das in diesem Moment genau in Ruhe zur Rakete ist), dazu sollten wir die Beschleunigung (für alle Effekte) auch einen kurzen Moment unterbrechen. Die Eigenbeschleunigung ergibt sich aus der Beschleunigung gegenüber diesem momentan relativ ruhenden IS.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 08 Okt 2019 13:40 #58589

ra-raisch schrieb: Die Rakete kann in jedem Moment als IS aufgefasst werden (ein IS, das in diesem Moment genau in Ruhe zur Rakete ist), dazu können wir die Beschleunigung auch einen kurzen Moment unterbrechen.

Kann man tun. Das ist aber Selbstbetrug. Denn erstens beschleunigt die Rakete eindeutig unter Entstehung von Trägheitskräften, was der Definition des Inertialsystems widerspricht. Und zweitens ist das Inertialsystem "Sonnensystem" bevorzugt, da es eine ungeheure Ruhemasse und damit Trägheit aufweist.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut? 08 Okt 2019 13:46 #58591

Michael D. schrieb: Kann man tun. Das ist aber Selbstbetrug.

Nein, solange man nichts untersucht, wobei die Beschleunigung eine momentane Bedeutung hat.
Michael D. schrieb: Denn erstens beschleunigt die Rakete eindeutig unter Entstehung von Trägheitskräften, was der Definition des Inertialsystems widerspricht.

Das ist richtig, spielt aber oft eben keine Rolle.
Michael D. schrieb: Und zweitens ist das Inertialsystem "Sonnensystem" bevorzugt, da es eine ungeheure Ruhemasse und damit Trägheit aufweist.

Dies ist (SRT) vollkommen falsch, aber ich wiederhole mich, auf dem Ohr bist Du ja taub. Hinsichtlich Wirkungen der ART halte ich mich da raus.

Bitte Anmelden oder Registrieren um der Konversation beizutreten.

Powered by Kunena Forum