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Frage zur Längenkontraktion 01 10. 2020 12:20 #77096

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Hallo,

Wenn sich ein Objekt immer schneller bewegt, kontrahiert die Länge, bei Lichtgeschwindigkweit theoretisch wohl auf null.
Was passiert, wenn ewas "von der Seite" in eine solche Bahn gerät. Wird das Objekt, das seitlich in diese Bahn gerät, dann verformt ??

Mit freundlichen Grüßen,

Klaus Westkamp

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Frage zur Längenkontraktion 01 10. 2020 12:43 #77097

kwest schrieb: Wenn sich ein Objekt immer schneller bewegt, kontrahiert die Länge, bei Lichtgeschwindigkweit theoretisch wohl auf null.
Was passiert, wenn ewas "von der Seite" in eine solche Bahn gerät. Wird das Objekt, das seitlich in diese Bahn gerät, dann verformt ??

Du verwechselst das.

Die Lorentzkontraktion ist rein relativ, in Richtung der Relativbewegung.

Bei zwei zu einem dritten Beobachter bewegten Objekten ergibt sich die relative Bewegung aus der Vektoradditiion, wobei hier auch noch die relativistische Addition zu berücksichtigen ist.

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Frage zur Längenkontraktion 01 10. 2020 15:26 #77101

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Hallo,

ich versuchs mal zu zeichnen


Eine Rakete R1 fliegt relativistisch zum Planeten P1. Dadurch verkürzt sich die Distanz(soferen ich das richtig verstehe). Es entsteht die Strecke R1P1, jetzt bewegt sich eine zweite Rakete R2 auf ihrem Flug zu Planet P2(StreckeR2P2) senkrecht durch genau diese längenkontrahierte Strecke.
Wird R2 verformt wenn sie diese Strecke R1P1 kreuzt?

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Frage zur Längenkontraktion 01 10. 2020 15:31 #77102

kwest schrieb: jetzt bewegt sich eine zweite Rakete R2 senkrecht durch genau diese längenkontrahierte Strecke.

Du glaubst doch nicht etwa, dass sich Abstände im Weltall verändern, wenn sich irgend etwas bewegt? Die Längenkontraktion ist rein relativ aus Sicht des bewegten Objektes. Bei der Beschleunigung ändern sich für dieses Objekt die Distanzen tatsächlich, aber nur für dieses Objekt bzw sein IS. Diese Kontraktion kann sonst niemand beobachten.

Eine Rakete bewegt sich mit v. Diese Relativgeschwindigkeit messen beide Beobachter. Doch wenn man von außen die Zeitdilatation in der Rakete beobachtet und die zurückgelegte Entfernung betrachtet, dann ergibt sich leicht eine "Eigengeschwindigkeit" der Rakete von über c.

u = ds/dτ = ds·γ/dt = γ·v

Und wenn man dann die zurückgelegte Entfernung auch noch in Längen der beobachteten Rakete misst ergibt sich gar eine Scheingeschwindigkeit von weit über c.

vv = dL/dτ = γ·dℓ·γ/dt = γ²v

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Frage zur Längenkontraktion 01 10. 2020 16:42 #77105

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Hallo,

wenn sich die Längen tatsächlich ändern, und nur so bleibt die Rakete unter c, was bekanntermassen die Grenze ist, dann kann jemand der dicht genug an R1 ist von der Längenkontraktion beeinflusst werden. Es interessiert hier nicht, was jemand beobachtet, sondern was einem Objekt passiert, was in der Nähe eines Objektes vor dieses gerät, für das Zeitdilatation und Längenkontraktion gilt.
Von der der Verformung bei einer Kollision sehen wir mal ab, die ist eindeutig.
Nebenbei verformt Masse sowie Beschleunigung den Raum tatsächlich, das wurde nachgewiesen.

Was aussen beobachtet wird, also an dritter Position ist hinglänglich bekannt, aber wenn v=ds/dt gilt und v<c gilt, aber lim c-v = 0 dann muss da was echtes mit ds passieren und wenn am Ende die Rakete die Strecke für sich in kürzerer Zeit zurücklegt und nicht schneller als c sein kann, muss s um einen Faktor f vor R1 verkürzt gewesen sein. Wenn jetzt jemand in die Strecke |R1f| gerät passiert was ??

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Frage zur Längenkontraktion 01 10. 2020 17:39 #77106

Betrachten wir ein Beispiel. Oben in der Atmosphäre entstehen relativistische Myonen. Aufgrund der Längenkontraktion aufgrund ihrer relativistischen Geschwindigkeit erreichen die meisten von ihnen den Erdboden, bevor sie zerfallen.

Diese Längenkontraktion spüren nur die Myonen in ihrem Bezugssystem. Für uns Erdenbewohner bleibt die Atmosphäre unverändert. Dies gilt auch für jemand oder etwas in der Flugbahn der Myonen.

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Frage zur Längenkontraktion 01 10. 2020 20:12 #77113

kwest schrieb: wenn sich die Längen tatsächlich ändern, und nur so bleibt die Rakete unter c, was bekanntermassen die Grenze ist, dann kann jemand der dicht genug an R1 ist von der Längenkontraktion beeinflusst werden.

Nein, da hast Du eine völlig falsche Vorstellung von der Längenkontraktion.
Bewegte Längen sind kontrahiert, sonst nichts. Jede Bewegung ist relativ. Für jedes IS fällt die Kontraktion daher anders aus.

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Frage zur Längenkontraktion 02 10. 2020 22:23 #77131

Eine Bemerkung auch dazu:

Die Längenkontraktion und die Zeitdilatation treten immer zusammen auf den Plan des Geschehens.

Wenn man sich in das Bezugssystems des Beobachters begibt, dann verkürzen sich die Längen und die Zeit läuft langsamer im System des bewegten Körpers.

Im System des Flugkörpers bleibt alles unverändert.

Beobachtet er, der Flugkörper, seine Umgebung, dann verkürzen sich dort die Längen und die Zeit läuft dort langsamer.

Man sieht schon, dass das alles schön relativ zu beurteilen ist!!!

Thomas

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Frage zur Längenkontraktion 03 10. 2020 12:56 #77141

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Hallo,

Durch welchen "Vorgang" kommt es dann dazu, dass der bewegte Körper tatsächlich weniger Zeit braucht? Das bewegte Objekt misst ja nur einen Teil der Zeit, die aussenstehende messen. Also wenn ds/dt=v<c gilt muss sich doch auch ds physisch verringern?
Denn insgesamt gesehen legt das bewegt Objekt die Strecke ja zurück. Daraus folgt dann entweder es bewegt sich lokal schneller als c, weil die Streck gleich bleibt und die Zeit sich verkürzt - das geht nicht - oder die Strecke verkürzt sich tatsächlich, dann muss das aber ein Auswirkung haben und sei es wie die gravitative Wirkung einer Masse. Und das sollte man wenn man nah genug dran ist messen können. Wenn die querschiessende Rakete stört, nehmen wir ein Teilchen an, was von querab die Bahn kreuzt.

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Frage zur Längenkontraktion 03 10. 2020 13:04 #77142

kwest schrieb: Durch welchen "Vorgang" kommt es dann dazu, dass der bewegte Körper tatsächlich weniger Zeit braucht?

Es vergeht ja nicht weniger Zeit sondern nur für den bewegten Körper vergeht weniger Zeit aus Sicht des "ruhenden" Beobachters.

Aus Sicht (nur) des Reisenden ist hingegen die Entfernung zum Ziel kürzer (Lorentzkontrakton). Dadurch benötigt er dann auch aus seiner Sicht weniger Zeit für die Reise.

kwest schrieb: dann muss das aber ein Auswirkung haben und sei es wie die gravitative Wirkung einer Masse. Und das sollte man wenn man nah genug dran ist messen können.

Nein, sowohl Lorentzkontraktion wie Zeitdilatation sind rein relativ und in keiner Weise absolut oder objektiv messbar.

Beide Effekte hängen eng mit der Relativität der Gleichzeitigkeit und der unterschiedlichen Uhrensynchronisation zusammen.

Jeder Beobachter misst Längen aus seiner Sicht "gleichzeitig" und diese Messpunkte weichen daher für unterschiedlich bewegte Beobachter voneinander ab. (Und damit ist nicht der optische Dopplereffekt gemeint)

ds² = c²dt²-dr² = c²dt'²-dr'²
daraus folgt folgender Pythagoras mit vermischten Beobachterdaten:
c²dt²+dr'² = c²dt'²+dr²

Am besten versteht man es mit einem Loedel Diagramm. Dann sieht man sofort, dass die Beobachter immer über relativ gleiche aber objektiv unterschiedliche Dinge reden bzw messen, es ist also kein Wunder, dass die relative Realität bzw die Messwerte voneinander abweichen.

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