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THEMA: Verdillte Raumzeit um ein rotierendes SL

Verdillte Raumzeit um ein rotierendes SL 24 Feb 2018 07:10 #28482

  • HardyG
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Ich möchte mal wieder mit einer Frage beginnen:
Wie kann der Raum um ein SL „verdrillt“ sein? Wie entsteht verdrillter Raum und welche Auswirkungen hat das?

In verschiedenen Videos und Diskussionen sieht man immer wieder Darstellungen des Raumes um ein rotierendes SL wobei dieser Raum nicht nur durch die grosse Masse des SL gekrümmt sondern auch in einer Art sich verengender Spirale zum EH hin verdreht ist. Wie sollte es zu solchen Phänomenen kommen? Setzt der Raum der hineinstüzenden Materie eine Art von „Gleitreibung“ entgegen und wird von der hinein spiralierenden Materie so tangetial mitgerissen? Das passt irgendwie nicht in meine bisherige Vorstellung... selbst wenn grosse Massen mit sehr hoher Geschwindigkeit hinein spiralieren würde ich das nicht erwarten. Verbildlicht würde ich erwarten, dass es sich hier bestenfalls um sich kumulierende Welle handelt es aber keine irgendwie geartete „Reibung“ zwischen der spiralierenden Masse und dem Raum gibt welche den Raum „mitreissen“ könnte...

Wird der Raum um ein rotierendes SL wirklich derart verdreht?
Wenn ja, wie kommt das und welche Auswirkungen hat das im Vergleich zu nur wie üblich durch die Masse gekrümmten Raum?

Werd‘ ich geboren wird es wenig kühl.
Bin ich ewig ist ewig für mich jetzt.
Was ist liegt vor mir und ist dennoch hier.
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Pflanz‘ ich mich fort bin ich nicht attraktiv.
Doch bin ich beides und auch beides nicht.

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Verdillte Raumzeit um ein rotierendes SL 24 Feb 2018 19:01 #28550

HardyG schrieb: Wird der Raum um ein rotierendes SL wirklich derart verdreht?


Andreas Müller hat kürzlich auf einem Vortrag gesagt, dass der Raum um ein rotierendes Schwarzes Loch rotiert. Zu mathematischen Details kann ich leider nichts sagen.

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Verdillte Raumzeit um ein rotierendes SL 24 Feb 2018 21:40 #28556

  • Rupert
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Weitere Informationen dazu findet Ihr von Andreas Müller in seinem Lexikon der Astrophsik hier:

www.spektrum.de/astrowissen/lexdt.html

Stichworte: „Frame Dragging“ und „Lense-Thirring-Effekt“

Das Lexikon kann ich ohnehin nur jedem ans Herz legen.

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Verdillte Raumzeit um ein rotierendes SL 24 Feb 2018 21:40 #28557

HardyG schrieb: In verschiedenen Videos und Diskussionen sieht man immer wieder Darstellungen des Raumes um ein rotierendes SL wobei dieser Raum nicht nur durch die grosse Masse des SL gekrümmt sondern auch in einer Art sich verengender Spirale zum EH hin verdreht ist.

Die Spiralen stehen je nach Darstellung entweder für die Bahnen von aus der Unendlichkeit radial einfallenden Freifallern oder Photonen. Wenn du diese Bilder verlinkst kann ich dir sagen ob sie maßstabsgetreu sind und welches Koordinatensystem sie zeigen.

HardyG schrieb: Setzt der Raum der hineinstüzenden Materie eine Art von „Gleitreibung“ entgegen und wird von der hinein spiralierenden Materie so tangetial mitgerissen?

Auf die selbe Weise wie man normalerweise nach unten beschleunigt wird, nur dass die Gravitation nicht unbedingt nach unten sondern auch seitlich wirken kann (man wird dann nicht direkt zum Zentrum nach unten, sondern schräg nach vorne unten gezogen, was zwar ein bisschen anders, aber im Prinzip genau das Gleiche ist).

HardyG schrieb: Wird der Raum um ein rotierendes SL wirklich derart verdreht?

Selbstverständlich, hast du denn noch nie etwas vom Frame Dragging Effekt gehört?

Informierend,

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Verdillte Raumzeit um ein rotierendes SL 24 Feb 2018 21:45 #28558

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nein, hatte ich tatsächlich noch nicht.
Danke für den Hinweis!

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Verdillte Raumzeit um ein rotierendes SL 25 Feb 2018 00:58 #28567

HardyG schrieb: In verschiedenen Videos und Diskussionen sieht man immer wieder Darstellungen des Raumes um ein rotierendes SL wobei dieser Raum nicht nur durch die grosse Masse des SL gekrümmt sondern auch in einer Art sich verengender Spirale zum EH hin verdreht ist.

Yukterez schrieb: Die Spiralen stehen je nach Darstellung entweder für die Bahnen von aus der Unendlichkeit radial einfallenden Freifallern oder Photonen.

Ich hab das mal geplottet, die Pfade der einfallenden Photonen sind blau dargestellt, und die Pfade von Freifallern rot. Wenn man nicht ganz genau hinsieht sieht man kaum einen Unterschied, ich habe die beiden deshalb einmal nebeneinander und dann nocheinmal übereinander geplottet:



Man kann das auch mit dem flammschen Paraboloid kombinieren, was ich demnächst auch mal tun werde.

Illustrierend,

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Verdillte Raumzeit um ein rotierendes SL 25 Feb 2018 07:51 #28569

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Danke, yukterez!
Welche Größenordnung muss ich mir denn hier vorstellen? Das ist eher ein kleiner Effekt, richtig?
Und kann man sich die Entstehung dieses Effektes auch anschaulich erklären?

Meine Vorstellung der Raumkrümmung ist immer wieder stark angelehnt an die 2D Darstellung mit der Fläche die durch die Masse „gedehnt“ wird. Bisher bin ich davon ausgegangen, dass die Masse quasi reibungs- und verlustfrei über diese Fläche gleitet und diese verformt. Hier scheint es jetzt aber so, als gäbe es eine Art von Reibung (ist vermutlich der falsche Begriff) zwischen Massen und Raum - wie sollte sonst Masse den Raum mit sich reissen?
So wie es aussieht ist die durch diesen Effekt verursachte Drehung des Raumes gleichsinnig zur Drehung der Materie darin, also z.B. des SL. Was bedeutet das für den Drehimpuls des SL selbst wenn der Raum drumherum sich in der selben Richtung dreht?
Besitzt der sich drehende Raum selbst dann auch einen Drehimuls? Er beschleunigt doch einteretende Massen gegenüber der Umgebung - oder ist das nur ein scheinbarer Effekt?. Allerdings kann der Raum selbst doch keinen Drehimpuls besitzen denn er hat ja keine Masse... sehr verwirrend...
Findet man diese Art der „Raumverzerrung“ nur um sich drehende Massen oder theoretisch auch bei linearen Bewegungen, z.B. wenn sich ein SL mit hoher Geschwindigkeit linear durch den Raum bewegt?

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Verdillte Raumzeit um ein rotierendes SL 25 Feb 2018 08:28 #28570

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Das tritt bei rotierenden Massen auf und zwar bei allen rotierenden Massen.

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Verdillte Raumzeit um ein rotierendes SL 25 Feb 2018 09:21 #28571

@HardyG
Du stellst genau die richtigen Fragen. Die hab ich mir auch schon alle gestellt und aufgrund dessen meine Theorie vom Raum als Medium mit speziellen zähen, viskosen Eigenschaften entwickelt. Die Materie selbst besteht dabei aus verdichtetem Raum und bewegt sich als Verdichtungswelle durch den umgebenden Raum. So entsteht auch das Phänomen der Trägheit. Ausserdem kann demnach der Raum selbst auch Masse besitzen, was Einstein beispielsweise nicht berücksichtigt hat.

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Verdillte Raumzeit um ein rotierendes SL 25 Feb 2018 09:27 #28573

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Auch wenn das jetzt möglicherweise weit hergeholt erscheint (wir akzeptieren ja grundsätzlich c als Fundamentalkonstante), aber wäre es denkbar, dass durch genau diesen Effekt (träges, masseähnliches Verhalten des Raumes) die Lichtgeschwindigkeit bestimmt wird? Will sagen: Wäre der Raum mehr oder weniger träge wäre die Lichgeschwindigkeit ggf. eine andere? Ich weiss, ist eine sehr hypotetische Frage... Wollte nur wissen ob das der Grund dafür sein könnte, dass die Lichtgeschwindigkeit ebene genau so gross ist wie wir sie im Vakuum messen...

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Verdillte Raumzeit um ein rotierendes SL 25 Feb 2018 09:37 #28574

Ja natürlich ist das so. Ich habe das in vielen Threads untersucht. Der Raum mit Gravitationspotential verlangsamt das Licht wie in einem Medium mit anderem Brechungsindex. Jetzt werden die Relativitätstheoretiker wieder rufen: Halt! Ist doch klar. Die Länge ändert sich doch auch in einem Gravitationspotential! Also braucht das Licht einfach nur länger. Aber: Es gibt auch eine andere Erklärungsmöglichkeit, nämlich die des verdichteten Raumes in einem Gravitationspotential . Hätte denselben Effekt, nur anders interpretiert. Mathematisch völlig äquivalent zur ART. Die ART hat meiner Meingung nach einfach kein Alleinstellungsmerkmal zur Erklärung der beobachteten Phänomene. Die SRT meiner Meinung nach übrigens auch nicht. Klipp und klar: Man benötigt das Relativitätsprinzip meiner Meinung nach nicht. Aber das ist keine gängige Lehrmeinung und gehört in die Rubrik "alternative Theorien".

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Verdillte Raumzeit um ein rotierendes SL 25 Feb 2018 10:03 #28576

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Verstehe - danke Dir.
Es ist schwer voratellbar, dass der Raum selbst Masseeigenschaften und eine Trägheit besitzt - aber das war es ja vor einigen Dekaden (und für mich ist es noch nicht so lange her ;-) ) für Energie auch...
Auch wenn die Frage dann ebenso in den Bereich alternativer Weltbilder gehört:
Sollte dann nicht auch die Zeit Masseeigenschaften besitzen?

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Verdillte Raumzeit um ein rotierendes SL 25 Feb 2018 10:16 #28577

HardyG schrieb: Sollte dann nicht auch die Zeit Masseeigenschaften besitzen?

Nein, Zeit ist einfach nur Kausalität. Eine Reihenfolge von Veränderungen. Nur Energie hat Masse (E=mc²). Ich empfehle, sich den Begriff der Wirkung klarzumachen (Wirkung = Energie \(\cdot\) Zeit = Länge \(\cdot\) Impuls). Nicht zu verwechseln mit Leistung (Leistung = \(\frac{Energie}{Zeit}\)).

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Verdillte Raumzeit um ein rotierendes SL 25 Feb 2018 10:52 #28580

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Ich denke ich verstehe - da habe ich den selben Irrtum begangen wie bei der Annahme, dass die Raumzeitexpansion neben den zeitlichen Auswirkungen der rein räumliche bedingten Komponente dieser Expnsion auch zusätzliche, sparate zeitliche Auswirkungen hätte was ja nicht der Fall ist.

Danke.

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Verdillte Raumzeit um ein rotierendes SL 25 Feb 2018 13:37 #28591

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Ich bin allerdings noch verwirrt was den Impuls betrifft.
Wenn Masse den Raum „mit sich reissen“ würde müsste der masselose Raum einen Impuls von der ihn mitreissenden Masse übernehmen, oder? Und darüber hinaus müsste dieser Raum diesen Impuls dann auch später irgenwie wieder abgeben.
Was würde es für den Drehimplus der umkreisten Masse bedeuten? Wenn sich der Raum um das SL gleichsinnig dreht dann würde doch das SL selbst dadurch Drehimpuls verlieren... oder wird der Drehimpuls des SL dadurch verstärkt?

Wäre es denn nicht denkbar, dass es sich hier um keinen realen sondern eher um einen scheinbaren Effekt handelt der z.B. durch Interferrenz der durch die umkreisende Materie erzeugten Gravitationswellen erzeugt wird und der Raum sich selbst dabei nicht „bewegt“?

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Verdillte Raumzeit um ein rotierendes SL 25 Feb 2018 13:54 #28592

Der Effekt ist real und man kann ihn mit Einsteins Feldgleichungen ausrechnen. Und es hat nichts mit Gravitationswellen zu tun.

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Verdillte Raumzeit um ein rotierendes SL 25 Feb 2018 16:48 #28600

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Wenn ich dann mal annehme, dass dieser Effekt real ist kann er ja nur dadurch entstehen, dass Raum der Masse eine Art „Widerstand“ entgegen bringt. Müsste das nicht zwangsläufig zu dem Effekt der „Lichtermüdung“ führen - der ist doch meine ich mittlerweile widerlegt worden, oder?

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Verdillte Raumzeit um ein rotierendes SL 25 Feb 2018 17:03 #28601

Kann man so sehen. Dieser "Widerstand" des Raumes bei Beschleunigung könnte die Ursache der Trägheit der Masse sein. Aber das ist keine gängige Lehrmeinung. Ich habe das Thema in diesem Thread schon mal behandelt. Die sogenannte "Lichtermüdung" halte ich persönlich für Quatsch. Licht kann zwar Energie verlieren (Rotverschiebung) und in Gravitationsfeldern für den aussenstehenden Beobachter auch verlangsamt werden, aber beim Austritt aus dem Gravitationsfeld hat es wieder Lichtgeschwindigkeit. Im Bezugssystem der Photonen hat das Licht eh immer Lichtgeschwindigkeit, auch in Gravitationsfeldern. Da ermüdet also nix.

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Verdillte Raumzeit um ein rotierendes SL 25 Feb 2018 17:17 #28605

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Hmmm - scheint aber schon irgendwie anders zu sein...
Würde es sich bei Raum um ein Medium (oder wie man es auch immer nennen möchte) handeln sollt der Widerstand doch geschwindigkeitsabhängig sein und nicht beschleunigungsabhängig, oder?

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Verdillte Raumzeit um ein rotierendes SL 25 Feb 2018 17:36 #28607

Sowohl als auch. Setz Dich mal in eine Rakete, beschleunige auf sagen wir 0,8 c und flieg dann ohne weitere Beschleunigung weiter. Die Rakete ist dann schwerer/träger als zu Beginn, auch ohne Beschleunigung. Gemäss (\(\gamma\): Lorentz-Faktor):
\[m_1=\gamma\cdot m_0\]

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Verdillte Raumzeit um ein rotierendes SL 25 Feb 2018 18:10 #28609

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Kannst Du das für mich mal auf ein bekanntes System übertragen? Sagen wir ein Flugobjekt in Luft - und stellen wir uns der Einfachheit halber ein Szenario ohne Schwerkraft vor.
Je schneller sich das Objekt bewegt desto mehr Widerstand setzt ihm das umgebende Medium entgegen da es verdrängt werden muss. Das ist doch eine Funktion der Geschwindigkeit und nicht der Beschleunigung... und gleichgültig welche Geschwindigkeit ich halten möchte (ausser 0) ich muss dem Objekt Energie zuführen, es beschleunigen um diesen Widerstand zu überwinden. Wie wäre das Übertragen auf Deine Sichtweise z.B. für ein Photon welches sich durch das Vakuum bewegt?

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Verdillte Raumzeit um ein rotierendes SL 25 Feb 2018 20:40 #28620

"Verdrängung" ist die falsche Vorstellung. Eine Wasserwelle verdrängt ja auch kein Wasser. Und eine Gravitationswelle keinen Raum. Ein Photon kann auch kein EM-Feld verdrängen. Genauso wenig kann eine Erdbebenwelle Boden verdrängen. Wellen laufen im Allgemeinen, ohne dass man ihnen ständig Energie zuführen muss. So hat jedes Medium seine Wellenausbreitungsgeschwindigkeit. Der Raum hat eben maximal die Lichtgeschwindigkeit. Je härter ein Medium, desto schneller die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Wellen darin. Der Raum muss daher extrem hart sein und einen extrem hohen Elasitizitätsmodul haben.

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Verdillte Raumzeit um ein rotierendes SL 25 Feb 2018 22:24 #28621

Hallo MichaelD,
stimmt, muss er auch, der Raum und ist er auch. Die Frage, die sich stellt, was macht den Raum so steif oder hart, wie du das sagst? Um mehrere 10 er Potenzen härter als Stahl.
Scheinbar ist es so, dass nur die supermassiven SL der Galaxienkerne in der Lage sind, dieser Härte eine nennenswerte Verdrillung aufzuzwingen und damit die Spiralarme der Galaxien in eine strudelartige Drehbewegung zu zwingen.
Sie wirken von außen betrachtet wie Gullis, in die Energie einströmt und sie dadurch auch am Laufen hält oder sogar vielleicht beschleunigt rotieren.
Kennt jemand einen Zusammenhang zwischen der Rotationsgeschwindigkeit von SL und deren Masse?
Mir fehlt da ein Wissensbaustein.
Oder anders gefragt, hat schon mal jemand die Rotationsgeschwindigkeiten von Galaxien in Abhängigkeit von der Masse der Galaxienkerne untersucht? Auch da hab ich kein Wissen.
Wenn da jemand etwas mehr weiß, dann bitte ich, hier dieses kundzutun.

VG
Thomas

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Verdillte Raumzeit um ein rotierendes SL 25 Feb 2018 22:24 #28622

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Ich dachte wir unterhalten uns über Masse die Raum quasi mit sich zieht und dadurch die Verdrillung hervorruft... nicht?

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Verdillte Raumzeit um ein rotierendes SL 25 Feb 2018 23:04 #28627

Thomas schrieb: Kennt jemand einen Zusammenhang zwischen der Rotationsgeschwindigkeit von SL und deren Masse?

Das ist die Christodoulou-Ruffini Massenformel:
\[M_{\rm grav}=\sqrt{\frac{16 M_{\rm irr}^4+8 M_{\rm irr}^2 \ Q^2+Q^4}{16 M_{\rm irr}^2-4a^2}}\]

Mit Mgrav für die gravitative Masse, Mirr für die irreduzible Masse, a für den Spinparameter und Q für die Ladung, beide in Einheiten von Mgrav. Die gravitative Masse eines maximal rotierenden SL (a=Mgrav) ist damit um den Faktor √2 höher als die eines entsprechenden nichtrotierenden SL.

Kennend,

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Verdillte Raumzeit um ein rotierendes SL 26 Feb 2018 00:04 #28630

Hallo Yukterez,
erstmal danke für deinen schnellen Beitrag. Die Formel kannte ich bisher nicht.
Ich glaube herauszulesen, aus dieser Formel, dass alle rotierenden SL um den Faktor Wurzel 2 gravitativ schwerer sind als nicht rotierende SL. Das scheint der ART geschuldet zu sein. Gravitative Selbstverstärkung durch Rotationsenergie.
Das würde heißen, dass es keinen masseabhängigen Spingradienten gibt.
Oder anders gesagt, rotiert ein SL, dann tut es das immer mit maximaler Winkelgeschwindigkeit, egal wieviel Masse es hat.
Weißt du da eventuell noch mehr?
VG
Thomas

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Verdillte Raumzeit um ein rotierendes SL 26 Feb 2018 00:22 #28632

Thomas schrieb: Ich glaube herauszulesen, aus dieser Formel, dass alle rotierenden SL um den Faktor Wurzel 2 gravitativ schwerer sind als nicht rotierende SL.

Warum alle, wenn der Spin z.B. a = 0.5 Mgrav ist dann ist die gravitative Masse Mgrav = √(2/(1+√(3)/2)) Mirr, also nur 1.03528 höher als die irreduzible Masse Mirr.

Thomas schrieb: Oder anders gesagt, rotiert ein SL, dann tut es das immer mit maximaler Winkelgeschwindigkeit, egal wieviel Masse es hat.

Mit maximaler Winkelgeschwindigkeit rotiert es nur wenn a = Mgrav, in natürlichen Einheiten (c³/G/Mgrav) lautet die Frame Dragging Winkelgeschwindigkeit
\[\omega = \frac{g_{t \phi}}{g_{\phi \phi}}= \frac{a \left(2 r-Q^2\right)}{\left(a^2+r^2\right)^2-a^2 \sin ^2 \theta \left(a^2+Q^2+r^2-2 r\right)}\]

also mit
\[r=1+\sqrt{1-a^2-Q^2}\]

für den Horizont ist die Winkelgeschwindigkeit desselben
\[\omega = \frac{a}{2 \sqrt{1-a^2-Q^2}-Q^2+2}\]

die hängt also vor allem von a ab. Die meisten schwarzen Löcher rotieren so um die a = 0.6 Mgrav, während der höchste Spin der in der Natur noch vorkommt so um die 0.998 liegt, siehe Kerr und Kerr-Newman.

Nachrechnend,

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Verdillte Raumzeit um ein rotierendes SL 26 Feb 2018 01:02 #28634

Omega = Winkelgeschwindigkeit soll proportional a (Spinparameter) sein, das ist tautologisch.
Das verstehe ich nicht. Dass das eine gleich dem anderen sein muss, ist doch klar.
VG
Thomas

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Verdillte Raumzeit um ein rotierendes SL 26 Feb 2018 01:07 #28635

Ah, jetzt hab ich’s . Danke, super, danke für die Hilfe, yukterez.

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Verdillte Raumzeit um ein rotierendes SL 26 Feb 2018 01:12 #28636

Thomas schrieb: Omega = Winkelgeschwindigkeit soll proportional a (Spinparameter) sein, das ist tautologisch. Das verstehe ich nicht. Dass das eine gleich dem anderen sein muss, ist doch klar.

Nicht wirklich gleich oder proportional, es gilt nicht ganz ω=a oder ω∝a (also keine gerade Linie am Plot) sondern



aber auch abgesehen von diesem Detail am Rande, in Anbetracht dessen dass nicht jedes SL den maximalen Spin hat ist auch so klar dass nicht jedes SL mit der maximalen Winkelgeschwindigkeit rotiert, deswegen habe ich der Aussage

Thomas schrieb: Oder anders gesagt, rotiert ein SL, dann tut es das immer mit maximaler Winkelgeschwindigkeit

widersprochen.

Ein schwarzes Loch auch mit weniger als der maximalen Winkelgeschwindigkeit rotieren lassen könnend,

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