THEMA: Cauchy Horizont

Dieser Beitrag richtet sich vor allem an Andreas Müller; ich hoffe er liest nicht nur auf Youtube sondern auch hier mit, denn hierfür werden wir vermutlich mehr Platz benötigen als wir dort im Kommentarbereich haben. Wie auch in der zuvor besprochenen Angelegenheit geht es hier ebenfalls um die infinite Blauverschiebung, doch diesmal nicht am äußeren, sondern am inneren Horizont. Wie schon im Video

festgestellt wurde findet im Gegensatz zum äußeren Horizont am Cauchy Horizont tatsächlich eine infinite Blauverschiebung statt, was man auch am Penrose-Diagramm der Kerr-Metrik sieht:

Was auf den Diagrammen allerdings nicht auf den ersten Blick ersichtlich ist ist dass man wohl nicht unbedingt schon beim Hindurchfallen verenden muss; wie sich in der Simulation zeigt kann ein Partikel auch unbeschädigt den inneren Horizont überschreiten, und erst am Rückweg gegrillt werden.

Betrachten wir dazu in Kerr-Schild Koordinaten mit geglätteter finkelsteinartiger Koordinatenzeit das Szenario eines drehimpulsfreien Freifallers, der aus einem Winkel von θ=80° mit der negativen Fluchtgeschwindigkeit in ein schwarzes Loch mit dem Spinparameter a/M=0.998 fällt (die Erhaltungsgrößen der Bewegung wären damit L=0, E=1, CarterQ=0, θ=konstant):

In der Animation sehen wir dass der Partikel wenn wir als Startkoordinate r=3.2GM/c² wählen bei Eigenzeit s/c=τ=2.03279GM/c³ durch den inneren Horizont fliegt ohne dass ihm dabei was passiert. Das Gegrilltwerden passiert meinem Verständnis nach erst beim Eigenzeitpunkt τ=2.50839GM/c³, wo der Partikel nach seiner Abstoßung von der Singularität (die bei τ=2.27059GM/c³ geschieht) wieder auf den inneren Rand des Cauchy-Horizonts zuspiraliert (diesmal von innen) und zum zweiten Mal dort ankommt, wobei ihm diesmal während seiner Korotation für eine unbegrenzte Koordinatenzeit die Uhr stehenbleibt. Da dieser Zustand dann auch wirklich eine unendlich lange Koordinatenzeit anhält prasselt dann tatsächlich alles Licht das in dieser unendlich langen Zeit den Pfad des Astronauten kreuzen wird in seinem Bezugssystem auf einmal auf ihn ein, zusätzlich dazu dass er das Universum dann unendlich schnell um sich rotieren sieht.

Beim ersten Überqueren sollte ihm aber eigentlich nichts passieren; zumindest nicht so lange vor ihm nicht bereits genügend andere ins schwarze Loch gefallen sind die ihn dann während er ungestört nach unten fällt ihre eigene Todesspirale drehend von der Seite abschießen (so wie er in der oberen Animation den nächsten der an der Stelle wo er auf die lokale Lichtgeschwindigkeit zukonvergierend kreist hindurchfallen würde abschießen würde)

Ich kann zwar nicht zu 100% ausschließen dass ich da etwas falsch interpretiere, aber das wäre auf jeden Fall ein Thema auf dass wir noch vor dem geplanten Video mit den Ergänzungen und Korrekturen besprechen und mit einem von meinem unabhängigen Code gegenchecken sollten (nicht dass ich meinem eigenen Code nicht trauen würde, aber in manchen Angelegenheiten ist es besser eine zweite Meinung einzuholen).

Nachgrabend,

Ärgerlicherweise funktioniert das Latex nicht ordentlich, deshalb lösche ich die zerschossene Formel von oben und füge sie da unten als Bild ein. Die verwendeten Koordinaten im letzten Beitrag sind also in der t,r,θ,φ-Sortierung



mit den Komponenten



was in etwas anderer Variablenbelegung und Sortierung, und mit geflippter Signatur (West Coast statt East Coast Konvention) die selben sind wie sie auch Andreas Müller verwendet, siehe spektrum.de/astrowissen/images/intermed/metr-kerrschild.jpg

Der Nachvollziehbarkeit halber,

Ja klar....Nachvollziehbarkeit....
Du hast nicht zufällig Lust mal mit Heims Massenformel nach dem Higgs-Boson zu suchen?

derwestermann schrieb: Ja klar....Nachvollziehbarkeit....

Ich sagte ja schon ganz am Anfang

yukterez schrieb: Dieser Beitrag richtet sich vor allem an Andreas Müller

und der wird schon verstehen wovon rede.

In solchen Fragen leider ein gewisses Grundwissen voraussetzen müssend,

yukterez schrieb: In der Animation sehen wir dass der Partikel wenn wir als Startkoordinate r=3.2GM/c² wählen bei Eigenzeit s/c=τ=2.03279GM/c³ durch den inneren Horizont fliegt; dabei bleibt ihm zwar für einen infinitesimalen Koordinatenzeitpunkt die Uhr stehen

Diesen einen Satz muss ich nachträglich korrigieren (eine Schande dass man Beiträge nicht im Nachinein editieren kann), relativ zur geglätteten Koordinatenzeit dilatiert die Eigenzeit an dieser Stelle nämlich überhaupt nur um den Faktor 2 (die gravitative Zeitdilatation relativ zu einem feldfreien Beobachter ist an der Stelle zwar auf einer infinitesimalen Schale unendlich, aber das ist sie auch schon am äußersten Horizont, was erstens sowieso nicht viel heißt, und zweitens ab dem äußersten Horizont, genau wie überhaupt die ganze feldfreie Zeit relativ zu der sie sich bezieht, auch nur mehr ein hilfreiches, aber unphysikalisches mathematisches Artefakt ist - wirklich zählen tut in dem Zusammenhang eigentlich nur die Zeitdilatation relativ zur Finkelstein-Zeit, und die ist an der Stelle relativ gering). Zum Glück ändert es aber nichts an der Schlußfolgerung dass bei dem Ereignis noch nicht die gesamte Zukunft des Universums auf einen einregnet, das tut sie in dem Szenario nach wie vor und jetzt erst recht erst bei der zweiten und von innen aus erfolgenden Begegnung mit der Fläche.

Korrekturlesend,

Y warum hast du dich für die West Coast signatur entschieden, wegen Feynman? Oder weil die meisten neueren Sachbücher in West Coast erschienen sind?
Fängt man sich damit nicht doch zu viele Minuszeichen bei den Raum-Komponenten ein und ein immerhin positives Vorzeichen für die Zeit ?

okok ich will jetzt hier keinen Signatur-War anleiern aber zumindest unterhalten kann man sich ja drüber

.

yukterez schrieb: τ=2.03279GM/c³, τ=2.27059GM/c³, τ=2.50839GM/c³, ...

Sehr anschaulich sieht man das auch wenn man die Weltlinie (blau) unseres Freifallers sowohl nach Eigenzeit als auch nach Finkelsteinzeit plottet:

Beim ersten Überqueren des Cauchyhorizonts r- (orange) passiert nichts, aber bei der zweiten Annäherung an r- sieht man dass der Astronaut in kurzer Eigenzeit ein unendlich langes Strahlenbad nimmt (die blaue Kurve im unteren Bild bliebe auch horizontal wenn man statt bis 50GM/c³ unendlich lang plotten würde), was für ihn eine infinite Blauverschiebung bedeutet.

OLK schrieb: Y warum hast du dich für die West Coast signatur entschieden

Weil ich mein ds lieber gleich 1 setze anstatt gleich der Wurzel aus -1. Ich hab's mir schon beim zweidimensionalen Pythagoras angewöhnt auf der Suche nach der Kathete die West Coast Konvention a=√(c²-b²) anzuwenden, anstatt die East Coast Konvention a=-i√(b²-c²). Warum sollte ich das beim vierdimensionalen Pythagoras anders halten?

OLK schrieb: Fängt man sich damit nicht doch zu viele Minuszeichen bei den Raum-Komponenten ein

Das kürzt sich doch am Ende sowieso alles weg.

Lieber die kleinen Zahlen von der großen abziehend, anstatt die große von den kleinen,

Yukterez schrieb: Ich kann zwar nicht zu 100% ausschließen dass ich da etwas falsch interpretiere

Mittlerweile bin ich ziemlich sicher dass das Szenario korrekt ist, insbesondere deshalb weil es nach meinem Verständnis das Selbe zeigt was hier:

Andreas Müller schrieb: Mit der oben genannten kausalen Kurve meint man eine Weltlinie, also eine Kurve in der Raumzeit, die beispielsweise ein Beobachter oder ein Materieteilchen zurücklegt. Kausale Kurven sind aber nicht in die Vergangenheit fortzusetzen! Die Bedingung des 'Einmalschneidens' bedeutet also anschaulich, dass Cauchy-Flächen nur in einer Richtung durchlässig sind. Gelangt nun ein Beobachter auf einer Geodäte hinter den Cauchy-Horizont, so wird er Zeuge, wie die gesamte Geschichte der Außenwelt in Zeitraffer abläuft. Denn er erreicht eine Region unendlicher Blauverschiebung. Dummerweise wird er dann auch von einem energetisch betrachtet unendlichen Strahlungsblitz getroffen.

beschrieben wird. Die Durchlässigkeit in die eine Richtung sehen wir bei τ=2.03279, und die Nichtdurchlässigkeit in die andere bei τ=2.50839. Bis jetzt habe ich mich immer gefragt warum man die Nichtdurchlässigkeit nach außen beim Cauchy-Horizont extra betont, wo man doch schon beim normalen Horizont zwar hinein aber nicht mehr hinaus kommt. Allerdings kann man sich dem normalen Horizont auch nicht von innen annähern, dem Cauchyhorizont hingegen schon - auch wenn das nicht besonders gesund zu sein scheint, weil man seine eigene Weltlinie damit beendet.

Kombinierend,

Andreas Müller schrieb: Gelangt nun ein Beobachter auf einer Geodäte hinter den Cauchy-Horizont, so wird er Zeuge, wie die gesamte Geschichte der Außenwelt in Zeitraffer abläuft. Denn er erreicht eine Region unendlicher Blauverschiebung. Dummerweise wird er dann auch von einem energetisch betrachtet unendlichen Strahlungsblitz getroffen.

Hier könnte man allerdings fälschlicherweise herauslesen dass das jedem der sich auf die Reise hinter den Cauchy-Horizont macht zwangsläufig so ergehen müsste. Es stimmt zwar dass die allermeisten Bahnen auf diese Weise enden, aber wenn man den richtigen Winkel und die richtige Geschwindigkeit wählt kann man das auch verhindern; wenn wir unseren Testpartikel z.B. mit einer Geschwindigkeit von 0.999999 und von θ=0 (vom Pol aus) auf das schwarze Loch abschießen (das wären die Erhaltungsgrößen L=0, CarterQ=-214340, E=463.898, θ=0 bei ansonsten gleichen Bedingungen, wie r0=3.2 und a=0.998) dann schafft er seinen Weg ohne dabei mit einer infiniten Blauverschiebung konfrontiert zu werden. Nicht dass das unbedingt das realistischste Szenario wäre, aber rein technisch ist es nicht die Region hinter dem Cauchy-Horizont die einen umbringt, sondern die Annäherung an diesen aus der falschen Richtung (von innen), was man wenn man genügend kinetische Energie hat dass die Geschwindigkeit nicht komplett von der Repulsion die von der Ringsingulatität ausgeht aufgezehrt und umgedreht wird rein theoretisch schon verhindern kann.

Analysierend,

Dann könnten sich - wenn sie es richtig anstellen, Alice und Bob auch ungegrillt mitten auf der Brücke treffen

HardyG schrieb: Dann könnten sich - wenn sie es richtig anstellen, Alice und Bob auch ungegrillt mitten auf der Brücke treffen

Die Frage die ich mir in dem Zusammenhang stelle ist was wäre wenn Alice vom Nordpol, und Bob vom Südpol aus (oder umgekehrt) durch die Ringsingularität fliegen; so wie ich das verstehe würden sie in dem Fall nicht aufeinanderknallen, sondern eher so:

im Antiversum herauskommen. Wegen der Gezeitenkräfte müsste der Ring natürlich sehr viel größer als unsere beiden Figuren sein, aber vom Prinzip her glaube ich dass es das ist was die Formeln aussagen: der eine hat zuerst ein positives r und ein positives θ, und hernach ein negatives r und ein negatives θ, während der andere zuerst ein positives r und ein negatives θ, und danach ein negatives r und ein positives θ hat. Sie kommen zwar beide bei r=0 vorbei, aber wenn Alice hineinspringt und Bob wartet wird er auf seiner Seite des Ringes nichts herauskommen sehen. Im Grunde sollte das deshalb eigentlich auch funktionieren wenn beide gleichzeitig hineinspringen.

Das aber nur am Rande, da nicht einmal Roy Black persönlich von der physikalischen Machbarkeit einer Reise durch seine eigene Ringsingularität überzeugt ist. Nichtsdestotrotz ist sie ein nicht wegzudenkender Teil seiner Lösung, weswegen man das Experiment zumindest als Gedankenexperiment durchführen kann.

Durchspielend,

Um wieder auf das Thema Cauchy-Horizont zurückzukommen habe ich mir ein paar Orbits innerhalb desselben, aber außerhalb der inneren Ergosphäre durchgerechnet. Die Formel für die Kreisgeschwindigkeit (d²r/dτ², dr/dτ, usw. gleich 0 setzen und nach v auflösen) hält auch innerhalb des schwarzen Lochs (zwar erhält man als Ergebnis der prograden Lösung eine Bewegung die in der Zeit zurückläuft, aber rein technisch ist das ja das Selbe wie eine in die entgegengesetzte Richtung laufende Bewegung die in der Zeit nach vorn läuft, was wenn man die Zahlen in den Geodätenplotter füttert auch zu funktionieren scheint - interessanterweise hier mit negativem Bahndrehimpuls, ein lokal drehimpulsfreier ZAMO würde einen also im unteren Beispiel mit 0.189c gegen den Uhrzeigersinn überholen):

Hier haben wir einen Planeten der innerhalb eines mit dem Spinparameter a=0.99 gegen den Uhrzeigersinn rotierenden schwarzen Lochs auf r=0.5 r- kreist. Dabei geht's ihm nicht so schlecht, da die Blauverschiebung die ihn von außen trifft nur ungefähr den Faktor 5 hat (sichtbares Licht wäre dann zwar ins Ultraviolette verschoben, aber das ist noch nichts was einen umbringt).

Zwar führt von außen keine Geodäte auf diesen Pfad, aber wenn man zuerst so wie im Szenario im ersten Beitrag auf dieser Seite bequem hineinfällt und dann mit einem Antrieb den Kurs korrigiert (wozu nur eine endliche Energie benötigt wird) kann man sich auf eine solche Bahn bringen, und das Leben innerhalb des schwarzen Lochs genießen.

Hier gibt es übrigens einen Artikel zu dem Thema; laut der dort zitierten Quelle gibt es dort sogar stabile Bahnen mit Inklinationswinkel - wobei "stabil" vermutlich eine Übertreibung ist, denn wenn ich meine Bahn da oben mit zu geringer Präzision rechne akkumuliert sich das numerische Rauschen in der Größenordnung von 10⁻¹⁶ nach ein paar Umläufen und bringt den Partikel steil zum Absturz, da ist also kein Spielraum für irgendwelche Ungenauigkeiten oder Rundungsfehler. Mit meinem Code im Zweifelsfall für die Integrationsmethode also nicht mta=mt0 (Automatic), sondern mta=mt3 (ImplicitRungeKutta) einstellen (was leider länger dauert, aber für solche Balanceakte sicherer ist).

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Könnte mal bitte jemand Andreas Müller anstupsen? Ich bin gespannt wie ein Flitzebogen und würde mir eine Antwort wünschen.

Madouc99 schrieb: Könnte mal bitte jemand Andreas Müller anstupsen? Ich bin gespannt wie ein Flitzebogen und würde mir eine Antwort wünschen.

Die Frage hat sich in der Zwischenzeit eh von selbst beantwortet, nachdem ich es jetzt doppelt und dreifach probegerechnet habe kann man die Fragezeichen in meinen obigen Beiträgen getrost durch Punkte ersetzen. Allerdings gäbe es zu dem Thema noch einiges zu sagen, weswegen ich mich über ein Lebenszeichen von jemandem der sich auf dem Gebiet auskennt natürlich ebenfalls sehr freuen würde, da ich hier nur ungern Selbstgespräche führen würde.

Nichtsdestotrotz haben sich manche vielleicht schon darüber gewundert warum der Partikel zwischen dem inneren und dem äußeren Horizont am Display unter v local die Lichtgeschwindigkeit überschreitet; das kommt daher weil in dem Simulator radial gefixte ZAMOs als Geschwindigkeitsmessmarken verwendet werden, und solche kann es in dieser Region nicht geben da dort jeder Körper radial nach unten beschleunigt werden muss. Denkt man sich an dieser Stelle dennoch eine zwar korotierende, aber radial stationäre Messmarke, dann hätte der Testpartikel relativ zu dieser Überlichtgeschwindigkeit, nur dass reale Messmarken an der Stelle eben auch nach unten fallen müssten. Ab dem Cauchy-Horizont gibt es aber wieder ZAMOs auf radial konstantem Abstand, weswegen die lokale Geschwindigkeit des Testpartikels ab dort wieder unterlichtschnell angezeigt wird.

Worüber man sich auch noch wundern könnte wäre dass auch ab dem Horizont noch eine Fluchtgeschwindigkeit v escape angezeigt wird, obwohl bekannt ist dass von dort aus an keine Flucht mehr zu denken ist. Ab dem Horizont hat dieses Feld dann zwar nicht mehr die alte Bedeutung, wird aber dennoch nicht ganz überflüssig, da man aus diesem Term und diversen Erhaltungsgrößen wieder auf andere Terme die dann wieder eine physikalische Bedeutung haben schließen kann, wie z.B. die lokale Einfallgeschwindigkeit eines Raindrops relativ zu einem ZAMO vor Ort. Relativ zu einem solchen Raindrop ist dann auch die lokale Geschwindigkeit eines Testspartikels wieder unterlichtschnell; insbesondere im Beispiel ganz oben, wo der Testpartikel selbst ein solcher Raindrop ist (daher dann auch v local = v escape).

Was man noch beachten muss ist dass bei manchen Einfallswinkeln, wie z.B. exakt 45°, der Testpartikel auf der Krümmungslandschaft einen ziemlich schmalen Grat entlangwandert, weswegen Standardintegrationsmethoden bei manchen Geschwindigkeiten an der Stelle versagen können. Mit dem verlinkten Code kann man das z.B. verhindern indem man als Methode mta=mt1 wählt, also den Stiffness Switcher aktiviert. Das ist zwar um einiges rechen- und damit zeitintensiver, ermöglicht aber auch unter Umständen bei denen herkömmliche Codes am inneren Horizont crashen würden eine Fortsetzung der Weltlinie bis zu ihrem tatsächlichen Ende. Um die damit erhöhte Rechenzeit an anderer Stelle wieder reinzuholen kann in Fällen bei denen der Partikel drehimpulsfrei mit der Fluchtgeschwindigkeit einfällt die zweite Ableitung von θ gleich 0 gesetzt und somit ein ziemlich großer Term weggekürzt werden, da in diesem Spezialfall der Polarwinkel erhalten bleibt (allerdings nur bei idealen Freifallern, bei aus endlicher Höhe aus der Ruhelage Fallenden oder Photonen wäre das schon wieder nicht mehr der Fall; das Gute ist aber dass man sich bei Letzteren auch den Stiffness Switcher sparen kann da der Testpartikel diesen schmalen Grat dann nur ganz kurz schneidet, womit auch die normale Integrationsmethode mit der variablen Schrittweite gut zurechtkommt).

Optimierend,

Zusammenfassend kann man sagen dass in dem Zitat

das Kreuzerl von knapp außerhalb nach knapp innerhalb verschoben gehört, und zwischen den zuvor Hineingefallenen die einem am Weg hinein abschießen können, und den danach Hineinfallenden die einen sofern es einem nicht gelingt auf eine stabile Bahn zu manövrieren am Rückweg abschießen würden, unterschieden werden muss:

Dass die Weltlinie am Hinausweg terminiert wird ist allerdings unabhängig davon dass man dann gegrillt wird, da der Grund dafür bereits in der Metrik, die sich nicht drum schert ob außer einem noch wer anderer hineingefallen ist oder hineinfallen wird, begraben liegt. Auch wenn vor und nach einem kein Photon das blauverschoben werden könnte ins schwarze Loch fällt würde einen allein die Raumzeit an dieser Stelle terminieren, die Terminierung ist hier also quasi doppelt garantiert, aber eben nur bergauf und nicht bergab. Bergab hat man zwar eine Chance die Bahn von einem anderen zuvor hineingefallenen Partikel oder Photon zu kreuzen und dabei von diesem abgeschossen zu werden, aber so weit ich das überblicke keine Garantie dafür.

Ich habe aber noch nicht probegerechnet was genau passiert wenn der Cauchyhorizont nicht von Rotation, sondern durch Ladung verursacht wird; im extremen Reissner-Nordström Szenario wenn äußerer und innerer Horizont zusammenfallen könnte ich mir auch schon am Hineinweg etwas Furchtbares vorstellen, und es gibt auch einige Quellen die da von infiniter Blauverschiebung reden. Subextremal Reissner-Nordström ist zwar nur a poor man's version of Kerr, aber der Vollständigkeit halber werde ich das demnächst nachrechnen ob und welche Unterschiede es da gibt.

Ich verknüpfe bei der Gelegenheit auch gleich den Faden "wo ist der Drehimpuls in schwarzen Löchern" mit diesem hier, vor allem die dort gebrachten Zitate wie

goo.gl/XGeGQw auf Seite 239 schrieb: The singularity can be hit just from those directions where all these limit expressions are real, where Σ"(Σ→0) does not diverge to +∞ (which would mean infinite repulsion) and where ψ"(Σ→0) is finite or, at least, diverges more slowly than Σ"(Σ→0). Checking the limit behaviour of the terms, we deduce that it is the centrifugal force which repels the particles from the singularity.

passen sehr gut zu dem was wir weiter oben in den Beiträgen #28991 und #29010 bei Eigenzeit τ=2.27059GM/c³ sehen.

Um zu sehen auf welchen Bahnen die Partikel die einen am Hineinweg potentiell abschießen könnten kreisen, und welche Photonen durch den Ring fliegen, und welche zurückgeschleudert und auf eine von innen auf den Cauchy-Horizont zukonvergierende Spirale gebracht werden habe ich sowohl für Freifaller (oben) als auch für Photonen (unten) die Einfallswinkel von polar bis äquatorial durchlaufen lassen:

Hier beobachten wir beim Grenzwinkel um die 56° sehr interessante Photonenbahnen die zwei Mal bei r=z=0 kreuzen, aber das wäre wieder ein eigenes Thema für sich.

Das Kapitel noch nicht abschließend,

Yukterez,
schau dir doch bitte mal die jüngsten Videobeiträge von Andy Müller zum Leben von Stephen Hawking an. Da zeigt er eine Grafik, die die Entstehung von Teilchen - und Antiteilchen in der Nähe des Ereignishorizonts zeigen. Und zwar gerade das entscheidende Beispiel, nämlich das, dass dieses Teilchenpaar knapp innerhalb des EH entstehen sollte und es trotzdem einem Partner gelingen wird, über den EH wieder nach außen zu entkommen und auf diese Weise dem SL Energie zu entführen. Meiner Meinung nach fehlt dieses Beispiel In der Darstellung. Aber gerade das ist eigentlich die Begründung für das Postulat der Hawking Strahlung.
Findet der Paarbildungsprozess eindeutig außerhalb oder innerhalb statt, ist dies für die Energiebilanz des SL irrelevant.
Der Paarbildungsprozess muss knapp innerhalb stattfinden und zwar so knapp, dass einem Teilchen die Flucht nach draußen gelingt.
Deine Simulationen scheinen das ja auch zu zeigen. Übrigens, alle Achtung!

VG
Thomas

Thomas schrieb: Yukterez, schau dir doch bitte mal die jüngsten Videobeiträge von Andy Müller zum Leben von Stephen Hawking an.

Die hab ich schon gesehen; das meiste fand ich gut, aber nicht ausnahmslos alles. Ich war auch schon nah dran deswegen ein Fass aufzumachen, aber da noch alte Baustellen offen sind hab ich's mir bisher verkniffen. Die Hawkingstrahlung ist ein kontroverses Thema, das eigentlich im Rahmen einer Theorie die wir noch nicht haben behandelt werden müsste. Bevor wir das tun können müssen wir zuerst die reguläre Relativitätstheorie auswendig kennen; das Thema Quantengravitation kann ich hier in diesem Faden deshalb vorerst nur am Rande streifen und mich darauf beschränken auf die gröbsten Misconceptions (möglicherweise auch meine eigenen) einzugehen.

Thomas schrieb: Da zeigt er eine Grafik, die die Entstehung von Teilchen - und Antiteilchen in der Nähe des Ereignishorizonts zeigen.

Die Grafik ist schon in Ordnung, so lange man nicht glaubt dass die y-Achse die Zeit im System eines externen Beobachters wiedergäbe.

Thomas schrieb: Und zwar gerade das entscheidende Beispiel, nämlich das, dass dieses Teilchenpaar knapp innerhalb des EH entstehen sollte und es trotzdem einem Partner gelingen wird, über den EH wieder nach außen zu entkommen und auf diese Weise dem SL Energie zu entführen. Meiner Meinung nach fehlt dieses Beispiel In der Darstellung.

Das ist zum Glück nicht auf der Grafik, und ich finde auch nicht dass es dort fehlt. Was sich innerhalb eines schwarzen Lochs abspielt hat keine kausale Verbindung mit der Außenwelt, alles was, wie auch die Hawkingstrahlung, in der Außenwelt landet muss also auch in der Außenwelt entstanden sein. Es wird ja nicht etwas positives entführt, sondern etwas negatives gefüttert! Das positive Teilchen das wir empfangen ist nur das Gegenteilchen des Teilchens das verfüttert würde.

Thomas schrieb: Aber gerade das ist eigentlich die Begründung für das Postulat der Hawking Strahlung.

Nicht in der originalen Begründung, nur in der freien Nacherzählung.

Thomas schrieb: Der Paarbildungsprozess muss knapp innerhalb stattfinden und zwar so knapp, dass einem Teilchen die Flucht nach draußen gelingt.

Das kann ich nicht nachvollziehen, es reicht ja, aus der Teilchenperspektive betrachtet, wenn von außen eines so nah ist dass es nicht entkommt, und ein anderes so weit weg dass es entkommt (wobei natürlich nicht nur der Abstand sondern auch der Impulsvektor zählt).

Damit eines von den Teilchen nicht entkommen kann müssen sich nicht beide innerhalb des schwarzen Lochs befinden, es reicht wenn der Impuls des einen auf das schwarze Loch zugeht, und der des anderen vom schwarzen Loch weg (ein radial wegschießendes lichtschnelles Teilchen kann im Schwarzschildlimit bis r=2GM/c² entkommen, während ein transversal wegschießendes noch bei r=3GM/c² eingefangen wird, und ein radial drauf zuschießendes sowieso).

Aus der Wellenperspektive betrachtet wird es auch schwer ein Teilchen dessen Wellenlänge länger als der Durchmesser des schwarzen Lochs ist im Inneren des schwarzen Lochs zu lokalisieren. Ich halte es, wenn überhaupt, eher mit

Sabine Hossenfelder schrieb: It’s been known since the late 1970s that Hawking radiation is not produced in the immediate vicinity of the horizon. Already in Birrell and Davies’ textbook it is clearly spelled out that taking the particles from the far vicinity of the black hole and tracing them back to the horizon – thereby increasing (“blueshifting”) their frequency – does not deliver the accurate description in the horizon area. The two parts of the Hawking-pairs blur into each other in the horizon area, and to meaningfully speak of particles one should instead use a different, local, notion of particles. Better even, one should stick to calculating actually observable quantities like the stress-energy tensor.

That the particle pairs are not created in the immediate vicinity of the horizon was necessary to solve a conundrum that bothered physicists back then. The temperature of the black hole radiation is very small, but this is in the far distance to the black hole. For this radiation to have been able to escape, it must have started out with an enormous energy close by the black hole horizon. But if such an enormous energy was located there, then an infalling observer should notice and burn to ashes. This however violates the equivalence principle, according to which the infalling observer shouldn’t notice anything unusual upon crossing the horizon.

This problem is resolved by taking into account that tracing back the outgoing radiation to the horizon does not give a physically meaningful result. If one instead calculates the stress-energy in the vicinity of the horizon, one finds that it is small and remains small even upon horizon crossing. It is so small that an observer would only be able to tell the difference to flat space on distances comparable to the black hole radius (which is also the curvature scale). Everything fits nicely, and no disagreement with the equivalence principle comes about.

The knowledge that blueshifting the radiation from infinity back to the horizon gives a grossly wrong stress-energy seems to have gotten buried in the literature. Unfortunately, misunderstanding the relation between the flux of Hawking-particles in the far distance and in the vicinity of the black hole leads one to erroneously conclude that the flux is much larger than it is.

Auf der Grafik im Video, wo die drinnen entstandenen Teilchen sich auch wieder drinnen neutralisieren, ist das im Rahmen der dort verwendeten Metapher meiner Meinung nach richtig dargestellt.

Thomas schrieb: Deine Simulationen scheinen das ja auch zu zeigen. Übrigens, alle Achtung!

Nein das was in der unteren Hälfte herauskommt wenn es durch die Ringsingularität geflogen kommt fliegt nicht beim selben schwarzen Loch in das es hineingeflogen ist (links) heraus, sondern im drangetackerten Antiversum in einem Bereich mit negativem Raum (siehe auch Madores Ausführungen auf madore.org/~david/math/kerr.html#course.negspace):

Das ist auf der anderen Animation nur aus Platz- und Kontinuitätsgründen in einer Bildhälfte zusammengefasst. Bei einem schwarzen Loch kann per Definition nichts herauskommen, da draußen bereits unendlich viel Zeit vergeht bevor überhaupt irgendwas hineinkommt! Man kann darüber reden ob negative Energie hineinfällt, aber dass etwas von drinnen herauskommt halte ich für ausgeschlossen. Das ist nicht nur eine Frage ob man mit Überlichtgeschwindigkeit hinaustunneln kann, sondern auch die Geschichte dass es in dem Universum in das man dann käme bereits unendlich plus 1 Uhr wäre (was natürlich nie der Fall sein wird, weswegen man die verschiedenen Universen und Antiversen auch in verschiedenen Quadraten abbildet).

Meine Simulation zeigt kein Teilchenpaar, sondern je nach dem entweder die Bahn eines hineinfallenden Astronauten, oder die eines hineingestrahlten Photons. Auf diesem Bild wird nicht ein Teilchenpaar das an der Ringsingularität entsteht und wovon eine Hälfte hinausfliegt und die andere am Cauchyhorizont endet skizziert, sondern ein Teilchen das beim Cauchyhorizont hineinfliegt, von der Ringsingularität abgestoßen und zum Cauchyhorizont zurückgeschleudert wird! In meine Rechnungen da oben fließt nur die Relativitätstheorie ein, die Quantenphysik kommt in dem Beispiel gar nicht vor.

In der Problemstellung mit dem Cauchy-Horizont und der Ringsingularität benötigen wir auch nur die relativistische Metrik, die Hawking-Strahlung hat damit nichts zu tun. In dem Szenario hier geht es in erster Linie um die richtungsabhängige Durchlässigkeit der Raumzeit, und in zweiter Linie um die Blauverschiebung des hineinfallenden Lichts der Sterne; das soll hier nicht im Rahmen von Kategorie 6. Quantenmechanik oder Kategorie 11. Große Vereinheitlichung / Weltformel sondern nur im Rahmen von Kategorie 5. Allgemeine Relativitätstheorie behandelt werden.

Damit was ganz anderes zeigend,

Es ist mal wieder Zeit in meinen alten Beiträgen auszumisten, hier habe ich gleich an drei Stellen das falsche Wort verwendet:

Yukterez schrieb: "...dann schafft er seinen Weg ohne dabei mit einer infiniten Blauverschiebung konfrontiert zu werden, und tritt bei einem weißen Loch wieder aus."

Yukterez schrieb: "...so wie ich das verstehe würden sie in dem Fall nicht aufeinanderknallen, sondern eher so: spongebob.vs.alice.gif beim weißen Loch herauskommen."

Yukterez schrieb: "...allerdings natürlich nicht beim selben schwarzen Loch in das er hineingeflogen ist, sondern beim weißen Loch in einem alternativen Universum"

Da bin ich selber einer Misconception unterlegen: das ist in dem Fall kein weißes Loch, sondern ein negatives schwarzes Loch - also im Grunde die Kehrseite unseres alten schwarzen Lochs, aber eingebettet in einen negativen Raum, was so weit es sich aus den Zahlen im Animationsdisplay ablesen lässt zwar sehr ähnliche Auswirkungen auf den Testpartikel hat wie ein weißes Loch im positiven Raum (der gleiche Vorzeichenwechsel zwischen Anziehung und Abstoßung), aber es ist dennoch eine andere Seite von unserer Münze (das eine ist positiver Raum mit negativer Zeit, und das andere negativer Raum mit positiver Zeit, wobei letzteres keine infiniten Blauverschiebungen oder gar Kausalitätsprobleme verursacht, ersteres aber schon):

David Madore schrieb: "But if we go through it (I mean through the disk bounded by the ring, of course: it is best to avoid the ring itself, where curvature is infinite, if we do not wish to be crushed to something unnatural), the r coordinate becomes negative, and starts measuring the opposite of the distance to the black hole (which, from that side, no longer looks like a black hole): this region of space-time is known as negative space.

This negative space region is infinite, and, if we go far away in it in any direction (for very negative values of r, that is, away from the black hole), then space becomes flat again: so there is, in effect, an infinite world tucked beyond the black hole's ring singularity. This can be thought of as the black hole's flip side, or evil twin brother; but it should be emphasized that there is nothing strange about negative space in itself (deep negative space is just a flat region of space, and, of course, from the point of view of negative space, it is positive space which is lies beyond the black hole's ring singularity). It is the negative side of the black hole (or negative black hole—not to be confused with the white hole which will be described later), and the region near it, which is strange, not the deep negative space.

One question I am not addressing is whether we reach the same negative space by crossing the ring singularity from north side or from the south side (or, in a somewhat similar line of thought, if we enter negative space from the north, go around the ring in negative space, then cross it again from the north, do we re-enter the same positive space as we left). Mathematically, the most natural answer to this question is "yes", because for the Kerr manifold to be an algebraic variety in a certain sense demands it; but general relativity, and the Kerr solution, is agnostic about this, becaues it only makes prescriptions about the local geometric properties of space-time, not about its global topology. (In a certain sense, the question is meaningless, because the Kerr metric is a mathematical abstraction and is empty, and it is meaningless to ask whether two empty and identical regions of space-time are actually the same or not. Real life black holes might not have a negative space anyway.)

A first surprise is that, in the negative side, the black hole is repulsive: there are no orbits around it with negative r, and it takes a considerable amount of energy to enter deep negative space (essentially, the particle's rest mass energy divided by the black hole's fraction of maximality, so the particle must be relativistic). Another surprise is that that there are no horizons on the negative side: seen from the deep negative space, the black hole is a naked singularity. This is one reason why it is believed that there are no negative black holes in our universe (i.e., black holes for which we would be in the deep negative sapce). A third surprising characteristic of the negative side of the black hole is that it contains the Carter time machine: there is a region, rougly in the shape of a torus having the ring singularity as its inner equator, in which a material particle can travel at infinite speed along the ring, thus returning to initial position in space and time after a finite amount of proper time, or even go back in time. It takes a tremendous amount of energy and calibration to do this (I know it because I've tried to produce a geodesic that does so, and failed), but in principle it is possible."

Der dritte Absatz spricht die Frage aus Beitrag #29032, nämlich ob Alice und Sponge Bob im selben Antiversum, oder einer von beiden im Parallelantiversum herauskommt an, was man aus dem Penrosediagramm herauslesen kann (aber nicht muss), und der vierte erklärt warum man überhaupt wieder heraus kommt, und warum die gravitative Zeitdilatation dort den Kehrwert des Wertes den man im positiven Raum an dieser Stelle erwarten würde hat (so wie wir es auch am Plot sehen; daran hätte ich auch merken können dass das kein weißes Loch ist, da dann nicht der Kehrwert, sondern der selbe Betrag mit umgekehrten Vorzeichen zu erwarten gewesen wäre).

Konklusio: das weiße Loch liegt nicht hinterm Ring, sondern hinter der undurchlässigen Seite des Cauchyhorizonts; wenn man dort hindurch will muss man zuerst durch die infinite Blauverschiebung die wir am Finkelsteindiagramm in Beitrag #29010 gesehen haben, und dann mit normal voranschreitender Eigenzeit in der Koordinatenzeit von der positiven Unendlichkeit aus wieder zurück in die Vergangenheit (ein schwarzes Loch das in der Zeit rückwärts läuft ist ein weißes Loch).

Die Weltlinie des infinit gerösteten Partikels kann man mit normal vorwärts laufender Eigenzeit, aber Vorzeichenwechsel bei dt/dτ auch wieder zurück hinaus führen (dann wäre man zum selben Koordinatenzeitpunkt drinnen und wieder draußen), aber im Zweifelsfalle würde ich mich sicherheitshalber doch für den Weg durch den Ring in den negativen Raum, als durch die infinite Blauverschiebung in die unendliche Zukunft und wieder zurück in die Vergangenheit entscheiden.

Die zweite Option würde sich nämlich für den rein- und wieder rausfallenden Bob so darstellen dass er an einer Stelle hinein, und bei einer anderen hinausfliegt, wobei nach dem Hinausfliegen in seiner Wahrnehmung alle Menschen denen er begegnet rückwärts sprechen und mit rückwärts gehenden Uhren herumlaufen würden (wenn er die Blauverschiebung am Hinausweg überhaupt überlebt ohne dabei thermalisiert zu werden, aber for the sake of the argument nehmen wir in diesem Gedankenexperiment an dass das schwarze Loch ausreichend vor einfallender Strahlung geschützt wird und er deshalb einen schattigen Austritt hat). Mit dem richtigen Timing könnte er sich am Hinausweg sogar selber beim Hineinfallen zusehen, und wenn er die Kunst des Rückwärtssprechens beherrscht kann er sich dabei sogar mit sich selber unterhalten.

Für einen Außenstehenden würde es hingegen so aussehen als würde ein normaler, und ein gerösteter und rückwärts sprechender Bob an zwei verschiedenen Stellen in schwarze Loch fallen, wobei die beiden Bobs im System eines dritten Hinterherspringenden sich zuerst unendlich lang von verschiedenen Seiten auf einer Kreisbahn dem Cauchy-Horizont annähern, und sich dann nach unendlicher Zukunft dort kreisend vereinen würden (das ist der Moment in dem sich für Bob die Zeit umdreht, bzw. dort wo der Plot nach Eigenzeit in Beitrag #29010 endet). Wie das sich für Bob anfühlen würde kann man sich wohl auch nur sehr schwer vorstellen.

Wenn wir dieses Möglichkeit zu Ende denken wäre die Hintergrundstrahlung die neben Bob ins schwarze Loch fällt gleichzeitig seine thermalisierte Leiche die in der Zeit zurücklaufend gerade aus dem schwarzen Loch herauskommt. Das ist natürlich nur sehr schwer vorstellbar, weswegen es wohl auch besser ist die Weltlinie an der Stelle als termininiert zu betrachten, oder zu hoffen dass eine zukünftige Theorie der Quantengravitation solcherartigen Gedankenexperimenten einen Riegel vorschieben wird.

Es ist zwar klar dass solche Dinge wie rückwärtslaufende oder neue Universen und Antiversen in erster Linie mathematische Lösungen und keine physikalischen Tatsachen sind, aber man muss auch an die Grenzen einer Theorie gehen können ohne dabei den Boden unter den Füßen zu verlieren. Hier scheint es auf jeden Fall ziemlich tief das Rabbithole hinunterzugehen.

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Auf dem Penrosediagramm ist die Bahn eines wie in Beitrag #29280 durch die Ringsingularität fliegenden Teilchens rot, und die eines wie in Beitrag #29010 von derselben zurückgeschleuderten Teilchens blau eingezeichnet, wobei in den bisherigen Animationen und Finkelsteindiagrammen die Weltlinie nur bis zum Cauchy Antihorizont (in den unten verwendeten Koordinaten liegt der Cauchy Horizont wenn man ihn von innen ansegelt an einer anderen Stelle als wenn man von außen durch ihn fällt) geplottet wurde:

Von allen Seiten beleuchtend,

 

Yukterez,
sag mal, wäre es zu viel verlangt, diese mathematisch sicherlich begründbaren Graphiken und Simulationsergebnisse in eine etwas anschaulichere physikalischere Sprache zu übersetzen. Mir jedenfalls sind diese mathematischen Vorstöße in die mögliche Wirklichkeit von SL in Verbindung mit WL, und damit zusammenhängend die mathematische Beschreibung in Universen und Paralleluniversen oder Antiversen so nicht bekannt.
Deshalb kann ich dir da nicht diskutierend antwortend.
Ich glaube, dass es den meisten Forumsteilnehmern ähnlich geht.
Verleg dich mal auf die Kraft der Sprache, um jedes Bild, jede Simulation jede Graphik ausführlich zu erklären.
Langsam also. Was ist vorausgesetzt, was wird angenommen und was wird geschlussfolgert. Bau jeden Stein auf den anderen. Ich folge dir dann sehr gerne und andere sicher auch.
Es fehlen schon die Definitionen der Begrifflichkeiten. Was soll ein Paralleluniversum sein, was ein Antiversum und was ist dann ein Cauchy Antihorizont.
Es wäre also hilfreich, zu jedem der verwendeten Begriffe erst einmal eine hinreichende Erklärung zu liefern. Auf diesen Definitionsbeitrag kann man sich dann jederzeit hilfreich beziehen.
Ich würde mich freuen, wenn du so einen Definitionsbeitrag einschieben könntest.
LG
Thomas
Wenn du uns hier überforderst, findest du keine Diskussionspartner. Dann diskutierst du mit dir selber. Kannst du sicher auch machen, aber ob das Spaß macht, ich weiß nicht recht.

Thomas schrieb: Yukterez, sag mal, wäre es zu viel verlangt, diese mathematisch sicherlich begründbaren Graphiken und Simulationsergebnisse in eine etwas anschaulichere physikalischere Sprache zu übersetzen.

Zu viel verlangt ist es zwar nicht, aber man darf auch nicht vergessen dass ich mit Worten nicht so gut bin wie mit Zahlen, und ich bereits mein Bestes gebe. Der beste Pädagoge bin ich vermutlich nicht; deswegen habe ich auch gehofft dass einer von den Relativisten im Team der die Mathematik bereits versteht (vor allem habe ich dabei natürlich an Andreas Müller gedacht) die für den Laien verständlichen Worte findet, da der wie man in seinen Videos sieht schon mehr Erfahrung darin hat.

Das soll aber nicht heißen dass ich die Herausforderung sie selbst zu suchen nicht annehmen würde; man muss es mir nur mit Fragen aus der Nase ziehen, da ich von selber nicht wirklich riechen kann wie viel Vorwissen der interessierte Mitleser hat (von jemandem der noch ganz bei 0 steht erwarte ich z.B. nicht dass er bei diesem Thema mitliest, und jemand mit einem Vorwissen von mehr als 0 könnte relativ betrachtet genausogut auch mehr als ich wissen). Ich habe jedenfalls die Erfahrung gemacht dass Dinge besser verstanden werden wenn zuerst gefragt und dann erklärt wird, als wenn ungefragt erklärt wird da man die Leute immer von dort abholen muss wo sie gerade stehen, aber keine offenen Türen einrennen soll.

Es ist also gut wenn nachgefragt wird, aber man darf auch nicht erwarten dass schon alles fix und fertig dasteht da das ansonsten 1 Jahr und 100 Seiten dauern, und vermutlich niemals fertig würde. Man könnte jetzt natürlich sagen dass ich einfach nur mehr Zeit investieren müsste, aber nicht nur das Schreiben von Texten, sondern auch das Arbeiten mit Zahlen kostet Zeit. Zu jedem einzelnen Bild will bzw. kann ich deshalb keinen ganzen Roman schreiben, sondern nur zu den Bildern wo extra nachgefragt wird.

Thomas schrieb: Verleg dich mal auf die Kraft der Sprache, um jedes Bild, jede Simulation jede Graphik ausführlich zu erklären.

Und ich dachte schon dass ich bereits zu viel Text geschrieben hätte (die letzte Seite kommt mir vor wie 5 Kilometer, so dass ich mich schon jetzt frage ob das jemals jemand lesen wird, oder ob sich sowieso alle nur die Bilder ansehen). Wenn aber irgendwelche konkreten Fragen übrig bleiben einfach stellen, und das Bild das ich erklären soll oder die Beitragsnummer in der Frage verlinken, damit ich nicht mit einem Bild das eh jeder versteht anfange.

Thomas schrieb: Langsam also. Was ist vorausgesetzt, was wird angenommen und was wird geschlussfolgert.

Vorausgesetzt ist nur die Kerr-Metrik, also eigentlich steht alles außer Beitrag #28993 zur Debatte. Alles was ich in den anderen Beiträgen schreibe ergibt sich wenn ich Zahlen einsetze, man kann es also alles hinterfragen und auch proberechnen.

Thomas schrieb: Es fehlen schon die Definitionen der Begrifflichkeiten. Was soll ein Paralleluniversum sein, was ein Antiversum und was ist dann ein Cauchy Antihorizont.

Die Definition des Antihorizonts übernehme ich von Andrew Hamilton:

Andrew Hamilton schrieb: The Penrose diagram shows that the horizon is really two distinct entities, the Horizon, and the Antihorizon. The Horizon is sometimes called the true horizon. It's the horizon you actually fall through if you fall into a black hole. The Antihorizon might reasonably called the illusory horizon. In a real black hole formed from the collapse of the core of a star, the illusory horizon is replaced by an exponentially redshifting image of the collapsing star.

Die dunkle Seite auf die Licht einprasselt könnte man als Horizont, und die leuchtenden Rückseiten (Mehrzahl deshalb weil nicht nur die räumliche, sondern auch die zeitliche Rückseite damit gemeint ist) wo dieses Licht wieder hinauskommt als Antihorizont bezeichnen:

David Madore schrieb: By backtracing the light rays from the direction of the black hole, we eventually hit the horizon, but we do so infinitely back in time, and the horizon we hit is not a black hole horizon: it is a white hole horizon, or antihorizon, since light is leaving it. The black hole horizon itself, on the other hand, is undetectable until we cross it.

We can leave the region just as we entered it, and there is no difficulty in crossing the horizons. How can this be when I defined a black hole as a region of space which it is impossible to escape? To explain this, I have to admit that I have been lying the whole time about the very nature of the black hole: in the mathematical idealization represented by the Kerr metric, the exact same region of space (but not time) contains not only a black hole, but also its Tao counterpart, the white hole.

This should, really, have been obvious, for a number of reasons. Here's one: the laws of physics (or, at least, general relativity) are invariant under time-reversal. So if it makes sense for a particle to fall toward a gravitating mass, crossing its event horizons, it must make physical sense for it to go the other way. Or, to put things differently: imagine a test particle dropped into a black hole with zero initial velocity, and falling inside its horizons (its course is more complicated, but not entirely unlike, the parabolic fall of a pebble to Earth, taken from the summit of the parabola); now any free fall trajectory has a well-defined past as well as a future, and that past cannot be a bound orbit, so it must be coming from the inside of the black hole (just as the past part of the pebble's parabolic trajectory must have been going up before it could be going down). But then what we have is not a black hole, it is a white hole: the two are (roughly speaking) in the same region in space, but in a different region in time.

Der Cauchy Antihorizont ist so wie ich das verstehe der Cauchyhorizont wenn man ihn von innen statt von außen ansteuert, und damit so etwas wie die Kehrseite der selben Münze. Der Unterschied ist wohl vor allem dass man beim Hineinfliegen die Zeitrichtung behält, während sie sich beim Hinausfliegen umkehrt (so wie sich beim Flug durch den Ring das Vorzeichen des Raumes umkehrt, nur dass es beim Übertritt von r=0 nach r=-1 nicht solche Probleme gibt wie beim Übertritt von t=∞ nach t=endlich, insbesondere weil der endliche t-Wert dann im Gegensatz zum negativen r-Wert doppelt belegt wäre). Da sich beim Übertritt die Zeitrichtung umkehrt, fliegt man dann auch nicht mehr bei einem schwarzen, sondern bei einem weißen Loch (also dem zeitlichen Gegenteil von einem schwarzen Loch) hinaus, siehe Beitrag #29462.

Ich versuche die Begriffe immer so zu verwenden wie sie in den verlinkten Referenzen definiert sind. Das Antiversum wird z.B. in Beitrag #29462 in den grün gefärbten Stellen erklärt, mehr als das was ich vorgerechnet oder zitiert habe weiß ich leider selber nicht! Mit absoluter Sicherheit weiß ich nur dass die Kerr-Metrik negative Radien erlaubt, mehr als "negativer Raum" kann ich also auch nicht dazu sagen.

Mit der ganzen Terminologie von den parallelen Horizonten hatte ich bis jetzt noch überhaupt nichts zu tun, das ist für mich gerade selbst noch Neuland in das ich mich erst einarbeiten muss. Zwar beschäftige ich mich schon seit einiger Zeit mit schwarzen Löchern, aber dabei habe ich mich meistens nur auf deren Außenbereich beschränkt, während mir das Innere bis jetzt nur in groben Zügen bekannt ist. Ich hätte ja gehofft dass einer von den Experten hier mir diesbezüglich was voraus hätte und mir etwas dazu erklären könnte! Ohne dass wer da ist der mich im Zweifelsfalle korrigieren könnte will ich mich da aber gar nicht allzu weit aus dem Fenster lehnen, insbesondere weil ich das dann falls ich später draufkommen sollte dass ich selber Mist verzapft habe nie wieder editieren kann (siehe z.B. die Geschichte mit dem weißen Loch).

Ich kann mir darunter auch nicht wirklich mehr vorstellen als der Nächstbeste; ich kann es vielleicht besser vorrechnen, aber es fällt mir genau so schwer wie jedem anderen das in Worte zu packen. Ich bekomme meine Ergebnisse nur in Zahlen, dazu wie die zu interpretieren sind habe ich aber nicht immer eine feste Meinung. Bei manchen Dingen (wie dem parallelen Universum) bin ich mir nicht einmal sicher ob sie überhaupt eine physikalische Bedeutung haben, ich kann nur sagen dass sie aufpoppen wenn man die Metrik auffaltet.

Thomas schrieb: Es wäre also hilfreich, zu jedem der verwendeten Begriffe erst einmal eine hinreichende Erklärung zu liefern. Auf diesen Definitionsbeitrag kann man sich dann jederzeit hilfreich beziehen. Ich würde mich freuen, wenn du so einen Definitionsbeitrag einschieben könntest.

Ich werde es versuchen, allerdings muss man bedenken dass diese Begriffe alle nicht auf meinem Mist gewachsen sind, und ich bis gestern selber noch ein weißes Loch mit einem negativen schwarzen Loch verwechselt habe. Ich bin also in erster Linie nicht da um andere zu belehren, sondern auch um selber noch dazu zu lernen. Man sieht es vielleicht nicht schon auf den ersten Blick, aber ich bin selber nur ein Depp und weit davon entfernt ein Lexikon zu schreiben! Ich kann nur garantieren dass meine Zahlen richtig sind, mit Worten lieg ich manchmal selber falsch. Nichtsdestotrotz, wenn irgenwelche konkreten Fragen auftauchen werde ich sie natürlich trotzdem so gut ich kann beantworten. Meistens versuche ich ja solche Begriffe zu denen ich selber nicht viel mehr sagen kann als ich in der Literatur dazu gelesen habe anklickbar zu machen und die Stelle die ich ansonsten kopieren und einfügen müsste zu verlinken, aber da man pro Beitrag nur eine begrenzte Anzahl von Links teilen kann während man bei solchen Themen manchmal mehrere Fachbegriffe auf einmal verwenden muss gelingt mir das nicht immer.

Thomas schrieb: Wenn du uns hier überforderst, findest du keine Diskussionspartner. Dann diskutierst du mit dir selber. Kannst du sicher auch machen, aber ob das Spaß macht, ich weiß nicht recht.

Das klingt ja fast als hättest du die Hoffnung dass Andreas Müller oder einer von den anderen Relativisten (z.B. Gaßner oder Lesch) sich noch meldet bereits aufgegeben! Ich seh das in Anbetracht dessen dass der Faden in 2 Wochen 900 Aufrufe und mehrere Dankes eingebracht hat nicht so pessimistisch, da ich zwar weiß dass es nur sehr wenige gibt die bei diesem Thema mitreden können und das Thema selbst unter Experten als harte Nuss gilt, aber die die es können werden früher oder später auch mit Google hier her finden (ob sie sich deswegen extra anmelden werden steht natürlich auf einem anderen Blatt, aber die Nachfrage scheint immerhin schon mal da zu sein).

Es ist also nicht ganz umsonst, da mir im Zuge meines Selbstgesprächs zumindest ein Fehler in meinem Denken aufgefallen ist (siehe Beitrag #29462), wodurch auch andere davor bewahrt werden können den selben Fehler zu machen.

Mich so gut es geht empor irrend,


 

Thomas schrieb: Verleg dich mal auf die Kraft der Sprache, um jedes Bild, jede Simulation jede Graphik ausführlich zu erklären.

Fangen wir mit dem zweiten Bild aus dem ersten Beitrag an:

Auf dieser Art von Diagrammen haben Lichtstrahlen bekanntlich einen Winkel von 45°, und langsamere Partikel einen steileren. Wie man sieht tritt der Testpartikel in diesem Diagramm nicht an der Stelle ein wie der Testpartikel aus dem Beitrag #29469, wo die Weltlinien eines Lichtstrahls (rot) und eines ungebremst einfallenden Astronauten (blau) dargestellt sind:

sondern an der Stelle die im nach Hamilton beschrifteten Penrose-Diagramm als paralleler Cauchyhorizont bezeichnet wird. Der liegt im Gegensatz zum echten Cauchyhorizont auf der Linie auf der Signale aus der gesamten Zukunft unseres Universums einregnen; allerdings führt keine Geodäte auf diese Bahn, der Testpartikel müsste also aktiv nach außen beschleunigen, wobei er natürlich trotzdem nach innen fallen würde. Genau bei Radialkoordinate r- ist es aber wieder möglich mit maximaler Beschleunigung nach außen auf konstantem r zu schweben. Wenn man nun auf die richtige, oder vielmehr falsche Weise nach außen beschleunigt während man nach innen fällt erlebt man die infinite Blauverschiebung schon beim ersten Ankommen auf r-.

Der normale Cauchyhorizont liegt nur auf der Linie infiniter Blauverschiebung aus dem parallelen Universum, aber da das so wie ich das verstehe ein mathematischer Raum ist der (wie auch das Antiversum hinter der Singularität) wenn überhaupt erst durch das schwarze Loch physikalisch existent wird glaube ich eher nicht dass von dort aus irgendeine Strahlung kommen könnte; aus der Relativitätstheorie ergibt sich auf jeden Fall kein Hinweis auf irgend einen Inhalt dieses parallelen Universums (es kann natürlich sein dass ich mich irre, also auch bei mir gilt: nichts glauben was man nicht selber nachgerechnet oder recherchiert hat).

Auf dem unteren Diagramm sehen wir die Bahn von Partikeln die nicht aktiv nach außen beschleunigen; die kreuzen diese Linie unendlicher Blauverschiebung aus dem realen Universum entweder gar nicht, oder erst wenn sie sich r- von innen annähern (also dem was auf dem Penrose-Diagramm als Cauchy Antihorizont bezeichnet wird). Sowohl der Cauchyhorizont, als auch der Anti Cauchyhorizont, der paralle Cauchyhorizont und auch der parallele Cauchy Antihorizont liegen allesamt auf r-, aber wie man in den konformen Koordinaten sieht hängt was man dort erlebt auch sehr stark davon ab auf welche Art man sich dieser Stelle nähert.

Daraus herauslesend dass es gescheiter ist nachdem man durch den Cauchyhorizont gefallen ist nach innen zu beschleunigen, als bevor man durch ihn durchgefallen ist nach außen,


 

Vielleicht sollten wir zuerst mal ne Art Kochrezept zusammenstellen welche Grundverständnisse / Kenntnisse man für (das Innrere von) Schwarze Lcher braucht

Was auf jeden Fall hilfreich erscheint, ist den Parameter (oder Koordinate) "r" richtig zu verstehen. "r" ist jetzt nicht der oder ein Radius von einem Mittelpunkt nach aussen hin, sondern einfach nur ein definierter Abstand. Wenn man das begriffen hat, fällt es einem auch leichter ein negatives "r" zu verstehen, welches einfach nur die Fortsetzung der Koordinate ist; nach (oder hinter) dem Punkt r=0. Je nach dem aus welcher Richtung man sich bewegt oder schaut.

Stark empfehlenswert sollte man sich auf der Madore Seite umschauen.
(am besten nüchtern so 2-3 mal durchlesen und wenns geht nicht unbedingt mit ner Kanne Bier in der Hand )

Als nächstes sollte man versuchen die Penrose Diagramme zu verstehen zu lernen. Irgendwie finde ich das schon heftig, dass das meisste seit den 50er Jahren schon bekannt ist, es aber trotzdem weitere 50+ Jahre gedauert hatte bis man da was visualisieren konnte. Irgendwie klar die Rechner sind auch "etwas" performanter geworden seit dem lol.

Man sollte aber auch mal von der Tensor-Mathematik genascht und einen guten Löffel Kerr-Geometrie (Metrik) probiert haben.

Mit diesen Zutaten landet man dann in den Vorschul-Kindergarten. Man kann zwar immer noch nicht gross mitreden aber zumindest anfangen zu krabbeln.

OLK schrieb: Was auf jeden Fall hilfreich erscheint, ist den Parameter (oder Koordinate) "r" richtig zu verstehen. "r" ist jetzt nicht der oder ein Radius von einem Mittelpunkt nach aussen hin, sondern einfach nur ein definierter Abstand. Wenn man das begriffen hat, fällt es einem auch leichter ein negatives "r" zu verstehen, welches einfach nur die Fortsetzung der Koordinate ist; nach (oder hinter) dem Punkt r=0. Je nach dem aus welcher Richtung man sich bewegt oder schaut.

Das ist richtig, aber auf äquatorialer Ebene ist der geometrische Mittelpunkt bei r=-a, und auf der z-Achse bei r=0; dennoch lässt sie sich bis r=-∞ fortsetzen, die Erkenntnis dass es nur ein Koordinatenradius ist ist, so wichtig sie auch ist, noch nicht die ganze Pointe.

OLK schrieb: Irgendwie finde ich das schon heftig, dass das meisste seit den 50er Jahren schon bekannt ist, es aber trotzdem weitere 50+ Jahre gedauert hatte bis man da was visualisieren konnte. Irgendwie klar die Rechner sind auch "etwas" performanter geworden seit dem lol.

Nachdem das alles gekoppelte Differentialgleichungen sind die man nur numerisch lösen kann wäre man früher monatelang daran gesessen so eine Animation wie sie der Computer heutzutage in einer halben Stunde raushaut mit Papier und Bleistift oder irgendeinem Eniac mit der Kapazität eines Taschenrechners auszurechnen und nach der klassischen Trickfilmmethode zu zeichnen. Bardeen hat aber auch schon damals ein paar zeitlose Klassiker gezeichnet, nur bewegte Orbits hat nicht mal er sich damals angetan.

Ohne Werkzeug aufgeschmissen,


 

OLK schrieb: Stark empfehlenswert sollte man sich auf der Madore Seite umschauen.

Madore ist sowieso der Alpha Guru auf dem Gebiet, nur sein Gerede von den Lazy Geodesics darf man nicht zu ernst nehmen:

Madore schrieb: The lazy geodesic: this is a geodesic which remains on the equatorial plane and is forever locked between the horizons of the black hole: it bounces back and forth between outer and inner horizon, and between black hole and white hole regions II while never actually crossing fully into region I or region III (though it sees a lot of them, corresponding to a succession of different universes in pairs). On the Carter-Penrose diagram, it can be identified with the vertical line in the middle: whereby one can see that it actually does cross horizons, but it crosses two of them simultaneously (re-entering a black hole exactly as it leaves a white hole, and vice versa). The whole phenomenon is periodic, with a period equal to π times the Schwarzschild radius (as time) of the black hole. The lazy geodesic corresponds to one with exactly zero energy, zero angular momentum along the black hole's axis (and zero Carter constant). The whole thing is not easy to interpret and I'm not sure I understand exactly what it means what we're seeing. But in a certain sense, it must be said that the lazy geodesic does not move at all: the black hole is moving and changing periodically around it.

E=0, Lz=0, Q=0 bedeutet im Bereich zwischen r+ und r- aber dass man radial mit lokaler Überlichtgeschwindigkeit fliegt. Ich würde also meinen dass es diese Lazy Geodesics überhaupt nicht gibt (außer vielleicht für Tachyonen, aber sicher nicht für materielle Teilchen oder Licht; die Kerr-Metrik erlaubt zwar Tachyonen wenn man das Vorzeichen von ds² umkehrt, aber da Tachyonen wenn es sie überhaupt geben sollte nicht mit Menschen wechselwirken und ein Mensch auch nie ein Tachyon werden kann wird niemand je auf eine solche Bahn gelangen).

Seine Seite trotzdem ganz weit oben auf meiner Empfehlungsliste führend,

Wissen tu ich es nicht, aber ich halte diese Lazy Geodesics (und auch Tachyonen) eher für mathematische Artefakte, also physikalisch irrelevant.
Genau so wie auch die 2 zusätzlichen Zeit-Dimensionen die mit der Vorzeichenumkehr auftauchen, ab der "Horizontüberquerung".

Was soll denn bitteschön Zeit nach oben/unten und nach rechts/links bedeuten?
Zeit nach vorne, ok klar ... nach hinten/rückwärts .. hmm zähneknirschend noch akzeptierbar.
Die zusätzlichen Zeitdimensionen liefert uns halt die Mathematik (als Artefakte) frei haus dazu.
Die Mathematik liefert uns mehrere Lösungen von denen einige physikalisch unbedeutend sind.

Ähnlich auch mit den diversen Anti / Parallel Horizonten und -AntiUniversen in den Penrose-Diagrammen.
Nette mathematische Extensions ...

Frei zitiert etwa :
Die Schwarzschild-Geometrie hat jedoch eine einfache mathematische Form, und diese Form kann analytisch erweitert werden.
Dies ist einfach eine mathematische Konstruktion, ohne Grundlage in der Realität.

OLK schrieb: Die Schwarzschild-Geometrie hat jedoch eine einfache mathematische Form, und diese Form kann analytisch erweitert werden. Dies ist einfach eine mathematische Konstruktion, ohne Grundlage in der Realität.

Bei Schwarzschild ist das noch OK, weil es für einen Testpartikel keine Möglichkeit gibt in diese Extensions zu gelangen da die Metrik vorher upblowt oder Überlichtgeschwindigkeit dafür erforderlich wäre. Da bräuchte man es also gar nicht erst probieren dort hineinzukommen. Bei Kerr hingegen ist der Übergang in die Extensions smooth, und man kann seine Geschwindigkeit oder vielmehr Beschleunigung so einstellen dass man tatsächlich in diese Extensions segelt, zumindest auf dem Penrose-Diagramm.

Im Gegensatz zu Schwarzschild könnte ein hineinfallender Astronaut bei Kerr also tatsächlich nachschauen was dort ist, und ob es das ist was das Penrosediagramm zeigt. Es ist natürlich anzunehmen dass ein astrophysikalisches SL aus einem kollabierten Stern ab dem Cauchyhorizont aufgrund von Turbulenzen instabil und der Weg hindurch zum Glückspiel wird, deswegen habe ich alles dahinter auf meinen ersten Bildern zu dem Thema auch gar nicht erst eingezeichnet. Aber im Gedankenexperiment kann man sich ja auch ein ideales und ausreichend großes Kugelblitz-SL aus Licht basteln um die chaotischen Ausbrüche in der innersten Region zumindest auf dem Papier zu vermeiden, darauf haben wir uns nachdem wir den Cauchyhorizont zum Thema gemacht und die Relativitätstheorie als Rahmen gewählt haben sowieso schon eingelassen.

Nachdem selbst Susskind stundenlange Vorträge hält in denen er über die Connections von verschiedenen parallelen Universen über schwarze Löcher philosophiert dürfen wir uns auch nicht zu schade dafür sein! Selbst wenn eines Tages eine neue Theorie der Quantengravitation für diese Bereiche zuständig sein wird, so könnte es ja immer noch sein dass diese negativen oder parallelen Räume auch in diese einfließen werden (ich halte das für nicht ganz unwahrscheinlich, da die potentiellen Nachfolgertheorien es in der Hinsicht sogar noch ärger treiben; da werden andauernd Gedankenexperimente mit zwei schwarzen Löchern die aus miteinander verschränkten Teilchen gebaut sind und unendlich weit voneinander weg transportiert werden so dass die effektiv in zwei verschiedenen Universen sind gemacht, dann lässt man ins eine eine Alice und ins andere einen Bob springen und am Penrosediagramm von links und rechts ins Bild segeln).

Die unendliche Zukunft die ein normal freifallender (also nicht nach außen beschleunigender) Astronaut aus dem im ersten Beitrag dieses Fadens zitierten Video über den Cauchyhorizont sehen würde wäre jedenfalls die unendliche Zukunft dieses parallelen Universums, und nicht die von unserem, weswegen ich auch nicht glaube dass von dort irgendwelches Licht kommt das einen rösten könnte.

OLK schrieb: Genau so wie auch die 2 zusätzlichen Zeit-Dimensionen die mit der Vorzeichenumkehr auftauchen, ab der "Horizontüberquerung". Was soll denn bitteschön Zeit nach oben/unten und nach rechts/links bedeuten? Zeit nach vorne, ok klar ... nach hinten/rückwärts .. hmm zähneknirschend noch akzeptierbar.

Die hab ich noch gar nicht gesehen, wo genau findet man die? In dem Zusammenhang habe ich bis jetzt nur Zeit vor und rückwärts gesehen, aber links und rechts? Das kenne ich bis jetzt nur aus der Quantenphysik oder von Tachyonen, aber bei denen ist das ja immer so und nicht erst ab dem Horizont. Auf den Videos von Madore hast du nur s und t für Eigen- und Koordinatenzeit, das rechts vom t falls du das meinst sieht nur auf den schlecht aufgelösten Videos wie ein zweites t aus, aber das ist in Wahrheit ein ṫ (mit Overdot, also die Zeitdilatation ṫ=dt/ds, nicht eine zweite Zeitrichtung). Oder redet der an irgendeiner Stelle echt von einer zweiten Zeitrichtung?

Oder meinst du die Common Misconception dass Raum und Zeit hinter dem Horizont ihre Rollen vertauschen würden? Das ist koordinatenabhängig und heißt nur dass der Wert von gtt und grr im Linienelement das Vorzeichen tauscht. gφφ und gθθ behalten aber ihre Vorzeichen, also selbst wenn man den Vorzeichenwechsel in den Zahlenwerten der metrischen Koeffizienten als Rollentausch von Raum und Zeit interpretiert bleiben die beiden nichtradialen Raumachsen davon unberührt und es bleiben nach wie vor eine Zeit- und drei Raumdimensionen übrig.

Nicht sicher was du meinst,


 

Madore schrieb: The lazy geodesic: this is a geodesic which remains on the equatorial plane and is forever locked between the horizons of the black hole: it bounces back and forth between outer and inner horizon, (...) The lazy geodesic corresponds to one with exactly zero energy, zero angular momentum along the black hole's axis (and zero Carter constant)

Yukterez schrieb: Madore ist sowieso der Alpha Guru auf dem Gebiet, nur sein Gerede von den Lazy Geodesics darf man nicht zu ernst nehmen: (...) E=0, Lz=0, Q=0 bedeutet im Bereich zwischen r+ und r- aber dass man radial mit lokaler Überlichtgeschwindigkeit fliegt. Ich würde also meinen dass es diese Lazy Geodesics überhaupt nicht gibt

Ich glaube ich habe dem Madore Unrecht getan, er schreibt zwar "it bounces back and forth between outer and inner horizon", aber damit meint er anscheinend nicht den äußeren und inneren Ereignishorizont, sondern den äußeren und inneren Cauchyhorizont, also ein konstantes r.

Sucht man nach im Bereich zwischen r+ und r- nach einer Startbedingung mit E=Lz=Q=0 bekommt man zwar nur unphysikalische Lösungen, aber wenn man genau auf r- nach einer solved sind plötzlich alle Radialgeschwindigkeiten mit Ausnahme von c erlaubt. Ich schließe mich also der Konklusio von Madore an:

Madore schrieb: The whole thing is not easy to interpret and I'm not sure I understand exactly what it means what we're seeing.

Seine Ehre wieder herstellend,


 

Ich habe jetzt herausgefunden wie man das von Andreas Müller beschriebene Szenario dass der Hineinfallende am Cauchyhorizont, oder genauer gesagt am parallelen Cauchyhorizont, einen unendlich blauverschobenen Lichtblitz aus unserem Universum erhält und dabei die gesamte Zukunft desselben in einem Augenblick sieht verstehen muss (eine Weltlinie die im Penrose Diagramm im Beitrag #29509 durch den rechts eingezeichneten Teil des Horizonts führen würde). Dazu muss er gar nicht aktiv nach außen beschleunigen, aufgrund der Zentrifugalkraft kann er auch einen passenden Bahndrehimpuls wählen und auf einer Geodäte dort hinfallen. Dazu habe ich ganz grob die Startwerte von Madores Video entering the other interior region übernommen (ganz grob aus dem Grund weil er die genauen Anfangsbedingungen selber nicht mehr wusste und ich sie deshalb aus dem Display in seinem Video rekonstruieren musste, aber die verlorenen Nachkommastellen wirken sich hier offensichtlich eh nicht aus).

Im oberen Doppelbild haben wir einen Testpartikel der so ins schwarze Loch geschossen wird dass er auf dem parallelen Cauchyhorizont landet, wo er dann bis zum Ende der Unendlichkeit mit immer langsamer gehender Uhr mitrotierend kleben bleibt. Währenddessen bekommt er all die Lichtstrahlen die aus unserem Universum auf ihn fallen in immer kürzerer Eigenzeit ab. Wenn er das irgendwie überleben sollte (für den Sinn des Arguments gehen wir kurz von einem unzerstörbaren Beobachter aus; sowas wie ein Geodäteninspektor, der überall dort hin kann wo eine Geodäte hinführt) und nach unendlicher Finkelsteinzeit, aber relativ kurzer Eigenzeit im Innersten ankommen sollte läuft seine Eigenzeit in die andere Richtung als die von jemandem der ganz normal durch den regulären Cauchyhorizont gefallen ist. Die Finkelsteinzeit ist dann auch wieder endlich, da sie von der Ewigkeit aus wieder zurückläuft sobald der Partikel es doch über die Grenze geschafft hat. Das ist die selbe Bahn wie im oben verlinkten Madore Video, nur endet sie bei mir schon vor dem Austritt aus dem weißen Loch auf der Fläche unendlicher Blauverschiebung knapp vor dieser Grenze (immer wenn der Astronaut geröstet wird).

Im unteren Doppelbild schießen wir zum Vergleich einen Testpartikel mit der selben Anfangsgeschwindigkeit, aber einem anderen Winkel ins schwarze Loch; wie wir bereits aus den Beispielen auf den vorigen Seiten wissen eignen sich dazu am besten lokal drehimpulsfreie Objekte. Dieser Partikel segelt einfach durch, und falls der andere Partikel aus dem oberen Doppelbild es ebenfalls in die innerste Region geschafft hat werden die beiden sich wechselseitig in der Zeit zurücklaufend wahrnehmen (natürlich muss auch der Ungeröstete der durch den normalen Cauchyhorizont gefallen ist seinen Kurs nach dem Reinsegeln korrigieren um auf einen stabilen Orbit wie in Beitrag #29033 zu kommen, wenn er nicht wieder zurück beim weißen Loch wieder hinausgeschleudert und dabei letztendlich auch gegrillt werden will). Das ist die Situation in der die Kausalitätsprobleme auftreten würden; angenommen der eine Partikel, nennen wir ihn in dem Fall einen Astronauten, knallt im Flug irgendwo dagegen und wird dabei pulverisiert, dann würde das für den anderen Astronauten so aussehen als wenn sich aus dem Pulver der eine Astronaut bilden und davonfliegen würde (er wäre auf der Zeitlinie des anderen dann beim Aufprall nicht getötet sondern sozusagen geboren worden).

Bei Madore wird die Bahn durch die Oberfläche unendlicher Blauverschiebung und darüber hinaus in der Zeit wieder zurück beim weißen Loch hinaus ebenfalls dargestellt, allerdings muss ich noch herausfinden wie er mit der Tatsache dass der Partikel an der Stelle in kurzer Eigenzeit ja unendlich viele Korotationen durchführt bevor er beim weißen Loch hinaus kann gedealt hat. Lustigerweise hat er seine Rechnungen in Boyer-Lindquist Koordinaten durchgeführt wo so was schon am äußeren Horizont passiert, und das dann trotzdem irgendwie wegtransformieren können. Vermutlich sieht es deshalb auf seinem Querschnittsplot so aus als ob der Partikel sich überhaupt nicht auf der φ-Achse bewegen würde, da er sich in den Koordinaten an der Stelle ja unendlich schnell um diese Achse drehen müsste, was natürlich gar nicht darstellbar wäre.

Zum Vergleich die beiden Bahnen; oben der Astronaut der schon beim Hineinfallen am parallelen Cauchyhorizont gegrillt wird, und unten der Astronaut der ganz normal beim Cauchyhorizont hineinfällt, und hinterher am Cauchy Antihorizont gegrillt wird (Koordinatensystem: Kerr-Schild; γ total kann sobald die Radialkoordinate konstant wird mit der immer weiter ansteigenden Blauverschiebung der von außen empfangenen Signale gleichgesetzt werden):

Ob der Horizont ein Horizont oder ein paralleler Horizont ist hängt hier also davon ab aus welchem Winkel man ihn betrachtet, und ob er Pro oder Anti ist davon ob man von außen oder innen auf ihn draufschaut bzw. drauffällt. Jemand der im Penrosediagramm links hindurchgefallen ist landet zwar im selben Bereich wie jemand der im Penrosediagramm rechts (also in der Nomenklatur "parallel") hindruchgefallen ist, aber jeder der auf der anderen Seite als man selber durchgefallen ist wird sich zeitlich in die andere Richtung bewegen als man selbst (was man aber wieder abschalten kann wenn einer von den beiden den Vorgang einfach wiederholt und nochmal durchgeht).

Jetzt endlich verstehend wie das gemeint gewesen sein muss,

 

Zitat: "... dabei bleibt ihm zwar für einen infinitesimalen Koordinatenzeitpunkt die Uhr stehen ..."
a) Damit reicht dort alle Zeit der Welt nicht, jemals ein 'Danach' zu erreichen. (Das verbliebene Lebensalter unseres Universums verkürzt sich für mich auf Null.)
b) Damit stoße ich selbst am Cauchy-Horizont auf eine unendliche Dichte (Helligkeit) vor mir eingetroffener Energien/Massen.
c) Und die nach mir eintreffenden Energien/Massen prasseln mit ebensolcher unendlicher Blauverschiebung/Härte auf mich ein.
-Zweistein