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Wieviel Masse wird benötigt, damit das Licht 1 cm um Massezentrum herum bewegt? 13 07. 2020 01:36 #72853

Kann man das irgendwie ausrechnen?

Also wenn ich zum Beispiel wissen möchte, dass das Licht 10cm, 1m oder 1 nanometer um das Massezentrum herum drehen soll, wie wird das ausgerechnet?

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Wieviel Masse wird benötigt, damit das Licht 1 cm um Massezentrum herum bewegt? 13 07. 2020 08:59 #72859

Ich musste etwas knobeln, um die Frage zu verstehen.

Der Radius der Photonensphäre beträgt rph = 1,5 rs.

Die Masse ist also
rph = 1,5·2M·G/c²
M = c²rph/3G
für 1 m also 4.4886e+26 kg

Oder anders ausgedrückt, die Masse der Erde würde einen Radius von 1,33 cm für den Orbit von Photonen bedeuten.

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Wieviel Masse wird benötigt, damit das Licht 1 cm um Massezentrum herum bewegt? 14 07. 2020 00:18 #72910

ra-raisch schrieb: Ich musste etwas knobeln, um die Frage zu verstehen.

Der Radius der Photonensphäre beträgt rph = 1,5 rs.

Die Masse ist also
rph = 1,5·2M·G/c²
M = c²rph/3G
für 1 m also 4.4886e+26 kg

Oder anders ausgedrückt, die Masse der Erde würde einen Radius von 1,33 cm für den Orbit von Photonen bedeuten.


Danke vielmals. Ich denke dass die Frage richtig verstanden wurde. Leider habe ich noch erhebliche Probleme mit mathematischen Formeln.

Verstanden habe ich so:

c = Lichtgeschwindigkeit
G = Gravitationskonstante

Die Lichtgeschwindigkeit in Quadrat mal Radius der Photonensphäre. Dann geteilt durch drei mal Gravitationskonstante. Korrekt?

Was bedeutet rs?

Was ich eigentlich ursprünglich wissen wollte ist, wenn ich alles Masse des sichtbaren Universums ( 1053kg ) zentrieren würde: In welchem Abstand das Photon zum Massezentrum im Kreis drehen würde. Ist das einfach auszurechnen? Leider kann ich große Zahlen nicht mit meinem Taschenrechner ausführen. Wie macht ihr das?

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Wieviel Masse wird benötigt, damit das Licht 1 cm um Massezentrum herum bewegt? 14 07. 2020 00:38 #72911

ja korrekt und auch korrekt, dass ich die Klammern im Nenner weggelassen habe.

rs = 2G·M/c² ist der Schwarzschildradius.

M = 10⁵² kg entspricht der Hubblesphäre mit der kritischen Dichte, also flach.
rs = 2G·M/c² = 1,485e+26 m = 15,7 Mrd ly
rph = 2.2278e+26 m = 23,5 Mrd ly

rs ist also größer als der Hubble-Radius
rH = 1.372e+26 m
Aber der größte Teil (68,5%) der Masse resultiert aus der Vakuumenergie, die gravitativ abstoßend wirkt.

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