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THEMA: Folge 29: Sinuskurve?

Folge 29: Sinuskurve? 09 06. 2018 16:47 #34984

Wenn ich das richtig verstanden habe, ist die eingezeichnete Funktion für Psi eine Sinuskurve.
Warum genau die? Es könnte ja auch z.B. eine Parabel reinpassen.

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Folge 29: Sinuskurve? 09 06. 2018 17:02 #34986

Ja, sicher. Die entspräche dann einer höheren Energie und könnte man mit mehreren verschiedenen Sinus-Kurven in Superposition annähern. Du kannst sogar eine Rechtecksfunktion mit superponierenden Sinus-Kurven zusammensetzen. Zugegeben, dazu sind sehr viele verschiedene Frequenzen/Wellenlängen notwendig. Im Internet z.B. benötigt man daher für höhere Bitraten mehr Bandbreite.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Folge 29: Sinuskurve? 09 06. 2018 17:18 #34988

Hmm ...
aber was wäre denn die Kurve für das Elektron im Grundzustand?
Wie kommt man auf die Funktion?

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Folge 29: Sinuskurve? 09 06. 2018 17:28 #34990

Hatten wir doch im Video angesprochen. Die gesuchte Funktion Psi muss folgende Bedingung erfüllen: d2/dx2 Psi ~ Psi. Wenn Sie die Sinusfunktion zweimal ableiten, landen Sie wieder beim Sinus (abgesehen vom Vorzeichen) sie ist also eine Lösung unseres Problems. Analog ist die Parabel keine Lösung, weil bei ihr die zweite Ableitung nicht proportional dem Funktionswert ist.
Folgende Benutzer bedankten sich: Michael D., blende8

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Folge 29: Sinuskurve? 09 06. 2018 17:42 #34992

Stimmt! Danke!

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Folge 29: Sinuskurve? 28 08. 2018 21:29 #41170

blende8 schrieb: Wenn ich das richtig verstanden habe, ist die eingezeichnete Funktion für Psi eine Sinuskurve.
Warum genau die? Es könnte ja auch z.B. eine Parabel reinpassen.


Du kannst Dir das noch anders veranschaulichen. Stell Dir die Kurve als Gitarrensaite vor, die links und rechts fest (!) eingespannt ist. Je nachdem, wie stark (Energie) die Du anzupfst, werden sich entsprechend viele Wellenberge und -täler ausbilden, links und rechts die Punkte sind aber immer fest und Null.

Auch die Potentialstufe kannst Du Dir vorstellen, indem Du annimmst, die Gitarrensaite ist rechts nicht ganz so fest eingespannt (Filzstückchen zB), dann wird das überstehende Ende auch schwingen, natürlich durch die Dämpfung nicht so stark.

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