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THEMA: Plancksches Wirkungsquantum

Plancksches Wirkungsquantum 18 Sep 2019 13:30 #57414

In Folge 24 wird über das Plancksche Wirkungsquantum gesprochen. Ich verstehe das so, dass aus dem Planckschen Strahlungsgesetz folgt dass Energie/Strahlung in Quanten abgegeben wird. Das kann ich aber aus dem Planckschen Strahlungsgesetz keineswegs schlussfolgern. Es ist eine total kontinuierliche mathematische Formel. Ja es kommt da eine Konstante "h" vor. Na und? Im Newtons Garvitationsgesetz kommt auch eine Konstante vor.
Ich glaube, das die im Video gezeigte Argumentation soweit vereinfacht ist, dass sie "nicht einmal falsch" ist. Wie wär's mit "shut up and calculate"?
Eine ansatzweise Herleitung der Quantelung wäre sehr wünschenswert.
Dietrich

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Plancksches Wirkungsquantum 19 Sep 2019 12:14 #57432

Vielleicht wurde die Quantelung des Lichts erst durch Einsteins Arbeit zum lichtelektrischen Effekt in seinem Wunderjahr 1905 wirklich klar.

Die Anzahl der von Licht herausgeschlagenen Elektronen sinnd proportional der Intensität des Lichtes, ihre Energie ist proportional der Frequenz des Lichtes. Ohne Quantelung würde man es umgekehrt erwarten.

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Plancksches Wirkungsquantum 21 Sep 2019 22:13 #57561

h*nü
nü ist eine Frequenz die beiträgt, eine abzählbare diskrete Größe (denk ich)
Das Video zeigt erstmal die Herleitung der Hilfsgröße h. Aber ja, wie daraus schon die Quantifizierung folgen soll ist mir auch nicht so richtig klar.

assume good faith

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assume good faith

Plancksches Wirkungsquantum 09 Nov 2019 20:16 #60659

dkracht schrieb: In Folge 24 wird über das Plancksche Wirkungsquantum gesprochen. Ich verstehe das so, dass aus dem Planckschen Strahlungsgesetz folgt dass Energie/Strahlung in Quanten abgegeben wird. Das kann ich aber aus dem Planckschen Strahlungsgesetz keineswegs schlussfolgern. Es ist eine total kontinuierliche mathematische Formel. Ja es kommt da eine Konstante "h" vor. Na und? Im Newtons Garvitationsgesetz kommt auch eine Konstante vor.
Ich glaube, das die im Video gezeigte Argumentation soweit vereinfacht ist, dass sie "nicht einmal falsch" ist. Wie wär's mit "shut up and calculate"?
Eine ansatzweise Herleitung der Quantelung wäre sehr wünschenswert.
Dietrich

h ist in der Formel ein ganz besonderer Wert (Planck 1900, Nobelpreis 1918). Er quantelt die Wärmestrahlung. Die noch besonderere und allgemeingültige Bedeutung kam erst im Laufe der Zeit heraus.

Insbesondere Einstein bewies 1905 die Photonenquanten, (Nobelpreis 1922), dann war es "kein großer" Schritt mehr, auf h zurückzugreifen.

wiki: Robert Andrews Millikan konnte ab 1912 bis 1915 mit Hilfe der Gegenfeldmethode (siehe unten) bestätigen, dass der Proportionalitätsfaktor der einsteinschen Gleichung mit dem bereits bekannten planckschen Wirkungsquantum (Nobelpreis 1923) übereinstimmt.

Und dann wurde es erst richtig interessant:

wiki: Sie [UR] wurde 1927 von Werner Heisenberg im Rahmen der Quantenmechanik (Nobelpreis 1932) formuliert.

Also alles andere als ein Einmannunternehmen sondern Arbeit für 4 Nobelpreise.

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Plancksches Wirkungsquantum 10 Nov 2019 15:39 #60691

Hey Leute,
Das man später auf die Quanltelung kam, glaube ich ja auch. Aber wie fing das an?
In dem Videoclip wurde so getan, als ob aus der Formel für das Plancksche Strahlungsgesetz ganz offensichtlich die Quantelung folgt.
Wir haben ja viele physikalische Formeln, in denen eine Konstante (Naturkonstante) vorkommt. Z.B. Newtons Gravitationsgesetz.
Dort folgt aber aus der Tatsache, dass da eine Konstante vorkommt, überhaupt nichts.
Also woraus - etwas genauer - ergibt sich die Tatsache einer Quanltelung denn irgenwie etwas plausibeler nachvollziehbar tatsächlich?
Viele Grüße

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Plancksches Wirkungsquantum 10 Nov 2019 16:59 #60696

h ist zusammen mit anderen Konstanten ein Faktor (2pi*c²h) mit einer reinen Zahl. Damit ist h das Quantum (oder ein Vielfaches davon), denn die anderen Konstanten (2pi*c²) sind es nicht. Natürlich könnte man auch c²h zu einer anderen Konstanten zusammenfassen etc, das ändert ja nichts. Tatsächlich würde ich cℏ=3,16152677e-26 kg·m für grundlegender halten.
cℏ = e²kC/alp° = m_p²G/alp_G = me²G/alp_g = kB*T_CMB/kap_CMB = re*c²me/alp° = e²/eps_Ø = e²/eps°g_e² = mP²G = qP²kC = 240C_C/pi² = SigP/4pi = c_i/4pi²c = PhiP_m²k_m = E_h/(4piR_oo) = a_Ø*E_h/alp°

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Plancksches Wirkungsquantum Gestern 09:05 #60740

Danke für die schnelle Antwort.
Meine Frage war aber: Wie fing das alles an?
Woraus ergaben sich erste Hinweise darauf das nur ganze Vielfache des Wirkungsquantums "erlaubt" sind?
Ich kan ja viel mit Formeln und Einheiten herrum probieren und komme dann zu "interessanten" Erscheinungen....
Woraus ergibt sich aber das nur ganzzahlige Vielfache (also Quanten) bei der Strahlung eines Schwarzen Körpers vorkommen können und nicht auch das Kontinuum dazwischen???
Liebe Grüße
Dietrich

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Plancksches Wirkungsquantum Gestern 10:28 #60741

dkracht schrieb: Danke für die schnelle Antwort.
Meine Frage war aber: Wie fing das alles an?
Woraus ergaben sich erste Hinweise darauf das nur ganze Vielfache des Wirkungsquantums "erlaubt" sind?

In dem Sinne steht das ja auch heute nicht fest. Allenfalls ergibt sich das aus Heisenbergs UR.
Bei Einstein war h ja schon quasi die Einheit des Photons, die Frequenz ist aber auch nicht unbedingt "ganzzahlig". Die Energie ist daher nicht gequantelt. Aber das Photon sehr wohl, wie schon bei Plancks Strahlungsformel auch, und zwar immer konstant 1 h.

Aber es schließt nicht aus, dass es irgendetwas anderes geben könnte, was mit Bruchteilen von h auskommt, wie ja beim Spin s = 1/2 ℏ aller Fermionen. Ähnlich wie ja auch die Ladung der Quarks 1/3 e betragen kann etc. Für unsere wichtigsten Wechselwirkungen ist jedoch das Photon mit Spin s = 1 ℏ maßgeblich, auch wenn die Fermionen mit der halben Einheit auskommen. Ob man h oder ℏ benützt, kommt dabei auf die konkrete Frage an, wie wenn man f bzw ω oder λ bzw r oder T bzw t benützt. Bei v=r·ω=f·λ=λ/T=r/t und E=h·f=ℏ·ω gleicht sich das dann zB wieder aus.

Nach heutiger Erkenntnis ist das Quantum also eher ℏ/2.

...das war mir bisher auch nicht alles so klar bewusst.

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