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THEMA: 49 Standardmodell

49 Standardmodell 26 Sep 2019 17:16 #57836

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Ich habe einen Kommentar zum Standardmodell. Da dieses Kapitel aber noch nicht freigeschaltet wurde und ich bisher vergeblich darauf gewartet habe, setze ich meinen Kommentar erst einmal hier ab.

Die gezeigte Formel für die Lagrange-Dichte ist schon beeindruckend. Ich hatte mir das Standardmodell etwas übersichtlicher vorgestellt. Aber liegt diese Komplexität nicht etwa an der mathematischen Beschreibung, die gewählt wurde ? Wir gehen von einer Ortsbeschreibung, von Koordinatensystemen aus. Genau diese Lokalität wird in der Quantenphysik aber mit der Wahrscheinlichkeit, der Unschärferelation und der Verschränkung in Frage gestellt. Das muss eigentlich zwangsläufig zu Problemen führen. Man könnte es auch anders machen.

In der Quantenphysik wird mit Operatoren, also Funktionen im Gegensatz zu Objekten, gearbeitet. Diese Operatoren werden auf Koordinaten zurückgeführt. Eine Bewegung wird demnach als Koordinatenänderung verstanden und Koordinaten werden an Objekten festgemacht. Warum ist man nicht so konsequent und definiert Operatoren völlig ortsunabhängig ? Z.B. könnte man den Operator Geschwindigkeit v definieren. Die Masse verknüpft mit diesem Operator ergibt einen Impuls. Das Ergebnis ist dasselbe, und es hört sich nach Haarspalterei an, ist es aber nicht. Die Ortsbeschreibung ergibt sich hier aus der Bewegung, z.B. der Mittelpunkt einer Rotation, während man sonst die Bewegung aus der Ortsbeschreibung ableitet. Ortsunabhängige Operatoren sind insofern gerechtfertigt, als die wesentlichen Gleichungen, die Gravitationsgleichung und die Schrödingergleichung, nicht die Lokalitäten selbst, sondern nur die erste und zweite Ableitung davon beschreiben. Die Koordinaten selbst sind also nicht Voraussetzung für den Sachverhalt, den diese Gleichungen beschreiben.

Ganz allgemein ist der Raum von Materie abhängig. Wir haben aber auch gelernt, dass Materie nicht aus Materie besteht. Wenn das so ist, dann ist es mindestens ungeschickt, den Raum und seine Koordinaten zur Grundlage der Beschreibung der Welt zu machen und nicht die Bewegung als Element der Energie. Das ändert nichts an den physikalischen Tatsachen, ich verspreche mir davon aber eine übersichtlichere Beschreibung und vielleicht ein tieferes Verständnis.

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49 Standardmodell 02 Okt 2019 10:39 #58167

Die Zustände in der Quantenmechanik werden darstellungsunabhängig definiert. Die konkrete Form der Operatoren hängt dann halt von der jeweiligen Darstellung ab.

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49 Standardmodell 07 Okt 2019 14:50 #58496

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Die Hamilton-Funktion enthält doch Ausdrücke wie d/dx und d/dy und d/dz. Wie soll das ortsunabhängig sein ?
Sicher, der Zustandsraum geht darüber hinaus, aber die Basis ist ein xyz-Koordinatensystem.

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49 Standardmodell 07 Okt 2019 19:59 #58527

Der Hamiltonoperator für etwa ein freies Teilchen enthält >in der Ortsdarstellung< einen Operator d/dx. in anderer Darstellung sieht das ganze halt anders aus

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49 Standardmodell 08 Okt 2019 13:09 #58581

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Ok, das heißt, die Schrödingergleichung funktioniert auch mit anderen Parametern als den Ortskoordinaten. Schön zu wissen; dann könnte man sich über diese anderen Parameter oder besser gesagt über deren physikalische Interpretation unterhalten.

Meine Idee ist einfach, dass man für den ersten Parameter nicht die Ortskoordinate x nimmt, sondern eine Rotation \( \omega \).

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