THEMA: Entropie

Hat man eigentlich eine Vorstellung, wie lange so ein virtuelles Teilchen lebt bevor es wieder im Nirwana verschwindet ?
Max. die Planck Zeit oder länger ?
Es wird ja im Buch argumentiert, daß trotz dieser Aktionen die Entropie nicht erhöht wird, da wieder der gleiche Grundzustand in kürzester Zeit erreicht wird.
Ergo auch keine Zeit dabei vergeht.
Dabei mußte ich spontan an ein Pendel (im Vakuum vielleicht) denken, daß schwing auch vor und zurück und erreicht immer wieder den gleichen Grundzustand.
Kann man für so ein abgeschlossenes Pendelsystem dann nicht auch sagen, daß hierbei die Entropie nicht erhöht wird und deshalb auch keine Zeit vergeht ?

BTW: Wenn virtuelle Teilchen entstehen, muß dann nicht auch zumindest Raum bereits vorhanden sein ?
Das scheint mir der Unterschied zum Casimir - Effekt Experiment zu sein. Wenn man heute ein Vakuum erzeugt, dann existiert ja Raum, in dem sich die virtuellen Teilchen kurz aufhalten können. "Vor" dem Urknall soll aber gar kein Raum zur Verfügung gestanden sein. Wo hätten da diese virtuellen Teilchen Platz sich zu materialisieren, wenn auch nur ganz kurz ?

Das Bild der virtuellen Teilchen darf man nicht zu wörtlich nehmen. Dieses Bild kommt aus einer bestimmten Näherungsmethode (genannt "Störungstheorie"), die dazu dient, um Reaktionen zwischen Teilchen in der Quantenfeldtheorie auszurechnen. Dabei benutzt man freie Teilchen und "stöpselt" sie so zusammen, dass man die entsprechenden Ausdrücke für die wechselwirkenden Teilchen erhält, die man ausrechnen will. Benutzt man die Störungstheorie nicht, sondern macht die Berechnung anders, hat man auch keine virtuellen Teilchen. (Weshalb sie ja auch virtuell heißen.) Sie sind also nicht der Theorie zu eigen sondern ein Artefakt einer bestimmten Berechnungsmethode.

Aber selbst wenn man Störungstheorie benutzt, handelt es sich dabei nicht um Teilchen sondern um sich ausbreitende Felder bzw. deren Wellenfronten (Propagator). Diese werden aber über die gesamte Raumzeit integriert, das heißt: Es gibt kein Teilchen-Antiteilchenpaar, das entsteht, eine Weile fliegt, sich dann wieder trifft und verschwindet. Sondern es wird eine Art Mittelwert über sämtliche Wege durch die Raumzeit gebildet, die ein solches Paar machen kann (um im Bild zu bleiben). Deshalb hat die Frage, wie lange ein virtuelles Teilchen lebt, keinen Sinn, da beliebig lange Zeiten in die Berechnung eingehen.

Hm,
Ich dachte der Casimir Effekt weißt genau diese virtuellen Teilchen nach ?

Man muss genau darauf achten, was man als virtuelles Teilchen bezeichnet.

Der Casimir-Effekt zeigt, dass das Vakuum in der Quantenfeldtheorie kein Zustand ist, in dem alle Felder einfach überall gleich null sind (wie es in der klassischen Feldtheorie, also nicht-Quanten-Feldtheorie der Fall ist). Stattdessen haben die Felder auch im Zustand geringster Energie (eben dem Vakuum) eine Schwingung. Die beiden Platten erzwingen nun bestimmte Randbedingungen der Felder, sodass zwischen ihnen nicht mehr alle Schwingungszustände eingenommen werden können. Das verursacht die Kraft.

Bei diesen Vakuumschwingungen handelt es sich aber nicht um virtuelle Teilchen, sofern man denn darunter Teilchenpaare versteht, die spontan entstehen und sich dann wieder treffen und verschwinden. Dieses letztere Konzept stammt nur aus der Störungstheorie, wie in #664 beschrieben. Die Vakuumfluktuationen sind offenbar sehr real, wie der Casimir-Effekt eben zeigt.

Der Begriff Vakuumfluktuation bezieht sich auf das Feld, das auch im Vakuum nicht null ist. Was aber nicht fluktuiert, ist die Teilchenzahl, insbesondere entstehen und verschwinden keine Teilchen. Das wäre nämlich gleichbedeutend damit, dass die Auslenkungen des Feldes, also wie stark das Feld schwingt, sich für verschiedene Frequenzanteile mit der Zeit ändern würden. Das ist aber nicht der Fall.

Für die, die den mathematischen Formalismus kennen: Letzteres sieht man daran, dass das Vakuum ein Energieeigenzustand ist, dessen Zeitabhängigkeit eine Phasenrotation ist. Die Projektion in einen Eigenraum des Besetzungszahloperators hat dann genau dieselbe Zeitabhängigkeit, die bei der Bildung des Betragsquadrats aber wieder herausfällt. Die Besetzungszahlen sind also zeitkonstant. Entstünden und verschwänden Teilchenpaare, würde man eine zeitliche Änderung erwarten.