Man muss genau darauf achten, was man als virtuelles Teilchen bezeichnet.
Der Casimir-Effekt zeigt, dass das Vakuum in der Quantenfeldtheorie kein Zustand ist, in dem alle Felder einfach überall gleich null sind (wie es in der klassischen Feldtheorie, also nicht-Quanten-Feldtheorie der Fall ist). Stattdessen haben die Felder auch im Zustand geringster Energie (eben dem Vakuum) eine Schwingung. Die beiden Platten erzwingen nun bestimmte Randbedingungen der Felder, sodass zwischen ihnen nicht mehr alle Schwingungszustände eingenommen werden können. Das verursacht die Kraft.
Bei diesen Vakuumschwingungen handelt es sich aber nicht um virtuelle Teilchen, sofern man denn darunter Teilchenpaare versteht, die spontan entstehen und sich dann wieder treffen und verschwinden. Dieses letztere Konzept stammt nur aus der Störungstheorie, wie in #664 beschrieben. Die Vakuumfluktuationen sind offenbar sehr real, wie der Casimir-Effekt eben zeigt.
Der Begriff Vakuumfluktuation bezieht sich auf das Feld, das auch im Vakuum nicht null ist. Was aber nicht fluktuiert, ist die Teilchenzahl, insbesondere entstehen und verschwinden keine Teilchen. Das wäre nämlich gleichbedeutend damit, dass die Auslenkungen des Feldes, also wie stark das Feld schwingt, sich für verschiedene Frequenzanteile mit der Zeit ändern würden. Das ist aber nicht der Fall.
Für die, die den mathematischen Formalismus kennen: Letzteres sieht man daran, dass das Vakuum ein Energieeigenzustand ist, dessen Zeitabhängigkeit eine Phasenrotation ist. Die Projektion in einen Eigenraum des Besetzungszahloperators hat dann genau dieselbe Zeitabhängigkeit, die bei der Bildung des Betragsquadrats aber wieder herausfällt. Die Besetzungszahlen sind also zeitkonstant. Entstünden und verschwänden Teilchenpaare, würde man eine zeitliche Änderung erwarten.