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Feinstrukturkonstante 14 09. 2015 16:50 #773

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In dem Buch SCIENCIA vom Verlag Librero steht unter anderem unter der Rubrik Kosmische Geheimnisse: "Unberechenbare Konstanten: Die Feinstrukturkonstante Alpha scheint sich richtungsabhängig zu verändern, was wahrscheinlich das Ergebnis eines universellen Dipols ist."
In ihrem Buch haben Sie ja schon mehrmals betont, dass alle Theorien auf der Überlegung beruhen, alle Naturkonstanten wären immer und überall konstant, ist das also nur eine alternative Theorie? Und was hat es mit dem universellen Dipol auf sich?

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Feinstrukturkonstante 16 09. 2015 14:07 #776

Es gibt eine breite Bestrebung darin, zumindest einzelne fundamentale Naturkonstanten örtlich oder zeitlich als veränderlich zu messen. Eine Reihe von theoretischen Modellen prognostizieren derartige Abhängigkeiten. Ich forsche selber seit mehr als einem Jahrzehnt an der Konstanz der Naturkonstanten. Bislang lassen sich alle Ergebnisse in einem Satz zusammenfassen: Die Naturkonstanten sind im Rahmen der Meßgenauigkeit konstant. Der Kollege Jean-Philippe Uzan hat sehr gute Übersichtsartikel zum Thema veröffentlicht, von denen Sie einige auch im Internet finden. Im Downloadbereich unserer Webseite finden Sie ebenfalls einen Artikel zur Konstanz des Higgs-Vakuumerwartungswertes, an dem die Massen der elementaren Vektorbosonen hängen.
Die Feinstrukturkonstante (alpha) ist deshalb zum Lieblingsziel dieses Forschungsfeldes geworden, weil sie mit der Elementarladung, der Lichtgeschwindigkeit und dem Planckschen Wirkungsquantum gleich drei Bigpoints der theoretischen Physik beinhaltet. Zudem lässt sie sich gut aus quasaren Absorptionslinien bestimmen und somit zeitlich und räumlich fast beliebig weit im Universum. Misst man nun in alle Richtungen drauf los und trägt die Ergebnisse für alpha in eine "Himmelskarte" ein, vergleichbar der kosmischen Hintergrundstrahlung, so kann man innerhalb der Meßgenauigkeit Gebiete mit den jeweiligen Abweichungen vom Mittelwert kennzeichnen. Weil einige dieser Bildchen ähnlich aussehen wie elektromagnetische Dipole, spricht man auch in diesem Zusammenhang von Dipolen.
Ich wäre sehr vorsichtig mit diesen Spekulationen bezüglich der Konstanz der Naturkonstanten - wie gesagt, haben sich bislang alle im Nachhinein als falsch herausgestellt.
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Feinstrukturkonstante 19 09. 2015 19:46 #796

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Danke für die Antwort!
Ist das dann also nur Zufall im Rahmen der Messgenauigkeit oder gäbe es wirklich einen Grund, warum sich aus den Messungen ausgerechnet das Bild eines Dipols ergibt?

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Feinstrukturkonstante 19 09. 2015 20:27 #798

Das weiss ich leider nicht. Es gibt verschiedene Gründe für diese charakteristische Signatur. Eine Möglichkeit wäre ein systematischer Meßfehler, aber das ist pure Spekulation...
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Feinstrukturkonstante 30 09. 2020 11:23 #77037

Die Feinstrukturkonstante ist m.E. kein Beweis für die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit
die kommt bei Umformung in:
alpha = e² / 2*h*sqrt(epsilon/mü)
gar nicht vor, sondern der wellenwiderstand.

Warum verwendet man eigentlich immer die Lichtgeschwindigkeit als Raumeigenschaft
Geschwindigkeit ist ja eigentlich ein Vektor
Raumeigenschaft epsilon mü wäre viel einfacher zu verstehen, weil sie sich zur Masse hin "verdichtet"

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Feinstrukturkonstante 30 09. 2020 20:54 #77058

heini schrieb: Raumeigenschaft epsilon mü wäre viel einfacher zu verstehen, weil sie sich zur Masse hin "verdichtet"

Was soll "verdichtet" heißen?
Es besteht ohnehin folgende Identität:
ε°μ° = 1/c²
Das "besonders" Gute an c ist, dass man es auf über 9 Stellen genau messen kann.
μ° = π·4e-7 N/A² wurde hingegen frei festgelegt und bis 2018 als Basis benützt, daher konnte man schlecht von "Naturkonstante" sprechen. Die Messgenauigkeit liegt allerdings ebenfalls über 9 Stellen. Seit 2019 wurde nun statt μ bzw ε die Ladung des Elektrons e als Basis gewählt. μ° ist daher nicht mehr exakt μ° ≠ π·4e-7 N/A²

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Feinstrukturkonstante 30 09. 2020 23:46 #77071

Naja, c könnte ja auch variabel sein. Die Folgen wären, dass die Physikalischen, chemischen und biologischen Prozesse nicht mehr eindeutig wären.

c sollte so sein, wie es ist und scheint eine Eigenschaft der Raumzeit zu sein.
Nicht nur die Photonen, die ja keine Ruhemasse haben, gehorchen c, auch die Gravitationswellen tun das.

Also wenn es watschelt wie eine Ente und gaggert wie eine Ente, dann scheint es eine Ente zu sein.

Thomas

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Feinstrukturkonstante 01 10. 2020 01:25 #77076

ra-raisch schrieb:

heini schrieb: Raumeigenschaft epsilon mü wäre viel einfacher zu verstehen, weil sie sich zur Masse hin "verdichtet"

Was soll "verdichtet" heißen?

aus c'² = c0²- G*m / r wird ε'μ'=ε°μ° + G * m / r also εμ wird "dichter" in Richtung der Masse
und für einen Massenpulk ε'μ'=ε°μ° + G * Summe aller ( m / r ) im Pulk
( oder für ein unbewegtes Universum ε°μ°= G * Summe aller ( m / r ) im All ) ?

und wenn ich die elektromagnetische Eigenschaft ε'μ' = ε°μ° + G * m / r nach r differenziere
kommt die Gravitationsbeschleunigung a = - G*m / r² raus.
Das ist doch eigentlich ein Beweis für eine Wechsel-elektromagnetische Ursache der Gravitation.


Die Konstanz des Verhältnisses zweier Werte ε/μ ist kein Beweis für die Konstanz des Produktes der beiden Werte εμ=1/c²
Die heutige Messgenauigkeit ist kein Beweis für Langzeitkonstanz. der Messwerte.

Wie nennt man eigentlich diese Größe c'² = 1 / ε'μ'

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Feinstrukturkonstante 01 10. 2020 01:35 #77077

heini schrieb: Wie nennt man eigentlich diese Größe c'² = 1 / ε'μ'

c' = σ·c ist die shapiroverzögerte Lichtgeschwindigkeit
Sie ergibt sich einzig aus der gravitativen Zeitdilatation.
Ich habe schon überlegt, ob man diesen Faktor eher ε oder μ zurechnen muss, aber vermutlich beiden zu gleichen Teilen?
Die Frequenz des Photons ändert sich übrigens dabei nicht, es erscheint deshalb in der zeitverzögerten Umgebung blauverschoben.
f' = f/σ

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Feinstrukturkonstante 06 10. 2020 14:17 #77364

ra-raisch schrieb:

heini schrieb: Wie nennt man eigentlich diese Größe c'² = 1 / ε'μ'

c' = σ·c ist die shapiroverzögerte Lichtgeschwindigkeit
Sie ergibt sich einzig aus der gravitativen Zeitdilatation.
Ich habe schon überlegt, ob man diesen Faktor eher ε oder μ zurechnen muss, aber vermutlich beiden zu gleichen Teilen?
Die Frequenz des Photons ändert sich übrigens dabei nicht, es erscheint deshalb in der zeitverzögerten Umgebung blauverschoben.
f' = f/σ

neben dem gravitativen (statischen) c'² = c² - mg/r gibts auch noch die dynamische komponente c'² = c² - v² / c²
da könnte es doch gut sein, daß man ε der statischen- und µ der dynamischen-komponente zuordnen kann .
dann könnte man mit Richtantennen den Wellenwiderstandsvektor messen und den freien Fall von der Rotation unterscheiden.

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Feinstrukturkonstante 06 10. 2020 14:34 #77366

heini schrieb: neben dem gravitativen (statischen) c'² = c² - mg/r gibts auch noch die dynamische komponente c'² = c² - v² / c²

kleine Korrektur:
c'² = c² - 2MG/r

heini schrieb: da könnte es doch gut sein, daß man ε der statischen- und µ der dynamischen-komponente zuordnen kann .

Interessante Idee.

heini schrieb: dann könnte man mit Richtantennen den Wellenwiderstandsvektor messen und den freien Fall von der Rotation unterscheiden.

Nein, Rotation und freier Fall haben das selbe v in der Formel.
Man kann aber aus der Zeitdilatation bereits den Höhenunterschied auf wenige cm genau messen.

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Feinstrukturkonstante 06 10. 2020 20:10 #77400

heini schrieb: neben dem gravitativen (statischen) c'² = c² - mg/r gibts auch noch die dynamische komponente c'² = c² - v² / c²

ra-raisch schrieb : kleine Korrektur:c'² = c² - 2MG/r


ja das ist statisch und dynamisch mit Satelitengeschwindigkeit v = MG/r im Abstand r
das ergäbe sich mit ε'µ = εµ + G * m / r und μ' = μ(1 + v²εμ)

zu ε'μ' = εμ + G M / r + G M / r ( + (GM/r)² ~0 ) = εμ + 2G M / r =1/c'²

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Feinstrukturkonstante 06 10. 2020 22:39 #77410

heini schrieb: das ergäbe sich mit

Mag sein, mir ging es ja um die Aufteilung auf ε und μ.

Ich kann dazu allerdings nichts sagen, weil ich nicht wüßte, wie sich geänderte μ bzw ε gesondert auf das Licht auswirken. Es soll ja nur langsamer werden, ohne sich sonst irgendwie zu verändern. In üblichen Medien ändert sich nur ε wesentlich. Aber es muss ja eine zusätzliche Bedeutung haben, wenn sich ε oder μ oder beide verändern. Üblich sind ε° und μ° in den Formeln austauschbar wegen c²ε°μ°=1, aber wie ist das im Medium?

Bei Supraleitung wird μr→0 (Meißner-Ochsenfeld-Effekt)
μr ist für die Magnetkraft "zuständig", εr für die Coulombkraft.

Eigentlich sollte sich doch eher beides gleichmäßig verändern.

heini schrieb: ja das ist statisch und dynamisch mit Satelitengeschwindigkeit v = MG/r im Abstand r
das ergäbe sich mit ε'µ = εµ + G * m / r und μ' = μ(1 + v²εμ)

zu ε'μ' = εμ + G M / r + G M / r ( + (GM/r)² ~0 ) = εμ + 2G M / r =1/c'²

Hm...ich würde das so ansetzen (nur gravitativ)
c' = σ·c = 1/²(με) = 1/²(μ°μσε°εσ)
σ² = 1/(μσεσ)
und bei gleicher Auswirkung also
μσ = εσ = σ
aber das ist ja vorerst nur geraten.

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Feinstrukturkonstante 07 10. 2020 01:03 #77422

Hm,

In SI - Einheiten kommt my nicht vor!

Epsilon 0 steht im Nenner zusammen mit h/2pi und c. Und die Elementarladung steht im Zähler zum Quadrat.

So ist die Feinstrukturkonstante im SI System definiert.

Thomas
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Feinstrukturkonstante 07 10. 2020 01:07 #77423

Ja, das stimmt, mit dem Threadthema haben die letzten Posts nichts zu tun.

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Feinstrukturkonstante 09 10. 2020 20:59 #77577

ra-raisch schrieb: Ja, das stimmt, mit dem Threadthema haben die letzten Posts nichts zu tun.


Das Threadthema ist die Konstanz der Naturkonstanten, hier die Feinstrukturkonstante, die Frage:
Die Feinstrukturkonstante Alpha scheint sich richtungsabhängig zu verändern, .
Die Interpretation der darin vorkommenden Konstantenverhältnisse zu einander ist m.E. schon wesentlich.

auch wenn man schreibt: Epsilon 0 steht im Nenner zusammen mit h/2pi und c. Und die Elementarladung steht im Zähler zum Quadrat.
so bleibt 1/ ( Epsilon* c ) der VakuumWellenwiderstand und der ist m.E. ein Vektor alsoauch Richtungskonstanzabhängig sowie c selbst auch.
so muß also auch die Feinstrukturkonstante ein Vektor sein und also Richtungsabhängig.

Messtechnisch steht ja epsilon senkrecht auf µ und beide senkrecht auf dem Pointingvektor c , so dass die Frage der Genauigkeit auch eine Frage der Genauigkeit der Richtungen ist, und im (unbekannt) gekrümmten Raum ist das vieleicht auch schwierig oder ? weshalb es vl. auch keine gute Genauigkeit für µ gibt
{\vec {H}} {\displaystyle {\vec {S}}={\frac {1}{\mu _{0}}}\,({\vec {E}}\times {\vec {B}})}

Frage: Epsilon 0 steht im Nenner zusammen mit h/2pi und c. Und die Elementarladung steht im Zähler zum Quadrat.
Die Lichtgeschwindigkeit ist doch formal auch eine Geschwindigkeit und somit auch ein Vektor.

oder hab ich da einen Gedankenfehler ?

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Feinstrukturkonstante 09 10. 2020 22:21 #77578

heini schrieb: \({\vec {H}} {\displaystyle {\vec {S}}={\frac {1}{\mu _{0}}}\,({\vec {E}}\times {\vec {B}})} \)

einfach vor den Ausdruck \ ( und dahinter \ ) schreiben, displaystyle kannst Du Dir glaube ich sparen.

heini schrieb: Frage: Epsilon 0 steht im Nenner zusammen mit h/2pi und c. Und die Elementarladung steht im Zähler zum Quadrat.
Die Lichtgeschwindigkeit ist doch formal auch eine Geschwindigkeit und somit auch ein Vektor.

oder hab ich da einen Gedankenfehler ?

α = e²/(2ε°c°h) = e²kC/(ℏ·c) = e²/qP²

Die Lichtgeschwindigkeit ist zuallerst eine richtungsunabhängige Naturkonstante. Im speziellen Fall kann sie richtungsabhängig sein oder in eine bestimmte Richtung zeigen. Wozu ist das wichtig?

Die Feinstrukturkonstante ist zunächst im Vakuum berechnet bzw gemessen.

Wenn die Richtung wichtig wäre, dann müßte man mit einem Vektor multiplizieren, das kann man auch bei einer Division verwenden. Hier setzt man aber wie meistens c als Skalar ein, eben weil die Richtung keine Rolle spielt. c ist für den lokalen Beobachter in allen Richtungen genau gleich, ebenso die Coulombkonstante kC bzw el.Feldkonstante ε° (Permittivität) und auch Induktionskonstante μ° (Vakuumpermeabilität). Daher ist auch α richtungsunabhängig, ein Skalar.

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Feinstrukturkonstante 13 10. 2020 22:14 #77806

Ist die Feinstrukturkonstante überhaupt eine Naturkonstante?

Als Dimensionslose Konstante fehlt ihr eine wichtige Eigenschaft von Naturkonstanten: nämlich eine Beziehung zwischen physikalischen Größen zu beschreiben.
Dimensionslos sind in der Regel rein mathematische Konstanten wie pi oder e und es liegt die Vermutung nahe das könnt auch für Alpha gelten.

Die Feinstrukturkonstante ist zunächst im Vakuum berechnet bzw gemessen.

Gemessen ist sie ganz sicher nicht.

assume good faith

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assume good faith

Feinstrukturkonstante 14 10. 2020 00:37 #77808

Merilix schrieb: Ist die Feinstrukturkonstante überhaupt eine Naturkonstante?

Als Dimensionslose Konstante fehlt ihr eine wichtige Eigenschaft von Naturkonstanten: nämlich eine Beziehung zwischen physikalischen Größen zu beschreiben..

Falsch. Sie ist gerade deshalb eine Naturkonstante par excellence, da ihr Wert vollkommen unabhängig von allen Maßsystemen ist.
Das ist wie zB das Masseverhältnis mp/me=1836,15267343

Da gilt
α = e²/2ε°c°h
ist also ε° durch α (mit e, c und h) definiert und nicht anders herum, denn in ε fließt das Maßsystem (in Form der Zahlenwerte von e, c und h) mit ein, während für α der Zahlenwert unveränderlich ist (zwar ungenau bekannt, in der Messpraxis mag daher α aus ε bestimmt werden)
ε° = e²/2α°c°h

Mark Tegmark ist der Hoffnung, dass über kurz oder lang so gut wie alle Naturkonstante durch dimensionslose erstzt werden. Für die Massen der Elementarteilchen ist dies ja einfach durch mx/me. Die Ladungen und Spins sind sowieso gequantelt.....

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Feinstrukturkonstante 14 10. 2020 00:57 #77812

ra-raisch schrieb:

Merilix schrieb: Ist die Feinstrukturkonstante überhaupt eine Naturkonstante?

Als Dimensionslose Konstante fehlt ihr eine wichtige Eigenschaft von Naturkonstanten: nämlich eine Beziehung zwischen physikalischen Größen zu beschreiben..

Falsch.

Nix falsch!
Eben weil in "α = e²/2ε°c°h" auf der rechten Seite nur Naturkonstanten vorkommen und sämtliche Dimensionen die diese tragen wegkürzen kann α nur eine mathematische aber keine Natur-Konstante sein. α selbst hat nix an sich was sich in der Natur messen lassen könnte (eben weil es keine Einheit hat mit der sich ein Meßinstrument konstruieren und eichen lassen könnte)

assume good faith

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assume good faith

Feinstrukturkonstante 14 10. 2020 00:58 #77813

Merilix schrieb: α selbst hat nix an sich was sich in der Natur messen lassen könnte (eben weil es dimensionslos ist!)

Betrachte sie als Quantenzahl. Sie ist unveränderlich, egal durch welche andere Naturkonstante Du sie ausdrückst. Sie bestimmt deren Verhältnis zueinander.

h ist das Quantum aber die Quantenzahlen sind wahre Naturkonstante. Nicht nur ihr Wert sondern auch ihr Zahlenwert, was bei dimensionslosen Werten natürlich auf das Gleiche hinausläuft. Aber jede (bekannte) Ziffer ist ein Faktum, wie bei π, e, φ, γ ...

Du kannst e, c, h = 1 setzen, ε wird seinen Zahlenwert entsprechend verändern, α nicht.
Du kannst auch c, h, ε = 1 setzen, dann wird e seinen Zahlenwert ändern, α nicht.

.....ich komme ins Schwärmen ....

Ich kenne noch ein paar physikalisch-mathematisch exakte:
Wien Hilfskonstante:
ac2 = aW·h*kB = 2,821439372122078893403191330294...
bc2 = c2/bW = 4,965114231744276303698759131323
λc2 = c2/bph = 3,920690394872886343560891352613
fc2 = aph·h/kB = 1,593624260040040092323041875875

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Feinstrukturkonstante 14 10. 2020 01:13 #77814

ra-raisch schrieb: Du kannst e, c, h = 1 setzen, ε wird seinen Zahlenwert entsprechend verändern, α nicht.
Du kannst auch c, h, ε = 1 setzen, dann wird e seinen Zahlenwert ändern, α nicht.


Eben. DAS ist eine Eigenschaft von mathematischen Konstanten; nicht die von Naturkonstanten!

Analoges Beispiel: Egal in welchen Einheiten du Längen misst, Das Verhältnis Umfang zu Durchmesser = PI wird sich nicht ändern weil PI eine Konstante mathematischer (d.h. struktureller) Natur ist. Es ist keine Natur-Konstante.
Du lieferst die Argumente warum dies für α ebenfalls zutreffen könnte.
ra-raisch schrieb: Insoweit ist der Zahlenwert von α keine Naturkonstante sondern lediglich das Ergebnis der Planck-Normierung, also ein Artefakt.

Du schreibst selbst das α keine Naturkonstante ist ;)

assume good faith

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Feinstrukturkonstante 14 10. 2020 01:23 #77815

Merilix schrieb:

ra-raisch schrieb: Insoweit ist der Zahlenwert von α keine Naturkonstante sondern lediglich das Ergebnis der Planck-Normierung, also ein Artefakt.

Du schreibst selbst das α keine Naturkonstante ist ;)

Das war damals falsch. Es ist kein Artefakt sondern unveränderlich.

Ich würde π als geometrische Konstante schon als Naturkonstante einstufen, sogar noch höher als nur physikalisch, insoweit wäre "Natur"konstante eher tiefgestapelt, weil man damit üblich nur die Physik meint.

Bei den Quantenzahlen ist es so eine Sache, weil ihr Wert ja von h abhängt. Sie beziehen sich aber auf ℏ. Bei α ist das anders, es (sie) ist komplett unveränderlich. Aber ich denke, dass die Quantenzahlen schon mit gutem Grund 1/2 etc annehmen, also sich ℏ nach ihnen richtet.

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Feinstrukturkonstante 14 10. 2020 01:42 #77816

Es wäre aber schön, wenn man den Wert von α geometrisch begründen könnte, das versuchen Generationen von Physikern seit Sommerfeld (1916).

Tatsächlich ergibt sich der Wert ja (auch) aus den Feynmandiagrammen und damit verbundenen Rechnungen.
EDIT: Das war eine Verwechslung mit dem gyromagnetischen Lande Faktor

It has been a mystery ever since it was discovered more than fifty years ago, and all good theoretical physicists put this number up on their wall and worry about it.
„Sie war stets ein Mysterium, seit sie vor über fünfzig Jahren entdeckt wurde, und alle guten theoretischen Physiker hängen sich diese Zahl an die Wand und zerbrechen sich über sie den Kopf.“
– Richard P. Feynman


de.wikipedia.org/wiki/Feinstrukturkonstante
Der bisher genaueste Wert (Genauigkeit \({\displaystyle 2\cdot 10^{-10}} \)) wurde 2018 mit Atominterferometrie bestimmt

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Feinstrukturkonstante 14 10. 2020 02:02 #77817

ra-raisch schrieb:

Merilix schrieb:

ra-raisch schrieb: Insoweit ist der Zahlenwert von α keine Naturkonstante sondern lediglich das Ergebnis der Planck-Normierung, also ein Artefakt.

Du schreibst selbst das α keine Naturkonstante ist ;)

Das war damals falsch. Es ist kein Artefakt sondern unveränderlich.

Ich würde π als geometrische Konstante schon als Naturkonstante einstufen, sogar noch höher als nur physikalisch, insoweit wäre "Natur"konstante eher tiefgestapelt, weil man damit üblich nur die Physik meint.


Ähm... was zur Hölle machst du da? Eine Wichtung nach höherwertig und weniger hochwertig (minderwertig)?
Ich würde eine klare Abgrenzung vorziehen zwischen mathematischen (d.h. strukturellen) Konstanten und physikalischen (d.h. Natur-) Konstanten ganz OHNE Wertung!

Für π lässt sich nach allem was ich zu wissen glaube sagen das überall da wo es in der Physik auftaucht auch der Kreis auftaucht (nicht immer auf den ersten Blick ersichtlich)
Was strukturell hinter dem α steckt kann ich auf die Schnelle nicht sagen...

Dahingegen sind Echte Naturkonstanten solche mit denen sich Meßgrößen eichen lassen, die aber sonst nicht weiter herleitbar sind.

Ich würde sogar sagen das aus α = e²/2ε°c°h zwingend folgt das mindestens eine der "Konstanten" auf der rechten Seite keine unabhängige Naturkonstante sondern aus den anderen ableitbar ist. (mit Konsequenzen für die Möglichkeit der Definition von Einheiten, aber das hatte ich irgendwo schon geschrieben)

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Feinstrukturkonstante 14 10. 2020 09:45 #77824

Merilix schrieb: Eine Wichtung nach höherwertig und weniger hochwertig (minderwertig)?
Ich würde eine klare Abgrenzung vorziehen zwischen mathematischen (d.h. strukturellen) Konstanten und physikalischen (d.h. Natur-) Konstanten ganz OHNE Wertung!

Mathematik ist nunmal auch abstrakt gültig, Physik nur real. Physik muss auf Geometrie zurückgreifen, Mathematik kommt ohne Physik aus, wenn Du verstehst was ich meine. Du willst ja schließlich auch unterscheiden und sogar α einen mathematischen Charakter einräumen. Ob man nun das Eine oder das Andere höher wertet ist eine subjektive Frage. In dem Sinne wollte ich das auch nicht bewerten.

Merilix schrieb: Ich würde sogar sagen das aus α = e²/2ε°c°h zwingend folgt das mindestens eine der "Konstanten" auf der rechten Seite keine unabhängige Naturkonstante sondern aus den anderen ableitbar ist. (mit Konsequenzen für die Möglichkeit der Definition von Einheiten, aber das hatte ich irgendwo schon geschrieben)

Ja klar, wenn man den Zahlenwert von α kennt. Wenn wir zwei Größen haben, A und B, und es gilt A=2B, dann ist A durch B bzw B durch A ersetzbar. Derart einfache Verhältnisse sind ja auch logisch begründet. Wenn der Faktor aber keine simple Zahl wie "2" ist, sondern eine irrationale Zahl wie e oder π, dann ist das etwas spezieller. Wenn diese Zahl wie α aber mathematisch nicht beschreibbar ist, also keine mathematisch-logische Begründung besitzt, dann ist das etwas besonderes.

Die von mir oben erwähnten Hilfskonstanten sind übrigens alle auf die Lambertsche W-Funktion zurückzuführen. Für α ist jedenfalls keine allgemeine mathematische Funktion bekannt. Gleiches gilt für das Massenverhältnis von Elektron und Proton mp/me bzw anderen Elementarteilchen.

Nehmen wir zum Vergleich die Fragestellung, wieviele Schritte ich gehen muss, um von A durch ein Straßengewirr nach B zu kommen. Diese Zahl würde ich nicht als mathematische Konstante sondern als physikalischen Parameter auffassen. So ähnlich ist das wohl mit α. Der Witz daran ist eben, dass es bei α nicht von der Schrittlänge abhängt sondern allein von grundlegenden physikalischen Größen, Strukturen oder Zusammenhängen.

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