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THEMA: Mechanischer Nachweis der Erdrotation

Mechanischer Nachweis der Erdrotation 12 Jan 2016 21:12 #2109

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Frage an Herrn Gaßner:

Gibt es - außer dem bekannten Foucaultschen Pendel - noch andere Möglichkeiten, die Erddrehung rein mechanisch zu messen?

Beispiel:
Man vergrößere lediglich die Höhe einer auf dem Erdboden ruhenden, reibungsfrei gelagerten Kugel von 0 auf z.B. 1000 Meter. Dann müsste strenggenommen, da der Radius zunimmt, die Winkelgeschwindigkeit um den Erdachsendrehpunkt etwas abnehmen, somit eine messbare Drift entstehen? Aus dieser Drift würde man dann die Rotationsgeschwindigkeit ableiten.

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Mechanischer Nachweis der Erdrotation 16 Jan 2016 10:29 #2161

Vorab ein kleiner Tip: Sie hatten in einem Email beklagt, dass niemand auf Ihre Frage geantwortet hat - das liegt sehr wahrscheinlich daran, dass Sie im Fettdruck "Frage an Herrn Gaßner" als Überschrift geschrieben haben...
Aber jetzt konkret zu Ihrer Frage: Wenn Sie die Erdrotation durch klassische Mechanik möglichst genau bestimmen wollen, dann benötigen Sie Bezugspunkte außerhalb des Planeten. Das wird auch tatsächlich durchgeführt. Deutsche, japanische und norwegische Kollegen arbeiten hierbei zusammen. Die 20-Meter-Schüssel der deutschen geodätischen Fundamentalstation Wettzell (Bayerischer Wald) ist 3283 km von den vergleichbaren Teleskopen in Ny Ålesund (Norwegen) entfernt und 8445 km von Tsukuka (Japan). Damit werden nun einfallende Radiosignale (Quasare) angepeilt und die jeweiligen Laufzeitunterschiede gemessen. Daraus können die Forscher die Teleskop-Positionen bis auf 3 mm genau berechnen. Die Zeitdifferenz wird durch Atomuhren ermittelt und daraus resultiert die Erdrotation.
Ganz nebenbei können wir mit dem Verfahren auch die Kontinentaldrift vermessen - aber das ist ein anderes Thema.
Ohne äußere Bezugspunkte - mit einer mechanischen Vorrichtung wie von Ihnen vorgeschlagen - ist eine genaue Vermessung nicht möglich, weil die Erde ein kompliziertes Geoid darstellt und zudem die Gravitation regional unterschiedlich stark wirkt. Hierzu habe ich in der neuen Auflage auf Seite 203 in Abb. 3.51 das Gravitationspotential (EIGEN-6C) aufgenommen. Es visualisiert sehr gut die Dichteschwankungen im Erdmantel.
Falls es Ihnen nicht um ein genaues, sondern nur um ein prinzipielles mechanisches Verfahren ankommt, dann würde ich die Vermessung der Corioliskraft vorschlagen.

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Mechanischer Nachweis der Erdrotation 16 Jan 2016 19:10 #2171

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Josef M. Gaßner schrieb: Vorab ein kleiner Tip: Sie hatten in einem Email beklagt, dass niemand auf Ihre Frage geantwortet hat - das liegt sehr wahrscheinlich daran, dass Sie im Fettdruck "Frage an Herrn Gaßner" als Überschrift geschrieben haben...


Hallo Herr Gaßner!
Ja, das hatte ich dann auch bemerkt. Aber war vielleicht gut so... denn das Thema hat durchaus "paradigmatisches Potenzial" und läuft Gefahr, zu schnell zerredet zu werden.

Josef M. Gaßner schrieb: Aber jetzt konkret zu Ihrer Frage: Wenn Sie die Erdrotation durch klassische Mechanik möglichst genau bestimmen wollen, dann benötigen Sie Bezugspunkte außerhalb des Planeten.

Eine "mechanische" Verbindung nach außerhalb dürfte eher schwer sein! Und ich kenne die Umlaufzeit (24 h) und den Umfang. Also habe ich eigentlich alle Parameter.

Josef M. Gaßner schrieb: Das wird auch tatsächlich durchgeführt. Deutsche, japanische und norwegische Kollegen arbeiten hierbei zusammen. Die 20-Meter-Schüssel der deutschen geodätischen Fundamentalstation Wettzell (Bayerischer Wald) ist 3283 km von den vergleichbaren Teleskopen in Ny Ålesund (Norwegen) entfernt und 8445 km von Tsukuka (Japan). Damit werden nun einfallende Radiosignale (Quasare) angepeilt und die jeweiligen Laufzeitunterschiede gemessen. Daraus können die Forscher die Teleskop-Positionen bis auf 3 mm genau berechnen. Die Zeitdifferenz wird durch Atomuhren ermittelt und daraus resultiert die Erdrotation.


Eine "Rotation" wird dabei zweifellos gemessen! Aber ob es eine Erd-Rotation ist, wäre eben zu beweisen. Und zwar ohne Bezug nach "oben" oder "außen", wo alles mögliche "mitrotieren" könnte. Wenn schon, denn schon - es geht um's Prinzip.

Josef M. Gaßner schrieb: Ohne äußere Bezugspunkte - mit einer mechanischen Vorrichtung wie von Ihnen vorgeschlagen - ist eine genaue Vermessung nicht möglich, weil die Erde ein kompliziertes Geoid darstellt und zudem die Gravitation regional unterschiedlich stark wirkt. Hierzu habe ich in der neuen Auflage auf Seite 203 in Abb. 3.51 das Gravitationspotential (EIGEN-6C) aufgenommen. Es visualisiert sehr gut die Dichteschwankungen im Erdmantel.
Falls es Ihnen nicht um ein genaues, sondern nur um ein prinzipielles mechanisches Verfahren ankommt, dann würde ich die Vermessung der Corioliskraft vorschlagen.


Und warum keine Drehimpulsmessung? Die ist erstens wesentlich genauer und schneller, und außerdem eine direkte Messug. D.h. sie funktioniert an jedem Punkt der Kugel, wo ein Drehimpuls vorliegen müsste.

Es wäre zunächst festzustellen, dass - aufgrund der angenommenen Erdrotation - jedes synchron mitrotierende Objekt einen Drehimpuls besitzt, und dass man über die Messung seiner Winkelgeschwindigkeitsänderung in Abhängigkeit von seiner Höhenänderung Rückschlüsse auf die Rotationsgeschwindigkeit der Erde ziehen kann. Das Foucaultsche Pendel ist im Vergleich dazu keine konsistente Messmethode, denn es bleibt ausgerechnet am Äquator, wo doch der größte Drehimpuls herrscht, stehen!

Das Experiment sähe nun vor, einen reibungsarm (z.B. schwimmend) gelagerten Gegenstand in wenigen Sekunden auf z.B. 200 m Höhe zu befördern und seine aufgrund der Drehimpulserhaltung veränderte Winkelgeschwindigkeit zu messen, die sich bei hiesiger Breite von 48° zu ca. 1 cm/s berechnet. Eine Winkelgeschwindigkeitsänderung ist viel direkter und einfacher als die Corioliskraft festzustellen (in Sekunden, statt Stunden).

Mich wundert sehr, dass das scheinbar noch nie jemand nach diesem Prinzip durchgeführt hat! Haben Sie dafür eine Erklärung?

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Mechanischer Nachweis der Erdrotation 17 Jan 2016 09:48 #2181

Die Erklärung hatte ich ja versucht: Es gibt Verfahren, die um Größenordnungen genauer sind als Ihr vorgeschlagenes Experiment. Den Einwand, "ob es eine Erd-Rotation ist, wäre eben zu beweisen" kann ich nicht nachvollziehen. Es werden dutzende unterschiedlicher Quasare, Pusare etc. als Radioquellen angepeilt, in unterschiedlichsten Entfernungen. Wie sollen diese Objekte zeitgleich in unterschiedlichen Entfernungen mit der selben Geschwindigkeit "um die Erde kreisen"?

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Mechanischer Nachweis der Erdrotation 17 Jan 2016 10:32 #2182

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Es geht mir nicht so sehr um Genauigkeit, sondern hauptsächlich um Beweiskraft. Signalmessungen haben eines gemeinsam: Sie messen lediglich "Rotation" an sich.

Eine absolute Messung müsste m.E. rein mechanischer Natur sein, um den Interpretationsspielraum zu minimieren. Beispiel: Die Planetenbahnen unterscheiden sich je nach Bezugspunkt (z.B. helio- oder geozentrisch). Trotzdem behalten die Objekte immer denselben Abstand zueinander bei. Wenn man sich nur auf diesen bezieht, kann man den Bezugspunkt beliebig einnehmen.

Ein Beweis ist nur so stark, wie das Gesetz, auf dem er aufsetzt. Der Drehimpulserhaltungssatz ist ein Fundamentalsatz, während die Corioliskraft eine Scheinkraft ist und auf der Annahme der Rotation basiert, ebenso wie alle damit zuammenhängende Messverfahren. Auch die von Ihnen angeführten Signalmessungen sind Relativmessungen und deshalb bezüglich Beweiskraft nicht vergleichbar mit der Absolutmessung auf Basis des Drehimpulses.

Das heißt, dass wir im vorgeschlagenen Experiment mit Sicherheit eine Drift in der angegebenen Größenordnung erwarten können (1 cm/s). Sollte die drehimpulserhaltungsbedingte Winkelgeschwindigkeitsänderung (Drift) nicht beobachtet werden, hätten wir ein massives Erklärungsproblem. Wie sehen Sie das?

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