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0^0 ist in der Mathematik nicht definiert- für Herrn Gaßner 01 08. 2020 05:00 #73983

Sehr geehrter Herr Gaßner,

auf youtube haben Sie mir auf meinen Kommentar "man weiß nicht, ob man 0^0 als 1 oder als 0 definieren soll"
geantwortet "jede Zahl hoch null ergibt 1". Damit bin ich - wie Sie bereits wissen - nicht einverstanden, denn 0^0 ist mathematisch nach wie vor nicht definierbar.

Ist die Annäherung an 0 (Zeit, Längen) nicht ein zentrales Problem in der heutigen Physik?

Wie kann man über die falsche Aussage "0^0 ist definiert" nicht Bescheid wissen, wenn man sich Problemen annimmt, die mit Annäherungen an 0 zu tun haben?

Aus einem Fehler könnte man alles folgern. Vor allem, wenn man sich in Bereichen aufhält, die genau den Übergang zu 0 als Problem haben. Unter anderem sind da unter Umständen auch Näherungen wie die Entwicklung der Exponentialfunktion besser zu unterlassen, außer man hat einen klaren Beweis dafür, dies tun zu dürfen.


Viele Grüße
und ein Danke für ihr Video Nr 60

Mit freundlichen Grüßen
Rainer Müller
Dipl.-Math.
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0^0 ist in der Mathematik nicht definiert- für Herrn Gaßner 01 08. 2020 08:37 #73987

Bitte zwischen Mathematik und Physik unterscheiden!

In der Physik müssen wir nicht exakt bis auf Null kommen, damit wir da ein Problem erhalten.
Wenn die Annäherung nur extrem klein ist (aber nicht Null) kommen schon gigantische Energien bei den Kräften raus. Da muss man icht bis zur Null kommen, damit einen die Größe der Kräfte um die Ohren fliegt.
00 exakt ist eher ein mathematisches Konstrukt. Auch dort gibt es Praktiker und Theoretiker -;)

Zu deiner Frage die Du separat gestellt hast => undefiniert
Grund n/0 kann man als "Ich will die Rechnung gar nicht durchführen" interpretieren. Damit ist die Rechnung nicht definiert
Bei 00 sehe ich das genauso.
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0^0 ist in der Mathematik nicht definiert- für Herrn Gaßner 01 08. 2020 08:49 #73989

0^0:=1 ist eine reine Konvention/Definition. Da gibt es doch nichts zu den diskutierten.

mathepedia.de/Null_hoch_Null.html

Oder an vielen anderen Stellen im Netz.

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.
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0^0 ist in der Mathematik nicht definiert- für Herrn Gaßner 01 08. 2020 09:40 #73990

Mathepedia schreibt u.a.:

"Die Konvention 0^0=1 ist also aus praktischen Gründen sinnvoll, weil sie die Formulierung vieler mathematischer Ausdrücke vereinfacht. Da diese Konvention aber nicht allgemein akzeptiert ist, ist es zweckmäßig, explizit auf die verwendete Definition 0^0=1 hinzuweisen."

0^0 ist demnach definiert, wenn auch nicht flächendeckend akzeptiert. Das ist bei Höchstgeschwindigkeiten auf unseren Straßen nicht anders.
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0^0 ist in der Mathematik nicht definiert- für Herrn Gaßner 01 08. 2020 10:06 #73993

Danke für den Hinweis, hatte gar nicht soweit gelesen. Hatte nur kutz nach einem Beleg gesucht. :)

So oder so, über Definitionen kann man nicht streiten, die sind wie sie sind.

Wie die natürlichen Zahlen. Man sollte immer kennzeichen, ob man die Menge mit oder ohne 0 meint (sofern es einen Unterschied macht). Beides ist gleich richtig oder gleich falsch.

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0^0 ist in der Mathematik nicht definiert- für Herrn Gaßner 01 08. 2020 10:13 #73994

Es gibt mehrere Möglichkeiten, sich der 0° zu nähern:

lim(x=|x|→0)
1) 0x → 0
2) x0 → 1
3) xx → 1
lim(x=-|x|→0)
1) 0x → ∞
2) x0 → 1
3) xx → ±1

Allein die dritte Variante stellt für mich klar, dass dies die naheliegendste Lösung ist. Es kommt aber immer auf den Zusammenhang an.

In der Physik geht es aber nicht um eine abgehobene Rechenaufgabe sondern um einen physikalischen Zusammenhang. Die Zahlen repräsentieren ja Größen (in der Regel auch dimensionsbehaftet). Es kann daher darauf ankommen, welcher Wert schneller gegen Null tendiert (Konvergenzverhalten) etc. Das ist in der Mathematik nicht anders, solange man nicht eine abstrakte Gleichung lösen will.

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0^0 ist in der Mathematik nicht definiert- für Herrn Gaßner 01 08. 2020 11:54 #74000

ra-raisch schrieb: In der Physik geht es aber nicht um eine abgehobene Rechenaufgabe sondern um einen physikalischen Zusammenhang. Die Zahlen repräsentieren ja Größen (in der Regel auch dimensionsbehaftet).

Genau, und das macht solche mathematischen Konventionen/Definitionen mindestens zweifelhaft. In der Physik will man ja etwas über die Wirklichkeit erfahren, und da stellt sich schon die Frage, ob die Definition x0=1 irgend einen Sinn ergibt. Was soll denn bitte \( \overbrace{x*x*x...*x}^{0-mal} \) vorstellen? Für mich ist das Nichts, vielleicht 0 oder eben völlig unbrauchbar, jedenfalls nicht 1. Klar, in der Mathematik gibt es gute Gründe dafür, aber darf man auch mit physikalischen Größen einfach so rumspielen und erwarten, dass sich die physikalische Wirklichkeit in jedem Fall auch so verhält? Mit 00=1 wird's dann erst recht absurd. ^^

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!
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0^0 ist in der Mathematik nicht definiert- für Herrn Gaßner 01 08. 2020 13:13 #74005

Um dies zu vermeiden rechne ich ggf nicht mit Null sondern mit der Infinitesimalzahl ε = lowvalue ≈ 0 > 0 EDIT: oops

Mit (ε+x)^(ε+x) erhält man dann als Grenzwert 1, das ist wie meine obige Annäherung (3) naja das ist eh klar, problematisch ist es ja nur, wenn die beiden Nullen von unterschiedlichen Quellen stammen und man nicht weiß wie sie sich der Null annähern (Konvergenzverhalten).

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0^0 ist in der Mathematik nicht definiert- für Herrn Gaßner 02 08. 2020 04:27 #74033

" problematisch ist es ja nur, wenn die beiden Nullen von unterschiedlichen Quellen stammen und man nicht weiß wie sie sich der Null annähern"

Genau, das ist das Problem: man weiß es nicht, wenn man 0^0 anschreibt. Und deswegen definiert man es nicht
(eine Konvention bei einem Teilgebiet der Mathematik ist keine Definition, wie es bei 0! := 1 der Fall ist).

Herr Gaßner hat mich nach meiner Bemerkung (auf youtube) auf den Satz von l'Hospital hingewiesen, der seiner Meinung nach beweisen würde, dass 0^0 = 1 gelten würde, was offensichtlich nicht der Fall ist:


Er hat darauf dann nicht mehr geantwortet.

PS: Da sie meinen Beitrag zur Wurzel eingefroren haben:
Wurzel aus 4 ist 2 und nur 2, und nicht -2 oder gar beides (im Deutschen sagt man entweder Wurzel(4) ODER man meint die Lösungen der Gleichung).
Wurzel aus 4 ist nicht "die" Lösung der Gleichung x^2 = 4, sondern die einzige positive Lösung Wurzel(4) = 2 dieser Gleichung (neben der negativen Lösung -2).
Für x>= 0 wird die Wurzel aus x in der Mathematik ein-eindeutig definiert, nämlich als die eindeutige(!) positive Zahl, die mit sich selbst multipliziert x ergibt.
Physiker sind da, wie bei 0^0=1, offenbar gerne mal ungenau...
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0^0 ist in der Mathematik nicht definiert- für Herrn Gaßner 02 08. 2020 04:39 #74034

de.wikipedia.org/wiki/Wurzel_(Mathematik)

x^n = a hat "...genau eine(!) nichtnegative reelle Lösung. Diese wird als Wurzel aus a bezeichnet."

wurzel aus x^2 ist also |x| und nicht x (wenn x < 0), und genau das bereitet Schülern bis zum Abitur erhebliche Schwierigkeiten!

Sie können den Thread nun wegen "Unwichtigkeit" gerne schließen.
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0^0 ist in der Mathematik nicht definiert- für Herrn Gaßner 02 08. 2020 08:05 #74035

Evotec schrieb: Sie können den Thread nun wegen "Unwichtigkeit" gerne schließen.


Wegen Belanglosigkeit... Und belanglos bleibt es, es ging um eine Quadratwurzel:

Every positive number x has two square roots: √x, which is positive, and −√x, which is negative.

en.wikipedia.org/wiki/Square_root

Die beiden Lösungen der Gleichung sind somit \( x_{1}={\sqrt {y}} \) und \( x_{2}=-{\sqrt {y}} \).

de.wikipedia.org/wiki/Quadratwurzel

Also bitte keinen Unsinn posten, vor allem nicht zu einem bereits geschlossenen Thread. Oder mindestens eine Quellenangabe dafür, dass gilt: „im Deutschen sagt mann entweder Wurzel(4) ODER man meint die Lösungen der Gleichung“. Am Ende eine Konvention? Davon abgesehen: Physik ist nicht „deutsch“.

Zu 0^0 habe ich bereits alles gesagt.

Erhänzung zum Satz von L’Hospital, da direkt angesprochen:


The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.
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0^0 ist in der Mathematik nicht definiert- für Herrn Gaßner 02 08. 2020 08:22 #74036

nein, das ist falsch. Man bezeichnet beide Lösungen, aich die negative, als Quadratwurzel. Das Symbol \( \sqrt{...}\) bezeichnet allerdings nur die positive. Aber das, was Lesch anscheinend gesagt hat, ist völlig richtig.

Edit:Arrakai ist zuvorgekommen
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0^0 ist in der Mathematik nicht definiert- für Herrn Gaßner 02 08. 2020 08:33 #74037

Ferragus schrieb: nein, das ist falsch. Man bezeichnet beide Lösungen, aich die negative, als Quadratwurzel. Das Symbol \( \sqrt{...}\) bezeichnet allerdings nur die positive. Aber das, was Lesch anscheinend gesagt hat, ist völlig richtig.


Jede positive Zahl x hat zwei Quadratwurzeln als Lösungen, soweit scheint es keinen Dissens zu geben. Da das Minuszeichen vor der Wurzel steht, steht das Zeichen √ im Allgemeinen für die positive Lösung, sowrit offenkundig ebenfalls Einigkeit. Bleibt die Frage, wo gemau ich etwas Falsches geschrieben habe?

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0^0 ist in der Mathematik nicht definiert- für Herrn Gaßner 02 08. 2020 08:41 #74038

Arrakai schrieb:

Ferragus schrieb: nein, das ist falsch. Man bezeichnet beide Lösungen, aich die negative, als Quadratwurzel. Das Symbol \( \sqrt{...}\) bezeichnet allerdings nur die positive. Aber das, was Lesch anscheinend gesagt hat, ist völlig richtig.


Jede positive Zahl x hat zwei Quadratwurzeln als Lösungen, soweit scheint es keinen Dissens zu geben. Da das Minuszeichen vor der Wurzel steht, steht das Zeichen √ im Allgemeinen für die positive Lösung, sowrit offenkundig ebenfalls Einigkeit. Bleibt die Frage, wo gemau ich etwas Falsches geschrieben habe?


nirgendwo, mir wurde dein Beitrag noch nicht angezeigt :)
Hätte zitieren sollen, damit es klar ist, sorry.
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0^0 ist in der Mathematik nicht definiert- für Herrn Gaßner 02 08. 2020 08:49 #74039

Ferragus schrieb: nirgendwo, mir wurde dein Beitrag noch nicht angezeigt :)
Hätte zitieren sollen, damit es klar ist, sorry.


Ah! :)

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0^0 ist in der Mathematik nicht definiert- für Herrn Gaßner 02 08. 2020 09:44 #74044

Evotec schrieb: PS: Da sie meinen Beitrag zur Wurzel eingefroren haben:
Wurzel aus 4 ist 2 und nur 2, und nicht -2 oder gar beides

Wenn es denn sein muss, fasse ich nochmals zusammen:

Die Gleichung x²=y löst man, indem man "die Wurzel zieht", also "x = Wurzel aus y", dies hat die beiden Lösungen "x1 = √y" und "x2 = -√y"

Alles klar? Das ist der Unterschied zwischen Sprache und Formelsprache. Letzteres ist eine Konvention und keinesfalls zwingend. Und in der Sprache kann man beides schlecht unterscheiden: "Wurzel aus y ist plus Wurzel aus y oder minus Wurzel aus y" oder würdest Du lieber formulieren: "Das Ergebnis des Wurzelziehens ..." das ist letztlich genau das gleiche sprachliche Dilemma. Wenn man es umgehen will müßte man formulieren: "Die Lösung der Quadratgleichung...". Sprache ist immer ein Kompromiss zwischen Exaktheit und Verständlichkeit, genauso wie jede Formelsprache, man könnte genauso bei jeder Wurzel in der Formel anfügen, dass die Konvention des expliziten Vorzeichens benützt wird und die Zahl in der Wurzel kleiner ∞ ist und was weiß ich nicht alles an Selbstverständlichkeiten.

Insoweit unterscheidet sich dieses formale "Problem" von der Paradoxie 0°, eben weil es dort keine allgemeine Konvention gibt, wenngleich in der weit überwiegenden Mehrheit der praktischen Fälle 0°=1 die einzig sinnvolle Auswertung ist. Ich dachte ja früher: "Der Ober sticht den Unter", dass also der Exponent den Ausschlag gibt, aber das wäre hier im Allgemeinen falsch.

Zum Beispiel 1/exp(1/x)x hätte ich noch den Einwand, dass lim(x→0)1/x→∞ gar nicht erlaubt ist, dieser Beweis also ein Trick ist, der zunächst nur für Näherungen gilt.

Aber wenn wir hier schon so schön mathematisch fachsimpeln, folgende Gleichung:

i = ²(-1) = ²(1/(-1)) = 1/²(-1) = 1/i = -i

Da sieht man den Konflikt der Konvention der expliziten Wurzel, denn x²=1 → x = ±1 ist darin versteckt.

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0^0 ist in der Mathematik nicht definiert- für Herrn Gaßner 02 08. 2020 10:54 #74045

Die Funktion y = Wurzel(x) hat nur ein Ergebnis, sonst wäre das keine Funktion (= eindeutige Abbildung)

Allerdings erfüllen zwei Werte die Gleichung y² = x, nämlich Wurzel(x) und -Wurzel(x).
Man beachte das das Minus vor der Wurzelfunktion steht und kein Resultat Derselben ist.

Aber was hat das mit 0^0 zu tun?
Mir fällt ehrlich gesagt kein Kontext ein wo 0^0=0 sinnvoll wäre. Selbst aus: irgendwas mal 0 = 0 ergibt sich das nicht zwangsläufig .
ra-raisch schrieb: Ich dachte ja früher: "Der Ober sticht den Unter", dass also der Exponent den Ausschlag gibt, aber das wäre hier im Allgemeinen falsch.

Wieso falsch? Wenn der Exponent den Ausschlag gibt dann gilt doch: irgendwas hoch 0 = 1. Und das ist im Allgemeinen sinnvoll und richtig.
(Allerdings wäre ich mit solchen Sprüchen vorsichtig ;) )

@Arrakai,
die "Erhänzung zum Satz von L’Hospital, " ist ja ganz interessant. Allerdings ist mir etwas unklar wie locker flockig da mit /x und damit /0 umgegangen wird.
Müsste man den Limes nicht von beiden Seiten betrachten? Für lim -x -> 0 geht ja bekanntlich 1/x gegen Minus Unendlich.
... es sei denn das Vorzeichen kürzt sich im Krankenhaus weg. Dann wärs egal.

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0^0 ist in der Mathematik nicht definiert- für Herrn Gaßner 03 08. 2020 04:03 #74122

So belanglos scheint das nicht zu sein: die Quellenangabe (die Sie selbst liefern), hatte ich bereits geliefert:

de.wikipedia.org/wiki/Quadratwurzel

Zitat:

Die Quadratwurzel (umgangssprachlich Wurzel; englisch square root, kurz sqrt) einer nichtnegativen Zahl y ist jene (eindeutig bestimmte) nichtnegative Zahl x, deren Quadrat gleich der gegebenen Zahl y ist.

Was ist an nichtnegativ nicht zu verstehen? Es ging um die Wurzel aus 4, und die ist eben 2 (und nur 2 und NICHT -2).
Freilich hat die Gleichung x^2=4 zwei Lösungen, nämlich Wurzel aus 4 = 2, und -Wurzel aus 4

Diese Definition der Wurzel wurde übrigens getroffen, um ihre Eindeutigkeit zu beweisen (ca. 1. Semester Mathematik).

Also bitte keinen Unfug posten.
Davon abgesehen: Mathematik ist weder "deutsch" noch "englisch", aber Leschs Beitrag damals war auf Deutsch.

Die "Ergänzung" zum Satz von l'Hospital ist keine (und wiederholt den Fehler von Herrn Gaßner auf
):
der Grenzwert 1 von x^x für x -->0+ verleitet geradezu zur fälschlicherweise angenommen Defintion "0^0=1".
Die Korrektheit dieser falschen Annahme kann durch das Gegenbeispiel x(t)^y(t) mit x(t)=e^(-1/t) und y(t)=t rasch widerlegt werden.
Für Ungeübte: der Grenzwert ist hier e^(-1), also nicht 1.
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0^0 ist in der Mathematik nicht definiert- für Herrn Gaßner 03 08. 2020 04:13 #74123

Also fassen wir mal zusammen:

x^2 = y

<=> |x| = wurzel(y) POSITIV!

Lösung
x = wurzel(y) positiv
oder
x = -wurzel(y) negativ


mathepedia.de/Existenz_von_Wurzeln.html

"Dann gibt es genau eine(!) nichtnegative reelle Zahl x, die der Gleichung x^2 = a genügt. Diese Zahl heißt die Wurzel von a"
Genau eine heißt nicht zwei!
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0^0 ist in der Mathematik nicht definiert- für Herrn Gaßner 03 08. 2020 05:50 #74124

Evotec schrieb: Davon abgesehen: Mathematik ist weder "deutsch" noch "englisch", aber Leschs Beitrag damals war auf Deutsch.

Auf welchen Beitrag von Harald Lesch beziehst du dich jetzt? Und... war das ein Mathe oder ein Physik-Vortrag?

Evotec schrieb: Die "Ergänzung" zum Satz von l'Hospital ist keine (und wiederholt den Fehler von Herrn Gaßner auf ...):
der Grenzwert 1 von x^x für x -->0+ verleitet geradezu zur fälschlicherweise angenommen Defintion "0^0=1".

Das Wesen einer Definition ist das es eine Definition = Festlegung ist. Sie kann sinnvoll sein oder nicht. Aber eine Definition kann per Definition nicht falsch sein.
Im physikalischen Kontext ist die Definition 0^0=1 im Allgemeinen sinnvoll ist. Könntest du ein Gegenbeispiel nennen wo das nicht zutrifft?



Wenn du dich auf den Vortrag von Herrn Gassner beziehst wäre gut wenn du das mit einer Zeitangabe machen könntest. Den Kontext brauchen wir schon.
Weil eines dürfte klar sein: r->0 nähert sich immer von der positiven Seite weil r ein Betrag, eine Länge ist die nicht negativ werden kann.

Evotec schrieb: Die Korrektheit dieser falschen Annahme kann durch das Gegenbeispiel x(t)^y(t) mit x(t)=e^(-1/t) und y(t)=t rasch widerlegt werden.
Für Ungeübte: der Grenzwert ist hier e^(-1), also nicht 1.

Keine Ahnung was du damit sagen willst. e^(-1)=0,367879441... aber wie kommst du darauf das dies der Grenzwert für t->0 sei? Ich komme auf e^(0) und das wäre wieder =1.

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0^0 ist in der Mathematik nicht definiert- für Herrn Gaßner 03 08. 2020 07:46 #74125

Evotec schrieb: So belanglos scheint das nicht zu sein: die Quellenangabe (die Sie selbst liefern), hatte ich bereits geliefert:

de.wikipedia.org/wiki/Quadratwurzel

Zitat:

Die Quadratwurzel (umgangssprachlich Wurzel; englisch square root, kurz sqrt) einer nichtnegativen Zahl y ist jene (eindeutig bestimmte) nichtnegative Zahl x, deren Quadrat gleich der gegebenen Zahl y ist.

Was ist an nichtnegativ nicht zu verstehen? Es ging um die Wurzel aus 4, und die ist eben 2 (und nur 2 und NICHT -2).
Freilich hat die Gleichung x^2=4 zwei Lösungen, nämlich Wurzel aus 4 = 2, und -Wurzel aus 4

Diese Definition der Wurzel wurde übrigens getroffen, um ihre Eindeutigkeit zu beweisen (ca. 1. Semester Mathematik).

Also bitte keinen Unfug posten.
Davon abgesehen: Mathematik ist weder "deutsch" noch "englisch", aber Leschs Beitrag damals war auf Deutsch.

Du kannst das auch fünf mal schreiben, das macht es aber nicht wahrer.

Wenn du schon Wikipedia zitierst:

In mathematics, a square root of a number x is a number y such that y^2 = x; in other words, a number y whose square (the result of multiplying the number by itself, or y ⋅ y) is x.[1] For example, 4 and −4 are square roots of 16 because 42 = (−4)2 = 16. Every nonnegative real number x has a unique nonnegative square root, called the principal square root, which is denoted by √x, where the symbol √ is called the radical sign or radix. For example, the principal square root of 9 is 3, which is denoted by √9 = 3, because 32 = 3 ⋅ 3 = 9 and 3 is nonnegative.


Falls du wirklich Mathe studiert hast, dann schau mal in eines deiner alten Analysis- oder Funktionentheoriebücher, dann siehst du, dass die Sprechweise dieselbe ist wie hier auf Wikipedia beschrieben: Man bezeichnet jede Lösung von \(x^n=y\) als "Wurzel". Insofern hast du dich verrannt und weiter auf deinem falschen Standpunkt bestehen ist nicht gerade souverän.
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0^0 ist in der Mathematik nicht definiert- für Herrn Gaßner 03 08. 2020 10:52 #74128

Prof. Weitz erklärt das etwas anders:
Wurzeln:
Für a>0 gibt es eine eindeutig bestimmte Zahl b > 0 fmit b² = a.
Diese Lösung nennt man die Quadratwurzel von a.


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0^0 ist in der Mathematik nicht definiert- für Herrn Gaßner 03 08. 2020 11:42 #74135

Merilix schrieb: Prof. Weitz erklärt das etwas anders:
Wurzeln:


Für a>0 gibt es eine eindeutig bestimmte Zahl b > 0 fmit b² = a.
Diese Lösung nennt man die Quadratwurzel von a.


Moment:
Einig sind wir uns glaube ich, dass \(\sqrt x\ge 0\) ist. Der Punkt ist, dass es üblich ist, alle Lösungen einer Gleichung \(x^n=y\) als Wurzeln zu bezeichnen (also \(\pm 2 = \pm \sqrt 4\) sind Wurzeln von 4). Der Prof. in deinem Video kann das ja anders definieren, wenn er will, das ändert aber nichts daran, dass das trotzdem üblich ist: Siehe Link zur englischsprachigen Wikipedia, ich habe vorhin außerdem nochmal in "Funktionentheorie" von Remmert&Schumacher geschaut (weil ich das im Regal stehen habe). Insofern ist das eine Frage der Konvention und wenn man sagt "Die Wurzeln von 4 sind 2 und -2", dann ist klar, welche Konvention verwendet wurde. Entsprechende ist die Aussage richtig und zu sagen, sie sei nicht richtig, ist falsch.
Folgende Benutzer bedankten sich: ra-raisch
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0^0 ist in der Mathematik nicht definiert- für Herrn Gaßner 03 08. 2020 13:09 #74138

@Ferragus

Kommt das Mißverständnis vieleicht dadurch zustande das hier die Begriffe Quadratwurzel und allgemein Wurzeln verwechselt werden?
Prof. Weitz erwähnt ja ausdrücklich das -b auch die Gleichung erfüllt. Ich gehe davon aus das: wenn er Diese Lösung dick und fett unterstreicht, er ganz genau weis wovon er da spricht. (nämlich von der Quadratwurzel).
Wäre das seine ganz private Definition hätt er das auch so genannt. (das weis man wenn man seine Videos verfolgt)

Übrigens: Ich weis auch das man üblicherweise alle Lösungen (in ℂ) als Wurzeln bezeichnet. Ich erwähne obiges Video nur zur Ehrenrettung von Evotec ehe ihm Trollerei oder ähnliches unterstellt wird.

Nachtrag:
Im englischen gibt es wohl den besonderen Begriff "principal nth root" um die positive Lösung zu bezeichnen. Den hab ich im deutschen so noch nicht gesehen.

aus en.wikipedia.org/wiki/Nth_root
"Every positive real number x has a single positive nth root, called the principal nth root, "

gaston, du hast recht. Und was Prof. Weitz da sagt bezieht sich nicht nur auf Quadratwurzeln.

So ganz allgemein sollten wir hier wohl lieber bei der Physik bleiben ;)

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0^0 ist in der Mathematik nicht definiert- für Herrn Gaßner 03 08. 2020 13:46 #74141

Was für Quadratwurzeln gilt, gilt allgemein für alle Wurzeln mit geradzahligem Wurzelexponent.
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0^0 ist in der Mathematik nicht definiert- für Herrn Gaßner 03 08. 2020 14:01 #74143

Und für ungerade Wurzelexponenten 2n + 1 kann man sogar \( \sqrt[2n+1]{-a}:=-\sqrt[2n+1]{a} \) definieren. Mit geeignetem a und gebührender Vorsicht wegen diverser Probleme, aber immerhin. Alles eine Frage der Konvention...

de.wikipedia.org/wiki/Wurzel_(Mathematik...aus_negativen_Zahlen

Das wäre jetzt nichts, was ich so richtig sinnvoll finde. Es zeigt m.E. aber auch wieder, dass man über Konventionen und Definitionen nicht streiten kann. Nicht nur dann, wenn sie allgemein anerkannt sind, sondern immer dann, wenn sie transparent sind, durch explizite Erwähnung oder durch den Konrext.

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.
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0^0 ist in der Mathematik nicht definiert- für Herrn Gaßner 03 08. 2020 14:05 #74144

Merilix schrieb: nur zur Ehrenrettung von Evotec ehe ihm Trollerei oder ähnliches unterstellt wird.

Nein, Trollerei wollen wir nicht vermuten, aber nun ist
Schluss mit dieser Wortklauberei.

Alle wissen, wie es in der Mathematik definiert ist und alle wissen, dass der Sprachgebrauch nicht immer der Formelsprache entspricht.

Daher schließe ich jetzt auch diesen Thread.

(auch wenn dieses Problem gar nicht das ursprüngliche Thema des Threads betraf, aber das ist wohl auch schon genügend abgehandelt)

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