THEMA:

Guten Tag,

im Buch "Können wir die Welt verstehen?" wird die allgemeine Energiegleichung (Gl. 5.31 auf Seite 213) hergeleitet. Die mathematische Herleitung kann aus meiner Sicht wie folgt vereinfacht werden.

Ausgangspunkt ist Gl. 5.24 auf Seite 212:

\(E = \gamma m_0 c^2\)

Vorschlag für die weitere Berechnung:

\(E \sqrt{1 - v^2/c^2} = m_0 c^2\)

\(E^2 (1 - v^2/c^2) = m_0^2 c^4\)

\(E^2 - \frac{E^2}{c^4} v^2 c^2 = m_0^2 c^4\)

mit relativistischem Impuls \(p = \gamma m_0 v = \frac{E}{c^2} v\) folgt:

\(E^2 - p^2 c^2 = m_0^2 c^4\)

Das entspricht Gleichung (5.31).