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THEMA: E=m*c² / F=m*a ist es so viel anders?

E=m*c² / F=m*a ist es so viel anders? 15 Aug 2017 23:32 #18671

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moin

ich hoffe es ist im richtigen bereich. die zuordnung ist manchmal nicht einfach.

was mir durch den kopf geht ist folgendes:
aus heutiger sicht ist es relativ logisch. unbewusst weiss das sogar jedes kind.
je grösser der brocken und je grösser die geschwindigkeit, desto mehr knallt es.
da ist newton drauf gekommen und hat es schön aufgeschrieben.

trotzdem hat es etwa 200 jahre gedauert bis einstein auf E=mc² gekommen ist, obwohl es das selbe prinzip ist. masse mal beschleunigung.
nun stellt sich mir die frage, warum hat es so lange gedauert um den zusammenhang zu erkennen?
ist es nicht mehr oder weniger das selbe?
wenn ich das richtig verstehe ist m*c² nur eine andere systemebene (elementarteilchen?),
während m * a die mechanik beschreibt bzw. materie.

zugegeben mich verwirren etwas die verschiedenen einheiten von kraft und energie.
joule, newoton pro sekunde und pro meter.
ich sehe nur in beiden fällen masse und geschwindigkeit und sehe da einen zusammenhang.

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E=m*c² / F=m*a ist es so viel anders? 15 Aug 2017 23:48 #18673

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\(E=mc^2\) beschreibt die "Ruheenergie" einer Masse, also die Energie die aufgrund des reinen Vorhandenseins der Masse schon da ist, ganz ohne Bewegung der Masse, und \(E=1/2 mv^2\) stellt die kinetische Energie einer Masse im nicht-relativistischen Fall dar, dazu braucht es eine Bewegung der Masse. Das ist in keiner Weise dasselbe.

Außerdem, ja Du hast recht, Du kommst etwas mit den Einheiten und Bezeichnungen durcheinander. \(E=mc^2\) Ist nämlich nicht gleich Masse mal Beschleunigung wie Du meintest. Masse mal Beschleunigung ergibt eine Kraft. Masse mal Geschwindigkeit im Quadrat führt zu einer Energie.
Anders ausgedrückt: Auf eine Masse, die in den Weiten des Alls mit gleichbleibender Geschwindigkeit vor sich hinfliegt, wirkt keine Kraft, da sie keine Beschleunigung erfährt, Energie hat die Masse aber sehr wohl.

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E=m*c² / F=m*a ist es so viel anders? 16 Aug 2017 00:14 #18677

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das ist mir bewusst, dass es verschiedene systeme sind, hab ich ja gesagt.
vielleicht streichen wir die frage ob es das selbe ist, denn mir geht es um die ähnlichkeit der formel.
es sind in beiden fällen masse und geschwindigkeit involviert.

ist der grund für diese 200 jahre vielleicht der, dass zur zeit von newton man noch keine genaue vorstellung von materie und atomen hatte?
denn die ähnlichkeit dieser zwei formeln ist für mich frappierend.

dein edit hat mich nochmal schön aufgeklärt über die unterschiede. danke.
in der tat, das quadrat macht einen kleinen unterschied aus :-)

umgangssprachlich heißt es nun mal "masse mal geschwindigkeit"
(und masse mal beschleunigung) na gut. geschenkt :lol:
trotzdem... 200 jahre :oops:

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Letzte Änderung: von 3d. (Notfallmeldung) an den Administrator

E=m*c² / F=m*a ist es so viel anders? 16 Aug 2017 05:37 #18681

Hallo 3d,

Es gibt einen großen Unterschied zwischen den beiden Formeln.

\(F=m\cdot a\) beschreibt die Beziehung zwischen drei Variablen (Dreisatz)
\(E =m\cdot c^2\) setzt nur zwei Variablen in Beziehung. \(c^2\) ist eine Konstante, keine Variable. Die Formel ist lediglich eine Umrechnung zwischen Masse und Energie.

Man kann Einheiten so wählen das die Konstante c=1 ist. Dann bleibt \(E=m\) weiterhin allgemein gültig. Das geht mit der ersten Formel nicht. Setzt man darin eine Variable auf 1 hat man nur noch eine Formel für einen Spezialfall.

assume good faith

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E=m*c² / F=m*a ist es so viel anders? 16 Aug 2017 20:15 #18716

3d schrieb: trotzdem... 200 jahre :oops:


Das entscheidende wann eine Formel gefunden wird, ist nicht ihr Aufbau oder ihre Komplexität, sondern ob entsprechende Messergebnisse und ein entsprechender theoretischer Unterbau vorhanden ist.

Bei F=m*a und der Newton'schen Mechanik kann man sehr leicht Experimente durchführen. Salopp gesagt z.B. einen Stein in die Luft werfen und sich die Fallkurve ansehen.

Bei E=m*c² fällt mir kein ähnlich einfacher Versuchsaufbau ein.

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E=m*c² / F=m*a ist es so viel anders? 17 Aug 2017 01:05 #18740

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klingt alles plausibel. da kann ich nichts gegen sagen.

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