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THEMA: Masse schafft Raum

Masse schafft Raum 08 Dez 2017 20:02 #23981

Gegeben sei ein nicht-rotierendes schwarzes Loch der Masse M. Der Schwarzschildradius beträgt:
rS = 2GM/c2

Nun falle eine Masse dM << M in das schwarze Loch. Die Vergrößerung des Schwarzschildradius ist dann:
drS = 2G/c2 dM

Das Volumen des schwarzen Lochs vergrößert sich durch die Massenzunahme um die Kugelschale A drS, wobei A = 4π rS2 die Oberfläche des schwarzen Lochs ist:
dVS = 4π rS2 drS = 32π G3/c6 M2 dM

Man kann sagen die Masse dM erzeugt den Raum dVS mit der differentiellen Dichte:
dM/dVS = 1/32π c6/G3 1/M2

Die mittlere Dichte des schwarzen Lochs ist um den Faktor 3 größer (VS = 4π/3 rS3):
ρS = M/VS = 3/32π c6/G3 1/M2

Nun betrachten wir ein sehr spezielles schwarzes Loch mit der Masse 1053 kg. Dies entspricht zufällig der Masse, die in der Wikipedia für das Universum angegeben ist:
M = 1053 kg (5 x 1022 Sonnenmassen)
rS = 1.49 x 1026 m (15.7 Mrd Lj)
dM/dVS = 2.43 x 10-27 kg/m3
Über E=Mc2 läßt sich der differentiellen Dichte auch eine differentielle Energiedichte zuordnen. Der mittlere Energieaufwand zur Bildung unseres schwarzen Lochs ist um den Faktor 3 größer:
dE/dVS = c2 dM/dVS = 2.18 x 10-10 J/m3
E/VS = 3 dE/dVS = 6.55 x 10-10 J/m3
Ist dieser Wert nur zufällig so groß wie der experimentelle Wert der Vakuumenergie?

Die zeitliche Rate, mit der der Schwarzschildradius ansteigt sei drS/dt. Die relative Anstiegsrate ist dann:
1/rS drS/dt = 1/M dM/dt

Die relative Anstiegsrate des Schwarzschildradius sei nun gleich gesetzt der aktuellen Hubble-Konstante:
H0 = 2.20 x 10-18/s (67.74 km/s.Mpc)
Dann folgt für die Rate des Massenanstiegs:
dM/dt = 1053 kg x 2.2 x 10-18/s = 2.2 x 1035 kg/s (110 Tsd Sonnenmassen/sec)

oder mit der Planck-Masse mP = 2.176 x 10-8 kg und der Planck-Zeit tP = 5.391 x 10-44 s:
dM/dt = 0.544 mP/t P
drS/dt = 1.088 c
Nur eine Zahlenspielerei, oder kann man das Universum als schwarzes Loch betrachten, das einem Massenanstieg etwa mit halber Planck-Rate unterworfen ist?

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Masse schafft Raum 08 Dez 2017 20:44 #23985

Hallo Christoph,

So ähnliche Rechnungen habbe ich auch schon gemacht und mich gewundert.

Ich denke der Knackpunkt ist was in Wikipedia über den physikalischen Eigenschaften steht.
Da steht nämlich "Physikalische Eigenschaften (bezogen auf das beobachtbare Universum)"
Und damit ist das wohl kein Zufall mehr das die Werte so gut zu einem schwarzen Loch mit rs ~ 15 Mrd. Lichtjahre passen. ;)

LG
Merilix

assume good faith

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assume good faith

Masse schafft Raum 09 Dez 2017 18:24 #24049

Christoph schrieb: Nur eine Zahlenspielerei, oder kann man das Universum als schwarzes Loch betrachten, das einem Massenanstieg etwa mit halber Planck-Rate unterworfen ist?


Müsste man einen Masseanstieg im Universum nicht messen können?

Nicht extra gekennzeichnete Beiträge sind normale private Beiträge. Sie sollten genauso diskutiert und kritisiert werden wie alle anderen Beiträge auch.

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Masse schafft Raum 09 Dez 2017 19:24 #24053

Liest sich alles ganz vernünftig. Gemäss Quantentheorie kann es ja auch keine echte Singularität geben. Ich bin auch der Meinung, dass wir im Inneren eines SL leben.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Masse schafft Raum 11 Dez 2017 14:40 #24161

Müsste man einen Masseanstieg im Universum nicht messen können?

Ich denke nein. Dann müsste man die Masse des Universums auf 18 Stellen genau messen können, wenn man im Sekundenabstand misst, oder immerhin noch auf zehn oder elf Stellen genau wenn man im Jahresabstand misst.

Ich bin auch der Meinung, dass wir im Inneren eines SL leben.

Leider liest man ja wenig über die innere Schwarzschildlösung, da man aus dem Innern von schwarzen Löchern "ohnehin nichts erfahren" kann. Mich würde einmal interessieren: wenn ein Beobachter im SL zB einen Lichtstrahl los schickt, dann breitet der sich ja mit Lichtgeschwindigkeit aus, kann das SL aber nicht verlassen. Andererseits fliegen ja diese Photonen ewig weiter. Kommt einem Beobachter im SL daher "sein Universum" immer unendlich groß vor?

Noch eine andere Frage an die Experten: welche Masse hatte das Universum im ersten Moment des Urknalls? Bereits 1053 kg, oder nur die (halbe) Planckmasse von etwa 10-8 kg? Im ersten Fall müsste das Universum bei der Entstehung bereits eine Ausdehnung von etwa 1020 Plancklängen gehabt haben, es sei denn Materie/Energie läßt sich dichter packen als die Planckdichte.

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Masse schafft Raum 11 Dez 2017 14:52 #24162

Mich würde einmal interessieren: wenn ein Beobachter im SL zB einen Lichtstrahl los schickt, dann breitet der sich ja mit Lichtgeschwindigkeit aus, kann das SL aber nicht verlassen. Andererseits fliegen ja diese Photonen ewig weiter. Kommt einem Beobachter im SL daher "sein Universum" immer unendlich groß vor?

Ich würde sagen ja, analog zu unserem Universum.

Noch eine andere Frage an die Experten: welche Masse hatte das Universum im ersten Moment des Urknalls? Bereits 1053 kg, oder nur die (halbe) Planckmasse von etwa 10-8 kg? Im ersten Fall müsste das Universum bei der Entstehung bereits eine Ausdehnung von etwa 1020 Plancklängen gehabt haben, es sei denn Materie/Energie läßt sich dichter packen als die Planckdichte.

Sehr gute Überlegung. Das kommt ganz drauf an. Wenn wir in einem SL leben, dass von "aussen" gefüttert wird, dann kann Letzteres der Fall sein. Wenn wir nicht in einem SL leben, sollte Ersteres der Fall sein, denn dann wären wir in einem adiabaten (stofflich und energetisch abgeschlossenen) System, in dem die Energieerhaltung gilt.

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Masse schafft Raum 11 Dez 2017 16:22 #24173

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Hallo Christoph!

Müsste man einen Masseanstieg im Universum nicht messen können?
Christoph schrieb: „Ich denke nein.“
# 24161

>Wieso nicht? Wie sollen sonst die Ergebnisse der „Tortengrafiken“ nach den Planck-Releases 2013 und 2015 zustande gekommen sein?

Vor 13,7 Mrd. Jahren (U. 380.000 Jahre alt)
12% Atome, 15% Photonen, 10% Neutrinos, 63%DM
Heute
4,6% Atome, 23% DM, 72% DE
Chalawan

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Letzte Änderung: von Chalawan2000. (Notfallmeldung) an den Administrator

Masse schafft Raum 12 Dez 2017 12:51 #24248

welche Masse hatte das Universum im ersten Moment des Urknalls? Bereits 1053 kg, oder nur die (halbe) Planckmasse von etwa 10-8 kg?

Michael D.: Wenn wir in einem SL leben, dass von "aussen" gefüttert wird, dann kann Letzteres der Fall sein. Wenn wir nicht in einem SL leben, sollte Ersteres der Fall sein, denn dann wären wir in einem adiabaten (stofflich und energetisch abgeschlossenen) System, in dem die Energieerhaltung gilt.


Energieerhaltung ist ein gutes Stichwort! Wenn Raum eine negative Energie beinhaltet, dann könnte die Summe von Materie/Strahlung und "Raumenergie" gleich bleiben. Ich schreibe extra nicht Vakuumenergie oder Dunkle Materie da ich nicht sicher bin ob damit das gleiche gemeint ist. Ich glaube es war einmal eine Aussage von Josef Gaßner, daß die Gesammtenergie im Universum Null ist, dann müsste es also eine negative Energieform geben.

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Masse schafft Raum 12 Dez 2017 13:07 #24249

Merilix schrieb: Hallo Christoph,

So ähnliche Rechnungen habbe ich auch schon gemacht und mich gewundert.

Ich denke der Knackpunkt ist was in Wikipedia über den physikalischen Eigenschaften steht.
Da steht nämlich "Physikalische Eigenschaften (bezogen auf das beobachtbare Universum)"
Und damit ist das wohl kein Zufall mehr das die Werte so gut zu einem schwarzen Loch mit rs ~ 15 Mrd. Lichtjahre passen. ;)

LG
Merilix


Das bedeutet, dass du irgendwo einen fundamentalen Fehler gemacht hast. Die Wiki wahrscheinlich auch. Denn damit das Universum in diesem Fall größer werden könnte - also sich ausdehnen - müsste es ständig Masse auffressen. Dann wäre also die "Ausdehnung des Universums" abhängig von der Materie, die sie aufnimmt, die also von außen rein fällt.
Und das ist jetzt bloß das Problem, das die Rechnung suggeriert. Da haben wir noch nicht angefangen darüber zu sinnieren, was die Berechnung jetzt eigentlich grundsätzlich so über die Welt aussagt, wenn sie denn korrekt sein sollte. Stichwort Rs und Abstand zum Zentrum ...

Ich vermute (weil ich das auch schon gerechnet habe), dass die Wiki im Prinzip mit diesen Rechnungen gefüttert wurde (also du rechnest das genauso, wie die Wiki-Authoren, und deshalb kommt auch das selbe raus), und dass die unzulässig sind.

Zum Energieerhaltungssatz für das ganze Universums:
1. Das Universum hat keine Energie, denn Energie ist keine Invariante
2. Energieerhaltung kann man maximal über einen Raumbereich beobachten - also über einen Teil des universums.
2a) Versucht man diesen Raumbereich auszudehnen stellt man fest, dass man nie das ganze Universum fassen kann. Es hat einfach keine analytischen Grenzen. Es reicht nicht die x, y und z Achsen gegen unendlich streben zu lassen. Oder anders: ich behaupte, der Wert für die Energie des ganzen Universums konvergiert einfach nicht (eine Folge von E1, ... En, ... mit n € N mit En ist die Energie im Raumgebiet On; wobei gilt On-1 ist Teilmenge von On und für n gegen unendlich wird On unendlich groß, so ungefähr)
2b) Soweit ich weiß verletzt die Raumausdehnung die Vorraussetzungen des Noetertheorems, und damit ist Energieerhaltung hinfällig.

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Masse schafft Raum 12 Dez 2017 13:19 #24250

LeseSalamander schrieb: ...Denn damit das Universum in diesem Fall größer werden könnte - also sich ausdehnen - müsste es ständig Masse auffressen.

Oder es frisst ständig "Raum" aus dem Hyperversum.

Zum Energieerhaltungssatz für das ganze Universums:
1. Das Universum hat keine Energie, denn Energie ist keine Invariante

Aber das Quadrat der Energie ist Lorentz-invariant. Somit gilt, dass das Quadrat der Gesamtenergie des Universums (adiabat) positiv und konstant ist.

2. Energieerhaltung kann man maximal über einen Raumbereich beobachten - also über einen Teil des universums.

Wieso? Ich kann doch eine Kugelhülle um die Urknall-Singularität ziehen und die Energie darin summieren. Mit der Expansion wächst die Hülle mit, die Energie darin aber bleibt konstant. Kein Problem, dass mathematisch zu beweisen.

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Masse schafft Raum 12 Dez 2017 14:12 #24252

Ich möchte noch einmal auf mein ursprüngliches Thema "Masse schafft Raum" zurück kommen, und die Frage ob wir in einem schwarzen Loch leben für einen Moment zurückstellen.

Also zurück zu einem allgemeinen schwarzen Loch. Wie bereits gezeigt erzeugt die einfallende Masse dM das zusätzliche Volumen dVS des schwarzen Lochs mit der differentiellen Dichte
dM/dVS = 1/32Pi c6/G3 1/M2

Man kann auch den Kehrwert dVS/dM betrachten, der angibt wieviel Raum das schwarze Loch durch eine Zusatzmasse gewinnt. Interessant ist dabei: es ist nicht immer das gleiche Volumen, das das schwarze Loch pro Masseneinheit gewinnt, denn die Volumenzunahme pro Masseneinheit ist proportional zu M2. Ein kg, das heute ins schwarze Loch fällt, erzeugt mehr Raum als das kg, das gestern rein gefallen ist.

Das durch eine einfallende Masse dM vergrößerte Volumen dVS war ja die Kugelschale A drS, wobei A = 4Pi rS2 die Oberfläche des schwarzen Lochs ist. Die Krümmung KS dieser Kugelschale kann einfach angegeben werden:
KS = 1/rS2 = 1/4 c4/G2 1/M2

Multipliziert mit dem Kehrwert der differentiellen Dichte:
KS * dVS/dM = 8Pi G/c2 = const. (=8Pi lP/mP)

Die in das schwarze Loch fallende Masse/Energie schafft umso mehr Raum je weniger gekrümmt dieser Raum ist.

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Masse schafft Raum 12 Dez 2017 14:55 #24253

Ich für meinen Teil stehe jetzt ein bisschen ratlos vor deinem Text. Ich kann selbst relativ wenig damit anfangen, ich bin einfach woanders unterwegs. Die Frage, wieviel neues Volumen entsteht finde ich nicht interessant, weil ich keine Ahnung habe, was ich mit der Information anfangen sollte. Wo kann ich sie einbinden?

Ich würde - für mich selbst - die ganze Fragestellung dahingehend niederknüppeln, dass ich sage das Volumen der Schwarzschildkugel hat überhaupt keinen physikalischen Gehalt, denn innen drinnen sehen die Längen und Abstände völlig anders aus. Gemessen an den Raumzeitdiagrammen, die ich kenne ist der Abstand zur Singularität immer unendlich, ob daher also der Rauminhalt überhaupt konvergiert (oder sowieso immer gegen Unendlich strebt), wenn ich ihn von außen nach innen aufsummiere ist für mich ne offene Frage...

Aber das wäre nur mein Ansatz. Der Punkt dabei ist jetzt, dass ich mit der ganzen Fragestellung wenig anfangen kann, und ich dich auch nicht verstehe. Ich würde dich aber gerne verstehen, und daher wäre es vielleicht hilfreich zu wissen, wo du denn hin willst. Willst du einfach nur ne Rückmeldung, "kann man so rechnen" (die könnte ich dir nicht geben - ich weiß es einfach nicht gut genug) oder was würde dir denn weiterhelfen?
Vielleicht, und nur vielleicht, wäre es auch hilfreich zu erfahren, warum dir das Thema so wichtig ist. Was bedeutet dieser Raumzuwachs für dich?

:-)

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Masse schafft Raum 12 Dez 2017 15:25 #24254

Christoph schrieb: Also zurück zu einem allgemeinen schwarzen Loch. Wie bereits gezeigt erzeugt die einfallende Masse dM das zusätzliche Volumen dVS des schwarzen Lochs mit der differentiellen Dichte

dM/dVS = 1/32Pi c6/G3 1/M2

Man bezeichnet das Volumen auch als Schwarzschild-Volumen . Dieses Volumen besitzt die kritische mittlere Dichte. Jeder Körper, der eine höhere Dichte hat, wird zum SL.

Die in das schwarze Loch fallende Masse/Energie schafft umso mehr Raum je weniger gekrümmt dieser Raum ist.

Die Krümmung, die Du verwendest, ist die Gaußsche Krümmung . In der ART wird der Krümmungsskalar (Ricci-Skalar) verwendet.

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Masse schafft Raum 12 Dez 2017 15:42 #24255

LeseSalamander: Ich für meinen Teil stehe jetzt ein bisschen ratlos vor deinem Text. Ich kann selbst relativ wenig damit anfangen. Die Frage, wieviel neues Volumen entsteht finde ich nicht interessant, weil ich keine Ahnung habe, was ich mit der Information anfangen sollte. Wo kann ich sie einbinden?


Es ist ja auch OK so, wenn für Dich die Fragestellung nicht interessant ist. Ich finde viele Beiträge auch uninteressant, kommentiere sie aber nicht da ich nichts dazu beitragen kann.

Auf Deine Frage wo ich hin will: Ich möchte verstehen wie sich der Raumzuwachs eines SL für einen Beobachter innerhalb des SL darstellt . Dann kann man vergleichen ob sich ähnliche Beobachtungen, die wir in unserem Universum machen analog erklären lassen. Das ist nur ein Ansatz. Ob das wirklich vergleichbar ist möchte ich gerne lernen.

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Masse schafft Raum 12 Dez 2017 16:15 #24256

Das sind gute Gedanken. Mich persönlich interessiert auch die Dichteverteilung hinter dem EH. Lass uns gemeinsam weiterforschen. :)

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Masse schafft Raum 12 Dez 2017 16:50 #24257

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Hallo Christoph,

Die in das schwarze Loch fallende Masse/Energie schafft umso mehr Raum je weniger gekrümmt dieser Raum ist.


Die Logik erschließt sich mir auch nach Durchsicht des Zeichensalats nicht.
Wenn ich mich mit einer Menge X von Krempel, von dem eine Teilmenge V von Krempel aus irgendwelchen Gründen bereits zu einer Kugel mit einer Oberfläche der Größe Y geformt ist, in einem Kubus „R.hoch3“ bestimmter Größe befinde und mich dazu entschließe, den Rest der Menge X von Krempel zu einer weiteren Kugel zusammen zu ballen, die ich schließlich mit der Abfall-Kugel aus der Teilmenge V von Krempel vereinige, so ist doch nur logisch, dass die Oberfläche der Kugel aus der Menge X von Krempel mutmaßlich größer sein wird, als jene aus der Teilmenge V von Krempel.
Was ist denn inzwischen mit dem Kubus „R.hoch3“ passiert? Gewachsen ist er nicht.

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Masse schafft Raum 12 Dez 2017 17:30 #24262

Christoph schrieb: Auf Deine Frage wo ich hin will: Ich möchte verstehen wie sich der Raumzuwachs eines SL für einen Beobachter innerhalb des SL darstellt . Dann kann man vergleichen ob sich ähnliche Beobachtungen, die wir in unserem Universum machen analog erklären lassen. Das ist nur ein Ansatz. Ob das wirklich vergleichbar ist möchte ich gerne lernen.


Wenn du verstehen willst, wie sich die Raumzeit im inneren eines SL verhält, wieso berechnest du dann das äußere Volumen? Das ist doch total unerheblich, will meinen, das hat mit dem Innenraum soviel zu tun wie Donnerstag mit Quarkkuchen? :-|

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Masse schafft Raum 12 Dez 2017 18:12 #24269

Wenn du verstehen willst, wie sich die Raumzeit im inneren eines SL verhält, wieso berechnest du dann das äußere Volumen? Das ist doch total unerheblich, will meinen, das hat mit dem Innenraum soviel zu tun wie Donnerstag mit Quarkkuchen?


Du erwartest also die Volumenänderung/Massenzunahme des SL macht sich im Innern nicht bemerkbar? Womit begründest Du dies?

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Masse schafft Raum 12 Dez 2017 19:08 #24271

Christoph schrieb: Du erwartest also die Volumenänderung/Massenzunahme des SL macht sich im Innern nicht bemerkbar? Womit begründest Du dies?


Was bedeutet denn für dich bemerkbar machen?

Ist dir bekannt, dass der Schwarzschildradius nicht die Entfernung vom Massemittelpunkt zum Horizont definiert? Weißt du, wie man ihn benutzen muss? Hast du eine Vorstellung davon, was das Schwarzschildvolumen für eine physikalische Bedeutung hat? (ich nämlich nicht, ich halte die Größe für völlig sinnfrei, Irrtum selbstverständlich vorbehalten - im Gegensatz zur Oberfläche, einer Kugel mit dem Schwarzschildradius, die aus meiner Sicht sehr wohl eine reale Bedeutung hat)

Nehmen wir die Gezeitenkräfte im SL. Alle Beschreibenden sind sich dahingehend einig, dass ein Objekt, das in ein SL fliegt von den Gezeitenkräften zerissen wird. Hawking meint, dass der Effekt für kleine SL schon vor dem EH so stark ist, dass er praktisch alles was wir kennen einfach zerfetzt. Für große SL werden die Kräfte aber erst innerhalb des EH so dramatisch, dass es dazu kommt. Gezeitenkräfte heißt hier, dass man Senkrecht zur Fallrichtung zusammen gequetscht wird - was nicht uns gerade weniger interessiert - und in Fallrichtung auseinander gerissen.
Anschaulich befinden sich deine Füße 1,5m tiefer im Gravitationspotential als dein Kopf. Und im SL macht dieser Längenunterschied einen gewaltigen Unterschied (absolut zumindest) für die Fallbeschleunigung aus. Da könnten also auf deine Füße 5000g wirken, und auf deinen Kopf nur 4990g. Macht nen Unterschied von 100 m/s² mit denen sich deine Füße von deinem Kopf verabschieden wollen. Oder andersrum. Nehmen wir mal an, die wären nicht aneinander festgewachsen, dann wäre das im ersten Moment die Beschleunigung, mit der sich Kopf und Füße auseinander bewegen. (dann deutlich schneller, weil sich ja die Entfernung rapide erhöht, und damit der Unterschied im Gravitationspotential)
Wenn das aber ein ernsthaftes Problem sein soll, dann musst du damit schon ne Weile unterwegs sein. Denn sonst landest du in der Singularität, bevor du auch nur was davon mitbekommst, bei den irren Geschwindigkeiten. Und das ist auch der Grund, warum diese Raum-Zeitdiagramme bei einem SL immer ins Bodenlose stürzen. Dabei ist das was abstürzt quasi der Raum. (anschaulich, exakt hoffe ich sehr, dass das falsch ist und eigentlich die Raumzeit gemeint :-D) Will heißen der Abstand vom EH zum Mittelpunkt folgt dem Raum ins Bodenlose, und damit wird der Abstand, also der Radius im Inneren quasi unendlich - oder zumindest riesig groß.
Was auch der Grund ist, warum der Schwarzschildradius ne äußere Größe ist, und sich nicht auf das innere des EH bezieht.

Soweit die Beschreibung. Und jetzt von da ausgehend stellt sich halt die Frage, was das Volumen einer Kugel mit dem Schwarzschildradius mit dem Inneren des EH zu tun haben soll. Ich würde nicht soweit gehen, zu behaupten, dass es da keinen Zusammenhang gibt. Aber ich glaube auch nicht, dass er didaktisch in irgendeiner Weise hilfreich ist. Das Volumen des inneren eines EH gibt sie dir ganz sicher nicht. Zumal der ja wie alle anderen Volumen (als A* lorenztransformiertes x) massiv vom Beobachter abhängen. :-)

Hoffe ich konnte mehr helfen als verwirren. Und hab nicht zu viel Mist erzählt. :-D

Noch als Nachtrag:
Man kann das ganze auch kürzer und griffiger - eben leider auch mathematischer beschreiben. Es gibt schlichtweg für das Innere des EH keine Vorrschrift, die erlauben würde das Äußere Universum da abzubilden und andersherum. Deswegen wird dich ein äußeres Volumen was den Innenraum angeht nicht weiterbringen, obwohl die Massenzunahme die im Äußeren dafür verantwortlich ist, sicherlich auch innen einen Effekt hat.

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Letzte Änderung: von LeseSalamander. Begründung: Nachtrag hinzugefügt (Notfallmeldung) an den Administrator

Masse schafft Raum 12 Dez 2017 20:59 #24276

Ist dir bekannt, dass der Schwarzschildradius nicht die Entfernung vom Massemittelpunkt zum Horizont definiert?

Nein, ist mir nicht bekannt.

Weißt du, wie man ihn benutzen muss?

Ich habe rS in meinen Rechnungen benutzt. Die Rechnungen können Fehler enthalten, aber bisher hat mich niemand auf Fehler darin aufmerksam gemacht.

Hast du eine Vorstellung davon, was das Schwarzschildvolumen für eine physikalische Bedeutung hat?

Ich stelle mir vor der Schwarzschildradius ist die Grenze zwischen Innen- und Außenraum des SL, die Oberfläche entspricht der Entropie, und das Volumen ist halt der Raum, den das SL einnimmt

Nehmen wir die Gezeitenkräfte im SL.

Habe ich vor ca. zwei Jahren hier im Forum berechnet, hat aber mit meiner Frage nichts zu tun.

Es gibt schlichtweg für das Innere des EH keine Vorrschrift, die erlauben würde das Äußere Universum da abzubilden und andersherum.

Ich will auch nicht das Äußere eines SL nach innen abbilden. Ich möchte das Innere aus der Sicht eines inneren Beobachters erst mal verstehen und dann mit Beobachtungen vergleichen, die wir im Universum machen.

Deswegen wird dich ein äußeres Volumen was den Innenraum angeht nicht weiterbringen, obwohl die Massenzunahme die im Äußeren dafür verantwortlich ist, sicherlich auch innen einen Effekt hat.

Diese Effekte im Innern meine ich mit im Innern bemerkbar machen. Kann ein Beobachter im SL zB eine Expansion seines Raums feststellen?

Sorry, Salamander, aber bitte lasse uns das abschließen, es bringt weder Dich noch mich weiter. Tut mir leid wenn ich Dich mit meinen Beiträgen genervt habe, zumindest ist das mein Eindruck.

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Masse schafft Raum 12 Dez 2017 21:40 #24278

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# 24249+24250
Zum Energieerhaltungssatz für das ganze Universums:
Gilt er oder nicht?

Begründet durch u. a. folgende Arbeiten, gehe ich von "ja" aus:
www.physics.uq.edu.au/download/tamarad/papers/SciAm_Energy.pdf


Davis* is saying the putative energy loss of photons due to cosmological redshift is an illusion, which is consistent with the position taken by Bunn and Hogg in
arxiv.org/abs/0808.1081
*https://en.wikipedia.org/wiki/Tamara_Davis
Gruß Chalawan

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Masse schafft Raum 12 Dez 2017 22:02 #24280

Christoph schrieb: Sorry, Salamander, aber bitte lasse uns das abschließen, es bringt weder Dich noch mich weiter. Tut mir leid wenn ich Dich mit meinen Beiträgen genervt habe, zumindest ist das mein Eindruck.


Wir können das auch gerne abschließen. Aber generft hast du mich nicht. Leuten, die mich nerfen, antworte ich nicht. ;-)
Tut mir jedenfalls leid, dass ich dir nicht helfen konnte. Vielleicht ein ander Mal. :-)

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Masse schafft Raum 03 Jan 2018 11:41 #25511

Christoph schrieb: Ich will auch nicht das Äußere eines SL nach innen abbilden. Ich möchte das Innere aus der Sicht eines inneren Beobachters erst mal verstehen und dann mit Beobachtungen vergleichen, die wir im Universum machen.


Hi Christoph
Ich finde deine Überlegung sehr interessant und würde gerne etwas in Erwägung ziehen, was die Möglichkeit eines Universums (zumindest eines wie unseres) ab dem Ereignishorizont vielleicht widerlegt und bitte korrigiere mich, wenn ich etwas falsches sage:

Wir haben in einem Video von J Gaßner gesehen, dass die Metrik bei einem statischen Schwarzen Loch wie folgt (vereinfacht) erklärt werden kann:
ds² = - (1-Rs/r) c²dt² + 1/(1-Rs/r) dr²
Daraus lassen sich 2 interessante Eigenschaften erkennen:
1) Je näher an den Ereignishorizont (Schwarzschildradius), umso kleiner wird die Zeitkoordinate
2) Je näher an den Ereignishorizont, umso größer wird die Raumkoordinate

Sobald der Ereignishorizont bzw. der Schwarzschildradius erreicht wurde, ergibt sich dann daraus ein unendlich langer Raum und eine stehende Zeit. Somit kann nicht einmal das Licht mit ihrer Lichtgeschwindigkeit diesen Punkt entkommen.
Übertragen wir diese Information nun auf die Idee eines neuen Universums ab dem Ereignishorizont, das wie unser Universum aussieht.

Unser Universum dehnt sich mit ~70km/s je Megaparsec aus. Alles ferner als ~14*〖10〗^9 Lichtjahre bleibt uns verborgen, weil der Raum ab diesem Punkt sich so schnell ausdehnt, dass das Licht uns nicht mehr erreichen kann.

Dieser Zustand besteht allerdings bei einem Schwarzen Loch bereits am Ereignishorizont bzw. am Schwarzschildradius. Somit müsste ein ab den Ereignishorizont entstehendes Universum vom Anfang an so schnell sich ausdehnen, wie unser Universum sich erst in 14 Mrd Jahre (aus unserer Perspektive) ausdehnen wird.

Oder wie siehst du das?

Ich freue mich sehr über andere Meinungen oder Korrekturen.

VG
ILMS86

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Masse schafft Raum 03 Jan 2018 17:48 #25535

Leider komme ich mit dem Editor des Forums nicht zurecht, beim Einfügen von vorformuliertem Text sind so gut wie alle Indizes und Exponenten wieder in Normalschrift, griechische Buchstaben werden nicht angezeigt, und vermutlich wegen der Länge des Textes zeigt die Vorschau gar nichts mehr an. Meine Antwort daher als PDF Anhang.
Anhänge:

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Masse schafft Raum 04 Jan 2018 15:02 #25571

Hallo Christoph,

Guter Punkt! Ich weiß auch nicht wie es mit den Winkeln aussehen würde. Vielleicht spielt der "Spin" eines Schwarzen Lochs bei der Raum-Zeit-Umkehrung auch eine Rolle. Ich werde mich etwas mehr mit der Kerr-Newmann-Metrik auseinander setzen müssen.

Die von dir gezeigten Eigenschaften der Raum/Zeit-Koordinaten innerhalb des Schwarzschildradius sehen für mich richtig aus. Da sehe ich kein Problem.

In meinem letzten Post erwähnte ich allerdings noch die Ausdehnungsgeschwindigkeit als mögliches Problem für die Schwarzes-Loch-Universum-Hypothese.
Unser Universum dehnt sich mit ~70km/s je Megaparsec aus, sodass wir Licht aus einer Entfernung von über ~14 Mrd Lichtjahren nicht mehr sehen können, weil die Raumzeit ab dieser Entfernung sich zu schnell ausdehnt. Das ist schnell, aber das Universum wurde ja 14 Mrd Jahre lang "beschleunigt".
Bei einem Schwarzen Loch sieht es anders aus. Die Ausdehnung der Raumzeit ab dem Ereignishorizont ist vom Anfang an so schnell, dass das Licht nicht mehr entkommen kann. Sollte ein neues Universum ab dem Ereignishorizont entstehen, würde dieses Universum sich von Anfang an um einiges schneller ausdehnen als unseres. So schnell, dass ich bezweifeln muss, ob herkömmliche Materie unter solchen Bedingung überhaupt entstehen könnte.


Wie siehst du das?

VG
ILMS86

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Masse schafft Raum 04 Jan 2018 18:46 #25575

Ehrlich gesagt, ich weiß es nicht. Ich hatte in meinem ursprünglichen Beitrag ja gezeigt, daß Masse/Energie erforderlich ist um Raum zu schaffen. Zumindest stimmt dies wenn man von außen auf ein nicht-rotierendes schwarzes Loch schaut und wenn mit Raum das Volumen innerhalb desssen Ereignishorizonts gemeint ist. Die in das schwarze Loch fallende Masse/Energie schafft dann umso mehr Raum je weniger gekrümmt dieser (zusätzliche) Raum ist.

Aber wie sieht das für einen Beobachter im schwarzen Loch aus? Ich kann diese Frage bereits für das einfachste denkbare schwarze Loch, nicht-rotierend und keine Masse aufnehmend, nicht beantworten. Kommt dem Beobachter im schwarzen Loch "sein" Raum bereits unendlich groß vor?

Und was ist mit der Signatur des Raumes? Außerhalb des Ereignishorizonts ist die Signatur ( - + + +), d.h. Zeit- und Raumkoordinaten. Im Innenraum wird daraus (+ - ? ?) wobei die radiale Komponente die Funktion der Zeit übernimmt. So wie für uns die Zeit immer weiter fortschreitet, so schreitet für den Beobachter im schwarzen Loch der Fall ins Zentrum immer weiter fort. Empfindet dieser Beobachter den Ereignishorizont als "Vergangenheit" und das Zentrum als "Zukunft"? Selbst wenn sein schwarzes Loch keine Masse aufnimmt, nimmt vielleicht der innere Beobachter beim Fortschreiten zum Zentrum hin seinen Raum als expandierend wahr?

Wie Du siehst, ich bin hier nicht sehr hilfreich und habe viel mehr Fragen als Antworten.

Übrigens bin ich gar kein starker Verfechter einer Schwarzes-Loch-Universum-Hypothese. Ich wundere mich nur, wie die Riesenmasse des Universums beim Urknall eine Ausdehnung auf der Planck-Skala haben konnte OHNE ein schwarzes Loch zu sein. Aus einem schwarzen Loch kommt nichts heraus, aber trotzdem hat das Universum heute eine Ausdehnung von mindestens 15 Mrd Lj. Diesen Widerspruch möchte ich verstehen, und nur deshalb setze ich mich damit auseinander, wie es in einem schwarzen Loch aussehen könnte.

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Masse schafft Raum 05 Jan 2018 00:11 #25584

ILMS86 schrieb: In meinem letzten Post erwähnte ich allerdings noch die Ausdehnungsgeschwindigkeit als mögliches Problem für die Schwarzes-Loch-Universum-Hypothese.
Unser Universum dehnt sich mit ~70km/s je Megaparsec aus, sodass wir Licht aus einer Entfernung von über ~14 Mrd Lichtjahren nicht mehr sehen können, weil die Raumzeit ab dieser Entfernung sich zu schnell ausdehnt. Das ist schnell, aber das Universum wurde ja 14 Mrd Jahre lang "beschleunigt".
Bei einem Schwarzen Loch sieht es anders aus. Die Ausdehnung der Raumzeit ab dem Ereignishorizont ist vom Anfang an so schnell, dass das Licht nicht mehr entkommen kann. Sollte ein neues Universum ab dem Ereignishorizont entstehen, würde dieses Universum sich von Anfang an um einiges schneller ausdehnen als unseres. So schnell, dass ich bezweifeln muss, ob herkömmliche Materie unter solchen Bedingung überhaupt entstehen könnte.


Wie siehst du das?


Ich hoffe, ich darf da mal reinkretschen. :-)

Ihr habt doch gerade ausgekaspert, dass sich die extrem kurze Zeitkoordinate am Horizont in eine Raumkoordinate umwandelt und die extremlange Raumkoordinate in eine Zeit. Dadurch ist das was wir als Geschwindigkeit bezeichnen würden auf einmal nicht mehr meter / sekunde, sondern Sekunde / Meter (auf unsere Koordinaten bezogen). Damit wird die extrem schnelle Expansion wohl ziemlich lahm. ;-)
Anderes Argument: Was heißt denn beim SL " von Anfang an"? Kannst du einen Zeitpunkt benennen, sprich berechnen - egal in welchen Koordinaten - an dem ein SL "beginnt"?
Und noch ein Argument: Die Rechnungen, sprich der Umgang mit dem Hubbelparamater, die ich in der Wiki gesehen habe, legen nahe, dass die Astrophysiker glauben, das mit dem Urknall selbst die Expansion mit so pi mal Daumen 70 Mpc / Bla und nix, also mit praktisch unendlich, begonnen hat. Also ein Objekt, dass sich heute mit fast Lichtgeschwindigkeit 14 Milliarden Lichtjahre von uns entfernt, hat das auch damals schon getan, also wir noch Teil der selben Singularität waren. (In der Wiki -ich weiß nicht inwiefern das wissenschaftlicher Konsens ist - rechnen sie (im großen und ganzen) mit 1/ Hubble das Alter des Universums aus, und das geht nur und nur, wenn die Geschwindigkeit im wesentlichen konstant geblieben ist)

Ich persönlich ignoriere das letzte Argument, weil dich die Rechnung für lächerlich halte, und beachte nur die ersten beiden. Aber das könnt ihr ja handhaben wie ihr wollt. :-)

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Masse schafft Raum 06 Jan 2018 19:22 #25646

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Masse schafft Raum 07 Jan 2018 13:50 #25684

LeseSalamander schrieb: Und noch ein Argument: Die Rechnungen, sprich der Umgang mit dem Hubbelparamater, die ich in der Wiki gesehen habe, legen nahe, dass die Astrophysiker glauben, das mit dem Urknall selbst die Expansion mit so pi mal Daumen 70 Mpc / Bla und nix, also mit praktisch unendlich, begonnen hat.

Das stimmt so nicht ganz.
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Wie man sieht hat sich die Hubblekonstante in den letzten 10 Mrd Jahren nur wenig verändert. In den ersten 100 Mio Jahren sah das aber nach der Friedmann-Gleichung und dem Lambda-CDM-Modell ganz anders aus.

assume good faith

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assume good faith

Masse schafft Raum 07 Jan 2018 15:14 #25698

Wenn du den Hubbleparamater als Methode auffasst, das Alter des Universums auszurechnen - mittels 1/H0 - dann musst du annehmen, dass sich die Ausbreitungsgeschwindigkeit kaum ändert. Und damit meine ich die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Teilchen. Das aber bedeutet, dass sich 2 Objekte die heute 1M-pc voneinander entfernt sind, und sich also mit 70km/s voneinander entfernen, auch vor 6,5 Milliarden Jahren schon mit 70km/s voneinander entfernten. Nur damals waren sie gar nicht 1 Mpc voneinander entfernt, sondern vielleicht halb so weit. Und das bedeutet im Klartext, dass aufgrund der Berechnung des Hubbleparameters damals H0 mit 140km / (Mpc * s) angegeben worden wäre.
Davon sehe ich in den Diagrammen nichts. Also ist entweder die Methode mit der die Forscher den Hubbelparameter modelliert haben Bullshit, oder die Verwendung von H0 um auf diesem einfachen Weg das Alter des Universums zu bestimmen.

Aber kleiner Zusatz - wenn sich H0 "praktisch nicht" ändert über die letzten 10 Milliarden Jahre, dann heißt das nicht nur, dass die Expansion damals langsamer war, sondern auch dass sie Assymptotisch ist. Nur so als Gedanke...

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