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THEMA: Wo ist das Drehmoment in rotierenden Schwarzen Löchern?

Wo ist das Drehmoment in rotierenden Schwarzen Löchern? 08 Jan 2018 23:34 #25770

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Hallo zusammen,

ich hab im Kommentarcheck Video von Andreas Müller zum Cauchy Horizont schon gefragt, aber ein Forum ist dafür wohl das bessere Medium.

Kann man das so sagen:
In einem SL ohne Ladung gibt es gemäß ART im Allgemeinen einen Anteil Masse m1 in einer Singularität ohne Drehmoment und einen Anteil m2, der mit annähernd c mit r > 0 um die Singularität kreist und damit das hineingefallene Drehmoment erhält?
m2 = 0 wäre Schwarzschild Lösung mit a = 0, und m1 = 0 wäre die extreme Kerr-Lösung.
Ist dieses r das r- (Cauchy Horizont)?

Irgendwie passt das nicht, aber wenn alle Masse in der Singularität ist, dann ist r=0 und somit das Drehmoment doch auch, oder?
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Wo ist das Drehmoment in rotierenden Schwarzen Löchern? 09 Jan 2018 00:54 #25774

Hallo joba1,

hatte dazu auch schon meine Probleme, das zu verstehen.

siehe Thema "wie rotiert ein Schwarzes Loch, obwohl die Zeit stillsteht" unter Kategorie Allgemeine Relativitätstheorie

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Wo ist das Drehmoment in rotierenden Schwarzen Löchern? 09 Jan 2018 10:27 #25785

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Naja, sehr viel Erhellendes gibt es da leider nicht. Nur ein paar rudimentäre Ansätze und immerhin die Hoffnung auf weitere Videos zu dem Thema.
Da wird vor Allem sehr viel zusammengewürfelt: Realität vs. mathematisches Modell, Überprüfbares vs. Spekulation und Beobachter von außerhalb vs. innerhalb des SL.
Ich bin hier erst mal nicht interessiert an der Realität. Es gibt den Ereignishorizont, und damit ist die Realität innerhalb eines SL für uns nicht überprüfbar.
Über das mathematische Modell kann ich den Ereignishorizont gedanklich aber schon beliebig überqueren und Informationen transferieren und so hoffentlich mein Verständnis auch von der Realität insgesamt verbessern.

Ich bin sicher, es gibt auch innerhalb des Kerr-SL der ART ein physikalisch-mathematisches Äquivalent zum Drehmoment, auch wenn für uns außen die Zeit am Horizont still steht und sich die Rolle von Raum und Zeit innen irgendwie vertauscht. Ob und wie man sich das vorstellen kann würde mich interessieren. Dabei ist die Beobachtung von außen wohl nicht sehr erhellend, da ja prinzipiell keine Information bzw. Wirkung nach außen dringen kann. Eher schon die Sichtweise des zwischen äußeren und inneren Horizont schwebenden Beobachters.

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Wo ist das Drehmoment in rotierenden Schwarzen Löchern? 09 Jan 2018 14:33 #25800

joba1 schrieb:
Dabei ist die Beobachtung von außen wohl nicht sehr erhellend, da ja prinzipiell keine Information bzw. Wirkung nach außen dringen kann. Eher schon die Sichtweise des zwischen äußeren und inneren Horizont schwebenden Beobachters.


ja, die Frage ist halt. Kann man als physikalisches Objekt überhaupt schwebend zwischen beiden Horizonten existieren, oder wird man durch die Gezeitenkräfte ( Zeit- und Gravitationsunterschiede) zerrissen.
Ein Raumschiff müsste ja ungeheuerliche Beschleunigungskräfte entwickeln (ständige Beschleunigung von ca. 300000 km/s), um dem Sturz entgegenzuwirken.

Ich tendiere dazu, dass man sich zwar in Gedanken diese Schwebe vorstellen kann, aber physikalisch diese Schwebe unmöglich ist.

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Wo ist das Drehmoment in rotierenden Schwarzen Löchern? 09 Jan 2018 15:20 #25803

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joba1 :
Über das mathematische Modell kann ich den Ereignishorizont gedanklich aber schon beliebig überqueren und Informationen transferieren und so hoffentlich mein Verständnis auch von der Realität insgesamt verbessern.

brooder:
Ich tendiere dazu, dass man sich zwar in Gedanken diese Schwebe vorstellen kann, aber physikalisch diese Schwebe unmöglich ist.


Ich denke dass wir "Opfer" von mathematischen Artefakten sind. Die Mathematik bietet uns mehr Lösungen an als physikalisch möglich wären.
Re: Vorzeichen-Geschichte mit 1 Raumdimension (und die nur in Richtung Zentrum) inklusive 3 Zeitdimensionen als mathematisches Ergebnis.

Klingt so ein bischen nach : Du hast keine Chance! Nutze sie! :) :) :)
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Wo ist das Drehmoment in rotierenden Schwarzen Löchern? 09 Jan 2018 15:47 #25804

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mit „schweben“ meinte ich nicht „zwischen den Horizonten verharren“ also gegen die Gravitation zu kämpfen, sondern schwerelos nichts zu unternehmen. Bei genügend großen SL passiert einem dann erst mal nichts aufregendes.

Aber hier geht es mir nur um das Drehmoment.
Im statischen SL ist alle Masse in der Singularität, also einer Kugel ohne Ausdehnung mit r=0.
Da Drehmoment ein Produkt aus r mit einer Kraft ist, wäre es somit auch 0 -> Widerspruch.
Daher nehme ich an, dass nicht die gesamte Masse in die Singularität stürzt (oder zumindest rechnerisch „ewig“ dafür braucht).

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Wo ist das Drehmoment in rotierenden Schwarzen Löchern? 09 Jan 2018 23:26 #25825

Ich will einfach mal einen Gedanken als Fragen in die Runde werfen:

Gibt es hinter dem Ereignishorizont noch Fliehkräfte?
Und wenn Ja, wie wirken sich diese auf einstürzende Materie aus?
Verhinden diese vieleicht das sich die Materie in der Singularität konzentriert und weiterhin eine endliche Ausdehnung hat?

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Wo ist das Drehmoment in rotierenden Schwarzen Löchern? 10 Jan 2018 00:22 #25830

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Da die Frage eh nicht konkret beantwortet werden kann, wir haben ja noch nicht mal schwarze Löcher zum Testen in nähester Nachbarschaft, also können wir Spekulationen einsammeln und danach versuchen alles was Schrott ist auszusortieren :)

Ich stelle mir ein schwarzes rotierendes Loch, von der Funktion her wie eine übergrosse Flex vor. Statt einer Trennscheibe (Umfang = EH) eben eine Kugel mit Sandpapier überzogen oder ne Art Kugelraspel.

Alles was den EH berührt wird weggeraspelt wobei die abraspelnde Materie in Energie zerstrahlt. Ein Teil davon (k.a. wieviel) sähe man als Strahlung (Hawkins-strahlung oder ähnliches) und ein anderer (restlicher?) Teil der Strahlung oder Energie wandert ins Schwarze Loch hinein.

Somit würde nur Energie zum Zentrum ins schwarze Loch Fallen und keine Materie. Somit hätten wir auch kein Raumschiff oder Rakete mehr mit der man innerhalb des EH und Zentrum rumcruisen könnte und auch keine Astronauten die sich das ganze vonn innen angucken könnten. Deren Energie oder das was von denen als Strahlung übergeblieben ist die geht weiter richtung Zentrum. Dann ist es auch nicht mehr tragisch, dass es innerhalb nur noch 1 Raumdimension und 3 Zeitdimensionen gibt, weil ist ja eh niemand dort der diese Dimensionen bewusst nutzen und entscheiden könnte in welche Richtung was zu passieren hat.

Wir hätten quasi das Basis Schwarze Loch aus Materie am Anfang (der Stern der kollabierte etc etc) und zukünftig nur noch am EH umgewandelte Energie/Strahlung von der von aussen den EH berührenden Materie, welche dort komplett zerstrahlt, also zT nach aussen hin und der Rest nach innen reingezogen wird.

Damit wächst das schwarze Loch um die Massen-Äquivalenz der nach innen reingezogenen Energie an.

Mag sein dass das kräftig nach "Stammtisch Philosphie" klingt .. ist mir aber auch egal :) ich mach jetzt hier einfach mal den Anfang und gucken wir mal..bin gespannt was andere noch an ideen mit bringen.

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Wo ist das Drehmoment in rotierenden Schwarzen Löchern? 10 Jan 2018 02:07 #25831

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Sagen wir mal so, ich darf doch von eine Substanz ausgehen, also hoffentlich schon darf ich bis zum Aufprall Gravitationskräfte erfahren, was so der tolle Anblick ist das man von jede Seite mit viel glück drauf fallen kann, wenn man das innere sehen kann geht kein zurück mehr. Für mich erscheint ein Rotierendes schwarze loch als kreise da etwas was nicht ausreichend rund ist. Raum ist schon ulkig, was es so mit ausreichend Materie kann.

Ja ich kann alles, sogar definieren was ich nicht kann.

Man muss noch Chaos in sich haben, um einen tanzenden Stern gebären zu können.
**Der Friedrich**

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Ja ich kann alles, sogar definieren was ich nicht kann.

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Wo ist das Drehmoment in rotierenden Schwarzen Löchern? 24 Jan 2018 07:20 #26445

Da das Thema interessant ist, will ich das noch ein wenig weiter verfolgen.

Massen verformen die Raumzeit. Da sind wir uns einig. Da Masse gleich Energie ist, kann man auch von der Energiedichte reden.
Ein statisches SL verformt die Raumzeit.
Und was passiert jetzt mit der Raumzeit, wenn wir das Loch rotieren lassen?
Das war mit der Eingangsfrage verbunden.
Soweit ich weiß, wird diese jetzt auch in Bewegung geraten und wirbelt mit dem SL mit.
Wenn das SL aus einer zentralen Singularität besteht mit R = 0, dann hat diese Singularität keinen Drehimpuls. Siehe oben.
Wenn wir aber annehmen, dass im Inneren die Energiedichte einer Verteilung folgt, dann hätten wir wieder einen Drehimpuls.
Jetzt unterscheiden wir zwei Fälle:
Wir lassen eine Metallkugel in der uns gewohnten Raumzeit rotieren: D = r x F
Alles gut, kein Problem, kennen wir.
Und jetzt lassen wir die Metallkugel schrumpfen, wir erhöhen also die Dichte. Die Raumzeit wird sich jetzt immer stärker krümmen und es tritt noch ein Effekt auf. Sie wird mit herumgewirbelt, wie oben schon erwähnt.
Aber was macht jetzt der Drehimpuls? Gilt immer noch r x F?
Bei einem Neutronenstern gilt D = r x F. Ein Neutronenstern würde eher zum SL kollabieren, wenn er nicht eine enorme Fliehkraft spüren würde.
Also so gesehen verschwindet der Drehimpuls erst, wenn R = o wird und eine echte Singularität entsteht.
Und was beobachten wir? Dass supermassive SL gewaltige Akkretionsscheiben ausbilden, dass rotierende Jets über die Pole Lichtjahre weit in den Raum hinaus schießen..

VG
Thomas

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Wo ist der Drehimpuls in rotierenden Schwarzen Löchern? 24 Jan 2018 08:09 #26447

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Hi Thomas,
ich antworte gleich noch auf deinen Beitrag, aber zunächst mal ist mir aufgefallen, dass ich durchgängig Drehmoment schreibe, aber Drehimpuls meine.
Mal sehen, ob ich das editieren kann. Dann wird auch aus r x F -> r x p (oder r x v *m). Die Argumentation bleibt aber gleich: wenn r verschwindet, dann verschwindet auch der Drehimpuls, und das sollte einer Erhaltungsgröße nicht passieren :)

P.S.: editieren geht wohl nur bei neuen Beiträgen (macht ja auch Sinn...)

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Wo ist der Drehimpuls in rotierenden Schwarzen Löchern? 24 Jan 2018 09:02 #26448

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Thomas schrieb: Und was passiert jetzt mit der Raumzeit, wenn wir das Loch rotieren lassen?
Das war mit der Eingangsfrage verbunden.
Soweit ich weiß, wird diese jetzt auch in Bewegung geraten und wirbelt mit dem SL mit.

Ja, ich denke in Form einer Spirale. Wobei die Arme immer enger anliegen, bis sie am Ende (am Cauchy Horizont?) unendlich dicht aufgewickelt sind.

Thomas schrieb: Wenn das SL aus einer zentralen Singularität besteht mit R = 0, dann hat diese Singularität keinen Drehimpuls. Siehe oben.
Wenn wir aber annehmen, dass im Inneren die Energiedichte einer Verteilung folgt, dann hätten wir wieder einen Drehimpuls.

Gut möglich, dass es da eine Verteilung gibt. Ich gehe eher davon aus, dass es einen Anteil Masse mit Drehimpuls gibt, der in einem Ring mit r>0 und v->c rotiert (die Ringsingularität?) und einen Anteil Masse ohne Drehimpuls in der punktförmigen zentralen Singularität.

Thomas schrieb: Aber was macht jetzt der Drehimpuls? Gilt immer noch r x F?

ich hab wohl einen schlechten Einfluss auf dich, sorry :) Drehimpuls = r x p.

Thomas schrieb: Bei einem Neutronenstern gilt D = r x F. Ein Neutronenstern würde eher zum SL kollabieren, wenn er nicht eine enorme Fliehkraft spüren würde.
Also so gesehen verschwindet der Drehimpuls erst, wenn R = o wird und eine echte Singularität entsteht.
Und was beobachten wir? Dass supermassive SL gewaltige Akkretionsscheiben ausbilden, dass rotierende Jets über die Pole Lichtjahre weit in den Raum hinaus schießen..

Diese Jets sind schon gewaltig, aber gerade sie transportieren ja Energie weg, die die Akkretionsscheiben in endlicher Zeit so nah ans SL brigen bis sie letztlich darin verschwinden.
Evtl. verschwindet der Drehimpuls nur deshalb nicht endgültig, weil er zum erreichen der Singularität bei r=0 die Masse erst mal auf Lichtgeschwindigkeit bringen müsste, was unendlich viel Energie benötigen würde, die auch ein SL nicht hat.

Gruß,
Joachim

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Wo ist der Drehimpuls in rotierenden Schwarzen Löchern? 24 Jan 2018 10:09 #26452

joba1 schrieb: Diese Jets sind schon gewaltig, aber gerade sie transportieren ja Energie weg, die die Akkretionsscheiben in endlicher Zeit so nah ans SL brigen bis sie letztlich darin verschwinden.


Nach meinem Verständnis machen die Jets das nicht. Die Energie die entweichen muss, damit die Scheiben im SL verschwinden wird ganz normal über Strahlung aus den Scheiben heraus abgeführt. Die Strahlung (auch als Teilchenwind) ist im Vergleich zu den Jets ziemlich lau, weil sie sich auf den ganzen Raumbereich, bzw weite Teile davon verteilt. Die Jets strahlen viel stärker, weil sie einen Teil der Bewegungsenergie der von überall einfallenden Strahlung und Materie bündeln und genau in 2 Richtungen entladen (nämlich Oben und Unten). Und das ist die Energie, die die Materie normalerweise davon abhält sich in Scheiben zu organisieren, weil sie einen Anteil kinetischer Energie haben, der senkrecht auf den Scheiben steht.

Sorry, dass ich das so Themenfremd einwerfe. Aber ich würd gerne wissen, ob ich mich da irre. :-)
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Wo ist der Drehimpuls in rotierenden Schwarzen Löchern? 25 Jan 2018 00:18 #26493

40% der einfallenden Materie in etwa verschwinden im SL. 60% strahlt die Akkretionsscheibe in Form von elektromagnetischer Strahlung und die Jets in Form von Materie und Feldern wieder ab.
Das entspricht dem heutigen Kenntnisstand.

VG
Thomas
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Wo ist der Drehimpuls in rotierenden Schwarzen Löchern? 27 Jan 2018 00:20 #26631

joba1 schrieb: Wenn das SL aus einer zentralen Singularität besteht mit R = 0, dann hat diese Singularität keinen Drehimpuls.

Korrekt.

joba1 schrieb: Wenn wir aber annehmen, dass im Inneren die Energiedichte einer Verteilung folgt, dann hätten wir wieder einen Drehimpuls.

Den haben wir auch wenn die gesamte Masse in der Singularität ist, nur haben rotierende SL eben keine Punkt- sondern eine Ringsingularität. Sowohl die Punktsingularität eines nichtrotierenden, als auch die Ringsingularität eines rotierenden SL befinden sich bei r=0; aber nur eine Punktsingularität kann sich auch bei R=0 befinden (R²=r²+a²).

joba1 schrieb: Gut möglich, dass es da eine Verteilung gibt. Ich gehe eher davon aus, dass es einen Anteil Masse mit Drehimpuls gibt, der in einem Ring mit r>0 und v->c rotiert (die Ringsingularität?) und einen Anteil Masse ohne Drehimpuls in der punktförmigen zentralen Singularität.

Beides gleichzeitig kannst du nicht haben.

Thomas schrieb: Also so gesehen verschwindet der Drehimpuls erst, wenn R = o wird und eine echte Singularität entsteht.

Umgekehrt: ist einmal ein Drehimpuls da kann keine Punktsingularität bei R=0 enstehen, sondern eine Ringsingularität bei r=0→R=a. Das ist auch eine echte Singularität!

joba1 schrieb: Evtl. verschwindet der Drehimpuls nur deshalb nicht endgültig, weil er zum erreichen der Singularität bei r=0 die Masse erst mal auf Lichtgeschwindigkeit bringen müsste, was unendlich viel Energie benötigen würde, die auch ein SL nicht hat.

Das ist aus vielen Gründen falsch, das hat weder was mit der Lichtgeschwindigkeit noch mit unendlich viel Energie zu tun. Der verschwindet aus einem ganz anderen Grund nicht, nämlich aufgrund der Drehimpulserhaltung. Wenn man dem SL Drehimpuls entziehen will muss man das über den Penrose Prozess bewerkstelligen, aber in dem Bezuggsystem in dem man das tut hat sich der Ereignishorizont noch gar nicht ausgebildet (gravitative Zeitdilatation), geschweigedenn erst die Singulariät (die bildet sich erst im System eines der bereits hineingefallen ist, aber der kann definitionsgemäß keinen Drehimpuls mehr aus dem SL herausschaffen).

Entweder oder,

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Wo ist der Drehimpuls in rotierenden Schwarzen Löchern? 28 Jan 2018 14:58 #26704

Huh? Ich dachte Drehimpuls ist richtungsabhängig. Kann ich nicht einfach irgendwas mit -a reinfallen lassen?

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Wo ist der Drehimpuls in rotierenden Schwarzen Löchern? 28 Jan 2018 20:42 #26732

LeseSalamander schrieb: Huh? Ich dachte Drehimpuls ist richtungsabhängig. Kann ich nicht einfach irgendwas mit -a reinfallen lassen?

Das kannst du schon, aber das widerspricht dann ja auch nicht der Drehimpulserhaltung. Auf diese Weise wird kein bereits hineingefallener Drehimpuls in der Singularität vernichtet oder von hinter dem zukünftigen Ereignishorizont heraustransportiert, sondern nur ein zusätzlicher negativer dazuaddiert - genau wie es auch bei der elektrischen Ladung der Fall ist. In dem Fall wird dem schwarzen Loch zusätzlich zum entgegengesetzen Drehimpuls (oder Ladung) auch immer eine zusätzliche Masse zugeführt. Worum es mir aber vor allem geht ist dass eine Singularität kein Widerspruch zu einem Drehimpuls ist oder diesen gar vernichtet, da ein Ring im Gegensatz zu einem Punkt ja auch problemlos rotieren kann.

Bilanzierend,

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Wo ist der Drehimpuls in rotierenden Schwarzen Löchern? 30 Jan 2018 00:06 #26821

Yukterez,
eine Singularität nach der ART ist per se eine Punktsingularität. Eine Ringsingularität ist keine Singularität nach Einstein. Sie ist ein mögliches, mathematisch begründetes Modell der Kerr Metrik.
Und die Definition für Drehimpuls lautet: D = r x F, gilt zumindest für nichtrelativistische Verhältnisse. Da kann man jetzt auch über einen relativistischen Drehimpuls nachdenken, im Innern des Ereignishorizonts, der für eine Ringstruktur oder eine Torusfigur für eine solche Energieverteilung sorgt.
Eine Singularität, Einsteinschen Gepräges ist ein mathematischer Punkt.
VG
Thomas

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Wo ist der Drehimpuls in rotierenden Schwarzen Löchern? 30 Jan 2018 00:24 #26824

Thomas, wie stellst du dann die radiale Impulskomponente bei deiner einsteinschen Punktsingularität dar?

S = k log W

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S = k log W

Wo ist der Drehimpuls in rotierenden Schwarzen Löchern? 30 Jan 2018 02:31 #26829

Merilix schrieb: Gibt es hinter dem Ereignishorizont noch Fliehkräfte?

Allerdings:

goo.gl/XGeGQw auf Seite 239 schrieb: The singularity can be hit just from those directions where all these limit expressions are real, where Σ"(Σ→0) does not diverge to +∞ (which would mean infinite repulsion) and where ψ"(Σ→0) is finite or, at least, diverges more slowly than Σ"(Σ→0). Checking the limit behaviour of the terms, we deduce that it is the centrifugal force which repels the particles from the singularity.

oder in anderen Worten:

arxiv.org/pdf/gr-qc/0411060.pdf#page=11 schrieb: In the vacuum Kerr solution, the river velocity goes to zero at the horizontal disc bounded by the ring singularity, then turns around and rebounds through a white hole into a new universe.

Was auch gleich zur nächsten Frage führt:

Merilix schrieb: Und wenn Ja, wie wirken sich diese auf einstürzende Materie aus? Verhinden diese vieleicht das sich die Materie in der Singularität konzentriert und weiterhin eine endliche Ausdehnung hat?

Das hängt davon ab mit welchem Vektor sie hineinstürzt. Ab r<a cosθ→R<a wird g repulsiv und davor nimmt die Beschleunigung (nicht aber die Geschwindigkeit) nach innen auch schon ab (auf der äquatorialen Ebene werden die stauchenden Gezeitenkräfte in der Gegend des Rings extrem, weshalb der Frefaller hier auch tatsächlich ein entsetzlichen Blueshift von außen erlebt), es hängt also stark davon ab wie schnell man bereits ist, und in welche Richtung man fliegt. Eine Bedingung dass die Singularität getroffen werden kann ist z.B. dass die en.wikipedia.org/wiki/Carter_constant der Bewegung null ist; ist sie es nicht, verfehlt man die Singularität.

Thomas schrieb: Yukterez, eine Singularität nach der ART ist per se eine Punktsingularität.

Das steht im Widerspruch zu allem was ich darüber weiß, gibt es dazu auch eine Referenz?

Thomas schrieb: Eine Ringsingularität ist keine Singularität nach Einstein. Sie ist ein mögliches, mathematisch begründetes Modell der Kerr Metrik.

Die Kerr Metrik ist ja die exakte Lösung der Einsteingleichung für ein rotierendes SL, die kann sich also nicht im Widerspruch zu Einstein finden. Die Punktsingularität gibt es nur in sphärisch symmetrischen Lösungen, wie z.B. Schwarzschild; und da Schwarzschild und Kerr gleichermaßen einsteinsch sind, sind es auch deren Singularitäten:

Andreas Müller schrieb auf spektrum.de/lexikon/astronomie/ringsingularitaet/410: Das, was bei der Schwarzschild-Lösung eine Punktsingularität ist, die nicht durch eine Wahl anderer Koordinaten zu beheben ist, wird bei rotierenden Löchern zu einer Ringsingularität 'aufgeblasen'. In diesen echten Singularitäten wird die Krümmung unendlich. Obwohl die Riemannschen Invarianten unabhängig vom Koordinatensystem sind, kann ein falsches Koordinatensystem eine adäquate Interpretation gehörig erschweren. So erlauben pseudo-sphärische Koordinaten keine angemessene Interpretation des Satzes an Bedingungen r=0 und θ=π/2.

Wirklich 0 ist also nur das Volumen des Rings, nicht aber sein Radius. Man kann deshalb theoretisch sogar durch die Singularität hindurchfliegen; im unteren Bild ist es zwar ein Photon das hindurchfliegt, da es einem materiellen Freifaller spätestens am Cauchy-Horizont bei r=1-√(1-a²) schlecht erginge, aber nichtsdestotrotz:



Bahnkonstanten: E total=0.8469 hf0, Carter Q=-0.29 GMhf0/c³, Lz=0 GMhf0/c³, v local=c; Spin: a=0.9 M; Details: pastebin.com/kLc976an - ein Klick aufs Bild zeigt das zur Metrik passende Penrose-Diagramm.

Thomas schrieb: Und die Definition für Drehimpuls lautet: D = r x F, gilt zumindest für nichtrelativistische Verhältnisse.

Die Formel aus dem Video D=J=Mrv ist in dem Kontext auch im relativistischen Verhältnis korrekt , nur muss man hier dazusagen dass es sich dann bei v nicht um die lokale 3er-, sondern um die verzögerte Geschwindigkeit im System des feldfreien stationären Beobachters v=√|gφφ|·dφ/dt handelt, bei r nicht um den physikalischen, kartesischen oder umfanggetreuen, sondern den Boyer-Lindquist-Radius, und bei M nicht um die irreduzible, sondern die relativistische Masse M=2√(M₀⁴/(4M₀²-a²)). Im nichtrelativistischen Verhältnis gibt es da kaum einen Unterschied, während man im relativistischen Verhältnis unterscheiden muss.

Thomas schrieb: Da kann man jetzt auch über einen relativistischen Drehimpuls nachdenken, im Innern des Ereignishorizonts, der für eine Ringstruktur oder eine Torusfigur für eine solche Energieverteilung sorgt.

Das kann man eh, natürlich unter Berücksichtigung der Drehimpulserhaltung.

Thomas schrieb: Eine Singularität, Einsteinschen Gepräges ist ein mathematischer Punkt.

Das kommt nur auf das Koordinatensystem an. In pseudosphärischen Boyer-Lindquist Koordinaten ist die Ringsingularität z.B. auch ein Punkt, nur muss man dann natürlich auch wieder zurücktransformieren . Aber vielleicht klärt sich das auch alles auf wenn du mir die Referenz aus der du das hast verlinkst. Vielleicht war diese Aussage ja auf den dortigen Kontext beschränkt!

Vermutend dass es dabei um Schwarzschild ging,


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Wo ist der Drehimpuls in rotierenden Schwarzen Löchern? 22 Feb 2018 20:21 #28413

Eine Bedingung dass die Singularität getroffen werden kann ist z.B. dass die en.wikipedia.org/wiki/Carter_constant der Bewegung null ist; ist sie es nicht, verfehlt man die Singularität.

Und fliegt wieder hinaus?

Man kann deshalb theoretisch sogar durch die Singularität hindurchfliegen; im unteren Bild ist es zwar ein Photon das hindurchfliegt, da es einem materiellen Freifaller spätestens am Cauchy-Horizont bei r=1-√(1-a²) schlecht erginge, aber nichtsdestotrotz:

Warum ist das Schwarze Locher zuerst blau und dann grau?

Das kommt nur auf das Koordinatensystem an. In pseudosphärischen Boyer-Lindquist Koordinaten ist die Ringsingularität z.B. auch ein Punkt,

Das ist vielleicht eine dumme Frage, aber welche Koordinaten sind die besten? Sind Kerr-Schild-Kordinaten "realistischer" weil sie die Singularität als Ring zeigen? Oder ist das Geschmackssache?

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Wo ist das Drehmoment in rotierenden Schwarzen Löchern? 23 Feb 2018 15:09 #28456

Kann sich der vom SL eingefangene Drehimplus statt sich mit dem inneren Drehimpuls des SL zu kumulieren nicht auch als entgegengesetzter Drehimpuls des umgebenden Raumes manifestieren? Ich wüßte nicht, wie es sonst zu einem Rotieren des umgebenden Raumes kommen soll... ist sowieso schwer vorstellbar...

Werd‘ ich geboren wird es wenig kühl.
Bin ich ewig ist ewig für mich jetzt.
Was ist liegt vor mir und ist dennoch hier.
Mein Tod mag Bahnen stören doch sorgt er für Niveau.
Pflanz‘ ich mich fort bin ich nicht attraktiv.
Doch bin ich beides und auch beides nicht.

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Wo ist der Drehimpuls in rotierenden Schwarzen Löchern? 23 Feb 2018 19:49 #28465

Monki schrieb: Und fliegt wieder hinaus?

Entweder das (allerdings natürlich nicht beim selben schwarzen Loch in das er hineingeflogen ist, sondern beim weißen Loch in einem alternativen Universum), oder er endet auf einer Kreisbahn innerhalb des inneren Horizonts wo er dann gegrillt wird, so wie dieser von der Ringsingularität zurückgewiesene Testpartikel:



Zum Thema Grillen siehe auch die Videos goo.gl/uoNs8t von Andreas Müller und goo.gl/nfBwJ8 von Mihalis Dafermos über den Cauchy Horizont.

Monki schrieb: Warum ist das Schwarze Locher zuerst blau und dann grau?

Dass die Farbe sich ändert symbolisiert dass sich der Testpartikel dann nicht mehr im schwarzen sondern bereits im weißen Loch befindet.

Monki schrieb: Das ist vielleicht eine dumme Frage, aber welche Koordinaten sind die besten? Sind Kerr-Schild-Kordinaten "realistischer" weil sie die Singularität als Ring zeigen? Oder ist das Geschmackssache?

Die Singularität kann man in beiden Koordinatensystemen als Ring darstellen, man muss ja keinen r,θ,φ Sphericalplot sondern kann auch einen x,y,z Parametricplot draus machen (die Umrechnung von pseudosphärisch auf kartesisch findet man auf de.wikipedia.org/wiki/Boyer-Lindquist-Koordinaten). Der große Unterschied ist ein anderer: Boyer-Lindquist Koordinaten verwenden Zeit t und Winkel φ im Bezugssystem des Beobachters at infinity (so ähnlich wie in Schwarzschild Koordinaten), während Kerr-Schild Koordinaten so geglättet sind dass ein polar einfallendes Photon pro GM/c³ Koordinatenzeit genau 1GM/c² an Koordinatenstrecke zurücklegt (so wie auf einem Finkelstein-Diagramm). In Matt Vissers PDF arxiv.org/pdf/0706.0622.pdf#page=10 wird auf die Pros und Kontras der jeweiligen Koordinatensysteme eingegangen, aber nicht in dem Sinn welches besser oder schlechter wäre. Das selbe Szenario das oben in Kerr-Schild Koordinaten dargestellt ist sieht in Boyer-Lindquist Koordinaten so aus:



Die einen Koordinaten sind also besser dazu geeignet die gesamte Bahn so wie ein Hineinfallender sie erlebt zu zeigen, während die anderen es genau so zeigen wie es im Bezugssystem des Draußengebliebenen geschieht (die Bahn geht nur bis zum äußeren Horizont, wo der Partikel mit stehengebliebener Uhr unendlich oft mitrotiert).

Im oben dargestellten Fall heißt das dass wir in Kerr-Schild Koordinaten mitverfolgen können wie der Partikel zu seiner Eigenzeit τ=2.2706 von der Singularität zurückgeschleudert und bei τ=2.50839 im inneren Horizont gegrillt wird so wie er es selbst erlebt, während wir ihm in Boyer-Lindquist Koordinaten dabei zusehen können wie er mit zum Eigenzeitpunkt τ=1.9676 eingefrorener Uhr am rotierenden äußeren Horizont kleben bleibt so wie es aus unserem Bezugssystem heraus betrachtet geschieht.

Beides gleich gut findend,


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Wo ist der Drehimpuls in rotierenden Schwarzen Löchern? 14 Mär 2018 06:54 #29306

Da ich den betreffenden Beitrag nicht mehr editieren kann muss ich das leider eine Seite später ausbessern:

Yukterez schrieb: "da es einem materiellen Freifaller spätestens am Cauchy-Horizont bei r=1-√(1-a²) schlecht erginge"

Diese Aussage muss ich etwas abschwächen; wie im Faden zum Cauchy-Horizont festgestellt wurde hängt die Frage ob es ihm schon beim Hineinfallen schlecht ergeht davon ab auf welche Art genau man reinfällt, wovon es dann auch abhängt ob man durch den Cauchyhorizont (sicher) oder durch den parallelen Cauchyhorizont (gefährlich) fällt.

Zurückrudernd,

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