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THEMA: Friedmann-Universen

Friedmann-Universen 10 Apr 2018 00:07 #30758

Hallo Cyborg,
Rilke ist wirklich grossartig. MIr ist kein Poet bekannt, der ihn, in der Lyrik gesamt betrachtet, überbietet.

Deiner Anregung zur näheren Beschäftigung mit den Friedmann-Gleichungen folge ich gern. Wenn du hier von mir nichts "siehst", liegt das zum einen daran, dass ich den nächsten Tagen weniger Zeit habe. Zum anderen würde ich dann auch versuchen, soweit wie möglich die Friedmann-Gleichungen zu verstehen, was mir sicher nicht von gleich auf jetzt gelingen wird.


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Friedmann-Universen 10 Apr 2018 00:47 #30760

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yukterez schrieb:

Auf 56.2km/Mpc/sek kommend,

Du hast Recht und dein Wert und das Verhältnis zum heutigen mit Faktor 0,83 stimmt auch. Zum einen habe ich einen falschen Lambda Wert verwendet. 1,9*10-52 müsste stimmen. Aber dann komme ich immer noch auf zu hohe 74 Km/MParc*Sek. Aber fürchte fast, dass die Vereinfachung oben, die ich gemacht habe, so nicht zulässig ist.

D.Rajic,
also bitte den Post mit Vorsicht genießen. Da aber am Ende aller Zeiten die Hubble-Konstante noch kleiner sein wird als heute wie yukterez richtig korrigiert hat, sollten die wesentlichen Aussagen schon stimmen (Z.B. Zusammenhalt lokaler Ansammlungen, Big chill etc).

Das größte Glück und den tiefsten Sinn erfahren wir, wenn unser Sehnen, Suchen und Finden in einem einzigen Augenblick zeitgleich präsent sind. Der nächste Augenblick ist dann nur noch schnödes Haben. (Cyborg, am Innufer, 14. April 2018)

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Friedmann-Universen 10 Apr 2018 15:17 #30781

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yukterez,
so, jetzt weiß ich auch, wo ich geschlampt habe.
Es war der ungenau übernommene Wert der Vakuumdichte (der korrigierte Wert war immer noch falsch) aus einem populärwissenschaftlichen Artikel. Daraus habe ich durch zwar richtige Multiplikation mit 8*Pi*G/c2 aber dann jeweils aufgrund des falschen Inputs den Lambda Wert schlampig berechnet.
Der genaue Wert der Vak-Dichte dürfte bei ca.5,8*10-27 kg/m3 liegen. Dadurch komme ich dann auf Lambda ca. 1,1 *10-52 m-2
Setze ich diesen Wert ein in die Friedmann-Gleichung aus dem oben verlinkten Wiki-Artikel für flaches All mit Krümmungsparameter null (Wegfall Krümmungsterm) und totaler Ausdünnung (Wegfall somit auch Massenparameter 8*Pi*G*rho_Masse/Energie/3) nach schier unendlich langer Zeit, dann komme ich auch ca. auf deinen Werte von 83% des heutigen Wertes der Hubble-Konstanten.
Und ebenso unter der Prämisse, dass die 5,8*10-27 kg/m3 eben Omega_Lambda 0,685 als Dichteparameter ergeben und der Rest eben Omega 0,315, errechnet sich der heutige Wert der Hubblekonstante, wenn die Berechnung mit dem Massenparameter und dem Wert darin von rho_Masse/Energie von 2,7*10-27 kg/m3 gemacht wird. Kann ja auch nicht anders sein.
Gut, das kann passieren, aber was mich wirklich wurmt, ist die Tatsache, dass beim Blick auf die Gleichung mir eigentlich gleich hätte klar sein müssen, dass in fernster Zukunft bei extremer Ausdünnung die Hubblekonstante natürlich kleiner sein muss als heute, denn dann hätte ich nicht diese unsinnigen Werte gepostet.
Freilich brauche ich bei dieser Berechnung nicht mal die Skalenfaktoren, aber deine Gleichung für die fernste Zukunft eben auch nicht und sie ist noch viel einfacher.
1 : 0 für dich. :cheer:
Aber es hat auch sein Gutes: Jetzt ist mir auch klar, warum es immer heißt, dass die Energiedichte trotz Raumexpansion und Ausdünnung der Materie/Strahlung immer gleich bleibt, denn das bezieht sich ja nur auf den dimensionslosen Gesamtdichteparameter Omega_Lambda, der summiert über alle Materie- und Energiearten immer 1 sein muss. Der phys. Wert aber nähert sich in der Unendlichkeit bei totaler Ausdünnung und Vernachlässigung des Rests und vollkommener Dominanz der DE eben der Vak.Dichte von 5,8*10-27 kg/m3 an und somit Omega_Lambda von 1.
Klar ist für mich aber auch, dass es eine völlig offene Frage ist, ob da noch der Energieerhaltungssatz gilt. Ich tendiere da jetzt auch immer mehr zu den Ansichten, die Sean Carroll vertritt im dem von dir verlinkten Beitrag von ihm. Wahrscheinlich ist wirklich dieses Gerede über negative potenzielle Energie der DE, die die zunehmende kinetische Energie durch beschleunigte Expansion ausgleicht auf Gesamtenergie null Quatsch für den A…Im Grunde schert sich die ART um den 1.HS nichts.
Ein Gedanke kam mir noch: Carroll bezweifelt den Energieerhaltungssatz und geht davon aus, dass die Energie durch Expansion im All zunimmt. Andererseits sieht er aber auch in der Rotverschiebung der Hintergrundstrahlung genauso einen Verlust an Energie. Könnte es sein, dass das eine Erklärung wäre, dass quasi auf noch nicht verstandene und geheimnisvolle Weise wiederum die Gesamtenergie doch konstant bleibt, die DE aus der Hintergrundstrahlung kommt? Aber das wäre völlig unvereinbar mit einer Kosmologischen Konstanten, einer stets gleichen Vakuumenergie über die Zeit pro Volumen, und würde wohl auch nicht die heutigen Beobachtungen erklären. Also wohl nur eine Schnapsidee.
Das weitere Gute meines „Emporirrens“: Mein Bild wird runder und es bestätigt sich, dass man nicht umhin kommt, ein Stück weit die Formeln anzuschauen, um halbwegs einen intuitiven Zugang zu etwas zu gewinnen, was im Grunde außerhalb jeder Vorstellungskraft liegt.

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Friedmann-Universen 12 Apr 2018 18:08 #30911

Hallo,
habe mir jetzt auch ein paar weitere Ausführungen zur Dunklen Energie/Vakuumenergie zugeführt. Natürlich ist es wie immer: Zupfst du an einem Faden eines Pullovers, besteht die Gefahr, dass der Pullover sich in ein Wollknäuel verwandelt. So sind meine Hypothesen auch hier noch einmal "gewaschen" worden.
So wie wir hier über Gravitation und DE sprechen, gehen wir ja davon aus, dass die beiden sich in der Form verhalten, dass sie eine Relation/Wechselwirkung zueinander haben (Verschränken, Verdrängen Überlagern, Bremsen oder wie auch immer). Dem Grunde nach haben wir logische Implikationen über die DE angestellt, die ihre Veranschlagung bisher als Joker in den Berechnungen ihre "Existenz" verdankt.. Getreu dem Motto der Altvorderen, dass die einfachere Erklärungen deswegen die Besseren sind, weil die Natur Einfachheit präferiert, bin ich zu der Frage gekommen, ob es denn tatsächlich einfacher geht.
DE und Gravitation und damit lokale, gravitative Anordnungen bestehen einfach ungestört nebeneinander und "kümmern" sich kein Stück umeinander. Wo das eine nicht ist, ist das andere und umgekehrt.
Die mir bekannten Theorien gehen davon aus, dass es im frühen Universum keine oder so gut wie keine DE/Vakuumenergie gegeben habt. Dies gegeben, braucht es nur ein einziges Mal so etwas wie ein "Urvakuum" gegeben haben, dass nur eine selbst kleinste Ausdehnung gehabt haben muss. Die These der Ungestörtheit vorausgesetzt, ist es in der Welt und bleibt. Es wird von der Gravitation nicht bedrängt und bedrängt auch die Gravitation nicht. Ihre Größenänderungen können nach den jeweilig eigenen Bedingungen voranschreiten. Die von ihnen eingenommene Raumzeit addiert sich lediglich. Hier vielleicht eine gewisse Analogie zur Hegelschen Dialektik zwischen Sein (Gravitation) und Nichts (Vakuum) wird das Werden (Raumzeit). Krümmung des Raums findet nur im Bereich der Gravitation steht. So dann auch die Möglichkeit, dass die Raumzeit in kleinen Skalierungen nicht isotrop sein kann, insgesamt die Raumzeit aber isotrop ist (wegen des "Nichtbeulens" der Raumzeit durch DE und dem weitaus größeren Besitz an Raumzeit). Letztlich wäre es dann aber auch nicht möglich, die DE direkt nachzuweisen. Wir als Teilhaber an der Gravitation können nur mit Seienden als Veräußerung des Seins arbeiten. Damit wäre aber dem Seienden nach den zuvor genannten Grundsätzen der Ungestörtheit der Zugang zur DE verwährt. Auch wenn wir die Entwicklung der Raumzeit/Hintergrundstrahlung beobachten, stellen wir die zunehmende Ausdehnung nicht anhand der "Vermessung" des Vakuums fest, sondern an dem Verhältnis des "Seienden", lokaler Anordungen usw. zueinander fest und schließen daraus indirekt.
Für mich stellt sich hier noch die Frage, welches Vakuum braucht es denn? In den Voids wird ein Vakuum angenommen, dass > 1 Teilchen/m³ beträgt. Das ist zwar unvorstellbar wenig, aber immer noch kein ideales Vakuum. Es hat eine Menge und lässt die Frage offen, ob hier nicht für die Entstehung für Vakuumenergie ein Höchstwert anzunehmen ist.
Gibt es Gründe aus der Kosmologie/Astrophysik, die die Ausführungen nicht zulassen?


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Friedmann-Universen 13 Apr 2018 16:21 #30995

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D.Rajic schrieb:

Die mir bekannten Theorien gehen davon aus, dass es im frühen Universum keine oder so gut wie keine DE/Vakuumenergie gegeben habt. Dies gegeben, braucht es nur ein einziges Mal so etwas wie ein "Urvakuum" gegeben haben, dass nur eine selbst kleinste Ausdehnung gehabt haben muss.

Das wäre mir neu. Die DE oder Vakuumenergie, so sie denn eine Kosmologische Konstante ist, war doch immer schon von Anfang an da. Sie dominiert erst die Expansion, seit die Dichten von Strahlung und Materie kleiner sind als sie, die immer pro Volumen im all konstant ist.

So dann auch die Möglichkeit, dass die Raumzeit in kleinen Skalierungen nicht isotrop sein kann, insgesamt die Raumzeit aber isotrop ist

Verstehe ich auch nicht. Die Raumzeit wäre allenfalls nach der Schleifenquantengravitation gequantelt, also nicht analog. Aber da ist es ja auch ruhig geworden. Und was verstehst du genau unter einer in kleinen Skalierungen nicht isotropen Raumzeit? Die Krümmung?

Es hat eine Menge und lässt die Frage offen, ob hier nicht für die Entstehung für Vakuumenergie ein Höchstwert anzunehmen ist.

Das ist so eine Sache. Die Theoretiker sagen, dass die Vakuumenergie um 10120 größer sein müsste, als sie beobachtet wird. Mein lieber Mann, das ist schon eine Gröenordnung.

Ich für mich habe nun einen Paradigmenwechsel vollzogen und bin nun auch eher der Ansicht, dass die Phänomene Raumexpansion und Gravitation entkoppelt sind. Damit meine ich nicht den Einfluss der Masse/Energie selber auf den Gesamtverlauf der Expansion bzw. des Schicksals des Alls.
Ich war wohl der irrigen Meinung, dass z.B. in unserer Galaxis oder auch Sonnensystem die gravitativen Kräfte bzw. die Krümmung der Raumzeit die Expansionsrate beeinflussen. Damit wäre aber die Hubble-Konstante lokal abhängig von den Verteilungen der Materie/Strahlung. Die Friedmann-Gleichung hat mir aber diese Flausen ausgetrieben. Sie zeigt eindeutig auf, dass die Hubblekonstante sich nicht im Raum, sondern nur über die Zeit ändert. Damit kann ich mir auch diesen Dipol in der CMB besser erklären, auf den yukterez mich aufmerksam machte. Zwei Objekte, die genau in einem Abstand zueinander stehen, wo sie sich weder aufeinander zu- noch wegbewegen, müssen somit auch diesen Effekt zeigen. Nach meiner ursprünglichen Überlegung mit Verschränkung der Phänomene hätten sie keinen haben dürfen, wenn hier mein Gedankengang richtig ist.
Ich sehe es jetzt so, dass eben je nach Anfangsbedingungen, sprich Anfangsexpansionsrate, Materie/Strahlungs-Menge und -Dichte, Vakuumenergie und somit auch wohl daraus resultierenden entsprechenden Krümmungsparameter aus der Robertson-Walker-Metrik durch das Zusammenspiel dieser Phänomene (nicht ihre Verschränkung) jene Szenarien möglich sind, die yukterez in #30408 beschreibt (dort fehlt eigentlich nur das All mit negativer Krümmung, aber ohne DE, das eben mit letztlich konstanter Geschwindigkeit in alle Ewigkeit expandiert), also je nach Krümmung +1, 0, -1 geschlossen oder offen bzw. am Ende wieder kollabierend bzw. ewig expandierend. Die Friedmann-Gleichungen beschreiben dabei die zeitliche Entwicklung der Ausdehnung des Alls bzw. konkret den zeitlichen Verlauf des Skalenfaktors bzw. letztlich auch der Hubblekonstante, die nichts anders ist, als die zeitliche Ableitung der Gleichung des Skalenfaktors geteilt durch die Gleichung selber, die den zeitlichen Verlauf des Skalenfaktors wiedergibt, was ja nichts anders ist als die sog. logarithmische Ableitung, und man sieht auch auf diese Weise, dass somit die Hubble-Konstante die Expansionsrate ist, also der Quotient aus Expansionsgeschwindigkeit (Raumexpansion) geteilt durch Skalenfaktor mit der Dimension einer Länge.
Die Szenarien gelten natürlich nur für eine Kosmologische Konstante, selbst wenn sie null ist, denn falls die beschleunigte Expansion z.B. von einem zeitlich veränderbaren Skalarfeld (Quintessenz) angetrieben wird, dann ist das Ende des Alls auch jetzt noch völlig offen (Big Crunch bzw. auch Big Rip wären möglich).

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Friedmann-Universen 13 Apr 2018 17:55 #31007

Hallo Cyborg,
entschuldige das unprofessionelle Zitieren. Aus irgendeinem Grund bekomme ich das nun wieder mal nicht hin.
Du schriebst:
D.Rajic schrieb:
Die mir bekannten Theorien gehen davon aus, dass es im frühen Universum keine oder so gut wie keine DE/Vakuumenergie gegeben habt. Dies gegeben, braucht es nur ein einziges Mal so etwas wie ein "Urvakuum" gegeben haben, dass nur eine selbst kleinste Ausdehnung gehabt haben muss.
Das wäre mir neu. Die DE oder Vakuumenergie, so sie denn eine Kosmologische Konstante ist, war doch immer schon von Anfang an da. Sie dominiert erst die Expansion, seit die Dichten von Strahlung und Materie kleiner sind als sie, die immer pro Volumen im all konstant ist.

Hier nur ein paar Vermerke:
www.uni-muenster.de/Physik.TP/archive/fi...../DunkleEnergie.pdf - Mir hat die Darstellung insgesamt gut gefallen, weil ich den Eindruck gewonnwn habe, dass ich wenigstens etwas verstehen würde. Auf Seite 7 die angenommene Verteilung vor etwa 12 Mrd. Jahre (geringer Anteil)
de.wikipedia.org/wiki/Dunkle_Energie - Hier gibt es eine Graphik, die eben für das frühe Universum gar keine DE ausweist,
An sich ist aber für mich der Kernpunkt meiner Aussage, dass es gar nicht auf bemerkbare Größe ankommt. Ist DE in der Welt, ist sie eben in der Welt.

]Verstehe ich auch nicht. Die Raumzeit wäre allenfalls nach der Schleifenquantengravitation gequantelt, also nicht analog. Aber da ist es ja auch ruhig geworden. Und was verstehst du genau unter einer in kleinen Skalierungen nicht isotropen Raumzeit? Die Krümmung? - Ja.

In der Summe schließe ich aber, dass wir Ähnliches oder vielleicht auch Gleiches meinen, wie ich dem dann Folgenden entnehme. Du unter der Überschrift "Entkopplung" von Gravitation und Raumexpansion und ich unter der Überschrift "Ungestörtheit" von Gravitation und Dunkler Energie.
Ich hatte zwar auch Überlegungen angestellt, die eben die Ungestörtheit nicht machten. Das schien mir aber too sophisticated und vielleicht auch zu nah am story telling. Ich für mein Teil würde es jetzt auch für mich gut sein lassen.


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Friedmann-Universen 13 Apr 2018 23:02 #31035

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Hallo D.Rajic,

der Uni-Münster Link geht bei mir nicht. Der engl. Wiki Link wäre ausführlicher.
Die Graphiken sind ungenau. Die DE ist seit Beginn im Universum. Pro Volumeneinheit ist sie immer gleich. Anfangs waren aber die Materie- und Strahlungsdichten noch so hoch, dass der Anteil an DE nicht ins Gewicht fiel. In der Graphik vom frühen All wurde sie komplett weg gelassen. Mit fortschreitender Expansion dünnen sich aber Materie, auch die dunkle, und Strahlung immer weiter aus, während der Anteil an DE im Vergleich zu den Materie/Strahlung immer weiter zunehmen wird, da mit der Expansion des All pro Volumeneinheit immer die gleiche Energiedichte an DE dazu kommt. Der heutige Anteil von ca. 0,7 (ausgedrückt als dimensionsloser Dichteparameter Omega) wird dann in fernster Zukunft sich 1 annähern, weil alles andere extrem verdünnt sein wird, denn wie gesagt: DE kommt permanent neu dazu, die Absolutanteile an Materie/Strahlung bleiben gleich und dünnen sich aus, worauf ihre Relativwerte bzw. Prozentanteil am Ganzen, eben dieser Omega-Anteil, permanent sinken.
Das ist mein Verständnis der Dinge.

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Friedmann-Universen 14 Apr 2018 10:03 #31076

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Vielleicht noch eine kleine Würdigung Alexander Alexandrowitsch Friedmanns (russisch: лександр Александрович Фридман), der 1925 so früh mit 37 Jahren an Typhus starb. Bei Wiki findet sich bei seinem Eintrag die Bemerkung:

In ihrem Buch A. Friedmann: the man who made the universe expand (Cambridge 1993) findet sich durch die Verfasser Tropp, Frenkel und Chernin diese Würdigung: „So wie Copernicus die Erde um die Sonne kreisen ließ, so wurde das Universum durch Friedmann ein expandierendes.“ („As Copernicus made the Earth go round the Sun, so Friedmann made the Universe expand.“)


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Friedmann-Universen 14 Apr 2018 11:01 #31077

Cyborg schrieb: Hallo D.Rajic,

der Uni-Münster Link geht bei mir nicht.
Diese Arbeit habe ich auch noch einmal angehängt. Bei Interesse kannst du ja mal versuchen von dort zu öffnen.
Wie gesagt: Für meine Ausführungen spielt es keine Rolle, ob die DE qualitativ noch nicht da oder gewissermaßen quantitativ nicht bemerkbar ist. Grundsatz: Ist DE in der Welt, ist sie nicht mehr wegzubekommen. Im Übrigen wird die Grafik zur Verteilung ebenfalls im englischsprachigen Wiki-Artikel zu dark energy gezeigt.
In diesem Zusammenhang wäre vielleicht eine Frage noch interessant, ob und wie Quantität in Qualität umschlägt. Mündet letztlich in der Frage, ob unsere Natur sich stetig, kontinuierlich oder diskontinuierlich und diskret entwickelt. Ist in diesem Thread aber vielleicht nicht angebracht, könnte aber möglicherweise ein Thema werden bei der Weiterentwicklung in AzS.



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