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THEMA: Ist Kernfusion ein Entropie verringernder Prozess?

Ist Kernfusion ein Entropie verringernder Prozess? 16 Sep 2019 22:20 #57371

Bei der Fusion von Wasserstoffkernen zu Heliumkernen nimmt die Anzahl der Freiheitsgrade eines jeden Protons (Neutrons) ab, da diese nun in größeren Strukturen vorliegen und weiteren Wechselwirkungen unterliegen. Ist die Kernfusion also ein endotroper Prozess?

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Ist Kernfusion ein Entropie verringernder Prozess? 17 Sep 2019 00:17 #57375

Bei der Fusion von Wasserstoff zu Helium gibt es den Zwischenschritt des Deuteriums. D.h. es gibt fünf Fusionsreaktionen, bei jedem wird Energie frei und bei einigen Neutrinos und Positron. Neutrinos haben den zusätzlichen Freiheitsgrad der Oszillation was bedeute, sie gehen von Elektron-Neutrinos in Myon Neutrinos oder Tau Neutrinos über und das fortwährend, da sie frei von jeglicher Ladung sind reagieren sie auch kaum mit anderer Materie. Also Freiheiten ohne Ende.

Also insgesamt nimmt die Entropie durch Fusion zu.

Für das fusionierte Proton hingegen stimmt es hingegen seine Freiheitsgrade nehmen ab -- wobei die strake Kernkraft(Wechselwirkung) dafür sorgt, dass das Proton nun die hälfte der Zeit ein Neutron ist, Neutron und Proton wandeln sich gegenseitig um - ebenfalls fortwährend. Auch ein Freiheitsgrad den das Proton vorher nicht hatte. Und was das Neutron bzw. die Neutronen angeht, die wurden erst durch die Fusionierung gebildet, das waren vorher auch mal Protonen...


Gruß
Zenon

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Ist Kernfusion ein Entropie verringernder Prozess? 20 Sep 2019 19:34 #57508

Ist denn die Anzahl an Freiheitsgraden gleich der Entropie?
Ich denke nein.
Beispiel aus der Informatik: Nehmen wir eine große Textdatei. voller Ascii codierten Text. Die Anzahl der Freiheitsgrade ist recht groß jedoch bei weitem nicht ausgeschöpft (schon allein weil von den 8 Bit pro Zeichen nur ca. 6 Bit effektiv von Zeichen genutzt sind). Die Textdatei hat eine niedrige Entropie! Ein Kompressionsalgorithmus wird die Datei so stark wie möglich verkleinern und dabei die Freiheitsgrade stark reduzieren und die Entropie maximieren. Eine Datei maximaler Entropie lässt sich nicht weiter ohne Verlust an Information komprimieren.

Aber das bedeutet doch nichts anderes als das die Verringerung an Freiheitsgraden die Entropie automatisch erhöht. Oder seh ich das Falsch?

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Ist Kernfusion ein Entropie verringernder Prozess? 20 Sep 2019 21:42 #57520

Hier geht es eher um Thermodynamik als um Informatik, der Begriff wird beider Orts verwendet meint aber unterschiedliches.Und in diesem Zusammenhang heißt es nur das Chaos wird mehr.

Alpha-centaurie was ist entropie

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Ist Kernfusion ein Entropie verringernder Prozess? 20 Sep 2019 21:43 #57521

Leider kann ich bei Informatik nicht so sehr mitreden.
Die Entropie kann man anschaulich an einem Glas Bier darstellen: Frisch gezapft enthält es Schaum, welcher mit der Zeit verschwindet. Der Schaum ist ein Zustand niedriger Entropie, da sich die Moleküle der Flüssigkeit nur am Rand der Bläschen bewegen können, also wenige Möglichkeiten, sprich Freiheitsgrade haben. Im Bier selbst können sich die Moleküle frei bewegen, hier haben sie mehr Freiheitsgrade die Entropie ist größer. Der Zerfall des Schaums zur Flüssigkeit folgt also der Thermodynamik.

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Ist Kernfusion ein Entropie verringernder Prozess? 21 Sep 2019 07:39 #57526

Das Bieschaum-Beispiel kenne ich.
Die Frage die in meiner Antwort steckt ist: Ist Entropie die Zahl der möglichen Zustände oder eine Quantifizierung wie stark die Freiheitsgrade ausgeschöpft sind?

Die Freiheitsgrade eines Kartenspiels ändern sich nicht, egal wie oft ich das fallen lasse. Was sich ändert ist die Unordnung. Sprich nach einigen Mischungen (=Zeit) hält die Zahl der Karten die in aufsteigender Folge und die Zahl der Karten die in absteigender Folge vorliegen die Waage und das egal wo im Stapel ich anfange zu zählen.

BTW: Ich weis warum ich "Entropie" nicht mag. Der Begriff führt vielfach zu mißverständnissen. Vieleicht sollte man den da lassen wo er hingehört: statistische Thermodynamik.^^

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Ist Kernfusion ein Entropie verringernder Prozess? 21 Sep 2019 10:46 #57528

Mir wurde Entropie immer als Größe, die die Anzahl der möglichen Zustände eines Systems beschreibt, erklärt. Wenn Teilchen in einem System viele Freiheitsgrade haben (Bewegung im Raum, Rotation, Schwingung...) gibt es auch viele mögliche Zustände, die das Gesamtsystem einnehmen kann. Daher steigt die Entropie eines Systems, wenn die einzelnen Bestandteile (Teilchen) viele Freiheitsgrade haben.
Rein statistisch gesehen ist es weniger wahrscheinlich, dass vier Protonen sich zusammen tun und einen Heliumkern bilden, als dass diese frei im Raum "diffundieren" können. Daher meine Frage bezüglich der Entropie, die Zenon ja netterweise aufgeklärt hat.
In meiner Frage habe ich natürlich die energetische Betrachtung gänzlich ausgeklammert und ignoriert, dass es sich bei Sternen nicht um abgeschlossene Systeme handelt.

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Ist Kernfusion ein Entropie verringernder Prozess? 21 Sep 2019 12:46 #57540

Naja, es gibt verschiedene Arten wie der Begriff "Entropie" Denen nähergebracht wird die damit noch nicht gut vertraut sind. Ich denke das genauda der Knackpunkt liegt.
Nehmen wir z.B. ein Aquarium mit einem Tropfen blauer Tinte in einer Ecke und einem Tropfen roter Tinte in einer anderen Ecke. Ändert sich da etwas an den Freiheitsgraden wie sich die Tinte verteilen kann während sie das tut? Ich denke dIe Entropie steigt weil die Freiheitsgrade peu à peu auch ausgenutzt werden obwohl sie von Anfang an da waren.
Was ist, wenn ich das Aquarium teile bevor sich die Tinte beginnt über die Mitte hinaus zu verteilen? Sinkt die Entropie oder steigt sie?
Gute Frage. Ich denke die Antwort ist: sowohl als auch. Im den beiden Teilhälften steigt die Entropie sprunghaft an während sie im Gesamtsystem sinkt...

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Ist Kernfusion ein Entropie verringernder Prozess? 21 Sep 2019 15:53 #57546

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Merilix schrieb: Die Freiheitsgrade eines Kartenspiels ändern sich nicht, egal wie oft ich das fallen lasse. Was sich ändert ist die Unordnung.

Ich habe die Hypothese mit der zunehmenden Unordnung eines Kartenspiels nie verstanden. Endlich treffe ich auf Jemanden, der dies hier zitiert. Ich würde mich wirklich über eine Erläuterungung freuen.

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Ist Kernfusion ein Entropie verringernder Prozess? 21 Sep 2019 17:12 #57547

Hallo Cim, du schreibst:

Ich habe die Hypothese mit der zunehmenden Unordnung eines Kartenspiels nie verstanden

Das hatte mir auch nie eingeleuchtet. Zuletzt habe ich noch von einer Illustrierung mit Hilfe von 3 Kartenspielen gelesen. Ich bin der Meinung, dass dieses Beispiel so gar nicht trägt.
1. Die minimalste Entropie ist eben ausgangsweise das geordnete Kartenspiel.
2. Danach geht es aber schon los. Wenn diese Ordnung durch Mischen, Herumwerfen oder was auch immer aufgelöst wird, dann hat die Entropie zugenommen. Nur: was genau ist der Endzeitzustand des Mischens respektive der Kartenentropie? Definiert wird das in der Regel nicht. Danach könnte ich doch erst davon sprechen, dass ich die Unordnung hinsichtlich ihrer Zunahme bewerten kann.
3. Das größte Manko ist eigentlich, dass mit dem Kartenspiel eben nur die Ausgangsmischung thematisiert wird. Dass die Wiederherstellung des Ausgangszustand eine Wahrscheinlichkeit deutlich gegen 0 hat, leuchtet noch ein. Aber so funktioniert die Thermodynamik nicht. An sich heißt es doch, dass sich ein gegebener Zustand nicht wiederherstellt. Das ist sicher etwas anderes.
4. Eigentlich müsste sich die Wahrscheinlichkeit, dass sich ein Mischungsverhältnis von vorherigen Mischungen wiederherstellt, mit jeder Mischung - außer bei Mischungen, die schon wiederherstellen - müsste die Wahrscheinlichkeit sehr schnell zunehmen, dass der nächste Vorgang einen Vorgänger wiederholt. Es muss ja nicht die Ausgangsmischung sein, sondern irgendeine. Dann wäre quasi die Entropie verletzt.


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Ist Kernfusion ein Entropie verringernder Prozess? 21 Sep 2019 18:33 #57548

Merilix schrieb: Nehmen wir z.B. ein Aquarium mit einem Tropfen blauer Tinte in einer Ecke und einem Tropfen roter Tinte in einer anderen Ecke. Ändert sich da etwas an den Freiheitsgraden wie sich die Tinte verteilen kann während sie das tut? Ich denke dIe Entropie steigt weil die Freiheitsgrade peu à peu auch ausgenutzt werden obwohl sie von Anfang an da waren.


Bei diesem Beispiel stimme ich zu, die Freiheitsgrade sind per se schon da und die Entropie steigt, wenn diese auch ausgenutzt werden. Bei einer chemischen oder physikalischen Reaktion werden jedoch Stoffe ineinander umgewandelt. Man kann also durchaus davon sprechen, dass neue Freiheitsgrade entstehen und andere verschwinden. Der Freiheitsgrad der Neutrino-Oszillation bspw. war vor der Fusionsreaktion noch nicht da, weil es das Neutrino noch nicht gab.

Merilix schrieb: Was ist, wenn ich das Aquarium teile bevor sich die Tinte beginnt über die Mitte hinaus zu verteilen? Sinkt die Entropie oder steigt sie?
Gute Frage. Ich denke die Antwort ist: sowohl als auch. Im den beiden Teilhälften steigt die Entropie sprunghaft an während sie im Gesamtsystem sinkt...


Da die Entropie eine extensive Größe ist, sinkt sie bei Teilung eines Systems in zwei kleinere. Dass die Entropie in den Teilhälften ansteigt, sehe ich nicht. Da es weniger Teilchen gibt ist auch die Entropie kleiner.

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Ist Kernfusion ein Entropie verringernder Prozess? 21 Sep 2019 19:10 #57550

Mothers against Dpp schrieb: Da die Entropie eine extensive Größe ist, sinkt sie bei Teilung eines Systems in zwei kleinere. Dass die Entropie in den Teilhälften ansteigt, sehe ich nicht. Da es weniger Teilchen gibt ist auch die Entropie kleiner.

In den Teilhälften ist die Verteilung der Tinte näher am Gleichgewicht (könnte auch sagen näher an der maximalen Zufallsverteilung) Das hätte ich jetzt als Maß für die Entropie verstanden.
So ähnlich wird Entropie auch in der Kryptografie verwendet (Afaik). Dort kommt es (grob gesagt) auf eine möglichst gleichmäßige Verteilung der Plain-Text Bits auf den Ciphertext an. Es sollen ja keine statistisch signifikanten Abhängigkeiten erkennbar sein.

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Ist Kernfusion ein Entropie verringernder Prozess? 21 Sep 2019 19:59 #57552

Merilix schrieb: In den Teilhälften ist die Verteilung der Tinte näher am Gleichgewicht (könnte auch sagen näher an der maximalen Zufallsverteilung) Das hätte ich jetzt als Maß für die Entropie verstanden.

Ja das stimmt. Hier müsste man jedoch die Entropie auf die Größe des Systems normieren (z.B. Masse). Das wäre dann die spezifische Entropie. Diese ist nicht mehr von der Anzahl der Teilchen abhängig.

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Ist Kernfusion ein Entropie verringernder Prozess? 21 Sep 2019 20:54 #57555

Mothers against Dpp schrieb:

Merilix schrieb: In den Teilhälften ist die Verteilung der Tinte näher am Gleichgewicht (könnte auch sagen näher an der maximalen Zufallsverteilung) Das hätte ich jetzt als Maß für die Entropie verstanden.

Ja das stimmt. Hier müsste man jedoch die Entropie auf die Größe des Systems normieren (z.B. Masse). Das wäre dann die spezifische Entropie. Diese ist nicht mehr von der Anzahl der Teilchen abhängig.


Ok, dann war das was ich darunter verstand die speziefische Entropie und was du meinst die unspeziefische Entropie (also eine absolute Größe)

Ich weis schon warum ich "Entropie" nicht mag , hab ich das oben schon erwähnt?

In Wikipedia schreibt ein Author z.B. dies:

In der statistischen Mechanik wird die Entropie eines durch makroskopische Größen definierten Zustands durch die Zahl der zugänglichen, energetisch gleichwertigen Mikrozustände bestimmt. Je höher diese Zahl, desto höher die Entropie des Makrozustands. Statistisch ist ein Makrozustand daher um so wahrscheinlicher, je höher seine Entropie ist. In einem sich selbst überlassenen System bewirken die inneren Vorgänge folglich im statistischen Mittel, dass das System sich dem Makrozustand annähert, der bei gleicher Energie die höchstmögliche Entropie hat.

Das liest sich irgendwie wie ein Zirkelschluss.

Ich bin dafür den Begriff nur da zu verwenden wo man es damit mit einer physikalisch sinnvollen und quantifizierbaren Größe zu tun hat. Ich kenne keinen physikalischen Begriff der mehr Verwirrung, UnMißverständnis und Kopfschmerzen verursacht als diesen, das muß eine Erfindung der Pharma-Industrie sein^^

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Ist Kernfusion ein Entropie verringernder Prozess? 21 Sep 2019 23:09 #57563

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D.Rajic schrieb: Hallo Cim, du schreibst:

Ich habe die Hypothese mit der zunehmenden Unordnung eines Kartenspiels nie verstanden

Das hatte mir auch nie eingeleuchtet. Zuletzt habe ich noch von einer Illustrierung mit Hilfe von 3 Kartenspielen gelesen. Ich bin der Meinung, dass dieses Beispiel so gar nicht trägt.
1. Die minimalste Entropie ist eben ausgangsweise das geordnete Kartenspiel.

Hallo D.,
erstmal danke für Deine Antwort auf meine Bitte.
Wenn ich einen Kartenstapel in die Hand nehme, liegen alle Karten in einer bestimmten Reihenfolge. Nach dem Mischen liegen die Karten (z.B. bei einem Skatblatt) mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit in einer anderen, neuen Reihenfolge. Somit hat sich die Anordnung der einzelnen Karten relativ zueinander neu ergeben. Aber weshalb sollte durch den Mischvorgang die "Unordnung" zugenommen haben ? Keiner der beiden Zustände ist gegenüber dem anderen in irgendeiner Form ausgezeichnet, beide sind in bezug auf Ordnung/Unordnung absolut gleichwertig. Wenn ich das Beispiel auf die Spitze treibe und auf zwei Karten reduziere (dann müsste die These mit der zunehmenden Unordnung ja immer noch gelten), ist dann die Reihenfolge 1 - 2 oder 2 - 1 "ordentlicher" ?

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Ist Kernfusion ein Entropie verringernder Prozess? 22 Sep 2019 00:06 #57566

Cim Borazzo schrieb: Aber weshalb sollte durch den Mischvorgang die "Unordnung" zugenommen haben ? Keiner der beiden Zustände ist gegenüber dem anderen in irgendeiner Form ausgezeichnet, beide sind in bezug auf Ordnung/Unordnung absolut gleichwertig.

Ja, das könnte man denken und dachte ich auch. Stimmt aber nicht. Was Ordnung ist ist definiert (= festgelegt) durch den Wert der Karten. Nur die Wahrscheinlichkeiten der vielen möglichen Zustände des Kartenstapels sind alle gleich.

Nehme ich jetzt aus dem Stapel beliebig Karten heraus(Quatsch, das wäre ja ein Mischen, muss schon der ganze Stapel sein) und zähle wieviele Paare aufsteigend und wieviele absteigend auftreten (z.B. 3 8 10 2 6 1 5 9 7 4 ergibt ++-+-++-- also 5+ und 4-) erhalte ich ein ersten Maß für Ordnugng aus der Differenz (1) Das kann man ein wenig weiter treiben und zählen wie oft gleiche (also ++, --) und ungleiche (+-, -+) aufeinander folgen (3:5) --- keine Ahnung ob das statistisch sauber ist, hab mir das grad ad hoc ausgedacht.
Wichtig ist denk ich das maximale Unordnung dann herrscht wenn keine besondere Reihenfolge mehr statistisch herausragt egal ob Aufsteigend, ABsteigend, Farben Bilder, was auch immer...

Wie hoch ist die Entropie der Folge der Natürlichen Zahlen? Die geht natürlich gegen Null. Aber schmeß die mal alle in enen Topf, rühre kräftig durch und schütte die wieder in eine Linie aus... ;)
Interessante Frage: Wie hoch ist die Entropie der Ziffernfolge der Zahl Pi? Aber ich denk das gehört eher in ein Mathe-Forum.

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Ist Kernfusion ein Entropie verringernder Prozess? 22 Sep 2019 00:29 #57567

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Merilix schrieb: Was Ordnung ist ist definiert (= festgelegt) durch den Wert der Karten.


Das bezweifle ich. Ordnung *) entsteht im Auge des Beobachters dieses Systems und ist völlig subjektiv. Jede Anordnung der Karten ist gleich "ordentlich" oder "unordentlich". Sicherlich werden viele eine Anordnung wie "1 - 32 aufsteigend" oder "1- 32 absteigend" oder "erst alle 7er, dann 8er, ..." spontan als "ordentlich" einstufen. Aber energetisch sind alle Anordnungen gleich.

Ich bleibe dabei, das Kartenbeispiel ist untauglich wenn es darum geht, Entropie zu erklären.

*) Das zeigt sich übrigens auch bei Diskussionen mit Jugendlichen über die Anordnung der Objekte in ihrem Zimmer.

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Ist Kernfusion ein Entropie verringernder Prozess? 22 Sep 2019 00:39 #57568

Cim Borazzo schrieb:

Merilix schrieb: Was Ordnung ist ist definiert (= festgelegt) durch den Wert der Karten.


Das bezweifle ich. Ordnung *) entsteht im Auge des Beobachters dieses Systems und ist völlig subjektiv.

Eine Definition kann man nicht anzweifeln das ist das Wesen einer Definition. Sie ist weder falsch noch richtig. Man kann höchstens hinterfragen ob eine Definition sinnvoll ist, mehr nicht.
Bei den Karten ist die Ordnung definiert. Es spielt dabei keine Rolle ob die jeder Beobachter anders (also subjektiv) definiert, das ändert nichts an den Aussagen. Problematisch wäre nur wenn sich die Definition nach jedem Mischschritt ändern würde. Aber dann wäre es keine Definition (=Festlegung) mehr

Cim Borazzo schrieb: Ich bleibe dabei, das Kartenbeispiel ist untauglich wenn es darum geht, Entropie zu erklären.

Naja, ich tu mich wi schon erwähnt auch etwas schwer damit aber es trifft schon irgendwie zu. So wie die Ordnung der Karten definiert ist ist auch die Ordnung der Moleküle eines Glases definiert. Die Ordnung wird zerstört (=gemischt) wenn das Glas runterfällt und kaputt geht.

Das Kartenbeispiel wie auch das zerbrochene Glas oder die Milch im Kaffee stellen nur auf Enttropie = Maß für Unordnung ab. Die Thermodynamik meint damit aber vieleicht etwas ganz anderes.

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Ist Kernfusion ein Entropie verringernder Prozess? 22 Sep 2019 01:16 #57570

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Merilix schrieb: Eine Definition kann man nicht anzweifeln das ist das Wesen einer Definition. Sie ist weder falsch noch richtig. Man kann höchstens hinterfragen ob eine Definition sinnvoll ist, mehr nicht.
Bei den Karten ist die Ordnung definiert.

Ok, und diese definierte Ordnung der Karten wäre dann wo festlegt und von mir nachzulesen ?

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Ist Kernfusion ein Entropie verringernder Prozess? 22 Sep 2019 01:33 #57572

Cim Borazzo schrieb:

Merilix schrieb: Eine Definition kann man nicht anzweifeln das ist das Wesen einer Definition. Sie ist weder falsch noch richtig. Man kann höchstens hinterfragen ob eine Definition sinnvoll ist, mehr nicht.
Bei den Karten ist die Ordnung definiert.

Ok, und diese definierte Ordnung der Karten wäre dann wo festlegt und von mir nachzulesen ?


Entweder hast du den Post nicht vollständig gelesen oder zu früh geantwortet.
Die Definition wie du die Karten ordnen willst kannst du selbst festlegen, wichtig ist nur das du dann dabei bleibst. Das hatte ich oben geschrieben.

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Ist Kernfusion ein Entropie verringernder Prozess? 22 Sep 2019 08:10 #57577

Bei der Entropie muss man unterscheiden zwischen Makrozuständen und Mikrozuständen. Ein bestimmter Makrozustand wird dann wahrscheinlicher wenn es viele Mikrozustände gibt die denselben Makrozustand herstellen. EIn Makrozustand wird dann unwahrscheinlich wenn es nur ein ganz bestimmten Mikrozustand gibt der diesen herstellt.

Ein besseres Beispiel als das Kartenspiel ist wenn man die Summe betrachtet bei einem Wurf mit vielen Würfeln. Nehmen wir an wir haben zehn Würfel und würfen alle gleichzeitig. Dann wären die Mikrozustände die Zahlen die die einzelnen Würfel zeigen und ein Makrozustand wäre z.B. der Durchschnitt aller Zahlen.

Damit der Makrozustand 1 (also Durchschnitt = 1) erreicht wird, wird müssen alle zehn Würfel eine eins anzeigen. Es gibt daher nur einen einzigen Mikrozustand der diesen Makrozustand herstellt.

Der Makrozustand 3 hingegen wird viel einfacher erreicht denn dafür gibt es die Möglichkeiten das

1. alle WÜrfel eine 3 zeigen
2. 8 Würfel eine 3 zeigen und einer eine 2 und einer eine 4
3.8 Würfel eine 3 zeigen und einer eine 1 und einer eine 5


Wer will kann mal aus Spass alle Kombinationen die eine 3 ergeben auflisten dann wird man sehen die Möglichkeiten sind enorm.

Wichtig ist hier das ein spezieller Mikrozustand der eine 3er Makrozustand macht gleich unwahrscheinlich ist wie der Mikrozustand der eine 1er Makrozustand macht. Es gibt aber viel mehr 3er Mikrozustände wie Mikrozustaände.

Der Vorgang beim Kartenspiel mit gemischt und ungemischt ist derselbe. Oft wird aber nicht erklärt was man unter Mikro- und Makrozustand definiert. Gehen wir also davon aus es gibt zwei Makrozustände bei einem Kartenspiel: Sortiert (also nicht gemischt) und Unsortiert (also gemischt). Dann gibt es nur einen Mikrozustand in dem die Karten sortiert sind, aber viele unterschiedliche Mikrozustände die wir als unsortiert betrachten. Wenn wir die Karten also mischen ist ein Mikrozustand bei dem die Karten nicht sortiert sind viel wahrscheinlicher.

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Ist Kernfusion ein Entropie verringernder Prozess? 22 Sep 2019 09:56 #57580

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Hallo mojorisin,

danke für Deine Erläuterungen. Deine Erklärung des Würfel-Experimentes ist unmittelbar einleuchtend. Jeder Würfel wird genau einen aus genau sechs Mikrozuständen einnehmen. Eine andere Wahl lassen wir ihm nicht.

Der Makrozustand dieses Clusters ergibt sich aus der Würdigung der Mikrozustände jedes einzelnen Elementes dieses Clusters. Daraus lässt sich eine Wahrscheinlichkeit für den Durchschnittswert des Clusters nach dem Wurf ableiten.

Deine Übertragung des Gedankens vom Würfelmodell auf das Kartenmodell konnte ich noch nicht nachvollziehen.

Du schreibst:
"Der Vorgang beim Kartenspiel mit gemischt und ungemischt ist derselbe. Oft wird aber nicht erklärt was man unter Mikro- und Makrozustand definiert. Gehen wir also davon aus es gibt zwei Makrozustände bei einem Kartenspiel: Sortiert (also nicht gemischt) und Unsortiert (also gemischt). Dann gibt es nur einen Mikrozustand in dem die Karten sortiert sind, aber viele unterschiedliche Mikrozustände die wir als unsortiert betrachten. Wenn wir die Karten also mischen ist ein Mikrozustand bei dem die Karten nicht sortiert sind viel wahrscheinlicher."

Hier verschwimmt die Verwendung der Begriffe Makro- bzw. Mikrozustand, die beim Würfelexperiment für mich noch klar waren. Zu Beginn sprichst Du von den Makrozuständen eines Kartenstapels, nach dem Mischen dann aber von dessen Mikrozuständen. Welche Entität bildet denn den Mikrozustand (die einzelne Karte ?) und welche den Makrozustand (der gesamte Stapel ?) ab ?

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Ist Kernfusion ein Entropie verringernder Prozess? 22 Sep 2019 11:15 #57584

Beim Beispiel mit dem Kartenspiel werden zwei Makrozustände definiert: Sortiert oder unsortiert.

Analog zum Würfel können wir nun sämtlich Mikrozustände angeben die einen bestimmten Makrozustand abbilden. Für den sortierten Kartenstapel finden wir genau eine Möglichkeit wie die Karten gestapelt sein müssen:

Reihenefolge sortiert:
1. 2 Herz, 3 Herz, 4 Herz … Ass Pik

Reihenfolge unsortiert:
1. 6 Pik, 8 Herz, 9 Karo, Dame Pik ….
2. 8 Herz, Ass Pik, 9 Kreuz ...
3. 7 Karo, 9 Herz, König Kreuz ...
...


Wir sehen man findet viel mehr Möglichkeiten wie man die Karten unsortiert anordnen kann, verglichen zu dem Fall wenn man sie sortiert anordnen möchte. Daher ist es auch viel wahrscheinlicher das man die Karten nach dem Mischen in einem unsortierten Makrozustand vorfindet wie in einem sortierten Makrozustand. Die einzelnen Mikrozustände kommen allerdings gleich wahrscheinlich vor. D.h. es ist einfach vorherzusagen das der Kartenstapel nach dem Mischen unsortiert ist, aber der dazugehörige Mikrozustand kann praktisch nicht vorhergesagt werden.

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Ist Kernfusion ein Entropie verringernder Prozess? 22 Sep 2019 11:59 #57587

Hallo Jim-Morrison/Doors Fan,
nett, noch einmal von dir zu hören. Du meldest dich nicht oft, aber deine Posts bringen was. Du schreibst:

Damit der Makrozustand 1 (also Durchschnitt = 1) erreicht wird, wird müssen alle zehn Würfel eine eins anzeigen. Es gibt daher nur einen einzigen Mikrozustand der diesen Makrozustand herstellt.
Der Makrozustand 3 hingegen wird viel einfacher erreicht denn dafür gibt es die Möglichkeiten das
1. alle WÜrfel eine 3 zeigen
2. 8 Würfel eine 3 zeigen und einer eine 2 und einer eine 4
3.8 Würfel eine 3 zeigen und einer eine 1 und einer eine 5
Wer will kann mal aus Spass alle Kombinationen die eine 3 ergeben auflisten dann wird man sehen die Möglichkeiten sind enorm.
Wichtig ist hier das ein spezieller Mikrozustand der eine 3er Makrozustand macht gleich unwahrscheinlich ist wie der Mikrozustand der eine 1er Makrozustand macht. Es gibt aber viel mehr 3er Mikrozustände wie Mikrozustaände.

Könnte es sein, dass der letzte Satz eigentlich lauten sollte, dass es mehr 3er Mikrozustände als 3er Makrozustände gibt? Was mir auch unmittelbar einleuchten würde, weil der Durchschnitt hoch wahrscheinlich noch nicht einmal eine Natürliche Zahl ergibt. Andererseits braucht es nicht einen 3er Mikrozustand um einen 3er Makrozustand herzustellen.
Insgesamt habe ich immer den Eindruck, dass Ausführungen über Wahrscheinlichkeiten immer knirschen werden, wenn es darum geht, hierdurch die Entropie zu beschreiben. Entropie hat ein Ziel, dass diese Beispiele eben nicht haben. Wenn ich einmal die Entropie bzw. deren Inneres voraussetze, müsste ich (oder meine Nachfahren) eigentlich in endlicher Zeit in jedem Fall im Lotto gewinnen. Irgendein Zustand in der Entropie dürfte sich nicht wiederholen (mal lokale Betrachtung ausgenommen), weil das dazu führen würde, dass der entropische Zeitpfeil zusammenbrechen würde (womit ich leben kann :P ). Kombinatorisch müsste ich nur fortlaufend alle Kombinationen ausschließen, die es bereits jemals gab. Also mein Fazit: Stimmt das Gesamte in der Entropie, dann wird Kernfusion die Entropie lokal verringern (was im Universum doch immer geschieht), insgesamt aber nicht, soweit das Universum als abgeschlossen zu gelten hat.


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Ist Kernfusion ein Entropie verringernder Prozess? 22 Sep 2019 12:40 #57595

D.Rajic schrieb: Könnte es sein, dass der letzte Satz eigentlich lauten sollte, dass es mehr 3er Mikrozustände als 3er Makrozustände gibt?


Ui da ist was schiefgelaufen :-)

Was ich sagen wollte ist: Es gibt viel mehr Mikrozustände die den Makrozustand 3 herstellen als Mikrozustände die den Makrozustand 1 herstellen. Oder in anderen Worten der Makrozustand 3 is deutich öfter vorhanden als der Makrozustand 3. Wenn wir nun eine Million Würfel nehmen oder mehr dann werden wir eine Makrozustand sehen der sich um den Bereich 3,5 bewegt.

D.Rajic schrieb: Insgesamt habe ich immer den Eindruck, dass Ausführungen über Wahrscheinlichkeiten immer knirschen werden, wenn es darum geht, hierdurch die Entropie zu beschreiben.

Entropie ist Wahrscheinlichkeit. Oder anders gesagt Thermodynamik ist Statistik; ohne Wahrscheinlichkeitsrechnung keine Thermodynamik.

D.Rajic schrieb: Entropie hat ein Ziel, dass diese Beispiele eben nicht haben.

Entropie ist keine Person die ein Ziel hat. Entropie ist einfach ein Konzept in der Thermodynamik das Mikrozustände mit Makrozuständen verknüpft. Und das wir im Makroskopische immer nur wenige Freiheitsgrade haben (z.B. Druck, Temperatur, Volumen) im Mikroskopische aber viele Zehnerpotenzen gibt es für bestimmte Makrozustände viele Realisierungsmöglichkeiten und für andere weniger. Ein physikalisches System wird am wahrscheinlichsten immer den Makrozustand einnehmen, der durch die größte Anzahl an verschiedene Mikrozustände repräsentiert wird.

D.Rajic schrieb: Wenn ich einmal die Entropie bzw. deren Inneres voraussetze, müsste ich (oder meine Nachfahren) eigentlich in endlicher Zeit in jedem Fall im Lotto gewinnen.

Die Logik hier verstehe ich nicht. Aber es ist richtig das in endlicher Zeit alle möglichen Kombinationen beim Lotto vorkommen werden. Wieso? Weil die Anzahl der Kombinationen im Lotto endlich ist.

D.Rajic schrieb: Kombinatorisch müsste ich nur fortlaufend alle Kombinationen ausschließen, die es bereits jemals gab.

Im Lotto sind die Ziehungen unabhängig voneinander. Eine Gewinnkombination ist gleich wahrscheinlich wie jede andere auch wenn sie bereits die Woche davor gezogen wurde.

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Ist Kernfusion ein Entropie verringernder Prozess? 22 Sep 2019 13:50 #57599

mojorisin schrieb: [
Die Logik hier verstehe ich nicht. Aber es ist richtig das in endlicher Zeit alle möglichen Kombinationen beim Lotto vorkommen werden. Wieso? Weil die Anzahl der Kombinationen im Lotto endlich ist.

->
"Die Logik hier verstehe ich nicht. Aber es ist richtig das in endlicher Zeit wahrscheinlich alle möglichen Kombinationen beim Lotto vorkommen werden. Wieso? Weil die Anzahl der Kombinationen im Lotto endlich ist."

Ohne das "Wahrscheinlich" wäre der Satz falsch. "Neues Spiel Neues Glück" heist es. Die Wahrscheinlichkeit das eine bestimmte Kombination in endlicher Zeit nie vorkommt ist nicht Null.

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Ist Kernfusion ein Entropie verringernder Prozess? 22 Sep 2019 14:08 #57600

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mojorisin schrieb: Beim Beispiel mit dem Kartenspiel werden zwei Makrozustände definiert: Sortiert oder unsortiert.

Analog zum Würfel können wir nun sämtlich Mikrozustände angeben die einen bestimmten Makrozustand abbilden. Für den sortierten Kartenstapel finden wir genau eine Möglichkeit wie die Karten gestapelt sein müssen


Dann verstehe ich das so:

Einen Kartenstapel mit den Karten 1, 2, 3, 4 und 5 kann ich in 1*2*3*4*5 = 120 verschiedenen Folgen anordnen. Jede Folge ist ein Mikrozustand. Eine beliebige dieser Folgen, z.B. 1-2-3-4-5 oder 5-4-3-2-1 oder 4-2-1-5-3 zeichen ich intuitiv mit dem Prädikat "sortiert" aus und erhebe sie zum Makrozustand 1 "sortiert", alle anderen 119 Mikrozustände fasse ich zu dem Makrozustand 2 "unsortiert" zusammen.

Nach dem Mischen wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 119:120 ein Mikrozustand vorliegen, den ich dem Makrozustand "unsortiert" zuordne.

Ich hätte die Freiheit, vor Beginn des Experimentes zu definieren, dass beispielsweise die Folgen 1-2-3-4-5 und 5-4-3-2-1 und 1-3-5-2-4 und ... allesamt das Kriterium "sortiert" erfüllen und dem gleichnamigen Makrozustand zuordnen. Entsprechend verschieben sich die Wahrscheinlichkeiten, dass das Resultat nach dem Mischen zum Makrozustand 1 "sortiert" oder 2 "unsortiert" gehört.

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Ist Kernfusion ein Entropie verringernder Prozess? 22 Sep 2019 14:19 #57601

Hi mojo,

mojorisin schrieb: Entropie ist Wahrscheinlichkeit. Oder anders gesagt Thermodynamik ist Statistik; ohne Wahrscheinlichkeitsrechnung keine Thermodynamik.


Grundsätzlich ja. Im Falle der Kernfusion fällt es allerdings schwer, das genau auszurechnen... Macht aber nix, wir kennen ja Prozesse, die ganz sicher die Entropie erhöhen, ohne dass wir jedes Mal nachrechnen müssen. Das ist m.E. die gängigste Vorgehensweise in der Thermodynamik. (Beide Betrachtungsweisen können über die Boltzmann-Konstante ineinander überführt werden, man kann sich also eine aussuchen...)

Konkret bei der Kernfusion entsteht thermische Energie, es handelt sich also um ein dissipatives System. Uns das heißt, dass die Entropie in einem abgeschlossenen Gesamtsystem bei der Kernfusion im Laufe der Zeit zwangsläufig zunimmt.

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Ist Kernfusion ein Entropie verringernder Prozess? 22 Sep 2019 14:22 #57602

mojorisin schreibt:

D.Rajic schrieb: Entropie hat ein Ziel, dass diese Beispiele eben nicht haben.
Entropie ist keine Person die ein Ziel hat. Entropie ist einfach ein Konzept in der Thermodynamik das Mikrozustände mit Makrozuständen verknüpft. Und das wir im Makroskopische immer nur wenige Freiheitsgrade haben (z.B. Druck, Temperatur, Volumen) im Mikroskopische aber viele Zehnerpotenzen gibt es für bestimmte Makrozustände viele Realisierungsmöglichkeiten und für andere weniger. Ein physikalisches System wird am wahrscheinlichsten immer den Makrozustand einnehmen, der durch die größte Anzahl an verschiedene Mikrozustände repräsentiert wird.

Um das aus meiner Sicht hoffentlich klarer hinzubekommen: Hier streiten sich vielleicht die Positionen von der Ingenieurswissenschaft in der Tradition Sadi Carnots über theoretische Physik, Kosmologie bis zur Philosophie. Wenn ich hier von Ziel spreche, meine ich nicht, dass sich hier Karl Entropie ein Ziel gesetzt hat. Es geht darum, dass sie letztlich per definitionem unweigerlich zum Zustand des geringst möglichen Aufwands, der geringst notwendigen Information, oder meinetwegen auch der geringsten Ordnung strebt (letzteres ist vieldeutig) strebt. Dabei wiederholt sie in der Gesamtbetrachtung keinen vorherigen Zustand und strebt immer in Richtung Endzustand. Genau aus der Definition ist doch der thermodynamische Zeitpfeil so beliebt. Bei unseren Würfel- und Kartenspielen gibt es doch keinen irreversiblen Prozess, der eben in einem bestimmten Zustand endet.

D.Rajic schrieb: Wenn ich einmal die Entropie bzw. deren Inneres voraussetze, müsste ich (oder meine Nachfahren) eigentlich in endlicher Zeit in jedem Fall im Lotto gewinnen.
Die Logik hier verstehe ich nicht. Aber es ist richtig das in endlicher Zeit alle möglichen Kombinationen beim Lotto vorkommen werden. Wieso? Weil die Anzahl der Kombinationen im Lotto endlich ist.
D.Rajic schrieb: Kombinatorisch müsste ich nur fortlaufend alle Kombinationen ausschließen, die es bereits jemals gab.
Im Lotto sind die Ziehungen unabhängig voneinander. Eine Gewinnkombination ist gleich wahrscheinlich wie jede andere auch wenn sie bereits die Woche davor gezogen wurde.

Für diese Ausführungen hatte ich ja vorweggeschickt, dass der Prozess der Entropie (kein Zustand wiederholt sich und strebt einem Endzustand zu) als gegeben auch für dieses Spiel vorausgesetzt wird. Dann ist doch klar, dass die schon einmal gezogenen Lottozahlen nicht noch einmal auftreten. Damit würden doch mit jeder Ziehung die Kombinationsmöglichkeiten abnehmen. Also ist es nicht so "banal" wie du es empfindest. Nach einer endlichen Anzahl von Kombinationen bleibt dann irgendwann mal nur noch eine Kombination übrig. Übrigens: Ich unterscheide zwischen Möglichkeit und Wahrscheinlichkeit. Natürlich ist bei jeder Ziehung die Möglichkeit einer Kombination gleich. Ich habe aber in der Analogie zur Entropie bereits vorhandene Möglichkeiten ausgeschlossen.


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Ist Kernfusion ein Entropie verringernder Prozess? 22 Sep 2019 17:45 #57605

Merilix schrieb: Die Wahrscheinlichkeit das eine bestimmte Kombination in endlicher Zeit nie vorkommt ist nicht Null.


Ich würde es so sagen: Die Wahrscheinlichkeit das alle Kombinationen in endlicher Zeit vorkommen ist 1. Dieser Satz sagt so aber noch nichts aus über die Länge dieses Zeitraumes. Es sagt nur aus das es nicht unendlich lange dauert bis alle Kombinationen vorgekommen sind. Mathematisch hat das mit den Wahrscheinlichkeitsmaß zu tun.

Man kann nun natürlich immer eine Zeitraum finden in dem nur eine bestimmte Anzahl an Kombinationen möglich sind, nur weil man eben nicht mehr Zeit gibt für mehr Spiele. Darum geht es hier aber nicht. Es geht darum das man nicht unendlich lange warten muss bis alle Kombinationen durchgespielt sind.

Ein anderes Beispiel wäre z.B. das man sich irgendeine rationale Zahl zwischen 0 und 1 raussucht. Nun entwickelt man einen Mechanismus der aus der Menge dieser rationalen Zahlen eine raussucht. Hier kann es unendlich lange dauern bis der Mechanismus die zuvor herausgesuchte Zahl trifft. Das liegt daran das das Wahrscheinlichkeitsmaß unendlich ist.

Man kann sich das auch anders verdeutlichen:

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eine ganze Zahl zwischen 1 und 10 auszuwählen? --> 1/10
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eine ganze Zahl zwischen 1 und 100 auszuwählen ? --> 1/100
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eine ganze Zahl aus der Menge der ganzen Zahlen auszuwählen?

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