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THEMA: Schleifenquantengravitation

Schleifenquantengravitation 24 Sep 2019 11:14 #57723

Mich interessiert die Theorie der Schleifenquantengravitation, aber ich finde nur wenige allgemeinverständliche Konsequenzen.

Unter Anderem habe ich folgende Aussagen gelesen:
  • Der Raum entsteht aus den Wechselwirkungen der Gravitationsquanten. – Das verstehe ich als permanenten Prozess.
  • Es gibt ein Volumenspektrum für die Knoten des Spin-Netzwerkes, die man auch als "Raumquanten" bezeichnen kann. – Das verstehe ich so, dass die Raumquanten unterschiedlich groß sein können.
  • Es gibt eine Untergrenze für Größe, nicht zuletzt auch bei einem kollabierenden Schwarzen Loch. – Das verstehe ich so, dass die Größe der Raumquanten dort am kleinsten ist und somit abhängig ist von der Stärke des Gravitationsfeldes.
Davon ausgehend stelle ich mir die (beschleunigte) Expansion des Universums wie folgt vor: Im weitgehend leeren Raum zwischen den Galaxien und Galaxienhaufen nimmt die Gravitation auf Grund der Expansion des Universums ab, was zu größeren Raumquanten führt, was die Galaxien und Galaxienhaufen weiter auseinander treibt, was die Gravitation in diesem Bereich weiter verringert, was zu größeren Raumquanten führt u.s.w. Ein sich selbst verstärkender Effekt.

Bliebe die Frage, ob diese Sichtweise auf völlig falschen Vorstellungen bzw. Schlussfolgerungen basiert. Gibt es vielleicht trotz eines Volumenspektrums nur eine Raumquanten-Einheitsgröße oder ist die Größe der Raumquanten gar nicht von der Stärke des Gravitationsfeldes abhängig?

Auch wenn sich – wie ich bereits erfahren habe - aktuell hier niemand mit den Feinheiten der Theorie der Schleifenquantengravitation auskennt, wollte ich meine Gedanken einfach mal teilen.

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Schleifenquantengravitation 25 Sep 2019 09:42 #57765

Lutz-F schrieb: ...Es gibt ein Volumenspektrum für die Knoten des Spin-Netzwerkes, die man auch als "Raumquanten" bezeichnen kann. – Das verstehe ich so, dass die Raumquanten unterschiedlich groß sein können...

Ja, genauso sehe ich das auch.

Lutz-F schrieb: ...Es gibt eine Untergrenze für Größe, nicht zuletzt auch bei einem kollabierenden Schwarzen Loch. – Das verstehe ich so, dass die Größe der Raumquanten dort am kleinsten ist und somit abhängig ist von der Stärke des Gravitationsfeldes...

Einverstanden. Der Raum ist gewissermassen verdichtbar, je nach Stärke des G-Feldes. So vermeidet man Singularitäten. Wenn es zu dicht wird, entsteht eine abstossende Kraft ( Big Bounce ), wie Martin Bojowald berechnet hat.

Davon ausgehend stelle ich mir die (beschleunigte) Expansion des Universums wie folgt vor: Im weitgehend leeren Raum zwischen den Galaxien und Galaxienhaufen nimmt die Gravitation auf Grund der Expansion des Universums ab, was zu größeren Raumquanten führt, was die Galaxien und Galaxienhaufen weiter auseinander treibt, was die Gravitation in diesem Bereich weiter verringert, was zu größeren Raumquanten führt u.s.w. Ein sich selbst verstärkender Effekt.

Die Gretchenfrage ist, ob eine gleichbleibende Zahl an Raumquanten nur grösser wird, oder ob die Anzahl der Raumquanten bei der Ausdehnung des Universums steigt. Oder sogar Beides. Ein weiteres Problem entsteht mit der Allgemeine Relativitätstheorie. Verdichteter Raum müsste einen potentiellen Energieinhalt haben. Das ist aber gemäss ART nicht erlaubt, die auch keinen verdichtbaren Raum kennt. Gravitationswellen verdichten den Raum auch nicht, sondern verzerren ihn, bei gleichbleibendem Volumen.

...Bliebe die Frage, ob diese Sichtweise auf völlig falschen Vorstellungen bzw. Schlussfolgerungen basiert. Gibt es vielleicht trotz eines Volumenspektrums nur eine Raumquanten-Einheitsgröße oder ist die Größe der Raumquanten gar nicht von der Stärke des Gravitationsfeldes abhängig?

Ich finde, Du siehst das alles schon ganz richtig. Habe eine eigene TOE entwickelt, die auch mit volumetrisch veränderlichen Raumquanten arbeitet. Alternative Theorien dürfen wir hier leider nicht mehr besprechen. Daher kann ich nicht weiter darauf eingehen.

Bei Wikipedia lesen wir:

...Ein Quantenzustand des Raumes wird dabei durch ein Netz von Knoten beschrieben, die mit Linien verbunden sind. Den Knoten werden bestimmte Eigenschaften zugeordnet, die mathematisch denen des Spins von Elementarteilchen ähneln. Jedem Knoten lässt sich in gewissem Sinne ein Elementarvolumen zuordnen. Die Knotenabstände entsprechen der Planck-Länge. Damit enthält ein Kubikzentimeter 1099 Knoten.

Zum Vergleich sei erwähnt, dass das sichtbare Universum dagegen lediglich 1085 Kubikzentimeter enthält. Dies würde bedeuten, dass die auf einen Kubikzentimeter aufgelöste Ereignismenge des sichtbaren Universums 1014 mal in einen Kubikzentimeter passt. Man könnte also mit einem „perfekten Mikroskop“, welches unbegrenzt in die Tiefe eines Kubikzentimeters zoomen könnte, 100 Billionen Mal so viele mögliche Ereignisse erkennen wie mit einem perfekten Teleskop, das das sichtbare Universum auf Zentimeterlänge auflöst...


Ok, nachdem ich den Artikel bei Wikipedia gelesen haben, muss ich mein Bild etwas revidieren: gemäss LQG ist der Raum wohl doch nicht verdichtbar, denn die Fäden zwischen den Knoten haben anscheinend immer den gleichen Abstand, nämlich Planck-Länge. Zudem werden Elementarteichen (Knoten) nach wie vor als Punktteilchen betrachtet, die allerdings einen gewissen Raum (Planckvolumen) benötigen.

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Schleifenquantengravitation 25 Sep 2019 11:04 #57772

Michael D. schrieb:
Bei Wikipedia lesen wir:

...Ein Quantenzustand des Raumes wird dabei durch ein Netz von Knoten beschrieben, die mit Linien verbunden sind. Den Knoten werden bestimmte Eigenschaften zugeordnet, die mathematisch denen des Spins von Elementarteilchen ähneln. Jedem Knoten lässt sich in gewissem Sinne ein Elementarvolumen zuordnen. Die Knotenabstände entsprechen der Planck-Länge. Damit enthält ein Kubikzentimeter 1099 Knoten.


Ja, das hatte ich auch schon gelesen. Das widerspricht aber meiner Ansicht nach dem, was ich in Carlo Rovellis Buch "Die Wirklichkeit, die nicht so ist, wie sie scheint" (Reinbek bei Hamburg, 2016) gelesen und gerade noch einmal nachgeschlagen habe:
  • "Das Volumen ist folglich eine Variable des Gravitationsfeldes,..." (a.a.O., S. 181)
  • "Die Knoten des Graphen stellen die diskreten Volumenpäckchen dar und können wie Photonen nur bestimmte Größen haben, die sich berechnen lassen. Jeder Knoten n des Graphen hat sein Volumen vn." (a.a.O., S. 183)
Es gibt in diesem Buch allerdings keine Formel für die Knoten-Volumen, sondern nur eine Formel für die Berechnung des Flächeninhalts der Oberflächen, die zwei Knoten voneinander trennt: A = 8 * Pi * (Planck-Länge)^2 * sqrt( j * (j+1) ) , wobei j als "Spin" oder "Spinquantenzahl" bezeichnet wird und nur ganzzahlige Vielfache von 1/2 annehmen kann. (a.a.O., S. 184 f.) Dazu würde mich übrigens interessieren, ob es eine Obergrenze für j gibt.

Was ist nun richtig? Der Wikipedia-Artikel ist sicherlich neuer.

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Schleifenquantengravitation 25 Sep 2019 12:02 #57775

Lutz-F schrieb: ...Das widerspricht aber meiner Ansicht nach dem, was ich in Carlo Rovellis Buch "Die Wirklichkeit, die nicht so ist, wie sie scheint" (Reinbek bei Hamburg, 2016) gelesen und gerade noch einmal nachgeschlagen habe...

Sehr gut. Habe das Buch nämlich noch nicht gelesen.

..."Das Volumen ist folglich eine Variable des Gravitationsfeldes,..."

Wir sollten mal weiter recherchieren...

..."Die Knoten des Graphen stellen die diskreten Volumenpäckchen dar und können wie Photonen nur bestimmte Größen haben, die sich berechnen lassen. Jeder Knoten n des Graphen hat sein Volumen vn."

Vielleicht finden wir eine entsprechende Formel für das Volumen.

...sondern nur eine Formel für die Berechnung des Flächeninhalts der Oberflächen, die zwei Knoten voneinander trennt...

Immerhin.

Dazu würde mich übrigens interessieren, ob es eine Obergrenze für j gibt.

Theoretisch nein. Bisher ist Spin 2 (Graviton, Tensorboson) aber die Obergrenze in anderen Theorien.

Spin 2 kann man sich beispielsweise so vorstellen, dass man bei einer Drehung um \(\pi\) wieder den Ausgangszustand erhält:


Ok, setzen wir doch mal "2" für ein Graviton (Tensorboson) in die Flächenformel ein:

\(A = 8\pi \cdot {L_{Planck}}^2 \sqrt{ j \cdot (j+1)} = 8\pi\sqrt{6}\cdot {L_{Planck}}^2 \approx 60 \cdot {L_{Planck}}^2 \)

Jetzt mal "1" für ein Photon (Vektorboson):

\(A = 8\pi \cdot {L_{Planck}}^2 \sqrt{ j \cdot (j+1)} = 8\pi\sqrt{2}\cdot {L_{Planck}}^2 \approx 36 \cdot {L_{Planck}}^2 \)

Erste Schlussfolgerung: Ein Photon braucht beispielsweise weniger Raum zum Nachbarn als ein Graviton. Und ein Higgs-Teilchen (Spin 0) braucht überhaupt keinen Raum zum Nachbarn. Wenn diese Unterschiede eine zeitliche Funktion des Weltalters sind, kann man sich schon vorstellen, wie beim Urknall alles dichtgedrängt war und es nur eine Urkraft gab.


Anmerkung zu den durchgestrichenen Passagen: Nach weiterem Einstieg in das Thema hat sich das Einsetzen des Spins von Elementarteilchen in die obige Formel als unzulässig erwiesen. Die LQG behandelt keine Elementarteilchen des Standardmodells. Die verschiedenen Spins beschreiben ausschliesslich Zustände des Spin-Netzwerkes der Raumquanten.

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Schleifenquantengravitation 25 Sep 2019 19:41 #57791

Hi

Lutz-F schrieb: Bliebe die Frage, ob diese Sichtweise auf völlig falschen Vorstellungen bzw. Schlussfolgerungen basiert.


Nein!

Tolles Thema
und viele Grüße
seb

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Schleifenquantengravitation 26 Sep 2019 08:14 #57811

Hier ein paar Quellen für Interessierte:

Carlo Rovellis Homepage
Veröffentlichungen auf arxiv
Raum und Zeit in der LQG


In einer Veröffentlichung auf arxiv beschreibt Rovelli das der LQG zugrunde liegende Spin-Netzwerk so:

...Das Spin-Netzwerk bildet einen Graphen in einem Hilbertraum. Jeder Knoten und jede Verbindungslinie erhalten Quantenzahlen. Die schwarzen Knoten werden als Quanten der Gravitation bzw. des Raumes betrachtet. Das Volumen dieser Raumquanten ist diskret. Die Fläche, die zwei Knoten trennt, ist auch diskret. Die elementaren Raumquanten haben keine scharf voneinander abgegrenzte Geometrie. Volumina und Flächen müssen nicht notwendigerweise die Geometrie festlegen, können also überlappen. Es handelt sich ja auch um eine Theorie, die wie alles Quantentheorien mit Wahrscheinlichkeiten arbeitet. Aber im Falle von grossen Quantenzahlen gibt es Zustände im abstrakten Hilbertraum, die sich an die 3D-Geometrie des Raumes beliebig exakt annähern, genauso wie es Photonen-Zustände bei der Annäherung an ein klassisches elektromagnetisches Feld tun....

Zwischenbilanz:

  • Das Spin-Netzwerk befindet sich in einem abstrakten Hilbertraum mit Wahrscheinlichkeiten. Mit abstrakten Hilberträumen arbeiten alle Quantenfeldtheorien. Der tatsächliche 3D-Raum (Einstein, ART) emergiert daraus.
  • Die Verbindungslinien des Netzwerks sind auch abstrakt zu betrachten, gewissermassen als Verschränkungslinien einzelner Raumquanten. Sie besitzen keine "Längen".

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Schleifenquantengravitation 27 Sep 2019 12:56 #57862

Ich frage mich gerade, ob sich in der Theorie der Schleifenquantengravitation ein Photon eigentlich in Planck-Zeit um eine Planck-Länge oder um ein Raumquant vorwärts bewegt. Im zweiten Fall wäre die Lichtgeschwindigkeit dann möglicherweise im Raum zwischen den Galaxien und Galaxienhaufen größer als in einem starken Gravitationsfeld. Widerspräche dies generell den Messungen und Beobachtungen?

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Schleifenquantengravitation 28 Sep 2019 10:07 #57920

Lutz-F schrieb: Ich frage mich gerade, ob sich in der Theorie der Schleifenquantengravitation ein Photon eigentlich in Planck-Zeit um eine Planck-Länge oder um ein Raumquant vorwärts bewegt. Im zweiten Fall wäre die Lichtgeschwindigkeit dann möglicherweise im Raum zwischen den Galaxien und Galaxienhaufen größer als in einem starken Gravitationsfeld. Widerspräche dies generell den Messungen und Beobachtungen?


Ich nehme an, Du meinst den folgenden Effekt, wenn der Raum aus verdichtbaren Einheiten bestehen würde:

Der Übersprung von einem Element zum anderen dauert immer gleich lang, von aussen erscheint es im Bereich der Verdichtung langsamer. Wenn Du hineinzoomen würdest, wäre es wieder gleich schnell. Gemäss Einstein hängt es vom Beobachter ab. Bei einem absoluten Bezugssystem nicht. Gretchenfrage: Gibt es ein absolutes Bezugssystem?

Ein externer Beobachter kann sehr wohl eine Abhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit vom Gravitationsfeld beobachten ( Shapiro-Verzögerung ). Gleiches gilt für Gravitationswellen. Gemäss Einsteins ART ist die Lichtgeschwindigkeit nur lokal konstant (also beim "Reinzoomen" in die Animation). Am Rande eines Schwarzen Loches ist das Licht beispielsweise für einen externen Beobachter quasi eingeforen. Ist der Raum dort nun verdichtet oder nicht? Gemäss Einstein nicht. Vort Ort ist c wiederum konstant. Das ist der Kern des Verständnisses der Relativitätstheorie. Gäbe es ein absolutes Bezugssystem, sähe die Sache natürlich anders aus. Es hängt gemäss Einstein also vom Bezugspunkt des Beobachters ab, was die jeweilige Realität ist. Ich halte das für einen Schwachpunkt des Relativitätsprinzips, weil ich an ein absolutes Bezugssystem und an eine absolute Realität glaube. Das ist aber nicht Konsens in der Wissenschaft.

Zwischenfazit: Auf jeden Fall scheinen andere Felder (wie zum Beispiel das elektromagnetische) an die Raumquanten gekoppelt zu sein, sonst würde Licht nicht je nach Särke des G-Feldes auf gekrümmten Bahnen verlaufen. Es gäbe auch keine Gravitationslinsen oder Einsteinringe.

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Schleifenquantengravitation 03 Okt 2019 20:20 #58260

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Hallo Michael,

Gäbe es ein absolutes Bezugssystem, sähe die Sache natürlich anders aus. Es hängt gemäss Einstein also vom Bezugspunkt des Beobachters ab, was die jeweilige Realität ist. Ich halte das für einen Schwachpunkt des Relativitätsprinzips, weil ich an ein absolutes Bezugssystem und an eine absolute Realität glaube. Das ist aber nicht Konsens in der Wissenschaft.

Da bist du nicht allein. Ich denke auch, dass das Rel.-Prinzip hin und wieder überstrapaziert wird. Warum sollte es keine ausgezeichneten BS geben? An was denkst du da?

Die einzige Konstante im Universum ist die Veränderung, denn nichts ist so beständig wie der Wechsel wobei die schönste Harmonie durch Zusammenbringen der Gegensätze.entsteht. - Heraklit -

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Schleifenquantengravitation 04 Okt 2019 09:20 #58283

Es ist im Grunde ganz einfach. Sobald ich unter Entstehung von Trägheitskräften beschleunige, schaffe ich ein bevorzugtes Bezugssystem, in Bezug zu dem ich logisch-kausalerweise eine Geschwindikeit haben muss. Ich bin ab dem Zeitpunkt kein Inertialsystem mehr, weil die Symmetrie der gleichförmigen, kräftefreien Bewegung gebrochen wurde. So wird zum Beispiel das berühmte Zwillingsparadoxon der SRT aufgelöst. Ich möchte euch aber bitten, zu diesem Thema in folgendem Thread weiterzudiskutieren:

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut?

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Schleifenquantengravitation 04 Okt 2019 11:35 #58291

Es wird auch nicht richtiger, wenn man es in einem anderen Thread wiederholt. In der SRT gibt es keine bevorzugten Bezugssysteme. Das nur als Hinweis, falls das jemand liest, der noch nicht in den anderen verlinkten Thread geschaut hat. Dort erklären Yukterez und Merilix den Sachverhalt sehr nachvollziehbar.

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Schleifenquantengravitation 04 Okt 2019 14:03 #58300

Arrakai schrieb: Es wird auch nicht richtiger, wenn man es in einem anderen Thread wiederholt. In der SRT gibt es keine bevorzugten Bezugssysteme. Das nur als Hinweis, falls das jemand liest, der noch nicht in den anderen verlinkten Thread geschaut hat. Dort erklären Yukterez und Merilix den Sachverhalt sehr nachvollziehbar.

Es wird auch nicht falscher, wenn "Experte" Arrakai ständig Dogmen der SRT verkündet, die in unserem Fall nicht angewendet werden dürfen. Das nur als Hinweis, falls jemand liest, der noch in den anderen verlinkten Thread geschaut hat. Dort haben Yuketerez und Merilix den Sachverhalt auch nicht verstanden.

Fakt ist: Ein beschleunigtes System, bei dem Trägheitskräfte auftreten, ist kein Inertialsystem. Durch den Beschleunigungsvorgang wird die Symmetrie gebrochen. Genau wie beim Zwillingsparadoxon. Da beisst die Maus keinen Faden ab. Peinlich für alle genannten "Experten".

Daher nochmal für alle Interessierten das Video von Andreas Müller zum Thema:


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Schleifenquantengravitation 04 Okt 2019 14:48 #58303

Michael D. schrieb:

Lutz-F schrieb: Ich frage mich gerade, ob sich in der Theorie der Schleifenquantengravitation ein Photon eigentlich in Planck-Zeit um eine Planck-Länge oder um ein Raumquant vorwärts bewegt. Im zweiten Fall wäre die Lichtgeschwindigkeit dann möglicherweise im Raum zwischen den Galaxien und Galaxienhaufen größer als in einem starken Gravitationsfeld. Widerspräche dies generell den Messungen und Beobachtungen?


Ich nehme an, Du meinst den folgenden Effekt, wenn der Raum aus verdichtbaren Einheiten bestehen würde:

Der Übersprung von einem Element zum anderen dauert immer gleich lang, von aussen erscheint es im Bereich der Verdichtung langsamer.


Genau das meinte ich. Eine sehr anschauliche Darstellung!

Aber inzwischen ist mir noch etwas durch den Kopf gegangen:

Kann das LIGO-Experiment zur Klärung meiner Frage beitragen? Wenn der Raum aus Raumquanten bestände, deren Größe von der Stärke des Gravitationsfeldes abhinge, würde ich beim Durchgang einer Gravitationswelle erwarten, dass sich die Größe der Raumquanten kurzzeitig ändert würde, aber nicht deren Anzahl. Würde der Übergang von einem Raumquant zum nächsten immer gleich lang dauern, würde sich für den Lichtstrahl nichts ändern. Ich könnte mir höchstens eine minimale Ablenkung je nach Richtung der Gravitationswellen vorstellen. Da aber Abweichungen gemessen wurden, spräche das dann wohl gegen eine gleiche Übergangsdauer unabhängig von der Größe der Raumquanten. Das sind natürlich nur laienhafte Überlegungen.

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Schleifenquantengravitation 04 Okt 2019 14:53 #58304

Lutz-F schrieb: Wenn der Raum aus Raumquanten bestände, deren Größe von der Stärke des Gravitationsfeldes abhinge, würde ich beim Durchgang einer Gravitationswelle erwarten, dass sich die Größe der Raumquanten kurzzeitig ändert würde...

Die Grösse, besser gesagt das Volumen des hypothetischen Raumquants, wird beim Durchgang einer G-Welle nicht geändert sondern bleibt gleich. Der Raumquant wird stattdessen verzerrt, bei gleichbleibendem Volumen. Analog zu einem Parallelogramm, das ein verzerrtes Quadrat darstellt.

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Schleifenquantengravitation 04 Okt 2019 17:05 #58312

Michael D. schrieb: Peinlich für alle genannten "Experten".

Ich finde es peinlich für dich den "Experten" wiederholt Aussagen unterzuschieben die sie so nicht getätigt haben.
Wer die Texte ohne Vorurteile liest wird das leicht erkennen.

Stichwort: Wahrnehmungsfilter

Es gilt die Ungleichung:
\( \mathrm{gedachtes} \neq \mathrm{geschriebenes} \neq \mathrm{gelesenes} \neq \mathrm{verstandenes} \)

Das sind viele mögliche Fehlerquellen in der Kommunikation.

assume good faith

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Schleifenquantengravitation 04 Okt 2019 17:16 #58313

Wir sollten aufhören, uns gegenseitlich peinlich zu finden und zur Sachlichkeit zurückfinden. :)

Also nochmal von vorn:

Ein beschleunigtes System, bei dem Trägheitskräfte auftreten, ist kein Inertialsystem. Korrekt?

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Schleifenquantengravitation 04 Okt 2019 21:41 #58332

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Schleifenquantengravitation 04 Okt 2019 21:50 #58334

@Michael D.

Korrekt. Aber das hat mit der eigentlichen Frage nun mal nichts zu tun.

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Schleifenquantengravitation 05 Okt 2019 10:35 #58361

Arrakai schrieb: @Michael D.

Korrekt. Aber das hat mit der eigentlichen Frage nun mal nichts zu tun.

Kein "Aber". Das lassen wir jetzt erstmal so stehen. Und bitte in dem entsprechenden Thread

Ist die relativistische Trägheitszunahme absolut?

weiterdiskutieren. Nicht hier.

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Schleifenquantengravitation 05 Okt 2019 11:54 #58365

Michael D. schrieb:

Lutz-F schrieb: Wenn der Raum aus Raumquanten bestände, deren Größe von der Stärke des Gravitationsfeldes abhinge, würde ich beim Durchgang einer Gravitationswelle erwarten, dass sich die Größe der Raumquanten kurzzeitig ändert würde...

Die Grösse, besser gesagt das Volumen des hypothetischen Raumquants, wird beim Durchgang einer G-Welle nicht geändert sondern bleibt gleich. Der Raumquant wird stattdessen verzerrt, bei gleichbleibendem Volumen. Analog zu einem Parallelogramm, das ein verzerrtes Quadrat darstellt.

Wenn das direkt aus der ART folgt, muss ich mein Verständnis des Vorgangs revidieren. Ich hatte irgendwie die Vorstellung, dass Gravitationswellen durch das Gravitationsfeld übertragen werden, das ja in der Theorie der Schleifenquantengravitation die Basis für Raum und Zeit ist. Aber an meiner Schlussfolgerung ändert sich wohl nichts.

Nachtrag:
Mit anderen Worten (jetzt ohne Zweifel): c = lP / tP (Wikipedia: tP = lP / c)

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Schleifenquantengravitation 05 Okt 2019 13:38 #58372

Lutz-F schrieb: Ich hatte irgendwie die Vorstellung, dass Gravitationswellen durch das Gravitationsfeld übertragen werden...

Gravitationswellen sind Transversalwellen (Quadrupolwellen), keine Longitudinalwellen. Da wird nichts komprimiert.

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Schleifenquantengravitation 14 Okt 2019 11:08 #58932

Lutz-F schrieb: Mich interessiert die Theorie der Schleifenquantengravitation, aber ich finde nur wenige allgemeinverständliche Konsequenzen.

Unter Anderem habe ich folgende Aussagen gelesen:

  • Der Raum entsteht aus den Wechselwirkungen der Gravitationsquanten. – Das verstehe ich als permanenten Prozess.
  • Es gibt ein Volumenspektrum für die Knoten des Spin-Netzwerkes, die man auch als "Raumquanten" bezeichnen kann. – Das verstehe ich so, dass die Raumquanten unterschiedlich groß sein können.
  • Es gibt eine Untergrenze für Größe, nicht zuletzt auch bei einem kollabierenden Schwarzen Loch. – Das verstehe ich so, dass die Größe der Raumquanten dort am kleinsten ist und somit abhängig ist von der Stärke des Gravitationsfeldes.
Davon ausgehend stelle ich mir die (beschleunigte) Expansion des Universums wie folgt vor: Im weitgehend leeren Raum zwischen den Galaxien und Galaxienhaufen nimmt die Gravitation auf Grund der Expansion des Universums ab, was zu größeren Raumquanten führt, was die Galaxien und Galaxienhaufen weiter auseinander treibt, was die Gravitation in diesem Bereich weiter verringert, was zu größeren Raumquanten führt u.s.w. Ein sich selbst verstärkender Effekt.

Wenn diese Vorstellung richtig wäre, müsste man dann nicht folgern, dass die Größe der Knoten des Spin-Netzwerkes, also der Raumquanten, durch den Einfluss von Massen reduziert wird?

Aber das hätte Auswirkungen auf meine Vorstellung vom Urknall (unter Berücksichtigung der mir bekannten Ergebnisse der Theorie der Schleifenquantengravitation), die ich in einem anderen Thread beschrieben hatte:

Welche Konsequenzen hat die LQG für das Verstaendnis des Urknalls

Bei der Abspaltung der Gravitation von der Urkraft gab es noch keine Massen – ich hoffe, das ist so richtig. Die erzeugten Raumquanten müssten also sehr groß gewesen sein. (Das führt natürlich zur Frage nach einer Obergrenze für das Volumen.) Durch die Erzeugung von Massen (Symmetriebrechung? / Phasenübergang des Higgs-Feldes?) wäre dann das Volumen der Raumquanten stark reduziert worden. Dies könnte dann zum "Big Bounce" geführt haben, für den es ja anscheinend in der Theorie der Schleifenquantengravitation Hinweise gibt. Allerdings geht man dort von einem kollabierten Vorgänger-Universum aus, und nicht von einem "Big Bang" mit anschließendem "Big Bounce".

Stecken in meinen Gedanken und Schlussfolgerungen logische Fehler? Oder widersprechen sie den Messungen und Beobachtungen?
Wenn sich das Ganze nicht aus den Berechnungen der Theorie der Schleifenquantengravitation ergibt, dann wären meine Überlegungen sowieso nichts weiter als Hirngespinste…

Edit (18.10.2019):
Ich habe jetzt den Spin mit seiner unklaren Verbindung zu den anderen Eigenschaften ganz herausgenommen und damit die Beschreibung meiner Überlegungen und Schlussfolgerungen auf das Wesentliche reduziert.

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Schleifenquantengravitation 16 Okt 2019 20:29 #59032

Lutz-F schrieb: Davon ausgehend stelle ich mir die (beschleunigte) Expansion des Universums wie folgt vor: Im weitgehend leeren Raum zwischen den Galaxien und Galaxienhaufen nimmt die Gravitation auf Grund der Expansion des Universums ab, was zu größeren Raumquanten führt, was die Galaxien und Galaxienhaufen weiter auseinander treibt, was die Gravitation in diesem Bereich weiter verringert, was zu größeren Raumquanten führt u.s.w. Ein sich selbst verstärkender Effekt.

Ich persönlich sehe das auch so. Es muss aber nicht so sein und ist nicht bewiesen. Allerdings auch nicht widerlegt.

Wenn diese Vorstellung richtig wäre, würde das bedeuten, dass der Spin der Gravitationsquanten desto größer wäre, je schwächer das Gravitationsfeld ist.

Wieso der Spin? Ergibt aus meiner Sicht keinen Sinn.

Stecken in meinen Gedanken und Schlussfolgerungen logische Fehler?

Ich würde sagen, der hypothetische Zusammenhang mit dem Spin ist ein logischer Fehler. Das Quant der Gravitation ist das Graviton mit Spin 2, egal welches Volumen ein Raumquant einnimmt.

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Schleifenquantengravitation 17 Okt 2019 10:37 #59056

Michael D. schrieb: Wieso der Spin? Ergibt aus meiner Sicht keinen Sinn.

Ich bin davon ausgegangen, dass das Volumen der Knoten des Spin-Netzwerkes, also der Raumquanten, allein vom Spin abhängt. Das scheint auch aus der Grafik auf Seite 46 dieser Präsentation hervorzugehen. Entscheidend ist bei meinen Überlegungen aber die vermutete Abhängigkeit der Größe der Raumquanten von der Stärke des Gravitationsfeldes und damit vom Einfluss von Massen. Ob direkt oder über den Spin dürfte dann doch nicht ausschlaggebend sein.

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Schleifenquantengravitation 17 Okt 2019 11:58 #59062

Lutz-F schrieb: Ich bin davon ausgegangen, dass das Volumen der Knoten des Spin-Netzwerkes...

Wenn ich Carlo Rovelli richtig verstanden habe, ist das ganze Spin-Netzwerk klassisch in einem abstrakten Hilbertraum. Somit geben die Knotenabstände keine physikalischen Längen und folglich auch kein Volumen an.

Entscheidend ist bei meinen Überlegungen aber die vermutete Abhängigkeit der Größe der Raumquanten von der Stärke des Gravitationsfeldes und damit vom Einfluss von Massen. Ob direkt oder über den Spin dürfte dann doch nicht ausschlaggebend sein.

Das sehe ich noch nicht bestätigt. Ich werde mir die Folien mal ansehen...ok, ich fass dann mal zusammen:

1. In der LQG gibt es offenbar keine Gravitonen mit Spin 2. Stattdessen können bei den "Links" zwischen den Knoten offenbar alle möglichen ganz- und halbzahligen Spins existieren.

2. Den tatsächlichen physikalischen Raum kann man sich aus Polyedern mit planen Flächen aufgebaut vorstellen. Die Anzahl der Flächen entspricht der Anzahl der Links des Spin-Netzwerkes.

3. Die lokale Krümmung des Raumes entspricht der "Stärke" der Links, die wiederum physikalisch den Grössen der jeweiligen Flächen der Polyeder entsprechen.

4. Die Zeit entsteht durch Veränderungen der Grenzflächen zwischen den Polyedern. Flächen und Volumina der Polyeder sind dabei gequantelt.

5. Die LQG verletzt die lokale Lorentz-Invarianz.

6. Die LQG enthält keine fermionischen und bosonischen Anregungen, die den Teilchen im Standardmodell entsprechen.

Jetzt zur Volumenabhängigkeit der Raumquanten von der Gravitation:

Es gibt offenbar einen Skalierungsparameter für das gequantelte Volumen (Vielfache der Planck-Volumina) der Polyeder, den Immirzi-Parameter \(\gamma\). Ob der aber von der Gravitation abhängig ist, weiss ich nicht. Es scheint aber so zu sein, dass das Volumen mit Anzahl und Stärke der "Links", d.h. mit Anzahl und Grösse der Flächen steigt. Würde bedeuten, dass das Volumen der Polyeder mit der lokalen Krümmung des Raumes, also mit Anstieg des lokalen Gravitationspotentials wächst und nicht abnimmt, wie wir erst vermutet hatten.

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Schleifenquantengravitation 17 Okt 2019 21:33 #59091

Hi Lutz-F

Lutz-F schrieb: Entscheidend ist bei meinen Überlegungen aber die vermutete Abhängigkeit der Größe der Raumquanten von der Stärke des Gravitationsfeldes und damit vom Einfluss von Massen


Je mehr Masse, je größer die Raumquanten, je größer die Krümmung

passt ganz gut hierzu:

ab Minute 53


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Schleifenquantengravitation 18 Okt 2019 10:56 #59104

seb110 schrieb: Je mehr Masse, je größer die Raumquanten...

Nee, nee, nee. Hab mir das Video angeschaut. Gravitation verkürzt Längen. Daher passen nur mehr verkürzte Längen in den ursprünglichen Raum. Heisst also übersetzt, dass Raumquanten gemäss ART unter dem Einfluss von Massen schrumpfen und nicht wachsen müssten. Genau so, wie wir uns das ursprünglich überlegt haben. Es passen eben dann nur mehr Raumquanten in das unveränderte physikalische Volumen hinein.

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Schleifenquantengravitation 18 Okt 2019 11:26 #59106

Michael D. schrieb:

seb110 schrieb: Je mehr Masse, je größer die Raumquanten...

Nee, nee, nee. Hab mir das Video angeschaut. Gravitation verkürzt Längen. Daher passen nur mehr verkürzte Längen in den ursprünglichen Raum. Heisst also übersetzt, dass Raumquanten gemäss ART unter dem Einfluss von Massen schrumpfen und nicht wachsen müssten. Genau so, wie wir uns das ursprünglich überlegt haben. Es passen eben dann nur mehr Raumquanten in das unveränderte physikalische Volumen hinein.

Ja, das ist meine Vorstellung. Je mehr Masse desto kleiner die Raumquanten. Das hatte ich aus dem, was ich über die Theorie der Schleifenquantengravitation gelesen habe, gefolgert (allerdings habe ich dazu auch keine eindeutige Aussage gefunden). Mit anderen Worten: die Anzahl (und Dichte?) der Raumquanten innerhalb eines Raumgebietes in der Nähe eines großen Himmelkörpers nimmt zu, was wiederum den Raum stärker krümmt. Mir das Gegenteil vorzustellen, fiele mir schwerer.

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Schleifenquantengravitation 18 Okt 2019 11:34 #59107

Lutz-F schrieb: ...Mit anderen Worten: die Anzahl (und Dichte?) der Raumquanten innerhalb eines Raumgebietes in der Nähe eines großen Himmelkörpers nimmt zu, was wiederum den Raum stärker krümmt...

Ich persönlich sehe das auch so. Die LQG definiert aber die Raumkrümmung offenbar genau anders herum:

stärke "Links" zwischen benachbarten Raumquanten => grössere Grenzflächen der angrenzenden Tetraeder/Polyeder => grössere lokale Raumkrümmung

Aus meiner Sicht schafft man grössere Grenzflächen mit angrenzenden Tetraedern/Polyedern aber nur über grössere Volumina der Raumquanten. Das hiesse dann:

grössere Raumquantenvolumina => grössere lokale Krümmung

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Schleifenquantengravitation 18 Okt 2019 16:40 #59122

Michael D. schrieb: ... Die LQG definiert aber die Raumkrümmung offenbar genau anders herum ...
grössere Raumquantenvolumina => grössere lokale Krümmung

Wenn unser Universum – rein theoretisch – schließlich doch noch kollabieren würde, würden dann die Raumquanten am Ende immer größer werden (falls es dann noch Massen gibt, die sich immer weiter annähern)? Also je kleiner das Universum, desto größer die Raumquanten? Kann das richtig sein? Oder übersehe ich hier etwas?

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