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THEMA: Gibt es negative Energie?

Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 10:11 #59498

In vielen Threads taucht der Begriff der "negativen Energie" auf. Aber gibt es sie wirklich? Und wenn ja, was könnte es dann sein?

Bei Wikipedia wird z.B. Bindungsenergie bzw. der Massendefekt als "negative Energie" geführt. Aber auch die Dirac-Gleichung liefert Lösungen mit "negativer Energie": Antiteilchen. Ebenso verbietet Einsteins ART "negative Energie" nicht, siehe "Kosmologische Konstante".

Klar scheint: Es können nicht alle Recht haben. Grund genug, das Thema näher zu beleuchten.

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 10:26 #59499

Bei Bindungsenergie und potentieller Energie etc handelt es sich um einen Vergleich und somit einen negativen Rechnungsposten.
Das hat gar nichts mit der Energie selber zu tun sondern damit, was damit bezeichnet wird, bei der Bindungsenergie eben der Betrag, der nötig ist, um die Bindung zu lösen und der frei wurde, als die Bindung entstanden ist. Das Vorzeichen ist dabei Konvention bzw von der verwendeten Formel abhängig.

Gernau genommen entsteht die Bindung durch das Fehlen der Energie, um frei zu werden. Das Objekt ist solange gebunden, bis von außen die erforderliche Energie zugeführt wird oder durch innere Vorgänge hierfür freigesetzt wird.
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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 10:38 #59501

Ja. Ich denke, das ist lediglich eine abkürzende 'Sprachregelung' dafür, einem System Energie zuzuführen oder zu entnehmen. Und wo nichts ist, kann man auch nichts entnehmen ... in etwa vergleichbar einem Konto auf der Bank ohne jeglichen Überziehungskredit.
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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 10:39 #59502

ra-raisch schrieb: Bei Bindungsenergie und potentieller Energie etc handelt es sich um einen Vergleich und somit einen negativen Rechnungsposten. Das hat gar nichts mit der Energie selber zu tun sondern damit, was damit bezeichnet wird, bei der Bindungsenergie eben der Betrag, der nötig ist, um die Bindung zu lösen und der frei wurde, als die Bindung entstanden ist. Das Vorzeichen ist dabei Konvention bzw von der verwendeten Formel abhängig.

Gut, einverstanden. Damit reduziert sich das Problem auf die Diskussion der "negativen Energie" aus Sicht Einsteins und Diracs. Wir wissen, dass Dirac die Quantentheorie mit der SRT in einer Gleichung vereint hat. Im Gegensatz zur ART kennt die SRT von Hause aus erstmal keine "negative Energie". Gemäss SRT gibt es erstmal lediglich nur die bekannte Formel für die relativistische Energie. Diese Formel war seinerzeit auch Ausgangspunkt für Dirac:

\(E = \sqrt{(mc^2)^2+(pc)^2}\)

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 11:35 #59506

Gut.

Wieso sollte Einstein etwas verbieten. Die Formeln verbieten auch nichts sondern legen nur nahe, dass sinnvolle Ergebnisse auch nur mit sinnvollen Eingaben möglich sind bzw mit sinnvollen Eingaben wieder nur sinnvolle Ergebnisse erzielt werden.

In welchen Formeln genau setzt Einstein Energien ein, bei denen es auf das Vorzeichen ankommt?

Bei Dirac kenne ich mich wieder gar nicht aus, denke aber, dass dort das Quadrat der Energie vorkommt, also das Vorzeichen egal wäre, was aber nicht zwingend bedeuten würde, dass jedes Vorzeichen auch sinnvoll ist.

Bei Pythagoras kann man auch negative Ergebnisse bekommen, was wieder als Richtung zu interpretieren ist, was allerdings für die kreuz und quer liegenden Seitenkanten ziemlich willkürlich ist ....

Wie sieht es nun aber mit der Richtung einer Energie aus? Rein von den Einheiten her unterstelle ich schon lange, dass Energie flächig ist, etwa die Oberfläche einer Kugel. Insoweit würde das Vorzeichen auf die radiale Richtung hindeuten, was man wohl wieder mit Raumfluss, also Anziehungskraft und Abstoßung interpretieren könnte.

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 11:45 #59507

ra-raisch schrieb: Wieso sollte Einstein etwas verbieten.

Gibt in der ART keinen Grund. Nur die SRT kennt von Hause aus keine negative Energie.

In welchen Formeln genau setzt Einstein Energien ein, bei denen es auf das Vorzeichen ankommt?

Kosmologische Konstante.

Bei Dirac kenne ich mich wieder gar nicht aus, denke aber, dass dort das Quadrat der Energie vorkommt, also das Vorzeichen egal wäre, was aber nicht zwingend bedeuten würde, dass jedes Vorzeichen auch sinnvoll ist.

Egal ist gut! Immerhin hat er aus dem Vorzeichen Antimaterie postuliert. Und hat Recht behalten und den Nobelpreis gewonnen.

Wie sieht es nun aber mit der Richtung einer Energie aus?

Die hat keine. Ist kein Vektor sondern ein Skalar.

Rein von den Einheiten her unterstelle ich schon lange, dass Energie flächig ist, etwa die Oberfläche einer Kugel. Insoweit würde das Vorzeichen auf die radiale Richtung hindeuten, was man wohl wieder mit Anziehungskraft und Abstoßung interpretieren könnte.

Ich bitte Dich Rainer. Lass mal jetzt diesen privattheoretischen Ansatz weg.

Wenn wir der Sache auf den Grund gehen wollen, müssen wir Diracs Überlegungen nachvollziehen können.

Also: Dirac wusste, dass seine Gleichung für das relativistische Elektron den Spin des Elektrons enthalten musste. Dieser war vorher aus dem Stern-Gerlach-Versuch mit dem Wert 1/2 gemessen worden. Das hiess, dass das Elektron die Zustände "Up" und "Down" annehmen konnte. Die Wellenfunktion in Diracs Gleichung musste also diese beiden Zustände berücksichtigen. Damit war klar, dass es im Gegensatz zu Schrödinger eine zweikomponentige/vektorielle Wellenfunktion sein würde: ein sogenannter "Spinor":

\(\Psi=\begin{pmatrix} \psi_1 \\ \psi_2 \end{pmatrix} \)

Soweit, so gut. Noch gibt es keinerlei Indiz für "negative Energie" oder Antimaterie...

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 12:10 #59509

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Moin Micha,

Nur die SRT kennt von Hause aus keine negative Energie.


SRT

Die aufregendste Konsequenz dieser Beziehung ist − etwas oberflächlich − in wenigen Worten beschrieben: Wird sie in dieser Form (also ohne die Wurzel zu ziehen) ernst genommen und nach E aufgelöst, so gibt es eine positive und eine negative Lösung. Bereits in den Zwanziger Jahren des vorigen Jahrhunderts wurde daraus gefolgert, ein relativistisches (durch die Quantentheorie beschriebenes) Teilchen könne Zustände mit positiver Energie und Zustände mit negativer Energie haben. Letztere sind nicht anderes als die Antiteilchen zur betrachteten Teilchensorte. Das illustriert, wie tiefgreifend die Spezielle Relativitätstheorie nicht nur unsere Vorstellungen von Raum und Zeit, sondern auch unser Wissen über die Materie, aus der unser Universum besteht, bereichert hat.

homepage.univie.ac.at/Franz.Embacher/SRT/Energie.html

Bis später
LG Z.

Ps: Danke. Es wäre in anbetracht der QM, wahrscheinlich besser, von negativen Frequenzen zu sprechen...
Bin eingespannt..
LG

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 12:20 #59510

@Z.

Ja, ist richtig. Heute im Nachblick wissen wir das alles. Das Kuriose ist aber, dass, obwohl die Gleichung in der quadrierten Form

\(E^2 = (mc^2)^2+(pc)^2\)

schon lange vor Dirac bekannt war, anscheinend niemand auf die Idee kam, die entsprechend negative Lösung physikalisch zu interpretieren. :( Helft mir, wenn es doch jemanden gab. Würd mich interessieren...Lulu, unser Bibliothekar?

Offenbar war es historisch so, dass man vor Dirac die negative Lösung als rein mathematisches Relikt verworfen hat.

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 12:32 #59513

@ Michael D.

Bist ja 'vom Fach'. :)
Ich vermute mal fast, die Frage im Threadtitel war eher eine rhetorische, um unter dieser harmlos wirkenden Verkleidung in Kürze DIE neue Privat-Hammer-Hypothese herauszuholen.

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 12:42 #59514

Verena Meier schrieb: Ich vermute mal fast, die Frage im Threadtitel war eher eine rhetorische, um unter dieser harmlos wirkenden Verkleidung in Kürze DIE neue Privat-Hammer-Hypothese herauszuholen.

Du weisst, dass ich zu schlau bin um soweit zu gehen ;). Trotzdem bitte ich Dich, hier weiter mitzudiskutieren. Ergebnisoffen, ganz wissenschaftlich. Hab Vertrauen :).

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 12:59 #59515

Diracs Vorstellung ist doch längst widerlegt, denn Antiteilchen haben positive Energie.
wiki: "Der unbesetzte negative Energiezustand, das Loch, wird als Antiteilchen beobachtbar. "

Feynmans Vorstellung ist hingegen konsistent:
wki: "Diese beruht auf der Vorstellung, dass sich Teilchen mit negativer Energie rückwärts in der Zeit bewegen. Mathematisch ist dies äquivalent zu einem Antiteilchen mit positiver Energie, welches sich vorwärts in der Zeit bewegt. "

Achja, darauf lief Zs Beitrag auch hinaus, das hat sich mit meinem Beitrag überschnitten.

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 13:07 #59517

ra-raisch schrieb: Diracs Vorstellung ist doch längst widerlegt, denn Antiteilchen haben positive Energie.
wiki: "Der unbesetzte negative Energiezustand, das Loch, wird als Antiteilchen beobachtbar. "

Klar, heute sehen wir das so. Aber Dein angeführtes Zitat ist nicht gerade ein Beleg dafür.

Feynmans Vorstellung ist hingegen konsistent:
wki: "Diese beruht auf der Vorstellung, dass sich Teilchen mit negativer Energie rückwärts in der Zeit bewegen. Mathematisch ist dies äquivalent zu einem Antiteilchen mit positiver Energie, welches sich vorwärts in der Zeit bewegt. "

Na, ob das so konsistent ist...Fakt ist, dass die Dirac-Gleichung immer noch mathematisch richtig ist. Trotz Feynmans Interpretation.

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 13:08 #59518

Michael D. schrieb: \(E^2 = (mc^2)^2+(pc)^2\)

a) Die Richtung des Impulses ist egal
b) "negative Masse" kann man auch als Flugrichtung interpretieren, die Masse wird mehr (fliegt zu mir) oder weniger. (fliegt weg)
c) ähnlich kann man auch die Energie interpretieren: Zufluss und Abfluss.

Stell Dir einfach eine Energiedifferenz vor Δ.E=E[1]-E[2]. Sie wird positiv, wenn der Subtrahend kleiner als die Ausgangsgröße ist und negativ, wenn man anders herum subtrahiert.... zB nur eine Frage der zeitlichen Reihenfolge.

...kann man das in Diracs Wellengleichung logisch einbauen?

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 13:16 #59519

Die Interpretation als "Richtung" ist mir zu trivial und führt auch in die Irre. Die Interpretation als allgemeingehaltene Symmetrie ist viel besser. "Anti" ist erstmal ganz allgemein das "Gegenteil" von "Etwas". Jetzt mal weiter zu Diracs Wellengleichung. Ausgangslage:

\(E = \sqrt{(mc^2)^2+(pc)^2}\)

Wie bei Schrödinger muss man für Energie und Impuls quantenmechanische Operatoren einführen:

\(i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi=\sqrt{(mc^2)^2\Psi-(\hbar c)^2\nabla^2\Psi}\)

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 13:28 #59521

Das ist der relativistische Pythagoras, der in der SRT ohne Dirac abgeleitet wird.

Wie bei Pythagoras spielt das Vorzeichen keine Rolle, auch wenn der Pythagoras auch mit negativen Längen rechnerisch funktioniert....er funktioniert übrigens sogar mit imaginären Zahlen, wenn alle drei Beteiligte imaginär sind...so what?

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 13:39 #59522

ra-raisch schrieb: Das ist der relativistische Pythagoras, der in der SRT ohne Dirac abgeleitet wird.

Wie bei Pythagoras spielt das Vorzeichen keine Rolle, auch wenn der Pythagoras auch mit negativen Längen rechnerisch funktioniert....er funktioniert übrigens sogar mit imaginären Zahlen, wenn alle drei Beteiligte imaginär sind...so what?

Und? Was willst Du damit sagen?

Hier nochmal die Dirac-Gleichung vor dem entscheidenden Schritt:

\(i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi=\sqrt{(mc^2)^2\Psi-(\hbar c)^2\nabla^2\Psi}\)

Erst jetzt sah sich Dirac genötigt, beide Seiten zu quadrieren und sich damit eine negative Lösung einzufangen. Er sah keine mathematische Möglichkeit, die Wurzel aus einer Ableitung zu ziehen. Das ist der eigentliche Grund zur Postulierung von Antimaterie.

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 13:43 #59523

Michael D. schrieb: Erst jetzt sah sich Dirac genötigt, beide Seiten zu quadrieren und sich damit eine negative Lösung einzufangen.

Dann wäre es ja nur ein Artefakt.

Aber die Wurzel beinhaltet ja grundsätzlich bereits die negativen Lösungen.

Ist doch schön, wenn die Formel auch für negative Werte funktioniert. Die müssen aber deshalb noch lange nicht sinnvoll sein.

F = a*m funktioniert auch, wenn ich für a Äpfel und für m Birnen einsetze....nur kaum sinnvoll zu rätseln, was dann F sein soll. Ja ich weiß, der Vergleich hinkt gewaltig....

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 13:57 #59526

ra-raisch schrieb: Dann wäre es ja nur ein Artefakt. Aber die Wurzel beinhaltet ja grundsätzlich bereits die negativen Lösungen.

Du kannst die Wurzel hier mathematisch nicht ziehen. Du bist gezwungen zu quadrieren.

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 14:02 #59527

Michael D. schrieb: Du kannst die Wurzel hier mathematisch nicht ziehen. Du bist gezwungen zu quadrieren.

Wieso? Aber egal:
Das sieht zwar schöner aus, und ist auch besser zu rechnen, aber falls das etwas ändert, ist es ein Artefakt.
Das kennen wir doch von der Division durch Null, wenn man das schön cachiert, kann man jede Zahl, zB π, in 42 verwandeln....

Behauptung: 1 = -1
Beweis: einfach beide Seiten quadrieren ....:lol:

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 14:26 #59528

Das Thema hatten wir schon öfter. Ich möchte Euch die Konsequenzen von negativer Energie vor Augen führen - und zwar mit reiner Schulphysik.

Negative Energie bedeutet negative Masse wegen E=mc2. Negative Masse bedeutet Antigravition - was bisher noch nicht beobachtet wurde. Aber es bedeutet auch wegen K=mb, dass einen negative Masse entgegen der auslösenden Kraft beschleunigt wird. Eine negative Masse an einer gespannten Feder, würde nicht zum Ruhepunkt zurückziehen, sondern die Feder weiter spannen bis sie reißt. Auch die Energieerhaltung dürfte damit nicht mehr gelten.

Ich frage Euch: Wollt Ihr das??
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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 14:28 #59529

ra-raisch schrieb: Wieso?

\(\sqrt{\nabla^2}\) ist nicht definiert.

Das sieht zwar schöner aus, und ist auch besser zu rechnen, aber falls das etwas ändert, ist es ein Artefakt.

Es ist kein Artefakt, denn es wurde daraufhin Antimaterie nachgewiesen.

Behauptung: 1 = -1
Beweis: einfach beide Seiten quadrieren ....:lol:

Das ist Blödsinn Rainer. Nicht 1 = -1 wird behauptet, sondern dass es nur 1 gibt.

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 14:32 #59530

Manfred S schrieb: Negative Energie bedeutet negative Masse wegen E=mc2.

Einspruch! Bei Einstein: Ja. Bei Dirac: Nein, da bedeutet es Antimaterie.

Antimaterie \(\neq\) Negative Masse

Wir müssen also versuchen, den Unterschied zwischen Ruhemasse und Ladung herauszuarbeiten.

1. Ladung ist gequantelt, Ruhemassen nicht.

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 14:40 #59532

Michael D. schrieb: Einspruch! Bei Einstein: Ja. Bei Dirac: Nein, da bedeutet es Antimaterie.

Vielleicht war Dirac schon zu lange aus der Schule raus um sich um profane Schulphysik zu kümmern.;)

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 14:46 #59534

Manfred S schrieb: Vielleicht war Dirac schon zu lange aus der Schule raus um sich um profane Schulphysik zu kümmern.;)

Nein, Diracs Gedankengang war folgendermassen: er hat akzeptiert, dass Elektronen auch negative Energiezustände haben können. Das heisst eben nicht! zwingend negative Massen. Das ist Dein Denkfehler. Er hat es als Elektron mit entgegengesetzter Ladung interpretiert und hat Recht behalten!

Um mal auf das Wesentliche zu kommen. Die einfachste Ausgangslage für das Problem ist ein Teilchen in Ruhe:

\(E^2 = (mc^2)^2\)

Betrachten wir die negative Lösung:

\(E = -(mc^2)\)

Das Minuszeichen auf der rechten Seite kann man sowohl der Masse als auch \(c^2\) zuordnen. Wenn man es der Masse zuordnet, hat man Antimasse. Wenn man es \(c^2\) zuordnet hat man Antimaterie. Dirac hat sich für den zweiten Fall entschieden. Vielleicht hat er auch nur Glück gehabt mit seinem Antimaterie-Postulat. Der Mathematik nach müsste es Antimasse aber eigentlich auch geben. Zumindest als Feld (Kosmologische Konstante), wenn auch nicht als Teilchen.

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 15:30 #59539

Michael D. schrieb: Nein, Diracs Gedankengang war folgendermassen: er hat akzeptiert, dass Elektronen auch negative Energiezustände haben können. Das heisst eben nicht! zwingend negative Massen. Das ist Dein Denkfehler. Er hat es als Elektron mit entgegengesetzter Ladung interpretiert und hat Recht behalten!

Eben, die Frage ist doch längst gelöst, wieso willst Du wieder einen Schritt zurück zur negativen Energie? Antimaterie mit positiver Energie lösen die scheinbare negative Energie der Formeln.

Michael D. schrieb: Betrachten wir die negative Lösung:

\(-E = -(mc^2)\)

Nein, diese Lösung ist genauso positiv wie -F = -5 N oder genauso einfach wie 2F=2m*a

-E = c²(-m) bedeutet einfach, dass Du weniger Energie hast, wenn Du Masse wegnimmst.

Die negative Lösung ist
\(E = -(mc^2)\)

wie ich sagte, Antimaterie hat positive Energie.

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 15:39 #59540

ra-raisch schrieb: Nein, diese Lösung ist genauso positiv wie -F = -5 N.

Ja, da hast Du recht. Habs schon korrigiert.

Die negative Lösung ist \(E = -(mc^2)\)

Genau.

wie ich sagte, Antimaterie hat positive Energie.

Nee, die rechte Seite ist negativ.

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 15:46 #59541

Michael D. schrieb:

Die negative Lösung ist \(E = -(mc^2)\)

Nee, die rechte Seite ist negativ.

Naja Du willst also das Minuszeichen anders zuordnen
E = c²(-m) oder -E = c²m

und wieso sollte das sinnvoll sein?

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 15:55 #59543

ra-raisch schrieb: Naja Du willst also das Minuszeichen anders zuordnen
E = c²(-m) oder -E = c²m
und wieso sollte das sinnvoll sein?

Nee.
E = (-m)c² oder E = m(-c²)
Der Sinn ist, dass ich rein mathematisch Antimasse und Antimaterie als negative Lösungen bekomme.

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 15:59 #59544

Michael D. schrieb:

ra-raisch schrieb: Naja Du willst also das Minuszeichen anders zuordnen
E = c²(-m) oder -E = c²m
und wieso sollte das sinnvoll sein?

Nee.
E = (-m)c² oder E = m(-c²)
Der Sinn ist, dass ich rein mathematisch Antimasse und Antimaterie als negative Lösungen bekomme.

Mag sein, aber Antimasse gibt es bisher nicht.... und keiner weiß, ob sie Diracs Formel respektieren würde.... wenn man sie finden würde. Nett wäre es ja zwar, denn Respekt hat Dirac ja verdient.

Wie verträgt sich das denn mit der elektromagnetischen Passivität der DM?

Aber wieso "Nee"? Meine zweite Formulierung der Formel oben ist absolut gleichberechtigt ....

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 16:14 #59546

ra-raisch schrieb: Mag sein, aber Antimasse gibt es bisher nicht....

Richtig. Aber man könnte sie rein mathematisch gesehen analog zu Dirac postulieren.

...und keiner weiß, ob sie Diracs Formel respektieren würde.... wenn man sie finden würde.

Wenns Teilchen wären, hätte die QM ein Problem. Dann könnten sie den Teilchenzoo gleich verdoppeln. Unwahrscheinlich. Ich glaube statt an "negative Masse" eher an echte physikalische "negative Energie" im Sinne der ART als Kosmologische Konstante = negative/hyperbolische Raumkrümmung.

Wie verträgt sich das denn mit der elektromagnetischen Passivität der DM?

Gut, aber DM ist hier nicht Thema, sondern wenn dann DE.

Aber wieso "Nee"? Meine beiden Formeln oben sind gleichberechtigt ....

Ja schon. Sagt aber so nix aus.

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