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THEMA: Gibt es negative Energie?

Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 16:17 #59547

Michael D. schrieb: Sagt aber so nix aus.

ra-raisch schrieb: Meine beiden Formeln oben sind gleichberechtigt ....

sehe ich auch so ... in beiden Fällen allerdings.

Schön, dass wir bereits die passende Formel dafür hätten, wenn es es gäbe.

Interessant wären ja nur abweichende Vorhersagen à la Manfred S und vor allem eine Versuchsanordnung.

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 16:36 #59549

Michael D. schrieb: Betrachten wir die negative Lösung:
(E = -(mc^2)\)

Das Minuszeichen auf der rechten Seite kann man sowohl der Masse als auch \(c^2\) zuordnen. Wenn man es der Masse zuordnet, hat man Antimasse. Wenn man es \(c^2\) zuordnet hat man Antimaterie. Dirac hat sich für den zweiten Fall entschieden

Vielleicht denke ich zu simpel aber zu behaupten, das Quadrat einer transversalen Geschwindigkeit kann negativ sein, finde ich noch abstruser als negative Energie.

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 17:20 #59557

Manfred S schrieb: Vielleicht denke ich zu simpel aber zu behaupten, das Quadrat einer transversalen Geschwindigkeit kann negativ sein, finde ich noch abstruser als negative Energie.

Das Quadrat einer Geschwindigkeit ist erstmal keine Geschwindigkeit mehr, sondern nur noch einer skalare Zahl. Und die ist negativ. Geht eigentlich nur unter Verwendung komplexer Zahlen.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 17:34 #59559

Michael D. schrieb: sondern nur noch einer skalare Zahl.

Physikalische Größen als "skalare Zahl" zu bezeichnen, bringt mich immer wieder auf die Palme, es ist schlimm genug, dass sie oft dimensionslos verwendet werden, dadurch werden sie aber nicht zu einer einfachen "Zahl", die Dimensionen werden nur nicht mehr erwähnt.

Sofern Du lediglich auf die Vektoreigenschaft abstellen wolltest, muss ich Dich aber enttäuschen. Das Produkt zweier Vektoren kann einen Axialvektor bilden, daher ja auch mein Hinweis auf die mögliche flächige Eigenschaft. Ein Skalar würde voraussetzen, dass die beiden Faktoren c jeweils in die selbe Richtung weisen, wofür es keinen Anhaltspunkt gibt, dazu ist c viel zu uncharakteristisch.

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 17:38 #59560

Michael D. schrieb: Das Quadrat einer Geschwindigkeit ist erstmal keine Geschwindigkeit mehr, sondern nur noch einer skalare Zahl. Und die ist negativ. Geht eigentlich nur unter Verwendung komplexer Zahlen.

Ich hab extra von " einer transversalen Geschwindigkeit " gesprochen um irgendwelche Winkelgeschwindigkeiten von komplexen Zeigern auszuschliessen.

Also es geht nicht.

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 17:47 #59564

ra-raisch schrieb: [Das Produkt zweier Vektoren kann einen Axialvektor bilden, daher ja auch mein Hinweis auf die flächige Eigenschaft. Ein Skalar würde voraussetzen, dass die beiden Faktoren c jeweils in die selbe Richtung weisen, wofür es keinen Anhaltspunkt gibt, dazu ist c viel zu uncharakteristisch.

Bei c2 sind ja wohl beide Faktoren gleich und zeigen in die gleiche Richtung. Wir brauchen uns hier aber über irgendwelche Vektoreigenschaften keine Gedanken zu machen. Es geht in E=mc2 nur um den Betrag von c und der ist positiv, das Quadrat ist daher doppelt positiv - so etwas von positiv!

Edit: also kann E nur negativ sein, wenn m negativ ist, mit allen beschriebenen wiedersprüchlichen Folgen.

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 17:58 #59566

Manfred S schrieb: Bei c2 sind ja wohl beide Faktoren gleich und zeigen in die gleiche Richtung. Wir brauchen uns hier aber über irgendwelche Vektoreigenschaften keine Gedanken zu machen.

Wie kommst Du denn darauf, wer sagt Dir das denn? Ich bin einigermaßen davon überzeugt, dass c² die Oberfläche einer Kugel bildet. Allerdings ist das brotlose Kunst, weil ich bisher keine Anwendung dafür gefunden habe. Axialvektoren können aber durchaus ein Vorzeichen haben. (Ebenso das Skalrprodukt bei gegensätzlicher Richtung der beiden Vektoren, was ich eher ausschließen würde).

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 17:58 #59567

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Hi Rainer,

b) "negative Masse" kann man auch als Flugrichtung interpretieren,


Wie bereits anderenortes versucht zu erklären:

(Negative Energie darf nicht mit Antimaterie, der Kosmologischen Konstanten oder einem so genannten falschen Vakuum verwechselt werden, die positive Energiedichten haben, auch wenn ihre Ladungen umgekehrt sind beziehungsweise ihr Druck negativ ist.)

www.wissenschaft.de/allgemein/negative-energie/

LG Z.

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 18:02 #59568

Z. schrieb: Hi Rainer

Ja volle Zustimmung auch am anderen Ort...

So wie man zwischen bei der Zeit zwischen Uhrzeit und Zeitdauer unterscheiden müßte, ist auch die "negative Energie" zweideutig.

Die Bindungsenergie ist wie die potentielle Energie negativ, beides sind aber keine Energieformen sondern Rechenposten.

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 18:07 #59570

ra-raisch schrieb:

Manfred S schrieb: Bei c2 sind ja wohl beide Faktoren gleich und zeigen in die gleiche Richtung. Wir brauchen uns hier aber über irgendwelche Vektoreigenschaften keine Gedanken zu machen.

Wie kommst Du denn darauf, wer sagt Dir das denn? Ich bin einigermaßen davon überzeugt, dass c² die Oberfläche einer Kugel bildet. Allerdings ist das brotlose Kunst, weil ich bisher keine Anwendung dafür gefunden habe. Axialvektoren können aber durchaus ein Vorzeichen haben. (Ebenso das Skalrprodukt bei gegensätzlicher Richtung der beiden Vektoren, was ich eher ausschließen würde).

Ich möchte daran erinnern, dass wir es bei c mit einer Naturkonstante zu tun haben, die keine Vektoreigenschaft hat. c kommt auch in den Maxwellgieichungen und anderweitig vor und ist dort nur eine skalare Konstante.

Du darfst c nicht überschreiten, das aber in alle Richtungen.

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 18:10 #59572

Manfred S schrieb: Ich möchte daran erinnern, dass wir es bei c mit einer Naturkonstante zu tun haben, die keine Vektoreigenschaft hat. c kommt auch in den Maxwellgieichungen und anderweitig vor und ist dort nur eine skalare Konstante.

Du darfst c nicht überschreiten, das aber in alle Richtungen.

Dass c eine Naturkonstante ist, hat doch nichts damit zu tun, in welcher Richtung ich es betrachte.

Übrigens ist die shapiroverzögerte Lichtgeschwindigkeit im Gravitationsfeld gar nicht in allen Richtungen gleich sondern radial cr=σ²c und orbital cO=σ·c.

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 18:12 #59573

ra-raisch schrieb: Ein Skalar würde voraussetzen, dass die beiden Faktoren c jeweils in die selbe Richtung weisen, wofür es keinen Anhaltspunkt gibt, dazu ist c viel zu uncharakteristisch.


Wie an anderer Stelle bereits erwähnt, ist c² ein Skalar und dient in diesem Zusammenhang lediglich als Umrechnungsfaktor. Alles andere ist eine Überinterpretation.

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 18:18 #59576

Arrakai schrieb: Alles andere ist eine Überinterpretation.

Ebenso wie Diracs Gleichung mit den diversen negativen Lösungen.

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 18:24 #59577

ra-raisch schrieb:

Manfred S schrieb: ...
Du darfst c nicht überschreiten, das aber in alle Richtungen.

Dass c eine Naturkonstante ist, hat doch nichts damit zu tun, in welcher Richtung ich es betrachte.

Genau, sag ich doch: es gilt für alle Richtungen.. Deswegen ist es Quatsch sie als Vektor zu betrachten

Übrigens ist die shapiroverzögerte Lichtgeschwindigkeit im Gravitationsfeld gar nicht in allen Richtungen gleich sondern radial cr=σ²c und orbital cO=σ·c.

Für die Formel E=mc2, um die es hier ging, ist das unerheblich. c ist einfach die höchstmögliche Geschwindigkeit unabhängig davon, ob das Licht irgendwo langsamer sein kann.

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 20:52 #59588

Zwischenfazit:

Dirac wollte eigentlich nicht, sah sich aber dazu gezwungen \(E = mc^2\) zu quadrieren. Damit handelte er sich eine negative Lösung für die Energie des Elektrons ein: \(-(mc^2)\). Das Minuszeichen kann man mathematisch der Masse \(m\) oder dem Faktor \(c^2\) zuordnen. Weil es sich um eine Gleichung für das Elektron handelt, wählte Dirac die Interpretation der negativen Energie als "Loch" in einem "See" von Elektronen mit negativen Energiezuständen. Dieses "Loch" hätte dann eine positive Ladung. Obwohl wir heute wissen, dass dieses Bild als überholt gilt (es gibt keinen "Dirac-See"), hatte er mit seinem Postulat der Antimaterie recht. Andererseits ist zumindest denkbar, dass Dirac stattdessen auch ein Elektron mit negativer Masse hätte postulieren können. Aus Sicht der ART wäre so ein Postulat einleuchtender. Allerdings heisst "negative Energie" nicht automatisch, dass es auch Teilchen mit "negativer Masse" geben muss. Zum Beispiel im Falle der Kosmologischen Konstanten als Form der negativen Energie.

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 21:16 #59590

Michael D. schrieb: Zum Beispiel im Falle der Kosmologischen Konstanten als Form der negativen Energie.

Λ = ρ0κc = 3(H°/c)² = 1,6129e-52 1/m²

da ist keine negative Energie sondern negativer Druck, der wie negative Energie wirkt. Die (positive) Energie der DE wird hingegen mit 68,89% der Gesamtenergie des Universums angenommen.
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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 21:36 #59591

ra-raisch schrieb:

Michael D. schrieb: Zum Beispiel im Falle der Kosmologischen Konstanten als Form der negativen Energie.

Λ = ρ0κc = 3(H°/c)² = 1,6129e-52 1/m²

da ist keine negative Energie sondern negativer Druck, der wie negative Energie wirkt. Die (positive) Energie der DE wird hingegen mit 68,89% der Gesamtenergie des Universums angenommen.

Das weiss ich. Was ich meinte war die ursprüngliche Interpretation Einsteins der Kosmologischen Konstanten als "negative Energiedichte" und der entsprechenden negativen Raumkrümmung, die der positiven Raumkrümmung antigravitativ entgegenwirkt. Ich meine ausdrücklich nicht die positive Energiedichte der "Vakuumfluktuationen".

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Gibt es negative Energie? 28 Okt 2019 22:08 #59594

Ich habe gerade in Wikipedia folgende Sätze zur Bindungsenergie gelesen, der vielleicht den einen oder anderen Irrtum erklärt: "Manchmal wird unter Bindungsenergie nicht diese Energiemenge selbst, sondern die Änderung des Energieinhalts des Systems verstanden, wenn seine Teile sich miteinander verbinden; dann hat sie den gleichen Betrag, ist aber negativ. So ist z. B. die in der Chemie gebräuchliche Reaktionsenthalpie Δ H negativ, wenn bei der Reaktion Energie frei wird. "

D.h. Wenn die Differenz von zwei postiven Energien negativ ist, sprechen Chemiker von negativer Energie weil Energie herauskommt. Das mag ein Chemiker so sehen, physikalisch ist es aber falsch. Es handelt sich nicht um negative Energie sondern um eine negative Energiedifferenz.
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Gibt es negative Energie? 29 Okt 2019 00:40 #59601

Manfred S schrieb: Es handelt sich nicht um negative Energie sondern um eine negative Energiedifferenz.

Das sollte jedem klar sein, ich habe es allerdings zigmal erfolglos hingeschrieben.
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Gibt es negative Energie? 29 Okt 2019 09:14 #59610

Ok, da Teilchen mit negativer Masse bisher nicht beobachtet wurden, sollten wir uns nochmal der negativen Lösung im Sinne Diracs zuwenden:

\(E = m \cdot -(c^2)\)

Feynman hat wohl gesagt, dass ein Positron ein Elektron ist, das in der Zeit "rückwärts" läuft. Hat elektrische Ladung etwa mit dem Zeitpfeil zu tun?

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Gibt es negative Energie? 29 Okt 2019 09:25 #59612

Michael D. schrieb: Feynman hat wohl gesagt, dass ein Positron ein Elektron ist, das in der Zeit "rückwärts" läuft. Hat elektrische Ladung etwa mit dem Zeitpfeil zu tun?

Eigentlich ist es nur ein Bild. Bei der Zeitumkehr würde sich aber alles und zwar auch die Masse spiegeln.

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Gibt es negative Energie? 29 Okt 2019 09:44 #59614

ra-raisch schrieb: Eigentlich ist es nur ein Bild.

Hälst Du es für ein gutes oder eher schlechtes Bild? Für alle Interessierten hier mal ein Link zu der entsprechenden Diskussion beim "Physikerboard":

www.physikerboard.de/topic,33548,-antite...htung-zeitpfeil.html

Grob zusammengefasst sah man in der Interpretation als Zeitumkehr die Möglichkeit, von den negativen Energielösungen der Dirac- und der Klein-Gordon-Gleichung (für spinlose Teilchen) wegzukommen. Der Schlüssel ist dabei die Interpretation des Elektrons mit negativer Energie als Antiteilchen mit positver Energie. Das bedeutet aber dann gleichzeitig Ladungsumkehr (C), Raumspiegelung (P) und Umkehr der Zeitachse (T), gemäss dem CPT-Theorem . Das ist dann die in der QFT heute gebräuchliche Feynman-Stückelberg-Interpretation . Dort heisst es:

"...Die Wellenfunktion eines Elektrons mit negativer Energie entspricht demnach der Wellenfunktion eines Positrons, das sich in einem gespiegelten Raum rückwärts in der Zeit bewegt...."

Bei der Zeitumkehr würde sich aber alles und zwar auch die Masse spiegeln.

Das ist eindeutig falsch. Gemäss CPT-Theorem bleibt Spin, Masse und Lebensdauer invariant.

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Gibt es negative Energie? 29 Okt 2019 19:44 #59640

Michael D. schrieb:

ra-raisch schrieb: Bei der Zeitumkehr würde sich aber alles und zwar auch die Masse spiegeln.

Das ist eindeutig falsch. Gemäss CPT-Theorem bleibt Spin, Masse und Lebensdauer invariant.

Ja, da hast Du mich wohl erwischt, ich meinte natürlich die Energie bzw war mir der Unterschied noch nie bewusst geworden.

Das gibt der Energie eine Zeitrichtung gegenüber der Masse.

Kann Masse negativ sein?
www.heise.de/tp/features/Kann-Masse-nega...91189.html?seite=all
Man beachte das Wort "effektiv", das große internationale Medien bei Berichten über den Versuch weggelassen haben. Die gesamte Apparatur ist kein Mikrogramm leichter geworden, so wie auch die ISS die Gravitation nicht abschalten kann. Es ist also keine negative Masse erzeugt worden, sondern ein System, das unter ganz bestimmten Umständen so tut, als hätte es eine negative Masse.

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Gibt es negative Energie? 29 Okt 2019 20:10 #59642

@Rainer
Was solls. In der QFT will man offensichtlich keine negative Energie. Dafür handelt man sich aber ein, dass sich die Wellenfunktion eines Positrons in einem gespiegelten Raum rückwärts in der Zeit bewegt. Im Gegensatz zu einem Punktteilchen hat die Wellenfunktion ja nun eine richtige Ausdehnung. Daher würd ich das Ganze gern mal als Animation sehen. Aber wahrscheinlich bewegt sich die Wellenfunktion doch nur wieder in so einem abstrakten Hilbertraum. Ich hasse diesen verfluchten Hilbertraum! :evil: Soll das die Realität sein?

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Gibt es negative Energie? 29 Okt 2019 20:43 #59643

Da kann ich nicht behilflich sein, ich bin froh, dass ich den Impulsraum und das Fermivolumen halbwegs verstehe.

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Gibt es negative Energie? 29 Okt 2019 20:47 #59644

Ich stell mir grad ein Positron in einer Magnetfalle vor. Das schlummert da wochenlang in Ruhe vor sich hin und bewegt sich dabei ständig rückwärts in der Zeit. Irgendwie will mir diese Vorstellung nicht gefallen. :angry:

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Gibt es negative Energie? 29 Okt 2019 21:12 #59645

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Lieber Micha,

ich rate mal, dass der Anlass, hier über "negative Energie" zu diskutieren, eventuell vom Thread ("geliehene Energie") motiviert war, in dem es mittlerweile um die Hawkingstrahlung ging!?

Dort hatte ich bereits anfangs versucht zu verdeutlichen, das Hawking a priori auf freie, nicht wechselwirkende Felder abstellt, die grundsätzlich "positiver Energien"... auch wenn sie als "Antiteilchen" beschrieben werden. Letztere zB. auf Grund Klein-Gordon und Dirac, zunächst als negative Energie interpretiert wurden (relativistische Quantenmechanik), bis Feynman-Stückelberg mit deren Kunstgriff (relativistische Quantenfeldtheorie/Quantenelektrodynamik) gespiegelten R&Zten ein Teilchen positiver Energie daraus machten...

Sobald wir uns von den Ansätzen noch eher klassisch geprägter Vorstellungen und Gleichungen, wie "Dirac und Klein-Gordon" QM entfernen und zur Quantenfeldtheorie übergehen, sollte klar sein, dass wir im Sinne der dort argumentierten Antiteilchen, nicht mehr von negativen Energien, sondern von negativen Frequenzen sprechen, wie anfangs eingeworfen:

Hier mal ein guter Einblick wie sich dies sprachlich als auch mathematisch darstellen lässt....

books.google.pt/books?id=u4WoDwAAQBAJ&pg...antiteilchen&f=false

Siehe ab 2 Feldtheorie....

LG Z.

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Gibt es negative Energie? 29 Okt 2019 21:29 #59646

Michael D. schrieb: Ich stell mir grad ein Positron in einer Magnetfalle vor. Das schlummert da wochenlang in Ruhe vor sich hin und bewegt sich dabei ständig rückwärts in der Zeit. Irgendwie will mir diese Vorstellung nicht gefallen. :angry:

Da hast Du (vermutlich) sowieso eine völlig falsche Vorstellung.

Als (normalsterblicher) Beobachter kannst Du eine Bewegung rückwärts in der Zeit von A nach B nicht von einer Bewegung in der Zeit von B nach A unterscheiden

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Gibt es negative Energie? 30 Okt 2019 10:20 #59663

Z. schrieb: ich rate mal, dass der Anlass, hier über "negative Energie" zu diskutieren, eventuell vom Thread ("geliehene Energie") motiviert war, in dem es mittlerweile um die Hawkingstrahlung ging!?

Nicht direkt. In einem anderen Thread tauchte kürzlich öfter der Begriff "negative Energie" auf. Daher wollte ich das Thema nochmal aufgreifen.

...über negative Frequenzen sprechen...

Ok, können wir machen. Du meinst wahrscheinlich, es sei besser, über die Wellenfunktion statt über Teilchen zu reden.

Hier mal ein guter Einblick wie sich dies sprachlich als auch mathematisch darstellen lässt....

Ich schau mal rein...

ra-raisch schrieb: Da hast Du (vermutlich) sowieso eine völlig falsche Vorstellung.

Na ja, "völlig" falsch halte ich ein bischen für übertrieben. Pack Dir mal lieber an Deine eigene Nase. Ich möchte nur die historischen Gedankengänge der Protagonisten nachvollziehen können.

Als (normalsterblicher) Beobachter kannst Du eine Bewegung rückwärts in der Zeit von A nach B nicht von einer Bewegung in der Zeit von B nach A unterscheiden

Das ist doch eindeutig falsch Rainer. Die T-Symmetrie allein wurde doch schon gebrochen. Experimente an Kaonen haben das gezeigt. Ich empfehle das Video zur CPT-Symmetrie (Folge 48) von Hr. Gaßner.

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Gibt es negative Energie? 30 Okt 2019 10:36 #59664

Michael D. schrieb: Pack Dir mal lieber an Deine eigene Nase.

Was meinst Du, was ich tue, wenn ich gerade keine Antwort im Forum tippe? cool)

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