THEMA: Neuer Raumschifftacho?

@ra-raisch

Das Problem, wenn man Einstein höchstselbst zitiert, ist doch das Folgende: Seine Grundkonzepte und Formeln halten bis heute. Sein Sprachgebrauch ist teilweise allerdings nicht mehr aktuell. Die Physiker haben sich halt bemüht, mehr Klarheit und Stringenz in die Sache zu bringen. Wie du selbst aufgezeigt hast, ist Einstein selbst hier nicht immer konsequent. Kein Wunder, er musste all diese Gedanken und die dazugehörige Sprache ja erst mal entwickeln. Speziell bzgl. Masse hat sich seither ja sehr viel getan. Mittlerweile ist Masse im Allgemeinen einfach das, was früher die Ruhemasse war. Träge Masse, schwere Masse, relativistische Masse, und damit auch der Begriff Ruhemasse selbst, sind nicht mehr allzu häufig in Gebrauch...

Arrakai schrieb: Das Problem, wenn man Einstein höchstselbst zitiert,

Naja, mir ging es gerade um falsche Zitate bzw die Behauptung einer falschen Bedeutung.

E = c²m ist sowohl für die Ruhemasse als auch für die relativistische Masse gültig, diese Bedeutungsdeuterei ist daher sowieso der Streit um des Kaisers Bart.

Mit Einstein ist es ähnlich wie mit vielen anderen genialen Physikern:
Maxwell hat nie die heutige stringente Formulierung seiner eigenen Gesetze gesehen.
Gauss hat die Gravitationskonstante noch lediglich als Parameter des Sonnensystems als dimensionslose Konstante (k = 0,01720275) gemessen.
...wenn man danach sucht, fällt einem wenig ein ....

Ich muss diesen Zittermotor doch noch einmal genau rechnen, denn da ist doch etwas drin.

Zwar kann man aus einer etwaigen Impulsdifferenz nichts schöpfen, aber aus der unterschiedlichen Zeitdauer der unterschiedlichen Geschwindikgeiten. Hierdurch ergibt sich eine Wegdifferenz. Diese geteilt durch die benötige Zeit ergibt die Geschwindigkeit u = ΔS/Σt. Eine Beschleunigung ergibt sich also nicht sondern eine fixe Geschwindigkeit gemäß den einfließenden Parametern. Sobald man den Motor ausschaltet steht die Rakete wieder still. Wie ein Tempomat.

Das ist wie beim klassichen Gehen, indem man die Reibung ausnutzt. Relativistisch kann man hierfür den unterschiedlichen impuls ausnutzen, da dieser stärker steigt als die Geschwindigkeit p=mvγ
EDIT: leider muss aber die gesamte Energie trotzdem wieder zurück und daher geht das nicht!

Bei meiner ersten Rechnung bin ich bei optimalen also vollkommen utopischen Bedingungen (v=0,99c, m=M etc) zu einer Geschwindigkeit von u=0,7c gekommen. EDIT mit falschen Zahlen....
Variabel sind die Masse M der Rakete, die Masse m des Motors und zusätzlich muss man die erheblich größere Masse μ=(γ-1)m der Batterieladung (Treibstoff) berücksichtigen. Ohne die Batterie ergäbe sich eine Über-/Untersetzung i=m/M. Die Massenverlagerung (Batterie) habe ich bisher nicht berücksichtigt, daher muss ich nochmals rechnen. Allein der "Treibstoff" enthält ein Zigfaches der Masse der Rakete bzw des Motors. Der Witz ist jedoch, dass er nicht verloren geht. Wie er allerdings immer wieder beschleunigt und gebremst werden soll, ist fraglich.

Nun muss ich auch den Artikel noch einmal mit anderen Augen lesen. Bisher hatte ich nur auf einen kumulierenden Impulsgewinn (Beschleunigung) wie bei jedem normalen Motor geachtet.

Wenn ich mir das Prinzip vorstelle, könnte es für ein Raumschiff am Lagrangepunkt geeignet sein. Hier werden ja keine großen Korrekturen benötigt. Sobald es abdriftet, kann man den Motor einschalten, bis der Punkt wieder erreicht wird, dann abschalten, die Rakete bleibt sofort dort stehen. Naja, die Driftbewegung bekommt man so aber nicht weg, dazu muss man eben über den Lagrangepunkt hinaus übersteuern.

Aber es kann durchaus sein, dass da etwas falsch eingesetzt habe:...ja das war falsch.

Also selbst wen er funktionieren würde , wäre die Energie die benötigt würde überhaupt bereitstellbar und würde man damit überhaupt den Wirkungsgrad Chemischer Triebwerke erreichen .

Ich bin mir nicht sicher, ob meine Formel jetzt richtig ist, aber ich komme auf knapp u=c/2, wenn alles optimal ist, die Rakete vollständig und ausschließlich nur aus der Energie und dem Motor (=Geschoss) besteht, die Beschleunigung jeweils unmittelbar, "kostenlos" ohne Energieverlust erfolgt. Die Länge der Rakete spielt keine Rolle, weil es ja sowieso zyklisch abläuft.

Meine Formel lautet mit V→c die "Wurfgeschwindigkeit" und v der Rücktransport, μ=m/M ist der Anteil der Motormasse an der Gesamtmasse inkl Treibstoff, wobei γ_Vm =< M und somit μ =< γ_V sonst kann ja die Geschwindigkeit V nicht erreicht werden.
\(u = \frac{\Delta S}{\Sigma t} = \frac{Vv}{V+v}\left(\frac{\gamma_V}{1/\mu-\gamma_V}-\frac{\gamma_v}{1/\mu-\gamma_v}\right)\)

Jede zusätzliche Masse für die Rakete, den Mechanismus etc drückt natürlich den Wirkungsgrad (Höchstgeschwindigkeit) und ein Linearbeschleuniger für das Erreichen solcher Geschwindigkeiten wären natürlich ein absurdes Unterfangen, zumal das Geschoss ja wieder aufgefangen und die kin.Energie wieder vollständig in nutzbare Energie zurückverwandelt werden müßte,

....achja, was noch fehlt, ist der Rücktransport dieser Energie zusammen mit dem Geschoss ans andere Ende der Rakete....dann wird sowieso wieder das Nullsummenspiel erreicht, das hätte ich bald vergessen! Dieser Rücktransport macht natürlich das gesamte Prinzip zunichte....da hätte ich mir die ganze Arbeit natürlich sparen können. Auch Strom im Kabel übt den gleichen unerwünschten Impuls aus.

ra-raisch schrieb: Dieser Rücktransport macht natürlich das gesamte Prinzip zunichte

Dieser lakonische Satz hat mich nun doch vor die Frage gestellt, wie dies zB bei einem Stromkreislauf gehen mag.

Im Falle von Lichtstrahlen ist es unmittelbar einsichtig, dass Energie und Masse beim Sender abnimmt und beim Empfänger ankommt. Doch bei einem Stromkreislauf gehen die Elektronen ja immer hin und zurück!!

In der Stromquelle werden sie wie in einer Pumpe beschleunigt und beim Verbraucher verrichten sie die Arbeit. Doch wodurch unterscheidet sich ein Elektron auf dem Hinweg von einem Elektron auf dem Rückweg? Es muss ja einen Masseunterschied geben, sonst funktioniert kein Energietransport. Die Geschwindigkeit kann allerdings nicht abweichen, sonst gäbe es kumulierenden Elektronenüberschuss bzw -mangel. Der Druck mag zwar unterschiedlich sein. Ein Dichteunterschied wäre aber belanglos, der herrscht ja konstant, kann also nichts transportieren .... also sind Elektronen (jedes einzelne) bei höherer Dichte schwerer? Es bedarf wohl Energie, sie dichter zu packen. Sie werden im (Energie)-Potential angehoben. Die Ladungsmasse steigt, ganz egal wie das in Metallen im Detail vor sich geht. Und offensichtlich steht dem auch eine (Energie)-Potentialsenkung auf der anderen Seite entgegen, weniger Elektronen als "normal" ist also zumindest für das einzelne Elektron energetisch noch günstiger.

Oder ist der letzte Satz kein notwendiger sondern womöglich ein Fehlschluss? Man denke sich ein Metallstück, dem alle möglichen freien Elektronen entzogen wurde und bringe es mit einem "neutralen" Stück Metall in Verbindung. Sicher wird sich die Elektronendichte sofort ausgleichen, also steht auch das "normale" Metall unter "Elektronendruck". Oder gibt es doch eher eine saugende Wirkung, verursacht durch die Ladung? Vermutlich doch eher das Zweite, was aber bedeutet, dass auch für das Abpumpen von Elektronen Energie erforderlich ist, was das Werkstück (nach Abzug der Elektronenmassen) schwerer macht. Die Atome werden im Potential angehoben, ihnen fehlen ja Elektronen und die Ladungsmasse steigt. Da die Atome aber nicht transportiert werden, spielt das wohl für den Energietransport keine Rolle. Ob die verbliebenen Elektronen sich energetisch ändern, wird wohl keine große Rolle spielen.

Eine kurze Frage noch einmal zur Massenzunahme.
Wir haben ja schon geklärt, dass bei konstanter Geschwindigkeit die gravitative Kraft nicht zunimmt.
Wie sieht das ganze nun bei rotatorischen Bewegungen aus?
Eine Rotation ist eine beschleunigte Bewegung.
Ich kann nach der ART nicht zwischen beschleunigter Bewegung und Gravitation unterscheiden.
Habe ich wieder den selben Fehler mit den verschiedenen BS oder nimmt die gravitative Kraft wirklich zu?
(Habe nämlich ein Video von Fermilab gesehen und er hat es so erklärt)
Danke schon mal im Vorraus!

Rotation ist ganz schwierig. Es gibt schon eine gängige Beschreibung von Lifschitz-Landau, aber dem traue ich persönlich nicht so ganz, solange ich es nicht ganz verstanden habe, und deshalb kann ich diese Lösung auch nicht erklären.

Aber das spielt für Deine Frage wohl keine Rolle, Du sprichst wohl vom Spin (Eigenrotation) und nicht von einem Orbit.

Zunächst hast Du bei der Rotation die kinetische Rotationsenergie, die wie zusätzliche Masse wirkt.
Die Beschleunigung spielt dabei keine Rolle.
Die Beschleunigung spielt dann allenfalls noch für die Resynchronisierung der Uhren eine Rolle.

Der Vergleich von Beschleunigung und Gravitation ist nur ein Hilfsmittel, um sich manche Effekte zu verdeutlichen und die Gültigkeit gleicher Gesetze zu erklären. Tatsächlich gibt es aber deutliche Unterschiede. (Potentialverlust vs. Energiezunahme).

Eine gleichmäßige Rotation ist eine Beschleunigung? Oder bezieht sich das auf die Fliehkraft?

Nicht die Fliehkraft sondern die Zentripetalkraft ist die Beschleunigung, um die es insoweit geht. Die normale Flugrichtung wäre ja geradeaus. Für die Rotation muss also eine Zentripetalkraft wirken, die zwar (auch) als Fliehkraft spürbar wird. Diese bewirkt eine Abstandsänderung in Flugrichtung (nicht die Entfernung) zu anderen Beobachtern, woraus die Uhrenresynchronisation folgt, also rein kinematisch geometrisch bzw logisch als "Wechsel des Inertialsystems" bezeichnet.

Ich bin mir nicht sicher, ob nach ART auch Kräfte in den Energie-Impuls-Tensor einfließen, aber wenn ich an die Kerr-Lösung denke, ist es bei der Gravitation jedenfalls nur die Rotationsgeschwindigkeit.

Aber die Zentipetalkraft rührt doch von einem Objekt, um welches ein rotierendes, anderes Objekt kreist. Also der Arm einer Zentrifuge, oder die Gravitation, wie die unserer Sonne.
Um beim Sonnensystem zu bleiben, gibt es hier keine Beschleunigung, sondern die Raumkrümmung der beteiligten Massen, welche eine gleichförmige Rotation erzwingen. Verschwindet die Sonne, rast die Erde gleichförmig linear weiter durch den Raum.

derwestermann schrieb: Aber die Zentipetalkraft rührt doch von einem Objekt, um welches ein rotierendes, anderes Objekt kreist. Also der Arm einer Zentrifuge, oder die Gravitation, wie die unserer Sonne.
Um beim Sonnensystem zu bleiben, gibt es hier keine Beschleunigung, sondern die Raumkrümmung der beteiligten Massen, welche eine gleichförmige Rotation erzwingen. Verschwindet die Sonne, rast die Erde gleichförmig linear weiter durch den Raum.

Für die SRT kommt es (fast) nur auf die kinematische Änderung der Geometrie an, egal wodurch das ausgelöst wird, egal ob Du lieber Gravitation oder Raumkrümmung dazu sagst. Aber es mag schon sein, dass nach ART die Lichtgeodäten maßgeblich sind, nicht aber die Geodäte des Körpers.....hmm schwer so allgemein zu formulieren
τ_Δ = γ·Δv¹·D¹/c² = t·a¹·D¹/γ²c²
EDIT: die Formel musste ich mehrfach umstellen/korrigieren

Nach ART sollten die Kräfte ohne Bedeutung sein, da auch bei einem Kettenkarussel die Zentripetalkraft immer senkrecht zur Bewegung wirkt, also kein Weg zurückgelegt wird und somit keine Energie übertragen wird. Spannungen wollen wir außer Acht lassen.

ra-raisch schrieb: Nach ART sollten die Kräfte ohne Bedeutung sein, da auch bei einem Kettenkarussel die Zentripetalkraft immer senkrecht zur Bewegung wirkt, also kein Weg zurückgelegt wird und somit keine Energie übertragen wird. Spannungen wollen wir außer Acht lassen.

Also ist das, was die Kette zum Reissen brächte, eine Spannung, latürnich keine elektrische, und keine Energie?

Planeten bringen aber doch Sterne zum eiern, warum man sie entdecken konnte. Wenn hier aber der Einsatz von Energie von Nöten wäre, würde die Erde nicht schon seit über 4 Milliarden Jahren gemächlich um die Sonne kreisen, richtig?

ra-raisch schrieb: τ_Δ = γ·Δv¹·D¹/c² = t·a¹·D¹/γ²c²
EDIT: die Formel musste ich mehrfach umstellen/korrigieren

Und ich bin zu faul, nach ihren Komponenten zu suchen....

derwestermann schrieb: Also ist das, was die Kette zum Reissen brächte, eine Spannung, latürnich keine elektrische, und keine Energie?

Wie das beim Reißen mit der Energie ist, bin ich mir nicht ganz sicher, jedenfalls bewegt sich dabei etwas von Innen nach Außen.
Allerdings ist die Zentrifugalkraft eine Scheinkraft also ohne Energieverbrauch. Durch die Radiusvergrößerung reduziert sich aber die Rotationsgeschwindigkeit, Pirouetteneffekt.

derwestermann schrieb: Planeten bringen aber doch Sterne zum eiern, warum man sie entdecken konnte. Wenn hier aber der Einsatz von Energie von Nöten wäre, würde die Erde nicht schon seit über 4 Milliarden Jahren gemächlich um die Sonne kreisen, richtig?

Das ist richtig, das Gravitationsfeld ist konservativ, da wird keine Energie verbraucht. Daher ja die gekrümmte Raumzeit ohne Energiezufuhr oder -abfluss.

derwestermann schrieb:

ra-raisch schrieb: τ_Δ = γ·Δv¹·D¹/c² = t·a¹·D¹/γ²c²
EDIT: die Formel musste ich mehrfach umstellen/korrigieren

Und ich bin zu faul, nach ihren Komponenten zu suchen....

Die 1 als Exponent ist mein Vektorpfeil und beim Divisor lasse ich oft die Klammern weg, γ ist der Lorentzfaktor, D die Distanz, t die Zeit, v die Relativgeschwindigkeit und a die Beschleunigung. Δ ist die Differenz und τ_Δ die Unrenresynchronisation. Aber das Skalarprodukt von Vektoren kennst Du?

Nochmal eine kurze Frage...
Wie schon einmal in den letzten Themen besprochen kann ein Betrachter im Bezugsystem nicht zwischen einer Gravitation und einer Beschleunigung des Systems unterscheiden.
Wie sieht das ganze bei der Raumzeit aus?
Wenn die Raumzeit beschleunigt, wirkt das sich für uns aus wie eine Gravitation?
Oder hat die Raumzeit nichts damit zu tun nachdem Gravitation nichts anderes ist wie die Krümmung der Raumzeit.
Ich hoffe ich habe mich halbwegs verständlich ausgedrückt.
Danke schon mal im Vorraus!

Du musst Dir erst noch einmal überlegen, was der Vergleich von Beschleunigung und Gravitation besagt:

Wenn Du im freien Fall durch Gravitation angezogen wirst, spürst Du das nicht. Dieser Zustand hat nichts mit dem Vergleich zu tun.

Wenn Du aber auf der Erdoberfläche stehst, spürst Du die Gravitation und kannst dies nicht davon unterscheiden, wenn Du in einem beschleunigten Lift stehst. Tatsächlich hast Du bei diesem Vergleich sogar eine konstante Beschleunigung, weil sich der Abstand zur Zentralmasse ja nicht verändert, also wie bei einer konstanten Beschleunigung in einer Rakete auch.

Nun zur Raumzeit. Ich vermute, Du meinst damit die Expansion. Diese wird durch einen negativen Druck des Vakuums bewirkt, nimmt man an, der seinerseits wieder wie Antigravitation wirkt. Es ist also der gleiche Mechanismus. Aber auch hier haben wir wieder den Umstand, dass man es nicht merkt, wenn man sich im freien Fall befindet, also auch in gebundenen Systemen solange sie lediglich gravitativ gebunden sind. Auf kleineren Skalen merkt man wieder nichts davon, weil die Kräfte zu gering sind, egal wie das System (zB Festkörper) zusammenhält.

ra-raisch schrieb: Aber das Skalarprodukt von Vektoren kennst Du?

Nicht wirklich, ich erahne es eher. Damit tu ich mich aber nochmal beschäftigen.

Es gibt Skalarprodukt <a¹,b¹> = a¹·b¹ = a·b·cos.α = x und Vektorprodukt [a¹,b¹] = a¹×b² = c¹ mit der Länge |c |= a·b·sin.α von Vektoren. Das Skalarprodukt multipliziert die Anteile der Vektoren, die parallel sind, und hat eine Zahl (Skalar) als Ergebnis, und das Vektorprodukt multipliziert die Anteile, die senkrecht aufeinander stehen, und hat einen (Axial)-Vektor als Ergebnis, der senkrecht zu den beiden Vektoren steht. In den einfachen physikalischen Formeln läßt man gerne den Vektor weg und geht davon aus, dass die eingesetzten Größen in der entsprechend richtigen Richtung orientiert sind.

Ist das bei E= mc^2 = m^4*c^4 + p^2*c^2 auch so?

ra-raisch schrieb: Wenn Du aber auf der Erdoberfläche stehst, spürst Du die Gravitation und kannst dies nicht davon unterscheiden, wenn Du in einem beschleunigten Lift stehst. Tatsächlich hast Du bei diesem Vergleich sogar eine konstante Beschleunigung, weil sich der Abstand zur Zentralmasse ja nicht verändert, also wie bei einer konstanten Beschleunigung in einer Rakete auch.

Man fällt doch auf den Gravitationsursprung zu, das ist doch eine Beschleunigung, was wir spüren, ist die Elektromagnetische Kraft, welche alles unter uns so zusammenhält, dass wir uns beim Umkippen die Nase zerdergeln.

derwestermann schrieb:

ra-raisch schrieb: Wenn Du aber auf der Erdoberfläche stehst, spürst Du die Gravitation und kannst dies nicht davon unterscheiden, wenn Du in einem beschleunigten Lift stehst. Tatsächlich hast Du bei diesem Vergleich sogar eine konstante Beschleunigung, weil sich der Abstand zur Zentralmasse ja nicht verändert, also wie bei einer konstanten Beschleunigung in einer Rakete auch.

Man fällt doch auf den Gravitationsursprung zu, das ist doch eine Beschleunigung, was wir spüren, ist die Elektromagnetische Kraft, welche alles unter uns so zusammenhält, dass wir uns beim Umkippen die Nase zerdergeln.

Du würdest eigentlich entlang deiner Geodäten fallen (in diesem Fall also nach unten), wirst aber vom Erdboden (also der „elektromagnetische Kraft, welche alles unter uns so zusammenhält“) daran gehindert. D.h. der Erdboden beschleunigt dich permanent mit 1g von deiner Geodäten weg.

derwestermann schrieb: Ist das bei E= mc^2 ; E² = m^2*c^4 + p^2*c^2 auch so?

Nein, hier sind es Betragsmultiplikationen, bisher hat noch niemand herausgefunden, in welche Richtung die Energie weist und in welcher Richtung die Lichtgeschwindigkeit relevant ist. (Ich habe dafür zwar schon eine Idee). Die Masse ist sowieso skalar (ungerichtet), nur beim Impuls könnte man die Richtung feststellen, dort müßte es ein Skalarprodukt mit der Lichtgeschwindigkeit werden. Aber bei Quadraten entfällt das Problem sowieso, weil eine Multiplikation mit sich selber immer skalar ist, sonst käme ja immer Null heraus. Allerdings könnte es sich beim Quadrat der Lichtgeschwindigkeit auch um Komponenten in unterschiedlicher Richtung handeln, auf die dann das Vektorprodukt anzuwenden wäre. Wie gesagt, kannst Du das vorerst ganz schnell wieder vergessen und in diesem Fall mit Beträgen rechnen.

Und wenn wir schon dabei sind:
Wenn Du bei einem Vektorprodukt die Reihenfolge veränderst, ändert sich die Richtung des Ergebnisvektors, da muss man auf Rechtshändigkeit (entgegen den Uhrzeiger) achten, wie bei Winkeln üblich, es hängt also auch von der Blickrichtung ab.

derwestermann schrieb: Man fällt doch auf den Gravitationsursprung zu, das ist doch eine Beschleunigung, was wir spüren, ist die Elektromagnetische Kraft, welche alles unter uns so zusammenhält, dass wir uns beim Umkippen die Nase zerdergeln.

Wie Arrakai sagte: Du spürst die Beschleunigung nur, wenn Du nicht fällst. Wenn Du fällst, bist Du hingegen schwerelos.
Stell Dir vor, der Lift hat keine Fenster. Dann kannst Du nicht feststellen, ob der Lift am Boden steht oder ob er im Weltraum mit a=g beschleunigt wird.
Und Du kannst nicht unterscheiden, ob er frei nach unten fällt oder ob er im Weltraum schwebt.

In beiden Fällen kann man allenfalls an einem Gradienten oder Krümmung des Schwerefeldes feststellen, dass Gezeitenkräfte auftreten. Das kann man auf der Erde schon bei einem Höhenunterschied von 1 m messen, aber nicht spüren.