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Fragen zum Beitrag "Alter und Inhalt des Universums" 25 02. 2020 01:08 #65719

verschoben

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Fragen zum Beitrag "Alter und Inhalt des Universums" 25 02. 2020 08:45 #65722

ra-raisch schrieb: Zur Winkeldistanz DA
Camenzind Seite 31-36

Was soll uns das sagen? Irgendwie versteh ich gerade nicht den Zusammenhang.

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Fragen zum Beitrag "Alter und Inhalt des Universums" 25 02. 2020 11:02 #65724

Ja Du hast Recht, das hätte in den Thread gehört, auf den Merilix Bezug genommen hat (ebenso wie mein vorheriger Post)
www.uwudl.de/forum/aktuell/naturwissensc...s.html?start=0#65592
Mal sehen ob ich den finde

Ja das war dort
www.uwudl.de/forum/forum-neuigkeiten/356...he-laenge.html#64895

Meine beiden Beiträge habe ich dorthin verschoben.

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Fragen zum Beitrag "Alter und Inhalt des Universums" 26 02. 2020 17:09 #65773

Noch ein paar Anmerkungen zur Größe des Universums:

Entweder das Universum ist heute endlich groß, dann war es vermutlich mal orangen-groß und noch viel kleiner.
Oder das Universum ist heute unendlich groß, dann muss es beim Urknall schon unendlich groß gewesen sein.

Auch bei einem endlich großen Universums dürfte das sichtbare Universum nur einen sehr kleinen Teil des gesamten Universums ausmachen.

Wenn das Universum unendlich groß ist, dürfte es vollkommen flach sein. Wenn das Universum endlich groß ist, sollte es dennoch keinen Rand haben. Daher liegt die Vermutung nahe, dass das Universum dann in sich geschlossen ist, beispielsweise als Oberfläche einer 4-dimensionalen Kugel.

Es werden laufend Messungen durchgeführt, ob das Universum völlig flach ist oder ob es eine sehr kleine Krümmung aufweist. Da alle Messungen mit Fehlern behaftet sind, kann eine Messung "völlig flach" nie sicher bestätigen, sondern nur die mögliche Krümmung immer kleiner werden zu lassen. Mir ist keine Messung bekannt, das "völlig flach" als Möglichkeit ausschließen würde.

Nicht extra gekennzeichnete Beiträge sind normale private Beiträge. Sie sollten genauso diskutiert und kritisiert werden wie alle anderen Beiträge auch.

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Fragen zum Beitrag "Alter und Inhalt des Universums" 27 02. 2020 07:07 #65801

ClausS schrieb: Es werden laufend Messungen durchgeführt, ob das Universum völlig flach ist oder ob es eine sehr kleine Krümmung aufweist. Da alle Messungen mit Fehlern behaftet sind, kann eine Messung "völlig flach" nie sicher bestätigen, sondern nur die mögliche Krümmung immer kleiner werden zu lassen. Mir ist keine Messung bekannt, das "völlig flach" als Möglichkeit ausschließen würde.

Bei solchen Messungen bin ich, offen gestanden, skeptisch. Die meisten Entfernungen im Universum werden ja mit der Annahme erstellt, dass das Universum flach ist. Wenn diese Entfernungen benutzt werden, um Krümmung im Universum zu finden, kann ja nur herauskommen, dass es flach ist, alles Andere wäre ein Hinweis darauf, das mit den "Standard-Kerzen" was nicht stimmt.

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Fragen zum Beitrag "Alter und Inhalt des Universums" 27 02. 2020 07:28 #65802

helmut-wk schrieb:

ClausS schrieb: Es werden laufend Messungen durchgeführt, ob das Universum völlig flach ist oder ob es eine sehr kleine Krümmung aufweist. Da alle Messungen mit Fehlern behaftet sind, kann eine Messung "völlig flach" nie sicher bestätigen, sondern nur die mögliche Krümmung immer kleiner werden zu lassen. Mir ist keine Messung bekannt, das "völlig flach" als Möglichkeit ausschließen würde.

Bei solchen Messungen bin ich, offen gestanden, skeptisch. Die meisten Entfernungen im Universum werden ja mit der Annahme erstellt, dass das Universum flach ist. Wenn diese Entfernungen benutzt werden, um Krümmung im Universum zu finden, kann ja nur herauskommen, dass es flach ist, alles Andere wäre ein Hinweis darauf, das mit den "Standard-Kerzen" was nicht stimmt.


Die Flachheit des Universums wird über dessen Dichte ermittelt, nicht über eine geometrische Methode. Das wurde schon höufuger hier im Forum erläutert. Damit du nicht lange suchen musst:

Man kann die Krümmung anhand der Messdaten von WMAP und PLANCK abschätzen. Für unser (isotropes und homogenes) Universum errechnet sich die kritische Dichte ρc, bei der das Universum flach sein muss, wie folgt:

ρc ​= (3H20) / (8πG​) ​ =9,47⋅10−27kg⋅m−3

Aus den Messungen kennt man die mittlere Dichte ρ des sichtbaren Universums, daraus ergibt sich tatsächlich fast genau dass das Universum flach ist. Aber es gibt eine gewisse Messungenauigkeit. Das sieht man, wenn man die einzelnen Dichteparameter für Masse (m), elektromagnetischer Strahlung („relativistic particles“, rel) und dunkle Energie (Λ) addiert:
  • Ωm = 0,315±0,018
  • Ωrel = 9,24×10−5
  • ΩΛ = 0,6817±0,0018

Daraus folgt: Ωt = Ωm + Ωrel + ΩΛ = 1,00±0,02

Also immerhin 2% Messungenauigkeit / Fehlerbalken... Yukterez hatte schon mal nachgerechnet und bekam heraus, dass das Universum bei -2% dann mindestens (etwas über) 30000 Mpc groß sein müsste.

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Fragen zum Beitrag "Alter und Inhalt des Universums" 27 02. 2020 08:05 #65804

Arrakai schrieb: Die Flachheit des Universums wird über dessen Dichte ermittelt,
[...]
Aus den Messungen kennt man die mittlere Dichte ρ des sichtbaren Universums

Und bei diesen Messungen spielen Abstände zur Erde keine Rolle?

Mir wurde in einer ähnlichen Diskussion mal ein Link vorgesetzt, da ging es um Schwankungen der kosmischen Hintergrundstrahlung und das Spektrum dieser Schwankungen, das wurde dann zusammen mit physikalische Überlegungen benutzt, um dann die so berechneten Größen (Entfernungen senkrecht zur Blickrichtung) mit den Winkeln zu vergleichen, die sich im euklidischen Raum daraus und aus der Entfernung von der Erde ergeben ...

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Fragen zum Beitrag "Alter und Inhalt des Universums" 27 02. 2020 11:53 #65818

helmut-wk schrieb:

Arrakai schrieb: Die Flachheit des Universums wird über dessen Dichte ermittelt,
[...]
Aus den Messungen kennt man die mittlere Dichte ρ des sichtbaren Universums

Und bei diesen Messungen spielen Abstände zur Erde keine Rolle?


An sich wird erstmal nur die Hintergrundstrahlung vermessen (COBE, WMAP, Planck). Dafür ist es nach meinem Kenntnisstand nicht nötig, irgendwelche Abstände zur Erde zu kennen, es geht ja nur ums Kartographieren der Schwankungen. Das ist die wesentliche Information, aus der dann bspw. die Expansionsrate, das Alter des Universums, und eben auch die Dichte bestimmt werden können.

Aber ja, um die Daten zu verbessern und Störungen herauszurechnen, wird alles Mögliche herangezogen. Die Lichtlauf- und Zeitdifferenzen an Gravitationslinsen, die Rotverschiebung, die Standard-Leuchtkerzen. Die genauen Methoden kenne ich nicht, kennst du sicher auch nicht, das ist hier sicher den meisten (allen?) zu hoch. Aber die Faktoren/Parameter sind schon bekannt.

Von daher: "Eine Rolle" sicher, ja. Aber m.E. eher eine Nebenrolle, zur Verbesserung der Daten. Dass das nicht ganz genau geht und mit Unsichehreiten behaftetet ist, wissen die Physiker auch, das wird durch den Fehlerbalken berücksichtigt. Und es geht eben auch nicht um den Vergleich von Winkeln o.ä. Solltest du ein Paper kennen, in dem etwas anderes steht, dann würde mich das interessieren.

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Fragen zum Beitrag "Alter und Inhalt des Universums" 27 02. 2020 12:10 #65821

Arrakai schrieb: An sich wird erstmal nur die Hintergrundstrahlung vermessen (COBE, WMAP, Planck).


Zwei Fragen dazu:

- welche Rolle spielt die Position der Messgeräte COBE, WMAP, Planck im Universum ? Wären deren Messdaten identisch, wenn sie an einer Milliarden LJ von uns entfernten Position gewonnen worden wären ?

- welche Rolle spielt der Zeitpunkt der Messung ? Wären die Messdaten identisch, wenn die Messung vor oder in einer Milliarde gewonnen werden würden ?

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Fragen zum Beitrag "Alter und Inhalt des Universums" 27 02. 2020 12:22 #65822

Arrakai schrieb: Aber ja, um die Daten zu verbessern und Störungen herauszurechnen, wird alles Mögliche herangezogen. Die Lichtlauf- und Zeitdifferenzen an Gravitationslinsen, die Rotverschiebung, die Standard-Leuchtkerzen. Die genauen Methoden kenne ich nicht, kennst du sicher auch nicht, das ist hier sicher den meisten (allen?) zu hoch. Aber die Faktoren/Parameter sind schon bekannt.

OK.
Arrakai schrieb: Von daher: "Eine Rolle" sicher, ja. Aber m.E. eher eine Nebenrolle, zur Verbesserung der Daten.

Anders gefragt: Wenn wir (natürlich rein hypothetisch) morgen herausbekommen würden, dass der Abstand nicht 13,8, sondern 10 (oder meinetwegen auch 15) Milliarden LJ beträgt: Würde sich an der Interpretation der Daten was ändern? Nach dem was du sagst offenbar nicht.

Oder noch anders gefragt: wenn das Universum global gekrümmt wäre, so dass zwar die Kugel mit dem Abstand des Ursprungs der Hintergrundstrahlung eine Oberfläche hat, aus der sich nach r = √(O/(4*π)) ein "flacher" Radius von 13,8*10^9 LJ ergibt, aber tatsächliche Abstand kleiner oder größer ist (natürlich nicht so stark abweichend wie oben, wenn es halbwegs realistisch sein soll) - würden dann die berechneten Ergebnisse (insbesondere Dichte) anders aussehen?

Nach den oben Gesagten bist du da vielleicht überfragt, aber wenn du was weißt ... oder sonst jemand hier.

Irgendwelche Messungenauigkeiten sind unwichtig, darauf bezogen sich meine Zweifel nicht.
Arrakai schrieb: Und es geht eben auch nicht um den Vergleich von Winkeln o.ä. Solltest du ein Paper kennen, in dem etwas anderes steht, dann würde mich das interessieren.

Da hatte ich mal was gelesen, das kam als Link in einer Diskussion. Kann sich aber auch auf was Anderes bezogen haben, ich weiß nur noch das was ich schon gesagt habe (und das ist ja nicht allzu präzise). Und den Link habe ich auch nicht mehr ...

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Letzte Änderung: von helmut-wk. Begründung: verquaste Formulierung verbessert (Notfallmeldung) an den Administrator

Fragen zum Beitrag "Alter und Inhalt des Universums" 27 02. 2020 12:39 #65823

gaston schrieb: Zwei Fragen dazu:

- welche Rolle spielt die Position der Messgeräte COBE, WMAP, Planck im Universum ? Wären deren Messdaten identisch, wenn sie an einer Milliarden LJ von uns entfernten Position gewonnen worden wären ?

Grundsätzlich: Ja. Das Universum ist "isotrop", jeder Punkt kann als "Mittelpunkt" genommen werden (so wie jeder Punkt auf der Erde als "Mittelpunkt der Erdoberfläche" genommen werden kann).

Die Anisotropien aufgrund einer Bewegung relativ zur (bzw. zum Ursprung der) Hintergrundstrahlung kann anders sein, und die genauen Details der Schwankungen bei kleineren Winkelgraden - aber das würde nichts am Messergebnis ändern.

gaston schrieb: - welche Rolle spielt der Zeitpunkt der Messung ? Wären die Messdaten identisch, wenn die Messung vor oder in einer Milliarde gewonnen werden würden ?

Infolge der Expansion nimmt die Rotverschiebung zu, die Temperatur, die der gemessenen Strahlungsverteilung entspricht, wäre anders.

EDIT: Das zunächst stehende EDIT hab ich wieder gelöscht, der da behauptete Denkfehler war keiner ;) Offenbar zu spät am Abend hier, um noch klar zu denken ...
Folgende Benutzer bedankten sich: gaston

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Fragen zum Beitrag "Alter und Inhalt des Universums" 27 02. 2020 13:35 #65827

helmut-wk schrieb: Infolge der Expansion nimmt die Rotverschiebung zu, die Temperatur, die der gemessenen Strahlungsverteilung entspricht, wäre anders.


Grundsätzlich würde man aber aus diesen früher oder später gewonnenen Messdaten die gleichen Schlüsse in bezug auf den Zustand des frühen Univerums ziehen wie aus den heutigen Messdaten ? Oder käme man zu anderen Einschätzungen ?

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Fragen zum Beitrag "Alter und Inhalt des Universums" 27 02. 2020 21:48 #65855

helmut-wk schrieb: Die meisten Entfernungen im Universum werden ja mit der Annahme erstellt, dass das Universum flach ist. Wenn diese Entfernungen benutzt werden, um Krümmung im Universum zu finden, kann ja nur herauskommen, dass es flach ist, alles Andere wäre ein Hinweis darauf, das mit den "Standard-Kerzen" was nicht stimmt.

Das stimmt so sicher nicht.
Wenn das Forschungsziel ist etwas über die Krümmung des Universums zu lernen geht man ganz sicher nicht von einer fixen Annahme aus.
Vielmehr wird man dann versuchen mit verschiedenen unabhängigen Methoden den "best Fit" des Krümmungsparameters ermitteln.
Von besonderem Interesse in dem Zusammenhang dürfte die Hubble Konstante sein die mit verschiedenen Methoden ermittelt voneinander abweichende Werte ergibt.

Ich hatte erst kürzlich ein Paper überflogen wo es darum ging das ein rein auf die Hintergrundstrahlung basiertes "best Fit" durchaus auch (aber nicht ausschliesslich) aus einer Krümmung erklärbar wird. Eine alternative Erklärung (irgendein Lensing parameter) jedoch besser mit allen anderen Datensätzen zusammenpasst.
Mal sehen ob ich den Link noch finde; das war ein anderer Thread hier.


Arrakai schrieb: An sich wird erstmal nur die Hintergrundstrahlung vermessen (COBE, WMAP, Planck). Dafür ist es nach meinem Kenntnisstand nicht nötig, irgendwelche Abstände zur Erde zu kennen, es geht ja nur ums Kartographieren der Schwankungen.

Na ich denke doch das der Abstand eine Rolle spielt. Und zwar der Abstand zur damaligen Position der Erde (wenn sie da schon existiert hätte).
Was wir sehen können ist ja nur eine Winkelausdehnung der Schwankungen. Erst wenn man die Entfernung kennt kann man auch deren echte Größe berechnen und die wiederum hat etwas mit der Wellenlänge von Schallwellen zu tun. Daraus kann man viel über die Dynamik des frühen Universums lernen denk ich.
Oder es geht umgedreht das man über wahre Größe und Winkelausdehnung den Abstand berechnen kann.
Auf jeden Fall sind das Rahmenbedingungen in die das Modell passen muss, über die man die Modellparameter tunen kann.

assume good faith

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assume good faith

Fragen zum Beitrag "Alter und Inhalt des Universums" 28 02. 2020 10:42 #65877

Merilix schrieb: Wenn das Forschungsziel ist etwas über die Krümmung des Universums zu lernen geht man ganz sicher nicht von einer fixen Annahme aus.

Sicher nicht bewusst. Aber Methoden haben Voraussetzungen, die man sich nicbht immer alle bewusst macht. Wenn ein Astronom eine Entfernungsmessung benutzt, die auf die Benutzung einer Standardkerze beruht, dann steckt in dieser Entfernung die Annahme, dass das Universum flach ist. Nur wie viele Astronomen sind sich dessen bewusst?

Merilix schrieb: Ich hatte erst kürzlich ein Paper überflogen wo es darum ging das ein rein auf die Hintergrundstrahlung basiertes "best Fit" durchaus auch (aber nicht ausschliesslich) aus einer Krümmung erklärbar wird. Eine alternative Erklärung (irgendein Lensing parameter) jedoch besser mit allen anderen Datensätzen zusammenpasst.
Mal sehen ob ich den Link noch finde; das war ein anderer Thread hier.

Wär sicher interessant.

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Fragen zum Beitrag "Alter und Inhalt des Universums" 28 02. 2020 11:39 #65880

helmut-wk schrieb: Benutzung einer Standardkerze beruht, dann steckt in dieser Entfernung die Annahme, dass das Universum flach ist.

Wieso?
Flach oder gekrümmt hat mit Standardkerzen nicht viel zu tun.
Mittels Standardkerzen wird die Lichtentfernung dL=²(L/(4πF)) berechnet. Du meinst wegen 4π?

Die Abweichung des Volumens einer Kleinkugel zur Kugel beträgt zB bei einer Distanz von 20% des Krümmungsradius lediglich 2% und bei einer Distanz von 70% nur 10%. In Bezug auf die Oberfläche bin ich mir nicht ganz sicher.

Der Krümmungsradius beträgt wohl mehr als 6rH = 6c/H° und bei z=1089 wäre dies dann 6c/H°(1+z) = 7.51e+23 m = 79394556 ly

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Fragen zum Beitrag "Alter und Inhalt des Universums" 28 02. 2020 12:39 #65884

ra-raisch schrieb:

helmut-wk schrieb: Benutzung einer Standardkerze beruht, dann steckt in dieser Entfernung die Annahme, dass das Universum flach ist.

Wieso?
Flach oder gekrümmt hat mit Standardkerzen nicht viel zu tun.
Mittels Standardkerzen wird die Lichtentfernung dL=²(L/(4πF)) berechnet. Du meinst wegen 4π?

Knapp daneben: wegen 4π.

Genau genommen misst du ja nur die Größe der Oberfläche von der Kugel, die das Licht einnimmt, das zum gleichen Zeitpunkt ausgesandt wurde wie der Lichtstrahl, den du beobachtest. Gemäß O=4πr² kannst du damit den Radius einer Kugel mit dieser Oberfläche berechnen, die in einen flachen Raum eingebettet ist.

Wenn das Universum flach ist, ist r natürlich der Abstand zur Lichtquelle, aber in einem gekrümmten Universum gilt das nicht. bei positiver Krümmung ist der Abstand s=R*sin(r/R), bei negativer s=sinh(r/R), wobei R natürlich der Krümmungsradius des Universums ist,

EDIT: Ne, was war denn das, ich hab da r und s durcheinander geworfen. Also s ist der scheinbares Abstand, der sich ergibt, wenn man vom flachen Universum ausgeht, r der echte Radius. Dann entspricht das dL dem s, nicht dem r. Wird im Folgenden korrigiert ...

Wenn ich mich nicht allzu sehr täusche, ist das r s in den obigen Formeln von mir das dL in der Formel von dir.

Das "Gemeine" daran ist: Wenn du jetzt s=r setzt, also von einem flachen Universum ausgehst, dann scheint alles in Ordnung zu sein, denn da die Oberfläche richtig berechnet wurde, stimmen die Abstände vertikal zur Blickrichtung, und das r s ist der Wert, der dazu passt, wenn das Universum flach ist. Also egal wie gekrümmt das Universum ist - du "misst" ein absolut flaches.

Um zu sehen, ob der Raum gekrümmt ist, musst du eine Methode nehmen, die nicht auf Standardkerzen beruht, und mit Messungen per Standardkerzen vergleichen.

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Fragen zum Beitrag "Alter und Inhalt des Universums" 28 02. 2020 13:02 #65885

helmut-wk schrieb: Knapp daneben: wegen 4π.

Mein r ist der Kreisbogen in 4D und dieser ändert sich ncht weiter weiter. R ist der Krümmungsradius also der Radius in 4D. Allerdings ist das Volumen nicht 4πr³/3 sondern R³pi*(2r/R-sin.(2r/R)), die Formel für die Oberfläche dieses Volumens finde ich gerade nicht. Das wäre die wichtige Formel.

Wenn ich die obige Formel ableite, erhalte ich

-2 π R² (cos(2 r/R)-1)

Der fragliche Faktor wäre also nicht 4π sondern 2π (-1+cos(2 r/R))R²/r²

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Fragen zum Beitrag "Alter und Inhalt des Universums" 28 02. 2020 22:12 #65896

helmut-wk schrieb:

Merilix schrieb: Ich hatte erst kürzlich ein Paper überflogen wo es darum ging das ein rein auf die Hintergrundstrahlung basiertes "best Fit" durchaus auch (aber nicht ausschliesslich) aus einer Krümmung erklärbar wird. Eine alternative Erklärung (irgendein Lensing parameter) jedoch besser mit allen anderen Datensätzen zusammenpasst.
Mal sehen ob ich den Link noch finde; das war ein anderer Thread hier.

Wär sicher interessant.

Gefunden.
Chris hatte das hier urknall-weltall-leben.de/forum/forum-neu...m-endlich.html#63688 verlinkt.
Was ALens genau bedeutet weis ich allerdings immernoch nicht.

assume good faith

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assume good faith

Fragen zum Beitrag "Alter und Inhalt des Universums" 28 02. 2020 23:41 #65899

ra-raisch schrieb:

helmut-wk schrieb: Knapp daneben: wegen 4π.

Mein r ist der Kreisbogen in 4D und dieser ändert sich nicht weiter weiter.

Du hast Recht, ich habe schlampig formuliert und so mein r und s durcheinandergemixt. Siehe mein EDIT im vorigen Beitrag.
ra-raisch schrieb: Allerdings ist das Volumen nicht 4πr³/3 sondern R³pi*(2r/R-sin.(2r/R)), die Formel für die Oberfläche dieses Volumens finde ich gerade nicht. Das wäre die wichtige Formel.

Es geht ja um den Vergleich zwischen scheinbarem Abstand s und wahren Abstand r. Ich denke nicht, dass man den über das Volumen herausbekommt.

Meine Überlegung beruht darauf, dass der Fehler der gleiche bleibt, wenn wir Abständen vertikal zur Blickrichtung ausgehen statt von Kugeloberflächen. Also wenn du den Winkel zwischen zwei Objekten misst, ist der ein Bruchteil des Winkels eines Vollkreises, also von 2π. Wenn der entsprechende Abstand quer zur Blickrichtung bekannt ist, hast du damit einen Umfang U, und den hat dann ein Kreis im ungekrümmtem Raum mit Radius s=U(2π), also U=2πs. Das ist der scheinbare Abstand.

Bei Lichtstärkemessung geht das aber nicht über einen Winkel, sondern über einen Flächenanteil, den Anteil der Wirkungsfläche (oder wie heißt das?) des Messgeräts an der Fläche der Kugel des zum entsprechenden Zeitpunkt ausgesandten Lichts. Sorry, ist schlampig formuliert, aber du verstehst sicher, was ich meine.

Bei intrinsischer Krümmung kann ich also einfach einen Schnitt durch einen Großkreis der Kugel nehmen, hab so das Problem um eine Dimension verringert, und damit auch die Formel für den Fehler.

Aber selbst wenn meine Formel falsch ist, es bleibt die grundsätzliche Überlegung: Wenn du bei Standardkerzen davon ausgehst, dass der Abstand s und die scheinbare Leuchtstärke dL sich gemäß dL ~ 1/s² verhalten, dann gehst du (implizit) davon aus, dass das Universum flach ist, Also kommt beim "Weiterrechnen" heraus, dass es flach ist. Was denn sonst? Und wenn dir das nicht bewusst ist, "misst" du, dass das Universum flach ist, egal wie gekrümmt es tatsächlich ist.

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Fragen zum Beitrag "Alter und Inhalt des Universums" 29 02. 2020 00:44 #65902

Merilix schrieb: Gefunden.

Das ist mir jetzt zu hoch ...

Merilix schrieb: Was ALens genau bedeutet weis ich allerdings immernoch nicht.

Ich rat mal wild rum: Effekt, der sich irgendwie durch die Anwesenheit von Gravitationslinsen ergibt? Nach dem, was ich rudimentär verstanden habe, hat der Parameter doch damit zu tun, wie "lokal" flach das Universum ist. Oder ist das jetzt völlig falsch?

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Fragen zum Beitrag "Alter und Inhalt des Universums" 29 02. 2020 02:31 #65905

helmut-wk schrieb: Bei Lichtstärkemessung geht das aber nicht über einen Winkel, sondern über einen Flächenanteil, den Anteil der Wirkungsfläche (oder wie heißt das?) des Messgeräts an der Fläche der Kugel des zum entsprechenden Zeitpunkt ausgesandten Lichts. Sorry, ist schlampig formuliert, aber du verstehst sicher, was ich meine.

Ja eben, drum habe ich ja aus dem Volumen die Oberfläche rückgerechnet,
S = d.V/d.r = -2 π R² (cos(2 r/R)-1)
da ich nur die Formel für die 4D-Kalotte also für die Kleinkugel kenne
V = R³π(2r/R-sin.(2r/R))

Man muss dabei natürlich den Krümmungsradius R einsetzen. r ist dann die heutige Entfernung zum Objekt. Das Licht verdünnt sich dann eben auf diese Oberfläche S der Kleinkugel.

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Fragen zum Beitrag "Alter und Inhalt des Universums" 29 02. 2020 03:49 #65907

ra-raisch schrieb: S = d.V/d.r = -2 π R² (cos(2 r/R)-1)
da ich nur die Formel für die 4D-Kalotte also für die Kleinkugel kenne
V = R³π(2r/R-sin.(2r/R))

Also
s=√(S/4π)=R*√((1-cos(2r/R))/2) = R*sin(r/R)
Aufatme Du hast das Gleiche rausbekommen wie ich.
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Fragen zum Beitrag "Alter und Inhalt des Universums" 01 03. 2020 12:11 #65983

Deine Berechnung eines r' = R*sin(r/R) hat mich ja fasziniert, aber dies ist irreführend:
Nicht der Radius wird in der gekrümmten Raumzeit verzerrt sondern die Oberfläche, also eben 4π → 4π·R²sin²(r/R)/r².

Auf der Erdoberfläche würde man für die sphärische Kreisfläche (Kalottenmantel) auch keinen fiktiven Radius r' = ²(2(1-cos.(my/2)))r = bilden.

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Fragen zum Beitrag "Alter und Inhalt des Universums" 01 03. 2020 12:48 #65984

ra-raisch schrieb: Auf der Erdoberfläche würde man für die sphärische Kreisfläche (Kalottenmantel) auch keinen fiktiven Radius r' = ²(2(1-cos.(my/2)))r = bilden.

Natürlich wird niemand daraus, dass der Breitenkeis von 60° 20.000 km lang ist, schließen, dass der 3183 km vom Nordpol entfernt ist (tatsächlich sind es 3333 km, Abplattung der Einfachheit halber ignoriert). Aber die Benutzung von Standardkerzen läuft darauf hinaus. Denn um zu wissen, wie sich die scheinbare Lichtstärke zum Abstand verhält, musst du wissen, wie der Raum gekrümmt ist. Mit 1/r² setzt du voraus, dass der Raum flach ist. genauso wie meine Rechnung oben eine flache Erde voraussetzt.

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Fragen zum Beitrag "Alter und Inhalt des Universums" 01 03. 2020 13:44 #65987

helmut-wk schrieb: Denn um zu wissen, wie sich die scheinbare Lichtstärke zum Abstand verhält, musst du wissen, wie der Raum gekrümmt ist.

Ja, das ist richtig. Dennoch bin ich am Abstand r (bzw Δτ=r/c) interessiert und muss daher die Helligkeit mit einem anderen Faktor als 4π verdünnen.

Interessant wäre es, die Krümmung in der Vergangenheit festzustellen. Denn diese müßte ja bei einer Expansion um den Faktor (z+1) stärker als heute gewesen sein.

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Fragen zum Beitrag "Alter und Inhalt des Universums" 01 03. 2020 14:35 #65988

ra-raisch schrieb: Ja, das ist richtig. Dennoch bin ich am Abstand r (bzw Δτ=r/c) interessiert und muss daher die Helligkeit mit einem anderen Faktor als 4π verdünnen.

Dass klingt für mich jetzt so, als müsste nur 4π durch einen anderen Faktor ersetzt werden, und ansonsten bleibt alles gleich.

Aber es geht ja darum, dass bei negativer Krümmung im doppelten Abstand die Helligkeit nicht ein Viertel beträgt, sondern weniger (beispielsweise ein Fünftel bei knapp der Entfernung des (negativen) Krümmungsradius). Eben Berechnung via sinh.
ra-raisch schrieb: Interessant wäre es, die Krümmung in der Vergangenheit festzustellen. Denn diese müßte ja bei einer Expansion um den Faktor (z+1) stärker als heute gewesen sein.

Nun ja, wenn Relativbewegungen vernachlässigt werden, ist ja r/R über die Zeit konstant, denn der Abstand wächst per Expansion um den gleichen Faktor wie der Krümmungsradius des Universums.

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Fragen zum Beitrag "Alter und Inhalt des Universums" 01 03. 2020 16:05 #65999

helmut-wk schrieb: Eben Berechnung via sinh.

Wir haben in der Formel den normalen Sinus.

helmut-wk schrieb: Nun ja, wenn Relativbewegungen vernachlässigt werden, ist ja r/R über die Zeit konstant, denn der Abstand wächst per Expansion um den gleichen Faktor wie der Krümmungsradius des Universums.

Ja, das schon, aber auf eine lokal überschaubare Distanz (zB Galaxie) ergibt sich eben eine (zB 1000-fach) stärkere Krümmung. Wir müßten dazu heute die 1000 fache Distanz auswerten.

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Fragen zum Beitrag "Alter und Inhalt des Universums" 02 03. 2020 02:30 #66010

ra-raisch schrieb:

helmut-wk schrieb: Eben Berechnung via sinh.

Wir haben in der Formel den normalen Sinus.

Bei positiver Krümmung den normalen Sinus, bei negativer den Sinus hyperbolicus. Sollen wir jetzt sin(h) sin[h] schreiben, um beides abzudecken? ;)
ra-raisch schrieb:

helmut-wk schrieb: Nun ja, wenn Relativbewegungen vernachlässigt werden, ist ja r/R über die Zeit konstant, denn der Abstand wächst per Expansion um den gleichen Faktor wie der Krümmungsradius des Universums.

Ja, das schon, aber auf eine lokal überschaubare Distanz (zB Galaxie) ergibt sich eben eine (zB 1000-fach) stärkere Krümmung. Wir müßten dazu heute die 1000 fache Distanz auswerten.

Versteh nicht ganz. Wenn die Distanz gleich bleibt, stimmt das natürlich. Aber wenn du an ein bestimmtes Objekt denkst: Die stärkere Krümmung und die kürzere Distanz vor x Milliarden Jahren gleichen sich aus, weil r/R konstant bleibt.

Mir ist auch nicht ganz klar, was du jetzt ausrechnen willst ...

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Fragen zum Beitrag "Alter und Inhalt des Universums" 02 03. 2020 04:45 #66013

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"Die reinste Form des Wahnsinns ist es, alles beim Alten zu lassen und gleichzeitig zu hoffen, dass sich etwas ändert". Albert Einstein

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"Die reinste Form des Wahnsinns ist es, alles beim Alten zu lassen und gleichzeitig zu hoffen, dass sich etwas ändert". Albert Einstein

Fragen zum Beitrag "Alter und Inhalt des Universums" 02 03. 2020 12:39 #66032

helmut-wk schrieb: Versteh nicht ganz. Wenn die Distanz gleich bleibt, stimmt das natürlich. Aber wenn du an ein bestimmtes Objekt denkst: Die stärkere Krümmung und die kürzere Distanz vor x Milliarden Jahren gleichen sich aus, weil r/R konstant bleibt.

Mir ist auch nicht ganz klar, was du jetzt ausrechnen willst ...

Galaxien dehnen sich nicht aus, ich sprach von Galaxien. Heutzutage wären sie zu klein, um eine Krümmung zu beobachten, damals entsprechen sie einer tausendfachen Größe....nur als Beispiel.

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