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THEMA:

An die Mathematiker 29 05. 2020 04:21 #69281

Hallo,
ich bräuchte Hilfe bei einer Rechnung. Einstein hat ja die "Lichtbrechung" an der Sonne vorhergesagt und ist so zu Weltruhm gelangt.
1. Mich interessiert wie diese Rechnung aussah und ob er da schon von einer Raumzeit-Krümmung ausgegangen ist.
2. Ob man diese Rechnung auch für eine Raumzeit-Stauchung machen kann. Was ja auch eine Krümmung wäre.

Hintergrund ist folgender. Soviel ich weiß geht Einstein und die heutige Physik von einer Dehnung der Raumzeit um Massereiche Objekte aus. Ich weiß noch nicht welche Theorie ich bevorzuge. Ob Masse nun "auf" der Raumzeit liegt, oder "in" der Raumzeit ist und sie durch Verdrängung staucht.
Könnte man nun die Ablenkung des Photons mit einer angenommenen Stauchung genauer hinbekommen als es Einstein mit einer Dehnung konnte, wäre das ein Meilenstein für mich.
Die Fragestellung ist also, um wieviele Bogensekunden würde ein Photon an unserer Sonne abgelenkt werden, nähmen wir eine Stauchung der Raumzeit um die Sonne an.
Erhoffter Wert wäre der exakte beobachtete Wert. Das wäre fantastisch. Aber näher dran als Einstein würde mir auch schon langen ;-).

Danke im Vorraus.

Grüße

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Betreff des ThemasDatum des letzten Beitrages
Mathematiker bitte vor: x:y(z)Mittwoch, 07 August 2019

An die Mathematiker 29 05. 2020 11:58 #69288

Falsifikator schrieb: 1. Mich interessiert wie diese Rechnung aussah und ob er da schon von einer Raumzeit-Krümmung ausgegangen ist.

wki:
Annähernd derselbe Wert wie von Soldner wurde von Einstein aufgrund der Annahme des Äquivalenzprinzips [1911] alleine hergeleitet.[7] 1915 bemerkte er jedoch unter zusätzlicher Berücksichtigung der Raumzeitkrümmung in der ART, dass dies nur die Hälfte des korrekten Wertes ausmache

Falsifikator schrieb: 2. Ob man diese Rechnung auch für eine Raumzeit-Stauchung machen kann. Was ja auch eine Krümmung wäre.

Wenn Du die Lorentzkontraktion also SRT meinst, so wäre wohl die Aberration ( α = asin.β = atan.(γβ) ) oder der Mitführungseffekt ( c" = c°(n·β+1)/(n+β) ) vergleichbar mit dem Ablenkwinkel ( α = atan.(2rs/b) ≈ 2rs/b) und der shapiroverzögerten Lichtgeschwindigkeit ( c' = c°σ bzw c" = σ²c° ).

Falsifikator schrieb: Die Fragestellung ist also, um wieviele Bogensekunden würde ein Photon an unserer Sonne abgelenkt werden, nähmen wir eine Stauchung der Raumzeit um die Sonne an.

Dies ist -mit Verlaub- eine unsinnige Frage. Wie willst Du denn mit "einer" Stauchung rechnen, ganz davon abgesehen, was das überhaupt sein soll.

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An die Mathematiker 29 05. 2020 13:55 #69296

@ra-raisch Danke für deine Mühe. Ich habe schon geahnt, daß ich das nicht rechnen können werde. Hut ab vor deinen math. Fähigkeiten.
Ich will mich nicht wieder in die Nesseln setzen mit einem "anderen Weltbild". Aber antworten muss ich dir ja.

Materie kann prinzipiell in 2 Formen in und mit der Raumzeit interagieren. Die eine Möglichkeit wäre eben, daß Materie der Raumzeit aufliegt. Die Raumzeit also um sich herum dehnt. Wie die vielen Beispiele mit der Gummidecke wo Kugeln drauf gelegt werden um es zu veranschaulichen.
Oder aber die Raumzeit wird durch Verdrängung der Raumzeit durch Materie gestaucht. Mein Bild wäre hier ein Bilderrahmen in denen Gummibänder längs und quer gespannt sind. Hier packst du deine "Materie" rein. Die Gummibänder, also die Raumzeit legt sich um diese Materie. Die Gummibänder sind somit gestaucht und gedehnt. Gedehnt ist die Raumzeit horizontal zur Materie und gestaucht "senkrecht" zum Objekt.

Mich hätte bloß interessiert ob diese Annahme mathematisch bewiesen werden könnte.
Im Übrigen wäre Einstein hier im Forum Mundtot gemacht worden, mit seinen damals abstrusen Behauptungen. Sein Glück, daß er in einer aufgeschlosseneren Zeit gelebt hat.

Gruß

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An die Mathematiker 29 05. 2020 15:51 #69310

Falsifikator schrieb: Im Übrigen wäre Einstein hier im Forum Mundtot gemacht worden, mit seinen damals abstrusen Behauptungen. Sein Glück, daß er in einer aufgeschlosseneren Zeit gelebt hat.


Für Einstein galt damals genau so wie für Physiker heute gilt, dass sie ihre Ergebnisse publizieren müssen und darauf hoffen, dass ihre Publikation angenommen wird.

Nach seiner ersten Publikation zum Photoelektrischen Effekt war Einstein ein bekannter Physiker (hat dafür später auch den Nobelpreis bekommen). Von da ab hätte er hier alles posten können.

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An die Mathematiker 29 05. 2020 16:24 #69311

Falsifikator schrieb: Oder aber die Raumzeit wird durch Verdrängung der Raumzeit durch Materie gestaucht.

Nein, das ist falsch.

Sprechen wir zuerst nur über den Raum.

Der Raum wird beim Vergleich mit dem Gummituch (wenn man so will) nur in einer Richtung zB konzentrisch radial gedehnt. In Wahrheit wird er nicht gedehnt sondern es gibt dort nur mehr Raum als aus der Ferne erwartet, wie bei einer Perspektive. Raum ist nichts anderes als der Abstand zwischen zwei Objekten. Wenn man so will, kann man sagen, dass ein gößerer Abstand "gedehnt" ist. Der Abstand ist aber genauso wie der Raum "nichts".

Der Raum kann auch nicht verdrängt werden, dem Raum ist vollkommen egal, was "in ihm" ist. Der Raum ist der Raum, in dem etwas ist oder der zwischen Objekten ist (Abstand). Der einzige Unterschied ergibt sich daraus, dass dort, wo Materie ist, kein Vakuum ist. Auch Vakuum kann man aber nicht verdrängen sonder es ist dann einfach nicht da und nicht etwa woanders.

Mit der Zeit möchte ich das Ganze nicht vergleichen sondern diese nur als gekrümmt bezeichnen. Da wird es nämlich schwierig zu unterscheiden, was denn gedehnt oder was gestaucht ist. Gedehnt bezeichnet man etwas, was mehr wird, die Zeit vergeht dort aber langsamer τ=σ·t. Als gestaucht würde ich es aber auch nicht bezeichnen wollen, dann doch eher als gedehnt.....

Das ist übrigens auch bei den Abständen bzw Eigenlängen so, dass die Ausdrucksweise immer wieder irreführend ist.... Die Eigenlänge wird ja nicht gedehnt sondern sie sieht von außen gestaucht, also kürzer aus. Der Raum ist allerding gedehnt könnte man sagen, wenn man den Raummaßstab der flachen Raumzeit als Norm ansieht. Dort ist mehr Raum als es ohne die Raumkrümmung wäre.

Übrigens wird der Raum nur dort "gedehnt", wo sich die Raumkrümmung ändert. In einer Hohlkugel ist das zB nicht der Fall. Das ist dann wie beim Gummituch, wenn man zB einen Ring darauf legt. Bei einem Teller sähe es zwar auch so aus, aber das wäre ein ganz schlechter Vergleich.

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An die Mathematiker 29 05. 2020 23:04 #69329

@ClausS
Ich bin tatsächlich dran meine Arbeit Wissenszeitschriften zu schicken. Ich bin zutiefst überzeugt von diesem Konzept. Ich brauche nach wie vor einen Lektor um Ungereimtheiten auszubessern und um es auf ein stabileres Fundament packen zu können. Daher auch mein Post diesbezüglich.

@ra-raisch
Mit dem Raum zwischen 2 Objekten hast du Recht. Nicht jedoch mit dem Vakuum. Vakuum ist nicht Nichts. Vakuum ist Vakuum und da kann allerhand passieren. Es ist voll von Fluktuationen und von Wechselwirkungen und von Lichtteilchen und und und...
Das Nichts wie ich es verstehe ist wirklich Nichts. Da ist rein gar nichts vorhanden. Es wird zu etwas, sobald da etwas ist, sei es ein Atom oder eine Wechselwirkung die diese Passage durchqueren muss oder auch sonst allem anderen, wird es zu etwas, z.B. zum Raum.

Über deine getrennte Betrachtung von Raum und Zeit wunder ich mich ein wenig. Wenn Einstein was geleistet hat, dann daß er erkannt hat, daß Raum und Zeit nicht getrennt voneinander betrachtet werden dürfen. Du darfst die Begriffe nutzen, aber nicht wenn du den Raum selbst beschreiben willst. Hier muss der Ausdruck Raumzeit benutzt werden. Was du bei getrennter Sichtweise dem einen Partner zusprichst, gilt genauso auch für seinen Dualitätspartner.
Hier muss ich mal den Zeigefinger heben: Das ist Konsenz in der Wissenschaft :-P

Ob gedehnt oder gestaucht ist mir wirklich nicht wichtig. Eine Stauchung würde nur mehr Erklärungsansätze bieten. Ich frage mich bei einer Dehnung einfach nur, wo denn dieser Extraraum für eine Dehnung herkommen soll? Ich platziere also ein Objekt in eine vorhandene Raumzeit und die dehnt sich weg? Rückt da das ganze Universum dafür weg? Um somit Platz für eine Dehnung zu schaffen? Ich finde dieses Konzept komisch, was nicht heißt, dass es nicht so sein könnte!
Ich würde mir halt nur wünschen, die Krümmung ist eine Stauchung. Materie nimmt eigenen Raum ein, wo Raum ist kann nicht noch anderer Raum sein, somit drückt die Materie den anderen Raum (Raumzeit) weg. Einfache und plausible Erklärung.
Denn warum sollte Raum sich überhaupt krümmen, wenn nicht aus diesem Grunde? Was sollte denn in der Raumzeit angezogen werden, das eine Krümmung verursacht?
Nee nee. Dieses Konzept hinkt.

Gruß

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An die Mathematiker 29 05. 2020 23:20 #69332

Falsifikator schrieb: Vakuum ist nicht Nichts.

Und genau dies habe ich auch nicht behauptet.
Ich habe lediglich gesagt, dass man es nicht in dem Sinne verdrängen kann, dass es dann woanders wäre. Es verschwindet, wenn man es verdrängt.

Beim Raum ist es so,dass er bestehen bleibt, obwohl man etwas hineintut. Aber er verschwindet, wenn man seine Begrenzungen kompimiert und er vermehrt sich, wenn man die Begrenzungen erweitert. Der Raum selbst wird nicht komprimiert oder gedehnt. Und auch das Vakuum darin wird nicht komprimiert oder gedehnt. Es bleibt immer gleich.

Das Vakuum ist ein Zustand wie der Druck. Der Druck wird auch nicht mehr, wenn man ein größeres Volumen betrachtet

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An die Mathematiker 29 05. 2020 23:24 #69334

ra-raisch schrieb:

Falsifikator schrieb: Vakuum ist nicht Nichts.

Und genau dies habe ich auch nicht beahuptet.
Ich habe lediglich gesagt, dass man es nicht in dem Sinne verdrängen kann, dass es dann woanders wäre.

Sorry, dann habe ich das falsch verstanden. Es ging um folgenden Wortlaut : Wenn man so will, kann man sagen, dass ein gößerer Abstand "gedehnt" ist. Der Abstand ist aber genauso wie der Raum "nichts". ra-raisch

Daraus hab ich geschlussfolgert, dass du Bereiche in der Raumzeit als "Nichts" beschreiben wolltest.
Mein Fehler

Gruß

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An die Mathematiker 29 05. 2020 23:25 #69335

Naja ist ja gut, dass es geklärt wird.
Es war mir wichtig, den Unterschied und die Parallelität zwischen Vakuum und Raum darzulegen.

Der Raum ist das Zimmer oder besser ein kompressibler Zylinder und das Vakuum der Inhalt. Komprimiert man den Zylinder, dann ist einfach weniger Vakuum darin. Das Vakuum wird dadurch nicht dichter. Ebenso wird der Raum im Zylinder kleiner, er wird dadurch auch nicht kompakter.

Aus der ART errgibt sich nun, dass in einer Kiste mit 100 Liter Außenmaßen womöglich 1000 Liter im Inneren Platz haben. Man könnte sich das auch so vorstellen, dass die Maße im inneren der Kiste schrumpfen und sie daher nur größer gemessen wird. Das übliche Bild ist aber eher, dass es eine Wunderbox mit größerem Inhalt als Außenmaßen ist, weil wir den mitgebrachten Maßen mehr vertrauen. Im Inneren haben dann eben 10 baugleiche Kisten Platz, auch wenn das jetzt ein ganz schlecht vorstellbares Beispiel wird...also bitte nicht auf dem letzten Satz herumreiten...man müßte die Kisten natürlich zerschneiden, um sie ins Innere zu bringen.

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An die Mathematiker 29 05. 2020 23:38 #69336

ra-raisch schrieb: Naja ist ja gut, dass es geklärt wird.
Es war mir wichtig, den Unterschied und die Parallelität zwischen Vakuum und Raum darzulegen.

Der Raum ist das Zimmer oder besser ein kompressibler Zylinder und das Vakuum der Inhalt. Komprimiert man den Zylinder, dann ist einfach weniger Vakuum darin. Das Vakuum wird dadurch nicht dichter. Ebenso wird der Raum im Zylinder kleiner, er wird dadurch auch nicht kompakter.

Ja, ist geklärt ;-)
Das sehe ich ein wenig anders. Der Zustand des Zimmerinhalts ändert sich. Da es ein perfektes Vakuum nicht gibt, verdichtet sich hier schon etwas. wenn vorher 10 Partikel pro cm3 drin waren, sind danach ein wenig mehr Partikel pro Volumen. Und natürlich ändert sich auch die Temperatur. Wenn du etwas "verdichtest" wird die enthaltene Temperatur auf weniger Volumen verteilt, was eine Temperaturerhöhung nach sich zieht.
Ganz kompliziert wird es, wenn es Raumzeit ist, die du da verdichtest. Dann hast du mehr Raumzeit-Gitter-Linien pro Volumen. Es ist vielleicht nur eine Denkkrücke, aber ich brauche sie um mir Raumzeit-Krümmung vorstellen zu können. Erst Bilder im Kopf lassen mich verstehen. Ansonsten ist der Begriff Raumzeit-Krümmung nur ein Begriff und kann bestenfalls mathematisch wiedergegeben werden. Da ich kein Mathematiker bin, muss ich mir anders behelfen :whistle:

Gruß

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An die Mathematiker 29 05. 2020 23:42 #69337

Falsifikator schrieb: Da es ein perfektes Vakuum nicht gibt, verdichtet sich hier schon etwas. wenn vorher 10 Partikel pro cm3 drin waren, sind danach ein wenig mehr Partikel pro Volumen. Und natürlich ändert sich auch die Temperatur. Wenn du etwas "verdichtest" wird die enthaltene Temperatur auf weniger Volumen verteilt, was eine Temperaturerhöhung nach sich zieht.

Die Partikel schenke ich Dir, von denen spreche ich nicht, die werden natürlich verdichtet, wenn sie nicht herauskönnen. Ich spreche nur vom verbleibenden Vakuum, also abgesehen von ein paar Sonnen und Galaxien, es geht allein um das Vakuum dazwischen.

Und Vakuum hat keine Temperatur, weil es eben leer ist, die Partikel darin mögen Temperatur haben.

Nein, ich spreche nur vom Vakuum mit seinen Fluktuationen. Egal wie Du das Vakuum "verdichtest", wird in einem Liter Vakuum immer dieselbe Menge an Fluktuationen vorhanden sein, das wird nicht dichter. Ich bin mir dabei gar nicht sicher, inwieweit sich dabei Materie in diesem Volumen auf die Fluktuationen auswirkt. Selbst zwischen den Quarks finden diese Fluktuationen statt.

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An die Mathematiker 29 05. 2020 23:56 #69339

ra-raisch schrieb:

Falsifikator schrieb: Da es ein perfektes Vakuum nicht gibt, verdichtet sich hier schon etwas. wenn vorher 10 Partikel pro cm3 drin waren, sind danach ein wenig mehr Partikel pro Volumen. Und natürlich ändert sich auch die Temperatur. Wenn du etwas "verdichtest" wird die enthaltene Temperatur auf weniger Volumen verteilt, was eine Temperaturerhöhung nach sich zieht.

Die Partikel schenke ich Dir, von denen spreche ich nicht, die werden natürlich verdichtet, wenn sie nicht herauskönnen. Ich spreche nur vom verbleibenden Vakuum, also abgesehen von ein paar Sonnen und Galaxien, es geht allein um das Vakuum dazwischen.

Und Vakuum hat keine Temperatur, weil es eben leer ist, die Partikel darin mögen Temperatur haben.

Nein, ich spreche nur vom Vakuum mit seinen Fluktuationen. Egal wie Du das Vakuum "verdichtest", wird in einem Liter Vakuum immer dieselbe Menge an Fluktuationen vorhanden sein, das wird nicht dichter. Ich bin mir dabei gar nicht sicher, inwieweit sich dabei Materie in diesem Volumen auf die Fluktuationen auswirkt. Selbst zwischen den Quarks finden diese Fluktuationen statt.


Interessant wäre die Frage ob um große Objekte herum nun mehr, weniger oder gleich viel Fluktuationen "passieren".
Mich würde aber wirklich noch interessieren wie Materie sich im Raumzeit-Gitter aufhält bzw. existiert. Nebenher oder fest integriert. Welche Wechselwirkung dehnt oder staucht den Raum?
Ich gebe dir eine Sonne mit 10 Sonnenmassen ra-raisch, diese soll von dir bitte in das Raumzeit-Gitter gesteckt werden. Erkläre mir bitte die genauen Auswirkungen auf das Gitter, bzw. die Raumzeit. Welche Wechselwirkungen sollten beobachtbar sein. Wie verändert sich die Raumzeit genau? Laufen die Raumzeit-Gitter jetzt durch die Materie durch?
Würde mich wirklich interessieren wie andere sich das vorstellen.

Danke

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An die Mathematiker 30 05. 2020 00:11 #69342

Falsifikator schrieb: Mich würde aber wirklich noch interessieren wie Materie sich im Raumzeit-Gitter aufhält bzw. existiert. Nebenher oder fest integriert. Welche Wechselwirkung dehnt oder staucht den Raum?

Das ist relativ einfach gesagt:

r' = r/σ
σ = ²(1-rs/r)

Dieses r' ist die lokal messbare radiale Länge, die orbitalen Längen ändern sich hingegen nicht. r=U/2π kann also jeder überall korrekt messen. Aber wie Du siehst, ist der Umfang damit kleiner als U < 2πr' denn r' > r.

Diese Formel gilt für eine Zentralmasse. rs ist dabei der fiktive rs=2G*M/c², der von weit draußen gemessen wird.

Bei einer anderen Massenverteilung muss man daher den wahren Verursacher zu Rate ziehen: Φ = -G·M/r ist das Gravitationspotential. g=∇Φ ist der Gradient. Allein dieser ist für die Raumdehnung verantwortlich.
Φ = -G ∫ mi/ri di
g¹ = -G·∇∫ mi/ri di

In dieser Allgemeinheit kann ich nun aber nicht σ schreiben.....hmm

normal (mit Zentralmasse) gilt
σ = ²(1-2|g|r/c²) = ²(1+2Φ/c²)

Die Richtung der Raumdehnung geht jedenfalls in Richtung von g¹, aber wir benötigen noch eine fiktive Distanz r und Φ sagt uns das nicht.

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An die Mathematiker 30 05. 2020 00:22 #69344

@ra-raisch
hmmm danke für Deine Mühe, aber das hilft mir null weiter. Ich kann die mathematischen Formeln nicht in Bilder übersetzen, daher sind sie für mich persönlich nicht zu gebrauchen, um ein besseres Verständnis zu bekommen.
Könntest du versuchen diese Formeln in Worte zu fassen, wenn es keine allzu großen Umstände bereitet :whistle:

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An die Mathematiker 30 05. 2020 00:39 #69346

Na ich werde das versuchen....

Also das Potential entzieht der Energie einen Teil ihres Wertes. Sie ändert sich zwar lokal nicht, aber aus der Ferne gemessen ist sie niedriger. Das ist die Bindungsenergie, die abgegeben wird (zB als Temperaturerhöhung oder Beschleunigung) wenn das Objekt im Potential absinkt, es leistet Arbeit. Das Objekt selber versteht das als Reingewinn, als Energiemehrung aus dem Nichts.

Nun verlgeichen wir aber nur die Masse und nicht die Temperatur oder erhöhte Geschwindigkeit. Das Objekt sitzt still an seinem Ort Δr=0, unveränderlich. Es besitzt dort weniger Energie, man müßte ihm diese potentielle Energie zuführen, um es anzuheben, das nennt man auch Bindungsenergie, sie fehlt, um zu entkommen.

Gut das vorab. Nun zu den Wirkungen.

Nach ART bewirkt dieses Potential eine Raumzeitkrümmung. Das bedeutet, dass dort die Zeit langsamer vergeht und die radialen Längen gestreckt werden. Objekte werden dadurch nicht länger sondern sehen deshalb aus der Ferne kürzer aus. Der lokale Radius ist größer als r' > U/2π = r

Nun ist es aber so, dass das Potential zwar unmittelbar die Lapse (Zeitdilatation) verursacht, doch die Raumdehnung bedarf zusätzlich eines Abfalls des Potentials, also eines Gradienten ∇Φ. Bei der inneren Lösung einer homogenen Kugel (nicht SL) ergibt sich dieser Gradient genau aus der Innenmasse
σ" = ²(1-rsi/r) = ²(1-|g|r/c²) mit rsi = 2G·Mi/c² wobei eben allein der Innenraum maßgeblich ist.
während die Lapse (Zeitdilatation) sich allein nach Φ richtet, was in diesem Fall kompliziert zu berechnen ist
σ = (²(1-R²/Rx²)3-²(1-r²/Rx²)) = (²(1-rs/R)3-²(1-r²rs/R³))
denn dabei müssen Außenkugel und Innenkugel separat berechnet und addiert bzw subtrahiert werden.

Womöglich wäre der Gradient des Gradienten die Lösung α = ∇g ja das klingt sehr gut. Das muss ich mir ansehen.
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An die Mathematiker 30 05. 2020 01:13 #69348

@ra-raisch
Danke! Jetzt konnte ich das für mich Wichtige erkennen.
Ich stimme Dir zu bei der radialen Ausdehnung der Raumzeit! Und das muss sich natürlich in r` > r bemerkbar machen. Nur wo eine Dehnung erfolgt, muss auch eine Stauchung erfolgen.
Stell dir bitte einen Bilderrahmen mit Gummibändern bespannt vor. Diese Gummibänder haben eine Längenskala. Packst du da jetzt ein Objekt rein. So dehnt sich die Längenskala, die Raumzeit und somit das Objekt scheint gedehnt zu sein. r` muss dann natürlich größer sein wenn du jetzt nachmisst. Auch wenn es den Anschein hätte, als wäre r nicht geändert worden, weil die Längenskala sich dem Objekt "angepasst" hat.
Radial sind wir uns also einig. Guckst du dir das Beispiel mit der Leinwand aber an, siehst du auch eine Verdichtung axial. Das ist was ich ausdrücken möchte. Keine Dehnung ohne anderweitigen Ausgleich. In diesem Fall eben die Stauchung axial.
Keine Ahnung was uns das bringt, aber es ist einfach logischer und konsistenter das Phänomen Krümmung so zu betrachten. Es ist sowohl besser vorstellbar, als auch rein physikalisch logischer.

Gruß

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An die Mathematiker 30 05. 2020 01:42 #69349

Falsifikator schrieb: Radial sind wir uns also einig. Guckst du dir das Beispiel mit der Leinwand aber an, siehst du auch eine Verdichtung axial. Das ist was ich ausdrücken möchte. Keine Dehnung ohne anderweitigen Ausgleich. In diesem Fall eben die Stauchung axial.
Keine Ahnung was uns das bringt, aber es ist einfach logischer und konsistenter das Phänomen Krümmung so zu betrachten.

Axial und radial wäre für mich dasselbe in diesem Fall. Aber Du könntest die Extradimension meinen. Die ist aber ohne Auswirkung, Wir haben keine Ausdehnung und keinen Raum in der vierten Dimension, diese ergibt sich nur rechnerisch. Wie die Oberfläche der Erde immer eine Fläche bleibt, auch wenn sie sich um die Kugel krümmt. Die Wege sehen zwar von einem Punkt betrachtet gedehnt aus, aber es wird nichts gestaucht.

Oder Du meinst den Blick von innen nach außen. Insofern sieht es von innen schon aus, als ob die radiale Richtung weiter draußen gestaucht wäre. Naja und wenn man vom radialen Abstand vom Zentrum ausgeht, sieht es aus als ob der Umfang gestaucht wäre. Es ist aber immer nur entweder gestaucht oder gedehnt, je nach Standpunkt.

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An die Mathematiker 30 05. 2020 01:52 #69351

ra-raisch schrieb:

Falsifikator schrieb: Radial sind wir uns also einig. Guckst du dir das Beispiel mit der Leinwand aber an, siehst du auch eine Verdichtung axial. Das ist was ich ausdrücken möchte. Keine Dehnung ohne anderweitigen Ausgleich. In diesem Fall eben die Stauchung axial.
Keine Ahnung was uns das bringt, aber es ist einfach logischer und konsistenter das Phänomen Krümmung so zu betrachten.

Axial und radial wäre mich dasselbe in diesem Fall. Aber Du könntest die Extradimension meinen. Die ist aber ohne Auswirkung, Wir haben keine Ausdehnung und keine Raum in der vierten Dimension, diese ergibt sich nur rechnerisch. Wie die Oberfläche der Erde immer eine Fläche bleibt, auch wenn sie sich um die Kugel krümmt.

Mit radial und axial meine ich horizontal und senkrecht. Horizontale Dehnung, senkrechte Stauchung.
Wenn es Konsenz in der Wissenschaft ist, dass es keine Stauchung gibt, ok, kann ich akzeptieren. Auch das ändert erstmal gar nichts. Mit einer Stauchung könnte man aber Phänomene erklären, die man ohne Stauchung eben nicht erklären kann. Frag aber bitte nicht welche, da wäre ich wieder bei einem eigenen Weltbild ;-).

Gruß

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An die Mathematiker 30 05. 2020 01:55 #69353

Falsifikator schrieb: Mit radial und axial meine ich horizontal und senkrecht. Horizontale Dehnung, senkrechte Stauchung.

Gut, also radial und orbital.

Nein, orbital sind sich alle über die Maße einig, solange sich niemand bewegt.

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An die Mathematiker 30 05. 2020 02:08 #69356

ra-raisch schrieb:

Falsifikator schrieb: Mit radial und axial meine ich horizontal und senkrecht. Horizontale Dehnung, senkrechte Stauchung.

Gut, also radial und orbital.

Nein, orbital sind sich alle über die Maße einig, solange sich niemand bewegt.


Ok, ich sehe es nach wie vor anders, aber ich akzeptiere natürlich den derzeitigen Stand der Wissenschaft.

Danke für deine Hilfe, Thumps up!

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An die Mathematiker 30 05. 2020 14:28 #69383

In Deinem Sinne kann ich noch auf die Gezeitenkräfte hinweisen, die aber gar nichts mit der Raumdehnung oder Lorentzkontraktion zu tun haben sondern allein aus dem Gradienten des Beschleunigungsfeldes resultieren. Die Gezeitenkräfte sind reale Kräfte im Objekt im Gegensatz zu jenen. Dadurch wird jedes reale Objekt im freien Fall leicht abgebremst und erhitzt.

Die Gezeitenkräfte gleichen sich dabei orbital und radial tatächlich in dem Sinne aus, dass das Volumen erhalten bleibt. Radial wird das Objekt gestreckt, das ist die sogenannte Spaghettifizierung. Orbital werden sie mit halber Kraft komprimiert, aber in der Fläche eben in zwei Dimensionen, was in Summe sozusagen zum Ausgleich führt.
(horizontal und vertikal ist vielleicht anschaulicher als radial und orbital)
Fhor = -Δg·m/2 ≈ -GF·B/r Druckkraft EDIT: mit B Breite.
Fver = Δg·m ≈ 2GF·L/r Zugkraft
GF = g·m Gewicht
L ist dabei immer die vertikale Länge des Objektes

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An die Mathematiker 30 05. 2020 14:56 #69386

ra-raisch schrieb: In Deinem Sinne kann ich noch auf die Gezeitenkräfte hinweisen, die aber gar nichts mit der Raumdehnung oder Lorentzkontraktion zu tun haben sondern allein aus dem Gradienten des Beschleunigungsfeldes resultieren. Die Gezeitenkräfte sind reale Kräfte im Objekt im Gegensatz zu jenen. Dadurch wird jedes reale Objekt im freien Fall leicht abgebremst und erhitzt.

Die Gezeitenkräfte gleichen sich dabei orbital und radial tatächlich in dem Sinne aus, dass das Volumen erhalten bleibt. Radial wird das Objekt gestreckt, das ist die sogenannte Spaghettifizierung. Orbital werden sie mit halber Kraft komprimiert, aber in der Fläche eben in zwei Dimensionen, was in Summe sozusagen zum Ausgleich führt.
(horizontal und vertikal ist vielleicht anschaulicher als radial und orbital)
Fhor = -Δg·m/2 ≈ -GF·L/r Druckkraft
Fver = Δg·m ≈ 2GF·L/r Zugkraft
GF = g·m Gewicht
L ist dabei immer die vertikale Länge des Objektes


Das ist ja fantastisch, danke dafür. Wenn ich das richtig verstanden habe, könnte dies als Indiz für die Stauchung und Streckung der Raumzeit um die Erde sein.
Und auch noch so wie ich das vermutet habe. Horizontal eine Streckung und vertikal eine Stauchung.
Das würde ich gerne verwenden wenn ich über dieses Thema schreibe, mit Deiner Erlaubnis natürlich!
Du bist ein Schatz!

Grüße

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An die Mathematiker 30 05. 2020 16:51 #69404

Falsifikator schrieb: Das ist ja fantastisch, danke dafür. Wenn ich das richtig verstanden habe, könnte dies als Indiz für die Stauchung und Streckung der Raumzeit um die Erde sein.
Und auch noch so wie ich das vermutet habe. Horizontal eine Streckung und vertikal eine Stauchung.

Nein, das hast Du falsch verstanden, und ich hatte extra noch darauf hingewiesen, dass es von der Raumdehnung bzw Lorentzkontraktion sowie Lapse (Zeitdilatation) vollkommen unabhängig ist. Sie gehorchen auch völiig anderen Formeln und sind überhaupt nicht proportional.

Das Eine (Gezeitenkräfte) ist real (~betrifft den Beobachter selber), das Andere (Lapse, Raumdehnung) ist relativ (~betrifft den Beobachteten)

In der ART sind sich beide Beobachter über den Effekt der Lapse und Raumdehnung einig, sie suchen den "Fehler" nur jeweils beim Anderen. Bei den Gezeitenkräften können diese von beiden Beobachtern beobachtet werden und werden auch absolut übereinstimmend erkannt.

Stehaufmännchen hmm, nein diese Gezeitenkräfte sind auf der Erde viel zu schwach dafür.

Fver = Δg·m ≈ 2GF·L/r = 2g·mhum·Lhum/ae = 2*1000*2/6378100 N = 0.00062 N
(Körpergröße 2 m und Gewicht 1000 N ~ m=100 kg)

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An die Mathematiker 30 05. 2020 17:08 #69408

Falsifikator schrieb: Hallo,
ich bräuchte Hilfe bei einer Rechnung. Einstein hat ja die "Lichtbrechung" an der Sonne vorhergesagt und ist so zu Weltruhm gelangt.
1. Mich interessiert wie diese Rechnung aussah und ob er da schon von einer Raumzeit-Krümmung ausgegangen ist.

onlinelibrary.wiley.com/doi/epdf/10.1002/andp.19163540702
Das ist ein sehr anspruchsvoller Aufsatz. Die konkrete "Ausrechnung" für die Lichtbrechung an der Sonne steht ganz am Ende auf der vorletzten Seite.

assume good faith
Folgende Benutzer bedankten sich: Falsifikator

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assume good faith

An die Mathematiker 30 05. 2020 23:48 #69442

@ra-raisch
Schade dann hab ich das nicht verstanden. Mir geht es immer noch darum einen Beweis für eine Stauchung in Vertikaler Richtung zu finden. Da dachte ich, daß die Dehung und die Stauchung der Wassersäule bei der "Flut" geeignet wäre.
Wenn man etwas weiß, es aber nicht beweisen kann...unbefriedigend.

@Merilix
Danke für den Link, aber was da steht übersteigt meinen Horizont. Das ist mir zu theoretisch bzw. zu mathematisch.

grüße

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An die Mathematiker 30 05. 2020 23:53 #69443

Falsifikator schrieb: Da dachte ich, daß die Dehung und die Stauchung der Wassersäule bei der "Flut" geeignet wäre.

Die Gezeitenkräfte bei der Flutwelle werden aber durch Mond und Sonne verursacht, das weißt Du aber schon, denke ich. Bei den Gezeitenkräften im freien Fall geht es um etwas ganz anders. Da geht es darum, dass das Gravitationsfeld vertikal nicht homogen ist, also eben nicht wie man üblich auf der Erdoberfläche mit konstantem g rechnet
E = g·m·h (Hubarbeit)
sondern Δg = g1-g2
F = Δg·m
und in der Nähe eines SL kann allein diese winzige Differenz ein Objekt zerreißen, während es seitlich zerquetscht wird.

Ich muss meinen Post weiter oben berichtigen, weil die vertikale Gezeitenkraft zwar durch die Differenz der Gravitation über die Länge des Körpers aber nur multipliziert mit der Breite des Körpers wirkt, wenn ich es jetzt richtig habe, ich muss mir die Herleitung nochmal ansehen. Üblich geht man ja von Kugeln aus, und da sind ja die Länge und die Breite gleich groß.

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An die Mathematiker 31 05. 2020 12:57 #69471

ra-raisch schrieb:

Falsifikator schrieb: Da dachte ich, daß die Dehung und die Stauchung der Wassersäule bei der "Flut" geeignet wäre.

Die Gezeitenkräfte bei der Flutwelle werden aber durch Mond und Sonne verursacht, das weißt Du aber schon, denke ich. Bei den Gezeitenkräften im freien Fall geht es um etwas ganz anders. Da geht es darum, dass das Gravitationsfeld vertikal nicht homogen ist, also eben nicht wie man üblich auf der Erdoberfläche mit konstantem g rechnet
E = g·m·h (Hubarbeit)
sondern Δg = g1-g2
F = Δg·m
und in der Nähe eines SL kann allein diese winzige Differenz ein Objekt zerreißen, während es seitlich zerquetscht wird.

Ich muss meinen Post weiter oben berichtigen, weil die vertikale Gezeitenkraft zwar durch die Differenz der Gravitation über die Länge des Körpers aber nur multipliziert mit der Breite des Körpers wirkt, wenn ich es jetzt richtig habe, ich muss mir die Herleitung nochmal ansehen. Üblich geht man ja von Kugeln aus, und da sind ja die Länge und die Breite gleich groß.


Die geläufige Annahme ist mir bewusst, was die Gezeitenkräfte verursacht, mir fehlt noch das Verständnis dafür warum sich auf der Gegenüberliegenden Seite des Mondes eine Flut auftut. Bei einer Erklärung alleine durch die Rotation, müsse es gleichmäßig verteilt sein, bei einer Erklärung wo der Mond die Rolle übernimmt, müsste sich doch nur ein Berg Wasse auftürmen!?
Hier habe ich noch keine Lösung gefunden, die mich überzeugt hätte.

Gruß

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An die Mathematiker 31 05. 2020 14:35 #69479

Falsifikator schrieb: Die geläufige Annahme ist mir bewusst, was die Gezeitenkräfte verursacht, mir fehlt noch das Verständnis dafür warum sich auf der Gegenüberliegenden Seite des Mondes eine Flut auftut. Bei einer Erklärung alleine durch die Rotation, müsse es gleichmäßig verteilt sein, bei einer Erklärung wo der Mond die Rolle übernimmt, müsste sich doch nur ein Berg Wasse auftürmen!?

Nein, es ist nicht die Rotation sondern die Störung durch den Mond.

Es ist genau wie bei den obigen Gezeitenkräften:
Die Gravitation des Mondest wirkt unterschiedlich stark je nach Entfernung. Im Mittel ist es ein Wert, der die Bahnkurve der Erde mitbestimmt. Auf der mondzugewandten Seite ist die Anziehung stärker und so wird der Wasserspiegel angehoben. Auf der abgewandten Seite ist es aber schwächer, und so wird das Wasser nicht so stark angezogen wie der Schwerpunkt der Erde, das Wasser ist dort leichter, es ist nicht im Gleichgewicht mit der viel starreren Erdoberfläche.

Das ist wie beim freien Fall. Der Kopf (beim Kopfsprung) wird stärker angezogen als der restliche Körper, die Füße hingegen schwächer als der restliche Körper. Daraus resultiert eine Kraft zwischen Kopf und Füßen, eben die vertikale Gezeitenkraft Δg. Die horizontale Gezeitenkraft kommt hingegen daher dass die Gravitation nicht parallel auf den Körper wirkt sondern immer zum Schwerpunkt der Zentralmasse gerichtet. Dieser Winkel bewirkt eine Kontraktionskraft, die sich ungefähr aus dem Mittelwert Σg/2 zwischen der Kraft am Kopf und an den Füßen ergibt, daher der Faktor ½ in der Formel, multipliziert mit dem Winkel, der sich ungefähr aus Breite B geteilt durch Entfernung r zum Schwerpunkt der Zentralmasse ergibt. Die Rechnung ergibt dafür dann eine ganz ähnliche Formel nur mit dem Faktor ½ und der Breite statt der Länge.

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An die Mathematiker 31 05. 2020 15:12 #69481

ra-raisch schrieb:

Falsifikator schrieb: Die geläufige Annahme ist mir bewusst, was die Gezeitenkräfte verursacht, mir fehlt noch das Verständnis dafür warum sich auf der Gegenüberliegenden Seite des Mondes eine Flut auftut. Bei einer Erklärung alleine durch die Rotation, müsse es gleichmäßig verteilt sein, bei einer Erklärung wo der Mond die Rolle übernimmt, müsste sich doch nur ein Berg Wasse auftürmen!?

Nein, es ist nicht die Rotation sondern die Störung durch den Mond.

Es ist genau wie bei den obigen Gezeitenkräften:
Die Gravitation des Mondest wirkt unterschiedlich stark je nach Entfernung. Im Mittel ist es ein Wert, der die Bahnkurve der Erde mitbestimmt. Auf der mondzugewandten Seite ist die Anziehung stärker und so wird der Wasserspiegel angehoben. Auf der abgewandten Seite ist es aber schwächer, und so wird das Wasser nicht so stark angezogen wie der Schwerpunkt der Erde, das Wasser ist dort leichter, es ist nicht im gleichgewicht mit der viel starreren Erdoberfläche.

Das ist wie beim freien Fall. Der Kopf (beim Kopfsprung) wird stärker angezogen als der restliche Körper, die Füße hingegen schwächer als der restliche Körper. Daraus resultiert eine Kraft zwischen Kopf und Füßen, eben die vertikale Gezeitenkraft Δg. Die horizontale Gezeitenkraft kommt hingegen daher dass die Gravitation nicht parallel auf den Körper wirkt sondern immer zum Schwerpunkt der Zentralmasse gerichtet. Dieser Winkel bewirkt eine Kontraktionskraft, die sich ungefähr aus dem Mittelwert Σg/2 zwischen der Kraft am Kopf und an den Füßen ergibt, daher der Faktor ½ in der Formel, multipliziert mit dem Winkel, der sich ungefähr aus Breite B geteilt durch Entfernung r zum Schwerpunkt der Zentralmasse ergibt. Die Rechnung ergibt dafür dann eine ganz ähnliche Formel nur mit dem Faktor ½ und der Breite statt der Länge.


Sorry nicht ganz verstanden. Ist also der Erdschwerpunkt zum Mond hin verschoben und dadurch ist die 2. "Flutwelle" erklärbar?
Hmm Nope, hab ich nicht verstanden.
Ich habe hier keine Erklärung für die 2. Welle herauslesen können, die mich verstehen ließe...

Doch jetzt hab ichs glaube ich. Es ist wie bei einem Wassereimer. Es bilden sich auch 2 Wellenberge auf gegenüberliegenden Seiten wenn man den Eimer schwenkt. Und der Mond ist die gravitative Kraft die den Wasserbergen "Ihre Achse" vorgibt bei der Erde.
Kann man das so sagen ohne mathematisch werden zu wollen?

Grüße

Nee doch nicht. Habs nachgestellt... 1 Berg

Ok jetzt hab ichs. Es ist der Weg der Erde um die Sonne. Weil Wasser ebenfalls Träge ist ergibt sich eine "Flutwelle" auf der Achse der Umlaufbahn. Der andere Wellenberg wird von der Anziehung des Mondes verursacht. Und der Mond verschiebt lediglich die Achse... Für mich kann ich das so stehen lassen.

Gruß

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An die Mathematiker 31 05. 2020 21:48 #69521

Falsifikator schrieb: Sorry nicht ganz verstanden. Ist also der Erdschwerpunkt zum Mond hin verschoben und dadurch ist die 2. "Flutwelle" erklärbar?

Nein, das hat mit dem gemeinsamen Schwerpunkt nichts direkt zu tun, wenngleich natürlich alles zusammenhängt.

Es ist am einfachsten, wenn Du dir vorstellst, dass die Kraft auf der anderen Seite der Erde schwächer ist als auf die Erde insgesamt. Das wirkt sich genauso aus wie eine abstoßende Kraft quasi.

Die Flutwelle als solches ist allerdings in erster Linie auf die horizontal komprimierende Gezeitenkraft zurückzuführen, die die Ebbe verursacht und dadurch das Wasser in die Gegenden drängt, wo dann Flut herrscht.

Falsifikator schrieb: Doch jetzt hab ichs glaube ich. Es ist wie bei einem Wassereimer. Es bilden sich auch 2 Wellenberge auf gegenüberliegenden Seiten wenn man den Eimer schwenkt. Und der Mond ist die gravitative Kraft die den Wasserbergen "Ihre Achse" vorgibt bei der Erde.

Beim Eimer wird das Wasser in den Eimer gepresst und steigt dabei an den Rändern ein bisschen hinauf, da ist es der Druck, der in der Mitte etwas größer ist.....falls da überhaupt Wellenberge entstehen...

Falsifikator schrieb: Ok jetzt hab ichs. Es ist der Weg der Erde um die Sonne. Weil Wasser ebenfalls Träge ist ergibt sich eine "Flutwelle" auf der Achse der Umlaufbahn. Der andere Wellenberg wird von der Anziehung des Mondes verursacht. Und der Mond verschiebt lediglich die Achse... Für mich kann ich das so stehen lassen.

Nein, auch nicht. Sowohl die Sonne wie der Mond verursachen je zwei Fluten und zwei Ebben. Die Sonne wirkt sich trotz größerer Schwerkraft weniger aus als der Mond, weil ihr G-Feld bei uns wegen der großen Entfernung schon so gleichmäßig ist.

Die Morgenflut ist die größte, sagt man, weil sich hier die Mondflut mit der Sonnenflut treffen. Ansonsten fällt die Flut durch die Sonne kaum auf weil sie gerade mal halb so stark ist wie die durch den Mond verursachte.

Also nochmal, die dem Mond zugekehrte Flut ergibt sich, weil dort das Wasser stärker angezogen wird als die Erde als Ganzes, und die Flut auf der gegenüberliegenden Seite aus dem Grund weil dort das Wasser weniger angezogen wird als die Erde als Ganzes. Zwar wird auch die Erdkruste durchgeknetet, aber das ist im Millimeterbereich, wenn ich mich nicht irre.

Wenn Dich das näher interessiert, solltst Du über Lagrangepunkte und etwas einfacher aber genau dasselbe über die Roche Grenze lesen. Die Roche Grenze beschreibt die Situation, dass die Flut so stark ist, dass das Wasser bzw Material zum anderen Stern hinüberschwappt. Das hilft beim Verständis.
de.wikipedia.org/wiki/Roche-Grenze
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