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THEMA:

Bellsche Ungleichung - Dekohärenz 06 06. 2020 23:24 #70153

Seid gegrüßt miteinander!

Kurze Vorstellung - nicht Themenrelevant:
Mein Name ist Max und ich komme aus der Schweiz. Von Berufswegen bin ich Informatiker und nebenbei studiere ich Philosophie. Seit Jahren bin ich begeisterter Zuschauer der AzS-Reihe von Herrn Gaßner. Das liegt mit Sicherheit nicht nur am Thema, sondern auch an der herzlich begeisternden Art von Herrn Gaßner. Nun hat es mich mal wieder etwas intensiver gepackt und ich verbringe mehr Zeit als ich hätte mit der Physik ;-) Ich stecke aber mal wieder bei den Quanten fest und hoffe, dass ihr meinen Knoten auflösen könnt.

Zum Thema:
Prinzipiell möchte ich vorab sagen, dass ich nicht mal ein "Problem" habe mit der "Aufgabe" der Lokalität und/oder Realität. Aber mein Verständnis sträubt sich mit der Konklusion der Bellschen Ungleichung. Bestimmt liegt das an einem mangelnden Verständnis des Sachverhalts. Deshalb möchte ich hier kurz zuerst zusammenfassen, wie ich die Bellsche Ungleichung verstehe:

1) Die Realität muss aufgegeben werden, weil beispielsweise die Polarisation eines Photons nicht schon vor der Messung feststeht.

2) Die Lokalität muss aufgeben werden, weil die Messung eines verschränkten Photons eine instantane Wirkung auf das andere Photon hat. Sprich, verschränkte Quantenobjekte sind immer als Ganzes beschreibbar und die messbaren Eigenschaften "summieren" sich immer auf, sie sind also korreliert. Wird beispielsweise Photon1 linear mit 30° gemessen entspricht die Polarisation des Photon2 90°. Gemeinsam mit Punkt 1, kann es somit auch keine Lokalität geben.

Das bedeutet, dass "verborgene Variablen", also dass die Polarisationen schon vor der Messung feststehen, aufgrund der statistischen Verteilung der Resultate ausgeschlossen werden können. Und hier liegt wohl mein Unverständnis begraben. Ich kann die Rechnung "nachvollziehen", sprich, ich verstehe, wie die Argumentation aussieht und wie die Zahlen entstehen. Oder zumindest gehe ich davon aus. Aber ich verstehe nicht, wie diese Argumentation beweisen soll, dass die Polarisationen nicht schon zuvor festgelegt sind.

Hier mal eine der Ungleichungen:
a) 0°, b) 30°, c) 60°

N(ah, bh) ≤ N(bh, cv) + N(ah, ch)
3/4 ≤ 1/4 + 1/4

Ausgeschrieben:
Anzahl derer, die durch 0° und durch 30° gingen ≤ Anzahl derer, die durch 30°, aber nicht durch 60° gingen + Anzahl derer, die durch 0° und durch 60° gingen

Bildlich gut sichtbar in dieser Grafik (die Wahrscheinlichkeitsrechnungen bei der QM mittels cos & sin im Vergleich zu einer "klassischen" Berechnung):



(unveränderte Grafik: Besten Dank an Richard Gill - 22 December 2013, drawn with R - veröffentlicht unter Creative Commons auf Wikipedia )

Andernorts habe ich einen noch einfacheren Vergleich gefunden, der mir verständlicher ist:
Kombination 1) 0° Polfilter --> 45° Polfilter (50% geblockt)
Kombination 2) 0° Polfilter --> 22.5° Polfilter (15% geblockt) --> 45° Polfilter (+15% geblockt) (total 30% geblockt)

In dieser vereinfachten Form hätten wir quasi 50% die kleiner oder gleich sein sollten, wie die 30%. Mit der Begründung, dass wenn es verborgene Variablen gäbe, müssten auch bei der 2. Kombination 50% herauskommen. Oder anders ausgedrückt, wenn es eine Voreinstellung gäbe, gäbe es keine Differenz, sondern einen "gleichmäßigen" Verlauf.

Diese Argumentation verstehe ich eben nicht. Denn, bei der ersten Messung kommt es ja zu einer Dekohärenz. Folglich verhält es sich ab dann genau so, wie wenn die Polarisation mittels verborgenen Variablen festgelegt gewesen wäre. Denn, die Natur hat ja quasi die Karten auf den Tisch gelegt, wie Herr Gaßner zu sagen pflegt, und die Polarisationen stehen fest. Da mit der ersten Messung ohnehin nichts ausgesagt werden kann, kann nach meinem Verständnis auch nichts über die zweite ausgesagt werden, wenn nicht sichergestellt ist, dass die Photonen bis zur ersten Messung verschränkt und in der Superposition waren.

Wie wird "sichergestellt", dass die Dekohärenz nicht schon vorher stattgefunden hat? Also nehmen wir beispielsweise an, die Quanten waren kurz verschränkt & korreliert, aber es kommt zu einer Dekohärenz, wenn sie sich auf ihren Weg zu den Messtationen machen. Wie wird sichergestellt, dass die Polarisationen nicht schon feststehen? Man könnte das Ganze ja genau so beschreiben mit der Annahme, dass die Werte schon feststehen. Was dann wieder viele andere Fragen aufwirft, aber mir geht es zunächst einmal primär darum zu verstehen, wie die Argumentation aussieht gegen das Argument, dass es bei der ersten Messung zur Dekohärenz kommt und es sich danach doch gleich verhalten müsste, wie wenn die Dekohärenz schon vor der ersten Messung stattgefunden hätte.

Ich vergas zu erwähnen, dass mir die unterschiedlichen Deutungen bekannt sind. Mir geht es hier jedoch zunächst nur ums Verständnis des Sachverhalts. Vielleicht kann mir ja jemand von euch auf die Sprünge helfen. Da wäre ich wirklich sehr dankbar, zumal es langsam dreht im Kopf.

Beste Grüße aus der Schweiz,
Max

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Bellsche Ungleichung - Dekohärenz 07 06. 2020 13:18 #70187

Es geht um die Unabhängigkeit der verschiedenen Meßachsen.

Wenn das Ergebnis jeder Meßachse bereits feststeht und Du eine Messung dazwischen machst, ist die Korrelation linear (rote Kurve in der Grafik). Wenn aber die beiden Achsen nicht vorher festgelegt sind, ergeben sich die Wahrscheinlichkeiten aus dem Quadrat des Sinus des Winkels (blaue Kurve).

Du hast ja schon die Polarisationsfiter angesprochen, dort siehst Du noch anschaulicher, wo der Sinus herkommt, weil man bei 30° eben nicht 1/3 der Photonen aussortiert, sondern nur den Anteil der anderen Achse und dieser sich im Einheitskreis aus Pythagoras bzw. der Sinusfunktion ergibt. Gleiches gilt für den Spin.

Es ist auch nicht so, daß Realität UND Lokalität aufgegeben werden müssen, sondern nur eine davon. Nichtlokal aber real ist die Bohmsche Wellenmechanik als Interpretation zum Beispiel.

Glaube nichts, weil ein Weiser es gesagt hat. Glaube nichts, weil alle es glauben. Glaube nichts, weil es geschrieben steht. Glaube nichts, weil es als heilig gilt. Glaube nichts, weil ein anderer es glaubt. Glaube nur das, was Du selbst als wahr erkannt hast.

Buddha

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Bellsche Ungleichung - Dekohärenz 07 06. 2020 13:29 #70190

Zwischenfrage:
Ist genau verstanden warum die Bellschen Ungleichungen (oder deren Verbesserungen) bei Nicht-Quantensystemen, also Systemen die man in unserer makroskopischen Alltagswelt bauen kann nicht nur statistisch wahrscheinlich sondern immer erfüllt sein müssen?

www.quantumlab.nat.fau.de/Verschraenkung/Hardy/index.html



Warum gilt eigentlich das "Gesetz von Malus"; warum ist der Zusammenhang nicht einfach linear wie rot in deinem Diagramm gezeichnet wenn das einzelne Photon doch Teilchen ist wie in zahllosen Experimenten gezeigt?

Kleines Anti-Gedankenexperiment:
Würden sich Photonen (als Teilchen) klassisch verhalten, wäre deren Polarisation also zwar unbekannt aber bereits festgelegt, gäbe es am Polaritätsfilter nur eine Ja/Nein Entscheidung. Entweder ist die Polarisation im Moment des Auftreffens auf den Filter mehr als +- 45° verdreht, dann geht das Photon nicht durch, oder sie ist kleiner, dann geht das Photon durch. Das müsste statistisch den roten, linearen Verlauf ergeben wenn alle Photonen eine zufällige gleichverteile Polarisierung hätten.
Ich denke: schon das Gesetz von Malus zeigt meines Erachtens das Photonen anders sind,

Wie der Zufall es will... Sabine hat sich erst letzte Woche zur Nicht - Lokalität geäußert



Nachtrag um auf die eigentlice Frage einzugehen:
Käme es zur Dekoherenz (also Verlust der Verschränkung) bevor die Polarisationsfilter passiert sind, würde sich das System meiner Ansicht nach klassisch verhalten. Das heist die Ungleichung wäre für diese statistischen Einzelereignisse nicht verletzt.

Ganz sicher wird man nach Experimenten den Grad der Verletzung der Ungleichung berechnen und die Abweichung vom Erwartungswert als Fehlerbalken ausweisen.

assume good faith

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assume good faith

Bellsche Ungleichung - Dekohärenz 07 06. 2020 13:57 #70193

Vielleicht hilft folgendes Gedankenexperiment:

Nimm ein "klassisches" Photonenpaar, bei dem die identische Polarisation bereits beim Start festgelegt wäre. Laß diese in zwei verschiedene Richtungen fliegen und auf im Winkel versetzte Filter treffen (also P1 auf 30 und P2 auf 60). Errechne dann die Wahrscheinlichkeiten des Durchgangs.

Mach das gleiche nochmals, aber diesmal mit der QM-Vorgabe, daß erst am ersten Filter die Entscheidung über die Polarisation getroffen wird. Nun mußt Du am zweiten Filter die Lokalität aufgeben, also sagen, P2 "weiß" von P1 trotz SRT-Unmöglichkeit der Kommunikation und berechne nun die Wahrscheinlichkeit des Durchgangs.

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Bellsche Ungleichung - Dekohärenz 07 06. 2020 15:33 #70198

Besten Dank für eure Rückmeldungen.

Genau da liegt aber der Grund für mein Verständnisproblem Jürgen. Die Wahrscheinlichkeitsberechnung mittels Sinus und/oder Cosinus ist offensichtlich richtig. Aber weshalb das eine Polarisation vorher ausschließen soll, ist mir nicht ersichtlich. Denn:

Nach einer Messung steht die Polarisation fest. Dennoch ändert sie sich noch, wenn man beispielsweise bei einem 0° polarisierten Photon einen Polfilter kleiner 90° verwendet. Beispielsweise gehen 85% der 0° polarisierten Photonen noch durch einen Filter mit 22.5°. Ergo ändert sich die Polarisation offensichtlich sogar dann noch zu einem gewissen Grad mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit, wenn sie schon "feststeht". Folglich kann man sagen, dass selbst ein festgelegtes Photon noch eine Varianz resp. einen Spielraum hat. Man benötigt für diese Varianz keine Superposition.

Nehmen wir ein korreliertes Ensemble. Wir wissen beide Werte:
Photon1
Photon290°

Wie wir auch wissen, geht das 0° polarisierte Photon1 mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit durch einen Polfilter von 0° +/- 89°. Dasselbe gilt für das Photon2 mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit für 90° +/- 89°. Folglich kann man ein festgelegtes Photon im besten Falle definieren als etwas, das mit einer gewissen Wahrscheinlichkeiten durch einen gewissen Winkel α durchgeht.

Ergo basiert die Bellsche Ungleichung auf der Annahme, dass nach einer Festlegung keine Varianz mehr möglich sein soll. Wie wir ja wissen, ist eine Varianz aber möglich, selbst nach einer gemessenen Festlegung. Es benötigt dafür keine Superposition. Die Dekohärenz hat nach einer Messung ja stattgefunden. Also haben wir beispielsweise ein 0° polarisiertes Photon und wissen, dass es dennoch noch mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit durch einen Polfilter 0° +/- 89° durchgeht.

Es ist für mich eine inkonsistente Argumentationslinie. Die Bellsche Ungleichung basiert auf der Annahme, dass bei einer Festlegung keine Varianz mehr vorhanden sein soll. Also wird unterstellt, dass vor der Messung eine Superposition existiert. Wie wir aber wissen, ist aber eine Varianz vorhanden. Wenn man also doch weiß, dass eine Varianz vorhanden ist, selbst wenn die Polarisation feststeht, wie kann man dann noch sagen, dass eine Superposition vor der Messung existieren soll, weil es eine Varianz gibt?

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Letzte Änderung: von maxb_x. Begründung: Typo (Notfallmeldung) an den Administrator

Bellsche Ungleichung - Dekohärenz 07 06. 2020 16:11 #70199

Möglicherweise mißverstehst Du die Festlegung durch die erste Messung. Es wird nicht ursprünglich die Polarisation auf einen Wert zwischen 0 und 360 festgelegt, sondern die Vektoranteile der anderen Achse ausgeschlossen. Daher kannst Du ja auch durch mehrere Filter das Photon durch den senkrechten Filter bringen.

Das einzelne (nicht polarisierte) Photon interagiert mit dem ersten Filter daher mit 50% Wahrscheinlichkeit, weil 50% seiner Polarisationsmöglichkeiten senkrecht sind.

Die erste Messung ergibt also einen Vektor, der aber selbst wieder in Bezug auf alle Winkel außer 90 und 270 Grad Vektoranteile besitzt. Die zweite Messung nimmt dann aus dem Verhältnis des vorigen Filters zum neuen Filter die zum neuen Filter senkrechten Anteile heraus.

Die "überlebenden" Photonen haben dann einen neuen Vektor, der dann wieder Anteile des zum ersten Filter senkrechten Filter hat.

Genau das würde nicht passieren, wäre die Polarisation vorher festgelegt.

Du mißt ja zwei verschränkte Photonen "gleichzeitig" an verschiedenen Filtern. Wenn nichts festgelegt ist, hast Du jeweils 50% Wahrscheinlichkeit. Wenn es aber festgelegt wäre, richtet sich die jeweilige Wahrscheinlichkeit nach dem Winkel.

Oder beim Spin:
Wenn Du eine Achse sicher festlegst, muß die orthogonale Achse dazu völlig offen sein (Unbestimmtheitsprinzip). Wäre aber die orthogonale Achse auch vom Start an festgelegt, würde eine Messung diesbezüglich nicht mehr offen sein, ist sie aber.

Also stell Dir mal vor, was Du messen würdest, wenn Du x und y Achse vorher festlegst und dann die Winkel dazwischen befragst. Dann rechne, was passiert, wenn Du die andere Achse offen läßt vor der Messung.


Oder Du berücksichtigst nicht, daß Du die Realität stehen lassen kannst, wenn Du die Lokalität aufgibst.

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Bellsche Ungleichung - Dekohärenz 07 06. 2020 17:54 #70205

Besten Dank an Dich, Heinz Jürgen! Ich denke, ich missverstehe etwas anderes.

Prinzipiell gehe ich nicht von einer Festlegung der Polarisation aus bei dem Test. Es war mir nur nicht klar, wie etwas ausgeschlossen werden kann, zumal eine Festlegung ja keine fixe Festlegung in dem Sinne ist, sondern dass eine Varianz mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit in einem gewissen Bereich möglich ist, selbst wenn es zu einer Dekohärenz kam.

Wie mir jetzt scheint, entsteht dieser Widerspruch durch Vereinfachungen. Deine Erläuterungen deuten zumindest darauf hin. Ich werde das nun einmal durchspielen müssen, zumal es mir auf die Schnelle nicht gelingt, dies im Kopf auszumalen. Aber Deine Aussagen widerspiegeln, dass Du etwas mit derselben Begründung ausschließt, was ich für möglich halte. Dies zeigt sich hier:

Wenn es aber festgelegt wäre, richtet sich die jeweilige Wahrscheinlichkeit nach dem Winkel.

Insofern scheint hier auch mein Missverständnis begraben zu sein.

Bezüglich Realität und Lokalität: Für mich scheint klar zu sein, dass eine Realität im Sinne von, dass es möglich sein soll, etwas zu messen, ohne dass man es verändert, ausgeschlossen werden kann - auch wenn das auf makroskopischer Ebene meistens keine Rolle spielt. Aber wenn man ein Teilchen "misst", verändert man unweigerlich den Ablauf, der ohne Messung stattgefunden hätte. Aus erkenntnistheoretischer Sicht gehe ich ohnehin nicht davon aus, dass wir die Realität überhaupt als solche wahrnehmen können - und denke, dass das gut ist, im Sinne von, dass die Wahrnehmung als Lebewesen deutlich aufregender ist. Die Aufgabe der Lokalität würde mir auch nicht schwer fallen, weil ich eine Vorstellung habe, die dazu passt. Aber wenn ich nicht verstehen kann, weshalb möglicherweise bewiesen ist, dass die Lokalität im Sinne Einsteins nicht möglich ist, lässt mir das keine Ruhe. Ich möchte das verstehen. In diesem Sinne schon einmal besten Dank für die Hilfestellung. Vielleicht wird mir beim Ausmalen klar, wo mein Verständnisproblem lag. So oder so gebe ich natürlich Rückmeldung - wenn ich bedenke, wie lange mich diese Frage schon beschäftigt, wird sie sich möglicherweise in weiteren Fragen äußern ;-)

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Letzte Änderung: von maxb_x. Begründung: Formatierung (Notfallmeldung) an den Administrator

Bellsche Ungleichung - Dekohärenz 07 06. 2020 20:34 #70231

Heinz Jürgen,
beziehst du dich da auf Bohmsche Mechanik?
Ich gehe davon aus das die Polarisationsrichtung mit der 1. Messung für das 2. Photon eines verschränkten Paares zu 100% determiniert ist und die Wahrscheinlichkeit für das zweite sich eben aus der Abweichung des 2. Meßwinkels vom 1. nach dem Gesetz von Malus ergibt.
...
Und vieleicht ist es besser dies statt mit (absorbierenden) Polarisationsfiltern mit polarisierenden Strahlteilern zu erklären. Denn dabei gehen keine Photonen verloren.
www.quantumlab.nat.fau.de/Verschraenkung/index.html

Heinz Jürgen schrieb: Du mißt ja zwei verschränkte Photonen "gleichzeitig" an verschiedenen Filtern.

Das musst du erklären wie das praktisch gehen soll. Ein paar Nanometer Abweichung in der Länge der Lichtwege wäre schon nicht mehr "gleichzeitig".
Ich könnte mir sogar denken das absolute Gleichzeitigkeit der Mesungen (genauer der Durchgänge durch die Filter) Ergebnisse brächte die nicht mehr vernünftig auswertbar wären... (spekulation)

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Bellsche Ungleichung - Dekohärenz 07 06. 2020 21:04 #70236

Merilix schrieb:

Heinz Jürgen schrieb: Du mißt ja zwei verschränkte Photonen "gleichzeitig" an verschiedenen Filtern.

Das musst du erklären wie das praktisch gehen soll. Ein paar Nanometer Abweichung in der Länge der Lichtwege wäre schon nicht mehr "gleichzeitig".

Es gibt gar keine absolute Gleichzeitigkeit, jeder Beobachter sieht das anders. Und bei raumartigen Ereignissen ist auch die Reihenfolge willkürlich, weil es keine Kausalität gibt.

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Bellsche Ungleichung - Dekohärenz 07 06. 2020 21:37 #70241

ra-raisch schrieb:

Merilix schrieb:

Heinz Jürgen schrieb: Du mißt ja zwei verschränkte Photonen "gleichzeitig" an verschiedenen Filtern.

Das musst du erklären wie das praktisch gehen soll. Ein paar Nanometer Abweichung in der Länge der Lichtwege wäre schon nicht mehr "gleichzeitig".

Es gibt gar keine absolute Gleichzeitigkeit, jeder Beobachter sieht das anders. Und bei raumartigen Ereignissen ist auch die Reihenfolge willkürlich, weil es keine Kausalität gibt.

Ähm Rainer, hier geht es ja nicht um die Spezielle Relativitätstheorie sondern um den konkreten Versuchsaufbau für ein Bell Experiment mit in der Polarisation verschränkten Photonen. Dein EInwand ergibt hier (für mich) überhaupt keinen Sinn.

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Bellsche Ungleichung - Dekohärenz 07 06. 2020 23:03 #70248

Merilix schrieb: Ähm Rainer, hier geht es ja nicht um die Spezielle Relativitätstheorie sondern um den konkreten Versuchsaufbau für ein Bell Experiment mit in der Polarisation verschränkten Photonen. Dein EInwand ergibt hier (für mich) überhaupt keinen Sinn.

Und Du meinst, deshalb muss sich die Natur nach uns als Beobachter richten?
Und alle anderen, die zusehen, lachen sich nen Ast.

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Bellsche Ungleichung - Dekohärenz 07 06. 2020 23:08 #70250

OK, neuer Versuch :)

Ich hatte "gleichzeitig" bewußt in Klammern gesetzt, da ich davon ausging, es ist klar, daß es nicht 100% gleichzeitig im klassischen Sinne ist, sondern es darum geht, es ist keine lichtschnelle Kommunikation möglich.

Ich will nochmals erklären, warum die blaue und rote Linie abweichen, denn hier scheint das Problem zu liegen.

Ich rede jetzt über die Spin-Messungen verschränkter Elektronen/Positronen.

Der Spin ist für jede Raumachse x y und z eigenständig und ergibt sich erst bei der Messung. x y und z sind orthogonal. Vergessen wir die z Achse, die brauchen wir nicht.
Kennt man x, ist y unbestimmt und umgekehrt.

Die Frage ist, was passiert, wenn man statt x und y etwas mißt, was einen Winkel dazwischen liegt.

Bei einem Winkel wird der prozentuale Wahrscheinlichkeitsanteil von x und y aus dem jeweiligen Anteil der Achse bestimmt. Man kann sich also einen Einheitskreis vorstellen und darin ein Dreieck mit Hypotenusenlänge 1 und x'²+y'²=1². Dann läßt sich x und y aus sin bzw. cos des Winkels statistisch nach vielen Durchläufen ermitteln.
Es gibt dann also bei Messung der Richtung (up/down) von x bei Teilchen1 und y' bei Teilchen2 eine Korrelation entsprechend dem Winkel.
Gleiches macht man mit y und x' (bei einem anderen Teilchenpaar bzw. größeren Durchläufen).

Nun stellt man fest, die Korrelationen passen nicht zusammen. Wären x und y von vornherein festgelegt, müßten sich die Wahrscheinlichkeiten zu 1 addieren, da x' aus x folgt und y' aus y (nicht vergessen, wir machen ja Teilmessungen vom jeweiligen orthogonalen Zustand).

Da aber die Wahrscheinlichkeiten nicht zu 1 addiert werden, muß entweder angenommen werden, die Teilchen "sprechen" nichtlokal miteinander und teilen das jeweilige Ergebnis mit oder die jeweilige Spinrichtung wird erst im Augenblick der Messung festgelegt, so daß x' bzw. y' nicht mit x und y korrelieren.

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Bellsche Ungleichung - Dekohärenz 08 06. 2020 02:53 #70279

Heinz Jürgen schrieb: Da aber die Wahrscheinlichkeiten nicht zu 1 addiert werden, muß entweder angenommen werden, die Teilchen "sprechen" nichtlokal miteinander und teilen das jeweilige Ergebnis mit oder die jeweilige Spinrichtung wird erst im Augenblick der Messung festgelegt, so daß x' bzw. y' nicht mit x und y korrelieren.

Die Crux ist ja: sie korrelieren miteinander und zwar stärker als sie (klassisch) sollten.

Man kann sich schon vorstellen das sich das "Gebilde" aus drei Raumachsen im Moment der Messung auf die Meßrichtung ausrichtet (quasi in den Wind dreht) wonach die anderen beiden Achsen exakt 90° dazu stehen.
Aber warum das andere Elektron sich bei seiner Messung so verhält als hätte es sich vorher exakt genauso ausgerichtet wie das erste bleibt (klassisch) unverständlich. So etwas wie nichtlokal und instantan miteinander sprechen gibt es in der klassichen Welt nicht.

PS:
Wäre es vieleicht sogar besser sich nicht drei Achsen sondern drei Flächen vorzustellen die orthogonal zueinander stehen? Und eine Messung zwingt das System dazu entweder Vorder oder Rückseite einer der Flächen auf die Meßrichtung zuzudrehen... (bildlich gesprochen)

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Bellsche Ungleichung - Dekohärenz 08 06. 2020 12:55 #70299

Merilix schrieb: Wäre es vieleicht sogar besser sich nicht drei Achsen sondern drei Flächen vorzustellen die orthogonal zueinander stehen? Und eine Messung zwingt das System dazu entweder Vorder oder Rückseite einer der Flächen auf die Meßrichtung zuzudrehen... (bildlich gesprochen)

Das ist dasselbe, jede Fläche ist (im 3D-Raum) ein Axialvektor.
a¹ × b¹ = Aª = A¹
Üblich wird in der Rechnung nicht zwischen Vektorarten unterschieden, sie rechnen sich gleichartig.
ω¹ × r¹ = v¹
ω ist der Axialvektor
ω¹ = ∇¹×v¹
ω ist in diesem Fall auch ein Pseudovektor, weil es (neben der Zeiteinheit) statt die Einheit m² (Axialvektor) oder der Einheit m (Vektor) die Einheit 1=m/m hat

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Bellsche Ungleichung - Dekohärenz 08 06. 2020 20:31 #70315

Das das dasselbe ist ist mir schon klar. Ich meinte so als bildliche Vorstellung jenseits der reinen Mathematik.
Die Assoziation kam mir bei MIT 8.04 lecture 1. Introduction to Superposition.

Alles was Adams da beschreibt lässt sich klassich mit so einem Gebilde aus drei zusammengesteckten Scheiben bewerkstelligen.
Eine Verletzung der Bell-Ungleichung jedoch nicht, aber darum gehts in der Vorlesung auch nicht.


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Bellsche Ungleichung - Dekohärenz 09 06. 2020 14:28 #70379

Besten Dank für die Tritthocker, Heinz Jürgen! Der Hinweis zu den Spins hat geholfen, mein Verständnisproblem bezüglich Bellscher Ungleich hat sich geklärt.

Nun stellt sich mir noch die Frage, ob ausgeschlossen werden kann, dass sich gewisse Observablen wie beispielsweise der Spin beeinflussen lassen. Wenn ich es richtig verstanden habe, dann summieren sich beispielsweise der Spin des Elektrons und der Spin des Protons von 1H auf den Atomspin 0. Als hypothetisches Beispiel: Trifft ein verschränktes Elektron auf ein Proton mit Spin up, nimmt es dann Spin down ein? Mir ist bewusst, dass das eine starke Vereinfachung ist, aber ich denke, ihr versteht dadurch meine Frage. Ist es möglich die Observable Spin eines Teilchens in "Superposition" in eine bestimmte Richtung zu beeinflussen. Dass dies nicht mittels Stern-Gerlach-Messung geht, ist mir klar.

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Bellsche Ungleichung - Dekohärenz 09 06. 2020 19:45 #70399

Wenn zwei Quantenobjekte mit gleichem Spin wechselwirken, ändert eines davon seinen Spin, so daß diese danach unterschiedlich und damit verschränkt sind. Frag mich jetzt aber nicht, wie die Erhaltungsgröße gewahrt wird, ich vermute durch Abstrahlung eines Photons oder Neutrinos mit Drehimpuls oder Polarisation.

Welches der beiden Objekte den Spin ändert, ist zufällig.

Es gibt zu den Experimenten zur Bellschen Ungleichung eine Menge Schlupflöcher für Fehlerquellen oder andere Erklärungen, die aber weitestgehend abgearbeitet wurden, so daß diese statistisch als nicht signifikant gelten.

Um die Verschränkung zu testen, wird quasi als Kontrollgruppe ein Test nur an einer Achse durchgeführt (Erwartungswert: 100% Übereinstimmung, falls keine Störeffekte vorliegen), um Störeffekte auf dem Weg oder der Meßapparatur auszuschließen. Wenn man eine entsprechend extrem hohe Quote an nachgewiesenen Verschränkungen hat, startet man mit der Messung unter einem Winkel.Hat man dann zB bei 45° (beim Spin) ca. 85% Übereinstimmung, wird die QM bestätigt, klassisch wären es nur 75%.

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Bellsche Ungleichung - Dekohärenz 09 06. 2020 20:43 #70411

Mir ging es nicht einmal um Schlupflöcher. Wenn ich die Artikel zu den "loopholes" lese, scheint die Verzweiflung oder nennen wir es das Erstaunen über das Phänomen sehr groß gewesen zu sein. Was ich durchaus nachvollziehen kann.

Mir ging es mehr darum, dass wenn sich die Ausrichtung des Spins immer ändern kann, sich die Frage stellt, welche Aussagekraft die Ausrichtung hat. Dass sie eine hat, scheint die Verschränkung nahezulegen. Dann müsste sie sich aber auch "beeinflussen" lassen. Insofern scheint eher das Verständnis davon noch unvollständig zu sein. Wenn sie sich beeinflussen ließe, wäre auch die Frage der Verschränkung eindeutig geklärt - und auch wie es um die ART steht. Aber ohne Beeinflussungsmöglichkeit, kann nicht ganz ausgeschlossen werden, dass es eben keine Verschränkung ist, weil andere Erklärungsmodelle ohne Verschränkung auskommen könnten.

Dies soll nicht heißen, dass ich eines zur Hand habe. Das habe ich nicht. Ich kann mir nicht mal etwas sehr "Wildes" ausdenken, dass auch nur schon entfernt haltbar ist. Ich tendiere stark dazu, dass sie verschränkt sind. Aber der Gedanke, dass man etwas messen kann, das auf diese Weise verschränkt, aber so gesehen "bedeutungslos" ist, ist unbefriedigend. Insofern denke ich eher, dass es möglich sein sollte, die verschränkten Observables beeinflussen zu können.

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Bellsche Ungleichung - Dekohärenz 09 06. 2020 20:51 #70412

Danke für das Video oben , Merilix.
Ich denke, die Superposition wird wohl dasselbe sein wie die Interferenz einer Welle mit sich selbst.

Kann man das so sagen? Damit ergeben sich die Phänomene der Spinmessung eigentlich von selbst.

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Bellsche Ungleichung - Dekohärenz 09 06. 2020 20:53 #70413

Der Spin kann beeinträchtigt werden, nur würde dies bei der Kontrollmessung auffallen.

Bei unverschränkten Quantenobjekten wäre die Übereinstimmung nur in 50% der Fälle gegeben, bei Verschränkung in 100%. Wenn man also eine Kontrollmessung macht und nahe bei 100% liegt, weiß man, daß man es mit verschränkten Objekten zu tun hat und man den Transport fast störungsfrei hinbekommt.

Der Spin ändert sich aber nicht von selbst. Er existiert als solcher bis zur Wechselwirkung nicht real.

Nach der QM wird der Spin erst dann festgelegt, wenn es zu einer Wechselwirkung kommt, bis dahin gibt es eine Superposition der beiden Möglichkeiten (je Achse).

Ist der Spin einmal festgelegt, bleibt er es auch, eine wiederholte Messung liefert immer das gleiche Ergebnis, solange nicht eine fremde Wechselwirkung den Spin ändert.

Man kann den Spin einer Achse aber "löschen", indem man eine andere Achse mißt, dies folgt aus der Unbestimmtheitsrelation.

Eine wiederholte Messung der gleichen Situation ist übrigens auch sehr interessant in ihrer Wirkung, siehe Quanten-Zeno-Effekt. Man kann so zB den radioaktiven Zerfall verlangsamen.

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Bellsche Ungleichung - Dekohärenz 09 06. 2020 20:56 #70414

Nun wird es sehr spannend! Also ließe sich ein verschränktes Teilchen in der Superposition so beeinflussen, dass eine gewisse Spin-Ausrichtung statistisch gehäuft vorkommt?

EDIT:
Es geht um folgendes: Kann Alice etwas machen, dass eine gewisse Ausrichtung statistisch vermehrt vorkommt.

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Bellsche Ungleichung - Dekohärenz 09 06. 2020 21:07 #70416

Heinz Jürgen schrieb: Nach der QM wird der Spin erst dann festgelegt, wenn es zu einer Wechselwirkung kommt, bis dahin gibt es eine Superposition der beiden Möglichkeiten (je Achse).

Soweit ich es verfolgt habe, genügt es, wenn der Spin irgend eine Richtung besitzt. Wird er in einer Richtung gemessen, dann misst man seine Richtung, die dazu am nächsten liegt, und der Spin richtet sich hierdurch in diese Richtung. Wird das Teilchen nun quer gemessen, wird die vorherige Richtung verändert.

Beim Experiment mit getrennten Wegen lassen sich die Ergebnisse dann eben durch Interferenz erklären. Werden die quer gemessenen Teilchen wieder vermsicht, dann löscht sich diese Ausrichtung durch Interfernz wieder zum vorherigen Zustand.

Mich würde ja interessieren, wie sich eine Verzögerungsstrecke in einem der Arme auswirkt, vermutlich genauso wie eine endgültige räumliche Trennung, sofern der Wegzeitunterschied groß genug ist.

Wenn man die Strahlteiler mit den beiden Ausgängen je nach Spinausrichtung als Aufteilung der Welle ansieht, dann kommt nämlich immer aus beiden Ausgängen ein Teil der Welle heraus, die man wieder zum ursprünglichen Bild zusammenmischen kann.

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Bellsche Ungleichung - Dekohärenz 09 06. 2020 21:07 #70417

maxb schrieb: Kann Alice etwas machen, dass eine gewisse Ausrichtung statistisch vermehrt vorkommt.


Nein.

Die Wahrscheinlichkeit für up oder down beim einzelnen Objekt ist immer 50%.

Wie kommst Du auf die Idee?

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Bellsche Ungleichung - Dekohärenz 09 06. 2020 21:13 #70419

Deswegen:

Heinz Jürgen schrieb: Der Spin kann beeinträchtigt werden, nur würde dies bei der Kontrollmessung auffallen.


Andererseits, wenn es möglich wäre, wäre das No-Communication-Theorem gemeinsam mit der ART längst widerlegt. Aber es ist schon fragwürdig, wieso etwas verschränkt ist, dem wir keine Auswirkung zuschreiben können.

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Bellsche Ungleichung - Dekohärenz 09 06. 2020 21:16 #70421

ra-raisch schrieb: Soweit ich es verfolgt habe, genügt es, wenn der Spin irgend eine Richtung besitzt. Wird er in einer Richtung gemessen, dann misst man seine Richtung, die dazu am nächsten liegt, und der Spin richtet sich hierdurch in diese Richtung. Wird das Teilchen nun quer gemessen, wird die vorherige Richtung verändert.


Ich würde sagen: Jein :)

Um nicht zu verwirren, sollte man zwischen Richtung (Achse) und Wert (up/down) unterscheiden.

Messe ich den Spin in eine beliebige Raumrichtung, dann nenne ich diese einfach x-Achse. Ich erhalte dann für diese Richtung up oder down. Nur diese Richtung ist nun festgelegt, die orthogonalen Achsen (nennen wir dann y und z) sind dann unbestimmt. Messe ich eine orthogonale Achse, habe ich 50 % Wahrscheinlichkeit für up und 50% für down.
Messe ich jedoch zweimal x-Achse hntereinander, bleibt der Wert identisch, solange dazwischen keine Wechselwirkung stattfindet.

Mißt man eine beliebige Richtung zwischen x und y, wird diese Richtung mit up oder down festgelegt und ist dann quasi die neue x-Achse, insofern stimmt es mit der Richtungsänderung. Der Erwartungswert bestimmt sich dann nach 1/2*(1- cos des Winkel) oder sin²(halber Winkel).

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Bellsche Ungleichung - Dekohärenz 09 06. 2020 21:16 #70422

maxb schrieb: dem wir keine Auswirkung zuschreiben können.

Es hat die Auswirkung, dass zwei Teilchen im selben Potential Platz finden.

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Bellsche Ungleichung - Dekohärenz 09 06. 2020 21:18 #70423

maxb schrieb: Deswegen:

Heinz Jürgen schrieb: Der Spin kann beeinträchtigt werden, nur würde dies bei der Kontrollmessung auffallen.


Andererseits, wenn es möglich wäre, wäre das No-Communication-Theorem gemeinsam mit der ART längst widerlegt. Aber es ist schon fragwürdig, wieso etwas verschränkt ist, dem wir keine Auswirkung zuschreiben können.


OK, mit "beeinträchtigt" meinte ich unabsichtliche Störungen bei der Übertragung von Quelle zu Detektor. Deswegn benutzt man auch lieber Photonen als Elektronen, die sind "haltbarer" ;)

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Bellsche Ungleichung - Dekohärenz 09 06. 2020 21:41 #70431

ra-raisch schrieb: Es hat die Auswirkung, dass zwei Teilchen im selben Potential Platz finden.


Da war ich unpräzise. Gemeint war, dass die Ausrichtung keine Rolle spielt, wenn sie sich ohnehin bei Bedarf ändern kann und immer nur zufällig festgelegt wird. Aber gut, wurde ich an Pauli erinnert! Ein Grund mehr zu bezweifeln, dass sie sich nicht beeinflussen lässt.

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Bellsche Ungleichung - Dekohärenz 09 06. 2020 21:52 #70432

was macht eine Meßfolge: X - Y - X ?
Kommt bei der zweiten X-Messung 50:50 heraus wäre das mit drei starr gekoppelten Scheiben bzw. Achsen nicht mehr zu erklären. Die Y-Messung sollte eigentlich die X-Richtung nicht mehr beeinflussen wenn diese orthogonal dazu steht.

Scheiße, ich möchte das gerne in allen möglichen Kombintionen und Reihenfolgen selber durchmesen können^^ lol

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Bellsche Ungleichung - Dekohärenz 09 06. 2020 21:53 #70433

maxb schrieb:

ra-raisch schrieb: Es hat die Auswirkung, dass zwei Teilchen im selben Potential Platz finden.


Da war ich unpräzise. Gemeint war, dass die Ausrichtung keine Rolle spielt, wenn sie sich ohnehin bei Bedarf ändern kann und immer nur zufällig festgelegt wird. Aber gut, wurde ich an Pauli erinnert! Ein Grund mehr zu bezweifeln, dass sie sich nicht beeinflussen lässt.

Natürlich nicht, der Spin in der anderen Dimension wird durch eine Messung des Spins verändert, allerdings nicht gezielt. Ich könnte mir das wie eine Präzession vorstellen.

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