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Boughn Paradoxon 08 08. 2020 10:15 #74357

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ra-raisch,
das Bild erklärt ALLES.

A und B kommen von S aus betrachtet gleichzeitig in S' zur Ruhe.
Von S' aus betrachtet kommt B zuerst zur Ruhe und danach erst A.

Wie groß ist der Abstand zwischen den Raumschiffen, die ja dann gleich schnell unterwegs sind?
Er ist nur noch 50 km statt 100 km. Ihren Eigenabstand werden sie aber dennoch mit 100 km und nicht mit 200 km messen. (?)

Auf mein Bild bezogen wird B in S' zuerst 50 km messen, und dann, nachdem auch A in S' zur Ruhe gekommen ist 200 km.

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Boughn Paradoxon 08 08. 2020 10:33 #74358

Ich habe es anders verstanden, meine Detailkonstruktion war schon richtig. Ich hatte nur die Uhrendesynchronisation übersehen

Die Längendehnung ergibt sich erst durch die zweite Beschleunigung mit desynchronisierten Uhren.

Die Raketen sind synchron und beschleunigen instantan synchron. Danach ruhen sie wieder und bilden ein IS, ihre Entfernung hat sich nicht geändert. Ihre Uhren stimmen aber nicht mehr überein.

Wäre es anders, dann müßte ja eine doppelte Dehnung eintreten, einmal durch die Beschleunigung und einmal durch die Desynchronisation. Allerdings habe ich es noch nicht ganz nachgerechnet.

Deine Skizze ist auch sehr gewöhnungsbedürftig, da Blau in der Zeit vorwärts synchronisiert dargestellt ist und sich die Bewegung rückwärts entwickel. (Deshalb ja meine Frage im Parallelthread nach der Bedeutung der Linien).

Ganz komme ich mit der Kombination Zukunt -rückwärts nicht zurecht. Vorwärts-rückwärts ist ja relativ, also egal, das ist bei Minkowski wohl so üblich.
Nun kommt also Blau zuerst an. Orange ist noch nicht angekommen. Bis er ankommt, bewegt er sich aber ganz normal vorwärts. Erst wenn er die horizontale Gleichzeitigkeit erreicht, stoppt er. Dabei werden also auch seine Uhren desynchronisiert.

Achso, Dein Bild stellt eben die asynchrone Abbremsung dar, ja dann stimmt es. Beim Start ist es aber anders, weil es hier keine Asynchronität gibt, sondern erst nach der Beschleunigung, aber aus genau diesem Grund gibt es dabei eben auch keine Längendehnung, wenn mich nicht alles täuscht.

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Boughn Paradoxon 08 08. 2020 10:40 #74359

Danke Arrakai,
ich habe auch mittlerweile darüber gegoogelt. Das Seil reißt wohl tatsächlich wie Martin Bäker das auch hier beschreibt:

Der Abstand zwischen den beiden Raumschiffen vergrößert sich also im Bezugssystem der Raumschiffe. Sie starten zwar ihre Motoren gleichzeitig, aber durch die Beschleunigung scheint – vom linken Raumschiff aus gesehen – das rechte Raumschiff stärker zu beschleunigen. Zwar beschleunigt es für eine kürzere Zeit, so dass die Endgeschwindigkeit für beide dieselbe ist, aber vom linken Raumschiff ausgesehen gewinnt es zunächst einen Vorsprung.

Der Faden zerreißt also, weil sein vorderes Ende anders beschleunigt wird als sein Hinteres – der Abstand zwischen Vorn und Hinten vergrößert sich.


https://scienceblogs.de/hier-wohnen-drachen/2011/07/10/sommerratsel-warum-der-faden-reisst/

Schwer zu verstehen für mich dass die Uhren in den beiden Raketen bei Beschleunigungsphasen desynchronisiert werden obwohl
die Raketen gleich beschleunigen. Ich hatte mir das analog so ähnlich vorgestellt dass 2 gleichermaßen beschleunigte Raumschiffe
sich so verhalten als ob sie sich auf ein und demselben Gravitationspotential befänden (ihre Uhren würden gleich ticken).

Wenn ich jetzt beide Raketen und das Seil durch ein ultralanges Raumschiff ersetze was je an Bug und Heck einen Raketenmotor
platziert hat so müsste es eigentlich (falls die Motoren exakt gleich stark beschleunigen) auch auseinander reißen weil sich
sein Abstand zwischen vorne und hinten vergrößert.
Arrakai schrieb:
Der Abstand bleibt aus Sicht des ursprünglichen Ruhesystems immer gleich. Das ergibt sich direkt daraus, dass die Beschleunigung die zweite Ableitung der Zeit nach dem (zurückgelegten) Weg ist.


Hmmm, wenn sich der Abstand aus Sicht des ursprünglichen Ruhesystems nicht verändert dann dürfte das Seil doch aus seiner Sicht
(dem des Ruhenden) eigentlich nicht reißen. Das ganze System (Raketen + Seil) wären aus Sicht des Ruhenden zwar lorenzkontrahiert
aber ihre Messsysteme auch ( in ihrem System wäre der Meter immer noch ein Meter) genauso wie in dem Messystem des Ruhenden auch
der Meter ein Meter ist.

Ich weiß nicht ob das so richtig ist aber ich habe gelesen dass die Auflösung darin besteht:
Der Abstand zwischen den Raketen kann nicht in allen Bezugssystemen konstant bleiben. Bleibt er im beschleunigten
System konstant, dann wird er im ruhenden System kleiner. In diesem Fall reißt das Seil in keinem der Systeme. Bleibt
er im ruhenden System konstant, dann vergrößert er sich im beschleunigten System, in diesem Fall reißt das Seil in
beiden Systemen.

Es reißt, es reißt nicht, es reißt, es reißt nicht, es reißt...., haha, schon paradox das Paradoxon (für mich) :woohoo:
Da brauche ich wohl wieder einige Zeit um das wirklich zu kapieren.
LG

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Boughn Paradoxon 08 08. 2020 10:56 #74360

Dass im beschleunigten Lift eine Dopplerverschiebung auftritt, hatten wir ja schon. Wenn der Lift wieder auf die ursprüngliche Geschwindigkeit abgebremst wird, verschwindet der Effekt auch wieder.

Das ist aber auch als Uhrendesynchronisation der (wahlweise) hinteren Uhr beim Beschleunigen und eine genau gleiche Uhrendesynchronisation der (dementsprechend) vorderen Uhr beim Bremsen zu erklären.

Sofern also nur die Beschleunigung abgebrochen wird, sollte die Desynchronisation permanent sein, das muss ich erst noch konstruieren, bevor ich es mir vorstellen kann.

Es hat aber nun auch Auswirkung auf das homogene Gravitationsfeld, das wir vor kurzem diskutiert haben......
Sonni1967 schrieb: Hmmm, wenn sich der Abstand aus Sicht des ursprünglichen Ruhesystems nicht verändert dann dürfte das Seil doch aus seiner Sicht
(dem des Ruhenden) eigentlich nicht reißen.

Ja doch, weil sich ja zB die Raketen lorentzkontrahieren, oder anders gesagt, weil die LK bekannt ist und beim Abstand nicht aufzutreten scheint. Der Abstand ist also zu lang.
Sonni1967 schrieb: auf ein und demselben Gravitationspotential befänden (ihre Uhren würden gleich ticken).

Ja genau, das ist das nächste Problem. Auf der Sphäre gibt es zwar keinen Längenunterschied, aber die gravitative Zeitdilatation wird üblich als Funktion des Potentials und nicht des Potentialunterschieds dargestellt. Da kommen dann wohl zwei Effekte zusammen, die wir nun trennen könnten.

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Boughn Paradoxon 08 08. 2020 11:29 #74362

Nehmen wir also zwei Beobchter im Gravitationsfeld O(ben) und U(nten).
σ = ²(1-rs/r)
τo/σo = τu/σu
Der Untere wird also (im Lift hinten) eine vermeintlich lineare Beschleunigung nach oben spüren, er vermutet also, dass der Obere zeitbeschleunigt ist.
τΔu = τugu·Δru/c³ ... mit Δr > 0
Der Obere sieht es genau gleich also vermutet er, dass die Uhr unten langsamer tickt.
τΔo = τogo·Δro/c³ ... mit Δr < 0
Δ.τΔ = τΔu-τΔo
Diese Diskrepanz müßte dann auf das Konto des Gravitationsgradienten gehen.

So weit richtig oder falsch?
EDIT: oben oder unten...wessen Uhr geht nochmal vor im Lift?

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Boughn Paradoxon 08 08. 2020 11:55 #74363

Hab mir mal ein vielleicht zu simples Gedankenexperiment ausgedacht?

Was, wenn ich mal nicht ein Beobachter sondern ein Teil des Experimentes bin?
Wenn ich ein Teil des Seiles bin?
Das heißt, ich fasse das vordere Teil des Seiles und bin mit den Füßen am hinteren Ende befestigt.
So kann ich die Kräfte die auf das Seil wirken selbst spüren.

Im Ruhezustand beider Raketen spüre ich nichts.
Ich nehme wieder ein sehr langes Seil ( 300000 km lang) damit es deutlicher wird.
Nun starten die Raketen mit ihren synchronisierten Uhren zur gleichen Zeit.
Ich befinde mich meinetwegen tausend Kilometer hinter der vorderen Rakete im Seil eingebunden.
Die Raketen beschleunigen mit 10m/s
Was passiert?
Der Impuls der vorderen Rakete erreicht mich bereits nach einer dreihundertstel Sekunde und zieht mich nach vorne.
Der Beschleunigungsimpuls der hinteren Rakete erreicht mich aber erst nach ca. 1 Sekunde um die Beschleunigung der Voderen zu kompensieren.
Das ist viel zu spät, das Seil ist bereit gerissen, bzw meine Hände oder Füße mussten das Seil bereits freigeben.
Ich habe die Kräfte am eigenen Leibe gespürt.

Befände ich mich in der Mitte des Seiles erreichten mich die Beschleunigungskräfte gleichzeeitig und ich spürte keine Zugkraft.
Das tut aber bei diesem Experiment nichts zur Sache, denn die Mitte des Seiles ist ein bevorzugter Ort.

An einem nur 1 oder 10 kilometer langen Seil könnte man es genauso erklären.
Nur das die Zugkräfte eben viel viel geringer wären, da die vordere Rakete bei einer Beschleunigung von 10 m/s, ja erst eine verschwindend geringe Entfernung zurückgelegt hat, bevor mich der Impuls der hinteren ( aber immer noch weiter entfernten Rakete )errreicht hat.
Aber sie wären auch extrem schwer messbar.
Wahrscheinlich würde sogar ein Seidenfaden den auftretenden Zugkräften standhalten, aber es treten Zugkräfte auf.

Habe hier genauso die Endlichkeit der LG berücksichtigt und versucht es physikalisch zu erklären.
Warum kompliziert denken, wenn es einfacher geht.

Diagramme und Formeln mögen so manchem gefallen, aber sie müssen auch das Richtige beschreiben und nicht verwirren.


Brooder

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Boughn Paradoxon 08 08. 2020 11:58 #74364

Brooder schrieb: Hab mir mal ein vielleicht zu simples Gedankenexperiment ausgedacht?

In der SRT werden keine Singallaufzeiten berücksichtigt, bzw kann man das natürlich zusätzlich einführen. Solange es aber nicht ohne dies vollständig verstanden wird, ist jede Verkomplizierung eine Mystifizierung. Überlege lieber, wie man da Problem (Aufgabenstellung) vereinfachen kann!

Wenn das Seil sowieso reißt, wozu willst Du dann noch zusätzliche Momente einführen? Was willst Du damit beweisen? Dass es auch ohne SRT reißt? Hat das irgend jemand jemals bezweifelt?

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Boughn Paradoxon 08 08. 2020 12:16 #74366

ra-raisch schrieb:
Dass es auch ohne SRT reißt? Hat das irgend jemand jemals bezweifelt?


nun bin ich baff
im ganzen Thread, geht es hin und her, das Seil nicht reißt, das Seil reißt nicht

und nun kommst du:
Hat das irgend jemand jemals bezweifelt?

was wird denn hier gerechnet?
Wird etwas versucht zu beweisen, was physikalisch gar nicht möglich ist?
Du wolltest doch beweisen, dass das Seil nicht reißt.
Jedenfalls hab ich das so verstanden
Warum SRT bemühen wenn es auch anders geht?

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Boughn Paradoxon 08 08. 2020 12:21 #74367

Brooder schrieb: nun bin ich baff
im ganzen Thread, geht es hin und her, das Seil reißt, das Seil reißt nicht.

Es geht hier nur um Effekte der SRT und nicht um Signallaufzeiten (Schallgeschwindigkeit), Materialbeschaffenheit, Erwärmung durch kosmischen Staub etc.

Dass jedes Seil reißt wenn man zu stark an einer Seite zieht (Ruck), weiß wohl jeder. Und wie Du ein Seil "schieben" willst, ist dann sowieso unverständlich.

Diese Diskusson hatten wir doch erst vor kurzem in diesem Thread...nun schon wieder? Es geht nicht um ein reales Experiment sondern um einen einzigen Effekt unter der Lupe.
ra-raisch schrieb:
Sonni1967 schrieb: auch das Seil welches zwischen ihnen gespannt ist wird ja da
mit beschleunigt also kann man sagen die beiden Raketen (incl.Seil) befinden sich in ein und demselben Bezugssystem
(wie in einem Raumschiff was durch eine Stange verbunden ist).

Ja natürlich, es geht nicht um Trägheit, Elastizität, Signalfortpflanzung oder so, es ist ein starres Seil vorgegeben, das immer "von selbst" mitbeschleunigt. Es ist ja nur symbolisch für den Abstand.

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Boughn Paradoxon 08 08. 2020 12:24 #74368

dann entschuldige meinen Beitrag.

ich dachte es geht um Erklärungsversuche.
Ich mag hier nicht mehr.

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Boughn Paradoxon 08 08. 2020 12:25 #74369

Brooder schrieb: dann entschuldige meinen Beitrag..

Aber nein, so ist es doch nicht gemeint.
Brooder schrieb: ich dachte es geht um Erklärungsversuche.

Es geht nur genau darum, einen Effekt eben nicht mit anderen Effekten erklären zu wollen, das verwässert doch alles. Es ist hier die Frage, ob es diesen Effekt der SRT gibt und nicht, ob das Reißen des Seils auch anders zustande kommen kann.
Brooder schrieb: Ich mag hier nicht mehr.

Das täte mir Leid.

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Boughn Paradoxon 08 08. 2020 12:33 #74370

ra-raisch schrieb:
Ja doch, weil sich ja zB die Raketen lorentzkontrahieren, oder anders gesagt, weil die LK bekannt ist und beim Abstand nicht aufzutreten scheint. Der Abstand ist also zu lang.


Da habe ich ein Verständnisproblem. Wenn tatsächlich ( aus Sicht eines ruhenden Beobachters) nur die beiden Raketen lorenzkontrahiert wären,
der Abstand zwischen beiden (das Seil) aber nicht, dann müsste es reißen weil es den Abstand zwischen den "geschrumpften" Raketen
nicht ausgleichen kann.

ra-raisch: weil die LK bekannt ist und beim Abstand nicht aufzutreten scheint.


Das ist wohl mein Problem, in meiner Vorstellung schrumpft der Raum (symbolisiert durch das Seil) zwischen den beiden Raketen aus Sicht
eines ruhenden Beobachters genauso mit wie die beiden Raketen. Das ganze System (die Raketen + Seil / räuml.Abstände ) sind aus Sicht
eines ruhenden Systems längenkontrahiert oder besser: Die ganze Metrik der RZ ist eine andere zwischen dem ruhenden Beobachter und
den Raketen (incl.Seil).
Beide haben ihre eigenen Lineale mit denen sie messen und beide haben recht.
Nur blöd dass man den "geschrumpften" Raum aus Sicht eines ruhenden Beobachters nicht sehen kann weil der ist ja dunkel, hihi....
Naja,

Einszweidrei, im Sauseschritt ! Läuft die Zeit; wir laufen mit (Wilhelm Busch)
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Boughn Paradoxon 08 08. 2020 12:34 #74371

Brooder schrieb: dann entschuldige meinen Beitrag.

ich dachte es geht um Erklärungsversuche.
Ich mag hier nicht mehr.


Ich find‘s interessant. Müsste aber genau darüber nachdenken...

Was Rainer schon geschrieben hat, ist aber nur eine Kleinigkeit: Der Impuls / das Signal läuft mit Schallgeschwindigkeit. Wir sollten die Länge des Seiles also besser passend dazu festlegen. :)

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

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Boughn Paradoxon 08 08. 2020 12:36 #74372

Sonni1967 schrieb:

ra-raisch: weil die LK bekannt ist und beim Abstand nicht aufzutreten scheint.


Das ist wohl mein Problem, in meiner Vorstellung schrumpft der Raum (symbolisiert durch das Seil) zwischen den beiden Raketen aus Sicht
eines ruhenden Beobachters genauso mit wie die beiden Raketen. Das ganze System (die Raketen + Seil / räuml.Abstände ) sind aus Sicht
eines ruhenden Systems längenkontrahiert. Beide haben ihre eigenen Lineale mit denen sie messen und beide haben recht.
Nur blöd dass man den "geschrumpften" Raum aus Sicht eines ruhenden Beobachters nicht sehen kann weil der ist ja dunkel, hihi....
Naja,

Ja, das ist schon richtig, das Problem sind eben die desynchronisierten Uhren in den Raketen. Als Folge (soweit ich es verstanden habe) beschleunigen sie nachher nicht mehr synchron sondern von der Erde aus gesehen gleichzeitig, sie entfernen sich deshalb voneinander und das Seil reißt.

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Boughn Paradoxon 08 08. 2020 12:38 #74374

Arrakai schrieb: Was Rainer schon geschrieben hat, ist aber nur eine Kleinigkeit: Der Impuls / das Signal läuft mit Schallgeschwindigkeit. Wir sollten die Länge des Seiles also besser passend dazu festlegen. :)

Das ist sicher eine weise Versuchsanordnung, aber für das Gedankenexperiment sollten wir den Effekt vollkommen ausschließen.

PS ich habe in meinen alten Posts EDITs eingefügt...noch nicht überall.

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Boughn Paradoxon 08 08. 2020 13:38 #74377

ra-raisch schrieb: PS ich habe in meinen alten Posts EDITs eingefügt...noch nicht überall.

Ob es zielführend ist, wenn nun die Teilnehmer ihre alten Beiträge aufhübschen, das will ich nicht beurteilen.

Wäre es nicht die klassische Aufgabe einer Moderatorin oder eines Moderators, nach über einhundert teils kontroversen Beiträgen den Stand der Diskussion zusammenzufassen, um damit der Diskussion eine aktuelle Basis zu geben ?

Mal sehen, vielleicht findet sich jemand.
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Boughn Paradoxon 08 08. 2020 15:48 #74380

ra-raisch schrieb: Bei Bell geht es ausschließlich um die Beschleunigungen und die Lösung ist eigentlich recht einfach. Die Herausforderung war die grafische Darstellung.

Nur ist die übliche Lösung eben falsch. Es wird davon ausgegangen, dass die Beschleuinigungen obwohl sie in Eigenzeit gleichzeitig zu erfolgen haben, dann doch von der Erde aus gesehen gleichzeitig erfolgen würden. ... ziemlich absurd, aber weit verbreitet.

Zur Untermauerung gibt es dann ein vollkommen verkorkstes Loedeldiagramm bei wiki und Berufung auf Rindler, der aber falsch angewendet wird, eben auch basierend auf der falschen Gleichzeitigkeit, vermute ich, bzw liegt das ja auf der Hand.

Du magst dieser Meinung sein, stehst damit aber recht einsam da, das Ganze ist ja nun nicht die QFT oder die Stringtheorie, meinst du wirklich, dass wäre, wenn falsch, bisher keinem aufgefallen?

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Boughn Paradoxon 08 08. 2020 15:55 #74381

sebp schrieb: ra-raisch,

Sobald sich ein Objekt realativ zum Beobachter bewegt, verändert sich die Gleichzeitigkeit.

Ja, aber trotzdem passieren nicht alle Dinge gleichzeitig, nur weil sie im selben IS sind.
Es können Ereignisse zeitverzögert passieren im selben IS, und es gibt dann ein anderes IS,
indem die Ereignisse gleichzeitig beobachtet werden, obwohl sie in einem anderen IS sind.

Normal ist schon klar was Du meinst, aber ich achte möglichst darauf, nie davon zu sprechen, dass Ereignisse in einem System sind, die sind nämlich immer in allen möglichen Systemen. Es geht ums Messen, oder die Koordinaten, jedes Ereignis das "in S" ist, ist auch ins S' und S'', nur können sich die Koordinaten unterscheiden.

Hab mal sogar von Engelhardt lesen müssen, dass wer aus einem IS in ein anderes schaut.

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Boughn Paradoxon 08 08. 2020 16:22 #74384

Brooder schrieb:
...

Was ich bestreite ist, dass die Ereignisse und Wirkungen, die von diesen Uhren im Inertialsystem ausgelöst werden ( in diesem Fall das starten der Triebwerke vorne und hinten), selbst von Beobachtern, die sich auf dem IS befinden gleichzeitig wahrgenommen werden. Es gibt nur einen einzigen ausgezeichneten Punkt innerhalb des IS, und das ist die Mitte des Seiles.

Selbst dort tritt die Wirkung bzw.das Ereignis nicht gleichzeitig mit dem Starten der Triebwerke ein, sondern eine halbe Sekunde später.

Für alle anderen Beobachter selbst, auch wenn sie sich auf dem IS befinden, treten die Ereignisse nicht gleichzeitig, ja sogar in unterschiedlicher Reihenfolge ein. Je nachdem, welchem der Triebwerke man sich näher befindet.

Ich erkenne hier ein altes Problem, nennt sich Beobachter und wahrnehmen.

Sollte alles raus, es braucht kein Beobachter, und wenn an einem Punkt in einem Inertialsystem etwas gleichzeitig ist, ist es das im ganzen System. Das mit dem Punkt ist schon, ich sage mal, unpassend.

Im Ruhesystem des Seils starten beide Raumschiffe gleichzeitig und das ist so überall im Ruhesystem des Seils, wie nun ein fiktiver Beobachter das "wahrnimmt" ist dabei total egal. Diese Wahrnehmung ist auch nur ein weiteres Ereignis, beide Signale des Starts treffen eben mittig zusammen. Und dieses Treffen ist auch nur ein Ereignis, ein weiteres.

Generell sollte man da ganz streng in der Formulierung sein, Beobachter braucht es nicht, die bringen nur alles durcheinander.
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Boughn Paradoxon 08 08. 2020 17:46 #74388

nocheinPoet schrieb: Generell sollte man da ganz streng in der Formulierung sein, Beobachter braucht es nicht, die bringen nur alles durcheinander.

Ich denke schon, dass der "Beobachter" als Synonym für das Inertialsystem verwendet wird und sehe daran nichts Schlimmes. Es ist durchaus üblich, Dinge zu personalisieren. Oft wird auch von "ein Beobachter im IS" gesprochen, dann wird es noch klarer, danach ist es dann nur noch "der Beobchter" oder schicht A oder B oder S oder S'.

Schwieriger sind die Vokabeln "Sehen" und "Wahrnehmen", wenn die Gleichzeitigkeit gemeint ist.

nocheinPoet schrieb: Du magst dieser Meinung sein, stehst damit aber recht einsam da

Naja, ganz so einhellig ist die Lösung noch nicht akzeptiert, aber ich wurde ja auf meinen Fehler hingewiesen, auch wenn ich die Hinweise nicht gleich verstanden habe.

Verblüffend ist das Ergebnis nach wie vor.

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Boughn Paradoxon 08 08. 2020 17:48 #74389

nocheinPoet schrieb: Du magst dieser Meinung sein, stehst damit aber recht einsam da, das Ganze ist ja nun nicht die QFT oder die Stringtheorie, meinst du wirklich, dass wäre, wenn falsch, bisher keinem aufgefallen?


Die weitere Diskussion hast du registriert?!

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Boughn Paradoxon 08 08. 2020 17:59 #74391

gaston schrieb:

ra-raisch schrieb: PS ich habe in meinen alten Posts EDITs eingefügt...noch nicht überall.

Ob es zielführend ist, wenn nun die Teilnehmer ihre alten Beiträge aufhübschen, das will ich nicht beurteilen.

Wäre es nicht die klassische Aufgabe einer Moderatorin oder eines Moderators, nach über einhundert teils kontroversen Beiträgen den Stand der Diskussion zusammenzufassen, um damit der Diskussion eine aktuelle Basis zu geben ?

Mal sehen, vielleicht findet sich jemand.

Naja diese EDITS dienen in etwa dem selben Zweck wie eine Zusammenfassung.

Aber ich kann gerne kurz zusammenfassen, dass

Bei einer Beschleunigung werden die Uhren innerhalb des beschleunigten Körpers desynchronisiert, das heißt dass die Uhren in Beschleunigungsrichtung vorgehen bzw die anderen Uhren im rückwärtigen Teil nachgehen. Der Pilot an der Spitze wird älter als der Pilot am Ende der Rakete. Dies ist auch die Situation in einem dauernd (nach oben) beschleunigenden Lift.

Bei Bells Paradoxon ergibt sich daraus, dass die Beschleunigungen in der Folge innerhalb des Körpers (zwei Rakten mit Seil dazwischen) nicht mehr gleichzeitig erfolgen, sofern sie die Uhren nicht andauernd neu synchronisieren, und somit Zugkräfte erzeugt werden: Das Seil reißt, weil sich der Abstand zwischen den Raketen vergrößert. Insbesondere das vollautomatische Ablaufen eines Prozesses wie etwa das Abbrennen einer Zündschnur verläuft also je nach Position im Körper unterschiedlich schnell.

Beim Abbremsen (gegengesetzte Beschleunigung) sollte sich die Asynchronität wieder vollständig ausgleichen, das nützt dem gerissenen Seil aber nichts mehr.

Was mir noch nicht ganz klar ist:
Ob sich der Abstand bereits durch die instantane Beschleunigung vergrößert, ohne dass es auf die Asynchronität ankäme. Mit meinen Konstruktionsskizzen bin ich nicht weiter gekommen.
Folgende Benutzer bedankten sich: UN

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Boughn Paradoxon 08 08. 2020 18:04 #74392

Ja denke schon dass ich hier soweit die Dinge gelesen habe.

Und ja, Beobachter wird leider öfter mal als Synonym für Bezugssystem verwendet, kann man bei Usern machen die Ahnung haben, aber bei denen muss man eh kaum über solche Dinge diskutieren.

Und die anderen drehen dann am Rad, da kommen dann Laufzeiten fürs Licht dazu, sogar von Perspektive durfte ich schon lesen.

Darum bin ich da knallhart, so einfach wie nur möglich, und so komplex wie es eben sein muss, mehr nicht. Ich fange da mit Punkten mit Koordinaten in einem Koordinatensystem an. Darauf baut dann das Bezugssystem.

Punkte sind Ereignisse, Koordinaten sind immer einem System zugeordnet.

Die Frage nach "gleichzeitig" bedingt zwei Ereignisse die räumlich getrennt sind und verglichen können nur Koordinaten in einem System.

Das Beispiel beginnt eben mit zwei gleichzeitigen räumlich getrennten Ereignissen im Ruhesystem des Seils.

Leute, ich will hier ja kein Stress machen, bin ja eh hier kaum noch aktiv.

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Boughn Paradoxon 08 08. 2020 18:06 #74393

nocheinPoet schrieb: Leute, ich will hier ja kein Stress machen,

Aber woher denn, das Gegenteil ist der Fall.

Übrigens schön, mal wieder Deinen Namen zu lesen.

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Boughn Paradoxon 08 08. 2020 18:27 #74395

nocheinPoet schrieb: Und die anderen drehen dann am Rad, da kommen dann Laufzeiten fürs Licht dazu, sogar von Perspektive durfte ich schon lesen.

Darum bin ich da knallhart, so einfach wie nur möglich, und so komplex wie es eben sein muss, mehr nicht. Ich fange da mit Punkten mit Koordinaten in einem Koordinatensystem an. Darauf baut dann das Bezugssystem.

Das ist immer das Dilemma, Bilder können so schön veranschaulichen, aber sie sagen mehr als hundert Worte und nicht alle passen zum Problem.

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Boughn Paradoxon 08 08. 2020 23:05 #74398

Ich hatte schon gesucht, Bell oder Boughn sind nicht im Stichwortverzeichnes, aber nun habe ich die richtige Stelle bei MTW gefunden
Kapitel 6 S.163-176, Accelerated Observers
books.google.de/books?id=SyQzDwAAQBAJ&pr...#v=onepage&q&f=false
hier Seite 165 und 169
books.google.de/books/content?id=SyQzDwA...PpPUzz2jLWOrg&w=1280
books.google.de/books/content?id=SyQzDwA...ZJR85unssj3ag&w=1280

Nachdem sich die Zeit ändert, muss sich ja auch die Länge ändern, bei jeder Beschleunigung. Also bereits beim Start und auch wenn jedesmal die Uhren resynchronisiert werden.

Demnach ist das Diagramm bei wiki im Prinzip richtig, allerdings ist nicht kenntlich gemacht, dass es zusammengeklebt ist und gar nicht zusammenpasst.

Da würde ich dann eher passend zusammenkleben und den Maßstab ändern, oder um es zu verdeutlichen dann aber wie bei MTW den Zwischenraum leer lassen.
Ich werde eine Änderung vorschlagen, mal sehen ob ich eine bessere aber ähnliche Grafik hinbekomme.


EDIT: na das muss ich wohl noch länger sacken lassen und ein paar Wochen oder Monate überschlafen. So war es bei MTW wohl auch wieder nicht gemeint.

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Boughn Paradoxon 09 08. 2020 00:14 #74401

@nocheinPoet

Den Beitrag hatte ich nicht wirklich registriert. Da du mich direkt angesprochen hast, hier noch eine kurze Antwort.

nocheinPoet schrieb: Tatsache ist, beides ist physikalisch am Ende gleichwertig, Boje und Raumschiff entfernen sich mit 0,9 c, die Beschleunigung der Boje kann kaum zu Spannungen im Raumschiff und in dessen Ruhesystem führen.


Ich denke, der Zusammenhang zwischen einem mitbewegten Beobachter und der Beschleunigung der Raketen ist mittlerweile klar?

nocheinPoet schrieb: Tatsache ist weiter, es ist unmöglich durch messen festzustellen, ob nun Boje oder Raumschiff beschleunigt wurden.


Klar, nach der Beschleunigung. Allerdings ist das ja nicht das Thema.

nocheinPoet schrieb: Natürlich muss man nach der Beschleunigung etwas warten, bis die Materialien sich wieder entspannt haben. Und klar, bei der Beschleunigung gibt es Spannungen, die klingen aber danach ab.


Die würden nach der Beschleunigung wieder abklingen, allerdings ist das Seil dann bereits gerissen.

——————

nocheinPoet schrieb: Normal ist schon klar was Du meinst, aber ich achte möglichst darauf, nie davon zu sprechen, dass Ereignisse in einem System sind, die sind nämlich immer in allen möglichen Systemen. Es geht ums Messen, oder die Koordinaten, jedes Ereignis das "in S" ist, ist auch ins S' und S'', nur können sich die Koordinaten unterscheiden.


Wenn man schreibt, dass etwas „in einem Bezugssystem ist“, dann beschreibt man es mit dessen Koordinationsystem. Bezugssystem und Koordinationsystem sind im Prinzip eh dasselbe. Ich sehe bei dieser (gängigen) Formulierung nichts Falsches. Feynman nutzt sie bspw. auch in den Feynman Lectures.

nocheinPoet schrieb: Und die anderen drehen dann am Rad, da kommen dann Laufzeiten fürs Licht dazu, sogar von Perspektive durfte ich schon lesen.


Eben weil der Beobachter je nach Kontext mit dem Bezugssystem gleichgesetzt wird, oder eben tatsächlich auch jemand sein kann der etwas beobachtet. Der, der beobachtet, sieht Ereignisse selbstverständlich aus seiner Perspektive. (Man muss natürlich aufpassen, dass man Erläuterungen so schreibt, dass der Kontext die Verwendung des Begriffs deutlich macht. Falls du das meinst, gebe ich dir soweit natürlich recht.)

nocheinPoet schrieb: Darum bin ich da knallhart, so einfach wie nur möglich, und so komplex wie es eben sein muss, mehr nicht. Ich fange da mit Punkten mit Koordinaten in einem Koordinatensystem an.


Nunja, das ist deine Sicht, und du kannst das so machen. Aus meiner Sicht spielt bei allen qualitativen Überlegungen der Beobachter die zentrale Rolle.

nocheinPoet schrieb: Die Frage nach "gleichzeitig" bedingt zwei Ereignisse die räumlich getrennt sind und verglichen können nur Koordinaten in einem System.


Allerdings kann ich Koordinaten zunächst von einem System ins andere transformieren und danach vergleichen.

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Boughn Paradoxon 09 08. 2020 01:10 #74402

Arrakai schrieb:

nocheinPoet schrieb: Die Frage nach "gleichzeitig" bedingt zwei Ereignisse die räumlich getrennt sind und verglichen können nur Koordinaten in einem System.


Allerdings kann ich Koordinaten zunächst von einem System ins andere transformieren und danach vergleichen.

Das ist beides das Gleiche, aber wenn man von Gleichzeitigkeit spricht, muss natürlich immer klar sein, von welchem IS man spricht, das meinte nocheinPoet vermutlich.

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Boughn Paradoxon 09 08. 2020 01:37 #74403

gaston schrieb:
Ob es zielführend ist, wenn nun die Teilnehmer ihre alten Beiträge aufhübschen, das will ich nicht beurteilen.


Finde ich auch nicht zielführend.
Das verwischt den Weg der Irrtümer und den Weg der Erkenntnisfindung zum Thema.

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Boughn Paradoxon 09 08. 2020 08:30 #74406

Brooder schrieb:

gaston schrieb:
Ob es zielführend ist, wenn nun die Teilnehmer ihre alten Beiträge aufhübschen, das will ich nicht beurteilen.


Finde ich auch nicht zielführend.
Das verwischt den Weg der Irrtümer und den Weg der Erkenntnisfindung zum Thema.


Doppelposts sollen vermieden werden um die Übersicht zu bewahren.
Deutlich gekennzeichnete Edits sind kein "aufhübschen" sondern dienen diesem Zweck.
Einmal Beantwortetes sollte nicht mehr editiert werden, allerdings kann es leicht zu Überschneidungen kommen weil man ja eine Ergänzung auch nicht in Lichtgeschwindigkeit tippen und posten kann ;)


ra-risch schrieb: Beim Abbremsen (gegengesetzte Beschleunigung) sollte sich die Asynchronität wieder vollständig ausgleichen, das nützt dem gerissenen Seil aber nichts mehr.

Nun, Abbremsen kommt im beschriebenen Scenario weder bezüglich Ruhesystem "Erde" noch Ruhesystem "Rakete" vor. Die Raketen erreichen eine Endgeschwindigkeit wenn der Treibstoff alle ist.
Der ganze Vorgang ist jedoch bezüglich des Ruhesystems der Raketen mit Endgeschwindigkeit ein Abbremsen aus dem gleichförmig bewegten Ruhesystem "Erde". ...

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