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THEMA:

Gravitation und Raumausdehnung 29 08. 2020 21:23 #75447

Zwei Eisenkugeln mit jeweils 1 m Durchmesser schweben nebeneinander im ansonsten kräftefreien Raum. Aufgrund der Gravitation ziehen sie sich gegenseitig an. Der Raum zwischen den Kugeln dehnt sich jedoch aus. Wie weit müssen die beiden Kugeln voneinander entfernt sein, dass sich Raumausdehnung und Gravitation gegenseitig aufheben und somit die beiden Kugeln relativ zueinander in Ruhe bleiben?

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Gravitation und Raumausdehnung 29 08. 2020 21:32 #75450

g¹ = M·G/r²
a¹ = H²D
D = r = ³(M G / H²) = 240972131 m
EDIT oops die Wurzel vergessen :whistle:

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Gravitation und Raumausdehnung 29 08. 2020 23:36 #75468

Das wäre ja weniger als die Entfernung Erde-Mond...

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Gravitation und Raumausdehnung 29 08. 2020 23:44 #75469

Tja, 1 kg ist ja auch fast nichts....ich hoffe, ich habe keinen Rechenfehler, aber für mich ist das mehr als plausibel.

Nimmst Du aber 1 kg in gleichen Abständen, also 4π kg in einem entsprechenden Volumen, dann wird es schon wieder anders aussehen
m = 4π kg
g¹ = M·G/r²
a¹ = H²D
D = r = ³(M G / H²) = 560234831 m ≈ 1,457 rLun

Setzen wir mal die Sonne ein, dann ergibt sich
r = 3030533047786051600 m = 320 ly

und für die Milchstraße
r = 5094154 ly

und für einen Cluster
r = 25470774 ly ≈ 1,6 rclu

Diese Zahl kommt mir bekannt vor.

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Gravitation und Raumausdehnung 30 08. 2020 05:58 #75477

ra-raisch schrieb: Tja, 1 kg ist ja auch fast nichts....ich hoffe, ich habe keinen Rechenfehler, aber für mich ist das mehr als plausibel.

Ja, das ist schon klar das 1 kg fast nichts ist.
Nur stellt sich dann ja schon die Frage wie eine Gaswolke noch zu einem Stern kollabieren kann wenn die Gravitation schon auf so geringe Distanzen von der Expansion kompensiert wird.

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Gravitation und Raumausdehnung 30 08. 2020 13:10 #75491

Merilix schrieb: Nur stellt sich dann ja schon die Frage wie eine Gaswolke noch zu einem Stern kollabieren kann wenn die Gravitation schon auf so geringe Distanzen von der Expansion kompensiert wird.

Die Masse machts, ohne Masse kann die Wolke noch so groß ... bzw noch so klein sein und sie hält nicht zusammen.

Dichte des Sonnenwindes
n = 5000000
ρ = n·u = 8.302695333e-21 kg/m³
m = 1 kg, V = r_Lun³
m/V = 1.7605e-26 kg/m³
ρCMB = 4,645e-31 kg/m³
ρp = nb·u = 4.176e-28 kg/m³ Protonendichte im Universum
nur so als Vergleich.

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Gravitation und Raumausdehnung 30 08. 2020 23:24 #75567

ra-raisch schrieb:

Merilix schrieb: Nur stellt sich dann ja schon die Frage wie eine Gaswolke noch zu einem Stern kollabieren kann wenn die Gravitation schon auf so geringe Distanzen von der Expansion kompensiert wird.

Die Masse machts, ohne Masse kann die Wolke noch so groß ... bzw noch so klein sein und sie hält nicht zusammen.

Das ist schon klar. Ist halt eine zusätzliche Barriere die genommen werden muss. Der Expansionsdruck käme ja zum temperaturabhängigen Gasdruck dazu. Dein Ergebnis macht den wie mir scheint zu eiener durchaus signifikanten Größe.

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Gravitation und Raumausdehnung 09 09. 2020 17:47 #76126

Dreht sich das All insgesamt ?-alles in ihm dreht sich-
wenn es sich drehen würde,würde die Fliehkraft auch noch wirken-
oder anders-an der Fliehkraft könnte man sehen,ob es sich dreht.

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Gravitation und Raumausdehnung 09 09. 2020 22:17 #76140

schlobies schrieb: Dreht sich das All insgesamt ?

Zunächst stellt sich bei einer Rotation die Frage nach dem Zentrum. Ein Universum ohne Zentrum kann also auch nicht rotieren.

Man muss außerdem den Raum vom Inhalt unterscheiden. Der Raum kann nicht rotieren sondern nur der Inhalt, ggf kann man sodann den Raum mit dem Inhalt identifizieren.

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Gravitation und Raumausdehnung 09 09. 2020 22:43 #76141

ra-raisch schrieb:

schlobies schrieb: Dreht sich das All insgesamt ?

Zunächst stellt sich bei einer Rotation die Frage nach dem Zentrum. Ein Universum ohne Zentrum kann also auch nicht rotieren.

Man muss außerdem den Raum vom Inhalt unterscheiden. Der Raum kann nicht rotieren sondern nur der Inhalt, ggf kann man sodann den Raum mit dem Inhalt identifizieren.


Für mich stellt sich da nicht nur die Frage nach einem Zentrum, sondern auch nach einer anziehenden Kraft, die die Rotation aufrecht erhalten soll.

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Gravitation und Raumausdehnung 13 09. 2020 21:06 #76280

ra-raisch schrieb:
g¹ = M·G/r²
a¹ = H²D
D = r = ³(M G / H²) = 240972131 m

Oje Rainer, erklär' doch bitte mal für Anfänger, die u.a. deinen mathematischen Dialekt nicht verstehen:
  1. Was bedeutet die hochgestellte 1 bei g und a?
  2. g¹ = M·G/r² ist wohl die Anziehungskraft nach dem Newtonschen Gravitationsgestz mit r = Abstand zwischen den beiden Schwerpunkten, M = m1 x m2 = 1 kg x 1 kg = 1 Quadratkilo und G = Gravitationskonstante mit 6,67430(15) x 10-11 m3 / (kg s2) ... stimmt's?
  3. Was ist a bzw. a¹, und was sind H und D?
  4. Was hat es mit der 3. Wurzel auf sich, wieso kann man r damit berechnen und wieso schreibst du überhaupt D, wenn anscheinend r gemeint ist?
Nix für ungut, aber so ziemlich alle deine Antworten in obigem Stil sind völlig unbrauchbar für jemanden, der etwas lernen will, aber das weißt du ja wohl. Vermutlich willst du dir halt den Aufwand sparen und der geneigte Leser soll gefälligst nachfragen, wenn er wissen will, was das alles bedeutet. Noch einfacher für dich wäre dann aber die knappe Antwort "240972131 m" gewesen. Dann kann man ja auch nachfragen wie du darauf gekommen bist, falls es einen interessiert.

Danke trotzdem in voraus :)

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Gravitation und Raumausdehnung 13 09. 2020 21:34 #76283

Der ¹-Exponent soll den Vektorpfeil ersetzen. (hier vor allem, um die Beschleunigung a¹ vom Skalenfaktor a zu unterscheiden....und dann aus Konsequenz auch bei g¹).
M ist die Zentralmasse (eigentlich muss man m+M rechnen, aber die Probemasse m soll winzig sein)

m·M·G/r² = m·g = F hier begnügen wir uns aber mit der Beschleunigung g=M·G/r²

H ist der Hubbleparameter
D ist die Distanz und in diesem Fall ist D=r, daraus ergibt sich dann D³, wenn man die Gleichungen gleichsetzt a¹=g¹
M·G/D² = H²D
und ausrechnet bzw dann die dritte Wurzel.

Freut mich, dass Du es nachvollziehst. :)

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Gravitation und Raumausdehnung 14 09. 2020 07:17 #76289

Angenommen, zwei sehr große Galaxien sind so weit voneinander entfernt, dass sich Raumausdehnung und Gravitation gegenseitig aufheben. Sie sind relativ zueinander in Ruhe. Na ja, sagen wir, sie sind einige km näher beisammen, sodass sie sich gegenseitig nähern, wenn auch fast nicht, aber doch. In welcher Farbe empfangen sie dann gegenseitig ihr ausstrahlendes Licht?

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Gravitation und Raumausdehnung 14 09. 2020 08:24 #76291

badhofer schrieb: Angenommen, zwei sehr große Galaxien [...] sind relativ zueinander in Ruhe. Na ja, sagen wir, sie sind einige km näher beisammen, sodass sie sich gegenseitig nähern, wenn auch fast nicht, aber doch. In welcher Farbe empfangen sie dann gegenseitig ihr ausstrahlendes Licht?

Hast du nicht wenigstens eine Vermutung? Wenn sie sich annähern, aus welchem Grund auch immer, dann müsste das Licht jeweils blauverschoben sein. Denn wenn sie sich entfernen ist es ja rotverschoben.

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Gravitation und Raumausdehnung 14 09. 2020 08:30 #76292

Steinzeit-Astronom schrieb:
Hast du nicht wenigstens eine Vermutung? Wenn sie sich annähern, aus welchem Grund auch immer, dann müsste das Licht jeweils blauverschoben sein.

Natürlich habe ich eine Vermutung, ich vermute rotverschoben.

Die relativ geringe Annäherung ergibt eine leichte Blauverschiebung. Die Blauverschiebung hebt sich jedoch mehrmals auf aufgrund der Raumausdehnung zwischen den Galaxien. Während sich das blauverschobene Licht durch den ausdehnenden Raum bewegt, dehnt es sich ins rot.

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Gravitation und Raumausdehnung 14 09. 2020 08:48 #76293

badhofer schrieb: Natürlich habe ich eine Vermutung, ich vermute rotverschoben. [...] Die Blauverschiebung hebt sich jedoch mehrmals auf [...]

Das hätte ich nicht gedacht, denn es ist unlogisch. Natürlich wirkt die Expansion der Blauverschiebung entgegen, aber warum mehrmals und warum stärker, so dass sie am Ende überwiegen sollte? Das Resultat ist doch trotz Raumausdehnung eine Annäherung der Galaxien, d.h. die Gravitation ist stärker. Also müsste die Auswirkung auf die Farbe des Lichts auch entsprechend sein => Blauverschiebung.

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Gravitation und Raumausdehnung 14 09. 2020 09:16 #76295

@Steinzeit Astronom
Sie meinten doch,dass ein Physiker-Herz höher schlägt,wenn die überlichtschnelle Kommunikation möglich wäre.-
Nun habe ich diese bewiesen mit dem truple-Spalt-Experiment -eine Erweiterung zu video 35.-
Mit der Methode wären auch zum hiesigen Thema neue Experimente und Antworten möglich.

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Gravitation und Raumausdehnung 14 09. 2020 09:26 #76296

Das Licht wird unverändert empfangen. (Die leichte Annäherung lassen wir weg, denke ich).

Die kosmische Rotverschiebung hebt sich mit der Pekuliargeschwindigkeit auf. Die Pekuliargeschwindigkeit beträgt ja (fast) genau die negative Rezessionsgeschwindigkeit.

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Gravitation und Raumausdehnung 14 09. 2020 09:52 #76298

ra-raisch schrieb: Die leichte Annäherung lassen wir weg, denke ich.

Wieso das denn? Es geht doch gerade darum, dass unter'm Strich eine leichte Annäherung stattfindet. Wenn sich alles genau aufhebt (Galaxien in Ruhe zueinander), dann wird das Licht unverändert empfangen, ist klar. Aber das war ja nicht die Frage... oder ich hab' sie falsch verstanden ^^.

Also sprach das Photon: Wo wir sind ist vorne! Und sollten wir mal hinten sein, dann ist hinten vorne!

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Gravitation und Raumausdehnung 14 09. 2020 09:53 #76299

ra-raisch schrieb: Das Licht wird unverändert empfangen. (Die leichte Annäherung lassen wir weg, denke ich).

Wenn die Ausdehnung des Raumes keinen Einfluss auf das Licht hat, dann entfernen sich weit entfernte Galaxien nicht beschleunigt, sondern verzögert, weil ihr Licht ja wesentlich früher ausgesendet wurde als das Licht von nahen Galaxien. Die beschleunigte Raumausdehnung wurde doch wiederholt damit erklärt, dass sich das Licht bei der Bewegung durch den ausdehnenden Raum streckt und damit ins Rote verschoben wird.

Was ist jetzt richtig? Dehnt die Raumausdehnung das Licht oder nicht?

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Gravitation und Raumausdehnung 14 09. 2020 09:56 #76300

badhofer schrieb: Was ist jetzt richtig? Dehnt die Raumausdehnung das Licht oder nicht?

Das kann man schon so sagen, aber dann musst Du auch die Blauverschiebung durch die Pekuliargeschwindigkeit berücksichtigen und dies hebt sich gegenseitig auf (bis auf einen winzigen Blauanteil, wenn sie sich doch ein bisschen auf einander zu bewegen.)

Steinzeit-Astronom schrieb:

ra-raisch schrieb: Die leichte Annäherung lassen wir weg, denke ich.

Wieso das denn? Es geht doch gerade darum, dass unter'm Strich eine leichte Annäherung stattfindet. Wenn sich alles genau aufhebt (Galaxien in Ruhe zueinander), dann wird das Licht unverändert empfangen, ist klar. Aber das war ja nicht die Frage... oder ich hab' sie falsch verstanden ^^.

Der Point in der Frage war der Löwenanteil und nicht die geringe Differenz.

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Gravitation und Raumausdehnung 14 09. 2020 10:09 #76302

ra-raisch schrieb:
badhofer schrieb: Was ist jetzt richtig? Dehnt die Raumausdehnung das Licht oder nicht?

Das kann man schon so sagen, aber dann musst Du auch die Blauverschiebung durch die Pekuliargeschwindigkeit berücksichtigen und dies hebt sich gegenseitig auf (bis auf einen winzigen Blauanteil, wenn sie sich doch ein bisschen aufeinander zu bewegen.)

Die Perkulationsgeschwindigkeit hat nichts zu tun mit der Frage, ob sich ein in einem ausdehnenden Raum bewegtes Licht dehnt oder nicht. Die Perkulationsgeschwindigkeit lass vorerst weg.

Ich wiederhole die Frage:
Dehnt sich das Licht in einem expandierenden Raum, sodass es rotverschoben wird? Ja oder nein?

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Gravitation und Raumausdehnung 14 09. 2020 11:14 #76306

badhofer schrieb: Dehnt sich das Licht in einem expandierenden Raum, sodass es rotverschoben wird? Ja oder nein?


Ich würde badhofers Frage gerne erweitern:

Verliert das Licht auf seiner Reise durch den interstellaren / intergalaktischen Raum an Energie, aus welchem Grund und welche Rolle spielt dabei die Expansion des Raumes ?

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Gravitation und Raumausdehnung 14 09. 2020 11:14 #76307

badhofer schrieb: Die Perkulationsgeschwindigkeit lass vorerst weg.

Du hast die Aufgabe skizziert, nicht ich.

Ohne Pekuliargeschwindigkeit entfernen sich die Galaxien mit der Rezessionsgeschwindigket voneinander und Du hast die bekannte Rotverschiebung.

gaston schrieb: Verliert das Licht auf seiner Reise durch den interstellaren / intergalaktischen Raum an Energie, aus welchem Grund und welche Rolle spielt dabei die Expansion des Raumes ?

Die Frage nach dem Energieerhalt hatten wir schon mehrfach. Die Energie bleibt vom Sendeort aus gesehen unverändert und vom Empfangsort aus gesehen wurde von Anfang an nur diese geringe Energie geschickt.

Energie ist relativ in der SRT.

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Gravitation und Raumausdehnung 14 09. 2020 12:23 #76314

ra-raisch schrieb: Du hast die Aufgabe skizziert, nicht ich.

Ok. Die Reduktion ist eine Methode der Wissenschaft. Ich reduziere nun meine Frage auf das (vorerst) für mich wesentliche:
Zwei Glühbirnen: (Damit der sich zwischen den Glühbirnen ausdehnende Raum auch etwas zu tragen kommt, nehme ich an, beide Glühbirnen haben jeweils eine Masse von 1 Mill. Tonnen.)

Zwei jeweils 1 Mill. Tonnen schwere Glühbirnen sind relativ zueinander so entfernt, dass sich Gravitation und Raumausdehnung gegenseitig aufheben, also sie sind relativ zueinander in Ruhe. Beide senden sich gegenseitig Licht. Wie empfangen beide jeweils das Licht des anderen? Normal oder farbverschoben?

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Gravitation und Raumausdehnung 14 09. 2020 12:38 #76315

badhofer schrieb:
ra-raisch schrieb: Du hast die Aufgabe skizziert, nicht ich.

Ok. Die Reduktion ist eine Methode der Wissenschaft. Ich reduziere nun meine Frage auf das (vorerst) für mich wesentliche:
Zwei Glühbirnen: (Damit der sich zwischen den Glühbirnen ausdehnende Raum auch etwas zu tragen kommt, nehme ich an, beide Glühbirnen haben jeweils eine Masse von 1 Mill. Tonnen.)

Zwei jeweils 1 Mill. Tonnen schwere Glühbirnen sind relativ zueinander so entfernt, dass sich Gravitation und Raumausdehnung gegenseitig aufheben, also sie sind relativ zueinander in Ruhe. Beide senden sich gegenseitig Licht. Wie empfangen beide jeweils das Licht des anderen? Normal oder farbverschoben?

normal.

Die Expansionsrotverschiebung (Rezessionsgeschwindigkeit) wird durch die Pekuliargeschwindigkeit ausgeglichen und die gravitative Rotverschiebung ist an beiden Orten gleich.

Statt Glühbirnen nimmst Du einfach zwei identische Sonnen. Es ist aber die selbe Aufgabe wie vorher. Wenn es keine Relativgeschwindigkeit gibt, dann ist Pekuliargeschwindigkeit gleich Rezessionsgeschwindigkeit. |vrec| = |vpec|
vrel = vrec + vpec = 0

Hmm, ich bin mir jetzt nicht ganz sicher, ob womöglich ein kleiner Differenzbetrag aus der Zeitdilatation übrig bleibt, und es gibt auch die kosmische Zeitdilatation. Letztlich ist aber beides ein kinematischer Effekt, der bei v=0 nicht zum Tragen kommen dürfte. Ja genau, k = 1+z und hier haben wir ja dann z=0. Dies ist das unbereinigte z inkl Pekuliargeschwindigkeit, also so, wie es effektiv gemessen wird.

Ich habe gerade erst sehr lange über die Frequenz von Licht nachgedacht. Diese hängt immer von der Quelle ab, also von ihrem IS. Befinden sich Quelle und Empfänger im selben IS, gibt es keine Rotverschiebung.

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Gravitation und Raumausdehnung 14 09. 2020 12:55 #76316

ra-raisch schrieb:
normal

Das heißt also, ganz egal, wieweit sich Licht durch einen sich ausdehnenden Raum bewegt, die Farbe ändert sich nicht.
Ist das so richtig (ich glaubs nicht) denn dass sich weit entfernte Galaxien beschleunigt von uns entfernen erkennt man daran, dass das Licht sich im ausdehnenden Raum streckt und dadurch ins Rot verschoben wird. So wurde es zumindest schon des öfteren hier im Forum erklärt.

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Gravitation und Raumausdehnung 14 09. 2020 12:57 #76317

badhofer schrieb: denn dass sich weit entfernte Galaxien beschleunigt von uns entfernen

In Deiner Aufgabenstellung haben sie sich aber weder beschleunigt noch überhaupt voneinander entfernt.
Und genau das erkennt man über beliebige Entfernungen daran, dass das Licht nicht rotverschoben ist.

Wären wir damals in unmittelbarer Nähe und relativ zur CMBR unbewegt gewesen, dann wäre dieses Licht stark blauverschoben gewesen.

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Gravitation und Raumausdehnung 14 09. 2020 12:59 #76318

ra-raisch schrieb: Ohne Pekuliargeschwindigkeit entfernen sich die Galaxien mit der Rezessionsgeschwindigket voneinander und Du hast die bekannte Rotverschiebung.

Die Pekuliargeschwindigkeit ergibt sich in der Aufgabe anscheinend durch die Wirkung der Gravitation auf die beiden Galaxien.
Und die Rezessionsgeschwindigkeit ergibt sich dann durch die Expansion des Universums? Habe den Begriff nicht über Google oder Wikipedia gefunden. Woher kommt der? Rezession bedeutet in der Konjunktur eigentlich Abschwung, das genaue Gegenteil von Expansion (Aufschwung).

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Gravitation und Raumausdehnung 14 09. 2020 13:02 #76319

Steinzeit-Astronom schrieb: Die Pekuliargeschwindigkeit ergibt sich in der Aufgabe anscheinend durch die Wirkung der Gravitation auf die beiden Galaxien.
Und die Rezessionsgeschwindigkeit ergibt sich dann durch die Expansion des Universums?

Ja genau.

Steinzeit-Astronom schrieb: Habe den Begriff nicht über Google oder Wikipedia gefunden.

wiki: de.wikipedia.org/wiki/Fluchtgeschwindigkeit
häufig für Rezessionsgeschwindigkeit, das Zurückweichen ferner Galaxien, siehe Rotverschiebung

recedere = zurückweichen
.... die geo-/heliozentrische Sichtweise eben.

EDIT: Ich habe das Wort auf der Seite eingefügt.

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