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die 4. Dimension 25 10. 2020 17:23 #78346

ClausS schrieb:

Jürgen schrieb: Könnte es sein, das Lichtgeschwindigkeit und Zeit zwei Sichten einer physikalischen Größe sind
– so wie Frequenz und Wellenlänge nicht getrennt betrachtet werden können?


Für Frequenz und Wellenlänge gibt es eine einfache Formel: Frequenz mal Wellenlänge gleich Lichtgeschwindigkeit.

Bei Zeit und Lichtgeschwindigkeit gibt es so eine feste Beziehung nicht - und zusätzliche Phänomene wie Zeitdilatation.


Jetzt bin ich leider zu sehr Laie um sicher argumentieren zu können.
Daher bitte ich um Nachsicht, wenn ich falsch liege:

Es gibt nur eine Konstanz der LG aus lokaler Sicht.
Auch die Zeit vergeht am selben Ort immer gleich schnell.

Damit ist auch die Beziehung zwischen Zeit LG fest.

Die Zeitdilatation ist ein Umrechnungsfaktor für Zeit und LG aus einem anderen System.

Ich bitte um Korrektur, wenn meine Argumentation falsch ist.

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die 4. Dimension 25 10. 2020 18:49 #78352

Jürgen schrieb: Insofern scheint es mir, dass die LG und Zeit sich gleichermaßen aus der Gravitation ableiten.

Ob nun die Zeit die Lichtgeschwindigkeit bestimmt oder umgekehrt, ist keine besonders sinnvolle Frage.
Üblich spricht man von der gravitativen Zeitverzögerung und leitet daraus die Shapiroverzögerung der Lichtgeschwindigkeit ab.
Lokal merkt man sowieso nichts davon.

Jedenfalls betrifft dies ja nur die (relative) "Geschwindigkeit" d.τ/d.t=σ=²(1-rs/r)=²(1+2Φ/c²)=c'/c, mit der die Zeit vergeht, und nicht das Phänomen der Zeit selbst.

Wie man an den Formeln sieht, ist jedenfalls das Gravitationspotential Φ die unmittelbare Ursache für die Abweichungen gegenüber der flachen Raumzeit.

Jürgen schrieb: Ich bitte um Korrektur, wenn meine Argumentation falsch ist.

Ja stimmt schon so. Nur wird dadurch keine Gleichheit aus Zeit t und LG c.

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die 4. Dimension 25 10. 2020 20:23 #78356

Jürgen schrieb: Ich habe es so verstanden, dass Einstein die Zeit zur Dimension erklärt hat, um einen Raum zu erklären, der nicht starr ist, sondern sich im Rahmen seiner Relativitätstheorie verformt.

Das denke ich nicht.
Die Einheit von Raum und Zeit hatte Einstein schon in seinem Artikel "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" (SRT) hervorgehoben. Die Geometrisierung der Gravitation als Krümmung der Raumzeit erfolgte erst mit der ART 10 Jahre später.

Jürgen schrieb: Die Beschreibung eines Ereignisses war auch mit 3 Dimensionen möglich.

Nein, das wäre nicht möglich. Ein Ereignis ist immer mit einem bestimmten Ort zu einer bestimmten Zeit verknüpft.
Vor Einstein hat man lediglich die Zeit als vom Raum getrennte Dimension betrachtet. Die Erkenntnis das Zeit nicht absolut sondern relativ vom ebenfalls relativen Bewegungszustand abhängt heist das Raumdimensionen und die Zeitdimension nicht mehr isoliert voneinander behandelt werden können.

Jürgen schrieb: ...Zeit zur Dimension erklärt...

Im Grunde kann man jede unabhängige Größe Dimension nennen und das wird auch gemacht.

Jürgen schrieb: Damit ist auch die Beziehung zwischen Zeit LG fest.

Na da fehlt noch etwas... nämlich der Raum. Zeiteinheit / Längeneinheit ist Geschwindigkeit.
Meine persönliche Ansicht ist das Zeit dadurch in die Welt kommt das Wechselwirkungen zwischen räumlich getrennten Objekten nur mit der maximalen Informationstransportgeschwindigkeit c möglich sind.

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die 4. Dimension 26 10. 2020 15:23 #78376

Danke bis hierher an alle.

So richtig klar ist mir noch nicht, weshalb die Zeit als 4. Dimension die bessere Wahl ist.
Ich versuche daher mich noch von einer anderen Seite zu nähern.

Lt. Einstein wirkt Beschleunigung (Veränderung der Geschwindigkeit) wie Gravitaion.

Wie ist die anerkannte Aussage zur Zeit unter Einfluss einer Beschleunigung. Vergeht auch hier die Zeit langsamer?

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die 4. Dimension 26 10. 2020 16:18 #78381

Jürgen schrieb: Wie ist die anerkannte Aussage zur Zeit unter Einfluss einer Beschleunigung. Vergeht auch hier die Zeit langsamer?

"langsamer" benötigt immer einen Vergleichspartner. Bei der Beschleunigung kommt es sowohl auf die Richtung der Beschleunigung als auch auf die Richtung der Relativgeschwindigkeit an. Es gibt also 4 Kombinationen. Denn durch die Beschleunigung ändert sich die Relativgeschwindigkeit und das IS. Durch die Änderung des IS ändert sich aber auch die Lorentzkontraktion und damit auch die Uhrendesynchronisation.

Am einfachsten erhältst Du die Antwort mit
d.γ/d.t

EDIT: Nein so einfach ist es nicht, das wäre nur ein Teil der Lösung.

Hinzu kommt, dass beide Beobachter die Beschleunigung wegen der relativistischen Geschwindigkeitsaddition unterschiedlich messen.
a = γ³a'

Auch hier verweise ich auf meinen Artikel in wiki:

de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation#Zei...reine_Beschleunigung

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die 4. Dimension 26 10. 2020 18:56 #78389

ra-raisch schrieb:

Jürgen schrieb: Wie ist die anerkannte Aussage zur Zeit unter Einfluss einer Beschleunigung. Vergeht auch hier die Zeit langsamer?

"langsamer" benötigt immer einen Vergleichspartner. Bei der Beschleunigung kommt es sowohl auf die Richtung der Beschleunigung als auch auf die Richtung der Relativgeschwindigkeit an. Es gibt also 4 Kombinationen. Denn durch die Beschleunigung ändert sich die Relativgeschwindigkeit und das IS. Durch die Änderung des IS ändert sich aber auch die Lorentzkontraktion und damit auch die Uhrendesynchronisation.

Hinzu kommt, dass beide Beobachter die Beschleunigung wegen der relativistischen Geschwindigkeitsaddition unterschiedlich messen.

das hast Du falsch verstanden.
Es geht mir nicht um relativistische Geschwindigkeiten sonder lediglich darum, ob z.B. der Insasse einer startenden Rakete in der Beschleunigungsphase ebenso eine verlangsamte Zeit erlebt als ob er sich auf einem entsprechend massereicheren Planeten befinden würde. Die Geschwindigkeit ist dabei zu vernachlässigen.

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die 4. Dimension 26 10. 2020 19:09 #78391

Merilix schrieb: Meine persönliche Ansicht ist das Zeit dadurch in die Welt kommt das Wechselwirkungen zwischen räumlich getrennten Objekten nur mit der maximalen Informationstransportgeschwindigkeit c möglich sind.


Da gehe ich mit.
Zudem frage ich mich, wieso das Bühnenbild vom ollen Newton da wieder herausgekramt wird.
Jetzt kommt wahrscheinlich: "Je ne, nicht so statisch.", aber doch.

"`Oh dear,' says God, `I hadn't thought of that,' and promptly vanished in a puff of logic.

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die 4. Dimension 26 10. 2020 19:24 #78393

Jürgen schrieb: Es geht mir nicht um relativistische Geschwindigkeiten sonder lediglich darum, ob z.B. der Insasse einer startenden Rakete in der Beschleunigungsphase ebenso eine verlangsamte Zeit erlebt als ob er sich auf einem entsprechend massereicheren Planeten befinden würde. Die Geschwindigkeit ist dabei zu vernachlässigen.

Achso, ich verstehe.
Ja, das ist ein anderer Effekt, der sich innerhalb des beschleunigten Körpers zwischen den beiden Enden abspielt. Herr Gaßner hat dies für einen Lift bejaht, das war wohl im Film über das Äquivalenzprinzip. Aber das habe ich auch noch nicht vollständig verstanden.

Von außen sollte dies kein zusätzlicher Effekt sein sondern nur die Änderung der Zeitdilatation während der Geschwindigkeitsänderung und die veränderte Uhrendesynchronisation verkörpern. Es müßte also im Endeffekt auf die selben Effekte hinauslaufen, mit denen ich mich allerdings bisher nicht näher beschäftigt habe.

Die Bechleunigung eines Beobachters ist ja nicht unmittelbar in die SRT eingebaut sondern muss gedanklich durch Vergleich von kleinen Zeitintervallen nachvollzogen werden. Mit Vierervektoren läßt sich dies sicherlich direkt darstellen, aber das ist auch nicht ganz einfach.

Es kommt hinzu, dass während einer Beschleunigung die Uhren innerhalb des Körpers desynchronisiert werden, so dass die Beschleunigung für einen Körper bereits nicht mehr eindeutig bzw einheitlich definiert ist.

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die 4. Dimension 26 10. 2020 20:27 #78399

ra-raisch schrieb: Herr Gaßner hat dies für einen Lift bejaht, das war wohl im Film über das Äquivalenzprinzip. Aber das habe ich auch noch nicht vollständig verstanden.


Ein Gravitationsfeld zeitigt die gleiche Wirkung auf ein Objekt, wie eine beschleunigte Bewegung. Habe ich keine weitere Informationsquelle aus der Umgebung, weiß mich aber z.B. in der ISS und erfahre eine Beschleunigung von 9,81 m/s^2. Dann kann ich nicht wissen, ob jemand gerade die Manövrierdüsen gezündet hat, oder der freie Fall endete und ich mich der Gravitation wieder ausgesetzt anzusehen habe, jedenfalls ist das für das Intertialsystem nicht relevant.

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die 4. Dimension 26 10. 2020 20:32 #78401

derwestermann schrieb:
ra-raisch schrieb: Herr Gaßner hat dies für einen Lift bejaht, das war wohl im Film über das Äquivalenzprinzip. Aber das habe ich auch noch nicht vollständig verstanden.


Ein Gravitationsfeld zeitigt die gleiche Wirkung auf ein Objekt, wie eine beschleunigte Bewegung. Habe ich keine weitere Informationsquelle aus der Umgebung, weiß mich aber z.B. in der ISS und erfahre eine Beschleunigung von 9,81 m/s^2. Dann kann ich nicht wissen, ob jemand gerade die Manövrierdüsen gezündet hat, oder der freie Fall endete und ich mich der Gravitation wieder ausgesetzt anzusehen habe, jedenfalls ist das für das Intertialsystem nicht relevant.

Ja schon, aber für einen Vergleich mit einer konstanten Beschleunigung müßte ich ein homogenes Gravitationsbeschleunigungsfeld g heranziehen, worüber die üblichen Formeln gar nichts aussagen. Einen Radius als Abstand vom Gravitationszentrum wie er in allen Formeln auftaucht, gibt es dann nicht. Für die Zeitdilatation benötigt man das Newton-Potential Φ, das in einem homogenen Gravitationsfeld nicht bestimmbar ist. Das einzige was bestimmbar ist, ist der Potentialunterschied zwischen zwei Punkten. Der Vergleich ist zwar augenfällig aber impraktikabel.

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die 4. Dimension 26 10. 2020 20:38 #78403

Wieso muss die Beschleunigung denn konstant sein? Wenn die Beschleunigungskurve dem Gravitaionsfeld entspräche, hätten wir doch wieder die gleichen Bedingungen?

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die 4. Dimension 26 10. 2020 21:03 #78407

Ja, das schon. Üblich spricht man aber von konstanter Beschleunigung beim Lift oder beim Flug ans Ende der Welt ....

Das Problem ist dennoch, dass es bei der Beschleunigung kein Potential gibt und erst Recht kein Nullpotential.

Zentrifugalpotential ω²r²

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die 4. Dimension 26 10. 2020 21:04 #78408

ra-raisch schrieb: Ja schon, aber für einen Vergleich mit einer konstanten Beschleunigung müßte ich ein homogenes Gravitationsbeschleunigungsfeld g heranziehen, worüber die üblichen Formeln gar nichts aussagen. Einen Radius als Abstand vom Gravitationszentrum wie er in allen Formeln auftaucht, gibt es dann nicht.

Vieleicht kann man sich passende Formeln aus der Elektrodynamik ausleihen?
Über einer ausgedehnten ebenen geladenen Fläche verschwindet die Abhängigkeit vom Abstand ebenfalls und das Feld bleibt konstant.

assume good faith

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die 4. Dimension 26 10. 2020 21:06 #78409

Merilix schrieb: Vieleicht kann man sich passende Formeln aus der Elektrodynamik ausleihen?

Ja schon, wenn der Abstand bekannt ist, wäre es kein Problem, Aber wir haben keinen Abstand bzw ist der Abstand beliebig.
Das kann man leicht sehen, weil keine potentielle Energie entsteht.

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die 4. Dimension 26 10. 2020 23:09 #78418

Naja es ist so, dass von außen gesehen das Potential in diesem Fall der erreichten Geschwindigkeit entspricht, also
Φa = -v²/2.

Somit erhalten wir den bekannt aussehenden Faktor
σa = ²(1+2Φa/c²) = ²(1-β²) = ²(1-a²t²/c²) = 1/γ

und mit der Beschleunigungsstrecke D = t²a/2
²(1-2D·a/c²)

Hierbei muss allerdings (von außen betrachtet) die konstante Eigenbeschleunigung a' ggf umgerechnet werden, sonst durchbricht der Lift noch die Lichtmauer.
a = a'/γ³
also laufend sinkend.

Aber bei einer tatsächlich konstanten Außenbeschleunigung a wie bei der Expansion des Universums (vereinfacht) H²D ergibt sich dann eben ein Horizont. (ohne Faktor 2, da es keine zeitabhängig kumulierende sondern ortsabhängige Beschleunigung ist.)
H²D²/c² < 1 → D < c/H der bekannte Hubblehorizont.
Der Akzelerationsparameter q bleibt unberücksichtigt, weil er ja für eine (dynamische) zeitabhängige Veränderung steht und somit dem (linearen) Faktor 2 entspicht:

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