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SRT - Beschleunigung 11 11. 2020 11:26 #79122

Aus gegebenem Anlass möchte ich diverse Effekte der SRT beschreiben, die bei einer Beschleunigung auftreten. (Ich spreche hier nur von einer Beschleunigung in Richtung der Relativbewegung)

Zunächst ist es natürlich möglich, die Beschleunigung eines Körpers von einem IS aus zu beschreiben. Die Eigenbeschleunigung b des Körpers unterliegt dann der relativistischen Addition vom IS aus betrachtet, was zu einem Faktor von 1/γ³ führt. (Die Eigenbeschleunigung kann beliebig lange gleich sein zB b=1 g, die beobachtete Beschleunigung sinkt immer schneller)
a = b/γ³
Bei der Viererbeschleunigung ist dann der Faktor 1/γ⁴ anzuwenden, aber diese Details sind ein anderes Thema.

Auch die Bechleunigung des Bezugssystems kann mithilfe der SRT bechrieben werden, indem man im fraglichen Zeitpunkt ein tangentiales IS konstruiert, das sich in diesem Moment zwar unbeschleunigt aber exakt gleich "schnell" bewegt, also v=0.

Interessanter ist die Frage, wie sich die Transformation zwischen einem IS und einem beschleunigten BS während der Beschleunigung verändert. Zunächst ist darauf hinzuweisen, dass die Beschleunigung nicht relativ ist sondern invariant also absolut und objektiv, für jeden Beobachter feststellbar. Somit sind die Auswirkungen der Beschleunigung auch nicht symmetrisch und müssen daher für beschleunigtes BS und unbeschleunigtes IS gesondert untersucht werden.

Bei zwei punktförmigen Objekten ist auch diese Frage relativ einfach zu beantworten. Vom unbeschleunigten IS aus betrachtet änder sich lediglich die Lorentzkontraktion und die Zeitdilatation des beschleunigten Objektes. Vom beschleunigten Objekt aus gesehen verändert sich hingegen zusätzlich die Entfernung und die gleichzeitig wahrgenommene Zeit des unbeschleunigten Objektes. Dies ist die Lösung für das Zwillingsparadoxon, weil der Zwilling auf der Erde aus Sicht des wendenden Zwillings im Moment der Wende rapide altert. Dies wurde im Forum schon mehrfach und aktuell ausführlich diskutiert.

Noch komplizierter wird es, wenn man keine punktförmigen Objekte sondern ausgedehnte beschleunigte Objekte betrachtet, denn hier treten zusätzliche innere Effekte auf, wie bei Bells Paradoxon und beim elektrischen Strom in einem Leiter. Auch bei Ehrenfests Paradoxon geht es um die gleichen Effekte der Dehnung bei einer beschleunigten Rotation.

Bei Bells Paradoxon werden zwei ruhende identische Raumschiffe in einem räumlichen Abstand L gleichzeitig gestartet. Es ist aus dem ehemaligen Ruhesystem betrachtet eigentlich klar, dass sich der Abstand der beiden Raumschiffe nicht ändern sollte, da sie ja exakt gleich beschleunigen. Dies führt aber genau wie beim elektrischen Strom (vgl.Feynman) dazu, dass sich dieser Abstand im tangentialen IS zu den Raumschiffen während der Beschleunigung bzw nach Beschleunigungsabschnitten vergrößert. Dies ist klar, denn es gilt immer ℓ = L/γ und wenn sich die beobachtete Länge ℓ nicht verändert, muss ja die Eigenlänge L = γ·ℓ größer geworden sein. Daher reißt in Bells Paradoxon die Verbindungsschnur und der elektrische Strom spürt eine Ladung eines parallelen Stromleiters (magn.Lorentzkraft). Beides haben wir im Forum in früheren Threads beleuchtet. Erklärt wird dies bei Bells Paradoxon dadurch, dass sich die Uhren innerhalb des beschleunigten Körpers desynchronisieren und dadurch die Beschleunigung von innen gesehen nicht mehr gleichzeitig erfolgt. Beim elektrischen Strom ist dies einfacher zu erklären, weil die Beschleunigung ohnehin von außen erfolgt. Nach jeder derartigen Beschleunigungsphase müssen daher alle Uhren innerhalb des beschleunigten Systems neu synchronisiert werden.

Dies ist aber nicht die einzige Möglichkeit einer Beschleunigung. Bei einem Festkörper wird sich die Eigenlänge L wegen der straken inneren Bindungen kaum verändern, also muss die Beschleunigung für jeden Punkt des Objektes unterschiedliche Werte annehmen. Dies kann man natürlich auch gezielt so gestalten, um innere Dehnungen, Zugkräfte etc zu vermeiden. Wie dies nun aussehen müßte (Logik, Formel, Grafik etc) möchte ich gerne in diesem Thread näher untersuchen. Ich vermute auch, dass sich in diesm Fall die inneren Uhren nicht desynchronisieren.
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SRT - Beschleunigung 11 11. 2020 16:45 #79133

ra-raisch schrieb: Noch komplizierter wird es, wenn man keine punktförmigen Objekte sondern ausgedehnte beschleunigte Objekte betrachtet, denn hier treten zusätzliche innere Effekte auf, wie bei Bells Paradoxon und beim elektrischen Strom in einem Leiter. Auch bei Ehrenfests Paradoxon geht es um die gleichen Effekte der Dehnung bei einer beschleunigten Rotation.


Da ist schon lange meine frage , bis zu welcher Relativgeschwindigkeit ein Lebewesen überleben kann . Also reine Neugier den ich werde nicht mehr erleben das ein Lebewesen 0,1 c erreicht .

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SRT - Beschleunigung 11 11. 2020 19:00 #79137

heinzendres schrieb:
Da ist schon lange meine Frage, bis zu welcher Relativgeschwindigkeit ein Lebewesen überleben kann. Also reine Neugier den ich werde nicht mehr erleben das ein Lebewesen 0,1 c erreicht .

Sitzt du in einer Rakete, die sich im freien Fall Richtung Schwarzes Loch bewegt, wirst du in der Schwerelosigkeit nicht sehr lange überleben. Fällt die Rakete jedoch Richtung Schwarzes Loch im freien Fall + zusätzlicher Beschleunigung mit 9,81 m/s², fühlst du dich sehr wohl in der Rakete, denn du bist wie Zuhause. Du wirst, so vermute ich, 0,9 c erreichen, bis dass dich dann die Spaghettisierung tödlich trifft. Das ist jedoch nur eine Vermutung.

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Ohne etwas wäre nicht einmal nichts

SRT - Beschleunigung 11 11. 2020 20:09 #79140

Ich meinte eigentlich ein Raumfahrzeug das kontinuierlich mit 1 G beschleunigt wird durch Impulsübertragung eines Externen Antriebsstrahl .

Der Körper ist ja keine starre ruhende Masse sondern elektrochemische Signalübertragung , Blutkreislauf u.s.w.

Oder spielt es nach SRT keine Rolle da ja das eigene IS als ruhend angenommen wird und man darin ja praktisch in Ruhe ist .

Bells Paradoxon z.b. wie würde es sich auswirken .



Oder vor 2 Jahren hatte ich auch mal das Gedankenexperiment das sich das sichtbare Universum mit c ~1 bewegt hat und durch die Lorentzkontraktion punktförmig war und sich dann verlangsamt was wir als Expansion wahrnehmen .

Ich kann mir zwar antworten geben aber da ich noch nicht alle Aspekte der SRT verstanden habe kann ich total daneben liegen .

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SRT - Beschleunigung 11 11. 2020 20:36 #79142

ra-raisch schrieb: Bei zwei punktförmigen Objekten ist auch diese Frage relativ einfach zu beantworten. Vom unbeschleunigten IS aus betrachtet änder sich lediglich die Lorentzkontraktion und die Zeitdilatation des beschleunigten Objektes. Vom beschleunigten Objekt aus gesehen verändert sich hingegen zusätzlich die Entfernung und die gleichzeitig wahrgenommene Zeit des unbeschleunigten Objektes. Dies ist die Lösung für das Zwillingsparadoxon, weil der Zwilling auf der Erde aus Sicht des wendenden Zwillings im Moment der Wende rapide altert. Dies wurde im Forum schon mehrfach und aktuell ausführlich diskutiert.

Rainer, das kannst du nicht machen.
Jeder seriöse Wissenschaftler der versucht das ZP einem interessierten Publikum näherzubringen legt sehr viel Wert darauf die Mißkonzeption die Beschleunigung sei Schuld aus den Köpfen zu vertreiben.
Und jetzt kommst du schon wieder damit?

Was eine Beschleunigung mit punktförmigen Ereignissen macht ist eine laufende Veränderung des Ruhesystems. DARIN liegt die Lösung des ZP
Um eine nicht-sprunghafte Beschleunigung mit der SRT zu beschreiben ist über die Veränderung des Ruhesystems zu integrieren; aus der Lorentztrafo wird ein Integral. Logisch oder?
Was du schreibst ist nicht falsch (es ist das Resultat der Lorentztrafo); Aber Das ist (wie ich meine) didaktisch verheerend.

Völlig recht hast du damit das:

Die SRT ist auch für beschleunigte Objekte anwendbar und zuständig; egal ob punktförmig oder ausgedehnt -- wenn man es nur richtig macht ;)
Daraus das Gravitation sich (lokal) nicht von einer Beschleunigung unterscheidet den Schluß zu ziehen die ART sei für Beschleunigungen zuständig ist logisch ein falscher Umkehrschluss (Mathematiker wissen was das ist).

Die Beschreibung beschleunigter Objekte mittels SRT ist nicht trivial (für Laien) weil man höllisch aufpassen muss die Bezugssysteme nicht durcheinander zu bringen. -- das gilt insbesondere für ausgedehnte Objekte weil man im Prinzip jeden Punkt einzeln betrachten und auftretende Kräfte zwischen Teilen des Objekts auch noch berücksichtigen müsste...

...
Weis eigentlich jeder hier was eine Viererbeschleunigung ist?


heinzendres schrieb: Da ist schon lange meine frage , bis zu welcher Relativgeschwindigkeit ein Lebewesen überleben kann . Also reine Neugier den ich werde nicht mehr erleben das ein Lebewesen 0,1 c erreicht .

Frag mal ein paar Wissenschaftler vom CERN. Die hatten Relativgeschwindigkeiten von 99,9999991c in Bezug auf die Protonen im Ring... und das sogar doppelt links und rechts herum... haben afaik alle überlebt

... und irgendwie erinnert die Frage an Diskussionen bei Einführung von Eisenbahn oder Automobil^^

assume good faith

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assume good faith

SRT - Beschleunigung 11 11. 2020 20:44 #79144

heinzendres schrieb: Ich meinte eigentlich ein Raumfahrzeug das kontinuierlich mit 1 G beschleunigt wird durch Impulsübertragung eines Externen Antriebsstrahl .

Wenn Du von 1 g externer Beschleunigung sprichst, dann wäre das intern sehr schnell unangenehm.
g' = γ³a

Wenn es aber um die Eigenbeschleunigung gehen soll, dann wäre das wie auf der Erde und die übliche relativistische Raketengleichung
v = tanh(a·t/c)c und mit
0,1 = β = tanh(g·t/c)
atanh(0,1)c/g = t = 3007978 s ≈ 1,14 Monate...wenn ich nicht irre.
heinzendres schrieb: Bells Paradoxon z.b. wie würde es sich auswirken .

Gar nicht, weil wir hier von mehr oder weniger punktförmigen Objekten sprechen, oder bist Du länger als 1 km?

Merilix schrieb: Weis eigentlich jeder hier was eine Viererbeschleunigung ist?

Vermutlich nicht, und ich sage ja, dass ich/wir das hier nicht beleuchten wollen.

Merilix schrieb: Rainer, das kannst du nicht machen.
Jeder seriöse Wissenschaftler der versucht das ZP einem interessierten Publikum näherzubringen legt sehr viel Wert darauf die Mißkonzeption die Beschleunigung sei Schuld aus den Köpfen zu vertreiben.
Und jetzt kommst du schon wieder damit?

Es geht hier nicht um das ZP sondern um Bells Paradoxon, Ehrenfest Paradoxon, Magnetismus, bzw eben um die Beschleunigung eines Festkörpers.
Sind diese Themen tabu?

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SRT - Beschleunigung 12 11. 2020 18:31 #79169

Merilix schrieb: Frag mal ein paar Wissenschaftler vom CERN. Die hatten Relativgeschwindigkeiten von 99,9999991c in Bezug auf die Protonen im Ring... und das sogar doppelt links und rechts herum... haben afaik alle überlebt
... und irgendwie erinnert die Frage an Diskussionen bei Einführung von Eisenbahn oder Automobil^^


Die von dir genanten Verkehrsmittel werden nie relativistische Geschwindigkeit erreichen .

de.wikipedia.org/wiki/Kinetische_Energie#/media/Datei:E_Kin.jpg

Ein Herzmuskel benötigt um 1 Liter Blut beim Autofahren in Bewegungsrichtung zu Pumpen nicht recht Viel mehr Kraft als in Ruhe am Bürotisch .

Nur wie sieht das bei 0,8 c aus . Braucht das Herz des Bewegten Zwilling auch nicht mehr Kraft als das seines Zwillings auf der Erde um Blut in Bewegungsrichtung zu Pumpen ?

Das Herz muss das Blut ja beschleunigen und je näher an der LG desto höher der Energieaufwand ? .

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SRT - Beschleunigung 12 11. 2020 18:37 #79170

heinzendres schrieb: Das Herz muss das Blut ja beschleunigen und je näher an der LG desto höher der Energieaufwand ? .


Geschwindigkeit ist immer relativ, von daher ist sie für das Herz egal. Die Beschleunigung ist problematisch.

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.

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SRT - Beschleunigung 12 11. 2020 19:34 #79172

heinzendres schrieb: Ein Herzmuskel benötigt um 1 Liter Blut beim Autofahren in Bewegungsrichtung zu Pumpen nicht recht Viel mehr Kraft als in Ruhe am Bürotisch .

Nur wie sieht das bei 0,8 c aus . Braucht das Herz des Bewegten Zwilling auch nicht mehr Kraft als das seines Zwillings auf der Erde um Blut in Bewegungsrichtung zu Pumpen ?

Es ist Sein Herz, nicht das des Bruders. Sein Herz bewegt sich (hoffentlich) nicht mit 0,8c relativ zu ihm.

heinzendres schrieb: Das Herz muss das Blut ja beschleunigen und je näher an der LG desto höher der Energieaufwand ? .

Nein, er merkt in Seinem Ruhesystem nix davon das seine Impulsmasse relativ zu seinem Bruder größer ist.

assume good faith

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assume good faith

SRT - Beschleunigung 15 11. 2020 15:14 #79213

Arrakai schrieb:
heinzendres schrieb: Das Herz muss das Blut ja beschleunigen und je näher an der LG desto höher der Energieaufwand ? .


Geschwindigkeit ist immer relativ, von daher ist sie für das Herz egal. Die Beschleunigung ist problematisch.


Mehr als 1 g (oder ein wenig mehr) hält der Mensch auf Dauer nicht aus. Mit der Beschleunigung erreicht man erst ab 1 Lichtjahr eine Geschwindigkeit von 225 357 km/s. Erst ab 10 Lichtjahren unterscheidet sich die Eigenzeit des Raumfahrers dann extrem von der "Ruhezeit" am Startpunkt.

Nicht extra gekennzeichnete Beiträge sind normale private Beiträge. Sie sollten genauso diskutiert und kritisiert werden wie alle anderen Beiträge auch.

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SRT - Beschleunigung 15 11. 2020 21:56 #79225

ClausS schrieb: Mehr als 1 g (oder ein wenig mehr) hält der Mensch auf Dauer nicht aus. Mit der Beschleunigung erreicht man erst ab 1 Lichtjahr eine Geschwindigkeit von 225 357 km/s.

Du meinst ein knappes Jahr
Mit 1,5 Jahren erreicht man bereits 0.92 c → γ=2,55
Von der Erde betrachtet sind das dann also knapp 4 Jahre, wenn ich nicht irre.

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