Hallo Cosma,
hier die...
Die Klassische Mechanik
Galilei (1564 – 1641), Newton (1642 – 1727), Hooke (1635 – 1702)
Charakterisierung
- Historisch ist sie die Synthese des mechanisch-physikalischen Wissens ihrer Zeit.
- Methodisch ist sie die vollständige Mathematisierung der Physik in Form eines auf drei Axiomen beruhenden deduktiven Systems, aus dem die Lösungen mechanischer Probleme abgeleitet werden können. Die Axiome ihrerseits werden aus dem vorliegenden empirisch gewonnenen Datenbestand induktiv hergeleitet.
- Philosophisch ist sie die Grundlage für das Mechanistische Paradigma (Weltbild).
Voraussetzungen
Die absolute gleichförmig fließende Zeit, damit die Bewegung eines Systems als gleichförmig definiert werden kann.
Die relative, scheinbare und gewöhnliche Zeit, damit gerechnet werden kann.
Der absolute unbewegliche Raum, damit die Bewegung eines Systems als beschleunigt bzw. gradlinig gleichförmig definiert werden kann. Beweis ist der Eimer-Versuch.
Der relative gewöhnliche Raum, damit gerechnet werden kann.
=> Absoluter Raum & Absolute Zeit gehen den Dingen ontologisch voran (ontologisches Primat).
Die drei grundlegenden Axiome
1. Axiom (Trägheit)
"Ein kräftefreier Körper bleibt in Ruhe oder bewegt sich geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit."[/i]
Es definiert die Bezugssysteme, in denen das zweite Axiom seine Gültigkeit hat, nämlich Systeme, auf die keine äußeren Kräfte wirken = Inertialsysteme.
2. Axiom (Kraft)
Kraft gleich Masse mal Beschleunigung:
mit
Definition Impuls..............................................p = mv
Definition Energie............................................E = 1/2 mv
2
Fragt man nach der Bahn eines nach 1) bewegten Körpers (Trägheitsanalyse), so ergibt sich:
=>
Geradenglg. !
Folgerung1 => gerade Bahn = flacher Raum => der mathematische Raum ist der 3-dimensionale
Euklidische Raum R3
Folgerung2 => durch die Angabe des Ortes r
0 (t) und der Geschwindigkeit v
0 zum Zeitpunkt t
0 ist die Bahn ri (Trajektorie) für alle Zeiten bestimmbar:
Kausalität & Determinismus.
3. Axiom (Wechselwirkung)
Kraft gleich Gegenkraft: Eine wirkende Kraft F12 ruft immer eine gleich große und entgegengesetzte Kraft -F21 hervor: F
12 = -F
21 (z.B. Rückstoßprinzip der Raketen)
Laut Noether hängen folgende Größen zusammen:
- Impulserhaltung ( ∑p
i = 0 ) ..... => ..... Homogenität des Raumes
- Energieerhaltung (∑E
i = 0) ..... => ..... Homogenität der Zeit
- Drehimpulserhaltung (∑M
i = 0) => ..... Isotropie des Raumes
Galilei-Transformations-Glg. (hier nur x-Richtung)
Sie stellen sicher, dass die Gesetze auch in unterschiedlichen zueinander gleichförmig geradlinig bewegten Bezugssystemen gelten.
x‘ = x ± dx......y'=y, z'=z, t'=t, .....................dx = Verschiebung
v' = v ± w = (dx') / dt ..................................dy=dz=0 w=dx/dt = Relativgeschwindigkeit = const.
a' = a = dv' / dt...=>...F'= F = m a ..............invariant / covariant
=> Die Grundgesetze der Klassischen Mechanik sind kovariant unter GALILEI-Transformation.
d.h. Größen (invariant) und Formeln (kovariant) ändern sich nicht beim Wechsel des Bezugssystems.
Zuordnung der Objekte der beobachteten Wahrnehmung zu den entsprechenden mathematischen Größen = physikalische Größen.
Natürliches Objekt | Mathematisches Objekt | Physikalisches Objekt | Definition, Observable, messbar?
Bewegung.................|......Vektor........................|. a = F / m, ...................|a = dv / dt = (d
2r / dt
2 => Δr / Δt;
................................................................................................................ .|.Δr, Δt = messbare Observable (mit Referenznormale)
........................................................................................................... ......| a, v = davon abgeleitete Definitionen.
Masse.......................|.....Skalar.........................| m = F / a ......................|..Ja, Referenznormale „Urkilo“
Kraft..........................|.....Vektor.........................| F = m a ........................|.= m (d
2 r) / (dt
2) - Nein, nur Wirkung
Newtons Leistung besteht darin, einzelne divergierende Aspekte der Physik seiner Zeit in einer Theorie zusammengeführt zu haben, indem er einen definiten Begriff der Kraft eingeführt hat. Dabei wandelte sich die Bedeutung des überlieferten Begriffs der Kraft, indem Newton ihn von metaphysischem Ballast befreite, wie der Vorstellung einer inneren Kraft, als einer Wirkkraft, einer Potenz, die in dem Körper steckt.
Dieses Konzept Newtonscher Physik, das mit der Induktion und der mathematischen Deduktion als methodischen Prinzipien und dem Kraftbegriff als theoretischer Grundannahme konstruiert ist, wird in der Folgezeit nach Newton der Ausgangspunkt, aus dem sich sowohl naturwissenschaftliche alsauch philosophische Welterklärung entwickelte, von der Aufklärung bis zum deutschen Idealismus, vom englischen Empirismus bis zur französischen mathematischen Physik, von der Naturwissenschaft bis zur Erkenntnistheorie, von der Physik bis zur Biologie.
Der Kraftbegriff steht dabei für mehrere Bedeutungszusammenhänge:
- Methodisch ist Kraft häufig gleichbedeutend mit Kausalität, Ursache-Wirkungsrelation und Gesetzmäßigkeit.
- Methodologisch bedeutet Kraft gelegentlich hypothetische, reale oder transzendente Letztbegründung
- Physikalisch meint Kraft – je nach Kontext auch: Energie, Arbeit oder gar: Entropie.
In diesem Newtonschen Kontext werden Begriffe formuliert, die die Grundlage zeitgenössischer wie späterer Theorien bilden und die in vielfältiger Modifikation den Rahmen für die Entwicklung der Wissenschaften der Neuzeit abgeben.
Fazit
Die Newton’sche Mechanik ist genial, aber nicht ohne Schwächen. Genial, weil sie eine
extreme Reichweite hat, dadurch, dass 1. alle Gegenstände durch den Massenschwerpunkt repräsentiert werden, was vom Schwerpunktsatz abgesegnet ist und 2.) alle mechanischen Kräfte durch F repräsentiert werden.
Schwächen dieser Mechanik sind die
Einschränkung auf Inertialsysteme, die Ungewissheit der Gravitationskraft und die Inkonsistenzen beim absoluten Raum und der absoluten Zeit (Einsinnigkeit, Nicht-Observable), Versagen beim Merkurperihel.
Das daraus entstandene Mechanistische Weltbild hat die Welt „
entzaubert“ (M. Weber): Bedeutung und Sinn des Kosmos und des Geschehens in ihm sind obsolet, religiös-spirituelle Fragen ausgeklammert.
Auf der anderen Seite war die Natur
transparenter geworden: Kometen konnten berechnet werden und verloren ihre Bedrohlichkeit; die Sonnenfinsternis wurde erklärt und nicht mehr gefürchtet;
Die Newton’sche Mechanik wurde zum Vorbild für alle nachfolgenden philosophischen Welterklärungen insbesondere für den
Mechanischen Materialismus:
Er beantwortet die Grundftage der Philosphie, wem das Primat zukommt: Geist oder Materie? ganz klar mit Materie, ist also dem
Materialismus zuzuordnen. Somit sind leerer
Raum, Zeit, Kraft und Masse die Schlüsselterme der Klassischen Mechanik. Da sämtliche Materie aus Atomen bestehe, bräuchte man nur Ort und Geschwindigkeit aller Teilchen zu einem bestimmten Zeitpunkt zu kennen, und könnte dann prinzipiell den Gang der Welt vorhersagen (Laplace`scher Dämon). Erklärung eines Sachverhaltes war die Berechnung seiner Ursache, da die Natur strikt der mathematischen Gesetzmäßigkeit folgt.
“Natur and it's laws lay hit in night
And God said ”Let Newton be”
And all was light: F = ma.”
A. Pope