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THEMA: Braucht man Gleichungen?

Braucht man Gleichungen? 24 Apr 2017 01:08 #13709

Hallo liebe Denker!

Wieso werden Universum & Co eigentlich immer per Gleichungen beschrieben? Gibt's denn keine Möglichkeit für eine Beschreibung diesseits oder jenseits der Mathematik? Ich beschreibe mein Wohnzimmer ja auch nicht in solcher Form:" Mein Sofa =1,5 mal so lang wie mein Esstisch..... Meine schwerste Blumenvase = 7 mal schwerer als meine leichteste Vase".
Ich weiß schon, mein Wohnzimmer ist nicht das Universum. Trotzdem....

Freundliche Grüße
Ursula

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Braucht man Gleichungen? 24 Apr 2017 01:25 #13710

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Nö, schon klar, es ist gescheiter zu sagen: "Mein Sofa ist so lang wie ich's mag.", "In meine Vase giesse ich halt Wasser wie's die Pflanze braucht."
Ich persönlich komm' damit auch super klar; hab mir allerdings aber auch noch nie Gedanken über das Gewicht von Vasen im Verhältnis zu anderen Vasen gemacht - wohl auch deswegen weil mein Schnittlauch keinen Topf von, sorry, ich muss 'ne Einheit bemühen, 1m Durchmesser braucht.

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Braucht man Gleichungen? 24 Apr 2017 02:25 #13711

Hi Ursula,

eine philosophische Erörterung würde uns recht schnell zu der (provokativen) Gegenfrage führen: Warum interessiert dich das?

Nähern wir uns dem Thema also vielleicht über eine Analyse der Rhetorik.
Die Struktur deiner Ausführung ist ja ungefähr folgende:
1. Eröffnung. Nennung des Anliegens. Hypotaktische Beschreibung der zu kritisierenden Methode (Physiker verwenden Gleichungen).
2. Frage nach einer Alternative. Funktion: Abwertung der Methode
3. Alegorie: Übertragung der Methode auf eine unpassende Situation.
4. Oxymoron - Ausführung der Anwendung der unpassenden Methode
5. Tautologie: Feststellung der Absurdität
6. Concessio:
(Funktion: Bekräftigung des Anliegens)
6.1. Prokatalepsis: Einräumen der Tautologie.
6.2. Aposiopese/Brevitas ("Trotzdem").
7. Abschiedsfloskel. Funktion: Nochmalige Unterstreichung des Anliegens

Nun ja, was soll man dazu sagen?
Der Erörterung der Frage selbst hätte ich ja schon etwas abgewinnen können.

Aber alles ab dem zweiten Satz kommt echt schräg rüber.
Merkste, oder?

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Braucht man Gleichungen? 24 Apr 2017 07:27 #13713

@Reisender,
In deiner Antwort steckt sehr viel eigene Bewertung der Frage und sehr viel Unterstellung bestimmter Absichten des Fragestellers.
Wie kommst du darauf das Physiker für die Anwendung der Mathematik kritisiert und die Methode abgewertet werden soll?

Ich werd später was dazu schreiben aber die Kritik an deiner Antwort musste erstmal raus.

Gruß
Merilix

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Braucht man Gleichungen? 24 Apr 2017 09:51 #13715

Ohne Mathematik und Gleichungen kann jeder alles behaupten und das bedeutet Chaos und Unsicherheit. Ein gutes Beispiel ist dieses Forum: die Argumente und Gegenargumente werden viel zu wenig mit Mathematik untermauert. Ich z.B. bemühe mich nach Kräften darum. Der Mangel an Mathematik liegt aber auch daran, dass sich leider keine Physikstudenten oder fertige Physiker hier beteiligen. So verlaufen doch viele Diskussionen letztendlich im Sand. Hr. Gassner schaltet sich zwar gelegentlich ein, das reicht aber nicht.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Braucht man Gleichungen? 24 Apr 2017 10:38 #13716

Merilix schrieb: @Reisender,
In deiner Antwort steckt sehr viel eigene Bewertung der Frage und sehr viel Unterstellung bestimmter Absichten des Fragestellers.
Wie kommst du darauf das Physiker für die Anwendung der Mathematik kritisiert und die Methode abgewertet werden soll?


Hi Merilix,

dass die Methode abgewertet wird, ist zugegebenermaßen meine Interpretation des Eingangspostings - ich lese das einfach da raus.

Aber Vorsicht jetzt damit, was du aus meiner Aussage rausliest: Ich habe nicht interpretiert, dass Physiker als Personen für die Anwendung der Mathematik kritisiert würden. So möchte ich mein vorangegangenes Posting nicht verstanden wissen.

Und ja, ich unterstelle der Fragestellerin auch was. Und zwar Ignoranz.

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Braucht man Gleichungen? 24 Apr 2017 10:50 #13717

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Hallo Ursula,

Dein Wohnzimmer ist gut überschaubar.
Stell dir vor, du bist Brückenbauerin. Du möchtest eine längere Brücke bauen und dafür das nötige Material bereitstellen.
Nun müsstest du mit einem Maßband das Tal durchschreiten,; es sei, um dem Beispiel etwas Würze zu geben, von Schlangen und Menschenfressern bevölkert und mit Dschungel überwuchert. Um herauszufinden , wie lang die Strecke ist, die zwischen den zwei Punkten liegt, die du mit deiner Brücke verbinden möchtest, hättest du dich nun mit Dschungel, Schlangengezücht und Menschenfressern abzuplagen.
Man kann sich dann mit Geometrie helfen:



Im Weltraum werden die Distanzen größer als beim Brückenbau. Will man beispielsweise wissen, wie lang die Strecke zu einem Stern ist, von dem ich vielleicht schätze, dass er zwischen 50 und 100 Lichtjahre entfernt ist, kann man da nicht 85 Jahre bewaffnet mit Maßband mit Lichtgeschwindigkeit hinfliegen.


Hallo Michael,

ein Gegenextrem wäre, für jede Behauptung in Aussagen- und Prädikatenlogik Beweisführungen vorzunehmen.
Ich ahne dass das den Austausch hier nicht schnittiger machte! :-)

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Braucht man Gleichungen? 24 Apr 2017 11:13 #13718

Ropp schrieb: Hallo Michael,

ein Gegenextrem wäre, für jede Behauptung in Aussagen- und Prädikatenlogik Beweisführungen vorzunehmen.
Ich ahne dass das den Austausch hier nicht schnittiger machte! :-)

Am Schnittigsten wäre eine gute Mischung aus Mathematik und logisch kausaler Argumentation. ;)

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

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Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.

Braucht man Gleichungen? 24 Apr 2017 11:29 #13719

Ich sehe nicht, dass die Physik "immer nur Formeln" ist. Gerade das Buch von Gaßner und Lesch ist doch voller Prosa. Man benutzt Mathematik (und somit Formeln/Gleichungen) um Behauptungen zu beweisen.

Ich bleibe mal im Wohnzimmer von Ursula und stelle Behauptungen auf: Ich behaupte ich brauche 3 Tage um die gesamte Länge deines Wohnzimmers in normalem Gang zu durchschreiten, und kann nicht genug Kraft aufwenden um deine Vase hoch zu heben.

Um mich zu widerlegen brauchst du jetzt neben gesundem Menschenverstand auch ein wenig Mathematik. Du musst Argumente finden und formulieren, die aufzeigen, dass mein "normaler Gang" eben etwa 6 km/h schnell ist, und dein Wohnzimmer mit der Länge L damit leicht in der Zeit T zu durchschreiten ist. Danach verfährst du genau so, und erklärst anhand der durchschnittlichen Kraft die ein ausgewachsener männlicher Homo Sapiens mit seinen Armen aufbringen kann, dass ich sehr wohl in der Lage wäre deine Vase hoch zu heben, und sie sogar auf X m/s beschleunigen könnte und sie auf eine parabolische Flugbahn quer durch dein Zimmer direkt an deine Wand befördern könnte.

Damit hast du meine Behauptungen eindeutig widerlegt - ich wurde falsifiziert.

Und genau darum geht es in den Naturwissenschaften, nur eben ein paar Potenzen komplexer als mein Besipiel.

S = k log W

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S = k log W

Braucht man Gleichungen? 24 Apr 2017 16:28 #13723

@Reisender,
Wer die Mathematik ignoriert wird sicher keine Frage bezüglich deren Funktion stellen. Ich jedenfalls unterstelle keine Ignoranz sondern naive? Neugier oder vielleicht sogar ein philosopisches Interesse.

Hallo Ursula,
Ich möchte das mal so beschreiben:

Die Natur beschert uns Beobachtungsergebnisse. Zum Beispiel könnte jemand bemerken das ein Rad bei einer Umdrehung einen bestimmten Weg zurücklegt. Wenn der zurückgelegte Weg auch noch vom Durchmesser des Rades abhängt könnte das jemanden auffallen und ein Zusammenhang vermutet werden.
Bisher ging das ganz ohne Mathematik, das ändert sich jedoch wenn jemand die beobachteten Zusammenhänge so beschreiben will das allgemeingültige Vorhersagen gemacht werden können. Vielleicht will ein Ingeneuer wissen welchen Durchmesser ein Laufrad haben muss um einen Wassereimer um 10m anzuheben oder ähnliches.

Mathematik als Hilfswissenschaft hilft also in der Natur beobachtete und vermutete Zusammenhänge zu beschreiben.
Gleichzeitig hilft die Mathematik vermutete Zusammenhänge zu bestätigen oder zu wiederlegen. Führt nähmlich eine mathematische Beschreibung zu einen mathematischen Widerspruch darf man annehmen das die Beschreibung fehlerhaft ist, ggf. sogar der vermutete Zusammenhang unvollständig ist oder garnicht existiert.

Man muss aber aufpassen! Die Mathematik hat eigene Regeln und liefert mitunder zusätzliche Ergebnisse bei denen sorgfältig geprüft werden muss ob sie physikalisch sinnvoll sind oder außerhalb des Gültigkeitsbereiches Formeln liegen.

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Braucht man Gleichungen? 24 Apr 2017 16:57 #13725

Mathematik als Hilfswissenschaft hilft also in der Natur beobachtete und vermutete Zusammenhänge zu beschreiben.
Gleichzeitig hilft die Mathematik vermutete Zusammenhänge zu bestätigen oder zu wiederlegen. Führt nähmlich eine mathematische Beschreibung zu einen mathematischen Widerspruch darf man annehmen das die Beschreibung fehlerhaft ist, ggf. sogar der vermutete Zusammenhang unvollständig ist oder garnicht existiert.


Merilix, jetzt hast du mich neugierig gemacht. Wie widerlegst du mathematisch folgende Behauptung: "Je weniger Haare ein Mann auf dem Kopf hat, umso großer ist die Summe aller seiner persönlichen Besitztümer.", bzw. wie stellst du fest, dass der vermutete Zusammenhang unvollständig ist oder gar nicht existent ist?

Das soll kein Scherz auf deine Kosten werden, mich interessiert das wirklich, und ich fände es faszinierend, wenn es dafür tatsächlich einen mathematischen Beweis gäbe.

S = k log W

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S = k log W

Braucht man Gleichungen? 24 Apr 2017 17:07 #13726

Zunächst mal danke ich allen Forsten, die sich die Mühe machten, meine Frage nach der Notwendigkeit von Mathematik zu diskutieren. Mein spezieller Dank gilt dem Foristen REISENDER: So viel geschliffene Sentenz und funkelnde Replik - das inspiriert.

Vielleicht sollte ich meine Haltung noch klarer rüberbringen. Keineswegs wollte ich die Notwendigkeit von Mathe bezweifeln. Ich selbst nutze nutze sie jeden Tag: 2 kg Äpfel kosten 1,70 Euro - also kosten 4 kg 3,40 Euro. Auch außerhalb von Edeka ist Mathe unentbehrlich. Brückenbau, Raketentests, Steuererklärung .. ohne Zahlengymnastik läuft nix.

Gerät man aber in Bereiche des Kleinsten und des Größten, wird die Angelegenheit seltsam. Wir haben bisher weder für die Quantenwelt noch fürs Gesamtuniversum eine Sprache oder Grammatik entwickelt. So behelfen wir uns mit mathematischen Formeln. Das Universum und die Quantenwelt sprechen eine Fremdsprache, die sich uns niemals unmittelbar erschließt. Eine unbefriedigende Situation…

Nochmals Gruß und danke fürs Mitmachen
Ursula
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Braucht man Gleichungen? 24 Apr 2017 17:14 #13727

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Welche Sprache das Universum spricht, ist ja nicht zu beantworten. Vielleicht spricht's ja auch alle Sprachen.

Ich tendiere dazu zu sagen, dass die aktuell erfolgreichste Sprache in der man der Natur seine Fragen stellt die Sprache der Mathematik ist, da die Natur auch so antwortet, dass man die Antwort wieder in Mathematik übersetzen kann.

Im speziellen Fall der Quanten, wo mir auch schlicht das Wissen fehlt, glaube ich mal denjenigen, die sich damit eingehend beschäftigen und da zitiere ich sinngemäß Rainer Blatt: "Das kann man wunderbar rechnen."

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Braucht man Gleichungen? 24 Apr 2017 17:36 #13729

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Moin Ursula,

ursula schrieb: Gerät man aber in Bereiche des Kleinsten und des Größten, wird die Angelegenheit seltsam. Wir haben bisher weder für die Quantenwelt noch fürs Gesamtuniversum eine Sprache oder Grammatik entwickelt. So behelfen wir uns mit mathematischen Formeln. Das Universum und die Quantenwelt sprechen eine Fremdsprache, die sich uns niemals unmittelbar erschließt. Eine unbefriedigende Situation…


wie wäre es mit reiner Geometrie? Ich weiß dass es auch ein Bereich der Mathematik ist aber ich habe das Gefühl, dass du mit "Mathematik" eigentlich Algebra meinst (oder irre ich mich?)
Die Geometrie lässt sich ja auch wunderbar in Algebra übersetzten, ist aber wesentlich veranschaulichter (zumindest meine Meinung).


Viele Grüße, M13P4.

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Braucht man Gleichungen? 24 Apr 2017 18:34 #13732

Madouc99 schrieb:

Führt nähmlich eine mathematische Beschreibung zu einen mathematischen Widerspruch darf man annehmen das die Beschreibung fehlerhaft ist, ggf. sogar der vermutete Zusammenhang unvollständig ist oder garnicht existiert.

Wie widerlegst du mathematisch folgende Behauptung: "Je weniger Haare ein Mann auf dem Kopf hat, umso großer ist die Summe aller seiner persönlichen Besitztümer.", bzw. wie stellst du fest, dass der vermutete Zusammenhang unvollständig ist oder gar nicht existent ist?

Du stellst damit meine Aussage auf den Kopf^^
Der vermutete Zusammenhang "Haare->Reichtum" führt zu keinen mathematischen Widerspruch. Das bedeutet aber nicht die Aussage sei richtig. Das hab ich auch nicht behauptet. Zum Wiederlegen reicht ein empirischer Gegenbeweis: "Blick in den Spiegel" zusammen mit "Blick auf den Kontoauszug"

PS:
Das bedeutet eben auch das mathematische Wiederspruchsfreiheit kein Beweis dafür ist das die Formel die physikalische Realität richtig beschreibt. Dein Beispiel passt eher zu meiner letzten Aussage im letzten Post. ;)

PPS:
passt im übrigen auch zu Ursulas Skepsis. Mathematik ist eben nicht alles, Selbst wenn das statistisch zutreffen würde würde wohl kein vernünftig Denkender auf die Idee kommen das da wirklich ein Zusammenhang besteht. Oder doch? Gibt ja den Mythos was die Große der Nase über andere Körperteile verrät^^

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Braucht man Gleichungen? 25 Apr 2017 01:23 #13745

Hi Ursula,

ursula schrieb: Zunächst mal danke ich allen Forsten, die sich die Mühe machten, meine Frage nach der Notwendigkeit von Mathematik zu diskutieren. Mein spezieller Dank gilt dem Foristen REISENDER: So viel geschliffene Sentenz und funkelnde Replik - das inspiriert.

Ich sehe schon - wir verstehen uns auf Anhieb. :lol:

ursula schrieb: Vielleicht sollte ich meine Haltung noch klarer rüberbringen. Keineswegs wollte ich die Notwendigkeit von Mathe bezweifeln.
[...] ohne Zahlengymnastik läuft nix.

Wieder dieses geschickt platzierte rhetorische Manöver, die Concessio: "ich geb's ja zu - aaaaaber:" :whistle:

Ah, da kommt es auch schon, das "aber":

ursula schrieb: Gerät man aber in Bereiche des Kleinsten und des Größten, wird die Angelegenheit seltsam. Wir haben bisher weder für die Quantenwelt noch fürs Gesamtuniversum eine Sprache oder Grammatik entwickelt. So behelfen wir uns mit mathematischen Formeln. Das Universum und die Quantenwelt sprechen eine Fremdsprache, die sich uns niemals unmittelbar erschließt.


Oben war doch noch die Rede davon, dass du irgendwas "klar" machen wolltest. Deine Haltung, wenn ich mich recht entsinne.
Also wo ist es denn jetzt, das "Klar" deiner Haltung?

Willst du sagen, dass "wir" endlich mal eine vernünftige Sprache (samt Grammatik!) fürs Universum entwickeln sollten?
Dass mathematische Formeln prinzipiell Schwachsinn :angry: sind?
Oder, dass das Universum und die Quantenwelt auch mal langsam einen Deutschkurs belegen könnte?

Wie wär's denn mit Folgendem: Wenn das Universum das nicht bis Jahresende gebacken kriegt, dann kürzen wir ihm einfach die Sozialleistungen.
Nächstes Jahr fliegt es dann ganz raus.

IST ES DAS, WAS DU MIT DEM UNIVERSUM ANSTELLEN WILLST, JA?
Grausames Ursula. :S

Aber Spaß beiseite. Mir liegt ja was auf der Zunge. Die Antithese. Also DIE Antithese schlechthin. So banal, dass es sich eigentlich von selbst verbietet sie hier zu posten. Ich bin sicher, ihr habt sie alle schon gedacht. Mehrfach. Aber dann entschieden, dass es einfach zu banal ist um sowas ernsthaft zu posten. Hier, in einem Forum über das Urknalliversum, die Lebern, und den ganzen Rest. Sowas geht gar nicht.

Wer es dennoch tut, risikert letztlich als totaler Trottel dazustehen.
Aber was das betrifft, habe ich nichts zu verlieren. Also mache ich das jetzt mal.

Es MUSS raus.

Besser jetzt.

Als später.



Oder nie!




Hier ist sie nun also, die Wahrheit:









Seid ihr bereit?











* Trommelwirbel *



Tadaa!




Hier kommt sie nun also.






DIE






ANTITHESE:
Die Mathematik IST die geeignete Sprache zur Beschreibung des Universums, der Quantenwelt, der Lebern, und vom Urknall dem ganzen Rest !!1!




Und hey. Du wirst lachen: Diese Sprache hat sogar eine Grammatik. Gleichungen sind ihre Sätze, Variablen ihre Nomen, Operatoren ihre Verben, Indizes ihre Adjektive.

Dass man die Sprache erstmal lernen muss, um sie zu verstehen, unterscheidet sie ja nicht von der natürlichen Sprache. Nicht direkt, jedenfalls.

Wohl aber ihre Ausdrucksmöglichkeiten. Und der Kreis derer, der sie versteht.

Doch warum tun viele Menschen sich so leicht mit der natürlichen Sprache, jedoch so schwer mit Mathematik?

Nun, das mag daran liegen, dass man Botschaften wie "ich bin müde" oder "ich habe Hunger", "ich liebe dich" und "Ich kann dich nicht leiden" in Gleichungen nur sehr schwer unterbringen kann. Geschweige den so etwas wie "Meine Windel ist voll" oder "Ich will an die Brust".
99% aller Babies unter 12 Monaten sind sich einig: Das Volumenintegral der Pampers divergiert. Jedenfalls, wenn man es drauf anlegt. Das kann man schon mal ausdrücken. Zahlenmäßig. Und in Dezibel.

Es muss auch nicht korrekt sein, Hauptsache die Wirkung der Aussage wird nicht verfehlt. In diesem Sinne haben Kleinkinder und Forentrolle etwas gemeinsam: Sie vermeiden die Sprache Mathematik.


Angesichts der fehlenden Verbindung zur rechten Gehirnhälfte verwundert es auch nicht, dass manche sie als "nicht unmittelbar verständlich" verunglimpfen. Bisher war es doch immer so: Wenn man nur lange genug auf ein Mathematikbuch guckt, versteht man den Inhalt irgendwann. Einfach durch die Seiten "durchblicken". Erstmal eine rauchen. Morgen die Klausur. Wirdschon.
Oder, um es mit den Worten der theoretischen Physiker auszudrücken: Die Sprache koppelt einfach nicht stark genug ans limbische System. Man muss seine Birne erst rund klopfen, bevor die Gottgegebene Symmetrie der Naturgesetze da rein passt. Das erfordert Geduld. Eine Wand, nicht bloß aus Rigips. Und einen Vorrat an Analgetika. Oft vergehen Jahre des Studiums bis du zum ersten Mal an den Punkt gelangst, an dem du mit einem Freund am Tisch sitzt, er schmiert eine Zeile auf ein Blatt Papier, du schaust kurz hin, nickst, es folgt ein Moment der Stille, und im Kopf macht es "Aahhh!".
Wundervolle Stille.

...

Wie viel angenehmer ist es doch, sich in diese Gefilde gar nicht erst zu begeben. Das Leben ist schon schwer genug. Was ist Leben? Sich nach getaner Arbeit ein frisches Bier aus dem Kühlschrank zu schnappen, es sich auf der Couch gemütlich zu machen, den Fernseher anzuschalten und einfach mal die Neuronenaktivität komplett herunterzufahren? Ohnehin verwenden wir >=80% unserer Worte darauf das offensichtliche festzustellen. 80% unserer Gedanken dreht sich um Bedürfnisbefriedigung. Die verbleibenden 19% um den Erhalt von Status, Wohlstand und Einfluss. Und ansonsten grübeln wir, ob wir nicht noch was vergessen haben.

Zurück ins Wohnzimmer. Der Fernseher läuft. Eine 2-L-Vase vor der Nase, 1.5m Liegefläche auf dem Sofa, vielleicht ja auch ein bisschen knapp. Der Nachbar streitet mit seiner Frau. Im TV läuft Shopping Queen. Zap! GNTM. Zap! Nachrichten von Terroranschlägen. Zap! Fußball. Lieblingsmannschaft verliert. Scheißtag! Zap! Oh, eine Tierdoku. Zebra springt in den Fluss, Krokodil frisst Zebra. Hm. Besser als nichts. Müsste eigentlich mal wieder raus. Oh der Prospekt! Lidl. Pauschalreise. 1000 Euro. Konto überzogen. Ach egal.

Jetzt erstmal einen schönen großen Schluck von diesem frischen Bier. Die so schön 'at geprickelt Bitte keine Schleichwerbung! Plopp! Gluck-gluck-gluck.

Ein leises "Aaahh!".
Stille.

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Braucht man Gleichungen? 25 Apr 2017 03:12 #13747

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Moin Reisender,

das liest sich ja schon fast wie ein Gedicht:

Zurück ins Wohnzimmer.
Der Fernseher läuft.
Eine 2-L-Vase vor der Nase,
1.5m Liegefläche auf dem Sofa,
vielleicht ja auch ein bisschen knapp.
Der Nachbar streitet mit seiner Frau.
Im TV läuft Shopping Queen. Zap!
GNTM. Zap! Nachrichten von Terroranschlägen. Zap!
Fußball. Lieblingsmannschaft verliert.
Scheißtag! Zap!
Oh, eine Tierdoku. Zebra springt in den Fluss,
Krokodil frisst Zebra. Hm. Besser als nichts. Müsste eigentlich mal wieder raus.
Oh der Prospekt! Lidl. Pauschalreise.
1000 Euro. Konto überzogen. Ach egal.


Großartig! Echt gut!

Viele Grüße, M13P4.

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Braucht man Gleichungen? 25 Apr 2017 07:12 #13748

Reisender schrieb: * Trommelwirbel *
Tadaa!
Hier kommt sie nun also.
DIE
ANTITHESE:
Die Mathematik IST die geeignete Sprache zur Beschreibung des Universums, der Quantenwelt, der Lebern, und vom Urknall dem ganzen Rest !!1!


Bitte beweise das.
Beschreibe bitte mit er Sprache der Mathematik wie Erdbeertorte schmeckt, oder wie es sich anfühlt morgens früh aus dem Bett zu müssen nach dem man bis spät nachts Urknall-Weltall und das Leben-Videos gekuckt hat oder wie es ist ein intensives Gespräch mit einem guten Freund zu führen. Diese Dinge gehören auch zum Leben und damit zum Universum.

Du hast insofern recht, Mathematik ist die geeignete Sprache physikalische Zusammenhänge zu beschreiben. Sie ist und darf jedoch nicht die einzige Sprache sein dies zu tun. Sowohl am Anfang (Formulierung der Fragestellung) als auch am Ende (Interpretation der Ergebnisse) bedarf es einer Übersetzung von bzw. in die natürliche Sprache mit der Menschen kommunizieren. Das darf niemals vergessen werden.

Gruß
Merilix

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Braucht man Gleichungen? 25 Apr 2017 09:49 #13749

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Moin moin,

Merilix schrieb: Beschreibe bitte mit er Sprache der Mathematik wie Erdbeertorte schmeckt, oder wie es sich anfühlt morgens früh aus dem Bett zu müssen nach dem man bis spät nachts Urknall-Weltall und das Leben-Videos gekuckt hat oder wie es ist ein intensives Gespräch mit einem guten Freund zu führen. Diese Dinge gehören auch zum Leben und damit zum Universum.


Theoretisch wäre es ja möglich, man sollte sich aber die Frage stellen: "will man das?". Mit der Kunst z.B. lassen sich solche Aussagen wesentlich kompakter und effektiver gestalten, dafür hat ja der Reisende auch ein kleines Gedicht geschrieben. So ist zumindest meine Interpretation seines letzten Posts.

Merilix schrieb: Du hast insofern recht, Mathematik ist die geeignete Sprache physikalische Zusammenhänge zu beschreiben. Sie ist und darf jedoch nicht die einzige Sprache sein dies zu tun.


TRUE!


Viele Grüße, M13P4.

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Letzte Änderung: von m13p4. Begründung: muuuh (Notfallmeldung) an den Administrator

Braucht man Gleichungen? 25 Apr 2017 15:26 #13757

Merilix schrieb: Bitte beweise das.
Beschreibe bitte mit er Sprache der Mathematik wie Erdbeertorte schmeckt, oder wie es sich anfühlt morgens früh aus dem Bett zu müssen nach dem man bis spät nachts Urknall-Weltall und das Leben-Videos gekuckt hat oder wie es ist ein intensives Gespräch mit einem guten Freund zu führen. Diese Dinge gehören auch zum Leben und damit zum Universum.
[...]
Gruß
Merilix


Merilix, du wirst staunen, wie wenig noch an Poesie übrig bleibt, wenn man erst einmal die biochemischen Vorgänge im Gehirn beschrieben hat. Müdigkeit? Melantonin! Erdbeertorte? Dopamin! Intensives Gespräch? Oxytozin und Dopamin ggf auch Serotonin. Es läuft auf chemische "Gleichungen" hinaus, die ebenfalls mathematischen Prinzipien folgen.

Das Universum, also wirklich alles um uns herum, ist genau das, was unser Gehirn aus allem sensorischen Input den es über seine gesamte Existenz hinweg erhalten hat macht. Mein Jupiter sieht vielleicht ganz anders aus als dein Jupiter, das kann man nicht wissen, uraltes philosophisches Dilemma. Cogito ergo Sum. Ist das Universum? Denkt es? Ich bin ein Teil des Universums. Wenn ich bin, ist es auch.

Warum also naturwissenschaftliche Beschreibungen? Weil sie unserem bildgebenden Chip im Kopf helfen Dinge zu erfassen die alle anderen Sinne nicht zu erfassen vermögen. Allein die Art wie wir sehen, wie aus einem Photon in unserem Gehirn ein Bild entsteht füllt viele Bücher und wie um alles in der Welt soll unser Denkgerät - entwickelt um in der Savanne zu überleben - Quantenmechanik oder Expansion des Raums erfassen, wenn nicht mit Gleichungen und Gleichnissen?

S = k log W
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S = k log W

Braucht man Gleichungen? 25 Apr 2017 16:03 #13758

Grusel Grusel....
REISENDER macht mir Angst. Wer hat ihm denn verraten, dass ich nach getaner Arbeit erst mal Bier trinke, mich auf die Couch fläze, Shopping Queen glotze, Pauschalreisen buche, mein Konto überziehe und im Übrigen bei Lidl rumhänge?

Sind diese Daten nicht geschützt?

Oh oh!
Ursula

P.S. Vielen Dank an alle, die trotzdem mit mir reden.

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Braucht man Gleichungen? 25 Apr 2017 17:06 #13759

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Moin moin,

Madouc99 schrieb: Müdigkeit? Melantonin! Erdbeertorte? Dopamin! Intensives Gespräch? Oxytozin und Dopamin ggf auch Serotonin. Es läuft auf chemische "Gleichungen" hinaus, die ebenfalls mathematischen Prinzipien folgen.


ich will mir, um ehrlich zu sein, nicht ausmalen wie die Gesellschaft aussehen würde, wenn wir uns irgendwann auf dieser Kommunikationsebene verständigen. Das man das ganze Mathematisch beschreiben kann ist schön und gut, aber Begriffe wie "lecker", "schön", "müde", "genervt", usw.. durch Gleichungen zu ersetzen wäre irgendwie Krank.. (meine Meinung!).

ursula schrieb: Grusel Grusel....
REISENDER macht mir Angst.
....
Sind diese Daten nicht geschützt?


Ursula, wer hat dich den von der Leine gelassen?...

Haha.., sorry, nichts persönliches, der musste einfach sein auch wenns sehr stumpf ist, sonst scheinst du ja nett zu sein, der Reisende ist auch ein wenig zu "hart" rangegangen, aber für seinen Namen habe ich keinen Scherz auf Lager und das "Gedicht" aus welchem du die Zitate rausgepieckt hast, war (meiner Meinung nach) nicht gegen dich gerichtet, sondern hat die Gesellschaft und deren Probleme Verallgemeinert, geht ja mit Kunst einfacher als mit Mathe :)

Und wen ich hier schon die Rolle der Forumtrolls übernehme, erlaube ich mir hier und da mal ein Scherzchen (bis ich gebannt werde..) ;)


Viele Grüße, M13P4.

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Letzte Änderung: von m13p4. Begründung: hurtz (Notfallmeldung) an den Administrator

Braucht man Gleichungen? 25 Apr 2017 17:14 #13760

Madouc99 schrieb:

Merilix schrieb: Bitte beweise das.
Beschreibe bitte mit er Sprache der Mathematik wie Erdbeertorte schmeckt, oder wie es sich anfühlt morgens früh aus dem Bett zu müssen nach dem man bis spät nachts Urknall-Weltall und das Leben-Videos gekuckt hat oder wie es ist ein intensives Gespräch mit einem guten Freund zu führen. Diese Dinge gehören auch zum Leben und damit zum Universum.
[...]
Gruß
Merilix


Merilix, du wirst staunen, wie wenig noch an Poesie übrig bleibt, wenn man erst einmal die biochemischen Vorgänge im Gehirn beschrieben hat. Müdigkeit? Melantonin! Erdbeertorte? Dopamin! Intensives Gespräch? Oxytozin und Dopamin ggf auch Serotonin. Es läuft auf chemische "Gleichungen" hinaus, die ebenfalls mathematischen Prinzipien folgen.

Ich? Nein, ich staune nicht -- jedenfalls nicht darüber. Ich habe nur auf die ultimative Antithese von Reisender geantwortet.

Ganz im Gegenteil, Ich staune darüber das es soetwas wie Freude und Schmerz, Glücksgefühl und Einsamkeit etc. pp. gibt OBWOHL die physikalischen oder biochemischen Wirkmechanismen sich im Detail in Formeln ausdrücken lassen.

Ein Wald ist eben doch mehr als eine Ansammlung von Bäumen, Ein Mensch mehr als nur die Summe seiner Quarks und Elektronen^^

Im übrigen brauche ich mehr als einen Post um jemanden als Forentroll zu abzustempeln. Ich jedenfalls gehe immer erstmal davon aus das solche Fragen aus ernsthaften Interesse aufgeworfen werden.

Zum Stellenwert der Mathematik: Ich persönlich bevorzuge die natürliche Sprache und anschaulich geometrische Ansätze. Mathe gehörte zwar mal zusammen mit Physik zu meinen Stärken, Jedoch ist die Schulzeit über 35 Jahre her und die "handwerklichen" Fertigkeiten etwas eingerostet. Die sind aber auch nicht unbedingt erforderlich. Die Formeln der SRT zum Beispiel kann man auch hervorragend mit rechtwinkligen Dreiecken herleiten und verstehen. Bei manch anderen Problemen hilft auch mal eine numerische Simulation statt einer analytische Lösung. Das LCDM verstehe ich auch ohne alle Formeln selbst herleiten zu können. Es reicht zu verstehen was die im einzelnen physikalisch bedeuten. Das verständlich zu beschreiben geht letztlic nur in natürlicher Sprache! Bin ich deswegen ein Ignorant?
Physik ist doch keine Geheimreligion die sich nur Eingeweihten und mit der Symbolik 100%ig vertrauten Menschen erschliessen darf^^

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Braucht man Gleichungen? 25 Apr 2017 18:07 #13766

Merilix schrieb:

Reisender schrieb: * Trommelwirbel *
Tadaa!
Hier kommt sie nun also.
DIE
ANTITHESE:
Die Mathematik IST die geeignete Sprache zur Beschreibung des Universums, der Quantenwelt, der Lebern, und vom Urknall dem ganzen Rest !!1!


Bitte beweise das.


Ok. Spielen wir's doch mal durch.

Zunächst einmal müssen wir dafür sicherstellen, dass wir dieselbe Sprache sprechen. Nehmen wir an, wir tun das nicht. Dann bauen wir uns einfach einen Übersetzer von der einen Sprache in die andere. Im Zuge dessen müssten wir uns vielleicht noch über ein paar Definitionen unterhalten und die Grammatik gerade ziehen. Aber das ist prinzipiell kein großes Problem. Da finden sich Wege.

Und wenn wir nun eine (wie auch immer geartete) Sprache gefunden haben, in der wir uns verstehen, dann würden wir uns jetzt also hinsetzen und den Beweis durchgehen.

Dafür bediene mich allerdings einer mathematischen Beschreibung, die du nicht verstehst. Was würdest du tun? Genau, die Vollständigkeit des Beweises anzweifeln und weitere Erläuterungen nachfordern.

Das Spielchen würden wir dann spielen, bis wir müde sind. Wenn keiner von uns aufgibt, würden wir irgendwann bei den absoluten Basics ankommen, also bei den nicht mehr beweisbaren Grundannahmen, über die sich alle einig sind.

Nun haben sich schlaue Leute (Russel, Gödel, Hilbert, Cantor, ...) diese Grundannahmen schonmal sehr genau angesehen und sich überlegt, was für Aussagen man mit ihrer Hilfe überhaupt konstruieren kann. Und haben ein bisschen Mengenlehre und Zahlentheorie darauf angewandt. Dabei sind sie zu erstaunlichen Ergebnissen gekommen.

Unter anderem haben sie herausgefunden, dass man aus einem System von 14 Axiomen eine Logik konstruieren kann, in der sich alle wahren Aussagen aus den Axiomen herleiten und ineinenander überführen lassen.

Doch mit jeder Grammatik, die es ermöglicht alle Aussagen dieser Logik zu formulieren, kann man auch Aussagen konstruieren, die anderen Aussagen widersprechen. Das ist der erste Unvollständigkeitssatz.


Den 14 Axiomen fehlt dazu auch noch die Negation. Man kann daher aus "Aussage A ist wahr" auch nicht folgern, dass ihr Gegenteil falsch wäre.
Das heißt, ein Argument in dieser konstruktiven Logik immer darauf hinaus läuft, dass ich eine Aussage entweder beweisen kann, oder ich bin mir eben nicht so ganz sicher. Dann verlasse ich mich zwar nicht auf die Aussage, aber ich habe damit ihr Gegenteil noch längst nicht bewiesen.

Intuitiv möchte man das aber auch können: Man möchte Aussagen formulieren können, deren Gegenteil zutrifft.

Dafür benötigt man ein weiteres Axiom, nämlich die Negation: "Jede Aussage ist entweder wahr oder falsch."
Dieses Axiom ist selbstverständlich auch eine Aussage.

Mithilfe dieses Axioms steigt die Ausdruckskraft der Logik sprunghaft an. Man kann plötzlich einen Widerspruchsbeweis führen und dabei auch auf Aussagen zurückgreifen, die man vorher durch vollständige Induktion bewiesen hat (Die also eine Aussage über eine unendliche Menge beinhalten).

Das führt letztlich dazu, dass man in dieser Logik Dinge formulieren kann, die zwar wahr sind, aber nicht beweisbar. Und zwar prinzipiell nicht beweisbar. Das ist bewiesen. Es muss also solche Aussagen geben, aber niemand kann je mit letzter Sicherheit sagen, dass er eine solche gefunden hat.

(Der Beweis dafür erfolgte natürlich nicht anhand eines Beispiels, sondern mithilfe eines Widerspruchsbeweises).


Da die Mathematik mit ihren Gleichungen die Mächtigkeit besitzt, solche Dinge auszudrücken, muss sie also hinreichend ausdrucksstark sein, um
1. alles beweisbare auszudrücken und zu beweisen,
2. alles widerlegbare auszudrücken und zu widerlegen; und
3. alle Aussagen, die wahr, aber nicht beweisbar sind, immerhin zu formulieren.

Und sie ist auch universell, d.h. man kann sie obda in jede andere Sprache übersetzen. Ob das immer und überall zweckmäßig ist, das steht in einem anderen Wald, pardon, auf einem anderen Blatt.

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Braucht man Gleichungen? 25 Apr 2017 19:16 #13770

Reisender,

MICH brauchst du nicht überzeugen welche Mächtigkeit die Mathematik hat. Ich denke das sollte aus meinen vorigen Posts klar sein.
Auch über formale Logic brauchst du MIR nichts erzählen.

Du verwendest am Ende dreimal den Begriff "Alles".
Meinst du nicht das dies drei falsche Aussagen sind?

Wie könnte man zum Beispiel die Aussage "Alle Schafe sind weiß" rein mathematisch beweisen oder wiederlegen?
Ich denke das wird nicht ohne Rückgriff auf den empirischen Gegenbeweis gelingen. Wird ein schwarzes Schaf gefunden wurde die Aussage wiederlegt noch bevor man die Zeit hatte den Fakt als mathematische Formel zu Papier zu bringen^^

Ich glaube wir sind uns einig darüber das sowohl \(Mathematik \ne Physik\) als auch \(Mathematik \ne Alles \) gilt.

Und sie ist auch universell, d.h. man kann sie obda in jede andere Sprache übersetzen.

Was spricht dagegen dies auch zu tun damit nicht nur du oder ich oder ein paar eingeweihte das verstehen sondern auch Leute denen die Symbolik, Syntax und Grammatik der mathematischen Sprache nicht so vertraut sind?


Nachtrag:
Wenn Mathematik in jede andere Sprache übersetzt werden kann Dann IST jede Sprache eine geeignete Sprache zur Beschreibung des Universums, der Quantenwelt, der Lebern, und vom Urknall dem ganzen Rest !!1!

assume good faith

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Letzte Änderung: von Merilix. Begründung: Nachtrag (Notfallmeldung) an den Administrator

Braucht man Gleichungen? 25 Apr 2017 19:32 #13773

Hall liebe Denker!

Schade - Ich poste jetzt nur, um euch allen Lebewohl zu sagen. Ich bilde mir immerhin ein, eine vitale Debatte angestoßen zu haben. Der gehässigeTon, den jemand wie REISENDER reingebracht hat, nervt mich jedoch. Was hat ihm das Leben bloß angetan? Na ja, ich wünsch ihm alles Gute, dann geht's anderen auch besser.

Ansonsten danke und freundliche Grüße!

Ursula

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Braucht man Gleichungen? 25 Apr 2017 19:43 #13775

Verzeihung, es sollte heißen: "Man kann sie obda in jede andere geeignete Sprache übersetzen."

Und ja, ich verwende den Begriff "alles" sehr bewusst.
Ich bleibe dabei, dass diese drei Aussagen zutreffen.
Versuch doch mal mir das Gegenteil zu beweisen. ;-)


Und was die Frage mit den Schafen betrifft, die ist nun wirklich trivial.

Du musst einfach nur scharf definieren, was ein "Schaf" ist und was eine Farbe ist, und wenn du dann noch weißt, was "weiß" bedeutet, kannst du über die Gleichung
FORALL(X): Schaf(X) ==> Farbe(X)=weiß
ohne weiteres eine Aussage treffen.

Das Problem beim Beweis ist hier gar nicht mal Logik, sondern die Art und Weise, wie du mit Begriffen hantierst.

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Braucht man Gleichungen? 25 Apr 2017 20:11 #13776

So trivial ist die Sache mit den Schafen garnicht.
Das setzt nähmlich voraus das ich bereits alle Schafe und deren Eigenschaften kenne.
Ansonsten könnte ich die gar nicht vollständig definieren.
Auch wäre ein solcher "Beweis" nicht allgemein (also für alle Zeiten und Orte) gültig.

Angenommen es gäbe derzeit nur weiße Schafe. Meinst du es lässt sich mit sicherheit beweisen das die Wahrscheinlichkeit das im Ergebnis einer Wechselwirkung zwischen Schaf und Schäfin ein schwarzes Schaf entsteht gleich oder ungleich Null ist?

Das wörtchen "alles" schließt natürlich auch solche oder ähnlich gelagerte Fälle mit ein.^^


Versteh mich bitte richtig, ich bin der letzte der die Mathematik madig machen will, ich will nur den Stellenwert etwas relativieren.
Dabei muss ich immer wieder an ein Zitat denken das Einstein zugeschrieben wird:

„Seit die Mathematiker über die Relativitätstheorie hergefallen sind, verstehe ich sie selbst nicht mehr.“


Nachtrag @ursula
Och lass dich nicht entmutigen. Meinungsverschiedenheiten sind normal und solange der Ton sachlich bleibt ist doch alles ok. Reisender hat seinen Standpunkt den er vertritt, ich meinen und du deinen. Ich jedenfalls empfinde die Diskussion bisher als Ok und anregend.

assume good faith

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Braucht man Gleichungen? 25 Apr 2017 20:21 #13778

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Moin Ursula,

ursula schrieb: Hall liebe Denker!

Schade - Ich poste jetzt nur, um euch allen Lebewohl zu sagen. Ich bilde mir immerhin ein, eine vitale Debatte angestoßen zu haben. Der gehässigeTon, den jemand wie REISENDER reingebracht hat, nervt mich jedoch. Was hat ihm das Leben bloß angetan? Na ja, ich wünsch ihm alles Gute, dann geht's anderen auch besser.

Ansonsten danke und freundliche Grüße!

Ursula


Bitte verlasse uns nicht, nur weil hier ein paar ungehobelte "denker" unterwegs sind. Falls ich daran mitschuld bin, dann entschuldige ich mich hierfür bei dir für meinen scherz :) und ich entschuldige mich auch im namen des reisenders, auch wenn es ihm egal sein sollte.

Du hast eine sehr schöne Diskussion angestoßen und willst nicht mitkriegen wie diese ausgeht?


Viele Grüße, M13P4.

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Braucht man Gleichungen? 25 Apr 2017 20:30 #13779

Deshalb erklärte ich ja vorhin den Unterschied zwischen konstruktiver und klassischer Logik.

In der konstruktiven Logik kannst du aus den beiden Aussagen: "Es gibt 100 Schafe." und "100 Schafe sind weiß." ja auch ohne Probleme vorläufig den Schluss ziehen, dass alle Schafe weiß sind.

Der Schluss ist ja auch erstmal richtig. Selbst, wenn jemand ein schwarzes Schaf bringt und somit die beiden Aussagen "Schaf(Harald); Farbe(Harald)=Schwarz" ins System einfügt, ist das noch kein Widerspruch. Denn "Schwarz" kann immer noch eine besondere Ausprägung von "weiß" sein. Oder das Schaf könnte gleichzeitig weiß und schwarz sein. Je nach Blickwinkel oder Jahreszeit. Wer weiß...

Erst, wenn jemand behaupten würde, dass schwarz nicht weiß ist oder dass jedes Schaf nur eine Farbe haben kann, dann passt da irgendwas nicht mehr zusammen. Jedoch: Die Aussage "ein schwarzes Schaf kann kein weißes Schaf sein" kann in konstruktiver Logik gar nicht formuliert werden!

Denn dafür brauche man ein Kalkül, das zwei Aussagen zueinander in Widerspruch setzt.

D.h., mit deinem Beispiel wagst du dich schon ein Gebiet der Logik vor, in dem man zwar *alles* zum Ausdruck bringen kann. Der Preis dafür ist, dass man sich plötzlich sehr davor in Acht nehmen muss, keine voreiligen Schlüsse zu ziehen.

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