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THEMA: An wen gibt ein virtuelles Teilchen seine "geliehene" Energie zurück? - QNEC

An wen gibt ein virtuelles Teilchen seine "geliehene" Energie zurück? - QNEC 10 Okt 2019 14:41 #58773

Ich habe gerade folgenden Artikel gelesen: www.pro-physik.de/nachrichten/quanten-va...it-negativer-energie . Entgegen mehrerer Behauptungen hier im Forum gibt es keine negative Energie - ausser in quantenmechanischen Fällen.

Ein virtuelles Teilchen bekommt Energie scheinbar aus dem Nichts. Das hat natürlich mit der Unschärferelation bezogen auf Energie und Zeit zu tun. Heißt das, dass die Energieerhaltung kurzzeitig nicht gilt. Und warum bleiben die virtuellen Teilchen nicht einfach bestehen? Was hindert sie daran einfach weiter zu bestehen? Bei der Hawkinsstrahlung scheint das ja zu funktionieren.

Die Quantum Null Energy Condition“ (QNEC), aus dem Jahr 2017 geht davon aus, dass hier negative Energie im Spiel ist. So wie ich das versuche zu verstehen, bekommt das Vakuum bei Entstehen eines virtuellen Teilchen eine negative Energie, so dass die Gesamtenergie erhalten bleibt. Und nach dem Verschwinden des Teilchens verschwindet auch die negative Energie.

Edit: Das könnte auch begründen, dass virtuelle Teilchen keine gravitative Wirkung zeigen. Die negative Energie bedeutet negative Masse und damit eventuell Ausgleich der Anziehung durch Abstoßung.

In dem Artikel ging es auch um die Frage, ob es ein Maximum der Energeiausleihe gibt. Und irgendwie spielt auch die Entropie eine Rolle.

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An wen gibt ein virtuelles Teilchen seine "geliehene" Energie zurück? - QNEC 10 Okt 2019 19:19 #58795

Manfred S schrieb: Heißt das, dass die Energieerhaltung kurzzeitig nicht gilt. Und warum bleiben die virtuellen Teilchen nicht einfach bestehen? Was hindert sie daran einfach weiter zu bestehen? Bei der Hawkinsstrahlung scheint das ja zu funktionieren.

Genau so ist das und das ist auch der Grund dafür, dass dies keinen Bestand hat.
Bei der Hawkingstrahlung soll nun genau dieser "Mechanismus" durch die Gravitation gestört werden und dazu führen, dass diese fehlende Energie letztlich aus dem SL entnommen wird.

Manfred S schrieb: Die Quantum Null Energy Condition“ (QNEC), aus dem Jahr 2017 geht davon aus, dass hier negative Energie im Spiel ist. So wie ich das versuche zu verstehen, bekommt das Vakuum bei Entstehen eines virtuellen Teilchen eine negative Energie, so dass die Gesamtenergie erhalten bleibt. Und nach dem Verschwinden des Teilchens verschwindet auch die negative Energie.

Edit: Das könnte auch begründen, dass virtuelle Teilchen keine gravitative Wirkung zeigen. Die negative Energie bedeutet negative Masse und damit eventuell Ausgleich der Anziehung durch Abstoßung.

Das sehe ich auch so.
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An wen gibt ein virtuelles Teilchen seine "geliehene" Energie zurück? - QNEC 12 Okt 2019 08:28 #58874

Manfred S schrieb: Und warum bleiben die virtuellen Teilchen nicht einfach bestehen? Was hindert sie daran einfach weiter zu bestehen? Bei der Hawkinsstrahlung scheint das ja zu funktionieren.

So wie ich das verstehe muss man Energie aufwenden um die virtuellen Teilchen voneinander zu trennen. Das macht sie zu realen Teilchen die weiter bestehen bleiben. So gesehen wäre es eigentlich Bindungsenergie die den realen Teilchen ihre Exitenz verleiht.

Vieleicht, und nur vieleicht, kann man sich das beider Hawkinstrahlung so vorstellen das die gesamte Energie zur Trennung aus der Gravitation des schwarzen Lochs kommt, die Hälfte davon aber wieder an das SL zurückgegeben wird wenn eines der Teilchen hinter dem EH verschwindet

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An wen gibt ein virtuelles Teilchen seine "geliehene" Energie zurück? - QNEC 12 Okt 2019 11:25 #58875

Merilix schrieb: So wie ich das verstehe muss man Energie aufwenden um die virtuellen Teilchen voneinander zu trennen. Das macht sie zu realen Teilchen die weiter bestehen bleiben. So gesehen wäre es eigentlich Bindungsenergie die den realen Teilchen ihre Exitenz verleiht.

Interessant. Der Gedanke gefällt mir. Ob er stimmt, kann ich nicht entscheiden.

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An wen gibt ein virtuelles Teilchen seine "geliehene" Energie zurück? - QNEC 12 Okt 2019 17:34 #58884

Merilix schrieb: Vieleicht, und nur vieleicht, kann man sich das beider Hawkinstrahlung so vorstellen das die gesamte Energie zur Trennung aus der Gravitation des schwarzen Lochs kommt, die Hälfte davon aber wieder an das SL zurückgegeben wird wenn eines der Teilchen hinter dem EH verschwindet

Wenn das so wäre, wie ja auch andere dem Gravitationsfeld Energie zuordnen wollen, dann würde also das Feld langsam durch die Abstrahlung verschwinden und am Ende bliebe die Materie in der Zentralsingularität ohne das Feld übrig .... also ein SL ohne Gravitationsfeld oder Materie ohne Masse, wenn man das Gravitationsfeld mit der "Masse" gleichsetzen will.

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An wen gibt ein virtuelles Teilchen seine "geliehene" Energie zurück? - QNEC 12 Okt 2019 19:32 #58885

ra-raisch schrieb: ... und am Ende bliebe die Materie in der Zentralsingularität ohne das Feld übrig .... also ein SL ohne Gravitationsfeld oder Materie ohne Masse, wenn man das Gravitationsfeld mit der "Masse" gleichsetzen will.

Wer sagt denn das in der Zentralregion Materie zu finden ist?
Und wenn da Materie ist dann hat die auch Masse und ein G-Feld und wir sind noch nicht am Ende...

Ich würde auch nicht zu wörtlich nehmen das ich oben "Gravitation" geschrieben habe. Über das genaue "Wie" die Trennung der virtuellen Teilchen aus energetischer Sicht erfolgt kann ich nichts verbindlich sagen. Vieleicht geht das über Gezeitenkräfte... keine Ahnung. Netto haben wir ein Teichen das entkommt und eine Reduzierung der Masse des SL. Zur Erzeugung eines realen Teilchen-Antiteilchenpaares ist jedoch die doppelte Energie eines Teilchens nötig.

Ich halte es für plausibel anzunehmen das: wenn ein reales Teilchen mit positiver Energie entkommt auch ein reales Teilchen mt positiver Energie im SL verschwindet. Das aber heist das das SL vorher die Energie für beide irgendwie geliefert haben muss.
Das löst auch noch ein anschauliches Problem: was sollen Teilchen mit negativer Energie denn sein die da im SL verschwinden sollten? Und wieso sollten nur Teilchen mit negativer Energie im SL landen und nur Teilchen die positive Energie tragen entkommen? Das ergibt keinen Sinn.

ABer vieleicht gibt es jemand der sich mit der Hawking-Theorie besser auskennt. (Die ist ja auch noch unbestätigt)

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An wen gibt ein virtuelles Teilchen seine "geliehene" Energie zurück? - QNEC 13 Okt 2019 01:15 #58894

Merilix schrieb: Das löst auch noch ein anschauliches Problem: was sollen Teilchen mit negativer Energie denn sein die da im SL verschwinden sollten? Und wieso sollten nur Teilchen mit negativer Energie im SL landen und nur Teilchen die positive Energie tragen entkommen? Das ergibt keinen Sinn.


Ja, stimmt. Die Erklärung mit den beiden virtuellen Teilchen und der negativen Energie ist auch nicht korrekt. Man muss zugeben, dass Hawking Strahlung nicht wirklich anschaulich ist... Etwas „weniger falsch“:

scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/20...g-schwarzer-loecher/

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An wen gibt ein virtuelles Teilchen seine "geliehene" Energie zurück? - QNEC 13 Okt 2019 18:53 #58910

Merilix schrieb: Das löst auch noch ein anschauliches Problem: was sollen Teilchen mit negativer Energie denn sein die da im SL verschwinden sollten? Und wieso sollten nur Teilchen mit negativer Energie im SL landen und nur Teilchen die positive Energie tragen entkommen? Das ergibt keinen Sinn.

ABer vieleicht gibt es jemand der sich mit der Hawking-Theorie besser auskennt. (Die ist ja auch noch unbestätigt)

Von Teilchen mit negativer Energie ist eigentlich bisher nicht gesprochen worden.
Es entstehen zwei Teilchen mit positiver Energie -egal ob bei Hawkinsstrahlung oder sonstwo. Und die negative Energie ensteht im Vakuum als Ausgleich.

- Das zumindestens ist die Theorie, die QNEC zugrunde liegt - so wie ich sie verstehe.

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An wen gibt ein virtuelles Teilchen seine "geliehene" Energie zurück? - QNEC 13 Okt 2019 20:21 #58912

Da das v.a. populärwissenschaftlich oft so dargestellt wird, dass virtuelle Teilchen einfach "entstehen" und wieder verschwinden, ist die Frage, an wen die Teilchen ihre Energie zurückgeben, berechtigt.
Allerdings ist das ganze Bild von "virtuellen Teilchen" nur ein (evtl. nicht ganz glücklicher) Versuch, Feynmandiagramme anschaulich zu interpretieren. Es entstehen nicht wirklich Teilchen.

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An wen gibt ein virtuelles Teilchen seine "geliehene" Energie zurück? - QNEC 13 Okt 2019 20:38 #58914

Ferragus schrieb: Allerdings ist das ganze Bild von "virtuellen Teilchen" nur ein (evtl. nicht ganz glücklicher) Versuch, Feynmandiagramme anschaulich zu interpretieren. Es entstehen nicht wirklich Teilchen.

Spätestens bei der Hawkinsstrahlung doch. Und was ist mit dem Casimireffekt und Polarisationseffekten. Diese "nicht wirklichen Teilchen" wirken aber.

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An wen gibt ein virtuelles Teilchen seine "geliehene" Energie zurück? - QNEC 13 Okt 2019 23:05 #58918

"Virtuelle Teilchen" entsprechen inneren Linien in Feynmandiagrammen. D.h. sie entsprechen keinen physikalischen (messbaren) Zuständen und kommen bei nicht-perturbativen Methoden gar nicht vor.
Bei Hawkingstrahlung werden zwei (echte} Teilchen (von der Gravitationsenergie) erzeugt.

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An wen gibt ein virtuelles Teilchen seine "geliehene" Energie zurück? - QNEC 14 Okt 2019 00:18 #58920

Ferragus schrieb: "Virtuelle Teilchen" entsprechen inneren Linien in Feynmandiagrammen. D.h. sie entsprechen keinen physikalischen (messbaren) Zuständen und kommen bei nicht-perturbativen Methoden gar nicht vor.
Bei Hawkingstrahlung werden zwei (echte} Teilchen (von der Gravitationsenergie) erzeugt.

ok mag sein. Aber was ist mit der Wirkung der virtuellen Teilchen (Casimir etc). Sie wirken, sind aber nicht wirklich. Ist das nicht ein Wiederspruch?

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An wen gibt ein virtuelles Teilchen seine "geliehene" Energie zurück? - QNEC 14 Okt 2019 00:20 #58921

@Manfred, Ferragus

Ich empfehle euch die Lektüre des verlinkten Artikels. Es werden weder virtuelle noch echte Teilchenpaare erzeugt. Bzw. mindestens das es Paare (zwei) sind ist für die Erklärung unwesentlich (es geht schon um Teilchen im Vakuum, allerdings unabhängig voneinander betrachtet). Die Existenz der Teilchen liegt in diesem Fall allerdings „im Blickwinkel des Beobachters“... ;)

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An wen gibt ein virtuelles Teilchen seine "geliehene" Energie zurück? - QNEC 14 Okt 2019 10:30 #58929

Arrakai schrieb: @Manfred, Ferragus

Ich empfehle euch die Lektüre des verlinkten Artikels. Es werden weder virtuelle noch echte Teilchenpaare erzeugt. Bzw. mindestens das es Paare (zwei) sind ist für die Erklärung unwesentlich (es geht schon um Teilchen im Vakuum, allerdings unabhängig voneinander betrachtet). Die Existenz der Teilchen liegt in diesem Fall allerdings „im Blickwinkel des Beobachters“... ;)


Naja das Fazit ist, dass tatsächlich Strahlung entsteht und die Masse des schwarzen Lochs abnimmt. Dass es Paare sind ist halt mit Blick auf Ladungserhaltung wichtig.

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An wen gibt ein virtuelles Teilchen seine "geliehene" Energie zurück? - QNEC 14 Okt 2019 11:22 #58933

Arrakai schrieb: @Manfred, Ferragus

Ich empfehle euch die Lektüre des verlinkten Artikels. Es werden weder virtuelle noch echte Teilchenpaare erzeugt. Bzw. mindestens das es Paare (zwei) sind ist für die Erklärung unwesentlich (es geht schon um Teilchen im Vakuum, allerdings unabhängig voneinander betrachtet). Die Existenz der Teilchen liegt in diesem Fall allerdings „im Blickwinkel des Beobachters“... ;)

Am Anfang habe ich geschrieben "Ein virtuelles Teilchen bekommt Energie scheinbar aus dem Nichts."

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An wen gibt ein virtuelles Teilchen seine "geliehene" Energie zurück? - QNEC 14 Okt 2019 11:50 #58935

@Ferragus

Naja das Fazit ist, dass tatsächlich Strahlung entsteht und die Masse des schwarzen Lochs abnimmt. Dass es Paare sind ist halt mit Blick auf Ladungserhaltung wichtig.


Das ist so nicht korrekt bzw. zumindest spielen eben diese Paare für die Strahlung an sich keine Rolle. Bei der Strahlung handelt es sich um die unterschiedliche Sicht auf das Vakuum (und damit auch die darin entstehenden Teilchen) durch zwei unterschiedliche Beobachter, deren Koordinatensysteme zueinander beschleunigt sind.

Edit: Ok, möglich dass im Vakuum selbst immer Paare entstehen. Es ist halt für den Sachverhalt egal. Das ist mir so wichtig, weil die Entstehung von Teilchen-Paaren, von denen eines hinter dem EH verschwindet, geläufig aber total falsch ist. (Und dabei spielt es keine Rolle, dass Hawking das selbst mal so erklärt hat...)

Genauer:

Wenn man mittels Bogoliubov-Transformation zwischen den verschiedenen Bezugssystemen hin- und hertransformiert, dann sieht das Vakuum immer gleich aus (das ist ja eine Eigenschaft des Vakuums). Die unterschiedlichen Beobachter sehen das SL awufgrund der Zeitdilatation allerdings aus ihrem Koordinatensystem heraus zu unterschiedlichen Zeitpunkten, also auch mit einer unterschiedlichen Ausdehnung des EH. Und im Zusammenhang mit den unterschiedlichen Beschleungigung sehen sie das Vakuum im Bereich der unterschiedlichen ausgedehnten EH (bzw. deren Differenez) auch mit unterschiedlichen Energienieveaus (bzw. Anzahl der Teilchen). Diese Energie-Differnez ist die Hawking-Strahlung.

Eine genaure (und wegen der höheren Ausführlichkeit wohl auch korrektere) Darstellung findest du in dem von mir verlinkten Artikel.

Mein Fazit: Am Ende ist sowieso alles Mathematik. Und "dass tatsächlich Strahlung entsteht und die Masse des schwarzen Lochs abnimmt"... ;)

@Manfred

Hier ging es um die Hawking-Strahlung, und dazu schreibst du selbst:

Es entstehen zwei Teilchen mit positiver Energie -egal ob bei Hawkinsstrahlung oder sonstwo. Und die negative Energie ensteht im Vakuum als Ausgleich.


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An wen gibt ein virtuelles Teilchen seine "geliehene" Energie zurück? - QNEC 14 Okt 2019 12:11 #58936

Arrakai schrieb: @Manfred

Hier ging es um die Hawking-Strahlung, und dazu schreibst du selbst:

Es entstehen zwei Teilchen mit positiver Energie -egal ob bei Hawkinsstrahlung oder sonstwo. Und die negative Energie ensteht im Vakuum als Ausgleich.

Es ist doch ganz normal, dass sich eine Diskussion vom ursprünglichen Thema etwas entfernt.

Bei der Hawkinsstrahlung geht es um zwei Teilchen und mir wurde unterstellt, ich hätte behauptet, eines der Teilchen hätte negative Energie, was ich mit dem zitierten Text korrigiert habe.

Das hat nichts damit zu tun, dass es für das ursprüngliche Thema in der Tat egal ist, ob wir von 1, 2 oder n Teilchen reden.

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An wen gibt ein virtuelles Teilchen seine "geliehene" Energie zurück? - QNEC 14 Okt 2019 13:04 #58940

@Manfred

Reden wir ggf. aneinander vorbei? Bei der Hawkinsstrahlung geht es doch gerade nicht um zwei Teilchen, und nur zu der habe ich was geschrieben.

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An wen gibt ein virtuelles Teilchen seine "geliehene" Energie zurück? - QNEC 14 Okt 2019 13:14 #58943

@Arrakai
Bei der Hawkinsstrahlung enstehen doch zwei Teilchen am Rand des Ereignishorizonts. Dabei ist eine Teilchen ausserhalb des EH und ein Teilchen innerhalb.
Das ist jedenfalls mein Verständnis. In der Strahlung ist natürlich nur das eine Teilchen, dass ausserhalb entstanden ist.

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An wen gibt ein virtuelles Teilchen seine "geliehene" Energie zurück? - QNEC 14 Okt 2019 13:17 #58944

@Manfred

Nein, das ist so nicht korrekt. Siehe meine Erläuterung unter #58935 oder den von mir im Beitrag #58894 verlinkten Artikel von Florian Freistetter. (Beide in diesem Thread weiter oben.)

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An wen gibt ein virtuelles Teilchen seine "geliehene" Energie zurück? - QNEC 14 Okt 2019 14:01 #58945

@Arrakai
Das ist ja das schöne an dieser Gruppe, dass man doch ab und zu etwas Neues lernt. Hawkinsstrahlung ist nicht das was Hawkins erklärte, sondern nur ein Koordinatentransformationseffekt.

Was mich an dem Artikel von Freistetter aber sehr irritiert hat, ist das er Teilchen mit negativer Energie beschrieb. "Wenn dieses Teilchen eine negative Energie hat, wird dadurch insgesamt die Masse des Lochs verringert." Aber das war im Zusammenhang mit der Beschreibung der falschen Vorstellung von Hawkinsstrahlung. Vielleicht war es nur eine Ungenauigkeit in einem NebenThema???

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An wen gibt ein virtuelles Teilchen seine "geliehene" Energie zurück? - QNEC 14 Okt 2019 18:24 #58954

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Das hätte sich Karl May sicher nicht vorstellen können, dass man Jahrzehnte später die ominöse Strahlung Schwarzer Löcher nach einer seiner Romanfiguren benennt - wenn ich mich nicht irre.

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An wen gibt ein virtuelles Teilchen seine "geliehene" Energie zurück? - QNEC 14 Okt 2019 19:00 #58959

Cim Borazzo schrieb: wenn ich mich nicht irre.

hi hi hi

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An wen gibt ein virtuelles Teilchen seine "geliehene" Energie zurück? - QNEC 15 Okt 2019 16:41 #58977

Arrakai schrieb: im Beitrag #58894 verlinkten Artikel von Florian Freistetter.

klingt verwirrt:

einer für die Teilchen mit positiver Energie, der andere für die mit negativer Energie. Teilchen und Anti-Teilchen also.

Antiteilchen haben positive Energie, verwechselt Freistetter da etwas? Teilchen mit negativer Energie sind hingegen allenfalls Tachyonen.

Und ich denke, da verwechselt er noch viel mehr:

Es ist also nicht überraschend dass sich unterschiedliche Beobachter mit unterschiedlichen Bewegungszuständen nicht darüber einig sind, wie viel Energie im Vakuum steckt

klingt für mich sehr nach Äthertheorie....

Mir scheint, dass er "beschleunigt bewegen" mit "schnell bewegen" verwechselt

Wenn wir uns alle in Bezug aufeinander nur langsam und nicht beschleunigt bewegen

Hier der selbe Fehler:

Das Problem kriegen wir erst bei beschleunigten Bewegungen. Oder – schon wieder Albert Einstein! – bei einer Raumzeit die stark gekrümmt ist!

Jede Bewegung krümmt die Raumzeit in einem Winkel, dazu ist keine Beschleunigung nötig.

Naja egal, letztlich benötigen Unruhstrahlung und Hawkingstrahlung die Beschleunigung. Die gravitative Beschleunigung des Freifallers (FFO) zählt allerdings nicht dazu.sondern die des stationären Beobachters (FIDO) gegen das Gravitationsfeld. Damit sollte auch klar werden, dass die Energie der Strahlung nicht aus dem Gravitationsfeld kommt sondern aus der Beschleunigung des FIDO gegen das Feld. Wie sollte dann die Energie des SL abnehmen?

Leider enthält der Artikel auch keinerlei Angaben über die Bogoliubov-Transformation . Für mich genügt eigentlich die Lorentztransformation der SRT und der Shapirofaktor der ART.

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An wen gibt ein virtuelles Teilchen seine "geliehene" Energie zurück? - QNEC 15 Okt 2019 19:47 #58987

Keine Ahnung was die Bogoliubov-Transformation ist, wie man sich das vorstellen soll. Das machen leider weder der Artikel von Freistetter noch der Wiki-Artikel sonderlich deutlich.
Was mich interessiert ist welche Physik mit dieser sehr mathematisch anmutenden Operation beschrieben wird.

Ein Vakuum das in einem Koordinatensystem leer in einem anderen jedoch voller Teilchen ist ist schon etwas seltsam. Das bedarf näherer Erläuterung denk ich.

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An wen gibt ein virtuelles Teilchen seine "geliehene" Energie zurück? - QNEC 15 Okt 2019 19:52 #58988

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Lieber Manfred S,

puh habe schon 2 mal angesetzt, aber das Thema Hawking-Strahlung ist ziemlich komplex..
Ich versuche es einfach noch kürzer und verständlicher...

Als Hawking das erste Paper zu HS veröffentlichte, waren noch keine virtuellen Teilchen miteinbezogen.
Hawking hat das Paper betreffend, von freien Teilchen gesprochen, die sich wesentlich von der QM-Theorie virtueller Teilchen unterscheiden.

1. virtuelle Teilchen treten stets Paarweise als + und - in quantenmechanischen Störungsrechnungen auf, um der Unschärferelation gemäß wieder annihilieren zu können. Im Grunde sind sie nicht real, sondern nur Ausdruck störungstheoretischer Gleichungen, die bemüht sind im Hintergrund des Vakuums mögliche Energien zu definieren und Quantenmechanisch zu erfassen. Wenn nicht störende Gitterfeldtheoretische Gleichungen angewandt werden, tauchen sie erst garnicht mehr auf. Heißt, es wäre damals ein hoher Aufwand und vor allem bis heute unbekannte Lösungen nötig gewesen, die volle Anwendung der QFT vorrausgesetzt, um die Hawkingstrahlung anhand virtueller Teilchen-Energien fundiert zu etablieren. Alles sehr theoretisch...

Hawking hat ua deswegen zunächst auf freie Teilchen gesetzt...
1.1 freie Teilchen brauchen keinen Annihilations-Partner. Sie sind sozusagen bereits im Laufe der Entstehung des Kosmos, als reale Teilchen im Hintergrund vorhanden und waren somit Teil aller real existenten und messbaren Energien. Ich versuche mal den Unterschied anhand des Beispiels Photon in einem *expandieren Kosmos darzustellen, auch wenn dies nicht ganz *sauber ist, als Vergleich sollte es aber einigermassen herhalten dürfen.
Freie Interpretation:
Irgendwann in unendlicher Vergangenheit wird ein reales Photon emitiert, welches durch den expandierenden Raum propagiert. Zu diesem Zeitpunkt wäre es in jedem Fall real und somit mess- und beobachtbarer Natur. In vergehender Zeit wird das Photon nun jedoch anhand Raumexpansion ins unendliche Rotverschoben, sodas dessen Energiegehalt unmessbar über den Raum "verschmiert" anliegt. Diese über den Raum verschmierte Energie kann man sich nun ähnlich der v-Teilchen, als zunächst unmessbare Hintergrundenergie im Vakuum vorstellen. Derer Eigenschaften "Frequenz und Wellengang" sich genauso mit der QFT beschreiben lassen, wie die der v-Teilchen. Der Unterschied ist, sie sind tatsächlich vorhanden, aber wie die v-Teilchen nicht messbarer Natur. Bzw. haben wie letztere zunächst keinerlei messbare Wirkung auf das Geschehen in ferner Zukunft. Man nennt diese Herangehensweise Semiklassisch, oder halbklassisch, heißt das wir nur einen Teil der QFT anwenden müssen und nicht die **volle Theorie bemühen, die zB. v-Teilchen enthält. (s. 1) Und dafür andererseits klassische Theorien heranziehen können, zB. durch die ART (Raumexpansion, metrischer Raum, Verhalten von Energien bzgl. jeweiliger Metrik) etablierte Methoden, um uns über den Raum verschmierten Energien zu nähern.

2. Folgend der ART ist die Energie des Photons, nun "freies Teilchen", sozusagen in den flachen Raum selbst übergegangen, da so gering, bzw. infinitesimal kleiner Wirkung, nicht mehr ins normale Wechselwirkungsgeschehen eingreifend. Man merkt schon dass nun der Raum, dessen Zustand, von grunsätzlicher Bedeutung, in dem Sinne er tatsächlich Energien enthalten kann, auch wenn jeglich messbare Energie entfernt scheint (ART). So wird auch Hawkings Ansatz ersichtlich, dass wenn wir nun ein extrem starkes Gravitationsfeld einfügen, sich die Metrik des Raumes gravierend ändert, plötzlich und scheinbar aus dem Nichts Teilchen "entstehen" können.

3. Schaun wir uns nun an, wie letzteres im Semiklassischen-Ansatz vor sich gehen könnte, verbinden dem S-Ansatz gemäß, einen Teil der QFT (Energie Wellengang /Frequenz, Amplitude), mit einem anderen klassischen Teil der ART (Gravitation Wellengang/Frequenz/Metrik).
Identifizieren die angesprochen Metrik, mit jeweiligem Zustand örtlich anliegenden Gravitation-Feldes, welches fernab jeglicher Energie im Vakuum so flach und gedehnt ist, das es ermöglicht Energie zu "dekomprimieren". Andererseits diese Energie auch wieder auszuspucken gedenkt, wenn die Metrik selbst in der umgebung von Massen "komprimiert" anliegt. Sprich, entsprechende Metrik, kann als Dimmer als auch als Verstärker fungieren.

3.1 Kurz noch... wie es zu unterschiedlich energetischen Emissionen an Teilchenstrahlung gemäß Hawking kommen kann. Die Krümmungeigenschaften der RZ um ein Sl sind bekannt, die Krümmungen werden umso stärker umso näher man einem SL kommt. Um die Sache komplett zu geometrisieren, kann man sich hilfsweise denken, dass der lokal gekrümmte Raum wie ein Netz fungiert dessen Maschenweiten zum EH hin immer enger werden.
Bild Beispiel:


Wir geometrisieren nun auch die in der RZ herumschwirrenden Hintergrundenergien und stellen uns diese als sich wellenartig fortpfanzende Geometrien vor, deren über den Ruam verschmierte Amplituden von entscheidender Bedeutung für die Intensität der einfallenden Energie ist. Wohl gemerkt, können Teilchen belibieger Art als Wellen dagestellt werden.. de.wikipedia.org/wiki/Materiewelle
Bild Beispiel:

Grob... umso kleiner die Amplitude ausfällt umso näher muss sie dem SL kommen, um nicht mehr durch die Maschenweite dessen G-Feldes zu passen und somit mit dem Netz in Wechselwirkung zu tretten. Da “freie Teilchen” prinzipiell nur extrem geringer Energie, wechselwirken sie erst sehr nahe am EH. "Stark" energetische f-Teilchen etwas vorher. Das Netz fungiert dabei, Bildhaft gesprochen, als sich verjüngendes “Sieb” und wird dem gemäß unterschiedlichste Teilchen Sorten (unterschiedlchster Energie) reproduzieren. (ich fand keine bessere Analogie). Solte das nun vom G-Feld reproduzierte Teilchen dem SL entkommen, verliert das Feld an Gravitationsenergie, denn es hat Arbeit verichtet die auf das reproduzierte Teilchen überging und es real werden liess.

4. Die Semiklassische Ableitung Hawkingstrahlung, kommt somit fast ohne die komplizierte QM/QFT aus, welche die Vorstellungen betreff des Geschehens natürlich wesentlich verkompliziren würden. Vor allem da die virtuellen Partner-Teilchen nicht ohne + und - Vorzeichen eingehen und man damit allgemein als positive und negative Energie assoziiert werden. Was nun wenn ein - ins SL einfällt und ein + entkommt, oder vice versa...??
Antwort:
Da wir nun auf v-Teilchen übergegangen sind, müssen oder können wir nun auch die volle Quantenmechanik/QFT auf solche Fragen anwenden.....
Beispiel .... QM/Tunneleffekt:

Verliert ein Teilchen dessen Annihilationspartner und wird real, egal welches, ob - oder +, beide weisen jeweilig genannte "Geometrien" auf (geometrisch nur "Spiegelverkehrt") und ein Teilchen landet hinter EH, so wird das eine Teilchen als reales ins Vakuum entkommen, das Teilchen welches hinter dem EH landet, wird jedoch wieder zurück in den Hintergrund des Vakuums tunneln. Somit wird QM/ theoretisch ausgeschlossen, ob das Sl nun durch ein einfallendes - od. + Energie gewinnt oder etwa "verliert". Man bedenke Hawking theoretisiert einen definitiven Energieverlust, der das Sl verdampfen lässt. Und zudem ob + oder -, Energie verbleibt als Energie, dem folgend würde jeder Art einfallendes Partnerteilchen die Masse des Sl nur vergrössern, entgegen Stevens Postulation...

Das alles wird noch komplizierter... wenn wir nun auch noch die QM/Verschränkung mit einbeziehen.... Insofern bleibt das nicht realisierte Partnerteilchen, mit dem Hintergrund des Q-Vakuums verschränkt, da es nicht ausserhalb des EH realisiert werden konnte.... apropo Tunneleffekt.
Genug wirres Zeug geplappert. Entschuldige die lange Ausführung...

NG Z.

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An wen gibt ein virtuelles Teilchen seine "geliehene" Energie zurück? - QNEC 16 Okt 2019 09:42 #59004

@Rainer

ra-raisch schrieb: klingt verwirrt:

einer für die Teilchen mit positiver Energie, der andere für die mit negativer Energie. Teilchen und Anti-Teilchen also.

Antiteilchen haben positive Energie, verwechselt Freistetter da etwas? Teilchen mit negativer Energie sind hingegen allenfalls Tachyonen.


Ich kann jetzt nicht jede Formulierung von Florian verteidigen (oder erläutern), und das will ich auch gar nicht. Aber das mit den positiven und negativen Teilchen ist ja nur eine Umschreibung. Er verweist ja darauf, dass es sich eigentlich um einen Quenteneffekt handelt. Wegen meines Halbwissens sicher auch nicht ganz richtig, aber ich denke, dass er es eher so meint: Ein Quantenfeld hat Anteile mit positiver und negativer Frequenz. Da Teilechen eigentlich Anregungen von Feldern sind, kann man das als positive und negative Teilchen oder Teilchen und Antiteilchen deuten. Wie die Anteile aufgeteilt sind, hängt wiederum vom Beobachter ab. Wikipedia schreibt dazu (sicher korrekter):

Die dabei notwendige Zerlegung der Fouriermoden nach positiven und negativen Frequenzen sowie die daraus folgende Klassifizierung von Teilchen und Antiteilchen ist aufgrund der Raumzeitgeometrie nicht eindeutig.

de.wikipedia.org/wiki/Hawking-Strahlung

Man muss aber aufpassen: Weder zieht man hier negative Energie von irgendetwas ab, noch findet irgendeine Art der Annihilation statt (das könnten die Namen ja implizieren).

[Selbstkorrektur]Also doch Teilchenpaare... Seufz, ist echt kompliziert... Ich hatte in Erinnerung, es käme nur auf die Anzahl der beobachteten Teilchen an, und nicht deren "Aufteilung".[/Selbstkorrektur]

ra-raisch schrieb: Und ich denke, da verwechselt er noch viel mehr:

Es ist also nicht überraschend dass sich unterschiedliche Beobachter mit unterschiedlichen Bewegungszuständen nicht darüber einig sind, wie viel Energie im Vakuum steckt

klingt für mich sehr nach Äthertheorie....


Das klingt nicht nach Äther, sondern nach Unruh-Effekt:

Unruh demonstrated theoretically that the notion of vacuum depends on the path of the observer through spacetime. From the viewpoint of the accelerating observer, the vacuum of the inertial observer will look like a state containing many particles in thermal equilibrium—a warm gas

en.wikipedia.org/wiki/Unruh_effect

Das heißt "Bewegungszustand" ist natürlich zu allgemein, es geht um die lokale Beschleunigung:

\( T = \frac{\hbar a}{2\pi ck_b} \), wobei a genau die lokale Beschleunigung ist

ra-raisch schrieb: Mir scheint, dass er "beschleunigt bewegen" mit "schnell bewegen" verwechselt

Wenn wir uns alle in Bezug aufeinander nur langsam und nicht beschleunigt bewegen

Hier der selbe Fehler:

Das Problem kriegen wir erst bei beschleunigten Bewegungen. Oder – schon wieder Albert Einstein! – bei einer Raumzeit die stark gekrümmt ist!

Jede Bewegung krümmt die Raumzeit in einem Winkel, dazu ist keine Beschleunigung nötig.


Für den Unruh-Effekt aber schon, s. oben. Insofern verwechselt Florian hier m.E. nichts, sondern spezifiziert "Bewegungszustand" etwas genauer.

ra-raisch schrieb: Naja egal, letztlich benötigen Unruhstrahlung und Hawkingstrahlung die Beschleunigung.


Sage ich doch. Wenn du es soweit nachvollzogen hast, wundern mich deine vorherigen Kommentare ehrlich gesagt ein Wenig...

ra-raisch schrieb: Die gravitative Beschleunigung des Freifallers (FFO) zählt allerdings nicht dazu.sondern die des stationären Beobachters (FIDO) gegen das Gravitationsfeld.


Der Freifaller sieht natürlich nur leeren Raum. Üblicher Weise betrachtet man einen hinreichend weit entfernten staionären Beobachter und einen, der nah am Schwarzen Loch ist. Die Beschleunigung muss halt unterschiedlich sein.

ra-raisch schrieb: Damit sollte auch klar werden, dass die Energie der Strahlung nicht aus dem Gravitationsfeld kommt sondern aus der Beschleunigung des FIDO gegen das Feld. Wie sollte dann die Energie des SL abnehmen?


Tja... Was man dazu liest ist dass man dazu die Quantenfeldtheorie wirklich verstehen müsse... Ich verstehe es nicht... Yukterez kann (konnte?) es anscheinend ebenfalls nicht nachvollziehen, siehe die frühere Diskussion zu diesem Thema:

Yukterez schrieb: Die Hawking-Strahlung existiert, genau wie in den beiden oben genannten Fällen, ebenfalls nicht in allen Bezugssystemen, sondern verschwindet im System des Freifallers. Anders als in den beiden oben genannten Fällen ist die aktuelle Vermutung hier aber dass die Energie der Strahlung von der Masse des schwarzen Lochs bezahlt wird.
[...]
Ich bin mir nicht sicher ob die Annahme dass das schwarze Loch mit seiner Masse für die Strahlung die der stationäre Beobachter in seinem Bezugssystem empfängt bezahlt gerechtfertigt ist, sondern halte es auch für möglich (um nicht zu sagen wahrscheinlicher) dass wie in allen anderen ähnlich gelagerten Fällen der Empfänger selbst für das was er empfängt bezahlt.

Das lästige Paradox mit der Hawking-Strahlung (#43214)

(Da wurden generell schon einige Aspekte bzgl. Unruh-Strahlung im Vergleich zu Hawking-Strahlung diskutiert, ohne Ergebnus wie die Energie aus dem SL entnommen werden soll. Da warst du auch sehr aktiv dabei. ;) )

Aber das ändert nichts daran, dass das die korrekte(-re) physikalische Erklärung ist. Siehe auch physics.stackechange.com oder physicsforum.com. Ich finde dort aber nur Diskussionen, die entweder 1) die Frage nicht beantworten oder 2) so komplex sind, dass ich sie nicht verstehe.

ra-raisch schrieb: Leider enthält der Artikel auch keinerlei Angaben über die Bogoliubov-Transformation . Für mich genügt eigentlich die Lorentztransformation der SRT und der Shapirofaktor der ART.


Man findet wirklich nichts brauchbares dazu... Wikipedia bestätigt die Aussage zwar, aber den Artikel an sich verstehe ich trotzdem nicht:

The most prominent application is by Nikolai Bogoliubov himself in the context of superfluidity. Other applications comprise Hamiltonians and excitations in the theory of antiferromagnetism. When calculating quantum field theory in curved space-times the definition of the vacuum changes and a Bogoliubov transformation between these different vacua is possible. This is used in the derivation of Hawking radiation.

en.wikipedia.org/wiki/Bogoliubov_transformation

@Merilix

Merilix schrieb: Keine Ahnung was die Bogoliubov-Transformation ist, wie man sich das vorstellen soll. Das machen leider weder der Artikel von Freistetter noch der Wiki-Artikel sonderlich deutlich.
Was mich interessiert ist welche Physik mit dieser sehr mathematisch anmutenden Operation beschrieben wird.


Wenn du es herausfindest, dann sag mir bitte Bescheid... ;)

Merilix schrieb: Ein Vakuum das in einem Koordinatensystem leer in einem anderen jedoch voller Teilchen ist ist schon etwas seltsam. Das bedarf näherer Erläuterung denk ich.


Ich hoffe, es ist jetzt etwas klarer. Aber bitte keine Detailfragen stellen, ich könnte sie ziemlich sicher nicht beantworten...

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An wen gibt ein virtuelles Teilchen seine "geliehene" Energie zurück? - QNEC 16 Okt 2019 11:18 #59006

Hallo Z. Vielen Dank für die Ausarbeitung.
Wie ich es verstanden habe - sehr vereinfacht: Im Umfeld des SL beziehen stark rotverschobene und daher unsichtbare Strahlung neue Energie aus dem Gravitationsfeld und werden dadurch sichtbar.

Fragen:
1. warum wird die Hawkingsstrahlung stärker, je kleiner das SLwird? Man sollte doch erwarten, dass auf ein kleines SL weniger Strahlung einfällt als auf ein großes.
2. Hier wurde schon argumentiert, dass die MW-Hintergrundstrahlung, dem Zerstrahlen des SL entgegenwirkt. Nach dieser Theorie müsste auch sie dem SL Energie entzeihen.

Unter Punkt 4. sprichst Du aber wieder von Teilchenpaaren. Warum das?

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An wen gibt ein virtuelles Teilchen seine "geliehene" Energie zurück? - QNEC 16 Okt 2019 11:26 #59007

Arrakai schrieb: aber ich denke, dass er es eher so meint: Ein Quantenfeld hat Anteile mit positiver und negativer Frequenz. Da Teilechen eigentlich Anregungen von Feldern sind, kann man das als positive und negative Teilchen oder Teilchen und Antiteilchen deuten. Wie die Anteile aufgeteilt sind, hängt wiederum vom Beobachter ab. Wikipedia schreibt dazu (sicher korrekter):

Die dabei notwendige Zerlegung der Fouriermoden nach positiven und negativen Frequenzen sowie die daraus folgende Klassifizierung von Teilchen und Antiteilchen ist aufgrund der Raumzeitgeometrie nicht eindeutig.

Mit negativer Energie habe ich schon meine Probleme aber negative Frequenz ist noch misteriöser. Da Frequenz Anzahl pro Zeitintervall ist, wäre die Frage: Was ist negativ, die Anzahl oder das Zeitintervall und wie ist das zu verstehen?

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An wen gibt ein virtuelles Teilchen seine "geliehene" Energie zurück? - QNEC 16 Okt 2019 11:39 #59008

Manfred S schrieb: Fragen:
1. warum wird die Hawkingsstrahlung stärker, je kleiner das SLwird? Man sollte doch erwarten, dass auf ein kleines SL weniger Strahlung einfällt als auf ein großes.

Das ist nicht unlogisch, weil die Gravitation g bei einem kleinen SL viel größer ist, wegen 1/r² und r ist dem SL proportional bzw kann man sowieso rs/2 = M gleichsetzten.

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