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THEMA: Aequivalenz von Gravitation und Beschleunigung mit unguenstigem Beispiel

Aequivalenz von Gravitation und Beschleunigung mit unguenstigem Beispiel 25 Okt 2019 20:16 #59343

  • xeeka
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Hallo,
erst einmal herzlichen Dank fuer die vielen interessanten Videos und Sendungen sowie die Moeglichkeit zur Teilnahme an diesem Forum.

Vor ein paar Jahren hatte ich eine Sendung mit Herrn Prof. Lesch gesehen, in dem obige Aequivalenz mit dem Beispiel einer Kabine veranschaulicht wurde.
Man koenne in dieser fensterlosen Kabine nicht entscheiden, ob man mit konstanter Beschleunigung nach oben bewegt werde, oder ob man mit der Kabine auf einem Planeten wie der Erde steht.
Aber das duerfte doch nur fuer eine ebene Flaeche gelten, beispielsweise eine unendlich ausgedehnte entsprechend dicke Masse-Platte.
Ein kugelfoermiges Objekt wie unser Planet hat ja ein sternfoermiges Gravitationskraftfeld, d.h. die Gravitationskraefte an zwei diagonalen Ecken in der Kabine sind nicht exakt parallel, sondern bilden einen sehr kleinen Winkel, der auch messbar sein duerfte. Dabei sei kugelsymmetrische Massenverteilung im Planeten vorausgesetzt.
Deshalb ist dieses Beispiel mit dem Planeten doch eigentlich weniger geeignet, um die Aequivalenz von Gravitation und Beschleunigung zu veranschaulichen?
Mit freundlichen Gruessen
Matthias Stefan

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Aequivalenz von Gravitation und Beschleunigung mit unguenstigem Beispiel 25 Okt 2019 20:38 #59346

Hallo xeeka,
Das war auch schon Albert Einstein klar, das dieses Beispiel zwar überschlägig aber nicht 100% stimmig ist und hat eine Menge mathematische Arbeit darauf verwendet, auch diese kleine Abweichung herauszurechen. Für den Hausgebrauch ist das Beispiel ok. Eine unendlich ausgedehnte flache Massenverteilung ist, glaube ich noch weniger intuitiv als wenn man unseren Heimaltplaneten als Vorstellung wählt: die Abweichung is sehr gering!
Gruß
Wolfgang

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Aequivalenz von Gravitation und Beschleunigung mit unguenstigem Beispiel 25 Okt 2019 23:12 #59353

Es gibt neben der kugelförmigen Gestalt des Gravitationsfeldes natürlich auch eine zweite Abweichung:
Die gravitative Beschleunigung ist natürlich nicht gleichmäßig sondern steigt langsam an.

Der erste Umstand führt dabei auch noch zu horizontaler Gezeitenkraft (stauchend) und der zweite zu radialer Gezeitenkraft (dehnend).
Folgende Benutzer bedankten sich: wotscheu

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Aequivalenz von Gravitation und Beschleunigung mit unguenstigem Beispiel 26 Okt 2019 09:46 #59363

@xeeka

Allgemein sagt man, dass das Äquivalenzprinzip gilt, solange die Effekte wie bspw. die Gezeitenkräfte (die auch bei einer Platte auftreten) mit den heute zur Verfügung stehenden Mitteln nicht messbar sind. Im Prinzip kannst du die Kabine ja beliebig klein wählen, sodass die Effekte immer unmessbar bleiben. Man sagt daher auch, dass die Raumzeit immer lokal flach ist (oder anders gesagt, dass lokal immer die SRT - als Grenzfall der ART - gilt).

Was man natürlich berücksichtigen muss: Erst in einem infinitesimal kleinen Bereich gilt das Äquivalenzprinzip dann auch tatsächlich uneingeschränkt, also unabhängig von der Messgenauigkeit. Das reicht aus Sicht der Theorie aber vollkommen aus.

The truth is often what we make of it; you heard what you wanted to hear, believed what you wanted to believe.
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Aequivalenz von Gravitation und Beschleunigung mit unguenstigem Beispiel 26 Okt 2019 13:06 #59378

Danke, gute Erklärung!

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