THEMA:

Im folgendem geht es mir um den Zusammenhang zw. Antiteilchen, negativer Energie und negativer Masse (insbesondere ob es sich bei den beiden letzgenannten um physikalisch relevante Dinge handelt).

1. Die negativen Energien, die als Lösung in der Quantenfeldtheorie (z.B. Dirac-Gleichung) auftauchen, werden nach meinen Wissensstand im Rahmen der CPT-Symmetrie als Antiteilchen interpretiert, d.h. als Teilchen positiver Energie mit umgekehrter Ladung, die im gespiegelten Raum rückwärts in die Zeit gehen. Falls das so stimmt, heißt das, dass, falls man ein Sonnensystem aus Antimaterie beobachten könnte, dort die Entropie abnimmt? Die Teilchen bewegen sich ja rückwärts in die Zeit, d.h. rückwärts müsste auch die Entropie zunehmen, allein aus statistischer Sicht.

2. Warum ändert sich das Vorzeichen der Energie, ob man vorwärts oder rückwärts in die Zeit schaut, die Energie sollte doch eine Erhaltungsgröße für jeden Zeitpunkt sein? Antiteilchen und Teilchen werden immer zusammenerzeugt mit Energieaufwand, mir scheinen daher die negativen Energiezustände der Lösung daher als unphysikalisch, habe ich damit recht?

3. Energie und Masse sind über die Einsteingleichung verknüpft, hat daher ein negativer Energiezustand damit auch eine negative Masse? Gibt es neben dem Kasimireffekt noch einen anderen Fall von negativer Energiedichten.

4. Kann es im Rahmen der Unschärferelation auch zu negativen Energieschwankungen kommen, wenn ja, was für physikalische Implikationen hat das? Oder meint das lediglich nur, das nach einer Zeit DeltaT die Quasiteilchen verschwinden, die aus der Energieunschärfe geboren wurden?

Das würde mich auch sehr interessieren!

+1 für die Fragen.

Da ist jetzt einiges durcheinander geraten - ich denke die falsche gedankliche Abzweigung ist hier:
... Lösungen werden als Antiteilchen interpretiert, d.h. als Teilchen positiver Energie mit umgekehrter Ladung, die im gespiegelten Raum rückwärts in die Zeit gehen.

Ja, die zusätzlichen Lösungen in der Dirac-Gleichung werden als Antiteilchen interpretiert und ja, sie haben positive Energie und umgekehrte Quantenzahlen (darunter auch die Ladung). Diese Antiteilchen können beispielsweise in Feynmandiagrammen als Teilchen interpretiert werden, die in der Zeit rückwärts laufen. Als Teilchen wohlgemerkt, keine Antiteilchen, die rückwärts laufen... Die Energie von Teilchen und Antiteilchen ist allerdings gleichermaßen positiv, dh. auch ihre Massen sind positiv. Deshalb sind die weiteren Schlussfolgerungen falsch.

Ok, soweit sind die Dinge klar. Jetzt mal zum mathematischen Ansatz. Aus folgender Quelle kann man entnehmen, dass tatsächlich die Wellenfunktion von Antiteilchen einer negativen Frequenz entspricht:

\(A(x) = x_0\cdot \frac{1}{2}(e^{i\omega t}+e^{-i\omega t})\)

Animiert sieht das dann so aus:



So sieht demgemäss also der Unterschied zwischen Materie und Antimaterie aus (Wellenfunktion zweier freier Teilchen mit maximaler Ortsunschärfe). Denken wir mal ein bischen darüber nach. Das Ganze wird nur durch den Imaginärteil unterscheidbar, von vorn betrachtet sieht es exakt gleich aus. Das kann eigentlich noch nicht alles sein, worin sich die CPT-Symmetrie zeigt. Ich befürchte, die Ladungsumkehr steckt noch nicht drin in der Animation.