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THEMA: Schwarze Löcher

Schwarze Löcher 18 10. 2019 08:29 #59097

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meinte einen Physiker :-)

die Kommentarchecks von Andreas Müller kommen mir manchmal so vor wie der göttliche Spruch, welcher die Tragödie der Versunkenheit in Unwissen abwendet

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Schwarze Löcher 23 10. 2019 23:01 #59249

Können die Jets von schwarzen Löchern ein Magnetfeld bilden.

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Schwarze Löcher 23 10. 2019 23:42 #59251

Wenn ich das richtig verstanden habe war das mit dem Magnetfeld eines schwarzen Lochs garnicht so falsch. Allerdings hat nicht das schwarze Loch da Magnetfeld sondern die Materie, die sich um das schwarze Loch in der Akkrektionsscheibe sammelt. Durch das Magnetfeld entstehen dann entlang der Feldlinien dann die Jets.

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Schwarze Löcher 24 10. 2019 09:41 #59261

Just a simple man schrieb: Kann ich dasselbe was ich mir der Planck Länge gemacht hab nicht auch machen um ein Maximum zu berechnen? Es gibt ja eine Planck Temperatur und damit eine maximale Temperatur

Das geht deshalb nicht, weil die Hawkingtemperatur (ebenso wie die Oberflächengravitation κ) mit steigender Masse M=c²rs/2G sinkt:
TH = ℏ·κ/(2π*c·kB) das ist zB für ein nicht rotierendes ungeladenes SL:
THs = c²mP²/(8π·M·kB) = c³ℏ/(8π*M*G*kB) = ℏ·c/(4π·rs·kB) = TP*mP/(8π*M)
THs*rs = ℏ·c/(4π·kB) = 0,00018222328 K·m

Mit der Plancktemperatur kannst Du also das kleinste SL berechnen und kommst natürlich auf Planckmaße mit rs=2rP und M=mP.

mai schrieb: Spannende Überlegegung. Würde auch gerne wissen, ob es evtl. eine Planck-Feldstärke gibt.

Natürlich gibt es eine Planckfeldstärke, einfach mit Planckeinheiten (ℏ, G, c, kC=1/4ε°π) rechnen:
EPf = UP/rP = BP*c = FP/QP = c⁴/²(4π·c·ε°ℏ)G = 6,4534e+61 V/m = ²α·FP/e

Just a simple man schrieb: Wenn schwarze Löcher eine Ladunf haben, dann könnte man wenn man eine unendlich hohe andere Ladung in die Nähe des Loches bringt dafür sorgen dass die elektrische Kraft höher als die Gravitation ist und das schwarze Loch aufgelöst ist.

Neben den beiden praktischen Argumenten von Arrakai und Mai geht es deshalb nicht, weil eine derartige elektrische Kraft selber ein SL wäre und sich mit dem anderen vereinigen würde, sobald es nah genug (die beiden rs berühren sich) ist.
Folgende Benutzer bedankten sich: mai

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Schwarze Löcher 24 10. 2019 12:41 #59263

Also ersteinmal Danke für die detaillierte und fachliche Antwort. Also vereinfacht ohne die Formeln gesagt steigt die Temperatur eines schwarzen Loches mit steigender Dichte also wenn es komprimierter wird. Deshalb kann man dann mit der maximalen Temperatur eine minimale Masse berechnen.

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Schwarze Löcher 24 10. 2019 17:15 #59274

Ist die Zeitdilatation am Ereignishorizont unendlich? Wenn man annimmt ein Raumschiff nähert sich einem schwarzen Loch und sendet dabei ein Signal und jemand beobachtet das von außen. Je näher das Raumschiff dem schwarzen Loch kommt desto langsamer vergeht für ihn die Zeit das heißt das Signal braucht immer länger. Ich beziehe mich hierbei auf eine Formel die viel zu lange ist aufzuschreiben auf dem Handy aber in ihr kommt mehrmals der Term 1-rs/r vor und am Ereignishorizont ist dieser Term ja 0, weil der Radius r dem Schwarzschildradius rs entspricht. Der eine Teil der Gleicvzng fällt weg, der andere Teil ist vernachlässigbar und es bleibt nurnoch r^2/0 übrig. Eine Zahl durch 0 ist unendlich. Also ist die Zeit die der Beobachter für das Raumschiff messen müsste unendlich hoch oder?

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Schwarze Löcher 24 10. 2019 17:23 #59276

Just a simple man schrieb: Wenn man annimmt ein Raumschiff nähert sich einem schwarzen Loch und sendet dabei ein Signal und jemand beobachtet das von außen.

Siehe Blinking flashlight infalling into the black hole, as frequency → ∞

Verlinkend,

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Schwarze Löcher 24 10. 2019 17:30 #59277

Just a simple man schrieb: Also ersteinmal Danke für die detaillierte und fachliche Antwort. Also vereinfacht ohne die Formeln gesagt steigt die Temperatur eines schwarzen Loches mit steigender Dichte also wenn es komprimierter wird. Deshalb kann man dann mit der maximalen Temperatur eine minimale Masse berechnen.

Nein, so kann man das nicht sagen, ein SL kann man nicht "komprimieren", sein rs ist immer der Masse proportional M ~ rs. Aber es stimmt natürlich, dass die Dichte höher ist, je kleiner das SL ist.

Die Temperatur sinkt mit steigender Masse, eben weil der Radius r derartig (linear) zunimmt M ~ r, während die Gravitation g zwar linear mit der Masse zunimmt g ~ M aber mit dem Quadrat des Radius abnimmt g ~ 1/r² und somit grs ~ 1/M.

Just a simple man schrieb: Ist die Zeitdilatation am Ereignishorizont unendlich? Wenn man annimmt ein Raumschiff nähert sich einem schwarzen Loch und sendet dabei ein Signal und jemand beobachtet das von außen. Je näher das Raumschiff dem schwarzen Loch kommt desto langsamer vergeht für ihn die Zeit das heißt das Signal braucht immer länger. Ich beziehe mich hierbei auf eine Formel die viel zu lange ist aufzuschreiben auf dem Handy aber in ihr kommt mehrmals der Term 1-rs/r vor und am Ereignishorizont ist dieser Term ja 0, weil der Radius r dem Schwarzschildradius rs entspricht. Der eine Teil der Gleicvzng fällt weg, der andere Teil ist vernachlässigbar und es bleibt nurnoch r^2/0 übrig. Eine Zahl durch 0 ist unendlich. Also ist die Zeit die der Beobachter für das Raumschiff messen müsste unendlich hoch oder?

Ja, das ist richtig, man sagt, die Dilatation geht gegen Unendlich. Es spielen zwei Faktoren eine Rolle, der Shapirofaktor σ der ART und der Lorentzfaktor γ der SRT.
σ = ²(1-rs/r) und γ=1/²(1-v²/c²) und beim Freifaller aus dem Unendlichen (FFO) gilt σ = 1/γ
Die Formel für die Zeittransformation lautet:
t' = t·σ/γ ≈ σ²t = t(1-rs/r)
Allerdings merkt der Astronaut selber nichts davon. Aus seiner Sicht gleichen sich γ und σ sogar gegenseitig aus. Ob seine Zeit bei rs wirklich stehenbleibt oder er ohne etwas zu merken rs überquert, können wir leider niemals testen. Die Standardmeinung geht davon aus, dass er nichts bemerkt und auf die Zentralsingularität stürzt. Ich gehe eher davon aus, dass der Innenraum eines SL nicht mehr Teil des Universums ist und daher die Masse auf der Oberfläche des SL verteilt ist. Aber das kommt für die Außenwelt physikalisch aufs Gleiche heraus.

Von Außen gesehen erreicht der FFO nie den rs, er wird ja immer langsamer v = σ²u.

Nehmen wir stattdessen einen FIDO (stationärer Beobachter nahe rs) so fällt ja der Lorentzfaktor wegen v=0 weg und es bleibt nur die Shapiroverzögerung σ. Über diese sind sich FIDO und Bookkeeper (Beobachter im Unendlichen) einig. Der FIDO merkt zwar keine Dilatation aber er sieht, wie draußen die Zeit entsprechend schneller vergeht. Beide können auch wieder einen Uhrenvergleich vornehmen, egal ob der Bookkeeper den FIDO besucht oder anders herum, die Zeitdifferenz bleibt bzw kumuliert im Laufe der Zeit.

@Yukterez:
Ich bin mir derzeit unsicher, ob der Bookkeeper denn nicht für γ die shapiroverzögerte Geschwindigkeit einsetzen müßte?

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Schwarze Löcher 25 10. 2019 11:10 #59326

ra-raisch schrieb: @Yukterez:
Ich bin mir derzeit unsicher, ob der Bookkeeper denn nicht für γ die shapiroverzögerte Geschwindigkeit einsetzen müßte?

Antwort gefunden (und hoffentlich richtig):
Da die Lichtgeschwindigkeit gleichfalls shapiroverzöert ist, gleicht sich das aus.

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Schwarze Löcher 25 10. 2019 11:59 #59328

ra-raisch schrieb: Ich bin mir derzeit unsicher, ob der Bookkeeper denn nicht für γ die shapiroverzögerte Geschwindigkeit einsetzen müßte? Antwort gefunden (und hoffentlich richtig): Da die Lichtgeschwindigkeit gleichfalls shapiroverzöert ist, gleicht sich das aus.

In den Gammafaktor wird natürlich die lokale Geschwindigkeit eingesetzt, deswegen steht im Link und in den Papers auch "in terms of the local velocity".

Zurückblätternd,

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Schwarze Löcher 25 10. 2019 13:39 #59332

Ich hab lange nach dem Äquivalent zum Lorenzfaktor in der ART gesucht und nichts gefunden. Jetzt hast du ja gesagt das ist der Shapiro-Faktor und der wird mit Sigma (hab das auf meiner Tastatur nicht) abgekürzt. Ich finde dazu allerdings überhaupt nichts in Büchern oder dem Internet ?

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Schwarze Löcher 25 10. 2019 13:42 #59333

Just a simple man schrieb: Ich hab lange nach dem Äquivalent zum Lorenzfaktor in der ART gesucht und nichts gefunden. Jetzt hast du ja gesagt das ist der Shapiro-Faktor und der wird mit Sigma (hab das auf meiner Tastatur nicht) abgekürzt. Ich finde dazu allerdings überhaupt nichts in Büchern oder dem Internet ?


de.wikipedia.org/wiki/Shapiro-Verz%C3%B6gerung

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Schwarze Löcher 26 10. 2019 00:15 #59358

Yukterez schrieb:

ra-raisch schrieb: Ich bin mir derzeit unsicher, ob der Bookkeeper denn nicht für γ die shapiroverzögerte Geschwindigkeit einsetzen müßte? Antwort gefunden (und hoffentlich richtig): Da die Lichtgeschwindigkeit gleichfalls shapiroverzöert ist, gleicht sich das aus.

In den Gammafaktor wird natürlich die lokale Geschwindigkeit eingesetzt, deswegen steht im Link und in den Papers auch "in terms of the local velocity".

Ja danke, das war mir schon klar, ich habe nur überlegt, wieso nicht vO=σuO bzw vr=σ²ur einzusetzen wäre, habe aber wohl die Erklärung gefunden, dass natürlich lokale Geschwindigkeit und lokale Lichtgeschwindigkeit vom selben Beobachter zu messen sind, zB für den FFO:
v/cx = σ²u/σ²c = u/c

Just a simple man schrieb: Ich hab lange nach dem Äquivalent zum Lorenzfaktor in der ART gesucht und nichts gefunden. Jetzt hast du ja gesagt das ist der Shapiro-Faktor und der wird mit Sigma (hab das auf meiner Tastatur nicht) abgekürzt. Ich finde dazu allerdings überhaupt nichts in Büchern oder dem Internet ?

Das sigma σ ist meine Benennung zu Ehren Shapiros, das ist nicht allgemein üblich, meist wird ²(-gtt) oder ²(-goo) benützt, ich habe aber auch schon anderswo das σ gesehen.
(ich lasse die Wurzelzeichen weg)

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