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THEMA: Plancksches Wirkungsquantum

Plancksches Wirkungsquantum 06 01. 2020 18:36 #63408

Erst einmal Danke an Josef Gaßner für die großartige Reihe "Von Aristoteles zur Stringtheorie" und das excellente Buch "Können wir die Welt verstehen?" Beides sehr gut und äusserst interessant!
Nun aber eine Frage zu dem Planckschen Wirkungsquantum. Das zugehörige Kapitel beschreibt wunderbar die Herleitung der Planckschen Strahlungsformel. Aber woher leitet sich die Diskontinuität der Strahlung ab - die Büchse der Pandora? Aus der Strahlungsformel durch Einführing von h? Das verstehe ich nicht. v kann doch erstmal kontinuierlich sein, oder? Es gibt doch alle Wellenlängen. Oder durch die Formel E=hv? Warum gibt es nur ganzzahlige Vielfache von hv? Alleine durch die Formeln erklärt es sich nicht, glaube ich. Im Internet findet man nicht viel Konkretes dazu, meist Rechenbeispiele aber keine wirklichen Erklärungen. Unter www.chemie.de habe ich dann gefunden, dass z.B. in einem kubusförmigen schwarzen Hohlraum zwischen 2 gegenüberliegenden Wänden Wellen mit einer ganzzahligen Anzahl von Halbwellen liegen müssen, damit diese Wellen stabil sind. Also dass nur diskrete Schwingungszuszände erlaubt sind. Ist das die Erklärung? Wäre schön, wenn jemand hier helfen könnte, warum alleine durch Einführung von h die Welt diskret wurde.

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Plancksches Wirkungsquantum 06 01. 2020 20:52 #63421

Wallnussranch schrieb: Aber woher leitet sich die Diskontinuität der Strahlung ab - die Büchse der Pandora?

Das war die sogenannte Ultraviolettkatastrophe.
Nach der Wienschen Formel wird das Ergebnis für große Wellenlängen zu klein.
Weiterhin war das Rayleigh-Jeans-Gesetz bekannt, das für große Wellenlängen korrekt war aber für niedrige Wellenlängen zu hohe Werte liefert, die Ultraviolett-Katastrophe.
Der Übergang war nicht bekannt, und Planck bastelte aus beiden Gesetzen das richtige.
de.wikipedia.org/wiki/Rayleigh-Jeans-Gesetz
Die Hilfsvariable h ergab sich automatisch und entpuppte sich schnell als Konstante und erst später als grundlegend, nachdem Einstein die Quantisierung des Lichtes belegt hatte etc.

Wallnussranch schrieb: dass z.B. in einem kubusförmigen schwarzen Hohlraum zwischen 2 gegenüberliegenden Wänden Wellen mit einer ganzzahligen Anzahl von Halbwellen liegen müssen, damit diese Wellen stabil sind.

Nein das war es nicht, und der ideale Schwarze Strahler strahlt alle Wellenlängen stufenlos ab....wenn ich nicht irre. In der Praxis kommt es wohl schon auf die Abmessungen an. Je nach dem, wieviele Dimensionen der Körper vornehmlich hat: Stange, Fläche, Volumen, gibt es hier je eine eigene Strahlungskonstante a1, a2 und a3, die gehen aber wohl auf Stefan und Boltzmann zurück und waren bereits bekannt.
de.wikipedia.org/wiki/Stefan-Boltzmann-Gesetz

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