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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 03 07. 2020 13:29 #72262

Michael D. schrieb: Neuer Konsensvorschlag: Wir gehen wieder einen Schritt zurück und sagen: lokal muss auch in der ART immer \(c^o\) gelten.

Ja, das ist der lokale Messwert.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 03 07. 2020 13:58 #72263

ra-raisch schrieb:
Michael D. schrieb: Neuer Konsensvorschlag: Wir gehen wieder einen Schritt zurück und sagen: lokal muss auch in der ART immer \(c^o\) gelten.

Ja, das ist der lokale Messwert.

Gut. Also auch bei der Schwarzschild-Metrik. Da haben wir eine Zeitkontraktion und eine Längendehnung gemäss:

\(ds^2 = -d\tau^2 + dl^2 = -g_{00}dt^2 + g_{rr}dr^2 = -c^2 (1-\frac{r_s}{r})dt^2 + \frac{1}{(1-\frac{r_s}{r})}dr^2\)

Mit c als lokaler Geschwindigkeit (Eigenlänge durch Eigenzeit): \(c=\Large\frac{dl}{d\tau}\)

Soweit einverstanden?

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 03 07. 2020 14:08 #72265

Michael D. schrieb: Mit c als lokaler Geschwindigkeit (Eigenlänge durch Eigenzeit): \(c=\Large\frac{dl}{d\tau}\)

Soweit einverstanden?

Ja, lokal ist es immer c.
Nur aus der Ferne ist radial und tangential zu unterscheiden
Die tangentiale lautet
\( c' = \frac{rd\varphi}{d\tau}\frac{d\tau}{dt} = \frac{ds}{d\tau}\frac{d\tau}{dt} = \sigma c\)
Die radiale lautet
\( c''= \frac{dr'}{d\tau}\frac{d\tau}{dt} = \sigma\frac{dr}{d\tau}\frac{d\tau}{dt} = \sigma^2 c\)

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 03 07. 2020 14:18 #72266

ra-raisch schrieb: Ja, lokal ist es immer c.

Gut. Konsens.

Nur aus der Ferne ist radial und tangential zu unterscheiden.

Da gehe ich auch von aus. Lokal muss tangential aber auch c sein. Nur in dem Fall ohne Zeitkontraktion und ohne Längendehnung. Denn die sind ja beide nur radial. Korrekt?

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 03 07. 2020 14:22 #72267

Michael D. schrieb: Nur in dem Fall ohne Zeitkontraktion und ohne Längendehnung. Denn die sind ja beide nur radial. Korrekt?

Wie bitte?
Nochmal:
Zeitdilatation hat keine Richtung (naja die Zeitrichtung halt) sondern einen Ort t·σ(r) (Potential).
Längenkontraktion hat zusätzlich eine (räumliche) Richtung r·σ(r) (Gradient).

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 03 07. 2020 14:26 #72268

ra-raisch schrieb: Zeitdilatation hat keine Richtung sondern einen Ort x(r) (Potential).
Längenkontraktion hat eine Richtung r (Gradient).

Da sind gleich 2 Knackpunkte, die wir klären müssen:

1. In der Schwarzschild-Metrik stehen Zeitkontraktion und Längendehnung/-dilatation.

2. Die Zeitkontraktion hat mathematisch eine radiale Richtung.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 03 07. 2020 14:27 #72269

Michael D. schrieb: 2. Die Zeitkontraktion hat mathematisch eine radiale Richtung.

Nein die Richtung ist dt¹, wenn man so will, der Faktor σ(r) ist radiusabhängig aber nicht räumlich gerichtet oder von einer räumlichen Richtung abhängig.
Das ist doch in der SRT auch nicht anders. Nur in der Rotation ist das anders, weil es durch die Zentripetalbeschleunigung ausgeglichen wird. (naja ich habe das einmal verwechselt)

In einer radialen Bewegung erhältst Du einen Faktor ∫[σ.(r±v·t)]dt

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 03 07. 2020 14:36 #72270

ra-raisch schrieb: Nein die Richtung ist dt

dt ist vom Radius abhängig. Also gibts nur radial zum Massenzentrum hin Zeitkontraktion. Wenn man den Strahl dann tangential ablenkt, gibts keine weitere Zeitkontraktion mehr. Korrekt?

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 03 07. 2020 14:40 #72271

Michael D. schrieb:
ra-raisch schrieb: Nein die Richtung ist dt

dt ist vom Radius abhängig.

Nicht dt sondern σ ist radiusabhängig, also σ·dt, sie ändert sich aber nicht, wenn sich der Radius nicht mehr ändert, sie bleibt dann unverändert bei σ·dt.
Naja gut, Du meinst dτ = σ·dt. Aber dτ bleibt bei konstantem Radius eben σ·dt.
Michael D. schrieb:
ra-raisch schrieb: Nein die Richtung ist dt

Also gibts nur radial zum Massenzentrum hin Zeitkontraktion.

Nein, nur die Änderung der Zeitdilatation benötigt eine radiale Veränderung.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 03 07. 2020 14:47 #72272

ra-raisch schrieb:
Michael D. schrieb:
ra-raisch schrieb: Nein die Richtung ist dt

dt ist vom Radius abhängig.

Nicht dt sondern σ ist radiusabhängig, also σ·dt

Ja, das meinte ich. Aber nennen wir es nicht σ. Das können wir später machen. Sprechen wir von der Eigenzeit \(d\tau\).

sie ändert sich aber nicht, wenn sich der Radius nicht mehr ändert, sie bleibt dann unverändert bei σ·dt.
Naja gut, Du meinst dτ = σ·dt.

Genau. Es gibt also keine tangentialen Beiträge zur Zeitkontraktion.
Michael D. schrieb: Nein, nur die Änderung der Zeitdilatation benötigt eine radiale Veränderung.

Das sagte ich ja. Und es ist eine Zeitkontraktion, die in der Schwarzschild-Metrik steht. Da steht ja auch eine Längendehnung.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 03 07. 2020 15:03 #72273

Ja schon, aber die Formulierung, "Es gibt also keine tangentialen Beiträge zur Zeitkontraktion" ist mir zu zweideutig.

Sowohl σdt wie auch dr/σ benötigen keine Veränderung des Radius, also keine radiale Bewegung. dr gibt nur an, in welcher Richtung eine Strecke gemessen wird.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 03 07. 2020 15:15 #72274

ra-raisch schrieb: Sowohl σdt wie auch dr/σ benötigen keine Veränderung des Radius, also keine radiale Bewegung. dr gibt nur an, in welcher Richtung eine Strecke gemessen wird.

Wenn Du zeitlich integrieren willst, hast Du tangential keine Veränderung mehr. Wenn Du aber zeitlich oder örtlich in Radiusrichtung integrieren willst, hast Du sowohl zeitlich als auch Längentechnisch eine Veränderung. Bitte lass das \(\sigma\) weg.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 03 07. 2020 15:43 #72276

Gut, wir bleiben also tangential wie in der Aufgabenstellung.

Wir haben also τ und c/τ = λ' als lokale Wellenlänge.

Wie berechnet man daraus nun die Brechzahl n? λ'/τ? Ja genau, das muss es sein, f´ ist dafür nicht maßgeblich? f´ sowieso nicht, f ist ja nicht verändert, f´ ist ja nur die lokale Messung von f.

Im normalen Medium bleibt ja die Frequenz unverändert, hier haben wir aber die Blauverschiebung.

Wie ich sagte, τ·c' = σ²t·c

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 03 07. 2020 16:03 #72277

ra-raisch schrieb: Gut, wir bleiben also tangential wie in der Aufgabenstellung.

Die Aufgabenstellung ist hauptsächlich radial.

Wir haben also τ und c/τ = λ' als lokale Wellenlänge.

Bei Wellenlängen sind wir noch lange nicht.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 03 07. 2020 16:06 #72278

Michael D. schrieb:
ra-raisch schrieb: Gut, wir bleiben also tangential wie in der Aufgabenstellung.

Die Aufgabenstellung ist hauptsächlich radial.

Nein, der radiale Anteil wird vernachlässigt.
Nur der Nahbereich ist relevant und dort ist die Bewegung in erster Linie tangential.

Nimm einen Kreis/4, dann ist die Sekante
s = ²(2R²) = ²2R = 1,4R und der radiale Anteil lediglich
dR = R-s/2 = (1-²2/2)R = 0,29 R zweimal für Abstieg und Aufstieg.

Nungut, man könnte also dem Wert aus der Zeitdilatation noch ca zweimal 20% für die Radiusdehnung über den radialen Weg 2dR zuschlagen. Aber das geht wohl in der Rundung unter, immerhin wird ja min(σ) berücksichtigt, man rechnet vereinfacht sowieso mit 2R≈(²2·140%), das wurde sicherlich längst ganz genau berechnet.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 03 07. 2020 19:44 #72282

ra-raisch schrieb: Nein, der radiale Anteil wird vernachlässigt.

Glaub ich nicht. Tangential hast Du keine Zeitdilatation. Nimm ein Schwarzes Loch. Das Licht, das tangential drumrum läuft, ist keiner weiteren Zeitdilatation mehr unterworfen. Siehe auch Yukterez' Animation:

de.wikipedia.org/wiki/Datei:Shapiro_delay.gif

Das Licht wird nur radial abgebremst.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 03 07. 2020 20:25 #72283

Michael D. schrieb:
ra-raisch schrieb: Nein, der radiale Anteil wird vernachlässigt.

Glaub ich nicht. Tangential hast Du keine Zeitdilatation.

Ich gebs jetzt auf.
dτ = dt·σ
Das war mein letztes Wort.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 03 07. 2020 21:51 #72286

ra-raisch schrieb: dτ = dt·σ.

Die Formel ist korrekt. Lassen wir uns mit der Interpretation etwas Zeit.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 03 07. 2020 21:53 #72287

Michael D. schrieb: Die Formel ist korrekt. Lassen wir uns mit der Interpretation etwas Zeit.

Da gibt es nichts zu interpretieren.

dr = 0 → stationärer Beobachter (FIDO) mit dτ = σ·dt und dΩ spielt dabei keine Rolle.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 03 07. 2020 21:58 #72289

ra-raisch schrieb: Da gibt es nichts zu interpretieren.

Und ich bleibe bei meinem Standpunkt: Tangential gibt es keinen weiteren Beitrag zur Zeitdilatation. Die tangentiale Geschwindigkeit bleibt konstant. Auch aus der Ferne. Zwar kleiner als c, aber konstant. Wie in Yukterez' Animation.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 03 07. 2020 22:20 #72290

Michael D. schrieb: Zwar kleiner als c, aber konstant.

Ja klar konstant, wenn dr=0 wieso denn nicht?
Michael D. schrieb: Zwar kleiner als c

Genau das wird von der Zeitdilatation verursacht.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 03 07. 2020 22:42 #72292

Also doch noch Konsens. Einfache Zeitdilatation aus der Ferne, radial vom Radius abhängig, tangential nicht.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 03 07. 2020 23:36 #72293

Michael D. schrieb: Also doch noch Konsens. Einfache Zeitdilatation aus der Ferne, radial vom Radius abhängig, tangential nicht.

Achso, jetzt verstehe ich Dich. Ja klar.
Wenn Du von tangential oder radial sprichst, dann denke ich automatisch an eine Bewegungsrichtung.
Du meinst aber nur die Position. Gut. Bzw schlechte Ausdrucksweise.
Wir haben Kugelsymmetrie, da spielt eine tangential abweichende Postion (genau genommen in der selben Sphäre) keine Rolle. Das ist von Anfang an klar, im Prinzip.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 04 07. 2020 17:33 #72326

Ok, dann ist ja meine Prinzip-Animation nach wie vor richtig:

Sie zeigt aus der Ferne die Änderung der radialen Zeitdilatation beim Durchgang des Lichts durch einen Potentialtopf. Die senkrechten Striche begrenzen gleiche lokale Längen, die aus der Ferne verkürzt erscheinen. Auch die Lichtgeschwindigkeit erscheint dadurch aus der Ferne verlangsamt. In der Mitte des Potentialtopfes erscheinen die Längen mehr oder weniger unverändert kurz. Dieser Bereich steht für eine tangentialen Abschnitt des Lichtes im Potentialtopf. Dort ist keine Veränderung der Lichtgeschwindigkeit zu beobachten.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 04 07. 2020 18:33 #72332

Michael D. schrieb: Ok, dann ist ja meine Prinzip-Animation nach wie vor richtig:

Erwischt....naja das ist eben die Näherung bei der Sonnenpassage, dass die radiale Kontraktion unbeachtlich bleibt. Das würde aber bedeuten, dass man vom Rest auch kaum etwas bemerkt. Die Näherung vernachlässigt vieles und überbewertet einen Aspekt, was sich insgesamt ausgleichen soll.

In Deiner Animation ist es aber deutlich sichtbar, und da dürfte die Kontraktion nicht unter den Tisch fallen .... aber seis drum, wenn wir uns einig sind, dass es nur einen Teilaspekt zeigt. Immerhin verstehe ich die Animation jetzt so, dass die Segmente die Wellenlänge wiedergeben und die Frequenz unverändert bleibt. Das war mir vor der Diskussion gar nicht so bewusst.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 05 07. 2020 17:32 #72352

So, jetzt mal eine 3D-Animation in der Draufsicht. Zwischen den schwarzen Kreisen sind wieder gleich physikalische Abstände, die aufgrund der Raumkrümmung verkürzt erscheinen. Ein roter Testlichtstrahl tritt von links radial in den Potentialtopf eines Schwarzen Loches ein, wird scheinbar abgebremst und dabei blau verschoben, weil er Energie gewinnt. Dann trifft er in der Nähe des Ereignishorizontes (um genau zu sein exakt auf der Photonenspäre) auf einen Spiegel und läuft tangential konstant langsam und blau verschoben zur anderen Seite weiter. Dort trifft er wieder auf einen Spiegel und verlässt radial den Potentialtopf, wobei er scheinbar wieder schneller wird und rotverschoben wird, weil er Energie verliert:

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 05 07. 2020 17:57 #72353

Interessante Variante
Bild 15 ist zuviel und langsamer wäre wohl besser

Ich habe auch die Farben leicht geändert

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 06 07. 2020 03:37 #72365

Danke fürs bannen Rainer.

Es ändert nichts daran, daß du schlicht falsche Sachen behauptest! Du missbrauchst deine Stellung als admin aus um Leute die anderer Meinung sind zu entfernen. Das ist ein armseliges Verhalten.

Ra-raisch:
"In der SRT ist es so, dass der Raum gestaucht wird, die Distanzen schrumpfen, und die Zeit wird gedehnt, es vergeht weniger Eigenzeit als für den Beobachter.

In der ART ist es so, dass im Potential die Zeit gedehnt wird, also langsamer vergeht, und der Raum gedehnt wird, die lokale Entfernung ist also größer als für den Beobachter in der flachen Raumzeit."

Nach wie vor, obwohl ich darauf schon etliche male hingewiesen habe, behandelst du die Raumzeit als Raum und Zeit. Ich versuche es dir ein letztes mal zu erklären, daß diese Sichtweise schlicht und einfach FALSCH ist. Wir haben nur eine Raumzeit! Du kannst sie nicht einmal zusammen betrachten und dann wieder getrennt voneinander! Schnall das endlich mal und hör auf deine falsche Ansicht anderen aufzwingen zu wollen. Die Physik wie sie im Buche steht, sieht es anders als du!



Vielleicht einfach mal ansehen und versuchen zu verstehen, was der Herr im Video sagt.

Ein anderes Video aus einem anderen Thread:



Auch hier spricht Herr Lesch von einer Zeitstauchung! Es ist mir mittlerweile echt egal ob du es je verstehen wirst.
Hör aber bitte auf mir deine falsche Sichtweise aufzwingen zu wollen!

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 06 07. 2020 04:48 #72366

Falsifikator,
egal um was es geht, deine Eingangssätze sind nicht tolerabel.

a) Beschwerden nur über E-Mail oder PN, nicht öffentlich.
b) Der Umgang unbedingt in höflichem Ton.

Ich würde dich gerne hier im Forum weiterhin sehen, lege bitte ein geändertes Verhalten an den Tag.
Und zwar dauerhaft!

Was zum lachen:
urknall-weltall-leben.de/forum/private-p...deos-und-bilder.html
"Wenn du nicht die Zeitung liest, bist du uninformiert; wenn du Zeitung liest, bist du falsch informiert." Mark Twain

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 06 07. 2020 06:17 #72367

schrieb: Falsifikator,
egal um was es geht, deine Eingangssätze sind nicht tolerabel.

a) Beschwerden nur über E-Mail oder PN, nicht öffentlich.
b) Der Umgang unbedingt in höflichem Ton.

Ich würde dich gerne hier im Forum weiterhin sehen, lege bitte ein geändertes Verhalten an den Tag.
Und zwar dauerhaft!


Ich bin wegen einer anderen Sichtweise als Rainer sie hat gebannt worden. Ich erkenne kein Fehlverhalten das letztlich zum Bann führen musste.
Wenn man mir freundlich begegnet, erwidere ich das auch.
In meinen Augen unbegründete Anschuldigungen oder gar ein unbegründeter Bann rufen aber sicher keine Freude in mir hervor.
Der Bann erfolgte im Endeffekt ausschließlich aufgrund meiner anderen Sichtweise. Das ist nicht ok!
Wenn es dem Moderator zu aufwendig ist mir zu antworten, oder einen falschen Sachverhalt aufzuklären, so möge er sich einfach enthalten. Wenn ich etwas nachgewiesenermaßen falsches behaupte, so erwarte ich, daß er mich aufklärt und nicht mit einem Bann beendet. Wenn er das nicht möchte, kann er sich jederzeit aus einer Diskussion heraushalten.
Es war eine Diskussion in der ich lediglich eine andere Meinung als Rainer hatte. Diese Diskussion hat/hatte eine reale Diskussionsgrundlage. Es gibt etliche Beispiele dafür, die mir das Recht einräumen diese Sichtweise zu vertreten.

Das hat in meinen Augen nichts mit Fehlverhalten zu tun. Lediglich mit unterschiedlichen Meinungen. Genau dafür ist ein Forum da. Um sich über unterschiedliche Sichtweisen austauschen zu können. Es ist ja keineswegs so, daß ich eine klar falsche Meinung vertreten hätte, bei der außer Frage steht wie es richtig ist und unbelehrbar auf meine falsche Sichtweise bestanden hätte. Ich habe mich auch nicht im Ton vergriffen.

Genau das wollte ich in meinem Post herausstellen, mit einem bewusst scharf formulierten Text um meinen Unmut über Rainers Bann kund zu tun.

Damit ist die Sache auch erledigt für mich.

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