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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 07 07. 2020 15:50 #72478

Michael D. schrieb:
Erstmal zur SRT: Da rechnet man mit Lorentz-Transformationen. Wenn Du in Deiner Rakete nach Alpha Centauri mit annähernd c sitzt, wird Deine Zeit und Dein Raum gestaucht.


Verstehe ich nicht. Bei annähernd LG wird die Bewegungsstrecke im Raum kontrahiert, aber die Zeit (die Abstände zw. Tick und Tack) gedehnt.
Bei LG kontrahieren die Abstände in Bewegungsrichtung im Raum auf 0 und die Zeit bleibt wegen dem unendlichen Abstand zw. Tick und Tack stehen.

Einszweidrei, im Sauseschritt ! Läuft die Zeit; wir laufen mit (Wilhelm Busch)
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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 07 07. 2020 16:03 #72479

Sonni1967 schrieb: [Verstehe ich nicht. Bei annähernd LG wird die Bewegungsstrecke im Raum kontrahiert, aber die Zeit (die Abstände zw. Tick und Tack) gedehnt.

Habs schon geändert.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 07 07. 2020 19:07 #72483

Sorry wenn ich nicht auf alle Antworten einzeln eingehe. Danke für die rege Beteiligung. Ich versuche es mal global zu beantworten.

Herausgefunden habe ich bisher, daß die SRT nur mit der Annahme einer "flachen" Raumzeit Gültigkeit hat. Hier ist c konstant und Raum und Zeit wird unterschiedlich gestaucht und gedehnt.

Wenn ich von der Erde einen Reisenden bei Lichtgeschwindigkeit betrachte, dehnt sich also die Zeit und der Raum wird gestaucht.

Die ART ist für die Effekte der Gravitation zuständig. Hier ist c variabel und die Raumzeit ist Beobachterunabhängig also konstant.

Wenn ich von der Erde aus jemanden beobachte der zu seiner Reise zum nächsten Stern aufbricht, muss ich die SRT anwenden und c ist konstant und Raum und Zeit variabel.

Wende ich meinen Blick zu einem im Gravitationsfeld befindlichen Menschen, darf ich die Raumzeit ab dem Zeitpunkt als konstant annehmen und c ist für mich nicht mehr konstant sondern variabel.

Und aus diesen beiden, SRT und ART, baue ich dann eine Theorie namens RT.

Es sind beides also keine allgemeingültigen Gesetze, sondern Theorien die bei bestimmten Annahmen, gewissen Regeln folgen. Denn weder c ist global konstant, noch ist es die Raumzeit bzw. Raum und Zeit.

Damit ist global gesehen gar nichts absolut konstant. Und das ist die RT. Du darfst je nach Fall mal die Raumzeit biegen oder wenn nötig die Konstanz von c beugen.
Habe ich das im Groben richtig wiedergeben?

Ja, diese Ansicht mag ich wirklich nicht.

Vielleicht gewöhn ich mich irgendwann mal daran, aber das ist alles andere als intuitiv und logisch.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 07 07. 2020 19:38 #72484

Falsifikator schrieb: Nur habe ich eine Lösung für den Konflikt der SRT mit der ART in Form einer Stauchung der Zeit bei Reisen nahe c.

Die Aussage von Herrn Lesch interpetier ich eben als Bestätigung.
"desto kürzer wird die Zeit". <---- Das interpretier ich nunmal als Stauchung der Zeit.

Erklär doch mal die Begriffe Zeitdehnung und Zeitstauchung. Wie ist der jeweilige Uhrengang?


er kann das viel besser

Falsifikator schrieb: Sorry wenn ich nicht auf alle Antworten einzeln eingehe. Danke für die rege Beteiligung. Ich versuche es mal global zu beantworten.

Herausgefunden habe ich bisher, daß die SRT nur mit der Annahme einer "flachen" Raumzeit Gültigkeit hat. Hier ist c konstant und Raum und Zeit wird unterschiedlich gestaucht und gedehnt.

Wenn ich von der Erde einen Reisenden bei Lichtgeschwindigkeit betrachte, dehnt sich also die Zeit und der Raum wird gestaucht.

Die ART ist für die Effekte der Gravitation zuständig. Hier ist c variabel und die Raumzeit ist Beobachterunabhängig also konstant.

Wenn ich von der Erde aus jemanden beobachte der zu seiner Reise zum nächsten Stern aufbricht, muss ich die SRT anwenden und c ist konstant und Raum und Zeit variabel.

Wende ich meinen Blick zu einem im Gravitationsfeld befindlichen Menschen, darf ich die Raumzeit ab dem Zeitpunkt als konstant annehmen und c ist für mich nicht mehr konstant sondern variabel.

Habe ich das im Groben richtig wiedergeben?


nein
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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 07 07. 2020 20:19 #72486

Was du nur immer mit konstanter oder variabler Raumzeit hast... ich denke das verwirrt nur. Mal abgesehen von den Gravitationswellen durch sich eng umkreisende Schwarze Löcher oder Neutronensterne kann man die Raumzeit durchaus als konstant ansehen. Das gilt auch wenn im Gravitationsfeld einige Eigenschaften vom Ort abhängig sind; die RZ dort also "gekrümmt" ist.

Auch in der SRT verändert sich die Raumzeit nicht. Was sich ändert ist die Perspektive mit der sich gegeneinander bewegte Beobachter sehen.
Stell dir zwei Beobachter vor die zwei Ebenen stehen die nicht parallel sondern etwas gegneinander geneigt sind. Jeder sieht die Objekte auf der anderen Ebene verkürzt

DIe SRT gilt in der einfachen Form zunächst für Inertialsysteme, also für gleichförmige Bewegungen fernab von Gravitationsfeldern.
Sie gilt aber auch noch wenn man sich antriebslos also kräftefrei im Gravitationsfeld schwerer Massen bewegt; jedoch nicht mehr in der einfachen Form. Die ART beschreibt wie das Koordinatensystem (bestehend aus Zeit und Raum) um die schwere Masse gekrümmt ist;
Was die SRT im gravitationsfreien Raum für große Strecken/Zeitperioden zu beschreiben vermag muss im Gravitationsfeld in viele kleine Streckenabschnitte unterteilt werden die in Summe ein annähernd richtiges Ergebnis liefern. -- womit man ganz nebenbei die Integralrechnung entdeckt hat.
(Falls noch nicht bekannt: Das Integralzeichen war ja mal ein langes S für Summe über infinitesimal kleine Teilstücke einer Funktion,)
Effekte aus SRT und ART tragen beide gemeinsam zum Gesamtbild bei.

Gutes Beispiel dafür: Das Hafele Keating Experiment aus den 1970er Jahren. Man flog Atomuhren rund um die Erde, einmal nach Osten mit der Erdrotation, einmal nach Westen gegen die Erdrotation. Dei Gangabweichungen gegenüber einer stationären Uhr auf der Erde deckten sich recht gut mit den Verhersagen aus SRT und ART zusammen. de.wikipedia.org/wiki/Hafele-Keating-Experiment

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 07 07. 2020 20:50 #72487

Hallo Borgi, du schriebst:

Naja, fast ...

Das Gödel-Universum bezeichnet eine von dem österreichischen Mathematiker Kurt Gödel 1949 entwickelte kosmologische Lösung der Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART). Es beschreibt ein rotierendes, geschlossenes, stationäres, homogenes Universum mit negativer kosmologischer Konstante und zeichnet sich dadurch aus, dass in ihm Zeitreisen möglich sind; das heißt, es gibt geschlossene zeitartige Geodätische zu jedem Ereignispunkt. Da damit auch Zeitreiseparadoxien verbunden sind, zeigt das Modell, dass für deren Vermeidung weitere Prinzipien über die ART hinaus notwendig sind.


Über Kurt Gödel`s Universum mit seinen Zeitschleifen hab ich schon öfter gelesen. Komisch wenn man mal so darüber nachdenkt.
Wenn ich jetzt auf der Erde von meinem Haus geradeaus losgehen würde, so würde ich irgendwann wieder örtlich an meinem Haus
ankommen, aber zu einem anderen Zeitpunkt..

In Gödel`s Universum würde ich nicht nur wieder am selben Ort (meinem Haus) ankommen, sondern auch wieder zu dem selben
Zeitpunkt an dem ich los ging
( ich hätte mich räumlich und zeitlich in einer Art von Zeitschleife bewegt) :silly:
Wenn ich mich aber richtig erinnere konnte ein rotierendes Gödel- Universum bis jetzt noch nicht physikalisch bestätigt werden
(aber wer weiß...). Ist halt so: Nicht alles was mathematisch möglich ist entspricht auch der Realität (was auch immer sie sein soll).

Aber egal, Kurt Gödel war auf jeden Fall ein mathematisches Genie ( einer der ganz Großen), aber tragisch sein Schicksal.
Gibt evtl. viele von denen die da so in der Welt herumlaufen aber nie die Gelegenheit bekommen /bekamen ihr Talent in die
Wissenschaften einzubringen. Ich hab letztens noch den schönen Film geguckt "Die Poesie des Unendlichen".
Er handelt von dem Leben des Mathematik-Genies Srinivasa Ramanujan.

https://de.wikipedia.org/wiki/Srinivasa_Ramanujan

Traurig auch sein Schicksal, so jung (mit 32 Jahren) gestorben. Wenige nahmen ihn zu Lebzeiten wirklich ernst und erkannten sein Talent.
So ist das halt....
LG

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 07 07. 2020 21:36 #72490

heinzendres schrieb:

Falsifikator schrieb: Habe ich das im Groben richtig wiedergeben?


nein
beschäftige dich mit der videoreihe

Nun ja, ganz so falsch war Falsifikators Zusammenfassung als Merkregel nicht, aber vermutlich würde dies zu einer großen Anzahl von Fehlschlüssen führen.

Es wird nämlich nicht die Raumzeit als solches beschrieben sondern in erster Linie der Vergleich der Koordinatensysteme von zwei Beobachtern. Auch die Metrik der ART dient in erster Linie dazu, unterschiedliche Koordinatensysteme zu übersetzen, darin ist allerdings letztlich schon die Geometrie der Raumzeit enthalten. Die SRT hingegen hat die Metrik der flachen Raumzeit, der Rest ist allein beobachterspezifisch, und das ist natürlich auch so, wenn man einen bewegten Beobachter auf die Metrik der gekrümmten Raumzeit anwendet.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 07 07. 2020 22:12 #72493

Hi Falsifikator

Falsifikator schrieb:
"Habe ich das im Groben richtig wiedergeben?" Hm :huh:

Die SRT ist global lorentzinvariant. Die Raumzeit ist flach. --- --- --- --- --- alle Beobachter sind gleichwertig

jetzt krümmen Massen die Raumzeit
..........................................................................................---
..........................................................................---
............................................................---
........................................................---
......................................................---
alle Beobachter sind nicht mehr gleichwertig
wegen der Krümmung (Gravitation)
Da die ART aber genau diese Krümmung Gravitation mit beschreibt,
ist die ART nur lokal lorentzinvariant weil die SRT zwar immer noch gilt, wenn du dir nur ein kleines (Merilix: "infinitesimal kleines") lokales Teilstück --- nimmst, aber die Raumzeit global (also alle Teilstücke --- --- --- --- ---) eben gekrümmt ist und SRT nicht mehr reicht.
Somit steckt die SRT immer in der ART.

Es kommt letzendlich darauf an wie genau man es haben will.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 08 07. 2020 01:20 #72496

seb110 schrieb: Hi Falsifikator

Falsifikator schrieb:
"Habe ich das im Groben richtig wiedergeben?" Hm :huh:

Die SRT ist global lorentzinvariant. Die Raumzeit ist flach. --- --- --- --- --- alle Beobachter sind gleichwertig

jetzt krümmen Massen die Raumzeit
..........................................................................................---
..........................................................................---
............................................................---
........................................................---
......................................................---
alle Beobachter sind nicht mehr gleichwertig
wegen der Krümmung (Gravitation)
Da die ART aber genau diese Krümmung Gravitation mit beschreibt,
ist die ART nur lokal lorentzinvariant weil die SRT zwar immer noch gilt, wenn du dir nur ein kleines (Merilix: "infinitesimal kleines") lokales Teilstück --- nimmst, aber die Raumzeit global (also alle Teilstücke --- --- --- --- ---) eben gekrümmt ist und SRT nicht mehr reicht.
Somit steckt die SRT immer in der ART.

Es kommt letzendlich darauf an wie genau man es haben will.


Ich glaube ich bekomme es so ungefähr auf die Reihe jetzt. Die RT und ich werden aber wohl keine Freunde mehr ;)

Es gibt viele verwirrende Hürden zu nehmen.
Das global gesehen letztendlich gar nichts konstant ist, hat mich am meißten verwirrt. Lokal mag ja mal das eine oder das andere konstant sein. Aber das gilt eben nicht immer.
Nur mit Annahmen für einen bestimmten Bereich bekommt man sowas wie erklärbare Konstanz hin. Vielleicht hatte ich hier zu hohe Erwartungen an die Theorien. Ich dachte immer die SRT und ART haben Allgemeingültigkeit in allen Bereichen der Physik mit ihren Aussagen der konstanten Lichtgeschwindigkeit bzw. der Beobachterunabhängigen Raumzeit.
Muss ich erstmal so hinnehmen.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 08 07. 2020 05:27 #72501

Falsifikator schrieb: Vielleicht hatte ich hier zu hohe Erwartungen an die Theorien.

Vieleicht sind deine Errwartungen nicht zu hoch sondern einfach die Falschen.

Falsifikator schrieb: Ich dachte immer die SRT und ART haben Allgemeingültigkeit in allen Bereichen der Physik mit ihren Aussagen der konstanten Lichtgeschwindigkeit bzw. der Beobachterunabhängigen Raumzeit.
Muss ich erstmal so hinnehmen.

Nimm das ruhig so hin wie du schreibst das du es dachtest. Aber vieleicht dachtest du etwas anderes was Raumzeit ist als die Theorie?
Da scheint mir der Knoten zu liegen.

Nachtrag: bezüglich deiner Formulierung "der Beobachterunabhängigen Raumzeit."
Einstein schreibt in seinem Büchlein "Über die spezielle und allgemeine Relativitätstheorie (gemeinverständlich)" auf Seite 29 folgendes:

Jedes allgemeine Naturgesetz muß so beschaffen sein, daß es in ein Gesetz von genau gleicher Fassung übergeht, wenn man statt der Raum-Zeit-Variablen x, y, z, t des ursprünglichen Koordinatensystems K neue Raum-Zeit-Variable x', y', z', t' eines Koordinatensystems K' einführt, wobei der mathematische Zusammenhang zwischen den gestrichenen und ungestrichenen Größen durch die Lorentz-Transformation gegeben ist. Kurz formuliert: die allgemeinen Naturgesetze sind kovariant bezüglich Lorentz-Transformation.

Das ist schon eine etwas andere Formulierung als "Beobachterunabhängige Raumzeit".
Die Lektüre sei hier nochmal empfohlen. Auch wenn die verwendete Sprache die der 1920er Jahre ist finde ich es didaktisch recht gut aufgebaut. Und es kommt mit recht wenig Mathematik aus.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 08 07. 2020 08:50 #72504

ra-raisch schrieb: Nun ja, ganz so falsch war Falsifikators Zusammenfassung als Merkregel nicht, aber vermutlich würde dies zu einer großen Anzahl von Fehlschlüssen führen.

Lichtgeschwindigkeit ist eine Naturkonstante keine Natur-variable .
de.wikipedia.org/wiki/Lichtgeschwindigke...Lichtgeschwindigkeit

Die Lorentz Transformation war die Grundlage zur Einsteins SRT
de.wikipedia.org/wiki/Lorentz-Transformation

Es wird weder Raum noch Zeit gestreckt oder gedehnt sonder es ist eine Koordinaten Transformation .

Wenn im CERN Protonen nahe der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden wird der Ring weder verkürzt noch sonst etwas .

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 08 07. 2020 09:40 #72507

heinzendres schrieb: Wenn im CERN Protonen nahe der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden wird der Ring weder verkürzt noch sonst etwas .

Die Meinung des Protons würde mich interessieren.
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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 08 07. 2020 11:00 #72509

heinzendres schrieb:
ra-raisch schrieb: Nun ja, ganz so falsch war Falsifikators Zusammenfassung als Merkregel nicht, aber vermutlich würde dies zu einer großen Anzahl von Fehlschlüssen führen.

Lichtgeschwindigkeit ist eine Naturkonstante keine Natur-variable .
de.wikipedia.org/wiki/Lichtgeschwindigke...Lichtgeschwindigkeit

Die Lorentz Transformation war die Grundlage zur Einsteins SRT
de.wikipedia.org/wiki/Lorentz-Transformation

Es wird weder Raum noch Zeit gestreckt oder gedehnt sonder es ist eine Koordinaten Transformation .

Wenn im CERN Protonen nahe der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden wird der Ring weder verkürzt noch sonst etwas .

1) Die Lichtgeschwindigkeit ist lokal real unterschiedlich. EDIT: lokal = an verschiedenen Orten
2) Und auch die gravitative Raumdehnung ist real.
3) Bezüglich CERN sprichst Du von SRT, das ist aber nur die halbe Miete, ich sprach ausdrücklich von ART, wie Du meinem Post unschwer entnehmen kannst, bzw habe ich exakt auf diesen Unterschied zur SRT hingewiesen.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 08 07. 2020 12:10 #72511

Nochmal für alle: Es hat insofern wenig Sinn, von Unterschieden zwischen ART und SRT zu sprechen, als das keine zwei verschiedenen Theorien sind, sondern die SRT ist ART im Spezialfall einer flachen Raumzeit. Das (flache Raumzeit) ist eine Näherung, die für sehr viele Belange angemessen ist (die Raumzeit ist ja größtenteils auch fast flach), z.b. wenn es um Teilchenphysik geht.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 08 07. 2020 12:11 #72512

ra-raisch schrieb: 1) Die Lichtgeschwindigkeit ist lokal real unterschiedlich.

Nein, die Lichtgeschwindigkeit ist lokal real immer gleich \(c^o\). Das gilt für SRT und ART.

Nachvollziehbare Mathematik ist notwendige Grundlage zur Beurteilung von physikalischen Modellen.
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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 08 07. 2020 12:48 #72514

Michael D. schrieb:
ra-raisch schrieb: 1) Die Lichtgeschwindigkeit ist lokal real unterschiedlich.

Nein, die Lichtgeschwindigkeit ist lokal real immer gleich \(c^o\). Das gilt für SRT und ART.

Du weißt genau, wie ich das gemeint habe. Die Lichtgeschwindigkeit ist an verschiedenen Orten unterschiedlich, auch wenn sie lokal mit c° gemessen wird.

Sie wird überall lokal gleich gemessen sie ist aber lokal unterschiedlich, genau wie ich es gesagt habe.

Ferragus schrieb: Nochmal für alle: Es hat insofern wenig Sinn, von Unterschieden zwischen ART und SRT zu sprechen, als das keine zwei verschiedenen Theorien sind, sondern die SRT ist ART im Spezialfall einer flachen Raumzeit. Das (flache Raumzeit) ist eine Näherung, die für sehr viele Belange angemessen ist (die Raumzeit ist ja größtenteils auch fast flach), z.b. wenn es um Teilchenphysik geht.

Wenn ich ohne Vierervektoren rechnen will, benütze ich die Faktoren γ der SRT und σ der ART. Und dann muss sich beides berücksichtigen. γ ist keinesfalls in σ einhalten.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 08 07. 2020 12:51 #72515

ra-raisch schrieb: Sie wird überall lokal gleich gemessen sie ist aber lokal unterschiedlich, genau wie ich es gesagt habe.

Du solltest Dich besser und präziser ausdrücken. Sonst stiftest Du nur Verwirrung. Es ist eben nicht genauso wie Du es gesagt hast. Sie ist nicht lokal unterschiedlich, sondern an verschiedenen Orten.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 08 07. 2020 12:55 #72516

Michael D. schrieb:
ra-raisch schrieb: Sie wird überall lokal gleich gemessen sie ist aber lokal unterschiedlich, genau wie ich es gesagt habe.

Du solltest Dich besser und präziser ausdrücken. Sonst stiftest Du nur Verwirrung. Es ist eben nicht genauso wie Du es gesagt hast. Sie ist nicht lokal unterschiedlich, sondern an verschiedenen Orten.

Meine Aussage war beobachterunabhängig. Alle Beobachter sind sich darüber einig, dass c an verschiedenen Orten unterschiedliche Werte haben kann.

Duden (lokal)
örtlich [beschränkt], für einen bestimmten Ort oder Bereich geltend

"lokal unterschiedlich" ist also an bestimmten Orten unterschiedlich.

Aber ich werde mich in Zukunft so ausdrücken, danke für den Vorschlag.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 08 07. 2020 13:00 #72518

ra-raisch schrieb: "lokal unterschiedlich" ist also an bestimmten Orten unterschiedlich.

Sorry, "lokal unterschiedlich" bedeutet an einem Ort unterschiedlich. "Lokal" heisst in der ART immer im Metrik-Tensor eines Raumzeit-Punktes. Präzision ist Trumpf.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 08 07. 2020 13:19 #72520

Michael D. schrieb: Sorry, "lokal unterschiedlich" bedeutet an einem Ort unterschiedlich

Dass dies nicht gemeint ist, ist offensichtlich. Unterschiede bedingen verschiedene Orte. Stell Dich nicht dumm bitte.

Der Vergleich von lokalen Geschwindigkeiten erfolgt immer durch einen Beobachter. Du vergleichst die lokalen Messwerte unterschiedlicher Beobachter.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 08 07. 2020 13:23 #72521

ra-raisch schrieb: Dass dies nicht gemeint ist, ist offensichtlich.

Es war nicht offensichtlich. Ferragus hat das übrigens auch so gesehen. Ändere die Textpassage bitte.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 08 07. 2020 13:28 #72522

Michael D. schrieb:
ra-raisch schrieb: Dass dies nicht gemeint ist, ist offensichtlich.

Es war nicht offensichtlich. Ferragus hat das übrigens auch so gesehen. Ändere die Textpassage bitte.

Gerne, allerdings bezweifle ich, dass es nun klarer ist. Wer nicht versteht, was gemeint ist, wird sich durch diese Formulierungen nicht aufhalten lassen. In diesem Fall ist "lokal" exakt dasselbe wie "an verschiedenen Orten". Das worum es geht, ist allein, dass sich alle Beobachter darüber einig sind, dass die Geschwindigkeiten unterschiedlich sind, und nicht unterschiedliche lokale Eigenmessungen zu vergleichen.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 08 07. 2020 13:34 #72523

ra-raisch schrieb: 1) Die Lichtgeschwindigkeit ist lokal real unterschiedlich. EDIT: lokal = an verschiedenen Orten

Besser wäre: Die Lichtgeschwindigkeit ist lokal konstant \(c^o\). An verschiedenen Orten kann sie aber im relativen Vergleich unterschiedlich sein.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 08 07. 2020 15:23 #72526

Merilix schrieb:

Falsifikator schrieb: Vielleicht hatte ich hier zu hohe Erwartungen an die Theorien.

Vieleicht sind deine Errwartungen nicht zu hoch sondern einfach die Falschen.

Falsifikator schrieb: Ich dachte immer die SRT und ART haben Allgemeingültigkeit in allen Bereichen der Physik mit ihren Aussagen der konstanten Lichtgeschwindigkeit bzw. der Beobachterunabhängigen Raumzeit.
Muss ich erstmal so hinnehmen.

Nimm das ruhig so hin wie du schreibst das du es dachtest. Aber vieleicht dachtest du etwas anderes was Raumzeit ist als die Theorie?
Da scheint mir der Knoten zu liegen.


Richtig erkannt. Hier liegt einer der Knoten. Der andere ist der, daß ich eben dachte, daß die Konstanten tatsächlich konstant sind. Und nicht nur in einem begrenzten Bereich Gültigkeit besitzen.

Merilix schrieb: Nachtrag: bezüglich deiner Formulierung "der Beobachterunabhängigen Raumzeit."
Einstein schreibt in seinem Büchlein "Über die spezielle und allgemeine Relativitätstheorie (gemeinverständlich)" auf Seite 29 folgendes:

Jedes allgemeine Naturgesetz muß so beschaffen sein, daß es in ein Gesetz von genau gleicher Fassung übergeht, wenn man statt der Raum-Zeit-Variablen x, y, z, t des ursprünglichen Koordinatensystems K neue Raum-Zeit-Variable x', y', z', t' eines Koordinatensystems K' einführt, wobei der mathematische Zusammenhang zwischen den gestrichenen und ungestrichenen Größen durch die Lorentz-Transformation gegeben ist. Kurz formuliert: die allgemeinen Naturgesetze sind kovariant bezüglich Lorentz-Transformation.

Merilix schrieb: Das ist schon eine etwas andere Formulierung als "Beobachterunabhängige Raumzeit".
Die Lektüre sei hier nochmal empfohlen. Auch wenn die verwendete Sprache die der 1920er Jahre ist finde ich es didaktisch recht gut aufgebaut. Und es kommt mit recht wenig Mathematik aus.


In dem zitierten Aufsatz spricht Einstein über die SRT UND die ART.
Die Beobachter-unabhängige Raumzeit spielt aber nur in der ART eine Rolle. In der SRT ist das ja gerade nicht der Fall. In der SRT ist c Beobachter-unabhängig, also konstant.

Und zusammen betrachtet ist gar nichts global, absolut konstant.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 08 07. 2020 18:44 #72528

Es ist so, dass lokal betrachtet alles überall gleich ist. Die Naturgesetze mit den Naturkonstanten gelten in der Umgebung des Beobachters, in der Ferne oder im anderen IS sind die Besonderheiten von SRT und ART zu berücksichtigen.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 08 07. 2020 20:18 #72533

ra-raisch schrieb: Es ist so, dass lokal betrachtet alles überall gleich ist.

Nein. Der Raum kann lokal flach oder gekrümmt sein.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 08 07. 2020 21:30 #72535

ra-raisch schrieb: In diesem Fall ist "lokal" exakt dasselbe wie "an verschiedenen Orten".

Die Lichtgeschwindigkeit ist lokal immer c. Lokal meint Hier und Jetzt, am Ort des Geschehens gemessen und nicht irgendwoi aus der Ferne beobachtet.
Wenn man "lokal" sagt meint man die hinreichend kleine Bereiche in denen man in guter Näherung mit der SRT rechnen kann.
So jedenfalls kenne ich das und ich denke so hat das auch Einstein gemeint.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 08 07. 2020 21:54 #72536

Falsifikator schrieb: In dem zitierten Aufsatz spricht Einstein über die SRT UND die ART.
Die Beobachter-unabhängige Raumzeit spielt aber nur in der ART eine Rolle. In der SRT ist das ja gerade nicht der Fall. In der SRT ist c Beobachter-unabhängig, also konstant.

Und zusammen betrachtet ist gar nichts global, absolut konstant.

Kein Aufsatz sondern ein Buch das an ein interessierts Laienpublikum gerichtet ist.

Ich denke c wäre auch in der ART konstant wenn man durchgängig mit den gekrümmten Raumzeitkoordinaten rechnete. Es ist wohl einfach logische Konsequenz der Projektion aus der gekrümmten Geometrie in das flache Koordinatensystem eines Beobachters das c aus der Ferne betrachtet nicht mehr konstant erscheint.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 08 07. 2020 21:58 #72537

Michael D. schrieb:
ra-raisch schrieb: Es ist so, dass lokal betrachtet alles überall gleich ist.

Nein. Der Raum kann lokal flach oder gekrümmt sein.

Klar, aber auf meinem Schreibtisch kann ich die Raumzeit als flach betrachten, unter Berücksichtigung der Schwerkraft natürlich, aber es ging ja um die Frage der Längenkontraktion und Zeitdilatation.

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Raumzeit-Krümmung, Metrik Tensoren 08 07. 2020 23:17 #72544

Merilix schrieb:

Falsifikator schrieb: In dem zitierten Aufsatz spricht Einstein über die SRT UND die ART.
Die Beobachter-unabhängige Raumzeit spielt aber nur in der ART eine Rolle. In der SRT ist das ja gerade nicht der Fall. In der SRT ist c Beobachter-unabhängig, also konstant.

Und zusammen betrachtet ist gar nichts global, absolut konstant.

Kein Aufsatz sondern ein Buch das an ein interessierts Laienpublikum gerichtet ist.

Ich denke c wäre auch in der ART konstant wenn man durchgängig mit den gekrümmten Raumzeitkoordinaten rechnete. Es ist wohl einfach logische Konsequenz der Projektion aus der gekrümmten Geometrie in das flache Koordinatensystem eines Beobachters das c aus der Ferne betrachtet nicht mehr konstant erscheint.


C ist ja auch in der ART lokal konstant. Nur eben nicht für einen entfernten Beobachter. Licht kann mit einer anderen Geschwindigkeit als mit c gemessen werden. (Shapiro-Effekt?)

Mehr ist das nicht. Aber damit ist c global nicht mehr konstant, sondern nur unter Annahme einer ungekrümmten Raumzeit.
Das dies nur in der Nähe von großen Gravitationspotentialen passiert, ist dabei unerheblich.

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